1. Trang chủ
  2. » Ngoại Ngữ

Lien he giua day va kh cach tu tam den day

30 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 30
Dung lượng 1,55 MB

Nội dung

NhiÖt liÖt chµo mõng. CÁC EM HỌC SINH LỚP 9/4[r]

(1)

NhiƯt liƯt chµo mõng

CÁC EM HỌC SINH LỚP 9/4

(2)

GV: TR N VI T TU NẦ Ế Ấ

To¸n 9

Bài 1

Cho AB, CD hai dây (O;R) Kẻ OHAB;OK CD.

a) So sánh: HA víi HB b) So s¸nh: HB víi AB

c) TÝnh OH2 + HB2 vµ OK2 + KD2 theo R. d) So s¸nh OH2 + HB2 víi OK2 + KD2

A B

R

O C

D K

H

Bµi 2

AB,CD dây (O) Dùng d ng cụ đo độ dài đoạn thẳng ụ

(3)

Toán 9 Đ3

Cho AB v CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh :

1 Bài toán

.

A B

D K

C

O

R H

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

GT KL

Cho(0; R)

Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD

(4)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

To¸n 9 §3

1 Bài tốn

.

A B

D K

C

O

R H

(SGK)

GT KL

Cho(0; R)

Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD

(5)

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K . A D C O R H

áp dụng địng lí Pi- ta - go ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2

OK2 + KD2 = OD2 = R2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Cm

=>

(SGK)

*Trườngưhợpưcóưmộtưdâyưlàưđườngưkính Chẳng hạn AB đ ờng kính

-Khi ta có: OH = 0; HB = R

Mµ OK2 + KD2 = R2

=>OH2 + HB2 = OK2 + KD2

C o R D A B K H *Trườngưhợpưcảư2ưdâyưAB,ưCDưđềuưlàưđ.kính D B A o R

-Khi ta có:

H K trùng với O; OH = OK = 0; HB = KD = R

Suy ra:OH2 + HB2 = R2

=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2

* Chú ý: Kết luận toán dây đ ờng kính hai dây đ ờng kính

GT KL

Cho(0; R)

Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

H K

(6)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N Ầ

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

K .

A

D C

O

R H

áp dụng địng lí Pi- ta - go ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2

OK2 + KD2 = OD2 = R2

Cm GT

KL

Cho(0; R)

Hai dây AB, CD khác đ ờng kính

OH AB; OK CD

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

=>

(SGK)

* Chú ý: Kết luận toán dây đ ờng kính hai dây đ ờng kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

(7)

Toán 9 Đ3

1 Bi toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?1

Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng:

a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD

a) Hướng dẫn

OH = OK

OH2 = OK2

HB2 = KD2

HB= KD

AB= CD

nh lớ đk vuông góc với dây

B.toán:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

cm

(8)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N

Toán 9 Đ3

1 Bi toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?1

Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng:

a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD

cm

Theo đnh lớ đk vuông góc với dây

AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 Theo B.to¸n1: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK

a)

Trong đ ờng tròn:

Hai dây cách tâm

(9)

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?1

Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng:

a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD

cm

Theo đnh lớ đk vuông góc với dây

a)

Trong đ ờng tròn:

Hai dây cách tâm

(10)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N Ầ

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?1

Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng:

a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD

cm

Theo đnh lớ đk vuông góc với dây

AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 Theo B.to¸n: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 => OH = OK

a)

Trong đ ờng tròn:

Hai dây cách tâm

b)

Ta cã: OH = OK => OH2 = OK2 Theo B.to¸n: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 HB2 = KD2 => HB = KD

Theo đnh lớ đk vuông góc với dây

=> AB = CD

Qua c©u b) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây?

(11)

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?1

Hãy sử dụng kết toán mục để chứng minh rằng:

a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD

cm

Theo đnh lớ đk vuông góc với dây

a)

Trong đ ờng tròn:

Hai dây cách tâm

b)

Ta cã: OH = OK => OH2 = OK2 Theo B.to¸n: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 HB2 = KD2 => HB = KD

Theo đnh lớ đk vuông góc với dây

=> AB = CD

Qua c©u b) ta thÊy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây?

(12)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

Trong mét ® êng trßn:

Hai dây cách tâm Hai dây cách tâm nhau.

Định lí1:

Muốn biết dây cung có hay không ta làm nh nào?

Muốn biết khoảng cách từ tâm tới dây có hay không ta làm nh nào?

AB­=­CD­­­­­OH­=­OK

O

K C

D

(13)

Toán 9 Đ3

1 Bi toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

Trong đ ờng tròn:

Hai dây cách tâm Hai dây cách u tõm thỡ bng nhau.

Định lí1:

Muốn biết dây cung có hay không ta làm gì?

Muốn biết khoảng cách từ tâm tới dây có hay không ta làm nh nào? Quan hệ dây AB CD ntn?

AB­=­CD­­­­­OH­=­OK

(14)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N

Toán 9 Đ3

1 Bài toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lÝ1: AB­=­CD­­­­­OH­=­OK

Bài tập: Chọn đáp án đúng.

D C

B A

O

H

K

a, Trong h×nh,

cho OH = OK, AB = 6cm CD b»ng:

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

(15)

Toán 9 Đ3

1 Bi toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

Bài tập: Chọn đáp án đúng.

D C

B A

O

H

K

a, Trong h×nh,

cho OH = OK, AB = 6cm CD b»ng:

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

A: 3cm B: 6cm C: 9cm D: 12cm

(16)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

Bi tp: Chn ỏp án đúng.

D C

B A

O

H

K

K

O

D

C

B

A H

a, Trong h×nh,

cho OH = OK, AB = 6cm CD b»ng:

b, Trong h×nh,

cho AB = CD, OH = 5cm OK b»ng:

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

B: 6cm

A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cm

(17)

Toán 9 Đ3

1 Bài toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lÝ1: AB­=­CD­­­­­OH­=­OK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?2

Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:

a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK

a) Nếu AB > CD HB > KD (đ.kính d©y)

=> HB2 > KD2

mµ OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 < OK2

VËy OH < OK

Chøng minh

Qua c©u a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây?

(18)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liờn h dây khoảng cách từ tâm tới dây

?2

Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:

a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK

Trong hai dây đ trịn: Dây lớn dây gần tâm hơn Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây?

a) NÕu AB > CD HB > KD (đ.kính dây)

=> HB2 > KD2

mµ OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 < OK2

VËy OH < OK

(19)

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liờn hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?2

Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:

a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK

Trong hai dây đ trịn: Dây lớn dây gần tâm hơn

Qua c©u a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây?

a) Nếu AB > CD HB > KD (đ.kính dây)

=> HB2 > KD2

mµ OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 < OK2

VËy OH < OK

(20)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N

Toán 9 Đ3

1 Bi toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?2

Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:

a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK

Trong hai dây đ tròn: Dây lớn dây gần tâm hơn

NÕu OH < OK => OH2 < OK2

mà HB2 + OH2 = OK2 + KD2 (kq b.tốn) HB2 > KD2

=> HB > KD

=> AB > CD (đ.kính dây)

Qua cõu b) ta thy cú quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây? Dây gần tâm dây lớn hơn

b)

a) NÕu AB > CD HB > KD (đ.kính dây)

=> HB2 > KD2

mµ OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 < OK2

VËy OH < OK

(21)

Toán 9 Đ3

1 Bi toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?2

Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:

a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK

Trong hai dây đ tròn: Dây lớn dây gần tâm hơn

Dây gần tâm dây lớn hơn

NÕu OH < OK => OH2 < OK2

mà HB2 + OH2 = OK2 + KD2 (kq b.tốn) HB2 > KD2

=> HB > KD

=> AB > CD (đ.kính dây)

Qua câu b) ta thấy có quan hệ

b)

a) Nếu AB > CD HB > KD (đ.kính d©y)

=> HB2 > KD2

mµ OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy OH2 < OK2

VËy OH < OK

(22)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N

Toán 9 Đ3

1 Bài toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: AB­=­CD­­­­­OH­=­OK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây

?2

Trong hai dây đ tròn: Dây lớn dây gần tâm hơn

Dây gần tâm dây lớn hơn Định lí2:

Muốn so sáng độ dài dây cung ta làm nh nào?

Muốn so sánh độ dài k/c từ tâm tới dây cung ta làm nh th no?

(23)

Toán 9 Đ3

1 Bài toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lÝ1: AB­=­CD­­­­­OH­=­OK

2 Liên hệ dây khoảng cỏch t tõm ti dõy

Định lí2:

(24)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N Ầ

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn

B K . A D C O R H (SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy

Định lí2: AB­>­CD­­­­­OH­<­OK

O N K I M Q B A D C O F E

BT: Điền dấu <, >, = thích hợp vào()?

I 4 R V U K x o 5 Y H R X x

a, OI … OK b, AB … CD

c, XY … UV

< >

(25)

Toán 9 Đ3

1 Bài toán

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: AB­=­CD­­­­­OH­=­OK

2 Liên hệ dây khoảng cách t tõm ti dõy

Định lí2: ABư>ưCDưưưưưOHư<ưOK

Cho ABC, O giao điểm đ ờng trung trực ; D,E,F theo thứ tự trung điểm cạnh AB,BC,AC Cho biết OD > OE, OE = OF H·y so s¸nh:

a) BC vµ AC; b) AB vµ AC;

?3

Giải

Vì O giao điểm đ ờng trung trực ABC

=>O tâm đ ờng tròn ngoại tiếp ABC

a) OE = OF

b) OD > OE, OE = OF Theo ®lÝ 2b => AB < AC

A

B C

F

E D

O

//

\ \

\ \

// \ \

.

(26)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N

Toán 9 Đ3

1 Bài toán

B K . A D C O R H (SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liờn h dây khoảng cách từ tâm tới dây

Định lí2: ABư>ưCDưưưưưOHư<ưOK

GT KL

Bài 12 (SGK)

Cho (O; 5cm), AB = 8cm I AB, AI = 1cm I CD, CD AB

 

a, Tính khoảng cách từ O đến AB b, CD = AB

o B A C D Gi¶i I H

a, áp dụng định lí Pitago ta

tính đ ợc OH = cm

b,

K

Kẻ OK  CD

Tứ giác OHIK hình chữ nhật

(v× H = K = I = 900)

 OK = IH = – = 3cm Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)  CD=AB (theo định lí 1)

(27)

To¸n 9 §3

1 Bài tốn

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1:

ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liờn h gia dây khoảng cách từ tâm tới dây

Định lí2:

Trong đ ờng tròn

a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm

Trong hai dây đ ờng tròn

Bµi tËp vỊ nhµ

(28)(29)

Toán 9 Đ3

1 Bi toỏn 1

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm ti dõy

Định lí2: ABư>ưCDưưưưưOHư<ưOK

Cho (O) dây AB, CD nhau, tia AB, CD cắt E nằm bên đ ờng tròn Gọi Hvà K theo thứ tự trung điểm cđa AB vµ CD, Chøng minh r»ng:

Bµi 13/106

.

o

A

B

C

D

E

H.

K.

∕∕

∕∕

∕∕ ∕∕

Chøng minh

Vì H, K trung điểm AB; CD => OH; OK lần l ợt k/c từ O đến AB; CD

Mµ AB = CD theo (gt) => OH = OK (đ.lí 1)

a)Hai vuông HOE KOE

(TH cạnh huyền cạnh gãc vu«ng)

Suy EH = EK

b) Ta cã AH = CK (cïng = AB AC; t/c ® êng

(30)

TR N VI T TU N Ầ Ế Ấ

TR N VI T TU N

Toán 9 Đ3

1 Bài toán 1

B K .

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: ABư=ưCDưưưưưOHư=ưOK

2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy

Định lí2: ABư>ưCDưưưưưOHư<ưOK

Cho (O) điểm A nằm bên

trong đ ờng trịn Vẽ dây BC vng góc với OA A Vẽ dây EF qua A khơng vng góc với OA Hãy so sánh độ dài dây BC EF

Bµi 16/106

.

o

E B

C F

A.

Chøng minh

Tõ O hạ OH vuông góc với EF

Trong vuông HOA cã OA > OH (OA c.huyÒn)

Ngày đăng: 20/04/2021, 01:17

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w