De va dap an KSCL dau nam L9

Lúc về cũng trên quãng đường ấy, học sinh đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian nhiều hơn lúc đi là 5 phút... Lưu ý: Học sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa..[r]

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN TÂN KỲ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM – NĂM HỌC : 2010 – 2011. Mơn : Tốn - Lớp: 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề) Bài : ( 2,0 điểm)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 3x + xy – 3y ; b) 3x2 – 6x + 3. Bài 2: ( 3,0 điểm)

Cho biểu thức :

1 1 3

( ) :

3 3 3

P

x x x

 

  

a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P ? b) Tính giá trị biểu thức P x = -1

c) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Bài 3: ( 2,0 điểm)

Một học sinh từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h Lúc quãng đường ấy, học sinh với vận tốc 10km/h nên thời gian nhiều lúc phút Tính quãng đường từ nhà đến trường học sinh ?

Bài 4: ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E hình chiều H AB AC

a) Tứ giác ADHE hình ? Vì ? b) Chứng minh: DH2 = AD.BD

c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC M Chứng minh rằng: M trung điểm BC

-PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ K Ỳ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC : 2010 – 2011 Mơn : Tốn - Lớp: 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)

Bài Đáp án Biểu điểm

Bài 1: 2,0 điểm

a) x2 – 3x + xy – 3y = x(x - 3) + y(x - 3) 0,5

= (x - 3)(x + y) 0,5

b) 3x2 – 6x + = 3(x2 – 2x + 1) 0,5

= 3(x - 1)2 0,5

Bài 2: 3,0 điểm 0,5

a) 1,5 điểm ĐKXĐ : x3

3 3

: ( 3)( 3)

x x P

x x x

   

   0,5

6

( 3)( 3)

x x x

 

  0,25

2

x 

 0,25

b) 1,0 điểm

Thay x = -1 vào P , ta có :

2

P

  0,5

2

P  0,5

c) 0,5 điểm

Với x3, ta có:

2

P x 

 nhận giá trị nguyên :

x + ước hay x + = 1, 2

0,25

x + = -1 => x = -4 (TM) x + = => x = -2 (TM) x + = -2 => x = -5 (TM) x + = => x = -1 (TM)

0,25

Bài 3: 2,0 điểm

Gọi x độ dài quãng đường từ nhà đến trường học

sinh (ĐK: x > 0, đơn vị tính: km) 0,25

Thời gian lúc học sinh : 12

x

(h) 0,25

Thời gian lúc học sinh : 10

x

(h) 0,25

1

12giờ nên ta có phương trình: 10 12 12

x x  

 6x – 5x = 5 0,25

 x = (TM) 0,25

Vậy quãng đường từ nhà đến trường học sinh 5km 0,25

Bài 4: 3,5 điểm

O E D

M H B

A C

0,5

a) 1,0điểm Ta có : BAC900 (gt)

ADH 900

 ( HD  AB)  900

AEH  (vì HE  AC)

0,5

Suy : Tứ giác ADHE hình chữ nhật 0,5 b) 1,0 điểm Chứng minh : AHDHBD g g(  ) 0,5

AD HD HD BD

  0,25

Suy : HD2 = AD.BD 0,25

c) 1,0 điểm Gọi O giao điểm AH DE

Ta có : Tam giác ADO cân , tứ giác ADHE hình chữ nhật

Suy : ADO DAO

0,25

Mà : DAO ACB (cùng phụ với góc B)

=> ADOACB (1)

Mặt khác: ADO MAE (cùng phụ với góc AED) (2)

0,25

Từ (1) (2), suy ra: ACB MAE

=> Tam giác MAC cân M => MA = MC 0,25 Chứng minh tương tự, ta có : Tam giác MAB cân M ,

suy : MA = MB

=> MC = MB hay M trung điểm BC