Đề, đáp án KS đầu năm môn Toán 9

Một hình chữ nhật có chu vi 36m,diện tích 56 m 2 .Tính kích thước hình chữ nhật.[r]

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

MƠN TỐN 9, NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian làm bài: 120 phút

Họ tên học sinh ……… SBD ………

ĐỀ BÀI

I TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Chọn ghi vào giấy thi chữ A,B,C D trước phương án

trả lời đúng.

Câu 1: Điều kiện x để phân thức

x 1

2x

5





có nghĩa là:

A) x  2,5 B) x  0,4 C) x > 2,5 D) x  2,5 x 

Câu : Tập nghiệm phương trình

2

x  

5 5

:

A

S 

 

5

B

S  

 

5

C

S 



0; 5



D

S  



5; 5



Câu : Cho

AB



15

d m CD

;



5

m

Khi đó: A

3

10

AB

CD



B

1

3

CD

AB



C

3

AB

CD



D

3

10

CD

AB



Câu : Cho hình vẽ (hình bên):

Biết

MN BC

/ /

MN



3

cm AM

;



2 ,

cm AB



5

cm

Khi đợ dài đoạn thẳngBClà:

A

10

3 cm B

6 5cm

C 7,5cm D 5cm II

TỰ LUẬN ( điểm )

Câu (3 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau:

a)(x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) b)

2(

1)

2

1

(

1)

x

x

x x



 



c)

x 1

x 1

1

6

3





 

Câu (1 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình.

Mợt hình chữ nhật có chu vi 36m,diện tích 56 m2.Tính kích thước hình chữ nhật. Câu (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, AD  BC (D  BC).

a) Chứng minh rằng:



DBA





ABC

b) Chứng minh rằng:

AB

2



BC BD

.

b) Đường phân giác

BE E

(



AC

)

của góc B ABC cắt AD tại

F

Chứng minh rằng:

FD EA FA EC Câu (1 điểm).

a)Cho a + b + c = 2014

1 1

2014

a b a c b c      Tính: S =

a b c

b c a c a b    

b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 13x2 + y2 + 4xy - 2y - 16x + 2015

-HẾT -M A

B C

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MƠN TỐN 9, NĂM HỌC 2020-2021

………. I Phần trắc nghiệm: điểm

Mỗi ý 0,5 điểm

Câu Câu Câu Câu

A C A C

II Phần tự luận: điểm

Câu 5 (3điểm)

a) (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) <=> (x + 3)(x – – + 3x) = <=> (x + 3)(4x – 9) =

<=> x + = 4x – =

<=>x = – x =

1

2

4

S = {– 3;

1

2

4

}

0,25 0,25 0,25

0,25

b)

2(

1)

1

2

(

1)

x

x

x x



 



(1) Điều kiện:

x 

0

x 

1

(*) Khi đó:

2

2(

1)

(

1) 2

(1)

(

1)

(

1)

x

x x

x x

x x

















2(

x



1)

2



x x

(



1) 2





2

x

2



4

x

 

2

x

2



x



2

2

3

0

(

3) 0

x

x

x x















x



0

x 

3

1)

x 

0

không thỏa mãn điều kiện (*) nên bị loại

2)

x 

3

thỏa mãn điều kiện (*) thay

x 

3

vào phương trình (1) ta hai vế Do

x 

3

nghiệm PT(1)

Vậy phương trình có nghiệm

x 

3

0,25

0,25

0,25

0,25

c)

x 1

x 1

1

6

3





 

<=>

x 1



 

6 2x 2



<=> x ≤ –

Vậy nghiệm bất phương trình : x≤

Câu 6 (1điểm)

Gọi x (m)là chiều rợng hình chữ nhật (x>0) Chiều dài hcn là:18 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x.(18-x) = 56 Giải phương trình ta x =4 x = 14 Vậy hcn có chiều rợng 4m chiều dài 14m

0,25

0,5 0,25

Câu 7 (3điểm)

a) Xét hai tam giác: DBA ABC có:

BDA BAC 90   B góc chung Suy



DBA





ABC

(g-g)

b) Vì



DBA





ABC

nên

DB BA AB BC  AB2 = BC.BD

c) Vì BF đường phân giác ABD nên:

FD BD FA BA (1) Vì BE đường phân giác ABC nên:

EA AB EC BC (2) Hơn nữa:

BD AB

AB BC (theo câu a)) (3) Từ (1), (2), (3) 

FD EA FA EC

0,25

0, 5

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

Lưu ý:

Chứng minh hình vẽ sai khơng cho điểm,vẽ hình khơng chứng minh khơng cho điểm

Câu 8:(1 điểm).Mỗi phần 0,5 điểm a) Ta có:

1 1

2011 a b a c b c     

a + b + c = 2014 a = 2014- (b + c);

b = 2014-(a + c); c = 2014 - (a + b) (0,25đ) Do đó:













2014 b c 2014 a c 2014 a b S

b c a c a b

     

  

  

A

B

C D

2014 2014 2014

1 1

1 1

2014

b c a c a b b c a c a b

     

  

 

    

  

 

=

1

2014 3 2014   

Vậy S = - (0,25đ) b) A = 13x2 + y2 + 4xy - 2y - 16x + 2015

= y2 + 4xy - 2y + 13x2 - 16x + 2015

= y2 + 2y(2x - 1) + (2x -1)2 + 9x2 - 12 x + 2015

= (y + 2x - 1)2 + (3x - 2)2 + 2010 (0,25đ) Chứng tỏ A  2010, dấu " =" xảy (x = 3

2

; y =

1 

) Vậy A = 2010 (x =

2

; y =

1 