Casio giai phuong trinh cuc hay

[r]

Bài

Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư 29938 chia cho (x2 – 10x + 21) có biểu thức số dư là

10873

3750

16 x (Kết lấy chính xỏc) Bài 6: Cho dãy số un xác định bởi:

 

  

  

 

1 2

1

2

1; 2;

3

n n n

n n

u u

u u u

u u

D¹ng 14 b

VD2:) Giải phương trình (lấy kết với chữ số tính máy) :

x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 1

Gi¶i :

Bài (6 điểm)Xét số hạng vế trái ta có :

 2

x + 178408256 - 26614 x+1332007 x1332007 13307

Do :

178408256 26614 1332007 1332007 13307

x x x

       

 

 

Xét tương tự ta có :

178381643 26612 1332007 1332007 13306

x x x

       

 

 

Vậy phương trình cho tương đương với phương trình sau : 1332007 13307 1332007 13306

x   x  

Đặt y x1332007 , ta phương trình : |y – 13307| + |y – 13306| = (*)

+ Trường hợp : y  13307 (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) =

Tính y = 13307 x = 175744242

+ Trường hợp : y  13306 (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) =

Tính y = 13306 x = 175717629 + Trường hợp : 13306 < y < 13307, ta có

13306 < x1332007 < 13307

 175717629 < x < 175744242

Đáp số : x1 = 175744242

x2 = 175717629

Với giá trị thỏa mãn điều kiện : 175717629 < x < 175744242 (Có thể ghi tổng hợp sau : 175717629  x  175744242) Bài tập áp dụng:

Cõu :Gii phng trỡnh

a) x126763690 22418 x1122009  x126786109 22420 x1122009 1 b) x314514858 35468 x20102  x314479391 35466 x20102 1 c) x156439483 25014 x14434  x156464498 25016 x14434 1 d) x53193443 46126 x32474  x531980570 46128 x32474 1

e) x 71267162 52408 x 26022004    x 821431213 56406 x 26022004    1

D¹ng 16

Bài (5 điểm): Tìm số tự nhiên n (1000<n<2000) cho với số an = n

15

54751 số tự nhiên (* Ghi tóm tắt giải )

Bài 8:

Tìm số tự nhiên n, ( 1120  n  2120 ) cho an  3712655n cịng lµ

sè

tự nhiên

Vì : 1120 n 2120

Nªn : an  3712655n 3712655.1120 98726314,2

an  3712655n 3712655.2120 103726392,07

=> 314,2  an  392,07 mµ an  N => 315  an  392 Ta cã : an = 37126 + 55n = 675 55 + 55n +

 an - = 55 (675 + n)  (an - 1)( an + 1) = 11 ( 675 + n)

 an -  11  an = 11k + an +  11 an = 11k –

* NÕu an = 11k + mµ 315  an  392

=> 315  11k +1  392 => 29  k  35 => k 29;30; ;35

Mặt khác : an = 11k + => an = ( 11k + 1)2 = 11k(11k + 2) +1

 k 

11k + 

 k = 30 ; 33 ; 35 => an = 331 ; 364 ; 386

 n = 1317 ; 1734 ; 2034

* NÕu an = 11k - mµ 315  an  392

=> 315  11k -1  392 => 29  k  35 => k 29;30; ;35

Mặt khác : an = 11k - => an = ( 11k - 1)2 = 11k(11k - 2) +1

 k  11k - 

 k = 30 ; 32 ; 35 => an = 329 ; 351 ; 384 n = 1293 ; 1565 ; 2006

Bài tập áp dụng

a) Tìm số tự nhiên n 500 n 1000 để an  2004 15 n số tự nhiên

b) Tìm số tự nhiên n 1010 n 2010 để an  20203 21 n số tự nhiên.là số tự nhiên

c) Tìm số tự nhiên n 100 n 200 để an  19026 25 n

1000<n<2000 nên 265an 291 ; an2 = 54751 + 15n  an2 – = 15q  an-1 an + chia hết cho  an = 5k +1 an = 5k -1 (kN)

Nếu an = 5k +1 53k<58 Thử máy với k = 53 ; k= 54 ; k= 56 ; k = 57 ta có an2 – chia hết cho Lần lượt tìm n = 1067 , n= 1246 , n = 1614 , n= 1803