Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong.. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB.[r]
(1)Câu Cho biểu thức P 1 : a a a a a a
+ +
= − −
− − −
a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P
6 >
Câu Cho phương trình x2 −2(m 1)x m 0− + + =
a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương tình có hai nghiệm x ;x1 2 thỏa mãn điều kiện x1 =3x2
Câu
Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ nhất làm người thứ hai làm họ làm 1
4 công việc Hỏi người làm cơng việc xong
Câu
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB; C điểm cung AB M thuộc cung AC (M A;M C≠ ≠ ) Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H giao điểm BM OC Từ H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d E
a) Chứng minh OHME tứ giác nội tiêps b) Chứng minh EH = R
c) Kẻ MK vng góc với OC K Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK
Câu Tìm giá trị lớn A= x 1− + y 2− , biết x y 4+ =
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ GIANG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2015-2016
ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN
(2)DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) C©u1 a
1 a a
a) P= :
a 1;a
a a a a
a a a a a a
:
a( a 1) a a a a
1 a
a a
a( a 1) a
1 a 16
b)V× P a 12 a a 12 a a
6 a
16
Vậya a P
9
C©u 2: a)x 2(m 1)
+ + >
− − − − − ≠ ≠ + − − + − − + = − − − − − − = = − − + − −
> ⇔ > ⇔ − > ⇔ > ⇔ > ⇔ > > ≠ >
− −
2 2
2
1 2
1 2 2
1 2
1
1 2
x m
' (m 1) m m 2m m m 3m
m §Ĩ ptrinh có nghiệm phân biệt ' m 3m
m x x 2m
b)¸p dông Viet
x x m
m
x 3x 4x 2m x
2 Ta cã x x 2m x 3x
3m x
x x m x x m
2 + + =
∆ = − − − = − + − − = −
> ∆ > ⇔ − > ⇔
< + = − ⇒ = + − = = − = + = − ⇔ = ⇔ − = + = + = 2
m
x x m (m 1) m 2
3
(m 2m 1) m
5
m (chän)
3m 5m 0
4 5 7
(3)Bài 3.Gọi x(giờ) thời gian xong việc người thứ1(x 16) Gọi y(giờ) thời gian xong việc người thứ II (y 16)
1 1giờ người thứ I làm được:
x 1giờ người thứ II làm được:
y
1 1 1
x y 16 x 24 Theo đề ta có hệ phương trinh:
1
x y
> > ⇒
+ = =
⇔
+ =
x 24 (chän) x 48 y 48
vậy người thứ 24h xong;người thứ hai 48h xong
=
⇔
=
=
(4)Cau
D K O' E
H C
B O
A
M
0
0
0
0
a) EM lµ tiÕp tuyÕn EMO 90
Ta có C điểm CO BA AOC 90
mµ HE / /AB EHO 90
Tứ giác EMHO có EMO EHO 90 ,có đỉnh M,H liên tiếp nhìn EO dưới1góc 90 EMHO l t giỏc ni tip
b)Vì EMHO tứ giác nội tiếp MHE MOE (cùng nhìn ME)(
=
⇒ ⊥ ⇒ =
⇒ =
= =
⇒
⇒ =
( )
1)
mà MHE MBA (đồng vị)(2) mà MBA BMO MOB cân OM OB R (3)
BMO HEO(cùng nhìn HO)(4) HEO EOA (so le trong)(5)
tõ (1);(2);(3);(4);(5) MOE EOA
vµ OE chung;OA OM R EMO EAO(cgc) A M 90
Tứ giác AEHO có3góc vuông nê n hình ch÷ nh
= = ∆ = =
= =
⇒ =
= = ⇒ ∆ = ∆ ⇒ = =
⇒
Ët EH AO R
1
c) Ta gäi D tâm đường tròn nội tiếp OMK DOC MOK
2
mµ DBC MOK (gãc néi tiÕp vµ góc tâm chắn MC) DBC DOC
2
Mà DBC,DOC có 2đỉnh liên tiếp O,B nhìn cạnh DC dưới1góc bằ ng ODCB nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp OBC qua
⇒ = =
∆ ⇒ =
= ⇒ =
⇒ ⇒ ∆ t©m D
(5)Cau
( 2)( )
¸p dơng hƯ thøc Bunhiacopxki
A x y 1 x y 2.(4 3)
x
x y 2
Max A 2.DÊu" "x ¶ y
x y
y
x VËy Max A
5 y
2
⇒ = − + − ≤ + − + − = − =
= − = −
⇒ = = ⇔ ⇔
+ =
=
=
= ⇔
=