Coù caùch naøo khaùc ñeå nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troønB. Vaäy tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn laø gì.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu vị trí tương đối hai đường tròn? -Hai đường tròn cắt nhau
-Hai đường tròn tiếp xúc ( Tx ; Tx ngoµi)
-Hai đường trịn khơng giao
(3)Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung hai đường trịn.
Có cách khác để nhận biết vị trí tương đối hai đường tròn ?
Vậy tiếp tuyến chung hai đường trịn ? A
C
B
(4)1/ Hệ thức đoạn nối tâm và bán kính:
R A r
B
O’
O
Em có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r R-r
OAO’ coù:
OA - O’A < OO’< OA + O’A (bất đẳng thức tam giác) Hay R - r < OO’< R + r
R - r < OO’< R + r
a/ Hai đường tròn cắt nhau ?1
(5)b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
R A O’
O r
Rr A
O O’
* Tieáp xuùc : OO’ = R - r >
* Tiếp xúc : OO’ = R + r
TiÕt 30:
(6)Do (O) (O’) tiếp xúc nên O, A, O’ thẳng hàng
* Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi: Ta có điểm A nằm O và O’
neân OO’ = OA + O’A = R + r
* Neáu (O) (O’) tiếp xúc trong:
Ta có điểm O’ nằm O A nên
OO’ = OA - O’A = R - r
TiÕt 30:
b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
R A O’
O r O O’Rr A
(7)O’
O
O’
O
R r
O’
O
c) Hai đường trịn khơng giao nhau:
A B r B A
R
* Nếu (O) đựng (O’) thì
OO’ < R –r
TiÕt 30:
*Hai đ ờng tròn ngoi
thì :
OO’> R + r
(8)Vị trí tương đối hai đường trịn (O; R) (O’; r) (R r)
Soá điểm chung
Hệ thức OO’ với R r
Hai đường tròn cắt 2 R - r < OO’< R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
-Tiếp xúc ngoài -Tiếp xúc trong
1
OO’ = R + r OO’= R - r >0
Hai đ tròn không giao nhau:
-(O) (O’) nhau -(O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) (O’) đồng tâm
0
OO’> R + r OO’< R - r OO’= 0
Bảng tóm tắt
(9)2/ Tiếp tuyến chung hai đường tròn:
Em có nhận xét đường thẳng d1; d2 hình 95 m1; m2 hình 96?
d1 O’ O d2 H95 m1 m2 O’ O H96
*Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn
* Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm tiếp tuyến chung ngoài.
*Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm tiếp tuyến chung trong.
(10)O’ O d H97c O’ O H97d
Hãy rõ tiếp tuyến chung hai đường trịn hình vẽ sau:
(11)(12)Vị trí tương đối của hai đ tròn
Số điểm chung Hệ thức d; R ;r (O) đựng (O’)
d > R + r Tiếp xúc ngoài
d = R - r
2
Bµi TËp 35:
(O; R) vaø (O’; r) Đặt OO’=d; R > r)
d = R + r
0 d < R - r Ở ngồi nhau
1 1
Tiếp xúc trong
R - r < d < R + r Caét nhau
(13)1
O’ 3
O O O’3 1
BT 38 trang 123:
a)Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc ngồi với đường trịn (O;3cm) nằm ………
b) Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc trong với đường trịn (O;3cm) nằm ……….
O’ nằm trªn (O; 4cm)
(14)- Làm tập 36-40 sgk tr 123 -SBT:Baøi 68, 76 tr138-139
- Nắm vững hệ thức đoạn nối tâm các bán kính tương ứng với vị trí tương đối hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung
(15)