Kiem tra dau nam toan 8

[r]

Tr

êng THCS hµ lan

Kiểm tra chất lợng đầu năm học 2010 2011 Môn toán 8.

( Thời gian làm 90 phút ) Bài 1:(2,0 điểm) Thực phép tính

a 11

4 7

 

b 5 : 10 : 10

7 11 11

   

       

  

       

     

Bài 2:(1,5 điểm) Tìm x, biết :

a 3x  22 25

b 8x3 8x 3.4 2x1 x4 2568

  

c x 1 x

Bài 3:(2,0 điểm) Cho hai đa thøc :

 

 

3

3

10

4

f x ax x x

g x x bx c

   

  

a TÝnh : h(x) = f(x) – g(x)

b Xác định a, b, c biết : h(0) = ; h(1) = ; h(-1) = -1

Bài 4:(1,5 điểm)

Số điểm giỏi tháng II ba bạn Vũ , Minh , Quang lần lợt tỉ lệ với 5;4;3 Sang tháng III , số điểm giỏi Vũ giảm điểm, Quang tăng ba điểm, Minh giữ nguyên Do tháng III, số điểm giái cđa Vị b»ng 7/6 sè ®iĨm giái cđa Quang So sánh số điểm giỏi Minh Quang tháng III

Bài 5:(2,0 điểm)

Cho ABC cã B tï Trªn cïng mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , lấy điểm D cho ABCDCB Kẻ AH vuông góc víi BC (HBC); CK vu«ng gãc víi AD (KAD)

CMR : AH // CK

Bµi 6: (1,0 ®iĨm).

Tìm số ngun dơng n để 2n viết đợc tổng hai hay nhiều số nguyên

d-ơng liên tiếp

.Hết

…………

đáp án kscl toán 8: 2010-2011

1

(2,0 ®)

a

= 11 7

 



 

 

0,5

= 12

0,5

b

= 5 : 10

7 11 11

                          0,5

= ( -1 + 1) : 10 

 

 

 =

0,5

2

(1,5 ®)

a + 3x 5  3x 7 x73 + 3x 2 5 3x 3 x1

0,25 0,25

b

3( 3) 2( 1)

2 x 2 x 3.2 x .2x 2568

  

3 3

512.2 x x 192.2 x 2568

  

0,25

3

321.2 x 2568  3 2 x x   0,25 c

TH1: NÕu x  , ta cã : x = (t/m) TH2: NÕu  1 x< 2, ta cã : x = -1(t/m) TH3: NÕu x < - , ta cã : x = -1 (lo¹i)

0,5

(2,0 ®)

a h(x) =    

3 10 3 4 4

ax  x  x  x bx c = a 4x3 10 b x 3x 4 c

     

0,5 0,5

b h(0) = ta cã : – c =

 c = -2 0,25

h(1) = ta cã : a – b = - 0,25

h(- 1) = - ta cã : a + b = 24 0,25

Tính đợc : a = 10 ; b = 14 ; c = -2 0,25

(1,5 ®)

Gọi số điểm giỏi tháng II ba bạn Vũ ; Minh ; Quang lần lợt a; b ; c ( a , b, c  N*; a>1)

Ta cã :

5

a b c

  (1)

0,25

Sang tháng III , số điểm giỏi ba bạn Vũ; Minh; Quang lần lợt : a 1; b ; c +

Ta cã : a – = 7/6( c + 3) (2)

0,25

Tõ (1) vµ (2) ta cã : 7

30 21

a b c a c

     0,5

15 14

12 12

9 12

a a b b c c                     ( t/m) 0,25

VËy sang th¸ng III sè điểm giỏi hai bạn Minh Quang

O

H C

A

B

D K

(2,0 đ)

Gọi giao điểm cđa AC vµ BD Ta cã : ABDDCA c c c( ) D 1A1  A1 180o  : 21 (1)

0,5

T¬ng tù : ABCDCB gt  C1B1  C11800  : 22 (2)

0,5

Tõ (1) vµ (2)  

1

A C

  ( Vì 01 02 đối đỉnh ) AD BC

  ; Mµ AHBC  AH AD

0,5

Theo bµi : CK AD AH // CK ( ®pcm) 0,5

(1,0 đ)

Tổng k số nguyên dơng liên tiếp m

1 1  1 k k m m   m k  m k 

0,25

Gi¶ sư : 2 .  1 2 1 2

2

n m kk k  k m k   n

suy k vµ 2m + k ớc 2n1(1)

Vì : k 2, k ớc 2n1 k chẵn k1 lẻ

2m + k lẻ (2)

Từ (1) (2)  2m + k – =

 2m = – k   m Tức m số nguyên dơng

Vậy không tồn số nguyên dơng n

0,75

( Hc sinh làm cách khác cho điểm tối đa, hình khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm )

1

1

1

1