3 điểm: Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, lớp trưởng ghi lại trong bảng như sau: 1 2.. Dấu hiệu ở đây là gì?[r]
(1)PHÒNG GD& ĐT CẦU KÈ TRƯỜNG THCS AN PHÚ TÂN B ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề) ĐỀ BÀI Câu (3 điểm): Theo dõi số bạn nghỉ học buổi tháng, lớp trưởng ghi lại bảng sau: 0 1 0 a Dấu hiệu đây là gì? Trong tháng đó có bao nhiêu buổi học? b Lập bảng tần số và tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Câu (2,0 điểm): Thực phép tính: a) x2y(- 4xy); b) 3x2 (5x2 + 4x - 2); c) (5x + y ).( x - 2y); Câu (2,0 điểm): Cho đa thức: P(x) = 4x2 + 8x3 - 5x + Q(x) = 6x + – 3x2 + 4x3 a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần cuả biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có B = 600 Tia phân giác góc B cắt AC E Kẻ EK vuông góc với BC (K BC) a Chứng minh: BA = BK và BE ^AK b KB = KC c EC > AB HẾT (2) PHÒNG GD&ĐT CẦU KÈ TRƯỜNG THCS AN PHÚ TÂN B ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Lớp Câu Nội dung a Dấu hiệu là: “Số bạn nghĩ học buổi tháng” Trong tháng có 26 buổi học b Bảng tần số: Dấu hiệu Tần số 5 Mốt dấu hiệu: M0 = c Số trung bình cộng dấu hiệu: 0.9 1.5 2.5 3.3 4.2 5.1 6.1 26 X = 2 a x2y(- 4xy) = -2x3y2 2 Điểm 0,5 0,5 0,75 N = 26 0,25 0,5 b 3x (5x + 4x - 2) = 15x4 + 12x3 – 6x2 c (5x + y )( x - 2y) = 5x2 – 10xy + xy – 2y2 = 5x2 – 9xy – 2y2 P(x) = 8x3 + 4x2 – 5x + Q(x) = 4x3 - 3x2 + 6x + P(x) + Q(x) = 12x3 + x2 + x + 13 P(x) - Q(x) = 4x3 + 7x2 - 11x – GT ABC, A = 900, B = 600 ABE EBC , EK ^ BC KL a BA = BK và BE ^AK b KB = KC c EC > AB a Xét hai tam giác vuông BAE và BKE ta có: BE cạnh huyền chung ABE EBC (gt) 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,75 0,75 0,5 (3) Suy BAE = BKE (cạnh huyền – góc nhọn) BA = BK (đpcm) Do BA = BK nên tam giác BAK cân đường phân giác BE đồng thời là đường cao BE ^AK (đpcm) 0,5 0,5 b Xét hai tam giác vuông KBE và KCE ta có: KE cạnh góc vuông chung KBE KCE 300 Suy KBE = KCE (cạnh góc vuông – góc nhọn) KB = KC (đpcm) c Ta có KBE = KCE (chứng minh trên) EB = EC (1) Mặt khác tam giác vuông ABE có EB là cạnh huyền nên EB > AB (2) Từ (1) và (2) suy EC > AB (đpcm) 0,5 0,25 0,5 0,25 (4)