MẸO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH KHÓ HAY

Chuyên đề :Kỹ thuật đánh giá giải PT 1.Thăng không *Nhằm tạo cân vế đánh giá: Ví dụ 1: Giải phương trình: (x  3) x   (x  9) x  11  x  9x  10 ĐK : x  4 CASIO  x  x  PT   x  x 9    (x  7)  0(*)  x   x  11  *CASIO khảo sát PT(*) vô nghiệm ta chứng minh sau: *Với điều kiện đề ta có nhận xét sau: x  4  x   x+3 chưa xác định dấu nên ta tạo thăng : x7  2x  14 x  x    2 *Lúc x+9 x+5 không âm nên ta đánh giá dễ dàng sau: x 3 x 9   (x  7)  x 4 3 x  11  x 3 x 9    x7 x 4 3 x  11  x 3 x 9 2x  14 x  x       2 x 4 3 x  11  x 9  x 9   x  11   PT(*) VN   x 3  x 5  x 5  x   x 4 3 Ví dụ 2: Giải phương trình: (x  1) x   (x  6) x   x  7x  12 ĐK : x  2 Lời giải : x  PT   x  x6    x  4(*) x 7 3  x   *Ta chứng minh PT(*) vô nghiệm cách : x 1 x6 2x    x4 x2 2 x 7 3 Với điều kiện ta có x+6 dương nên ta tách 2x+8=x+6+x+2 *Lúc x+2 x+6 không âm nên ta đánh giá dễ dàng sau: x 1 x6 2x  x  x      2 x22 x 7 3 x2 x2  x 1  x    x    Do   PT(*) VN x  x     x   2.Kỹ thuật thiết đầu công *Nội dung kỹ thuật dùng đầu lạnh để công phá toán từ đề tháo gỡ nút thắt: Ví dụ 1: Giải phương trình: x  24  x  15  3x  Lời giải: x  24  x  15  0(x)  3x    x  *Đây mấu chốt giúp ta hạ gục toán : x  PT   x 1 x 1    3(*) x  15   x  24  Rõ ràng với điều kiện x+1>0 nên VT(*)