Lúc về cũng trên quãng đường ấy, học sinh đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian nhiều hơn lúc đi là 5 phút... Lưu ý: Học sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa..[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT HUYỆN TÂN KỲ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM – NĂM HỌC : 2010 – 2011. Mơn : Tốn - Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề) Bài : ( 2,0 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 3x + xy – 3y ; b) 3x2 – 6x + 3. Bài 2: ( 3,0 điểm)
Cho biểu thức :
1
1
3
(
) :
3
3
3
P
x
x
x
a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P ? b) Tính giá trị biểu thức P x = -1
c) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Bài 3: ( 2,0 điểm)
Một học sinh từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h Lúc quãng đường ấy, học sinh với vận tốc 10km/h nên thời gian nhiều lúc phút Tính quãng đường từ nhà đến trường học sinh ?
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E hình chiều H AB AC
a) Tứ giác ADHE hình ? Vì ? b) Chứng minh: DH2 = AD.BD
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC M Chứng minh rằng: M trung điểm BC
(2)-PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ K Ỳ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC : 2010 – 2011 Mơn : Tốn - Lớp: 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Bài Đáp án Biểu điểm
Bài 1: 2,0 điểm
a) x2 – 3x + xy – 3y = x(x - 3) + y(x - 3) 0,5
= (x - 3)(x + y) 0,5
b) 3x2 – 6x + = 3(x2 – 2x + 1) 0,5
= 3(x - 1)2 0,5
Bài 2: 3,0 điểm 0,5
a) 1,5 điểm ĐKXĐ : x3
3 3
: ( 3)( 3)
x x P
x x x
0,5
6
( 3)( 3)
x x x
0,25
2
x
0,25
b) 1,0 điểm
Thay x = -1 vào P , ta có :
2
P
0,5
2
P 0,5
c) 0,5 điểm
Với x3, ta có:
2
P x
nhận giá trị nguyên :
x + ước hay x + = 1, 2
0,25
x + = -1 => x = -4 (TM) x + = => x = -2 (TM) x + = -2 => x = -5 (TM) x + = => x = -1 (TM)
0,25
Bài 3: 2,0 điểm
Gọi x độ dài quãng đường từ nhà đến trường học
sinh (ĐK: x > 0, đơn vị tính: km) 0,25
Thời gian lúc học sinh : 12
x
(h) 0,25
Thời gian lúc học sinh : 10
x
(h) 0,25
(3)1
12giờ nên ta có phương trình: 10 12 12
x x
6x – 5x = 5 0,25
x = (TM) 0,25
Vậy quãng đường từ nhà đến trường học sinh 5km 0,25
Bài 4: 3,5 điểm
O E D
M H B
A C
0,5
a) 1,0điểm Ta có : BAC900 (gt)
ADH 900
( HD AB) 900
AEH (vì HE AC)
0,5
Suy : Tứ giác ADHE hình chữ nhật 0,5 b) 1,0 điểm Chứng minh : AHDHBD g g( ) 0,5
AD HD HD BD
0,25
Suy : HD2 = AD.BD 0,25
c) 1,0 điểm Gọi O giao điểm AH DE
Ta có : Tam giác ADO cân , tứ giác ADHE hình chữ nhật
Suy : ADO DAO
0,25
Mà : DAO ACB (cùng phụ với góc B)
=> ADOACB (1)
Mặt khác: ADO MAE (cùng phụ với góc AED) (2)
0,25
Từ (1) (2), suy ra: ACB MAE
=> Tam giác MAC cân M => MA = MC 0,25 Chứng minh tương tự, ta có : Tam giác MAB cân M ,
suy : MA = MB
=> MC = MB hay M trung điểm BC
(4)