Cho (hình veõ) trong ñoù AB, AC theo thöù töï laø caùc tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi B vaø C... Ñònh Lí: Neáu hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì:.[r]
(1)Cho (hình vẽ) AB, AC theo thứ
tự tiếp tuyến đường tròn B
và C
Chứng minh: AB = AC.
O B
A
C
(2)Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:
•* Điểm cách hai tiếp điểm.
•* Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác của góc tạo hai tiếp tuyến.
•* Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác của góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm.
1
Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
Xét AOB AOC có:
OB = OC = R
Chứng minh:
AOC
AOB
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)Suy : AB = AC.
ABO ACO 90
Cho (hình vẽ) AB, AC theo thứ
tự tiếp tuyến đường tròn B
và C
Chứng minh: AB = AC.
KIEÅM TRA BÀI CŨ
Vì AB AC tiếp tuyến đường tròn B C
OA cạnh chung.
O B
A
(3)O B
A
C Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến đường trịn
cắt điểm thì:
•* Điểm cách hai tiếp điểm.
•* Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác của góc tạo hai tiếp tuyến.
•* Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác của góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm.
1
Định lí hai tiếp tuyến caét nhau:
1
1
(4)2 Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3 Cho hình vẽ
I D
F
E B
A
C
Hãy chứng minh ID = IE = IF
Và từ suy ba điểm D, E,
F nằm đường
trịn tâm I ?.
1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
(5)3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.
C B
A
D
E F
?4
Cho
ACB, K giao điểm đường
phân giác hai góc ngồi B C; D, E , F
theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ
K đến đường thẳng BC, AC, AB (xem
hình) Chứng minh ba điểm d, E, F
nằm đường tròn có tâm K.
K
Đường trịn tiếp xúc với cạnh tam
giác phần kéo dài hai cạnh gọi
đường tròn bàng tiếp
tam giác.
Đườøng tròn (K) đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
Chú ý:
Giao điểm hai phân giác
một phân giác phân giác
trong tâm đường trịn bàngtiếp
tam giác đó.
(6)3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam gác
phan kéo dài hai cạnh gọi
đường tròn
bàng tiếp
tam giác.
1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
2 Đường tròn nội tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với
ba cạnh tam giác gọi
là
đường tròn nội tiếp
tam
giác, tam giác gọi
ngoại tiếp
đường trịn.
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:
* Điểm cách hai tiếp điểm.
* Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.
* Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm.
(7)BÀI TẬP
Bài 26/115: Cho đường trịn (O), điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm)
a C/m: OA vng góc với BC.
b Vẽ đường kích CD C/m: BD // AO.
c Tính AB, AC, BC biết OB = 2cm, OA = 4cm.
O
A
C
B Giaûi :
(8)Chú ý : Côâng việc nhà
(9)