Đề, đáp án KS đầu năm môn Toán 9

Một hình chữ nhật có chu vi 36m,diện tích 56 m 2 .Tính kích thước hình chữ nhật.[r]

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN TỐN 9, NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian làm bài: 120 phút

Họ tên học sinh ……… SBD ………

ĐỀ BÀI

I TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Chọn ghi vào giấy thi chữ A,B,C D trước phương án

trả lời đúng.

Câu 1: Điều kiện x để phân thức

x 1 2x 5



 có nghĩa là:

A) x  2,5 B) x  0,4 C) x > 2,5 D) x  2,5 x 

Câu : Tập nghiệm phương trình 2x  5 5:

A S  5 B S   5 C S 0; 5 D S   5; 5

Câu : Cho AB15d m CD; 5m Khi đó: A

3 10 AB

CD B

1 3 CD

AB  C 3 AB

CD  D

3 10 CD

AB  Câu : Cho hình vẽ (hình bên):

Biết MN BC/ / MN 3cm AM; 2 ,cm AB5cm Khi đợ dài đoạn thẳngBClà:

A

10

3 cm B

6 5cm

C 7,5cm D 5cm II

TỰ LUẬN ( điểm )

Câu (3 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau:

a)(x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) b)

2( 1) 2

1

( 1) x

x x x



 

 c)

x 1 x 1

1

6 3

 

 

Câu (1 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình.

Mợt hình chữ nhật có chu vi 36m,diện tích 56 m2.Tính kích thước hình chữ nhật. Câu (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, AD  BC (D  BC).

a) Chứng minh rằng:DBAABC b) Chứng minh rằng: AB2 BC BD.

b) Đường phân giác BE E( AC)của góc B ABC cắt AD tại F Chứng minh rằng:

FD EA FA EC Câu (1 điểm).

a)Cho a + b + c = 2014

1 1

2014

a b a c b c      Tính: S =

a b c

b c a c a b    

b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 13x2 + y2 + 4xy - 2y - 16x + 2015

-HẾT -M A

B C

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MƠN TỐN 9, NĂM HỌC 2020-2021

………. I Phần trắc nghiệm: điểm

Mỗi ý 0,5 điểm

Câu Câu Câu Câu

A C A C

II Phần tự luận: điểm

Câu 5 (3điểm)

a) (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) <=> (x + 3)(x – – + 3x) = <=> (x + 3)(4x – 9) =

<=> x + = 4x – = <=>x = – x =

1 2

4 S = {– 3;

1 2

4}

0,25 0,25 0,25

0,25

b)

2( 1) 1 2

( 1)

x

x x x



 

 (1) Điều kiện: x 0 x 1(*) Khi đó:

2

2( 1) ( 1) 2

(1)

( 1) ( 1)

x x x

x x x x

  

 

 

 2(x1)2 x x( 1) 2  2x2  4x 2 x2  x2

2 3 0

( 3) 0 x x

x x

  

  

 x0 x 3

1)x 0 không thỏa mãn điều kiện (*) nên bị loại

2) x 3 thỏa mãn điều kiện (*) thay x 3 vào phương trình (1) ta hai vế Do x 3 nghiệm PT(1)

Vậy phương trình có nghiệm x 3

0,25

0,25

0,25

0,25

c)

x 1 x 1

1

6 3

 

 

<=> x 1  6 2x 2 <=> x ≤ –

Vậy nghiệm bất phương trình : x≤

Câu 6 (1điểm)

Gọi x (m)là chiều rợng hình chữ nhật (x>0) Chiều dài hcn là:18 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x.(18-x) = 56 Giải phương trình ta x =4 x = 14 Vậy hcn có chiều rợng 4m chiều dài 14m

0,25

0,5 0,25

Câu 7 (3điểm)

a) Xét hai tam giác: DBA ABC có:

BDA BAC 90   B góc chung Suy DBAABC (g-g)

b) Vì DBAABC nên

DB BA AB BC  AB2 = BC.BD

c) Vì BF đường phân giác ABD nên:

FD BD FA BA (1) Vì BE đường phân giác ABC nên:

EA AB EC BC (2) Hơn nữa:

BD AB

AB BC (theo câu a)) (3) Từ (1), (2), (3) 

FD EA FA EC

0,25

0, 5

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

Lưu ý:

Chứng minh hình vẽ sai khơng cho điểm,vẽ hình khơng chứng minh khơng cho điểm

Câu 8:(1 điểm).Mỗi phần 0,5 điểm a) Ta có:

1 1

2011 a b a c b c     

a + b + c = 2014 a = 2014- (b + c);

b = 2014-(a + c); c = 2014 - (a + b) (0,25đ) Do đó:

     

2014 b c 2014 a c 2014 a b S

b c a c a b

     

  

  

A

B

C D

2014 2014 2014

1 1

1 1

2014

b c a c a b b c a c a b

     

  

 

    

  

 

=

1

2014 3 2014   

Vậy S = - (0,25đ) b) A = 13x2 + y2 + 4xy - 2y - 16x + 2015

= y2 + 4xy - 2y + 13x2 - 16x + 2015

= y2 + 2y(2x - 1) + (2x -1)2 + 9x2 - 12 x + 2015

= (y + 2x - 1)2 + (3x - 2)2 + 2010 (0,25đ) Chứng tỏ A  2010, dấu " =" xảy (x = 3

2

; y =

1 

) Vậy A = 2010 (x =

2

; y =

1 