giao an dai 8 ca nam hay

- GV : Thöôùc keû; baûng phuï (ghi ñeà baøi taäp, caùc böôùc giaûi) - HS : OÂn taäp caùch giaûi phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng baäc nhaát - Phöông phaùp : Neâu vaán ñeà – Hoaït ñoäng [r]

(1)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC *****

Tiết 1: §1 Nhân đơn thức với đa thức *****

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức lớp

III/ PHƯƠNG PHAÙP:

- Nêu vấn đế, đàm thoại, Hoạt động nhóm

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Tính tích sau:

a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5

b) (6xy2)(

x3y)

= 6xy2

x3y = 2x4y3

- GV hoûi :

+ Thế đơn thức? Cho ví dụ đơn thức biến, đơn thức hai biến?

+ Thế đa thức? Cho ví dụ đa thức biến, đa thức hai biến?

- Tính tích sau: a) (-2x3)(x2)

b) (6xy2)(

x3y)

- GV chốt lại vấn đề lưu ý: thực phép tính, ta tính nhẩm kết phần hệ số, phần biến tên ghi kết vào tích cuối

- HS trả lời chỗ:

* Đơn thức biểu thức đại số phép tốn biến phép nhân luỹ thừa khơng âm (ví dụ…)

* Đa thức tổng đơn thức (ví dụ…)

- HS làm chỗ, sau trình bày lên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5

b)(6xy2)(

x3y)=6xy2

x3y=

2x4y3

- HS nghe hiểu ghi nhớ

Hoạt động : Giới thiệu (2’)

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

- Phép nhân đơn thức với đa thức có lạ, phải thực nào?Để hiểu rõ, ta nghiên cứu học hôm

- HS nghe chuẩn bị tâm học mới…

Hoạt động : Vào (20’)

1.Qui tắc: - Cho HS thực ?1 (nêu yêu cầu

nhö sgk)

(2)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 a/ Ví dụ :

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

b/ Qui taéc : (sgk tr4)

A.(B+C) = A.B +A.C 2.Áp dụng:

Ví dụ : Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x -

) Giaûi

(-2x3).(x2 + 5x -

)

= (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3 )(-2

) = -2x5-10x4+x3

- GV theo dõi Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Cho HS kiểm tra kết lẫn - Từ cách làm, em cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - GV phát biểu viết công thức lên bảng

- GV đưa ví dụ giải mẫu bảng

- GV lưu ý: Khi thực phép nhân đơn thức với nhau, đơn thức có hệ số âm đặt dấu ngoặc (…)

- Một HS lên bảng trình bày 5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn

- HS phát biểu

- HS nhắc lại ghi công thức

- HS nghe ghi nhớ

Hoạt động : Củng cố (15’)

* Thực ?2    

 



 x xy

y x

5

3 .6xy3

= 3x3y.6xy3 +(-2

x2).6xy3 +

xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 +

x2y4

* Thực ?3 S=

2

[(5x+3) + (3x+y).2y] = 8xy + y2 +3y

Với x = 3, y = S = 58 (m2)

Bài tập trang Sgk a) x2(5x3 x

-2

) b) (3xy– x2+ y)

3

x2y

c) (4x3 – 5xy +2x)(-2

xy)

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Thu kiểm nhanh HS - Đánh giá, nhận xét chung

- Treo bảng phụ giải mẫu - Đọc ?3

- Cho biết cơng thức tính diện tích hình thang?

- u cầu HS thực theo nhóm - Cho HS báo cáo kết …

- GV đánh giá chốt lại cách viết biểu thức cho đáp số

- Ghi đề 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi HS (mỗi HS làm bài) Bài tập trang Sgk

- Nhận xét làm bảng? - GV chốt lại giải Đ/s; a) 5x5-x3-1/2x2

b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2

c)-2x4y+2/5x2y2-x2y

- Một HS làm bảng, HS khác làm vào

- HS nộp theo yêu cầu - Nhận xét giải bảng - Tự sửa vào (nếu sai) - HS đọc tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h

- HS thực theo nhóm nhỏ

- Đại diện nhóm báo cáo kết …

- HS lúc làm bảng, lớp làm vào

- HS nhận xét bảng a) 5x5-x3-1/2x2

b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2

(3)

- Tự sửa vào (nếu có sai) Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’)

BTVN.

Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk

GV dặn dò, hướng dẫn: - Học thuộc qui tắc Bài tập trang Sgk

* Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn

sau thay giá trị Bài tập trang Sgk

* Cách làm tương tự

Bài tập trang Sgk

* Cách làm tương tự

- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng

(4)

Ngày soạn 24/8/10

Tieát2:

§2 Nhân đa thức với đa thức

***** I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng cách thu gọn đơn thức đồng dạng.

III/ PHƯƠNG PHÁP:

- Nêu vấn đế, đàm thoại, Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn

thức với đa thức (4đ) 2/ Làm tính nhân: (6đ)

a) 2x(3x3 – x + ½ )

b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi biểu điểm

- Gọi HS

- Kiểm tra tập vài em - Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thực phép tính

- Cả lớp làm vào tập a) 6x4-2 x2+x

b) -6x3y+10x2y2-2xy3

- Nhận xét làm bảng

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI

ĐA THỨC

- GV vào trực tiếp ghi tựa lên bảng

- HS ghi vào

Hoạt động : Quy tắc (20’) 1 Quy tắc:

a) Ví dụ :

(x –2)(6x2 –5x +1)

= x.(6x2 –5x +1) +(-2).

(6x2-5x+1)

= x.6x2 + x.(-5x) +x.1 +

(-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1=

6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –2

= 6x3 – 17x2 +11x –

b) Quy taéc: (Sgk tr7)

?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6)

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

- Ghi bảng:

(x – 2)(6x2 –5x +1)

- Theo em, ta làm phép tính nào? * Gợi ý: nhân hạng tử đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 cộng kết quả

lại

- GV trình bày lại cách làm - Từ ví dụ trên, em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc - GV nêu nhận xét Sgk - Cho HS làm ?1 Theo dõi HS làm bài, cho HS nhận xét

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ cách làm trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực phép tính cho biết kết tìm

- HS sửahoặc ghi vào - HS phát biểu

- HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần

(5)

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6

* Chú ý: Nhân hai đa thức

xeáp

6x2 –5x +

x – - 12x2 + 10x –2

6x3 – 5x2 + x

6x3 –17x2 + 11x –2

làm cuả bạn đưa giải mẫu

- Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc ý SGK - Hỏi: Cách thực hiện?

- GV hướng dẫn lại cách trực quan thao tác

cả lớp làm vào sau nhận xét bảng

(½xy – 1).(x3 – 2x – 6) =

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6

- HS đọc SGK - HS trả lời

- Nghe hiểu ghi (phần thực phép tính theo cột dọc)

Hoạt động : Aùp dụng (14’) 2 Aùp dụng :

?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5)

= x3 + 6x2 + 4x – 15

c) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy –

?3

S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1

= 24 m2

- GV yêu cầu HS thực ?2 vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực ?3 - GV nhận xét, đánh giá chung

- HS thực ?2 phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …

… = x3 + 6x2 + 4x – 15

d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy –

- HS thực ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

Hoạt động : Dặn dò (5’) BTVN

Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk

- Học thuộc quy tắc, xem lại giải

- Bài tập trang Sgk

* Áp dụng qui tắc

- Bài taäp trang Sgk

* Tương tự 7

- Bài tập trang Sgk

* Nhân đa thức với đa thức,

thu gọn sau thay giá trị

- HS nghe dặn Ghi vào - Xem lại qui tắc

(6)

Tieát 3: Luyện tập §2

***** I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố, khắc sâu kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể

II/ CHUẨN BÒ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn qui tắc học

Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm- Luyện tập thực hành

Hoạt động : Kiểm cũ (10’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ)

Từ kết =>

(5-x)(x2+5x+25)

giải thích? (1đ)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; goïi HS

- Kiểm tra làm vài HS - Cho HS nhận xét làm

- Chốt lại vấn đề: Với A,B hai đa thức ta có : (-A).B= -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thực phép tính ; cịn lại làm chỗ tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề ghi ý vào

Hoạt động : Luyện tập (25’) Bài 12 trang Sgk

A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= -15,15 Bài 13 trang Sgk Tìm x, biết :

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) = 81

Ñ/S: 48x2-12x-20x+5+3x-48x2

-7+112x = 81 83x = 83 x =

- Baøi 12 trang Sgk

- HD : thực tích rút gọn Sau thay giá trị

- Chia nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d - Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá

- Ghi đề lên bảng

Baøi 13 trang Sgk

- Gọi HS làm bảng - Còn lại làm vào tập

- Cho HS nhận xét - Chốt lại cách làm

- Đọc u cầu đề - Nghe hướng dẫn

- HS chia nhoùm làm việc A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= -15,15

- HS lên bảng làm, em lại làm vào

(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x

=81 83x = 83 x =

- Nhận xét kết quả, cách làm

(7)

Hoạt động : Củng cố (5’) - Nhắc lại qui tắc học cách làm dạng 12, 13?

- Cho HS nhận xét

- HS phát biểu qui tắc

- Cách làm dạng 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa thức,

sau thu gọn - Nhận xét

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (5’)

BTVN.

Bài tập 11 trang Sgk Bài tập 14 trang Sgk Bài tập 15 trang Sgk

- Bài tập 11 trang Sgk

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau thu gọn - Bài tập 14 trang Sgk

* x, x+2, x+4

- Bài tập 15 trang Sgk

* Tương tự 13

- HS nghe dặn , ghi vào

Tiết 4: §3 Những đẳng thức đáng nhớ

***** I/ MỤC TIÊU :

- Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Học làm nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.

- Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ)

2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6ñ)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng) - Gọi HS

- Cho lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, lớp theo dõi làm nháp

=> 4x2+4x+1

- HS nhận xét Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

- Không thực phép nhân tính tích cách nhanh chóng khơng?

- Giới thiệu

- HS tập trung ý, suy nghĩ… - Ghi tựa

Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương tổng (11’)

1.Bìnhphươngcủa tổng: -GV yêu cầu: Thực phép

nhaân: (a+b)(a+b)

(8)

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Aùp duïng:

a) (a+1)2 = a2 + 2a +

b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012=(300+1)2 = …= 90601

- Từ rút (a+b)2 =

- Tổng quát: A, B biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng)

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học HĐT - Phát biểu HĐT lời? - Cho HS thực áp dụng sgk - Thu vài phiếu học tập HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét đánh giá chung

- Từ rút ra: (a+b)2 = a2+2ab+b2

- HS ghi baøi

- HS quan sát, nghe giảng - HS phát biểu

- HS làm phiếu học tập, HS làm bảng

a) (a+1)2 = a2 + 2a +

b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012= (300+1)2 =… = 90601

- Cả lớp nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương hiệu (8’)

2 Bình phương hiệu:

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

Aùp duïng

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- Hãy tìm cơng thức (A –B)2 (?3)

- GV gợi ý hai cách tính, gọi HS thực

- Cho HS phát biểu lời ghi bảng

- Cho HS làm tập áp dụng - Theo dõi HS làm

- HS làm phiếu học tập: (A – B)2 = [A +(-B)]2 = …

(A –B)2 = (A –B)(A –B)

- HS nhận xét rút kết - HS phát biểu ghi baøi

- HS làm tập áp dụng vào a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- HS nhận xét tự sửa Hoạt động : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

3 Hiệu hai bình phương :

A2 – B2 = (A+B)(A –B)

Aùp duïng:

a) (x +1)(x –1) = x2 –

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584

- Thực ?5 :

- Thực phép tính (a+b)(a-b) , từ rút kết luận a2 –b2 = …

- Cho HS phát biểu lời ghi cơng thức lên bảng

- Hãy làm tập áp dụng (sgk) lên phiếu học tập

- HS thực theo yêu cầu GV (a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu ghi baøi

- HS trả lời miệng a, làm phiếu học tập b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 –

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584

(9)

Hoạt động : Củng cố (7’)

Bài tập ?7

+ Cả Đức Thọ + HĐT : (A-B)2 = (B-A)2

- Bài Tập 16(bc), 18(ab):

16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2

= (x–5y)2

- GV yêu cầu HS làm cá nhân trả lời miệng

* Gợi ý:

1/ Đức Thọ đúng? 2/ Sơn rút HĐT? - Cho HS làm tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị A,B cách xem A2 = ?  A

B2 = ? B

Yêu cầu HS nhận xeùt

- HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: …

- Kết luận:

(x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm chỗ em lên bảng trình bày giải 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2

- Nhận xét làm bạn Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’)

BTVN.

Bài tập 16 trang 11 Sgk

- Học thuộc lòng đẳng thức ý dấu đẳng thức - Bài tập 16 trang Sgk

* Áp dụng HĐT 1+2

- HS nghe dặn

Bài tập 17 trang 11 Sgk Bài tập 18 trang 11 Sgk

- Bài tập 17 trang 11 Sgk

* VT: Áp dụng HĐT 1

VP: Nhân đơn thức với đa thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk

* Tương tự 16

- Ghi vào

Toå duyệt BGH duyệt

Tiết 5: Luyện tập §3

***** I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố, mở rộng ba đẳng thức học

- Rèn luyện kỹ biến đổi cơng thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm - Phát triển tư lơgic, thao tác phân tích tổng hợp

(10)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập. - HS : Học cũ, làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP :

-Đàm thoại gợi mở, học nhóm

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Viết ba HĐT học (6đ)

2/ Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng (hiệu) (4đ)

a) x2 +2x +1

b) 25a2 +4b2 –20ab

- Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Kiểm làm nhà (3HS)

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại chép đề vào làm chỗ a) (x+1)2

b) (5a-2b)2

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (35’)

Baøi 20 trang 12 Sgk x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2

(kết sai) Bài 21 trang12 Sgk Tính nhanh

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y)2 nhận xét?

- Gọi HS lên bảng

* Gợi ý với HS yếu: đưa toán dạng HĐT (áp dụng HĐT nào?) - Cho HS nhận xét bảng

- GV đánh giá chung, chốt lại …

- Đọc đề suy nghĩ trả lời VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết sai) - Hai HS lên bảng lại làm vào

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cách làm

Bài 23 trang 12 Sgk Chứng minh

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

Aùp duïng:

- Hướng dẫn cách thực chứng minh hai biểu thức Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm làm

- Cho đại diện nhóm trình bày, lớp nhận xét

- GV nêu ý nghóa tập - Áp dụng vào a, b?

- HS đọc đề 23

- Nghe hướng dẫn sau hợp tác làm theo nhóm û : nhóm 1+3 làm đầu, nhóm 2+ làm lại

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

VP = a2 -2ab + b2 +4ab

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

- HS nghe ghi nhớ

(11)

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1

b)(a+b)2=202-4.3=400+12=412 - Cho HS nhận xét

- GV đánh giá

b)(a+b)2=202 -4.3=400+12=412

- Nhận xét kết bảng

Hoạt động : Củng cố (3’)

- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm

của HS qua luyện tập - Nêu vấn đề thường mắc sai lầm

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’)

Bài tập 22 trang 12 Sgk Bài tập 24 trang 12 Sgk Bài tập 25 trang 12 Sgk

- Xem lại lời giải giải BTVN

- Baøi tập 22 trang 11 Sgk

* Tách thành bình phương một

tổng hoăïc hiệu

* Dùng HĐT

* Tương tự 24

- HS nghe dặn ghi vào

Tieát

§4 &§5 Những đẳng thức đáng nhớ (tt )

* * * * *

I/ MUÏC TIEÂU :

- Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu, Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Kỹ : HS biết vận dụng đẳng thức để giải tốn

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc (ba đẳng thức bậc hai), làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHAÙP:

Nêu vấn đề – Qui nạp

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (4phút) 1/ Viết đẳng thức (6đ)

2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2ñ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)

- Treo đề

- Gọi HS lên bảng - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng

- HS lại làm vào tập 1/ … = 9x2 – 6xy + y2

2/ … = 4x2 – ¼

§4, NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

- GV vào trực tiếp: ta học ba đẳng thức bậc hai …

- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu đẳng thức bậc ba

- Chú ý nghe, chuẩn bị tâm vào

- Ghi vào Hoạt động : Tìm HĐT lập phương tổng (10’)

4 Lập phương tổng: - Nêu ?1 yêu cầu HS thực - HS thực ?1 theo yêu cầu :

(12)

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

Aùp duïng:

- a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1

- b) (2x + y)3

=8x3+12x2y+6xy2+y3

- Ghi kết phép tính lên bảng rút công thức (a+b)3 = …

- Từ công thức phát biểu lời?

- Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: (A+B)3 = …

- Cho HS phát biểu lời thay từ “hạng tử” (?2)

- Ghi bảng áp dụng

- Ghi bảng kết lưu ý HS tính chất hai chiều phép tính

* Đứng chỗ báo cáo kết - HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

- HS phát biểu (thay từ “số” từ “hạng tử”)

- HS thực phép tính - a) (x + 1)3 =

- b) (2x + y)3=

Hoạt động : (Tìm HĐT lập phương hiệu) (10’)

5 Lập phương hiệu:

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

Aùp duïng:

a) (x -1/3)3= = x3-x2+1/3x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3

c) Khẳng định đúng: 1, (A-B)2 = (B-A)2

(A-B)3  (B-A)3

- Neâu ?3

- Ghi bảng kết HS thực cho lớp nhận xét

- Phát biểu lời HĐT ?4 - Làm tập áp dụng

- Gọi HS viết kết a,b lên bảng (mỗi em câu)

- Gọi HS trả lời câu c

- GV chốt lại rút nhận xét

- HS làm ?3 phiếu học tập - Từ [a+(-b)]3 rút (a-b)3

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

- Hai HS phát biểu lời a (x -1/3)3= = x3-x2+1/3x -

1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3

- Đứng chỗ trả lời giải thích câu

Hoạt động 5: Tìm hiểu HĐT Tổng hai lập phương(8 phút)

6 Tổng hai lập phương:

Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

Qui ước gọi A2 – AB + B2 bình

phương thiếu hiệu A – B Aùp duïng:

a) x3+8 = (x+2)(x2- 2x+ 4)

b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

- Nêu ?1 , yêu cầu HS thực - Từ ta rút a3 + b3 = ?

- Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Yêu cầu HS phát biểu lời đẳng thức

- GV phát biểu chốt lại - Ghi bảng toán áp dụng - GV gọi HS nhận xét hoàn chỉnh

- HS thực ?1 cho biết kết quả:

(a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 +

b3

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

- HS phát biểu lời … - HS nghe nhắc lại (vài lần) - Hai HS lên bảng làm

a) x3+8 = (x+2)(x2- 2x+ 4)

b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

(13)

7 Hiệu hai lập phương:

Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

Qui ước gọi A2 + AB + B2 bình

phương thiếu tổng A + B

p duïng:

- Nêu ?3 , yêu cầu HS thực - Từ ta rút a3 - b3 = ?

- Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Nói ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại - Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng

-HS thực ?3 cho biết kết quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

- HS phát biểu lời … - HS nghe nhắc lại (vài lần) - Ba HS làm bảng (mỗi em bài), lại làm vào

Hoạt động 5: Dặn dò (3’)

- Viết công thức nhiều lần - Diễn tả đẳng thức đo lờiù

- Bài tập: 26;27(tr 14SGK)

- HS nghe dặn - Ghi vào

Tổ duyệt BGH duyệt

TUẦN IV

Tiết 7-8: Luyện tập

***** I/ MỤC TIÊU :

- HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học - HS vận dụng đẳng thức giải tốn

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập đẳng thức học, làm tập nhà. - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm.

(14)

1/ Viết công thức lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương (5đ)

2/ Viết biểu thức sau dạng tích: (5đ)

a) 8x3 – 1

b) 27 + 64y3

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS

- Thu kiểm giấy vài em - Cho HS nhận xét- Sửa sai đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)

b)27+64y3=(3+4y)(9-12y+16y2)

- HS gọi nộp giấy làm - Nhận xét làm bảng Hoạt động : Sửa tập nhà (10’)

Baøi 31 trang 16 Sgk

a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b –3ab2 =

a3 + b3

Vaäy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b)

b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b

+3ab2 – b2 = a3- b3

- Ghi tập 31 lên bảng , cho HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm làm HS - Cho HS nhận xét lời giải bạn, sửa chữa sai sót chốt lại vấn đề (về cách giải chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, cịn lại trình làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai làm bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng giải toán cm đẳng thức Hoạt động : Luyện tập lớp (60’)

Baøi 33 trang 16 Sgk a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3

= 125x3– 75x2 + 15x –1

e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

-Treo bảng phụ.Gọi HS lên bảng (mỗi em câu), yêu cầu lớp làm

- Cho vài HS trình bày kết quả, lớp nhận xét

- GV nhận xét hoàn chỉnh

- HS làm việc cá nhân , HS làm bảng

a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4

d) (5x –1)3=125x3–75x2+15x–1

e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

- Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai ghi vào Bài 34 trang 17 Sgk

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b

c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

= … = z2

- Ghi đề 34 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết

- HS làm tập theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nêu cách làm cho biết đáp số câu

- Sửa sai vào (nếu có)

Bài 35 trang 17 Sgk a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10.000

b)742 + 242 – 48.74

= 742 + 242 – 2.24.74

- Ghi bảng đề 35 lên bảng - Hỏi: Nhận xét xem phép tính có đặc điểm gì? (câu a? câu b?)

- Hãy cho biết đáp số phép tính GV trình bày lại

- HS ghi đề vào - HS suy nghĩ trả lời

a) Coù dạng bình phương tổng

(15)

= (74 – 24)2 = 502 = 2500. - HS làm việc cá thể-nêu kết

quả Bài 36 trang 17 Sgk

 

2

2 2

, 4

2 98 100 10000

a x  x  x

   

   

3

, 3

1 99

100 1000000

b x x x

x

  

   

 

- Ghi đề 37 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm

- GV ghi baûng kiểm tra kết

- HS làm tập theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nêu cách làm cho biết đáp số câu

- Sửa sai vào (nếu có

Hoạt động 4: Củng cố (5’) 1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2

c) 4x2+2 d)Kết khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2

c)(2x+1)2 d) (2x+2)2

3/ Xeùt (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y +

18x2y2 +by3 Hỏi a,b ?

a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

- Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- Sau gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

- HS chia nhóm làm

- Câu b - Câu d - Câu b

-Cử đại diện nhận xét nhóm khác

Hoạt động : Dặn dị (5’) BTVN.

Bài tập 37 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk

- Học lại đẳng thức - Bài tập 37 trang 17 Sgk - Bài tập 38 trang 17 Sgk - Xem lại tính chất phép nhân phân phối phép cộng

- HS nghe dặn , ghi vào

(16)

§6.Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung * * * * * *

I/ MỤC TIÊU : :

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức - HS biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung với đa thức không ba hạng tử

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở.

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) - Viết hđt đáng nhớ: (7đ)

(x+y)2 =

(x -y)2 =

x2 – y2 =

(x+y)3 =

(x –y)3 =

x3 +y3 =

x3 – y3 =

- Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 =

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập - Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS nhận xét bảng

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết công thức làm

- Cả lớp làm vào tập Nhận xét, đánh giá làm bạn bảng

Hoạt động : Giới thiệu (2’) §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT

NHÂN TỬ CHUNG

- Chúng ta biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– thực chất ta biến đổi vế trái thành vế phải Ngược lại, biến đổi vế phải thành vế trái?

- HS nghe để định hướng công việc phải làm tiết học

- Ghi vào tập tựa học

Hoạt động : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức 2x2–

4x thành tích đa thức

2x2-4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Nêu ghi bảng ví dụ

- Đơn thức 2x2 4x có hệ số biến

nào giống ?

- GV chốt lại ghi bảng

Nói:Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

- Cách làm trên… gọi phương pháp đặt nhân tử chung

2x2 = 2x x

4x = 2x 2 - HS ghi vào tập

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành tích đa thức

(17)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x

Giaûi: 15x3 - 5x2 +10x =

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x.(3x2 – x +2)

- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức có hạng tử? Nhân tử chung gì? - Hãy phân tích thành nhân tử? - GV chốt lại ghi bảng giải - Nếu lấy làm nhân tử chung ?

- HS suy nghĩ trả lời: + Có ba hạng tử là… + Nhân tử chung 5x

- HS phân tích chỗ … - HS ghi baøi

- Chưa đến kết cuối Hoạt động : Áp dụng (15’)

2/ Aùp duïng : Giaûi?1 :

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

@ Chú ý : A = - (- A) Giaûi ?2 :

3x2 – 6x =

 3x.(x –2) =

 3x = x –2 =  x = x =

- Ghi nội dung ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS làm theo nhóm nhỏ, thời gian làm 5’

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn - GV sửa chỗ sai lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung - Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, phân tích

đa thức 3x2 –6x thành nhân tử

- Cho lớp nhận xét chốt lại

- HS laøm ?1 theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nhóm làm bảng phụ Sau trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)

= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý

- HS theo dõi ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

- Ghi vào đề ?2

- Nghe gợi ý, thực phép tính trả lời

- Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x =

 3x (x –2) =  3x = x –2 =  x = x =

- Cả lớp nhận xét, tự sửa sai Hoạt động : Dặn dị (5’)

BTVN

Bài 39 trang 19 Sgk Baøi 40 trang 19 Sgk Baøi 41 trang 19 Sgk Baøi 42 trang 19 Sgk

- Đọc Sgk làm lại tập xem lại tập làm

- Baøi 39 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung

- Baøi 40 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung tính giá trị

- Bài 41 trang 19 Sgk

* Tương tự ?2

- Baøi 42 trang 19 Sgk

* 55n+1 = ?

- Xem lại đẳng thức để tiết sau học §7

- HS nghe dặn ghi vào tập

(18)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 §7 Phân tích đa thức thành nhân tử

phương pháp dùng đẳng thức

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thông qua ví dụ cụ thể

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu. - HS : Ôn kỹ đẳng thức đáng nhớ - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở.

- Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x2 - 6x (2ñ)

b) 2x2y + xy2 (3ñ)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3ñ)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2ñ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra - Kiểm tra tập nhà HS - Cả lớp làm vào tập

+ Khi xác định nhân tử chung hạng tử , phải ý phần hệ số phần biến

+ Chú ý đổi dấu hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung

- Cho lớp nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- Hai HS lên bảng thực phép tính em câu

a) 3x2 - 6x = 3x(x -2)

b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

= 2xy(x-y)(x+3y)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) - 10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y)

- Nhận xét bảng Tự sửa sai (nếu có)

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG THỨC

- Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung ta dùng đẳng thức để biết điều ta vào học hơm

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào - Ghi vào tựa

- HS ghi vào bảng : Hoạt động : Ví dụ (15’)

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 6x + =

b) x2 – =

c) 8x3 – =

Giaûi ?1

- Ghi tập lên bảng cho HS thực

- Chốt lại: cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- Ghi baûng ?1 cho HS

- Gọi HS báo kết ghi baûng

- HS chép đề làm chỗ - Nêu kết câu

a) = … = (x – 3)2

b) = … = (x +2)(x -2)

c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

(19)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Giaûi ?2

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000

- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng

đa thức (biểu thức có dạng hằng

đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…) - Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết vào tập nghe GV hướng dẫn cách làm

- HS suy nghó cách làm …

- Đứng chỗ nêu cách tính nhanh HS lên bảng trìng bày

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 - HS khaùc nhận xét

Hoạt động : Áp dụng (7’) 2/ Aùp dụng: (Sgk)

(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

- Nêu ví dụ Sgk

- Cho HS xem giải Sgk giải thích

* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A * Dùng đẳng thức thứ 3

- Cho HS nhaän xeùt

- HS đọc đề suy nghĩ cách làm - Xem sgk giải thích cách làm (2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)

=2n(2n+10)=4n(n+5) - HS khác nhận xét

Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)= -(x-5)2

c) 8x3-1/8

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)

d)1/25x2-64y2

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

Baøi 43 trang 20 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm, lớp làm

- Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)

= -(x-5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)

d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)

- HS nhận xét bạn Hoạt động : Dặn dò (3’)

BTVN

Baøi 44 trang 20 Sgk Baøi 45 trang 20 Sgk Baøi 46 trang 20 Sgk

- Xem lại cách đặt nhân tử chung - Bài 44 trang 20 Sgk

* Tương tự 43

-Bài 45 trang 20 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử

trước tìm x - Bài 46 trang 20 Sgk

* Dùng đẳng thức thứ để tính

nhanh

- Xem trước §8

(20)

TUẦN VI Tiết 11

§8 Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm hạng tử * * * * * *

I/ MUÏC TIÊU :

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tửø chung nhóm

- Kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng q hai biến

- GV : bảng phụ , thước kẻ.

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III.PHƯƠNG PHÁP :

Phân tích, đàm thoại, hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Phân tích đa thức thành

nhân tử :

a) x2 – 4x + (5ñ)

b) x3 + 1/27 (5đ)

2 Tính nhanh: a) 542 – 462 (5ñ)

b) 732 – 272 (5ñ)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kieåm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét làm bảng - Đánh giá cho điểm

- HS lên bảng trả lời làm 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2

b)x3+1/27=

(x+1/3)(x2 -1/3x+1/9)

2/ a)542 – 462

= (54+46)(54-46) = 100.8=800 b) 732 – 272

= (73+27)(73-27)=100.46=4600 - HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (2’)

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM

CÁC HẠNG TỬ

- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, có thể

phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức ko? (có nhân tử chung ko? Có dạng đẳng thức khơng?)

- Có cách để phân tích? Ta nghiên cứu học hơm

- HS nghe để tìm hiểu - HS trả lời : không …

(21)

Hoạt động : Tìm kiến thức (15’) 1 Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét hạng tử đa thức ?

* Gợi ý : Nếu coi đa thức

thì hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng coi tổng hai biểu thức, đa thức nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại trình bày giải - Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự

- Cho HS nhận xét giải bạn - Bổ sung cách giải khác

- GV kết luận phương pháp giải

- HS ghi vào

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y)

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) - HS nghe giaûng, ghi -1 HS lên bảng làm b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

- Nhận xét làm bảng - Nghe để hiểu cách làm Hoạt động : Vận dụng (13’)

2 p dụng : ?1

Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

Giaûi

15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000

?2

(xem Sgk)

- Ghi baûng ?1

- Cho HS thực chỗ

- Chỉ định HS nói cách làm kết

- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác

- GV ghi bảng chốt lại cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ?2 - Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ

- Cho đại diện nhóm trả lời - Nhận xét chốt lại ý kiến

- Ghi đề suy nghĩ cách làm - Thực chỗ phút

- Đứng chỗ nói rõ cách làm cho kết …

- HS khác nhận xét kết nêu cách làm khác (nếu có) :

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64+36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 = 10 000

- HS đọc yêu cầu ?2

- Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện nhóm trả lời

Hoạt động : Củng cố (6’) Bài 47b,c trang 22 Sgk

b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y)

Baøi 47b,c trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập

(22)

= (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x - y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

- Thu chấm vài em

- Cho HS nhận xét bảng

= z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x -y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

- HS nhận xét bạn Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN

Baøi 47a trang 22 Sgk Baøi 48 trang 22 Sgk Baøi 49 trang 22 Sgk Baøi 50 trang 23 Sgk

Baøi 47a trang 22 Sgk

* Tương tự 47, ý dấu trừ Bài 48 trang 22 Sgk

* a) Dùng đẳng thức A2 – B2 * b,c) Dùng đẳng thức (A B)2

Bài 49 trang 22 Sgk * Tương tự 48 Bài 50 trang 23 Sgk

- Ôn lại phương pháp phân tích

- HS nghe dặn

- Ghi vào tập

Tieát 12

Luyện tập§8. * * * * *

- Rèn kĩ giải tập phân tích nhân tử

- HS giải tập thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử

- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

Vấn đáp, nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) Phân tích đa thức thành

nhân tử :

a)  x – ay +  x - by =(a+b)(x-y) (5ñ) b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? (5đ)

2 Tính nhanh:

a) x2-xy+x-y (5ñ)

- Hai HS lên bảng trả lời làm HS1 :

a) ax – ay + bx - by =(a+b)(x-y) (5ñ)

b) ax + bx – cx + ay + by - cy =x(a+b-c)+y(a+b-c)

(23)

b) 3x2-3xy-5x+5y (5ñ)

- Cho HS nhận xét làm bảng - Đánh giá cho điểm

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)

= (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) - HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (28’)

Baøi 47b trang 22 Sgk xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

Baøi 48 trang 22 Sgk a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)

Baøi 49 trang 22 Sgk

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

Baøi 47b trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS yếu, - Gọi HS khác nhận xét

Baøi 48 trang 22 Sgk

- Dùng tính chất giao hốn phép cộng

- x2 + 4x + có dạng hđt ?

- ( x + )2 - y2 có dạng hđt ?

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm khác nhận xét nhóm bạn

GV.Đánh giá làm nhóm. Bài 49 trang 22 Sgk

- Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp giao hốn để nhóm hạng tử thích hợp

- Dùng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

- Làm tiếp tục

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS không tập trung

- Yêu cầu nhóm nhận xét

- HS lên bảng làm xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

- HS khác nhận xét a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + - y2

= ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y )

- Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 3+4 làm câu c

b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t) - Nhóm khác nhận xét

Hs làm theo hướng dẫn a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 - Các nhóm làm câu b b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152

= (45+40)2-152

(24)

- Các nhóm nhận xét lẫn Hoạt động : Củng cố (5’)

Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)(  -  ) = (x+y)(  -  ) 

- Gọi HS lên bảng điên vào chỗ trống

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)( x2z – xz2 )

= (x+y)( x- z ) xz - HS nhận xét Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN

Bài 50 trang 22 Sgk

- Baøi 50 trang 22 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử,

sau cho thừa số - Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất phương pháp để phan tích đa thức thành nhân tử

- HS ghi nhận ghi vào tập

TUẦN VII Tiết13.

§9 Phân tích đa thức thành nhân tử cáchphối hợp nhiều phương pháp

* * * * * *

- HS vận dụng phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm tốn khơng q khó, toán với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp hai phương pháp chủ yếu

- GV : bảng phụ, thước kẻ.

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

Vấn đáp; nhóm

Phân tích đa thức sau - Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

(25)

thành nhân tử: a) x2 + xy + x + y

b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập a) x2 + xy + x + y

= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y) b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5) - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

- Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU

PHƯƠNG PHÁP

- Chúng ta học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , phương pháp nào? - Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp

phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Ghi tựa

Hoạt động : Tìm tịi kiến thức (15’) 1.Ví dụ :

Ví dụ : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2 + 5xy2

Giaûi :

5x3 + 10x2 + 5xy2 =

= 5x.(x2 + 2xy + y2)

= 5x.(x + y)2

Ví dụ : Phân tích đa thức

sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 9

Giaûi :

x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Giaûi

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]

- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét hạng tử

đa thức này? Chúng có nhân tử chung khơng? Đó nhân tử nào?

- Hãy vận dụng phương pháp học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:

* Có nhận xét ba hạng tử đầu

của đa thức này?

* (x – y)2 – 32 = ?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…)

- Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải - GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm …

- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghó cách làm

- Quan sát biểu thức trả lời: có nhân tử chung 5x

- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm cho biết kết …

- Ghi baøi vaø nghe giải thích cách làm

- Ghi vào ví dụ

- Có ba hạng tử đầu làm thành đẳng thức thứ

x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) –

= (x – y)2 – 32

- Dùng đẳng thức thứ = (x – y + 3)(x – y – 3)

- Ghi baûng ?1

- HS làm chổ em lên bảng làm

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =

= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)

(26)

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

- Cho HS nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải toán

= 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

- HS nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải toán

Hoạt động : Vận dụng (10’)

2 Vận dụng :

?2 : Giaûi

a) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :

- Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Đăët nhân tử chung

- Treo bảng phụ đưa ?2 Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’ - GV nhắc nhở HS khơng tập trung

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

a) x2 + 2x + – y2 =

= (x2 +2x + 1) – y2 =

= (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :

+ Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét Hoạt động : Củng cố (10’)

1 Rút gọn (2x+1)3 - (2x-1)3

ta :

a 24x2+2 b 16x3+12x

c.12x2+2 d Đáp số khác

2 Tìm giá trị x biết x2 – =

a x = b x= -1 c x=1 x=-1 d Kết khác

3 Tìm giá trị x biết (2x+1)2 =

a x = 1/2 b x= -1/2 c x=1/2 x=-1/2 d Kết khác

Baøi 51a,b trang 24 Sgk a) x3 – 2x2 + x

= x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x+1+y)(x+1-y)

- Goïi HS nhận xét

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm

- HS lên bảng làm a c b - HS nhaän xét

- HS lên bảng làm

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

(27)

BTVN

Baøi 51c trang 24 Sgk Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk

Baøi 51c trang 24 Sgk Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk

- Về nhà xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết sau “Luyện tập“

- HS ghi nhận vào tập

Tiết 14.

Luyện tập §9. * * * * * *

- HS rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản) - HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ học; làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm

Hoạt động : Kiểm tra 15’ Đề Phân tích đa thức thành

nhân từ

4

2

a)x

)

) x

) ( 1) ( 5) 5( 1)

x x b x y xy x y c ax ay b by

d x x x x x

        

    

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra làm vào giấy

Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 54 trang 25 Sgk

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

c) x4 – x2

Giaûi a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

- Ghi bảng đề 54, yêu cầu HS làm theo nhóm.Thời gian làm 5’

- HS hợp tác làm theo nhóm a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

= x(x2+ 2xy + y2 –9)

= x[(x+y)2 - 32 ]

= x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)

= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

(28)

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1)

= x2 (x -1)(x+1)

Baøi 55 trang 25 Sgk a) x3 – 1/4x = 0

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0

c) x2(x-3)+12-4x = 0

Giaûi a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x - ½ ) (x+½) =

Khi x=0 x - ½ = x+½ =0

 x =

 x - ½ =

x = ½

 x + ½ =

x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x +2)(x – 4) =

Khi 3x + = x – =  3x + =

3x = - x = -2/3

 x – =

x =

c) x2(x – ) + 12 – x = 0

x2(x – ) - 4(x – ) = 0

(x – ) (x2 – 4) = 0

(x-3) (x-2) (x+2) =

Khi (x-3) = (x-2) = (x+2) =

 x + = x = -2

 x – =

x =

 x – =

x =

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm - Cho lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm - Ghi bảng tập 55b sgk : giải nào?

- GV nói lại cách giải, ghi góc bảng, gọi 2HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS làm - Thu, kiểm làm vài em

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức dạng tích

lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Cho nhân tử =  x … - HS giải bảng, lớp làm vào

a) x3 – 1/4x = 0

x[x2 – (½)2] = 0

x (x- ½) (x+½) =

Khi x = x - ½ = x + ½ =

 x =

 x - ½ =

x = ½

 x + ½ =

x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 =

(2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x + 2)(x – 4) =

Khi 3x + = x –4 = 3x + =

3x = -2 x = -2/3

 x – =

x =

c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0

x2( x – 3) – 4(x-3) = 0

(x-3) (x2 – 4) = 0

(x – 3)(x – 2)(x+2) =

Khi (x – 3) = (x – 2) = (x+2) =

 x + = x = -2  x - = x =

 x – =

x =

(29)

+ Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng

+ Tất giá trị x tìm giá trị cần tìm

Hoạt động :Cũng cố, dặn dị (2’) BTVN

Baøi 57 trang 25 Sgk Baøi 58 trang 25 Sgk

- Học ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Baøi 57 trang 25 Sgk Bài 58 trang 25 Sgk

- Ơn phép chia hai luỹ thừa số

- HS nghe daën

- HS ghi vào tập

TUẦN VIII Tiết15

§10 Chia đơn thức cho đơn thức

* * * * * * *

- HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết)

- GV : Bảng phụ (ghi đề kt, giải mẫu…), phấn màu. - HS : Ôn chia hai luỹ thừa số, làm tập nhà III

PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, đàm thoại IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

(30)

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Phân tích đa thức sau thành

nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2 (5ñ)

b) x3y2 – x2y3 – x + y (5ñ)

- Treo bảng phụghi đề Gọi HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài em

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại nói cách làm khác câu c

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng làm a) x4 – 2x3y + x2y2

= x2 (x2 – 2xy + y2 )

= x2 (x-y)2

b) x3y2 – x2y3 – x + y

= x2y2(x – y) – (x – y)

= (x – y)(x2y2 – 1)

- Nhận xét làm bảng - Nghe ghi hiểu Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Khi nhân đơn thức cho đơn thức ta làm ?

- Vậy chia đơn thức với đơn thức có giống khơng, để biết điều ta vào học hơm

- Ta nhân hệ số với hệ số, biến vơi biến

- HS ghi tựa vào

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)

Q = A : B (B0)

A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương 1 Qui tắc :

Với x  0, m,n  N, m  n

thì :

xm : xn = xm-n neáu m > n

xm : xn = neáu m = n ?1

a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4 ?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- Nhắc lại định nghóa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- Trong phép chia đa thức cho đa thức, ta có định nghĩa tương tự Em nêu được? - GV chốt lại: (như sgk) …

- Nhắc lại qui tắc công thức phép chia hai luỹ thừa số - Cho HS làm ?1

- Cho HS khác nhận xét kết - GV chốt lại cách làm

- Cho HS làm ?2

- Cho HS khác nhận xét kết - Khi đơn thức A chia hết cho

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b  có số nguyên q cho a = b q

- Cho hai đa thức A B (B 0) Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A= B.Q - HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc công thức xm : xn = xm – n

- HS thực ?1 a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/3x4

- HS nhận xét - HS thực ?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy

- HS nhận xét

(31)

Nhận xét : (trang 26 SGK) Qui taéc : (trang 26 SGK)

đơn thức B?

- Muốn chia đơn thức A chia đơn

thức B ta làm ? - HS nêu qui tắc

Hoạt động : Aùp dụng (7’) 2 Aùp dụng ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta :P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) =

36

- Cho HS làm ?3

- Cho HS khác nhận xét kết - GV hoàn chỉnh làm

- HS thực ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3

Thay x = -3, y= 1,005, ta : P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (8’)

Baøi 60 trang 27 SGK

a) 10

: ( )

x  x

b)

(x) : (x)

c)

( y) : ( y)

- Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tập

- HS lên bảng làm a)x10: ( x)8 ( x)2

   = x2

b)( x) : (5 x)3 x2

  

c) ( y) : (5 y)4 y

  

- HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN

Bài 59 trang 27 SGK Baøi 61 trang 27 SGK Baøi 62 trang 27 SGK

Baøi 59 trang 27 SGK Baøi 61 trang 27 SGK Baøi 62 trang 27 SGK

- Về xem lại cách chia đơn thức cho đơn thức để tiết sau học

“§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN

THỨC”

HS ghi vào tập

HS xem lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- HS ghi vào tập

Tiết 16 §11 Chia đa thức cho đơn thức

* * * * * * *

- HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS thực phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau)

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm nhà. III/

PHƯƠNG PHÁP : Qui nạp, nêu vấn đề IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

(32)

đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) (5đ)

2/ Tính:

a) x5 : (-x)3 (2ñ)

b) 4x3y2 : 2x2y (3ñ)

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời làm 1/ Phát biểu qui tắc trang 26 SGK 2/ Tính :

a) x5 : (-x)3 = -x2

b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy

- HS nhận xét

- HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (2’)

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Ở tiết trước em biết chia đơn thức cho đơn thức Hôm tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Qui tắc (15’) 1 Qui tắc : ?1.

Qui taéc : trang 27 SGK

Ví du ï: Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 :

5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

- Cho HS laøm ?1

- Ghi bảng ví dụ HS - Cho lớp nhận xét

- Đa thức tìm thương phép chia đa thức …… cho đơn thức 3xy2

- Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào?

- Hoàn chỉnh qui tắc

- Ghi bảng ví dụ cho HS làm

Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

- Lưu ý cho HS: tính nhaåm…

- Thực ?1 theo yêu cầu GV - HS1 đưa vd…

- HS2 đưa vd…

- Cả lớp nhận xét ví dụ bạn: tính chia hết, kết phép chia, tổng thu được…

- Phát biểu cách tìm => qui tắc - HS nhắc laïi

- Một HS lên bảng thực (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 : 5x2y3)

-(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

Hoạt động : Vận dụng (13’) 2 Aùp dụng :

?2

a) Nhận xét : Lời giải bạn Hoa

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

= [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(- 4x2)

= -x2 + 2y2- 3x3y

b) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y)

-(3x2y: 5x2y)

- Treo bảng phụ đưa ?2 a) Để HS nhận xét cách làm bạn Hoa

- GV: Nếu A = B.Q A:B = Q b) Cho HS làm

- Ta làm với cách khác không ?

- HS quan sát, xem cách làm bạn Hoa, suy nghĩ trả lời…

- HS khác nhận xét…

- HS thực

C1, (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) -

(33)

= 4x2 – 5y –3/5

- GV chốt lại có hai cách : làm phép chia theo qui tắc , phân tích thành nhân tử rút gọn

= 4x2 – 5y –3/5

C2 (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y

= = 4x2 – 5y –3/5

- Cả lớp nhận xét sai Hoạt động 5: Củng cố (5’)

Khơng làm tính chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng :

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- Gọi HS đọc đề Cho HS phân tích để hiểu yêu cầu - Gọi HS trả lời

- Cho HS nhận xét - GV hồn chỉnh

- HS đọc đề phân tích - Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

= y2(15x + 17xy + 18)

Neân A chia hết cho B - HS nhận xét

- HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN,

Bài 64 trang 28 SGK Baøi 65 trang 29 SGK Baøi 65 trang 29 SGK

- Vễ xem lại qui tắc cách làm Tiết sau học §12

- HS vễ xem lại cách làm chia đa thức cho đơn thức theo cách

TUAÀN IX Tiết17

§12 Chia đa thức biến xếp

* * * * * *

(34)

- HS hiểu khái niệm phép chia hết chia có dư, nắm bước thuật toán thực phép chia đa thức biến xếp

- HS thực phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B nhị thức Trong trường hợp B đơn thức, HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng hết

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm nhà.

- Qui nạp, nêu vấn đề

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Phát biểu quy tắc chia đa

thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết (4đ)

2/ Làm tính chia :

(-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 (6ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - GV chốt lại, sửa sai (nếu có)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập 1/ Qui tắc trang 27 SGK 2/

(-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

- GV vào trực tiếp: nghiên cứu phép chia đơn thức, chia đa thức cho đơn thức…

Tiết học hôm nay, nghiên cứu tiếp …

Hoạt động : Phép chia hết (15’)

1 Pheùp chia hết :

Ví dụ : Thực phép chia

(2x4 –3x3–3x2+6x-2) : (x2 –2)

- Để thực phép chia đa thức A cho đa thức B, trước hết ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần thực phép chia tương tự phép chia số học Ví dụ …

- GV hướng dẫn bước Bước

+ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia + Tìm dư thứ : nhân 2x2

với đa thức x2-4x-3 lấy đa

thức bị chia trừ tích tìm

- Nghe giảng, nhớ lại phép chia số học

- HS ghi ví dụ

- Nghe hướng dẫn thực : 2x4 : x2 = 2x2

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2

(35)

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3

Vậy ta có:

(2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2)

= 2x2 – 3x +

- Phép chia có dư phép chia hết

Bước

+ Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia + Tìm dư thứ hai : nhân 5x với đa thức x2-4x-3 lấy đa

thức bị chia trừ tích tìm

Bước : Tương tự đến dư cuối

- Yêu cầu HS làm ?

-5x3 : x2 = -5x

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3

- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1

-5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x

x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3

- HS laøm ?

(x2 -4x-3) (2x2-5x+1) = 2x4-5x3+x2

-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3

= 2x4 -13x3+15x2+11x-3

- HS khác nhận xét

Hoạt động : Phép chia có dư (10’)

2 Phép chia có dư :

Ví dụ : Thực phép chia

(5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1)

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

- 5x3 +5x 5x –

-3x2–5x +7

- -3x2 -

-5x +10 Vaäy: 5x3 – 3x2 +

= (x2 +1)(5x –3) –5x +10

Lưu ý: trang 31 SGK

- Hãy áp dụng cách làm ví dụ để làm ví dụ

- GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khuyết hạng tử … - Ta có phép chia phép chia có dư : A = B.Q + R (bậc R nhỏ bậc B) - Nêu lưu ý sgk

- HS thực theo yêu cầu GV - Một HS thực bảng, lại làm phép chia chỗ …

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

5x3 +5x 5x –

-3x2 –5x+7

-3x2 -

-5x +10

- Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK

Hoạt động : Củng cố (10’) Điền vào ô trống

(36)

thức biến ta có bước ? 1/ Sắp xếp …trong đa thức theo …… giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc …của đa thức bị chia cho hạng tử bậc … đa thức chia

3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với … lấy …… trừ tích tìm

- Cho HS nhâïn xét

- HS lên bảng điền vào ô trống 1/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất đa thức chia

3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích tìm

- HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN

* Làm tương tự ví dụ

- Về nhà xem lại cách chia đa thức biến xếp - Tiết sau “ Luyện tập §12.”

- HS Ghi vào

Tiết17.

Luyện tập §12

* * * * * *

- HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến xếp, cách viết A = B Q + R

- Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức biến xếp, phân tích đa thức thành nhân tử

III/ PHƯƠNG PHÁP : Phân tích ; hợp tác nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Thực phép chia đa thức a) (x3 –x2 –7x +3) : (x –3)

b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

2/ Thực phép chia đa thức a) (2x4 –3x3 –3x2 +6x) : (x2 –3)

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS - Bài 1b 2b dùng đẳng thức

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng làm - HS1 :

a) x3– x2 –7x +3 x -3

- x3–3x2 x2 +2x-1

2x2 –7x+3

- 2x2 – 6x

(37)

- Cho HS nhận xét làm - Sửa lại chỗ sai HS - GV đánh giá cho điểm

- -x +3 b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

= (x+y)2 : (x+y) = x+y

- HS2 :

a) 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3

- 2x4 –6x2 2x2 -3x-3

-3x3 +3x2 +6x

- -3x2 +9x

3x2 - 3x

- 3x2 - 3x

b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

= (x-y)2 : (y-x) = y-x

- HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (32’)

Bài 71 trang 32 SGK

Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không?

a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ;

B = ½ x2

b) A = x2 – 2x +1

B = – x

- Treo bảng phụ ghi đề 71 - Yêu cầu HS làm theo nhóm

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm - Cho lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm - Đưa bảng phụ lời giải mẫu tốn

- GV kết luận : Khi chia đa

- HS đọc đề suy nghĩ cá nhân - HS hợp tác làm theo nhóm - Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2

a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2

- 15x4 30x2 -16x2 +2

-8x3 +x2

- -8x2

x2

- x2

a) (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2)

= [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2)

= (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2

b) x2 –2x +1 - x + 1

- x2 - x -x+1

-x +1 - - x +1

b) (x2 –2x +1) : (1 –x)

= (x-1)2 : (1 –x) = – x

- Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

(38)

Baøi 72 trang 32 SGK Làm tính chia :

(2x4+x3–3x2+5x–2) : (x2–x +1)

thức cho đơn thức ta thực phép chia theo qui tắc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử …

Bài 72 trang 32 SGK - Viết đề lên bảng - Cho HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét làm Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử -> viết cách khoảng

+ Lưu ý dấu thực phép trừ

nếu có

- HS nghe hiểu ghi nhớ cách làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1

- 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2

3x3 -5x2+5x-2

- 3x2 -3x2+3x

-2x2 +2x-2

- -2x2 +2x-2

- HS khác nhận xét

- HS nghe ghi nhớ cách làm

- Tự sửa sai vào … Hoạt động : Dặn dò (3’)

BTVN.

* Chia đa thức biến

xếp sau cho số dư để tìm a

-Về soạn câu hỏi ơn Chương I trang 32 SGK

- Tiết sau ôn tập Chương I

- HS soạn câu hỏi ôn Chương I

(39)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 TUẦN X

Tiết19.

Ôn tập chương * * * * * *

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32)

III/

PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (15’)

1 Nhân đơn thức với đa thức A (B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)

= AC + AD + BC + BD

Các đẳng thức đáng nhơ ù (bảng phụ)

3 Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức cho đa thức

- Trong chương I tìm hiểu vấn đề ? - Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? GV nhắc lại ghi bảng công thức

- Viết HĐT đáng nhớ?

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

(GV chốt lại nội dung)

- Nhân đơn thức cho đa thức, đa thức cho đa thức cách phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đa xếp - HS đứng chỗ trả lời qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức …

- HS ghi công thức vào - HS ghi đẳng thức

- Khi biến B biến A, số mũ biến không lơn hơn…

- Khi tất hạng tử A chia hết chia hết cho B

- Đa thức A chia hết cho đa thức B tồn đa thức Q cho

A = BQ Hoạt động : Bài tập (23’)

Baøi 75 trang 33 SGK Làm tính nhân : a) 5x2.(3x2 –7x +2)

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

Bài 75 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập - Cả lớp làm vào tập - Gọi HS lên bảng làm

- HS thực hành làm phép tính chỗ (hđộng cá nhân)

- 2HS lên bảng làm a) 5x2.(3x2 –7x +2)

= (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2 2)

= 15x4 – 35x3 +10x2

b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2)

= (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) + (2/3xy.

y2)

= 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3

(40)

- GV hoàn chỉnh - HS sửa vào tập

Bài 76 trang 33 SGK Rút gọn biểu thức : a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – + (x –2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 –12x + 27

Bài 76 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập 78 - Gọi HS lên bảng làm - Yêu cầu HS lớp làm

- Cho lớp nhận xét kết - GV hoàn chỉnh

Bài 79 trang 33 SGK - Ghi bảng đề tập 79

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Chođại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Hai HS làm bảng ) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1)

= (2x2 5x2) – (2x2 2x) + (2x2.1) – (3x.

5x2) + (3x.2x) – (3x 1)

= 10x4 –19x3 + 8x2 –3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= (x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)– (2y.3xy) –

(2y.5y2) – (2y.x)

=3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy+ x2

= x2y– xy2 – 10y3 – 2xy+ x2

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm

a) x2 – + (x –2)2

= (x+2)(x-2) + (x –2)2

= (x –2)(x + + x –2) = 2x (x –2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x (x2 –2x +1 –y2)

= x [(x-1)2 –y2]

= x (x –1 + y) (x –1 –y) c) x3 – 4x2 –12x + 27

= (x3 + 33) – 4x (x – 3)

= (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3)

= (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x)

= (x+3)( x2 – 7x + 9)

- Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Kết phép tính (x – 5) (x+5) laø :

a) 25 – x2 b) x2 + 25

c) x2 – 10 d) x2 – 25

2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x + 1

thành nhân tử kết : a) x2 – b) (x + 1)2

c) (2x – 1)2 d) (x – 1)2

3/ Kết phép nhân (7x2 – 2x + 1) (-3x2)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

(41)

a) 21x4 – 6x3 – 3x2

b) - 21x4 + 6x3 – 3x2

c) 21x2 + 6x – 3x

d) Kết qủa khác

BTVN Baøi 77 trang 33 SGK

- Học ơn tồn lý thuyết chương ; xem lại giải

- Làm tập lại phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I

- HS nghe daën

- HS ghi vào tập

Tiết20

.Ôn tập chương 1(tt)

* * * * * *

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32)

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Tìm x biết :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

2/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

b) (2x +1)2

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- GV hồn chỉnh bài, cho điểm

- HS đọc đề

- HS leân bảng làm HS1 :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= x2 – –x2 + 3x =

- + 3x = 3x = x = 1/3 b) (3x2 + 15x) : 3x = 6

x+5 = x = HS2 :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2

= 7a2bx

b) (2x +1)2 = 4x2+4x+1

(42)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 Hoạt động : Luyện tập (28’)

Baøi 80 trang 33 SGK Làm tính chia :

a) (6x3 –7x2 –x +2) : (2x +1)

b) (x4–x3– x2+3x) : (x2-2x +3)

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3)

Baøi 81 trang 33 SGK Tìm x biết :

a) 2/3x(x2 –4) = 0

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 81 trang 33 SGK - Nêu cách giải toán?

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm ‘

- Nhắc nhở HS chă tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho lớp nhận xét kết

- HS leân bảng làm HS1 :

a)

6x3 –7x2 –x + 2x +

6x3 +3x2 3x2 –5x +2

-10x2 –x +

-10x2 –5x

4x +2 4x +2 HS2 :

b)

x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3

x4– 2x3– 3x2 x2+x

x3 + 2x2 + 3x

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3)

= [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3)

= [ (x+3) )2–y2] : (x +y+3)

= (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y)

Đáp : dạng A B =  A = B = tìm x

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

a) 2/3x(x2 –4) = 0

2/3x(x +2)(x –2) =

Khi x = x+2= x-2=  x = ; x = 2; x = -2

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

(x+2) (x+2 – x +2) = (x +2) = x + = x = -2 - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét kết

1/ Kết phép chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2x

a) 3x2 – x + 5

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét

- HS đọc đề

(43)

b) 3x4 –x3 + 5x2

c) 3x3 -2x2 + 5x

d) Kết qủa khác

2/ Kết phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1)

a) x b) x2 c)x – d) x +1

- GV hoàn chỉnh làm - HGS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN.

Baøi 82 trang 33 SGK Baøi 83 trang 33 SGK

- Về nhà xem lại kiến thức cũ cách giải tập để tiết sau kiểm tra tiết

- HS ý nghe ghi vào tập

Tiết21 Kiểm tra chương 1

* * * * * *

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương I

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức chương I

III/ KIỂM TRA :

1 Ổn định, kiểm tra sỉ số

2 Treo bảng phụ có đề kiểm tra

A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn ghivào giấy kiểm tra câu trả lời Kết phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2) là:

a) –2x4 +4x3 –2x2 b) 2x4 –4x3 +2x2

c) –2x4 –4x3 –2x2 d) Kết khác

2 Kết phép chia 18x2y2z cho 6xyz là:

a) 3x2y2z b) 3xy

b) 2xyz c) Kết khác Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử kết quả

laø:

a) y2 –1 b) (y + 1)2

c) (y –1)2 d) y2 +

4 Kết phép (x +5) (x –5) là: a) 25 – x2 b) x2 – 25

b) 2x – 25 d) x2 –

5 Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = * đẳng

thức, phải thay dấu * bởi:

a) A2 + 2AB + B2 b) (A + B)(A – B)

c) A2 – 2AB + B2 d) A2 – B2

6 Kết pheùp chia (12x3y – 8x2y2 + 6xy) cho

2xy baèng :

a) 6x2 – 4xy – b) 6x2 + 4xy +

c) 6x2 – 4xy + d) 6x2 + 4xy –

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

(44)

Bài : Thực phép tính (3 điểm) Bài : Tìm x (2 điểm)

a) 2x.(x – 1) a) x(x + 1) + 3(x+1) =

b) (5x + 4)(x + 2) b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36

c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm)

a) x(x + y) + 2(x+y)

b) 4x2 – 100

3 Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự

4 Thu baøi :

- Sau trống đánh, yêu cầu HS nộp đầu bàn

- GV thu , kiểm tra số lượng nộp

5 Hướng dẫn nhà :

- Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

- Xem trước Chương II “ Phân thức đại số ”

IV/ ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM.

A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu o,5 điểm

a 2.b 3.c 4.b 5.a c

Bài : Thực phép tính (3 điểm) , Mỗi câu điểm

a) 2x.(x – 1) = 2x2- 2x

b) (5x + 4)(x + 2)= 5x2+ 14x+

c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2= 3x3- x2 +2y2 Bài : Tìm x (2 điểm) , Mỗi câu điểm

a) x(x + 1) + 3(x+1) =  x= -1, x= -3

b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36  x= -2

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) , Mỗi câu điểm

a) x(x + y) + 2(x+y) =(x+y)(x+2)

b) 4x2 – 100 = (2x-10)( 2x +10) V/ MA TRẬN ĐỀ.

Mức độ Nội dung

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng

TN TL TN TL TN TL 10 ®

Phép nhân đơn thức với đa thức,

1 1ñ

1 0,5ñ

2 2đ

4 3,5đ Các đẳng

thức đáng nhớ

1 0,5ñ

2 1đ Phân tích đa thức

thành nhân tử

1 0,5ñ

1 1ñ

2 1,5đ Phép chia đa thức

cho đơn thức

1 0,5ñ

1 1ñ

(45)

Tổng 3

1,5đ

2 1đ

1 1ñ

1 0,5ñ

4 4ñ

11 10đ

Tiết 22.

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 Phân thức đại số

* * * * * *

- Nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu rõ khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- Hình thành kỹ nhận biết hai phân thức

- GV : thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ơn phân số, tính chất phân số (lớp dưới), xem trước “Phân thức đại số”

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề – Đàm thoại, hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động : Giới thiệu chương (3’)

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 Phân thức đại số

- Gọi HS tìm thương phép chia :

a) (x2-1) : (x+1)

b) (x2-1) : (x-1)

c) (x2-1) : (x+2)

- Từ có nhận xét gì? - GV giới thiệu chương II

- HS làm việc theo nhóm bàn, đại diện nhóm trả lời:

a) x – b) x +1

c) Khơng tìm thương - Nhận xét: Đa thức x2 –1 không

phải chia hết cho đa thức 

Nghe giới thiệu, ghi Hoạt động : Hình thành khái niệm phân thức (14’)

1) Định nghóa : (SGK trang 35) Ví dụ:

1 ;

12 ;

2

 



x x

x

… phân thức đại số

Chú ý:

– Mỗi đa thức coi

- Hãy quan sát nhận xét dạng biểu thức sau:

1 ;

12 ;

2

 



x x

x

biểu thức gọi phân thức đại số Theo em phân thức đại số?

- GV nêu định nghiã phân thức đại số

- Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số (làm ?1) - Cho HS làm ?2

- GV chốt lại nêu ý

- HS quan sát, trao đổi nhóm bàn, trình bày nhận xét:

- Có dạng BA

- A, B đa thức ; B  - HS trả lời: …

- HS nhắc lại định nghĩa, ghi vào

- Thực ?1 : HS1 choví dụ… - HS2 cho ví dụ…

(46)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 là phân thức với mẫu thức

baèng 1

– Mỗi số thực a một

phân thức đại số

Hoạt động : Phân thức (15’) 2) Hai phân thức :

Nếu A.D = B.C

Ví dụ :

1 1

1

2

  



x x

x

(1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x2)

- Cho HS nhắc lại định nghóa hai nhân số

- GV nhắc lại ghi góc bảng:

d c b a

  a.d = b.c

- Từ thử nêu định nghĩa hai phân thức nhau? - GV hoàn chỉnh định nghĩa ghi bảng

- Làm để khẳng định hai phân thức BA CD nhau?

Vd: noùi

1 1

1

2

  



x x

x

hay sai? Giải thích?

- Cho HS thực ?3, ?4, ?5

- Gọi lần em lên bảng (hoặc trả lời)

Cho HS lớp nhận xét

- HS nêu định nghóa hai phân số

- HS đưa định nghĩa hai phân thức

- HS nhắc lại, ghi bài…

- HS trao đổi bàn , đứng chỗ trả lời: Kiểm tra tích A.D C.B có khơng?

- Đứng chỗ xét ví dụ, trả lời - Lần lượt thực phiếu học tập (một em thực bảng) - ?3 Đúng, 3x2y.2y2 = 6xy3.x =

6x2y3

- ?4 Bằng, (3x+6) = 3(x2+2x)

- ?5 Vân nói đúng, (3x+3)x = 3x(x+1)

Quang nói sai, 3x+3  3x.3 Hoạt động : Củng cố (12’)

Baøi trang 36 SGK

Ba phân thức sau có khơng ?

2

x x

 

 ;

3

x x



;x2 24x

x x

 



Chọn đa thức thích hợp ba đa thức: x2 –4x, x2 +4, x2

+4x điền vào chỗ trống:

4 16

2

 

 x

x x

- Ghi bảng tập

u cầu HS thực theo nhóm

Sửa sai cho nhóm

- Ghi bảng

- Gọi HS làm bảng

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS hợp tác theo nhóm làm

2

x x

 

 =

3

x x



=x2 24x

x x

 



- Bài 3: HS làm cá nhân, HS làm bảng :

Ta coù: (…)(x –4) = x(x2 –16)

= x(x+4)(x-4) vaäy (…) = x2 +4x

(47)

BTVN Baøi trang 36 SGK Baøi trang 36 SGK

* Làm tương tự

- Về xem lại định nghĩa phân thức đại số hai phân thức

- HS xem lại cách làm - HS xem lại cũ

TỔ DUYỆT BGH DUYỆT

Ngày tháng năm 2009 Ngày tháng năm 2009

Tiết23.

§2 Tính chất phân thức

* * * * * *

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức

- Có kỹ vận dụng tính chất qui tắc

(48)

- GV : Thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ơn tính chất phân số (lớp dưới), làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Nêu định nghĩa phân thức

bằng (5đ)

2 Cho đa thức: x2 –5x;

x2 +5; x2 + 5x chọn ña

thức thích hợp đa thức điền vào “…” đẳng thức sau :

25    x x

x (5ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời

- HS lên bảng phát biểu làm

1

D C B A

 neáu A.D = B.C 2 x2 + 5x

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

- Tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay khơng ? Để biết điều ta vào học hôm

Hoạt động : Tính chất phân thức (17’)

1) Tính chất phân thức :

(SGK trang 37)

M B M A B A

 (M đathức

khác đa thức 0)

N B N A B A : :

 (N nhân tử

chung)

Ví dụ :

) ( : ) )( ( ) ( : ) ( ) )( ( ) (          x x x x x x x x x x

= 1

 x

x

- Cho HS nhắc lại tính chất phân số ?1

- Cho HS làm ?2, ?3

- Từ ?1, ?2, ?3 phát biểu tính chất phân thức? - GV hoàn chỉnh ghi bảng - Cho HS thực ?4

- HS phát biểu tính chất phân số

- Thực ?2, ?3 theo nhóm, nhóm :

?2 Sau nhân ta phân thức

) ( ) (   x x x

ta thaáy 3 3(( 22)) x x x x

vì x.3(x +2) = 3.x(x +2)

?3 Sau chia ta pthức 2 y2

x

Tacoù

2 y x xy y x 

vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- HS suy tính chất phân thức - HS phát biểu lại tính chất (vài lần) - HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?4 : hợp tác làm theo nhóm(mỗi nhóm bài)

a) Vì ta chia tử mẫu cho đa thức (x –1)

(49)

Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) 2) Qui tắc đổi dấu :

Nếu đổi dấu tử mẫu của một phân thức một phân thức phân thức đã cho: BA BA

   ?5 a) 4      x y x x x y b) 11 11 2      x x x x

- Từ ?4 nêu qui tắc đổi dấu phân thức?

- GV phát biểu, ghi bảng - Cho HS làm ?5

- Gọi hai đại diện trình bày giải u cầu trình bày bước khơng làm tắt

- GV hoàn chỉnh làm

- HS suy nghĩ trả lời qui tắc dổi dấu …

- HS nhắc lại, ghi

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?5 theo nhóm

- Hai HS lên bảng trình bày giải bướùc theo yêu cầu GV a)

4      x y x x x y b) 11 11 2      x x x x

- HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (8’)

Điền đa thức thích hợp vào trống đẳng thức sau :

a)

3

x x

(x 1)(x 1) x 



  

b) 5(x y) 5x2 5y2

2

 



- Ghi bảng (hoặc chuẩn bị sẳn bảng phụ)

- Cho nhóm trình bày, nhận xét cheùo …

- GV sửa sai cho HS (nếu có)

- HS làm tập theo nhóm:

a) ( 31)( 1) ( 21()( 1)1) 21

         x x x x x x x x x x

b) 5x2-5y2 = 5(x2-y2) = 5(x+y)(x-y)

- Vế trái chứng tỏ chia tử vế phải cho x –y phải điền vào chỗ trống 2(x –y)

BTVN Baøi trang 38 SGK Baøi trang 38 SGK

Baøi trang 38 SGK Baøi trang 38 SGK

- Về xem lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

- Tiết sau học

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- HS nghe dặn ghi nhớ

Tiết24 §3 Rút gọn phân thức

* * * * * *

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Có kỹ vận dụng qui tắc Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- HS : Ôn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu; làm tập nhà.

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại; gợi mở IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 7’)

(50)

bản phân thức đại số (5đ) 2/ Cho phân thức

1   x x Hãy dùng tính chất phân thức để tìm phân thức phân thức cho có mẫu x +1 (5đ)

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh cho điểm

- HS lên bảng làm 1/ Phát bieåu SGK trang 37

2/

x (x 1) : (x 1)

x (x 1)(x 1) : (x 1) x

  

 

    

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- GV giới thiệu : Nhờ tính chất phân số, phân số rút gọn Phân thức có tính chất bản… Ta xét xem rút gọn phân thức giống phân số hay không ?

- HS nghe giới thiệu ghi tựa

Hoạt động : Hình thành nhận xét (18’)

Nhận xét: (SGK trang 39)

Ví dụ :

Rút gọn phân thức

2 ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( ) 4 ( 4 2 2                x x x x x x x x x x x x x x x x

- Cho HS thực ?1 - GV ghi kết lên bảng Nói: Tử mẫu phân thức tìm có hệ số số mũ biến thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

- Treo bảng phụ ghi tập ttự

3 2 5 10 ; 12 ; 20 15 ; 25 14 y x y x y x y x xy y x xy y x      

- Cho HS làm ?2 - GV ghi bảng

- Cách rút gọn phân thức? - GV chốt lại nêu nhận xét sgk

- Ghi baûng ?3

- Gọi HS nhận xét, sửa sai bảng có

- HS thực ?1 - Nhân tử chung: 2x2

- Chia tử mẫu cho 2x2

y x y x x x y x x 10 : 10 2 3  

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp làm nhóm, nhóm làm - HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm

- Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời

x x x x x x x ) ( 25 ) ( 50 25 10      

- HS trả lời

- HS thực ?3 theo nhóm bàn, HS trình bày bảng

?3 2 2 ) ( ) ( 5 x x x x x x x x x        

(51)

Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) 2) Ví dụ : Rút gọn phân

thức : x(1xx1)

Giaûi:

x x

x x x

x

) (

) ( ) (

1 

 

    

Chú ý: Có cần đổi dấu ởû tử

hoặc mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu

- Cho HS làm theo nhóm - Gọi HS trình bày - Cho HS khác nhận xét

- GV chốt lại cách làm nêu ý sgk

- Ghi bảng ?4

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm bàn

- HS đứng chỗ nói cách làm nêu kết

- HS nêu nhận xét - HS ghi

- HS thực ?4 vào (một HS làm bảng):

3 ) (

) ( ) (

   

  



y x

y x x

y y x

Hoạt động : Củng cố (7’) Bài trang 40 SGK

Rút gọn phân thức : a)

2

6x y 8xy

b)

10xy (x y) 15xy(x y)

 

Baøi trang 40 SGK - Ghi bảng tập

- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập

- Thu vài HS

- Treo bảng phụ HS - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS làm phiếu học tập (hai HS làm bảng phụ cá nhaân)

a) …= 4

3 y

x

; b) …= 3( )2

2 y x

y 

- HS lớp nhận xét hai bạn - HS tự sửa sai (nếu có)

BTVN Baøi trang 40 SGK

Baøi trang 40 SGK Baøi trang 40 SGKBaøi trang 40 SGK

- Về xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất

- HS ghi vào tập

(52)

Tiết25.

Luyện tập §3 * * * * * *

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức; làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở; hợp tác theo nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

I Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án câu sau: 1)Hai phân thức sau nhau:

A

x x x

2

 B

x x

x

2  C 2 2x2

x x

 D

x x x 2 2 

2)Rót gän ph©n thøc

2

  x x

b»ng:

A x-2 B.x+2 C x+3 D.x-3

II.Tự luận

3/ Rút gọn phân thức: a, 5yx2 5xyxy

2

 

b, 3 21

5

x x

 



Hoạt động : Luyện tập (22’) Bài 11 trang 40 SGK

Rút gọn phân thức: a)

3

12x y 18xy b)

) ( 20

) ( 15

2

  x x

x x

Bài 11 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm

a,b) Nhân tử chung tử mẫu bao nhiêu?

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 12 trang 40 SGK

a) NTC : 6xy2

3

12x y

18xy =

2

2x 3y b) NTC : 5x(x+5)

) ( 20

) ( 15

2   x x

x x

= 3(x 5)2 4x

 - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

(53)

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức

a) 3x 12x 122 4

x 8x

 



b) 7x 14x 72 2

3x 3x

 



Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức

a) 15 ( 3)3

) ( 45   x x x x

b) 2

2

3

3x y xy y

x x y     Bài tập tương tự : a)

3

8xy(3x 1) 12x (1 3x)

  b) 2 20x 45 (2x 3)  

- Treo bảng phụ ghi đề - Muốn rút gọn phân thức ta phải ?

- Hướng dẫn câu a : + Đặt nhân tử chung tử mẫu

+ Tử xuất đẳng thức số 2, mẫu xuất đẳng thức số

- Hướng dẫn câu b : + Tương tự câu a

+ Tử xuất đẳng thức số

- HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 13 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm a) Áp dụng qui tắc đổi dấu b) Áp dụng qui tắc đổi dấu sau dùng đẳng thức số tử đẳng thức số mẫu

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử

a) 3x 12x 122 4

x 8x

 

 =

2

3(x 4x 4)

x(x 8)    =     2 3(x 2)

x(x 2)(x 2x 4)

= 

 

2

3(x 2)

x(x 2x 4)

b) 7x 14x 72 2

3x 3x

 

 =

2

7(x 2x 1)

3x(x 1)

 



2

7(x 1) 7(x 1)

3x(x 1) 3x

 

 



- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề - HS lên bảng làm

a) 15 ( 3)3

) ( 45   x x x x = 45x(x 3) 15x(x 3)  

 =

3 (x 3)

b) 2

2

3

3x y xy y

x x y    

= 32

(x y ) (x y)(x y)

(x y) (x y)

    



 

=

(x y) (x y)

 



Trong câu sau câu , câu sai ? Em giải thich

a) 3xy x9y 3

b) 3xy x9y 3 3 

c) 3xy x x 19y 9 3 3  6

 

d) 3xy 3x x9y 9 3 

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS chia nhóm làm - Thời gian làm 4’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS đọc đề

a) Đúng 3xy = 9xy b) Sai 3(3xy+3)  x(9y+3)

9xy +  9xy + 3x

c) Sai 6(3xy+3)  (x+1)(9y+9)

18xy + 18  9xy+9x+9y+9

d) Đúng 3(3xy+3x) = x(9y+9) 9xy+9x = 9xy + 9x - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS khác nhận xét

(54)

- Ơn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số phân số

Tiết27.

§4 Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

* * * * * *

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

- HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, giải mẫu…)

- HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu nhiều phân số; làm tập nhà

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5’) Cho phân thức x 11



1 x 1 Dùng tính chất phân thức, biến đổi cặp phân thức thành cặp phân thức với chúng có mẫu?

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét chung cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên baûng

1 1(x 1)

x (x 1)(x 1)

1 1(x 1)

x (x 1)(x 1)  

  

 

  

- HS khác nhận xét bảng - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (2’)

§4 QUI ĐỒNG

PHÂN THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

- GV giới thiệu : Cách làm gọi qui đồng mẫu nhiều phân thức Theo em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- HS suy nghĩ, trả lời:… - HS ghi tựa

Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (13’) 1) Tìm mẫu thức chung :

Ví dụ : Mẫu thức chung

hai phân thức 6x2yz

2 vaø

3

4

xy laø 12x2y3z ; 24x3y4z ; …

Ví dụ : Tìm mẫu thức chung

4

1

2

  x

x vaø 6x 6x

5

2



Ta tìm sau :

– Phân tích mẫu thành

- Để QĐMT trước hết ta phải tìm mẫu thức chung (MTC)

- Nêu ?1 , cho HS thực - Lưu ý HS: MTC phải chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Hỏi: Muốn tìm MTC nhiều phân thức ta làm nào? - Ghi bảng ví dụ

- Gợi ý để HS nêu bước tìm MTC thực :

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm bàn, trả lời: chọn nhiều MTC nên chọn MTC đơn giản

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời đựơc)

- Ghi vào VD2 thực tìm MTC :

(55)

nhân tử:

4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + 1)

= 4(x –1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

– Chọn MTC là:12x(x-1)2

Nhận xét :

(SGK trang 42)

- Cho 2HS phân tích mẫu… - Gọi HS chọn MTC cho hai mẫu thức…

- Sau treo bảng phụ mơ tả cách lập MTC (như SGK) giải thích

- Từ nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức?

(hai HS làm bảng)

4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1)

= 4(x -1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

Trả lời MTC : 12x(x –1)2

- Theo dõi để nắm cách làm

- Qua nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức

Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’) 2) Qui đồng mẫu thức :

Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai

phân thức:   x

x vaø 6x 6x

5

2



Giaûi

MTC = 12x(x – 1)

   



2 4( 1)

1 x x x = 2 12 ( 1)

3 ) (  

 x x

x x x x ) ( 6

2  

 x x x x = ) ( 12 ) ( 10 ) ( ) ( ) (       x x x x x x x

Nhận xét : (SGK trang 42)

- Hãy qui đồng mẫu hai phân thức trên?

- Ghi bảng ví dụ , ta có MTC gì?

- Vậy phải làm để phân thức có MTC ? (Phải nhân tử mẫu phân thức với đa thức nào?)

- Gọi HS làm bảng

Ta gọi 3x 2(x –1) nhân tử phụ

- Qua ví dụ, em nêu bước thực qui đồng mẫu thức nhiều phân thức?

- Cho HS khác nhắc lại, ghi bảng

- HS suy nghĩ cách làm… - Ghi vào ví dụ

Trả lời: MTC = 12x(x –1)

- HS làm việc theo nhóm nhỏ bàn

Trả lời: nhân tử mẫu phân thức thứ với 3x, phân thức thức hai với 2(x-1)

- Hai HS làm bảng (mỗi HS phân thức)

- HS nêu nhận xét qui trình qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS khác nhắc lại ghi bài… Hoạt động : Củng cố (8’)

?2 Qui đồng mẫu thức hai phân thức

x x

3

2

 vaø 10

5 

x

?3 Qui đồng mẫu thức hai phân thức

x x

3

2

 vaø 10 2x

5  

Giải ?3

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử :

x2 – 5x = x(x –5)

10 –2x = 2(5 –x) = -2(x –5) + Mẫu thức chung : 2x(x –5) + Qui đồng mẫu thức : * ) ( ) (    

 x x x x x

x

- Nêu ?2 ?3 cho HS thực - Theo dõi giúp đỡ HS làm - Lưu ý HS thực đổi dấu tập ?3

- Kiểm làm vaøi HS

- Cho HS nhận xét làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia HS làm hai nhóm, nhóm làm (hai HS giải bảng, bảng phụ)

?2Ptích MT x(x - 5) 2(x-5)  MTC = 2x(x –5)

QĐMT 2 (6 5)

 x

x vaø

) (  x x x

?3 : Ptích MT x(x –5) 2(5 -

x) = -2(x - 5)  MTC :

(56)

= 2 (6 5)

 x

x

*

) (

5 )

5 (

5

10

x x

x  

      

= 2( 5.5). 2 (5  5)

 x x

x x

bảng, sửa sai (nếu có)

- GV trình bày giải mẫu (bảng phụ) chốt lại cách làm

) (

5  x x

x

- Cả lớp nhận xét giải bạn bảng

- Nghe giảng ghi vào

- Học bài: nắm vững cách làm (nhận xét trang 42)

Tiết27.

Luyện tập §4

* * * * * *

- Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào tập qui đồng mẫu thức

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Qui đồng mẫu thức phân

thức sau :

a)

5

x y vaø

7 12x y

b)

4

15x y vaø

11 12x y

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS :

a) MTC : 12 x5 y4

5 5

5 5.12y 60y

x y x y 12y 12x y

2

3 4

7 7.x 7x

12x y 12x y x 12x y

(57)

2/ Qui đồng mẫu thức phân thức sau :

a) 2x 65

 vaø

3

x 

b)

2x

x  8x 16 vaø

x

3x 12x

- Cho HS khác nhận xét - GV nhận xét cho điểm

3 5

4 4.4x 16x

15x y 15x y 4x 60x y

3

4 4

11 11.5x 55x

12x y 12x y 5x 60x y

- HS :

a) MTC : (x+3) (x-3)

5 5(x 3)

2x 2(x 3).(x 3)  

  

2

3 3.2

x  (x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3)     

b) MTC : 3x(x-4)2

2

2 2

2x 2x.3x 6x

x  8x 16 (x 4) 3x 3(x 4)    

2

x x.(x 4) x(x 4)

3x 12x 3x(x 4).(x 4) 3x(x 4)

 

 

   

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Luyện tập (27’)

Quy đồng mẫu thức phân thức sau :

a) x 21

 vaø

8 2x x

b) x2 + vaø

x

x 1

c)

3

3 2

x

x 3x y 3xy   y vaø

2

x

y  xy

Bài 19 trang 43 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Dùng đẳng thức A2 – B2

- Dùng đẳng thức (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2

-B3

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) MTC : x(x+2)(2-x)

1 x(2 x)

x x(x 2)(2 x)  

  

2

8 8.(x 2)

2x x x(2 x).(x 2)

 

  

b) MTC : x2 –

x2 + = 2

2

x (x 1).(x 1) x

1 1.(x 1) x

   

 

 

4

x

x 1

c) MTC : y(x-y)3

3

3 2 3

x x y

x 3x y 3xy   y (x y) y

2

x x(x y) x(y x)

y xy y(y x)(y x) y(x y)

  

 

   

Bài 20 trang 44 SGK Cho hai phân thức

1

x 3x 10

vaø

x

x 7x 10 không dùng cách phân tích mẫu thức

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’ - Gợi ý : MTC mẫu thức phân thức quan hệ ?

- HS đọc đề

(58)

thành nhân tử chứng tỏ qui đồng mẫu hai phân thức với mẫu thức chung x3 + 5x2 – 4x – 20

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

NTP1 = x3 25x2 4x 20 x

x 3x 10

  

 

 

NTP2 = x3 25x2 4x 20 x

x 7x 10

  

 

 

2

1 1.(x 2)

x 3x 10 (x 3x 10)(x 2)



 

    

3

x

x 5x 4x 20

 

  

2

x x(x 2)

x 7x 10 (x 7x 10).(x 2)

 

    

=

x(x 2)

x 5x 4x 20



  

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

- Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Tiết sau học

§4 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS xem lại cách cộng hai phân số năm lớp

Tiết28.

§5 Phép cộng phân thức đại số

* * * * * *

- HS nắm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số, biết cách trình bày giải : cộng phân thức đại số

- Vận dụng linh hoạt tính chất phép cộng để thực phép tính cộng nhanh; hợp lí

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (bài giải mẫu, ý, ?4, dặn dò …) - HS : Ôn phép cộng phân số; qui đồng mẫu thức; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Muốn qui đồng mẫu thức

nhiều phân thức ta làm ? (4đ)

2/ Qui đồng mẫu thức phân thức

2 12

  x x

vaø

1

2

 

x x

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 42

2x-2 = 2(x-1); x2-1 = (x+1)(x-1)

MTC = 2(x+1)(x-1)

2

x (x 1)(x 1) (x 1)

2x 2(x 1)(x 2(x 1)(x 1)

   

 

    

2

2x 2x.2 4x

x 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)

  

 

(59)

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Nhận xét chung cho điểm

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Các em học cách cộng hai phân số lớp Hôm tìm hiểu xem cách cộng hai phân thức có giống với cách cộng hai phân số hay không ?

Hoạt động : Cộng hai phân thức mẫu (10’) 1) Cộng hai phân thức

mẫu thức :

a) Qui taéc :

(SGK trang 44)

b)Ví du ï: Thực phép cộng

2

3x 2x

7x y 7x y

 



= 2

3x 2x 5x

7x y 7x y

   



- Phát biểu qui tắc cộng hai phân số mẫu ?

- Phép cộng hai phân thức mẫu thức => Qui tắc - Cho HS làm ?1

- Cả lớp làm

- HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh giải Lưu ý HS: Rút gọn kết (nếu được)

- HS nhắc lại phép cộng hai phân số mẫu

- HS phát biểu SGK trang 44 - HS thực ?1

2

3x 2x

7x y 7x y

 



= 2

3x 2x 5x

7x y 7x y

   

 - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (20’) 2) Cộng hai phân thức có mẫu

thức khác :

a) Qui taéc :

(SGK trang 45)

b)Ví dụ : Thực phép cộng

y y y

y

6 36

6 12

2

   

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6

- Nêu ?2 hướng dẫn : + Nhận xét hai phân thức ? + Ta phải ?

- Cho HS chia nhóm làm ?2

- Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta phải ? - Cho HS làm ?3

- Có mẫu thức khác

- Qui đồng mẫu thức để toán trở cộng hai phân thức mẫu

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm nhỏ bàn I) x2+4x = x(x+4) ; 2x+8 = 2(x+4)

MTC : 2x(x+4)

2

6

x 4x 2x 8  =

6

x(x 4) 2(x 4)   = 26.2( 3.4) 23(124)

 

x x

= 3(x 4) 3x(x 4) x  

- HS phát biểu qui tắc SGK trang 45 - HS laøm ?

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6

(60)

MTC : 2x(x+6)

y 12

6y 36 y 6y

 

  =

y 12

6(y 6) y(y 6) 



 

= (y 12)y 6.66y(y 6) 

 =

2

y 12y 36 6y(y 6)

 



2

(y 6) y

y(y 6) y

 

 



y 12

6y 36 y 6y

 

  =

y 12

6(y 6) y(y 6) 



 

= (y 12)y 6.66y(y 6) 

 =

2

y 12y 36 6y(y 6)

 



2

(y 6) y

y(y 6) y

 

 



- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Xét tính chất phép cộng phân thức (5’)

3) Chú ý :

(SGK trang 45) - Treo bảng phụ, giới thiệu tính chất phép cộng - Cho HS thực ?4

- GV chốt lại : nhờ tính chất phép cộng, ta tính tốn nhanh

- HS quan sát

- HS đọc tính chất bảng phụ - HS làm ?4 :

1 2

2 2 )

2 (

2

2 )

2 (

2 ) (

2

   

     

  



 

  

  

x x

x x x

x

x x x

x x

x

BTVN Bài 21 trang 46 SGK Baøi 22 trang 46 SGK

- Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức tập giải

- Tiết sau Luyên tập

- Xem lại ví dụ cộng hai phân thức mẫu

- Xem lại qui tắc đổi dấu phân thức - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức - HS nghe ghi vào tập

Tieát29.

(61)

Luyện tập §5 * * * * * *

- HS nắm vững phép cộng phân thức đại số - Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể:

+ Biết chọn mẫu thức chung thích hợp + Rút gọn trước tìm mẫu thức chung

+ Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp - Rèn luyện tư phân tích; kỹ trình bày giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương án tổ chức : Vấn đáp – Hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) 1) a) Phát biểu qui tắc cộng hai

phân thức mẫu? (4đ) b)

3

2

4 2

   

   

x x x

x

(6đ) 2) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? (4đ) b) x (x 2)(4x 7)1 

  

- Gọi hai HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời -GV nhận xét chung, cho điểm

- HS đọc đề - Một HS giải bảng - HS :

a) Phát biểu SGK trang 44 b)

3

2

4 2

   

   

x x x

x

2

4 x 2x 2x 4x

x

x 6x (x 3) x 3

x x

    





  

   

 

- HS :

a) Phát biểu SGK trang b) x (x 2)(4x 7)1 

  

=     

    

(4x 7) 4x

(x 2)(4x 7) (x 2)(4x 7) 4x - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Hoạt động : Luyện tập (35’)

Bài 25 trang 47 SGK Làm tính cộng phân thức sau :

a) 5

3

5

y x xy y

x  

Bài 25 trang 47 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Tìm nhân tử phụ tương ứng

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) MTC : 10x2y3

3 2

5

y x xy y

x  

= 2

5(5y ) 3(2xy) x(10x ) 10x y

 

=

2

25y 6xy 10x

10x y

(62)

b) 2x x(x 3)x 1  2x 3

 

c)

3x 25 x

x 5x 25 5x

 



 

d)

2 x x 1 x     e)

4x 3x 17 2x

x x x 1 x

  

 

   

Bài 26 trang 47 SGK Một đội máy xúc công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất Giai

đoạn đầu nhiều kho khăn nên máy làm việc với suất trung bình x m3/ ngày đội đào

- Đặt nhân tử chung mẫu

- Tách hạng tử 5x thành 2x + 3x

- Chú ý đổi dấu phân thức

25 x x 25

25 5x 5x 25

 



 

- Dùng tính chất giao hoán - Dùng đẳng thức A2 – B2

- Dùng qui tắc đổi dấu

- Dùng đẳng thức A3 – B3

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 26 trang 47 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho biết khối lượng đất xúc ? - Năng suất lúc đầu ?

- Năng suất lúc sau ? - Tính thời gian làm việc ? - Cho chia nhóm hoạt động ,

b) MTC = 2x(x+3)

x 2x

2x x(x 3)

 



 

x 2x (x 1)x (2x 3)2 2(x 3) x(x 3) 2x(x 3)

    

  

  

2 2

x x 4x x 5x x 2x 3x

2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3)

       

  

  

x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x 2x(x 2) 2x(x 3) 2x

     

  

 

c) MTC = 5x(x-5)

2

3x 25 x

x 5x 25 5x

 



 

= x(x 5) 5(x 5)3x 5  x 25 (3x 5)5 (x 25)x5x(x 5) 

  

2

15x 25 x 25x x 10x 25

5x(x 5) 5x(x 5)

    

 

 

2

(x 5) x

5x(x 5) 5x

 

 



d) MTC = – x2

4 2 x x 1 x     =

1 x x

1 x

 

 

2

(1 x )(1 x ) x 1 x       4 2

1 x x

  

 

 

e) MTC : (x – 1) (x2 + x + 1)

3

4x 3x 17 2x

x x x 1 x

         = 2

4x 3x 17 2x

(x 1)(x x 1) x x x

            = 2

4x 3x 17 (2x 1)(x 1) 6(x x 1) (x 1)(x x 1)

       

  

= 2 2

4x 3x 17 2x 3x 6x 6x (x 1)(x x 1)

       

  

= 2

12x 12 12(x 1)

(x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1)

   



     

=

12

x x

  

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- Khối lượng đất xúc : 11600 m3

- Năng suất lúc đầu : x m3/ ngày

(63)

được 5000m3 Sau cơng việc

ổn định hơn, suất máy tăng 25m3/ ngày

a) Hãy bieåu dieån :

- Thời gian xúc 5000m3 đầu

- Thời gian làm phần lại - Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) Tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với x =

250m3

thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

Tgian = klượng đất xúc : suất trung bình ngày

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm hoạt động

a) Thời gian xúc 5000m3 đầu :

5000/x (ngày) Thời gian làm phần lại

11600 5000 6600

x 25 x 25





  (ngaøy)

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc :

5000 6600

x x 25 (ngaøy)

b) Thay x= 250 vaøo 5000250 250 256600

 ta

được : 5000250 250 256600

 = 44 (ngaøy)

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS khác nhận xét

BTVN Bài 27 trang 48 SGK Baøi 27 trang 48 SGK

- Xem lại kiến thức học - HS nghe ghi vào tập

Tiết30 §6 Phép trừ phân thức đại số

* * * * * *

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ thực dãy phép tính

- Thực phép trừ phân thức đại số

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, cơng thức)

- HS : Ơn phép trừ hai phân số; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 5’) 1/ Phát biểu qui tắc cộng hai phân

thức mẫu ? (4đ)

2/ Thực phép tính : (6đ) a)

1 3

  

 x

x x

x

b) BA BA

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm

- Kiểm tập nhà HS - Cả lớp làm vào nháp

1/ Phát biểu SGK trang 44 2/

a)

1 3

  

 x

x x

x

=

1 ) (

  

x x

(64)

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét ,đánh giá cho điểm

b)

B A B

A 

 = B

A

A( ) =

- Nhận xét bảng, sửa sai - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- GV giới thiệu : Ta biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối qui tắc trừ tương tự

Hoạt động : Phân thức đối (7’) 1 Phân thức đối :

Hai phân thức gọi đối tổng chúng Phân thức đối phân thức

B A

kí hiệu – BA

Ta coù :

 BA BA vaø

B A B

A  



Ví dụ: Phân thức đối phân thức

x x 

laø –

x x x

x

1 

 

- Nhận xét kết vừa tính?

- Ta gọi chúng cặp phân thức đối Vậy hai phân thức đối nhau? - Cho ví dụ hai phân thức đối nhau?

- GV chốt lại ghi bảng ví dụ Từ BA BA = kết luận

(suy ra) điều ?

- Từ viết phân thức phân thức – BA ; –BA ?

- Cho HS thực ?2 : Tìm phân thức đối phân thức :

5

3 ; ;

    

x x x

x x

x

- HS nêu nhận xét: Tổng hai phân thức

- HS trả lời: hai phân thức đối tổng chúng

- HS tự cho ví dụ - HS ghi

- HS suy nghĩ, trả lời: BA phân thức đối

B A

và ngược lại Trả lời:  BABA;

B A B

A   

- HS thực ?2

Phân thức đối 1xx

x x x

x

1 

 

Phân thức đối x 3x 2 

x x

  

 

 

Phân thức đối 2x 53 x 

3 x x

2x 2x

 

 

 

Hoạt động : Phép trừ (15’) 2 Phép trư ø:

a) Qui taéc :

(sgk)

b) Ví dụ : Trừ hai phân thức

- Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ?

- Tương tự phép trừ phân số, thử phát biểu qui tắc phép trừ hai phân thức?

- Kết phép trừ BA cho CD

- HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân số

- HS phát biểu lời qui tắc trừ hai phân thức

(65)

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 6                         

 gọi hiệu B

A

và CD - Ghi bảng ví dụ

- Hướng dẫn HS thực phần (xem giải mẫu)

- HS nghe hieåu

- HS thực theo hướng dẫn GV tiếp tục thực bước sau Hoạt động : Aùp dụng (10’)

?3 Làm tính trừ phân thức: x x x x x      2 1

?4 Thực phép tính:

x x x x x x         9

- Nêu ?3 cho HS thực (Chú ý HS tìm mẫu thức chung nháp)

- Cho nhóm trình bày

- Cho HS nhận xét, sửa sai - Nêu ?4 cho HS thực - GV u cầu HS nhận xét tốn trình bày hướng giải - Cho HS tự giải, sau em trình bày lên bảng

- HS thực ?3 theo nhóm :

x x x x x      2 1 =             2

x 3x x 2x x

x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1)

1 x(x 1)

- HS nhận xét làm - HS làm việc cá nhân :

x x x x x x         9

x x x x x x

x x x 3x 16

x x

                  

- HS nhận xét làm bạn - HS sửa vào tập

Hoạt động : Củng cố (5’) Bài 28 SGK trang 49

a) x2

1 5x 

  



b)  4x 5 x   

Bài 28 SGK trang 49 - Yêu cầu HS đọc đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm a)  1 5xx22  x(1 5x) 5x 122 x22

   

b)  4x 15 x  4x 1(5 x) 4x 1x 5

   

- Cho HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

BTVN Baøi 29 SGK trang 50 Baøi 30 SGK trang 50 Baøi 31 SGK trang 50

- Học : nắm vững phân thức đối, qui tắc phép trừ

Baøi 29 SGK trang 50 Baøi 30 SGK trang 50 Baøi 31 SGK trang 50

(66)

Ngaøy tháng năm 2009 Ngày tháng năm 2009

Tiết*.

Ôn tập * * * * * *

- Hệ thống lại tồn kiến thức trọng tâm học chương II - Vận dụng kiến thức học để giải tập

- GV :bảng phụ (ghi tập)

- HS : Ôn tập lý thuyết học chương II.

Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (10’) - GV hướng dẫn HS tự ôn lý

thuyết - Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấunhững nội dung quan trọng) Hoạt động : Bài tập (34’)

Bài tập : Rút gọn:

a) 2

5 ) ( 21 ) ( 14 y x y x y x xy  

b) y xxyx

   10 25

Bài tập :

Thực phép tính: d) x x x x 6 36 12    

e) xx xx x

     2 1

Bài tập :

- Ghi bảng tập - Gọi HS lên bảng

- Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS nhận xét làm bảng - GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức

- Hai HS lên bảng thực (mỗi em giải bài)

c) = 3x(22xy4 3y)

 d) = y x x y x     ) ( ) (

(67)

Bài tập : Rút gọn : c) 4 2    x x x x

d) 4 1

2     x y xy x

+ Cộng (trừ) tử thức, giữ ngun mẫu thức

+ Rút gọn (nếu có thể)

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực hành giải

- Cho HS trình bày lên bảng

- Cho HS nhận xét làm bảng - GV chốt lại cách làm:

+ Phân tích tử, mẫu thành nhtử + Rút gọn nhân tử chung

) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) ( ) ( ) )( ( ) 2                          x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x e

- Thực theo yêu cầu GV: nêu cách giải HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp thành nhóm (mỗi nhóm giải bài)

c) … = (( 22)(4 24)) ( (2)(2)22)

        x x x x x x x x x ) (    x x x ) ( ) )( ( ) )( (

) 2 2

        y x y x x x d

- Học thuộc lý thuyết Làm lại tập giải, làm tập lạïi có đề cương - Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết cao

Tieát*.

Kiểm tra 45 phút

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ở tập từ đến kèm theo câu trả lời A, B,

C, D Hãy chọn kết ghi vào làm :

Câu : Trong câu sau, câu sai:

2 3

4 2

x y x (x y) (y x)

A ; B

xy y (2x y) (y 2x)

 

 

 

2 2

2

x y x y x(x 1)

C ; D - x

(x 1) (1 x) x

  

 

  

2

Câu : Trong câu sau, câu đúng:

Mẫu thức chung phân thức: 82

4( 2)

x

x x x

-+

+ + là:

2

A.4x(x 2)

C.4(4x 2)(4x + 8) 



2

B.(4x 8)(4x + 8) D 4(x + 2)



Câu 3: Phân thức

3

2

1 - x

1 - x rút gọn :

2

x + x + x + x +

A ; B

x - x +

2

x - x + x - x +

C ; D

(68)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 Câu : Phân thức đối phân thức

1

x x 

A

x x



 B

x x

 C

x x



D Cả A B

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Thực phép tính rút gọn:

a) 2

8 1

7

x x

x y x y

 

 ; 2

20 1

7

x x

x y x y

 



b)

3

2 2

15 4

2

xy xy

x y x y

 

 ;

3

2 2

5 3

4

xy xy

x y x y

 



c) 3 2

1 -

x x

x x x

 

 

Tieát 31 Ôn tập học kỳ

* * * * * *

- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chương II - Vận dụng kiến thức học để giải tập

- GV : Đề cương ôn tập; bảng phụ (ghi tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương I, II theo đề cương - Phương pháp : Vấn đáp.

Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’) - GV hướng dẫn HS tự ôn lý

thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu nội dung quan trọng)

Hoạt động : Bài tập (39’)

Bài tập : Làm tính nhân: a) 3x2(2x3 –3x –1)

b) (x2 +2xy –3)(-xy)

c) (5x –2y)(x2 –xy +1)

d) (x –1)(x +1)(x +2)

Bài tập : Tính

Bài tập :

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm : A(B + C) = AB + AC

(A+B)(C+D) =AC+AD+BC+BD - Cho HS khác nhận xét

- GV hồn chỉnh làm Bài tập :

- Ghi bảng tập

- Cho HS nhận dạng, lên

- HS nêu dạng toán cách tính Giải vào

Giải:

a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(-1)

= 6x5 – 9x3 – 3x2

b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(-xy)

= -x3y –2x2y2 + 3xy

c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y

d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - x-2

(69)

a) (-2x)2

b) (x +2y)2

c) (3 –y)2

d) (x +y2)(x –y2)

Bài tập :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x-20y

b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y d) 4x2 –25

e) x4 + 2x3 + x2

Bài tập : Làm tính chia: a) 27x4y2z : 9x2y2

b) 5a3b : (-2a2b)

c) (x –y)5 : (y –x)4

d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2

bảng giải

- Cho HS trình bày lên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phép chia đơn thức, chia đa thức thực giải

- Theo doõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

làm bảng (cả lớp làm váo vở) a) … = 4x2

b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 =

x2 + 4xy + 4y2

c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2

d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4

- HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lần lượt giải bảng:

a) …= 5(x –4y)

b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3) d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x –5)

e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2

- HS nhắc lại phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức

- Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết :

a) … = 3x2z ; b) … =  a

c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y

d) … = 35x2 – x +

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học lý thuyết theo đề cương hướng dẫn

- Làm tập lại, chuẩn bị tập (5, 6, 7, 8) đề cương

(70)

Ngaøy tháng năm 2009 Ngày tháng năm 2009

Tiết 32 Ôntập học kỳ (tt)

* * * * * *

- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương II

- Vận dụng kiến thức học để giải tập

- GV : Đề cương ôn tập; bảng phụ (ghi tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương II theo đề cương

Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý - Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu

(71)

thuyết theo đề cương phổ biến

những nội dung quan trọng) Hoạt động : Bài tập (39’)

Baøi tập : Tìm x biết

a) 2x(x +1) – x2 + =

b) x(2x –3) –2(3 –2x) = c) (x +1)2 = x +

d) (4x2 – 8x) : 2x =

e) 5x(x–2005) – x +2005 =

f)

15     x x

Baøi tập : Rút gọn:

a) 2

5 ) ( 21 ) ( 14 y x y x y x xy  

b) y xxyx

   10 25

Bài tập :

Thực phép tính: a) x x x x 6 36 12     b) x x x x x      2 1

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nêu cách tính Lần lượt gọi HS thực giải

- Theo dõi giúp đỡ HS làm - Cho HS nhận xét sửa sai

- GV chốt lại cách làm: + Đưa dạng f(x) =

+ Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B =  A = B = để tìm x

Bài tập :

- Ghi bảng tập 2a,b - Gọi HS lên bảng

Bài tập :

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức

+ Cộng (trừ) tử thức, giữ nguyên mẫu thức

+ Rút gọn (nếu có thể)

- Đứng chỗ nêu hướng giải sau lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở:

a) (x+1)(2x-x+1) = … x= -1

b)(2x-3)(x+2) = 0 x= 23 ;x= -2

c) (x+1)2 –(x+1) = … x= 0; x= -1

d) 2x –4 =  x =

e) (x-2005)(5x-1) =  x = 2005; x =1/5

f) 5x –20 =  x =

- Hai HS lên bảng thực (mỗi em giải bài)

a) = ) ( y x x y 

b) = y xx  yx

  ) ( ) (

- HS nhận dạng, nêu cách tính giaûi:

2

12 ( 12) 6.6

)

6( 6) ( 6) ( 6)

12 36 ( 6)

.( 6) ( 6)

x x x

a

x x x x x

x x x x

x x x x x

                  2 )

( 1)( 1) ( 1)

( 3) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 1

( 1)( 1) ( 1)

x x

b

x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x

                        

- Học thuộc lý thuyết Làm lại tập giải, làm tập cịn lạïi có đề cương

(72)

kết cao

Tiết 33&34 Kiểm tra học kì 1 I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học mơn tốn

- HS : Ôn tập kiến thức học mơn tốn

III/ KIEÅM TRA :

4 Treo bảng phụ có đề kiểm tra

Phần : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm )

Chọn ghi vào giấy kiểm tra chữ đứng trước phương án câu sau : ( câu 0,5 điểm )

Câu :Làm tính nhân : x2(3x - 1) kết bằng:

A 3x2 - x2 B 3x3 –x C 3x3 -1 D 3x3 - x2

Câu : Kết phân tích đa thức -2x +1 + x2 thành nhân tử là:

A (x – 1)2 B ( 1- 2x)2 C – (x – 1)2 D (x + 1)2

Câu : Rút gọn biểu thức 1510xyx

3

kết là: A 1015xy

3

B 3x2y

2

C 23xy

2

D 23xy

3

Câu 4: Một tứ giác hình thang cân nếu:

A Tứ giác có hai đường chéo B Tứ giác có hai góc kề C Hình thang có hai đường chéo D Hình thang có hai cạnh bên

Câu :Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:

A Cạnh góc vng B Nửa cạnh huyền C Đường cao ứng cạnh huyền D Cạnh huyền Câu : Câu sau :

A Hình chữ nhật đa giác B Hình thoi đa giác C Hình thang cân đa giác D Hình vng đa giác

Ph

ầ n : TỰ LUẬN ( điểm )

Câu 7(2 ®iĨm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 8x2- 20x

b/ x2 + 2xy + y2

c/ x2 – y2  5x +5y.

d) x2 - 17x + 16

Câu (2 ®iĨm): Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

2 3

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y b)

7

x x  -

3 20

5

x x



 c)2

3 

x x x

x

6

2

 



Câu 9.(3 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AH Gọi M trung điểm AC, D điểm đối

xøng víi H qua M

a/ Chøng minh tứ giác ADCH hình chữ nhật

b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADCH hình vng c/ Tính diện tích tứ giác ADCH AH= 5,5cm, BC= 13cm

….Hết… 3 Theo doõi HS :

4 Thu baøi :

(73)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 IV/ ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM.

A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu o,5 điểm

D 2.A 3.C 4.C 5.B D

Câu 7(2 ®iĨm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử Mỗi câu o,5 điểm a/ 8x2- 20x = 4x( 2x- 5)

b/ x2 + 2xy + y2 = ( x+ y)2

c/ x2 – y2  5x +5y = (x+y)(x-y) -5(x-y) = (x-y)(x+y-5)

c) x2 - 17x + 16 = (x-1)(x-16)

Cõu (2 điểm): Thực phÐp tÝnh sau:

2 3

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y

=

2 3

5x 3x 8x

2x 2x

y y y y y

y y xy

  

  (0,5đ)

b)

x x  -

3 20

5

x x



 =

7x 3x 20 4x 20 4( 5)

4

5 5

x

x x x

   

  

   (0,5đ)

c)2 6



x x x

x

6

2

 

 = 3x 2x

2( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3)

x x

x x x x x x

  

    

     (1đ)

Câu 9.(3 điểm):

gi¶i

a/ Tứ giác ADCH hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm

mỗi đường 

AHC = 900

( điểm) b/ Tứ giác ADCH hình vng AH=HC Khi tam giác ABC tam giác

vuông cân A

( điểm)

c/ S ADCH = AH.HC=5,5.6,5= 35,75 ( điểm)

Ngày tháng năm 2009 Ngaứy thaựng naờm 2009

GT ABC cân A; AH  BC ; AM=MC;

HM=MD, AH= 5,5cm, BC= 13cm

KL a/ CMR: Tứ giác ADCH hình chữ nhật

b/ Tỡm iu kin ca ABC để Tứ giác ADCH hình vng

(74)

Tieát 35

Luyện tập §6 * * * * * *

- HS nắm vững phép trừ phân thức đại số

- Rèn luyện kỹ thực phép trừ phân thức đại số; củng cố kỹ đổi dấu phân thức

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 34) - HS : Ôn “Phép trừ phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm

1/ Phát biểu qui tắc viết công thức phép trừ phân thức (4đ) 2/ Tính: (6đ)

102xx 74 43x105x 

   

- Gọi HS lên baûng

- Kiểm tập nhà HS - Cả lớp theo dõi, làm vào nháp

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét , đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - Một HS giải bảng 1/ Phát biểu SGK trang 49 2/

x x x

x

10

5 10

7

    

2x 3x 2x 3x

10x 10x 10x

5x

2(5x 2)

    

  

  



 



Baøi 33 trang 50 SGK Laøm phép tính sau :

a) xyx y yx3y

3 10

5 10

5

4 

 

- Nêu đề 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT phân thức , nêu cách thực làm vào

- Gọi hai HS lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kieåm tra, nhận xét làm vài HS

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng:

(75)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 b) 27x(xx 67) 2x32x 146x

  

 

- Cho HS khác nhận xét - Nhận xét, sửa sai bảng

3 3 3 10 ) ( 10 10 10 10 ) x y x y x y x y y x y xy y x y xy y x y y x xy a                ) ( ) ( 6 ) ( ) ( )                 x x x x x x x x x x x x x x b

- HS khác nhận xét bạn - HS sửa vào tập

Dùng qui tắc đổi dấu thực hiện phép tính

a) 54x(xx 137) 5xx(7 48 x)   b) 25 15 25 2     x x x x

Bài 34 trang 50 SGK - Nêu tập 34 sgk - Cho HS làm theo nhóm - Gọi nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét

- Cho HS khác nhận xét - GV sửa sai cho HS (nếu có)

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải bài) - Lần lượt trình bày giải lên bảng Cả lớp nhận xét (nhóm làm nhận xét chéo nhau)

a) 54xx(x 137)  5xx(7 48x) 



4x 13 x 48 4x 13 x 48

5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7)

5x 35 5(x 7)

5x(x 7) 5x(x 7) x

                  ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( 25 10 ) )( ( 15 25 ) )( ( ) 15 25 ( ) )( ( ) ( 25 15 25 ) ( ) 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b                               

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 35 trang 50 SGK

Thực phép tính

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

  

 

  

Baøi 35 trang 50 SGK - Ghi bảng tập 35

- Cho HS nhận xét mẫu, chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối)

- Gọi hai HS giải bảng - GV theo dõi, giúp đỡ HS có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu…

- Bài a, b đẳng thức số - Hai HS giải bảng, lớp làm vào

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

  

 

(76)

b) 1

3

1 ) (

1

x x x

x x

     



- Cho lớp nhận xét làm bảng (sau xong)

- GV hồn chỉnh (hoặc trình bày lại cách làm)

2

2 2

x 1 x 2x(1 x)

x x x

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3)

x 3x x (x x 3x) 2x 2x ) (x 3)(x 3)

x 4x 4x x 2x 2x (x 3)(x 3)

2x 2(x 3)

(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x

  

 

  

      



 

        



 

      



 

 

  

    

b) 1

3

1 ) (

1

x x x

x x

     



2

3x 1 (x 3)

(x 1) x (1 x)

   

   

   

2

(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1) (x 1) (x 1)

      



 

    

  

   

    

 

   

 



2

x 4x x x 3x

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1)

x (x 1)

- HS nhận xét làm - HS sửa vào tập

Bài 37 trang 51 SGK Bài 36 trang 51 SGK Bài 37 trang 51 SGK - Xem lại giải - Ôn lại phép nhân phân số - Xem trước

§7 PHÉP NHÂN CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - HS nghe dặn ghi vào

Tieát 36

§7 Phép nhân phân thức đại số

(77)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc tính chất phép nhân phân thức đại số

- Biết thực phép nhân phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất phép nhân để tính nhanh, hợp lí

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu phép nhân) - HS : Ôn phép nhân hai phân số; xem trước học; làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở , hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) Thực phép tính:

a)

1 1

 

x x

b) xy y  x  xy

 2

1

- Treo bảng phụ ghi đề tra - Gọi hai HS

- Cả lớp làm vào nháp - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét, đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng

a) 11

 

x x

1 x x

x x x(x 1) x(x 1)

  

   

  

b) xy y  x  xy

 2

1

1 x y

y(x y) x(x y) xy(x y) xy

 

   

  

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- GV giới thiệu : Ta biết qui tắc +, - phân thức đại số

- Làm để thực phép nhân PTĐS? Qui tắc nhân hai phân thức có giống nhân hai phân số hay không để biết điều ta vào học hơm

Hoạt động : Qui tắc (12’) - Gọi HS phát biểu qui tắc nhân hai phân số

- Ghi góc bảng ba.dc ba..dc

- Cho HS thực ? - Gọi HS trình bày chỗ, GV ghi bảng

- HS phát biểu qui tắc nhân hai phân số

(78)

Qui taéc :

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau

D B C A D C B A 

Ví dụ: Thực phép nhân

3

2

x x 4x. (x 8)(x 4x) 5x 20 x 2x (5x 20)(x 4x 4)

(x 2)(x 2x 4)x(x 4) x(x 2) 5(x 4)(x 4x 4) 5

                    

- Ta vừa thực phép nhân hai phân thức Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

- Kết phép nhân gọi tích, ta thường viết tích dạng rút gọn

- Nêu ví dụ, cho HS thực bước, GV ghi bảng (bổ sung thiếu sót)

2 2

3

2

3x .x 25 3x (x 25)

x 5 6x (x 5)6x

3x (x 5)(x 5) x 5

3x (x 5)2x 2x

          

- HS phát biểu qui tắc - HS lặp lại qui tắc, ghi

- HS đứng chỗ nêu buớc thực :

- HS1: Nhân tử , nhân mẫu… - HS2 : Rút gọn tích tìm được… - HS ghi vào

Hoạt động : Aùp dụng (15’) ?2 Làm tính nhân phân thức:

a) 

        13 ) 13 ( x x x x

b) 

        x x x x ) (

?3 Thực phép tính:

a)

3 ) ( ) (      x x x x x b) x x x x x    

- Nêu ?2 cho HS thực + Lưu ý HS :

- Nhân phân thức khác dấu

- Đổi dấu phân thức để làm dấu “-” kết (nếu được)

- Cho nhóm trình bày - Cùng HS nhận xét, sửa sai cho nhóm

- Nêu ?3 cho HS thực - Theo dõi, giúp đỡ nhóm yếu làm

- Kiểm vài cá nhân, nhận xét, cho điểm (nếu thấy được)

- Cho nhóm trình bày, nhậân xét chéo nhóm

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm (4nhóm, 2nhóm làm 1bài)

a) 

        13 ) 13 ( x x x x        2 3

(x 13) 3x 3(x 13)

2x (x 13) 2x

3(13 x) 2x

b) 

        x x x x ) ( 3

4x.(2x 1)

(2x 1) 3x 3(2x 1)



 

 

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?3 theo nhóm (như trên)

a)

3 ) ( ) (      x x x x x

2 3

3

(x 3) (x 1) (x 1)

(1 x).2(x 3) (x 1)2(x 3)

(x 1) 2(x 3)             b) x x x x x    

x(5x 2).(x 1) x(5x 2) x

(x 1)(2 5x) 5x 2

  

  

  

- HS nhận xét chéo nhóm Hoạt động : Tính chất (7’)

- Yêu cầu HS nhắc lại phép nhân phân số có tính

(79)

Chú ý : Phép nhân phân

thức có tính chất :

a) Giao hoán : (SGK trang 52) b) Kết hợp : (SGK trang 52) c) Phân phối phép cộng : ( SGK trang 52)

?4 Tính nhanh :

5

4

3

7 2 3

x x x x x

   

    

chất ?

- Treo bảng phụ, giới thiệu tính chất phép nhân phân thức

Ghi bảng ? cho HS thực

* Gợi ý: Có nhận xèt tốn ?

- Ta áp dụng tính chất phép nhân nào?

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm

- HS đọc tính chất phép nhân phân thức

- Phân thức thứ phân thức thứ ba có tích

- Cả lớp thực ?4 (một HS làm bảng)

1

2

1

3

2

4

 

   



 

x x

x x x

x x

x x x

5

4

3x 5x x. 7x . x

x 7x 3x 5x 2x

x x

1

2x 2x

     

 

    

 

 

 

BTVN Bài 38 trang 52 SGK Baøi 39 trang 52 SGK Baøi 40 trang 52 SGK

Baøi 38 trang 52 SGK Baøi 39 trang 52 SGK

Bài 40 trang 52 SGK - HS nghe dặn ghi vào

Tieát 37

Trả kiểm tra học kỳ * * * * * *

- Giúp HS nắm lực từ có cố gắng HKII để đạt kết cao - Rèn luyện lại kĩ làm tập

- GV : Đề thi, bảng phụ ghi câu hỏi , đáp án - HS : Đề thi, xem lại cách giải tập - Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại

III/ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : -GV đánh giá chung kết làm học sinh. -Phát kiểm tra cho học sinh.

- Nêu đáp án biểu điểm bảng phụ lên bảng cho học sinh quan sát tự nhận sai sót làm mình.

Phần : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm )

Chọn ghi vào giấy kiểm tra chữ đứng trước phương án câu sau : ( câu 0,5 điểm )

Câu :Làm tính nhân : x2(3x - 1) kết bằng:

(80)

Câu : Kết phân tích đa thức -2x +1 + x2 thành nhân tử là:

A (x – 1)2 B ( 1- 2x)2 C – (x – 1)2 D (x + 1)2

Câu : Rút gọn biểu thức

xy x 15

10

kết là: A

y x 15

10

B 3x2y

2

C y x

2

D y x

2

Ph

ầ n : TỰ LUẬN ( điểm )

Câu 7(2 ®iĨm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 8x2- 20x

b/ x2 + 2xy + y2

c/ x2 – y2  5x +5y.

d) x2 - 17x + 16

Câu (2 ®iĨm): Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

2 3

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y b)

7

x x  -

3 20

5

x x



 c)2

3 

x x x

x

6

2

 



IV/ ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM.

A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu 0,5 điểm

D 2.A 3.C

Câu 7(2 ®iĨm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử Mỗi câu 0,5 điểm a/ 8x2- 20x = 4x( 2x- 5)

b/ x2 + 2xy + y2 = ( x+ y)2

c/ x2 – y2  5x +5y = (x+y)(x-y) -5(x-y) = (x-y)(x+y-5)

d) x2 - 17x + 16 = (x-1)(x-16)

Cõu (2 điểm): Thực phép tính sau:

2 3

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y

=

2 3

5x 3x 8x

2x 2x

y y y y y

y y xy

  

  (0,5đ)

b)

x x  -

3 20

5

x x



 =

7x 3x 20 4x 20 4( 5)

4

5 5

x

x x x

   

  

   (0,5đ)

c)2 6



x x x

x

6

2

 

 = 3x 2x

2( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3)

x x

x x x x x x

  

    

     (1đ)

- GV nêu vấn đề mà em làm tốt , vấn đề mà em làm sai sót nhiều lưu ý cho học sinh rút kinh nghiệm sau

(81)

Tieát 38

§8.Phép chia phân thức đại số

* * * * * *

- HS nắm vững qui tắc phép chia phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy tính gồm phép chia phép nhân

- Biết tìm pt nghịch đảo phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải tập SGK

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra?1 , ?4)

- HS : Ôn phép chia hai phân số; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) Phát biểu viết công thức

của phép nhân PTĐS (4đ) Thực phép tính: a)

5

3

  



x x x

x (2ñ)

b)

A B B A

(Với A/B  0) (2đ)

Có nhận xét tích ? (2đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 51 2/

a)

5

3

  



x x x

x

= b) BA.BA =

- Các tích - Cả lớp nhận xét bảng - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

- GV giới thiệu : Ta biết - HS nghe giới thiệu ghi tựa

(82)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN

THỨC ĐẠI SỐ

qui tắc +, -, nhân phân thức đại số Hôm tìm hiểu xem qui tắc chia PTĐS thực nào?

Hoạt động : Phân thức nghịch đảo (12’) 1/ Phân thức nghịch đảo :

Nếu BA phân thức khác BA.BA = Ta nói

B A

vaø

A B

hai phân thức nghịch đảo với

- Tích phân thức (câu 2a) 1, ta nói hai phân thức hai phân thức nghịch đảo nhau, câu 2b tương tự Vậy thử phát biểu hai phân thức nghịch đảo?

- Nghịch đảo phân thức

B A

(với BA  0) gì? - Cho HS thực ?2

- HS nghe, suy nghó …

- HS trả lời cá nhân : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

- HS trả lời cá nhân : nghịch đảo BA

A B

ngược lại

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm bàn - Đứng chỗ trình bày kết Hoạt động : Phép chia (18’)

2/ Pheùp chia :

Qui taéc : (SGK trang 54)

C D B A D C B A

:  với

D C

 ?3 Làm tính chia phân thức :

x x x

x x

3 : 4

2

 



?4 Thực phép tính : y x y x y x

3 : :

2

- Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số ?

- Tương tự qui tắc chia phân số, phát biểu qui tắc chia hai phân thức? - GV phát biểu lại cho hoàn chỉnh ghi bảng công thức - Ghi bảng ?3 cho HS thực

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS khác nhận xét, sửa sai bảng

- Ghi bảng ?4 cho HS thực

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số - HS phát biểu qui tắc (bằng cách tương tự)

- HS laëp lại ghi

- Thực ?3 theo cá nhân Một HS làm bảng

2

1 4x :2 4x 4x . 3x

x 4x 3x x 4x 4x

(1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2.(1 2x) 3(1 2x)

2(x 4)

  



  

 



 

 



- HS khác nhận xét bảng

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác thực ?4 theo nhóm nhỏ bàn

2

4x 6x 2x 4x 5y 3y: : . . 1

5y 5y 3y 5y 6x 2x 

(83)

- HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (7’)

Bài 42 trang 54 SGK Làm tính chia phân thức :

a) 

  

      

  

y x y

x

5 :

20

2

b)

4x 12 3(x 3):

(x 4) x

 

Bài 42 trang 54 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - HS lên bảng thực - Cả lớp làm - Kiểm cho điểm vài HS

- Cho HS nhận xét, sửa sai - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng thực

a) 

  

      

  

y x y

x

5 :

20

2

20x 5y. 25

3y 4x 3x y

 

b) 2

4x 12 3(x 3) 4(x 3) (x 4): .

(x 4) x (x 4) 3(x 3)

   



   

4 3(x 4) 



- Nhận xét bảng, tự sửa sai Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN Bài 43, 44 SGK

- Ôn lại phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

- Xem trước

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

Tieát 39

§9 Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức

* * * * * *

- HS có khái niệm biểu thức hưũ tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi phân thức hữu tỉlà thực phép tốn biểu thức dể biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra; ?1 , ?2 )

- HS : Ơn phép tính phân thức; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Nêu vấn đề; hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Phát biểu qui tắc viết

công thức phép chia? (4đ) 2/ Thực phép tính : (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm vào nháp

(84)

: 16 12     x x x

x - Kiểm tập nhà

HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét đánh giá cho điểm 2/ : 16 12     x x x x

4x 12 x 4.

x 16 x

4(x 3).(x 4)

(x 4)(x 4)(x 3) x

            

- Nhận xét bảng - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ

CỦA PHÂN THỨC

- Khi giá trị phân thức xác định để biết điều vào học hôm GV ghi bảng

Hoạt động : Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ (7’) 1.Biểu thức hữu tỉ :

Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ

Ví du ï: (sgk)

- Cho HS đọc mục biểu thức hữu tỉ (trang 55 sgk) Hỏi: - Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức? Biểu thức biểu thị dãy phép tính ? - Vậy tất biểu thức gọi biểu thức hữu tỉ

- GV nêu lưu ý sgk

- HS đọc mục sgk trang 55 - HS suy nghĩ, trả lời

Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ (13’) 2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ

thành phân thức :

Ví dụ 1: Biến đổi phân thức A = x x x 1  

thành phân thức

1 1 1 : ) 1 ( : ) 1 (             x x x x x x x x x x x x A

?1 Biến đổi biểu thức : B = 1 2     x x x

- Biểu thức biểu thị dãy phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức; nên thực phép tính ta biến đổi biểu thức thành phân thức

- Nêu ví dụ Hỏi: Liệu biến đổi biểu thức thành phân thức không ? - Gọi HS thực bảng

- Cho HS thực ?1

- Theo dõi HS làm

- HS trả lời thực biến đổi, HS làm bảng:

1 1 1 : ) 1 ( : ) 1 (             x x x x x x x x x x x x A

- HS thực ?1 B = (1+

1 

x ) : (1+

(85)

- Cho HS làm bảng phụ - Cho HS lớp nhận xét, sửa

sai, hoàn chỉnh 11

) )( ( ) ( 1 : 2 2 2 2                    x x x x x x x x x x x x x x

- HS khác nhận xét - HS sửa

Hoạt động : Giá trị phân thức (15’) 3 Giá trị phân thức :

Vd : Cho phân thức x3(xx 93) a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 2004

Giaûi

a) Giá trị phân thức xác định x(x-3)   x  x-3 

Vậy đk x x  vaø x  b) x3(xx 93) 3x((xx 33)) 3x

    

Tại x = 2004 (thoã mãn đk trên) nên giá trị phân thức 3/2004 = 1/668

?2 Cho phân thức :

x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 1000000 x = -1

- GV : Khi làm toán có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều

kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó chính điều kiện để giá trị của phân thức xác định

Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị

- Nêu ví dụ

- Giá trị phân thức xác định nào? Hãy tìm điều kiện để phân thức xác định? - Để tính giá trị phân thức dễ dàng ta cần làm gì? - Hãy rút gọn tính giá trị phân thức x = 2004 - Hướng dẫn HS trình bày

- Nêu ?2 cho HS thực

- Gọi hai đại diện trình bày, lớp nhận xét

- HS nghe hướng dẫn

- HS thực hành ví dụ

- Giá trị phân thức xác định với điều kiện x(x-3)  Do x x-3 

Vậy đk: x  x  - Rút goïn : … = x3((xx 33)) 3x

 

Tại x = 2004 giá trị phân thức 3/2004 = 1/668

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm:

a) x2 +x = x(x+1)   x vaø x+1

 Đk: x  x  -1 b) x x x  

1 x 1

x(x 1) x 

 



(86)

trị 1/1000000

- Tại x = -1 MT = x(x+1) = nên giá trị phân thức không xác định - HS khác nhận xét

Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 46, 47, 48 SGK - Học : Xem lại giải

Tieát 40

Luyện tập §9 * * * * * *

- Củng cố cách biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức; thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác q trình biến đổi

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 48) - HS : Ôn vừa học; làm tập nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề; Đàm thoại – Hợp tác nhóm

1 Biến đổi biểu thức sau thành phân thức :

a) A =

1

x 1

x  

b) B =

2

1

b a

 

2 Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định :

a) 5x 2x 4

- Gọi hai HS lên bảng

- Kiểm tập nhà HS - Cả lớp theo dõi, làm vào

- HS đọc đề - Hai HS giải bảng - HS :

a) A =

1

x 1

x  

= (1 1): (1 1) (x x 1) : ( )

x x x x

 

  

x x

( ).( )

x x 1) 





b) B =

2

1

b a

 

2

1 : 1 (a b)(a b).

a b a b a b

 

 

  

= a-b

- HS : Giá trị phân thức xác định :

a) 2(x+2) 0 => x -2

(87)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 b) x 12

x 1 



- Nhận xét đánh giá cho điểm => x1 x  -1

Bài 50 trang 58 SGK Thực phép tính :

a) 

               2 : 1 x x x x

b) (x 1).(2 1 1)

x x

  

 

Bài tập tương tự

2

3x 2x 6x 10x

a)( ) :

1 3x 3x 1 6x 9x  

   

2 2

x x 2x

b)( ) :

x 25 x 5x x 5x

 



  

Bài 50 trang 58 SGK - Nêu đề 50

- Gọi HS nêu cách thực làm vào

- Cho hai HS làm bảng phụ (mỗi em bài)

- Kiểm tra, nhận xét làm HS - Sửa sai, hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng phụ:

a) 

               2 : 1 x x x x

2 2

2

x x 1 x 3x: 2x 1 x.

x 1 x x 1 4x

(2x 1)(1 x)(1 x) x (x 1)(1 2x)(1 2x) 2x

                                          

b) (x 1).(2 x x 11   1)

  2 2 2

x (x 1) (x 1) (x 1)

(x 1)(x 1) x x x (x 1)

(x 1)

3 x 3 x

1                                 

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 51 trang 58 SGK

Làm phép tính sau :

a) 

              x y y x x y y

x 1

: 2

2

Baøi 51 trang 58 SGK - Nêu 51

- Câu a phải làm trước ?

- Sau ta làm gì? - Gọi HS lên bảng làm

- Câu b cho HS chia nhóm hoạt

- HS đọc đề

- Ta phải qui đồng mẫu hai phân thức

- Sau ta áp dụng qui tắc phép chia hai phân thức

- HS leân bảng làm

a) 

              x y y x x y y

x 1

: 2

2

2 2

2

3 2

2

2 2

x x y.y : x.x xy y

xy xy

x y : x xy y

xy xy

(x y)(x xy y ) . xy

xy x xy y

(88)

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

   

 

   

     

   

2

9 x x

a)( ):( )

x 9x x x 3x 3x 

 

   

2

2 x 4x

b)( )

x x

 



 

động Thời gian làm 5’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

   

 

   

     

   

2

(x 4x 4) (x 4x 4) : x x (x 4x 4)(x 4x 4) (x 2)(x 2)

8x .(x 2)(x 2) (x 2) (x 2) 2x

4 (x 2)(x 2)

                     

 

  



   

 

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 54 trang 58 SGK

Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định

a) 3x 22

2x 6x

  b) 25

x 3

Bài 54 trang 58 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS nêu cách làm - HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- Phân tích mẫu thành nhân tử sau cho mẫu thức khác giải

- HS lên bảng làm a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3)

Phân thức có giá trị xác định 2x(x – 3)  => x0 x3

b) x2 – = (x 3)(x 3)

 

Phân thức có giá trị xác định

(x 3)(x 3)0

 x vaø x -

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN Bài 52, 53 ,55,56 SGK - Xem lại giải.Xem trước chương

TỔ DUYỆT BGH DUYEÄT

(89)

Tieát 41

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 Mở đầu phương trình

* * * * * *

- HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết để diễn đạt giải phương trình

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm pt hay không - HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, tập 4)

- HS : Xem lại tốn dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại.

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GVV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Giới thiệu chương (3’)

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- Ở lớp ta giải nhiều tốn tìm x, nhiều tốn đố Ví dụ: (SGK trang 4)

- GV đặt vấn đề SGK - GV giới thiệu chương (sơ lược mục tiêu nội dung chủ yếu chương), ghi bảng tựa chương,

- HS đọc SGK trang

- HS nghe, ghi vào tựa

Hoạt động : Phương trình ẩn (15’)

1 Phương trình ẩn : - Ghi bảng tốn : “Tìm x biết

2x +5 = 3(x –1) +2”

Giới thiệu : phương trình với ẩn số x Gồm hai vế :

vế trái 2x+5, vế phải 3(x-1) - HS nghe GV giới thiệu

(90)

+ Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Ví du ï: 3x -5= x pt với ẩn x 2t – = 3(2 – t) + pt với ẩn t

+ Giá trị ẩn x thoã mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi nghiệm phương trình

Chú ý:

a) Hệ thức x = m phương trình với nghiệm m

b) Một ptrình có 1, 2, 3… nghiệm khơng có nghiệm (vơ nghiệm) có vơ số nghiệm

Ví dụ : pt x2 = có nghiệm là

x = x = -1 pt x2 = -1 vô nghieäm

+2 Hai vế pt chứa biến x, phương trình ẩn

- GV giới thiệu dạng tổng quát

- Hãy cho ví dụ khác, vế trái, vế phải phương trình ? - Nêu ?1 cho HS thực - Cho HS thực tiếp ?2 - Khi x = 6, giá trị vế pt nhau, ta nói x = thoả mãn hay nghiệm pt cho x = nghiệm pt

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3 - Gọi hai HS lên bảng

- Từ ?3 , GV giới thiệu ý : * Hệ thức x = m pt, phương trình có nghiệm m (m số …) * Một phương trình có nghiệm?

- GV giới thiệu cho ví dụ

- Nhắc lại khái niệm tổng quát pt ghi vào

- HS cho ví dụ …

- Đứng chỗ nêu ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u …

- HS tính :

VT = 2.6 +5 = 17 VP = 3(6 –1) +2 = 17

- Nhaän xét : x = 6, giá trị hai vế pt

- HS thực ?3 vào - HS làm bảng a) x = -2

VT = 2(-2 +2) – = -7 VP = – (–2) =

 x = -2 khơng thỗ mãn ptrình b) x =

VT = 2(2+2) –7 = VP = –2 =

 x = thoả mãn ptrình

- HS ghi ví dụ Hoạt động : Giải phương trình (8’)

2 Giải phương trình :

Giải phương trình tìm tất nghiệm (hay tập nghiệm) phương trình

Tập nghiệm pt kí hiệu S Vd : ptrình x = có S = {2} Ptrình vô nghiệm có S = 

- GV giới thiệu tập nghiệm ký hiệu tập nghiệm ptr

- Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách ghi tập hợp số

- Giới thiệu cách diễn đạt

- Chú ý nghe

- HS lên bảng điền vào chỗ trống a) S = {2}

b) S = 

(91)

số nghiệm ptrình: “là nghiệm”, “thoả mãn”, “nghiệm đúng”… phương trình

pt x = nhiều cách Hoạt động : Phương trình tương đương (5’)

3 Phương trình tương đương: Hai ptrình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

Kí hiệu pt tương đương  Ví dụ: x + =  x = -1

- Cho HS tìm tập nghiệm hai ptrình x +1 = x = -1

Nhận xét?

- Chúng hai ptr tương đương - Vậy hai ptr tđương? - Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương “” cách phát biểu cụ thể …

- HS : ptrình x+1 = có S = {-1} Ptrình x = -1 có S = {-1}

- Nxét : hai pt có tập nghiệm - HS phát biểu định nghóa hai pt tương đương

- Phát biểu lại: Hai pt tđương pt mà nghiệm pt nghiệm pt ngược lại

Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang SGK

Với phương trình sau xét xem x = -1 có nghiệm khơng ?

a) 4x – = 3x – b) x + = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + = – x

Bài trang SGK

Trong giá trò t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nghiệm phương trình ?

(t + 2)2 = 3t + 4

Baøi trang SGK

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài trang SGK

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm baøi a) 4x – = 3x – VT = 4.(-1) – = -5 VP = 3.(-1) – = -5

=> x= -1 nghiệm phương trình b) x + = 2(x – 3)

VT = -1 +1 = VP = 2(-1 – 3) = -4

=> x=-1 không nghiệm ptrình c) 2(x + 1) + = – x

VT = 2(-1+1) +3 = VP = – (-1) =

=> x= -1 nghiệm phương trình - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS lên bảng làm - HS1 : t = -1

VT = (-1+ 2)2 = 1

VP = 3(-1) +4 =

=> t = -1 nghiệm phương trình - HS : t =

VT = (0 + 2)2 = 4

VP = 3.0 + =

=> t = nghiệm phương trình - HS 3: t =

(92)

VP = 3.1+4 =

=> t =1 khoâng nghiệm ptrình - HS khác nhận xét

BTVN Bài trang SGK Bài trang SGK Bài trang SGK - Học : nắm vững định

nghĩa , khái niệm - HS nghe dặn ghi vào

Tiết 42 §2 Phương trình bậc

ẩn cách giải

* * * * * *

- HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với số khác vận dụng thành thạo chúng giải phương trình bậc

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình dạng

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hợp tác nhóm

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Thế hai phương trình

tương đương? Cho ví dụ? (5đ) 2/ Cho hai phương trình : x – = x(x –2) = Hai phương trình có tương đương hay không? Vì sao? (5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp theo dõi, trả lời vào nháp câu

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời

“Hai ptrình x –2 = x(x –2) = khơng tương đương x = thoả mãn pt x(x-2) = không thoả mãn ptình x-2 =

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

- Trong đẳng thức số ta làm quen với hai qui tắc chuyển vế nhân với số Hơm tìm hiểu xem qui tắc phương trình bậc có

(93)

giống hay không ?

Hoạt động : Phương trình bậc ẩn (6’) 1/ Định nghĩa phương trình

bậc ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = coù a =2; b = -1 Ptr –2 + y = coù a = 1; b = -2

- GV giới thiệu ptrình bậc ẩn SGK

- Nêu ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b ptrình

- HS lặp lại định nghiã phương trình bậc ẩn, ghi vào

- Xác định hệ số a, b ví dụ: Ptr 2x – = có a = 2; b = -1 Ptr –2 + y = có a = 1; b = -2 Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi phương trình (16’)

2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

(SGK trang 8)

Ví du ï: x –2 =  x =

b) Quy tắc nhân với số : (SGK trang 8)

Ví dụ: 2x = -  x = -2 2x =  x = : x =

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân với số

- Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế đẳng thức số ? - Tương tự qui tắc chuyển vế phương trình ? - Cho x – = Hãy tìm x? - Ta áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc? - Cho HS thực ?1

- Cho HS khaùc nhận xét

- Phát biểu qui tắc nhân với số đẳng thức số ?

- Phát biểu tương tự phương trình ?

- Nhân hai vế cho a chia hai vế cho 1/a Phát biểu tương tự

- Cho HS thực ?2 - Gọi HS lên bảng

- HS nghe giới thiệu - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS lưu ý, suy nghĩ Trả lời x =

- p dụng qui tắc chuyển vế… - HS phát biểu qui tắc

- HS thực chỗ ?1 trả lời a) x -4 =  x =

b) ¾ + x =  x = - ¾ c) 0.5 – x =  x = 0.5 - HS khác nhận xét - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự

- Thực ?2, hai HS làm bảng: a) x/2 =-1  x = -2

b) 0.1 x = 1.5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15

c) – 2.5 x = 10  x = 10 : (-2,5)  x = -4

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Cách giải pt bậc ẩn (13’)

3/ Cách giải phương trình bậc nhất ẩn :

Phương trình ax + b = (với a  0) giải sau: ax+b =  ax = -b  x = -b/a

- Aùp dụng qui tắc vào việc giải phương trình, ta pt tương đương với pt cho - Cho HS đọc hai ví dụ SGK - Hướng dẫn HS giải pt bậc

- HS đọc hai ví dụ trang sgk

(94)

Phương trình bậc ax+b = có nghiệm x = -b/a

Ví dụ : -0.5.x + 2.4 =  -0.5 x = -2.4  x = (- 2.4) : (-0.5)  x = 4.8

một ẩn dạng tổng quát

- Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS thực ?3 - Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách laøm…

ax+b =  ax = -b  x = -b/a

- Trả lời : pt bậc ẩn ln có nghiệm x = -b/a - HS làm ?3 :

-0.5.x + 2.4 =  -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)  x = 4.8

BTVN Bài trang SGK Bài trang 10 SGK - Học : nắm vững định nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt công thức tính nghiệm x = -b/a

Tiết * Luyện tập §2

- Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập)

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi phương trình bước giải pt - Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm.

- Giải phương trình : 1/ 3x –7 = (5đ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm 1) 3x –7 =

 3x =

(95)

2/ 2x- 18 = 14 (5đ)

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

 x = 7/3

2) 2x- 18 = 14 2x= 14+18  2x= 32 x= 16

Hoạt động : Luyện tập (36’) Bài trang SGK

Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách :

1) Theo cơng thức S = BH (BC+DA) :2

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

Sau sử dụng giả thiết S =20 để thu hai phương trình tương đương Trong hai phương trình có phương trình bậc khơng ? Bài trang 10 SGK

Hãy phương trình bậc phương trình sau

a) 1+x = b) x – x2 =

c) –2t = d) 3y = e) 0x –3 =

a 4x- 20 =0  4x= 20  x=

b 2x +x + 12 =0  3x = - 12  x = -4

c x- =3- x  2x = +3 2x =8

 x =

d 7- 3x =9 – 3x  7- = 3x –x

 2x =-  x = -1

Baøi trang SGK

- Treo bảng phụ vẽ hình - Nếu tính theo cách ta có điều ?

1) S = BH (BC+DA) :2 - Nếu tính theo cách ta có điều ?

2) S = SABH+SBCKH+SCKD x

4

7 x

A

B C

D

H K

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài trang 10 SGK - Ghi bảng tập

- Yêu cầu GV thực theo nhóm Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - Sửa sai cho nhóm Bài trang 10 SGK - Ghi bảng tập - Gọi 2HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập

- Cho HS lớp nhận xét cách làm,

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS quan sát hình - S = BH (BC+DA) :2 S = x (x + 11+x) : S = x (2x +11) :2 S = (2x2 +11x) : 2=20

- S = SABH+SBCKH+SCKD

S = 7/2 x+ x.x + 2x S = x2 + 11/2 x

=> (2x2 +11x) : = x2 + 11/2 x =20

- Trong hai phương trình phương trình bậc nhaát

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm làm

Các pt bậc a), c), d) Ptrình b có luỹ thừa x Ptrình e có a =

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề - HS lên bảng làm

a 4x- 20 =0  4x= 20  x= b 2x +x + 12 =0  3x = - 12  x = -4

c x- =3- x  2x = +3 2x =8  x =

d 7- 3x =9 – 3x  7- = 3x –x  2x =-  x = -1

(96)

BTVN Bài trang 10 SGK - Xem lại giải - Về xem trước

§3 - HS nghe dặn ghi vào

Tiết 43.

§3 Phương trình đưa dạng ax +b = * * * * * *

- Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

- GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Định nghĩa phương trình bậc

nhất ẩn? Cho ví dụ? (4đ) 2/ Giải phương trình :

a) x – = (2ñ) b) 2x = 14 (2ñ) c) 3x + 20 = 5x + (2ñ)

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà cuûa HS

- HS đọc đề - HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 2/

a) x – = x = b) 2x = 14 x = 14:2 x =

c) 3x + 20 = 5x + 3x – 5x = – 20 -2x = -14 x = - HS khác nhận xét - HS sửa sai… Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b =

- Ta giải phương trình bậc ẩn Trong học ta tiếp tục áp dụng quy tắc biến đổi để giải phtrình đưa dạng

ax + b =

(97)

Hoạt động : Cách giải (12’) 1/ Cách giải :

Ví dụ 1: Giải phương trình : – (x – 6) = (3 – 2x)

Ví dụ : Giải phương trình : 16 x x x      30 ) 16 ( 30 30 ) (

5 x x  x

 



 35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +  101x = 101

 x =

@ Cách giải :

(SGK trang 11)

- Nêu ví dụ Có thể giải phương trình nào? - Cho HS giải ví dụ

- Cả lớp làm

- Yêu cầu HS giải thích rõ biến đổi dựa qtắc nào?

- Nêu ví dụ : Hãy nhận xét xem so với ví dụ phương trình có khác ? - Hãy qui đồng MT áp dụng quy tắc nhân để khử MT - Thực vdụ

- Nêu ?1 , gọi HS phát biểu, dựa bước giải ví dụ

- Sửa sai, hoàn chỉnh cách giải cho HS

- Cho HS lặp lại

- Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển vế tìm x…

- Một HS giải bảng – (x – 6) = (3 – 2x)  – x + = 12 – 8x  – x + 8x = 12 – –

 7x =

 x = 1/7

- HS giải thích cách làm …

- HS: có mẫu khác hạng tử

- HS thực :

165

6 x x x      30 ) 16 ( 30 30 ) (

5 x x  x

 



 35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +  101x = 101  x = - Thực ?1 :

- Nêu bước giải - Ghi vào

- Hai HS lặp lại

Hoạt động : p dụng (16’) 2/ p dụng :

?2 Giải phương trình :

- Ghi bảng ví dụ u cầu HS xác định mẫu thức chung qui đồng khử mẫu - Hướng dẫn HS thực bước: bỏ dấu ngoặc

- Thu gọn, chuyển vế … - Tìm x ? …

- Trả lời nghiệm ?

- Nêu ?2 cho HS thực @Lưu ý : QĐMT ý x = x/1

- Làm theo hướng dẫn GV MTC :

2 11 2 ) )( (    

 x x

x

2(3x-1)(x+2) –3(2x2+1) = 33

 (3x2+6x-x-2) -6x2 – = 33

 6x2 + 10x – – 6x2 –3 = 33

 10x = 33 + +  x = 40 : 10 =

(98)

4

2

5x x

x   

 12x 212(5x2) 3(712 3x)

 12x – 10x –4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25  x = 25/11 S = {25/11}

- Cho HS khác nhận xét làm

- GV hồn chỉnh làm

4

2

5x x

x   

 12x 212(5x2) 3(712 3x)

 12x – 10x –4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25  x = 25/11 S = {25/11}

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Chú ý (4’)

3/ Chuù y ù:

a) Ví dụ : (SGK trang 12)

b) 0x = c (c khác 0) phương trình vô nghiệm

0x = phương trình có vô số nghiệm

Ví dụ 5, : (SGK trang 12)

- GV nêu ý a trang 12 sgk hướng dẫn HS cách giải phương trình ví dụ - GV: Khi giải pt không bắt buộc làm theo thứ tự định, thay đổi bước giải để giải hợp lí - Yêu cầu HS làm ví dụ ví dụ

- Khi 0x = c x ?

- Cho biết tập nghiệm ? - Khi 0x = x ?

- Tập nghiệm ptrình ? - Cho HS đọc ý b) sgk

- HS nghe hướng dẫn, xem cách giải phương trình ví dụ

- Ghi tóm tắt nội dung

- HS giải ví dụ : Ví dụ : x + = x –  x - x= +  0x = -2 Ptrình vô nghiệm S =  Ví dụ : x + = x +  x - x= –  0x =

Ptrình nghiệm với x tập nghiệm S = R

- HS đọc ghi tóm tắt Hoạt động : Củng cố (6’)

Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho

a) 3x – + x = – x  3x + x – x = –  3x =

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12  2t + 5t – 4t = 12 –  3t =

 t =

Bài 10 trang 12 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng sửa sai a) 3x – + x = – x  3x + x – x = +  3x = 15

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12  2t + 5t – 4t = 12 +  3t = 15

 t =

BTVN.Baøi 11 trang 13 SGK Baøi 12 trang 13 SGK

(99)

- Học bài: nắm vững bước giải phương trình Ơn lại hai qui tắc biến đổi phwong trình - Tiết sau LUYỆN TẬP §3

Tiết 44 Luyện tập §3

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng bậc

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi phương trình bước giải pt đưa dạng bậc - Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm.

- Giải phương trình : 1/ 3x –7 + x = 3– x (5ñ)

2/ 5x 2x = 14 (5ñ)

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm 1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7  5x = 10  x =

(100)

2) 5x 2x = 14

 2x + 5x = 140  x = 20

Giải phương trình : a) + 2x = 22 – 3x

b) 8x – = 5x + 12

c) x – 12 + 4x = 25+ 2x –

d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 5

e) – (2x +4) = -(x + 4)

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

Giải phương trình : a) 3x + = 7x – 11

b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x c) 11 – 2x = x –

d) 15 – 8x = – 5x e) 4/3x – 5/6 = 1/2

- Treo bảng phụ ghi đề 17 - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Theo dõi nhóm thực - Kiểm làm vài HS

- Cho đại diện nhóm đưa giải lên bảng

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm thực (mỗi nhóm giải bài)

a) + 2x = 22 – 3x  2x + 3x = 22 –  5x = 15  x = S = {3}

b) 8x – = 5x + 12  8x – 5x = 12 +  3x = 15  x =

S = {5} c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –  x + 4x – 2x = 25 – +12  3x = 36

 x = 12 S = {12} d) x + 2x + 3x – 19 = 3x +  6x – 3x = +19  3x = 24  x =

S = {8} e) – (2x +4) = -(x + 4)  – 2x – = -x –  -2x + x = -4 – +4  -x = -7  x =

S = {7} f) (x – 1) – (2x – 1) = – x  x + – 2x + = – x  x -2x + x = – –  0x =

S = 

(101)

- HS sửa vào tập Bài 18 trang 14 SGK

Giải phương trình : a) x x x  x

6

1

b)

25 ,

2 ,

   

 x

x x

Giải phương trình : a) a)x 2x

5

 

 

3x 2(x 7)

b)

6

  

 

3 13

c)2(x ) ( x)

5

   

7x 20x 1.5

d) 5(x 9)

8



  

- Ghi bảng tập 18, cho HS nhận xét

- Gọi HS giải bảng

- Cho HS lớp nhận xét cách làm,

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS giải tập (hai HS giải bảng) a) MC :

x x x  x

1

 2x –3(2x +1) = x – 6x  2x – 6x –3 = -5x  x =

S = {3} b) MC : 20

25 ,

2 ,

   

 x

x x

 4(2+x) – 10x = 5(1-2x) +  + 4x – 10x = –10x +  4x =

 x = ½ S = {½} - Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

1/ Tìm nghiệm phương trình x x

a) - b)

c) -3 d) Kết khác 2/ Tìm nghiệm phương trình x2 5x 0

  

a) b)

c) -3 d) Kết khác 3/ Tìm nghiệm phương trình 1 x6  x



a) b)

c) -3 d) Keát khác

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn

1b 2c 3a - HS khác nhận xét

BTVN Bài 15 trang 13 SGK Bài 16 trang 13 SGK Bài 19 trang 14 SGK - Học : Nắm vững qui tắc biến đổi ptrình qui tắc giải phương trình

- Xem lại giải

(102)

- Về xem trước §2 Phương trình tích

- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 45 §4 Phương trình tích

* * * * * * I/ MỤC TIEÂU :

- HS nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0)

- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành vận dụng giải ptrình tích

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ trang 16)

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Đề A : Giải phương trình sau :

1/ x + 6(x+2) = 4x (5ñ)

2/ 2x3532x (5ñ)

- Kiểm tra tập nhà cuûa HS

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS : 1/ x + 6(x+2) = 4x

x + 6x + 12 = 4x x + 6x – 4x = -12 3x = -12 x = -4 S = {-4} 2/ 2x3532x

2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = + 3x 4x – 3x = – 10 x = -1 S = {-1} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH - Để giải phương trình , ta

lại phải giải nhiều phương trình Sao ? Để giải vấn đề vào học hôm

(103)

Hoạt động : Phương trình tích cách giải (9’) 1/ Phương trình tích cách

giải :

+ Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = + Cách giải :

Ta giải ptrình : A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

- Nêu ?1 Gọi HS phân tích đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2)

thành nhân tử - GV ghi bảng

- Cho HS thực ?2 Nói: Tính chất áp dụng để giải số ptr –> Vd1 - Đây pt có dạng a.b =  a= b = Phương trình giải nào? - Hai phương trình em biết cách giải Hãy tìm nghiệm chúng?

- Phương trình gọi phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng quát phương trình tích cách giải

- Cả lớp thực hiện, HS làm bảng:

P(x) = (x2 – 1) + (x+1) (x-2)

= (x + 1) (x – 1) + (x + 1) (x – 2) = (x + 1) (x – + x – 3)

= (x +1) (2x –3)

- Trong tích, có thừa số bằng tích ; ngược lại tích thừa số của tích 0

- HS khác nhắc lại Ghi ví dụ

- Đáp: 2x+3 = x+1 =

- Tìm nghiệm trả lời: x = 3/2 x = -1

- HS ghi baøi

Hoạt động : Áp dụng (17’) 2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình :

(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) Giải (SGK trang 15) Nhận xét : Khi giải phương trình , ta thực :

Bước 1: Phân tích đa thức

vế trái thành nhân tử, đưa pt về dạng phương trình tích.

Bước 2: Giải phương trình

tích kết luận

Lưu ý: Trường hợp vế trái có nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự

- Nêu ví dụ hướng dẫn HS giải SGK

- Qua baøi giải em nêu nhận xét cách giải phương trình tích ?

- Nhận xét câu trả lời HS, chốt lại vấn đề cho HS ghi vào

- GV nêu lưu ý :

Trường hợp vế trái phương trình có nhiều nhân tử, ta giải tương tự -> cho HS xem ví dụ

- Yêu cầu HS thực theo nhóm

?3 Giải phương trình:

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) =

- Thực bước giải theo hướng dẫn

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nêu nhận xét bước thực để giải phương trình tích

- HS nhắc lại ghi

- HS nghe hiểu Xem ví dụ SGKđể biết cách làm

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) =

 x3 + 3x2 –2x–x2–3x + – x3 +1 = 0

2x2 – 5x + =

 (2x2 – 2x) – (3x – 3) =

(104)

?4 Giải phương trình: (x3 +x2) + (x2 +x) =

- Cả lớp làm

 (x – 1) (2x – 3) =  x – = 2x – = * x – =  x =

* 2x – =  2x =  x = 3/2 S = {1; 3/2}

- HS laøm ?4

(x3 +x2) + (x2 +x) =

 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0

 (x + 1) (x2 + x) =

 (x + 1) x (x + 1) =  x + = x = * x + =  x = -1 * x =

S = {-1; 0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (10’)

Baøi 21a trang 17 SGK

Giải phương trình : a) (3x – 2) (4x + 5) =

Bài 22a trang 17 SGK

Giải phương trình :

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =

Bài 21a trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 22a trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) (3x – 2) (4x + 5) =  3x – = 4x + =

 3x – =  3x =  x = 2/3

 4x + =  4x = -5  x = -5/4

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề - HS lên bảng làm a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =  (2x – 3) (2x + 5) =

 (2x – 3) = (2x + 5) =

 2x – =  2x =  x = 3/2

 2x + =  2x = -5  x = -5/2

(105)

sau LUYỆN TẬP §4

(106)

Tiết 46 Luyện tập §4

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách giải phương trình tích

- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra (15’)

Tr

ắc nghiệm

Câu : Trong phương

trình sau, phương trình bậc ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 +

b) x + x2 =

c) – 2x = – 2x d) 2x + y =

Câu : Phương trình

(x-1)(x-2) = có nghiệm : a) x = ; x = b) x = -1; x = -2

c) x = -1; x = d) x = ; x = -2

T

ự luận : Giải phương trình :

a) x(2x –9) = 3x(x –5)=0 b.(73 x –1) – x( 73 x –1) =0

- Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề

- HS laøm baøi

Giải phương trình : a) (x2 –2x + 1) – =

b) x2 – x = -2x +

Bài 24 trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS giải

- Dùng đẳng thức (A – B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

- Nhóm hạng tử

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) (x2 –2x + 1) – =

 (x –1)2 –22 =

 (x – + 2) (x – – 2) =  (x –3)(x + 1) =

 x – = x + = * x – =  x = * x + =  x = -1

S = {3; -1} b) x2 – x = -2x +

(107)

c) 4x2 + 4x + = x2

- Đặt nhân tử chung

- Vế trái đẳng thức (A + B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

 x2 – x + 2x – =

 x(x – 1) + 2(x – 1) =  (x – 1) (x + 2) =  x – = x + = * x – =  x = * x + =  x = -2

S = {-2; 1} c) 4x2 + 4x + = x2

 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 – x2 =

 (2x + + x)(2x + – x) =  (3x + 1)(x + 1) =

 3x + = x + =

 3x + =  x = -1/3

 x + =  x = -1

S = {-1/3; -1} - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Bài 25 trang 17 SGK

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –1)

(7x –10)

- u cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm - GV đánh giá, cho điểm…

- HS nhận xét …

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm :

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

 2x2(x +3) – x(x +3) =

 (x + 3) ( 2x2 – x) =

 x(x +3)(2x –1) =

 x =0 x + =0 2x – 1=  x = x = -3 x = ½

S = {0; -3; ½ }

b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10)

(3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10)= 0

 (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) =

 (3x –1)(x2 –7x +12) =

 (3x –1)(x2 –3x –4x +12) =

 (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] =  (3x –1)(x –3)(x –4) =

3x–1 = 0hoặc x –3 =0 x–4=  x = 1/3 x = x =

S = {1/3; 3; 4} - HS nhận xét, sửa … - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Xem lại giải - Xem trước :

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN

(108)

Tiết 47

§5 Phương trình chứa ẩn mẫu

* * * * * *

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) pt - HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

- GV : Bảng phụ (ghi đề ktra, tập áp dụng mục 2, 4)

- HS : Ơn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Giải phương trình sau : 1/ (x –7).(5x + 2) = (5ñ)

2/ 2.(x –1) + = x –1 (5ñ)

- Kiểm tra tập HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 1/ (x –7).(5x + 2) =  x – = 5x + = * x – =  x =

* 5x + =  5x = -2  x = -2/5 S = {-2/5; 7}

2/ 2.(x –1) + = x –1  2x – + – x + =  x =

S = {0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

- Có loại phương trình

mà giá trị tìm ẩn chưa phải nghiệm phương trình Vì lại để biết điều vào học hơm

HS ghi vào tựa

Hoạt động : Ví dụ (7’) 1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

1

x

x x

  

 

- GV đặt vấn đề SGK(tr 19)

- Đưa ví dụ

- Gọi HS giải phương pháp học, cho biết nghiệm

- Cả lớp giải …

(109)

1

x

x x

   

 

x  

x = không nghiệm phương trình x = giá trị phân thức khơng xác định

của phương trình

- Hỏi x = có nghiệm phương trình khơng? Vì sao? - Phương trình cho x = có tương đương khơng?

- Vậy biến đổi từ phương trình chứa ẩn mẫu đến pt không chứa ẩn mẫu pt khơng tương đương –> Ta phải ý đến điều kiện xác định phương trình

- Trả lời : x = khơng phảøi nghiệm phương trình, x = giátrị phân

thức 11



x không xác định

- Phtrình cho x = khơng tương đương khơng có tập nghiệm - HS nghe GV trình bày

Hoạt động : Tìm điều kiện xác định phương trình (7’) 2/ Tìm điều kiện xác định

một phương trình : - Viết tắt ĐKXĐ

- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a) 1 14

    x x x x

ĐKXĐ x 1 vàø x  -1

b) x

x x

x  

   2

ĐKXĐ x 

- Phân thức có giá trị xác định ?

- Điều kiện xác định ptrình điều kiện cho tất mẫu phương trình khác - Cho HS xem ví dụ sgk

- Nêu ?2 yêu cầu HS thực - Cho HS trao đổi nhóm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh ghi bảng

- Phân thức có giá trị xác định mẫu thức khác

- Đọc ví dụ sgk

- Thực ?2 : HS suy nghĩ cá nhân sau trao đổi nhóm bàn a) ĐKXĐ x 1 vàø x  -1 b) ĐKXĐ x 

- HS khác nhận xét - HS ghi vào tập Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’) 3/ Giải phương trình chứa

ẩn mẫu :

Ví dụ : Giải phương trình

) ( 2     x x x x  ) ( ) ( ) ( ) )( (       x x x x x x x x

Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3)

 2x2 – = 2x2 + 3x

 2x2– 2x2 – 3x = 8

 – 3x =  x =

3

 (thoả mãn

ÑKXÑ)

+ Hãy tìm ĐKXĐ ptrình? + Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu

Pt (1) pt khử mẫu có tương đương khơng? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì?

x =

3

 có thoả mãn ĐKXĐ

khơng ? Tập nghiệm pt ? - Để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước

- Cho HS đọc lại cách giải SGK trang 21

ĐKXĐ ptrình laø : x  0; x 

) ( 2     x x x x

 2(2 (2)( 2)2) 2(2( 32))    x x x x x x x x

Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)  2(x2 – 4) = x(2x + 3)

 2x2 – = 2x2 + 3x

 2x2– 2x2 – 3x = 8

 – 3x =

 x =  38 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy S = {

3  }

(110)

Vaäy S = { 38 }

Cách giải phtrình chứa ẩn mẫu : (SGK trang 21)

Hoạt động : Củng cố (6’) Bài 27 trang 22 SGK

Giaûi phương trình sau :

2x x

  

- Treo bảng phụ gọi HS đọc đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng laøm baøi 2x

x 



 ÑKXÑ : x 0   x5

Khi (1)  55 3( 55)

 

x x

 2x + = 3x + 15  2x – 3x = 15 –  -x = 10  x = -10

Vaäy : S = {-10} - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’)

BTVN Bài 27 trang 22 SGK Bài 28 trang 22 SGK - Học : Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

chú trọng bước bước - HS nghe dặn ghi vào

(111)

Tieát 48 Luyện tập §5

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cho HS kỹ tím ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu - Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

- GV : bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập áp dụng mục 4) - HS : Ôn tập cách giải ptrình

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Vấn đáp.

1/ Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu (4đ) 2/ Giải phương trình sau:

2

  

x x

x

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 21 2/

2

  

x x x

ÑKXÑ : x 

 2( 6) 2

2

x x x



 

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x

 2x2 – 2x2 – 3x = 12

 -3x = 12

 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {-4} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Áp dụng (20’)

4 Aùp dụng :

Ví dụ: Giải phương trình

  ( 1)( 3)

2

2     x x x x

x x

x

?3 Giải phương trình:

-Nêu ví dụ3,cho HS gấp sách lại giải tập ví dụ - Tìm ĐKXĐ phương trình - Qui đồng mẫu hai vế phương trình ?

- Khử mẫu ta ? - Tiếp tục giải phương trình nhận

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình - GV lưu ý HS: phải loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ …

? Giải phương trình :

a) 1 14

  

 x

x x

x

- HS giải bước theo hướng dẫn GV :

- ĐKXĐ phương trình (x-3)   x  (x+1)  x  -1 - MC : 2(x-3)(x +1)

- Qui đồng khử mẫu, suy x2 +x +x2 –3x = 4x

 2x2 – 6x =  2x(x-3) =

 2x = x – = * x = (thoả mãn ĐKXĐ)

* x – =  x = (loại k/thoả mãn ĐKXĐ)

(112)

a) 1 14

  

 x

x x

x

b) x

x x

x  

 



1 2

b) x

x x

x  

 



1 2

a) 1 14

  

 x

x x

x

ÑKXÑ laø x1 vaøøx -1

x(x 1) (x 4)(x 1)

(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  

 

   

Suy : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x – 4

 x2 + x – x2 + x – 4x = –

 - 2x = -4

 x = (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {2}

b) x

x x

x  

 



1 2

ĐKXĐ x 

3 2x x(x 2)

x x x

 

  

  

Suy : = 2x – – x(x – 2)  = 2x – – x2 + 2x

 x2 – 4x + =

 (x –2)2 =

 x –2 =

 x = (loại khơng thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = 

Baøi 27 c trang 22 SGK

c) ( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

Bài 28(c,d) trang 22 SGK

c)

2

1

x x x

x   (2)

Bài 27 c trang 22 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 28(c,d) trang 22 SGK - Cho HS nhắc lại bước giải

- Ghi bảng tập 28(c,d) - Cho biết ĐKXĐ phương trình ?

- Gọi hai HS giải bảng

- HS đọc đề - HS lên bảng làm c) ( 2 ) (3 6)

3

x x x

x

  



 (1)

ĐKXĐ : x3 Khi (1) :

 (x2 2 ) (3x x 6)

   =

 x(x+2) – 3(x + 2) =  (x + 2) (x – 3) =  x + = x – = * x + =  x = -2 (nhận) * x – =  x = (loại)

Vaäy : S = {-2} - HS khác nhận xét

- HS nhắc lại bước giải … - Cả lớp thực (2HS lên bảng

c) c)

2

1

x x x

x   (2)

(113)

d) 2

1

    

x x x x

(3)

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Thu chấm điểm hoàn thành xuất sắc …

- Cho HS nhận xét làm - GV nhận xét, đánh giá chung chốt lại vấn đề…

x3 + x = x4 +

 x3 –x4 +x –1 =

 x3(1 –x) – (1 –x) =

 (1 –x)(x3 –1) =

 –x = x3 –1 =

* – x =  x = (nhaän) * x3 –1 =  x = (nhaän)

Vaäy S = {1}

d) 2

1

    

x x x x

(3) ĐKXĐ : x  x  -1 Khi (3) :

x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)  x2+3x+x2 –2x+x –2 = 2x2+2x

 2x2 –2x2 +2x –2x =

 0x =

Vậy S =  - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dăïn dò (1’)

BTVN.Bài 27d tr 22 SGK Bài 28(a,b) trang 22 SGK - Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước - Về làm trứơc phần luyện tập

- HS xem lại bước giải

- HS nghe dặn ghi vào Tiết 49 Luyện tập §5 (tt)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải ptrình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng - Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương Điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình

- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn mẫu - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

1/ Nêu bước giải ptrình có chứa ẩn mẫu (4đ)

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

(114)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 2/ Giải phương trình : (6đ)

2 5 5 5 x x x   

- Kiểm tra tập nhà vài HS

-ChoHS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

2/ 5

5

x x

x

 

 (1)

ĐKXĐ : x 5 Khi (1)

 5( 5)

5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25

 x2 – 5x – 5x + 25 = 0

 x2 – 10x + 25 = 0

 (x – 5)2 = 0

 x – = 0 x = (loại)

Vaäy S = 

Giải phương trình : a) x x x      3 b) 2      x x x x x

Bài 30 trang 23 SGK - Ghi bảng đề 30

- Cho biết pt có dạng đẳng thức nào? - Yêu cầu HS giải (gọi HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp HS yếu làm

- Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

- Hai HS lên bảng, lớp làm vào vở: a) ĐKXĐ : x   + 3(x – 2) = – x

 + 3x – = – x  3x + x = – +

 4x = 8 x = 2(loại) Vậy S =  b) ĐKXĐ : x  -3

 14x(x + 3) –14x2= 28x+ 2(x + 3)

 14x2 + 42x –14x2 = 28x + 2x + 6

 12x =  x = ½ Vậy S = {½} - HS lớp nhận xét, sửa

a) 1     

 x x

x x x x b) ) )( ( ) )( ( ) )( (       

 x x x x x

x

- Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Cho HS nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- Các nhóm dãy giải bài: a) ĐKXĐ : x 

 x2 + x + – 3x2 = 2x(x – 1)

 -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x

 -4x2 + 4x – x + =

 4x(1 – x) + (1 – x) =  (1 –x)(4x + 1) = * – x =  x = (loại) * 4x + =  x = -1/4 (nhận) Vậy S = {-1/4}

b) ĐKXĐ : x  1; x  ; x   3(x – 3) + 2(x – 2) = x –  3x – + 2x – = x –  3x + 2x – x = -1 + +  4x = 12 x = (loại) S = 

(115)

Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN.Bài 32 tr 23 SGK Bài 33 tr 23 SGK - Xem lại giải - Xem trước §6

(116)

Tiết 50 §6 Giaỉ tốn cách lập phương trình

* * * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp (dạng tìm số)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề tập, bước giải) - HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Giải phương trình sau : 1/

1 1

1

   



x x

x

2/ 2x + 4(36 –x) = 100

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà vài HS

- HS đọc đề

- HS làm bảng em

1/

1 1

1

   



x x

x

ÑKXÑ : x 

 2x – + x – =  3x =

 x = (loại) Vậy S = 

2/ 2x + 4(36 –x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100  -2x = -44

 x = 22 Vaäy S = {22}

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

- Lập phương trình để giải tốn ? Để biết điều vào học hôm

Hoạt động : Biểu diễn đại lượng biểu thức chưá ẩn (7’) 1/ Biểu diễn đại lượng

bởi biểu thức chưá ẩn :

Ví dụ: Gọi x (km/h) vận tốc ôtô

Qng đường ơtơ 2x (km)

Thời gian ôtô hết quãng

- Trong thực tế, có đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng biểu diễn dạng biểu thức x - Nêu ví dụ SGK , cho thêm ví dụ khác

- Cho HS thực ?1 ?2

- HS ý nghe

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác làm theo nhóm nhỏ nhóm dãy thực ? (2 đại diện làm bảng phụ)

(117)

đường 40km 40x (giờ)

- Nhận xét, sửa sai làm bảng phụ

- HS laøm ?1 vaø ?2

?1 a) 180x (m) b) 4500

x (km)

?2 a) 500 + x b) 10x + - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Hoạt động : Ví dụ (18’)

2/ Ví dụ giải tốn bằng cách lập phtrình :

Ví dụ : (bài toán cổ)

(SGK trang 24)

a) Phân tích:

Số Số chân Gà x 2x Chó 36 –x 4(36-x) b) Giải:

+ Gọi x (con) số gà Điều kiện x nguyên dương x < 36

+ Khi số chó 36 – x (con)

Số chân gà 2x chân Số chân chó 4(36-x) chân Tổng số chân 100 nên ta có phương trình :

2x + 4(36 – x) = 100 +Giải phương trình ta x = 22 (con)

+ Ta thấy x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 => số chó là: 36 –22 = 14 (con)

Các bước giải toán cách lập phương trình

(sgk)

- Nêu ví dụ (bài tốn cổ –GK) - Nói : Các em giải toán pp số học - Trong ta giải pp đại số cách lập ptrình - Vấn đề đặt làm để lập pt từ đề toán?

- Ta cần phân tích kỹ đề tốn

- Nêu đối tượng có bài?

- Các đại lượng có liên quan đến gà chó ? Đề yêu cầu tìm ?

- Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ? Tính đối tương cịn lại ?

- Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số chân chó? - Tìm mối liên quan giũa liệu ?

- Cho HS tự giải phương trình … - x = 22 có thoả điều kiện ẩn không ? Trả lời ?

- Qua ví dụ, em cho biết: Để giải tốn cách lập phương trình, ta cần tiến hành bước nào?

- GV đưa “tóm tắt” bảng phụ

- Cho HS thực ?3 - GV ghi lại tóm tắt giải GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết không thay đổi

- Một HS đọc to đề (sgk)

+ Tóm tắt : Số gà + Số chó = 36 Số chân gà + Số chân chó = 100 chân Tìm số gà? Số chó?

- HS ý nghe

- Đáp: đối tượng : gà chó Số lượng con, Số lượng chân - Tìm số gà, số chó

- Chọn ẩn gà; ĐK: x (con) ; x nguyên dương x < 36

Số chó 36 – x (con) - Số chân gà 2x (chân)

Số chân chó 4(36 –x) (chaân)

- Mối liên quan : Tổng số chân gà 100 - Ta pt : 2x + 4(36 – x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100

 -2x = -44  x = 22

- x = 22 thoả mãn điều kiện

Vậy số gà 22 ; số chó 14 - HS nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình sgk - HS nhắc lại ghi

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận tìm cách giải ?3

(118)

Mẫu số phân số lớn hơn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu nó thêm đơn vị phân số ½ Tìm phân số ban đầu

Bài 34 trang 25 SGK - Nêu tập 34

- Yêu cầu HS tóm tắt đề

- Để tìm phân số, cần tìm ?

- Nếu gọi tử x x cần điều kiện ? Biểu diễn mẫu ?

- Tử mẫu sau thêm? - Lập phương trình tốn ? - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

Tóm tắt đề : Tử + = mẫu

5

Tu mau

  

Tìm phân số ban đầu ? - Tìm tử mẫu phân số - Điều kiện : x  Z

- Khi mẫu : x + - Tử sau thêm : x +

- Maãu sau theâm : x + + = x + - Ta coù pt : 2(x + 2) = x +

ÑKXÑ : x -5

 2(x + 2) = x +  2x + – x =

 x = 1(nhận).Vậy tử mẫu

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’)

BTVN.Bài 35 trg 25 SGK Bài 36 trang 25 SGK - Học : nắm vững cách giải tốn cách lập phương trình

- HS nghe dặn ghi vào Tiết 51 §6 Giaỉ tốn cách lập phương trình (tt)

* * * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp (dạng chuyển động đều)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải tốn cách lập p/trình

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hoạt động nhóm

1/ Nêu bước giải tốn bằng cách lập phương trình (3đ)

2/ Lớp 8A có tất 39 HS, biết rằng số HS nam gấp đôi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất bao nhiêu HS nam? Bao nhiêu HS

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS

Gọi x số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên < x < 39 Số HS nam 2x

(119)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 nữ ? (7đ)

- Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

x + 2x = 39  x = 13

x = 13 thoả đk ẩn Vậy số HS nữ lớp 13 Số HS nam 2.13 = 26 (HS)

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

- Trong giải toán cách lập phương trình bước chọn ẩn quan trọng giúp cho giải phương trình nhẹ nhàng Vậy có cách chọn ẩn cho thích hợp để biết điều ta vào hơm

Hoạt động : Ví dụ (26’) Ví dụ : (SGK trang 27)

a) Phân tích :

Tg Qđường Xe máy x 35x Ơ tơ x – 2/5 45(x–2/5) b) Giải :

+ Gọi x (h) thời gian xe máy từ HN đến lúc gặp Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h) Tgian ôtô x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đựoc : 35x(km)

Quãngđường ôtô 45(x-2/5) (km)

Theo đề ta có ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90  35x +45x – 18 = 90  80x = 108

 x = 108: 80  x = 27/20

+ x = 27/20 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy tgian để xe gặp từ lúc xe máy khởi hành 27/20 (h) tức 1g21’

- Đưa đề lên bảng phụ - Trong tốn chuyển động có đại lượng ?

- Công thức liên hệ giữachúng? - Bài tốn có đối tượng chuyển động ? Cùng hay ngược chiều?

- Các đại lượng có liên quan? (đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?) - Gọi HS trả lời lập bảng - Chọn ẩn gì? Điều kiện ẩn?

- Tgian ơtơ từ NĐ đến chỗ gặp nhau?

- Vận tốc xe máy ô tô biết => quãng đường xe theo x ?

- Căn vào chỗ để lập phương trình?

- GV vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy

- Yêu cầu HS tự lập ptrình giải (gọi HS lên bảng)

- GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm

- Chấm vài HS - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm

- Có đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian

Công thức : s = vt; t = … ; v = … - Hai đối tượng chuyển động : ôtô xe máy; chuyển động ngược chiều - Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc xe, tgian & qđg` xe

- HS lập bảng…

Chọn x (h) thời gian xe máy ĐK : x > 2/5

x – 2/5 (do 24’ = 2/5h) - Quãng đường xe máy đi: 35x ; ôtô 45(x – 2/5)

- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nên tổng quãng đường 2xe qđường HN-NĐ

- HS lập pt giải (một HS thực bảng, HS khác làm vào vở)

- HS khác nhận xét làm bảng - HS tự sử sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (16’)

?4 (SGK trang 28) - Nêu taäp ?4 (sgk)

- Yêu cầu HS thực chỗ

- HS đọc đề

(120)

?5 (SGK trang 28)

- Cả lớp làm

- Lập phương trình tốn ?

- u cầu HS thực tiếp ?5 Gọi HS giải bảng

- GV đánh giá làm nhận xét HS Nói thêm: cách chọn có kết Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình dễ dàng

theo nhóm lập bảng tóm tắt (điền vào ô bảng)

Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ôtô 45 90-s (90-s)/45 Ptrình: 35s  9045 s 52

- HS giải phương trình:  9s – 630 + 7s = 63.2  16s = 126 + 630  s = 756/16 = 189/4

Vậy qđường xe máy 189/4 km Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp :

189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ - HS laøm ?5

- Nhận xét : Chọn ẩn qđường xe máy –> ptrình phức tạp hơn, phải làm thêm phép tính có kết

Hoạt động : Dặn dò (1’) BTVN Bài 37 trang 30 SGK Bài 38 trang 30 SGK Bài 39 trang 30 SGK - Học bài: nắm vững cách giải toán cách lập phương trình

- Tiết sau : LUYỆN TẬP §6

(121)

Tiết 52 Luyện tập

* * * * * * I/ MỤC TIÊU : :

- Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, giải (qua ba bước học)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải toán cách lập phương trình

1/ Nêu bước giải toán bằng cách lập phương trình (3đ)

2/ Lúc sáng, xe khởi hành từ A để đến B Sau một giờ ơtơ xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ sáng ngày Tính quãng đường AB vận tốc trung bình của xe máy ?

- Treo bảng phụ ghi đề 37 - Gọi HS lên bảng sửa - Cả lớp làm

- Kiểm làm nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - Một HS lên bảng : 1/ Phát biểu SGK trang 29

2/ Gọi x(km) độ dài quãng đường AB ĐK : x >

Thời gian xe máy 3,5giờ Thời gian ôtô 3,5 – = 2,5giờ Vận tốc tbình xe máy

x/3,5 = 2x/7(km/h)

Vận tốc ôtô x/2,5 = 2x/5(km/h) Ta có ptrình :

20

  x x

 14x-10x = 700  x = 175 thoả đk ẩn Vậy quãng đường AB dài 175 km Vận tốc trung bình xe máy 2.175/7 = 50(km/h)

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số thì ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái

Bài 42 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc phân tích đề - Chọn ẩn số?

- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số biểu diễn nào?

- Lập phương trình giải? (gọi HS lên bảng)

Một HS đọc to đề (sgk)

 Gọi x số cần tìm.ĐK : x N; x > - Ta : 2x2 = 2000 + x.10 +

- Theo đề ta có phương trình :  2000 + 10x + = 153x

(122)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 chữ số vào bên phải số

thì ta số lớn gấp 296

lần số ban đầu - Cho HS lớp nhận xét - GV hoàn chỉnh bảng

 153x – 10x = 2002

 x = 2002 : 143 = 14 (nhận) Vậy số cần tìm laø 14

- Nhận xét bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung …

Tìm phân số có tính chất sau :

a) Tử số phân số số tự nhiên có chữ số

b) Hiệu tử số mẫu số bằng

c) Nếu giữ nguyên tử số viết vào bên phải mẫu số chữ số tử số , ta được phân số phân số 1/5

Bài 43 trang 31 SGK - Nêu tập 43 (sgk)

- Để tìm phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a?

- Nếu gọi tử x x cần điều kiện gì?

- Đọc câu b biểu diễn mẫu - Đọc câu c lập ptrình?

- Giải phương trình toán ? - Đối chiếu với điều kiện toán trả lời?

- HS đọc đề

- Gọi tử số phân số x

- Điều kiện x nguyên dương x  9;x4 - Mẫu số x –

- Ta có phương trình :

( 4) 51

 x x

x

hay ( 4)10 51



 x

x x

 10x – 40 + x = 5x

 6x = 40  x = 20/3 (không thoả mãn đk)

- Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Hoạt động : Củng cố (3’) - Cho HS nhắc lại bước giải tốn cách lập ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 46 trang 31 SGK

Bài 47 trang 31 SGK - Xem lại giải

- Tiết sau : LUYỆN TẬP (tt) HS nghe dặn ghi vào Tiết 53 Luyện tập (tt)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, giải (qua ba bước học)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải toán cách lập phương trình

(123)

1/ Nêu bước giải tốn bằng cách lập phương trình (3đ)

2/ Phân tích giải bước tập 45 sgk (7đ)

- Treo bảng phụ ghi đề 45 - Gọi HS lên bảng trả phân giải bước

- Kiểm làm nhà HS - Cho HS lớp nhận xét bảng - Nhận xét, đánh giá cho điểm - Gọi HS khác giải tiếp phần lại

- HS lớp nhận xét, sửa sai có

- Một HS lên bảng trả lời, lập bảng phân tích giải miệng bước :

Số

thảm ngàySố Năng suất

Hđồng x 20 x/20

T/hiện x+24 18 (x+24)/18

- HS tham gia nhận xét bảng - HS khác trình bày giải:

- Gọi x(tấm) số thảm sx theo hợp đồng ĐK : x ngun dương …

Ta có ptrình :

100 120 20 18

24 x x

 

Giải phương trình x = 300

- Trả lời : Số thảm len sx theo hợp đồng 300

Một người lái ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h Nhưng sau một với vận tốc ôtô bị tàu hoả chắn đường 10 phút, để đến B thời gian định , người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB

Bài 46 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ơtơ dự định nào?

- Thực tế diễn biến

- Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x?

- Lập phương trình giải? (cho HS thực theo nhóm)

- Một HS đọc đề

- Ơtơ dự định qng đường AB với vận tốc 48km/h

Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h - bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h

- đoạn lại với vtốc 48+6(km/h) - Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Dđịnh 48 x/48 x

1giờ 48 48

còn lại 54 (x-48)/54 x -48

 Gọi x (km) quãng đường AB Đk : x > 48

Đoạn đường 1giờ đầu : 48km Đoạn đường lại : x -48 (km)

Thời gian dự định đi: x/48 (h)

Thời gian đoạn đường lại: (x – 48)/54 Thời gian thực tế qđường AB là:

(x –48)/54 + + 1/6 (h) Ta có phương trình :



6 54

48

48  

 x x

 9x = 8x – 384 + 504  x = 120 (nhaän)

Vậy qđường AB dài 120 km

(124)

- Gọi đại diện nhóm trình bày giải bảng

- Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

theo nhóm lập phương trình giải - Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS nhóm khác nhận xét

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải

Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn tháng sau. a) Hãy viết biểu thức biểu thị :

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai

b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a=1,2) sau hai tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gởi bao nhiêu tiền tiết kiệm ?

Baøi 47 trang 31 SGK - Nêu tập 47 (sgk)

- Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất a% số tiền lãi sau tháng thứ ?

- Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau tháng thứ ?

- Lấy số tiền làm gốc số tiền lãi tháng thứ hai ?

- Tổng số tiền lãi tháng ?

- Yêu cầu câu b ?

- Nếu lãi suất 1,2% tổng số tiền lãi sau tháng 48,288 … ta lập pt ? - GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình Sau gọi HS lên bảng tiếp tục hoàn chỉnh giải - Cho HS lớp nhận xét bảng

- HS đọc đề

- Sau tháng, số tiền lãi a%x (nghìn đồng)

a) + Sau tháng, số tiền lãi a%x (nghìn đồng)

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ a%x + x = x(a% +1) (nghìn đồng) + Tiền lãi tháng thứ hai a%(a% +1)x (nghìn đồng)

+ Tổng số tiền lãi hai tháng là:

x a

a x a

   

 



100 100

100 hay

x a

a

   

 

2 100

100 (nghìn đồng)

b) Với a = 1,2 ta có phương trình :

x    

 

2 100

2 , 100

2 ,

= 48,288

 x

100 , 201 100

2 ,

= 48,288  241,44.x = 482880  x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000(nghìn đồng)

- HS nhận xét làm bảng Hoạt động : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại bước giải tốn cách lập ptrình - GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

Hoạt động : Dặn dò (2’) - Xem lại, hoàn chỉnh giải

- Trả lời câu hỏi ôn tập chương (sgk trang 32, 33) - Xem trước tập ôn chương

(125)

TOÅ DUYEÄT BGH DUYEÄT

(126)

Tiết 54 Ôn tập chương (tiết 1)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS ơn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn) - Củng cố nâng cao kĩ giải phuơng trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

- HS : Ôn tập lý thuyết chương III, trả lời câu hỏi ôn tập - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

1 Nêu dạng tổng quát ptrình bậc ẩn ? Cơng thức tính nghiệm phương trình đó?

2 Thế phương trình tương đương ?Cho ví dụ

3 Xét xem cặp phương trình sau tương đương không ? x –1 = (1) vaø x2 – = (2)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS

- Hai HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 7,8 2/ Phát biểu SGK trang 3/ x –1 = có S = {1} x2 – = coù S = {1; -1}

Nên hai phương trình không tương đương

Hoạt động : Giải phương trình bậc (12’) Câu hỏi : (sgk)

Câu hỏi : (sgk)

a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

b)

4 ) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x

- GV nêu câu hỏi sgk , gọi HS trả lời

- Đưa câu hỏi lên bảng phụ, gọi HS lên bảng

- Ghi bảng tập 50 - Cho 2HS lên bảng giải

- Tl: Với đk a  phương trình ax+b = phương trình bậc - Một HS lên bảng chọn câu trả lời : x Ln có nghiệm

- HS nhận dạng phương trình - Hai HS giải bảng:

a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

 –100x + 8x2 = 8x2 +x -300

 – 100x – x = – 300 –  –101x = –303  x = b)

4 ) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x



20 ) ( 15 140 20

) ( ) (

8  

  

 x x x

 8-24x –4 –6x = 140 –30x –15  –30x + 30x = -4 +140 –15  0x = 121

Vaäy phương trình vô nghiệm - HS khác nhận xét

(127)

- Yêu cầu HS nêu lại bước giải phương trình

- HS nêu lại bước giải Hoạt động : Giải phương trình tích (15’)

Giải phương trình sau bằng cách đưa ptrình tích :

a(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

Giải phương trình :      

 x x x

x

- Dạng tổng quát phương trình tích ? Cách giải ?

Ghi bảng tập 51(a,c) - Cho HS nêu định hướng giải - Gọi HS giải bảng

- Hướng dẫn :

a) Chuyển vế đặt 2x+1 làm nhân tử chung

c) Chuyển vế, áp dụng đẳng thức

- Cho HS nhận xét làm bảng - Quan sát phương trình, em có nhận xét gì?

- Vậy ta cộng thêm vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng phương trình tích ? - GV hướng dẫn HS thực - Gọi HS lên bảng giải tiếp - Cho HS nhận xét bảng

- Dạng tổng quát : A(x).B(x) =  A(x) = B(x) =

HS leân baûng giaûi :

a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)  (2x+1)(3x-2) –(5x-8)(2x+1) =  (2x +1)(3x –2 -5x + 8) =  (2x+1)(–2x +6) =

 2x+1= –2x +6 =  x = -1/2 x = S = {-1/2 ; 3}

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

 (x+1)2 –4(x –1)2 =

 (3x –1)(3 –x) =  x = x = 1/3

- HS nhận xét : phân thức, tổng tử mẫu dều x+10

- HS thực theo hướng dẫn của:

6 10 10 10 10                                            x x x x x x x x

 (x+10) )

6

(    =

 x + 10 =  x = -10 Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’)

Bài 52 trang 33 SGK Giải phương trình : a) 2x1 3 x(2x3 3) 5x

 



b) 221  ( 2 2)

  x x x x x

- Ghi bảng đề 52

- Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả lời - Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập (2HS giải bảng phụ)

- Theo dõi, giúp HS yếu làm

- Cho HS lớp nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

- HS nhận dạng taäp

- Trả lời câu hỏi : ý làm bước bước bước

- HS dãy giải : a) ĐKXĐ : x  3/2 vaø x   x – = 10x – 15

 x = 4/3 (tmđk) S = {4/3} b) ĐKXĐ : x  vaø x   x2 + 2x – x + =

 x2 + x =  x(x+1) =

 x = (loại) x = -1 (tmđk) Vậy S = {-1}

Hoạt động : Dặn dòø (1’) - Xem lại giải

- Làm tập lại sgk trang 33 Xem trước toán

(128)

cách lập phương trình

Tiết 55 Ôn tập chương (tiết 1) III/ HOẠT

ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

1/ Nêu bước giải toán bằng cách lập phương trình (4đ) 2/ Bài tốn : Tổng số 80, hiệu chúng 14 Tìm hai số đó? (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng trả phân giải toán

- Cả lớp làm vào

- Kiểm làm nhà HS - Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, trình bày giải

Gọi x số bé Số lớn x + 14 Ta có pt : x + (x+14) = 80 Giải phương trình x = 33

Tlời: Số bé 33; Số lớn 33+ 14 = 47

- Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập Hoạt động : Ơn tập (34’)

Ca nô v(km/h) t(h) s(km)

Xi Ngược

Giaûi

 Gọi x (km) khoảng cách AB Đk : x >

Thời gian xi dịng 4(h) Vtốc ca nơ xi dịng x/4 Thời gian ngược dòng : 5(h) Vận tốc ca nơ ngược dịng x/5 (km/h)

Vtốc dịng nước 2(km/h) Ta có phương trình:

 2.2

5 4 

x x

 5x – 4x = 4.20  x = 80

 x = 80 thoả mãn đk ẩn Vậy khoảng cách AB là80 km

Bài 54 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ca nơ (xi ngược dịng) ?

- Yêu cầu HS điền vào ô baûng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x ? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực theo nhóm) - Gọi đại diện nhóm trình bày giải (bảng phụ) bảng

- Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

-Ca nô x/dòng4(h),n/ dòng 5(h) - Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Xuoâi x/4 x

Ngược x/5 x

- HS hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS nhóm khác nhận xeùt

Bài tập (tt)

Một môtô từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, thời gian lâu tgian 30’ Tính quãng đường AB.

v(km/h) t(h) s(km)

- Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong tốn có cđộng? - Được chia làm trường hợp nào?

- Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Một HS đọc đề (sgk) - Một chuyển động: môtô - Hai trường hợp : - Một HS điền lên bảng

(129)

Đi Về

Giải

 Gọi x (km) quãng đường AB Đk : x >

Thời gian x/30 (h) Thời gian x/24(h) Tgian tg 30’= ½(h) Ta có phương trình :

 24x  30x 21

 5x – 4x = 120  x = 120  x = 120 thoả mãn

Vậy qđường AB dài 120 km

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực phiếu học tập)

- Thu chấm điểm vài phiếu cuûa HS

- Gọi HS giải bảng phụ trình bày giải (bảng phụ) bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối Đánh giá cho điểm

Ñi 30 x/30 x

Về 24 x/24 x

- HS làm phiếu học tập (2HS làm bảng phụ)

- Hai HS trình bày giải bảng - HS nhận xét làm bạn bảng phụ

Hoạt động : Dặn dị (1’) - Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh giải

- Ôn tập kỹ lý thuyết chương III Chuẩn bị làm kiểm tra tieát

Tieát 56 Kiểm tra chương

* * * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương III

- HS : Ôn tập kiến thức chương III - Phương pháp : HS tự lực cá nhân

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

6 Phát đề kiểm tra :

A/ TRẮC NGHIỆM : điểm (Học sinh chọn câu trả lời nhất; câu 0,5 điểm) Câu : Phương trình bậc ẩn

phương trình có dạng : a) ax + b = b)

x a

+ b = (a 

Câu 2: Các cặp phương trình sau

tương đương với :

a) 2x = vaø x = b) 5x - = vaø x -5 = 1- x

(130)

0)

c) ax + b = (a 0) d) ax2 = (a  0) Caâu : Điều kiện xác định phương trình

1

1 

   x

x x

x

laø:

a) x  ; x  b) x  ; x  -1 c) x  ; x  - c) x  ; x  ; x  -1

Caâu : x = –2 nghiệm phương trình : a) 3x –1 = x – b) 2x + = x – c) –x +3 = x –2 d) 3x + = –x –2

c) x-1=0 x2-1=0 d) 5x=3x+4 và2x+9= –x

Câu : Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 + b) x + x2 =

c) – 2x = – 2x d) 2x + y =

Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghieäm :

a) x = ; x = b) x = -1; x = -2 c) x = -1; x = d) x = ; x = -2

Bài Giải phương trình sau :

a) 2x + = (2ñ) b)

x x

x

3

4 



 (2ñ)

Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người với vận tốc km/h, nên

thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB ? (3đ) 3 Theo dõi HS :

4 Thu baøi :

- GV thu , kiểm tra số lượng nộp

5 Hướng dẫn nhà :

- Xem trước nội dung : §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57 .§1 Liên hệ thứ tự phép cộng

* * * * * *

- Hiểu bất đẳng thức

- Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập đơn giản

- GV : Thước, bảng phụ (hình ?2) - HS : Nghiên cứu trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

Hoạt động : Giới thiệu chương (2’) - GV giới thiệu sơ lược nội dung

chương IV

- HS nghe giới thiệu, ghi tựa Hoạt động : Thứ tự tập số (12’)

1/ Nhắc lại thứ tự tập hợp số :

So sánh số a b, ta có: - Hoặc a = b

- Ghi kết so sánh lên bảng ký hiệu giới thiệu ký hiệu : = ; < >

(131)

- Hoặc a > b - Hoặc a < b

Biểu diễn số –1; ; -2,5; ; trục số:

-2 -1

Khi a lớn b, ta có: a  b

Ví dụ: x2  với x

Khi a nhỏ b, ta có: a  b

Ví dụ : -y2  với y

- Hỏi so sánh số a b có trường hợp xảy ?

- Vẽ lên bảng trục số điểm biểu diễn số

- Nói : biểu diễn số thực trục số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

- Gọi HS biểu diễn soá –2, 5; -1; …

- Nêu ?1 gọi HS thực

- Giới thhiệu cách nói gọn kí hiệu  ;  cho ví dụ minh hoạ

- Trả lời : trường hợp a = b; a b

- HS vẽ trục số vào (một HS thực bảng)

- HS biểu diễn số trục số - Trả lời ?1

- Chú ý nghe, ghi Hoạt động : Bất đẳng thức (5’)

2/ Bất đẳng thức :

Ta gọi hệ thức dạng a b, a  b, a  b) bất đẳng thức, a vế trái, b vế phải Ví dụ : (sgk)

- GV giới thiệu sgk

- Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

- HS nghe GV trình bày

- HS lấy ví dụ bất đẳng thức Chẳng hạn –1 <

x + > x …

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức …

Hoạt động : Thứ tự phép cộng (18’) 3/ Liên hệ thứ tự

phép cộng :

* Tính chaát:

Với ba số a, b c, ta có: - Nếu a b a + c > b + c ; a  b a + c  b + c Khi cộng số vào cả

hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Ví dụ : (sgk) Lưu ý: (sgk)

- Cho biết bđt biểu diễn mối quan hệ (-4) ?

- Khi cộng vào 2vế bđt đó, ta bđt nào?

- GV treo hình vẽ 36 sgk lên bảng

-4 -3 -2 -1 0

-4+3 2+3

-4 -3 -2 -1 0

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bđt –4 < ta bđt –1< chiều với bđt cho - Yêu cầu HS làm ?2

- GV giới thiệu tính chất ghi bảng

Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?

GV cho HS xem ví dụ làm ?3 ?4

Gọi hai HS lên bảng - GV nêu lưu ý sgk

- HS : – <

- HS : – + < + Hay – <

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?2 a) Được bđt –4 + (-3) < + (-3) b) Được bđt –4 + c < + c - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc ví dụ làm ?3 , ?4 - Hai HS làm bảng

?3 Coù – 2004 > - 2005

 -2004+(-777) > -2005+(-777) ?4 Coù <

 2+2 < +2 hay 2+2 < - HS nghe, ghi baøi

Hoạt động : Luyện tập (7’)

. .

.. .

.

. .

(132)

Baøi trang 37 SGK Baøi trang 37 SGK

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

Bài trang 37 SGK

- Nêu tập cho HS thưcï

- HS trả lời miệng :

a) Sai –2 + = -1 < b) Đúng 2.(-3) = -6 - HS thực : a) Có a < b  a + < b + …

- Học bài: Nắm vững t/c liên hệ thứ tự phép cộng - Làm bt : 1(cd); sgk trang 37

(133)

Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân

* * * * * * * I/ MUÏC TIÊU :

- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh số

- GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2) - HS : Học cũ; nghiên cứu trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan.

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) 1/ Phát biểu t/c liên hệ

thứ tự phép cộng(4đ) 2/ Đặt dấu “<, >, , ” vào ô trống cho thích hợp: (6đ) a) 12 + (-8) + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 16 +

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu câu hỏi gọi HS

- Kiểm làm nhà HS - Kiểm làm câu vài HS - Cho HS nhận xét bảng

- Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, lớp làm vào câu

a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19

c) (-4)2 +  16 + (hoặc  )

- Nhận xét bảng

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ

TỰ VÀ PHÉP NHÂN

- Bất đẳng thức (-2).c < 3.c luôn xảy với số c hay khơng ? Để biết điều vào học hôm

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số dương (12’) 1/ Liên hệ thứ tự

phép nhân với số dương :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c >0: - Nếu a < b ac < bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac > bc ; a  b ac  bc

Khi nhân vào hai vế

- Cho biết bđt biểu diễn mối qhệ (-2) ?

- Khi nhân 2vế bđt đóvới ta bđt nào?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh hoạlên bảng

-4 -3 -2 -1 0

(-2).2 3.2

-4 -3 -2 -1 0

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi nhân vào hai vế bđt –2 <

- Yêu cầu HS làm ?1

- Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

- HS : – <

- HS : – 2.2 < 3.2 Hay – < Hai bñt chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?1 a) Được bđt –10182 < 15273 b) Được bđt –2c < 3c

TUAÀN XXIX

. .

(134)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 một bất đẳng thức với

một số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Vd: -2 <  (-2).2 < 3.2

- GV cho HS xem vdu.ï Cho HS laøm ?2 Gọi hai HS lên bảng

- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc vd làm ?2

- Hai HS làm bảng

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 - HS nghe, ghi baøi

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số âm (13’) 2/ Liên hệ thứ tự

phép nhân với số âm :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c< 0: - Nếu a bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac < bc ; a  b ac  bc

Khi nhân vào hai vế cuûa

một bất đẳng thức với một số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ :

-2 <  (-2)(-2) > 3.(-2)

- Có bất đẳng thức –2 < Khi nhân vế bđt với (-2) ta bđt ?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh

- Yêu cầu HS làm ?3

- Hãy p/b thành lời t/c ? - GV gọi HS cho ví dụ - Cho HS làm ?4, ?5 - Gọi hai HS lên bảng

- GV lưu ý : nhân hai vế bđt với –1/4 có nghĩa chia vế bđt với –4

- HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế với (-2) (-(-2).2 > 3.(-(-2) 4>-6 - Hai bđt ngược chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn - Đọc, suy nghĩ trả lời ?3

a Được bđt (-2)(-345) >3(-345) b) Được bđt –2c > 3c với c < - HS phát biểu …

- HS cho vd

- HS làm?4, ?5 hai HS làm bảng ?4 : -4a > -4b  a < b

?5 : Khi chia 2vế bđt cho số c  :

- Bđt khơng đổi chiều c > - Bđt đổi chiều c <

Hoạt động : Tính chất bắc cầu (5’) 3/ Tính chất bắc cầu :

Với số a, b, c a < b b < c a < c

Ví dụ: (sgk)

- Với số a, b, c a< b b < c có kết luận ?

- HS trả lời: a < c

- HS nêu tính chất tươnh tự … - Đọc ví dụ sgk

Hoạt động : Củng cố (5’) Bài trang 39 SGK

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

- Nêu tập cho HS thực

- HS trả lời miệng :

c) Đúng –6 < -5 5>0 d) Sai – 6< -5 –3 < - HS thực :

Có a -b (nhân với –1)

 2a < a + b (cộng vế với a) Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học : Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép nhân vừa học

- Làm tập : 7, 8, sgk trang 40

- HS nghe daën

- Ghi vào tập Tiết 59 Luyện tập §1,2

* * * * * *

- Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

(135)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ôn tập nắm vững tính chất học

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) Phát biểu thành lời tính

chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

2 Sửa tr 39 sgk: Cho a< b, so sánh 2a 2b; 2avà a + b; –avà –b

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập 6:

Có a < b  2a < 2b (nhân hai vế với 2)  2a < a + b (cộng vế với a)

 –a > –b (nhân vế với –1) - Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

a) So sánh (-2).3 -4,5 b) Từ kết câu a) suy bđt sau :

(-2).30 < 45 (-2).3 + 4,5 <

- Đưa tập 10 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em

- Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5

b) Nhân vế bđt với 10 được: (-2).30 < 45

Cộng vào vế bđt a) với 4,5 được: (-2).3 + 4,5 <

- Cả lớp nhận xét; tự sửa

Bài 11 trang 40 SGK Cho a < b chứng minh:

a) 3a + < 3b + b) –2a –5 > –2b –

- Đưa tập 11 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em - Cho HS khác nhận xét - Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào a) Từ a -2b

Cộng –5 vào 2vế bđt được: -2a –5 > -2b – - Cả lớp nhận xét; tự sửa Bài 12 trang 40 SGK Chứng

minh:

a) 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) (-3).2 + < (-3).(-5) +

Baøi 12 trang 40 SGK - Ghi tập 12 lên bảng

- Gọi HS hợp tác giải theo nhóm - Theo dõi HS làm

- Cho đại diện nhóm trình bày (GV kiểm làm vài em) - Cho HS khác nhận xét

- Cho nhóm dãy giải a (hoặc b)

a) Có –2 < -1  4.(-2) < 4.(-1) (nhân 2vế với > ) cộng 14 vào vế được: 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Có > -5 Nhân 2vế với –3 (–3 < 0)  (-3).2 < (-3).(-5) Cộng vào vế:

(136)

- Cả lớp nhận xét; tự sửa Bài 13 trang 40 SGK

So sánh a b : a) a + -3b c) 5a –  5b – d) –2a +  -2b +

- Đưa tập 13 lên bảng phụ, cho HS đọc yêu cầu đề - Gọi HS trả lời câu - Cho HS khác nhận xét, hoàn chỉnh

- HS trả lời miệng:

a) a +5 < b+5  a< b (cgä 2vế–5) b)  a< b (chia 2vế với –3) c)  a b (cộg 6, chia 5) d)  a b (cộg –3, chia –2) Hoạt động : Củng cố (4’)

- Cho HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân …

- HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân … theo yêu cầu GV Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Xem lại giải

- Làm tập : 14 sgk trang 40 - HS nghe dặn - Ghi vào tập

Tiết 60 §3 Bất phương trình ẩn

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS giới thiệu bphương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm cuả bất phương trình ẩn hay khơng

- Biết viết dạng kí biểu diễn trục số tập nghiệm cuả bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi ?2)

- HS : Ôn tập qui tắc cộng qui tắc nhân bđt với số; bảng phụ nhóm, bút dạ - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại - Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (9’) 1/ Cho a < b, so sánh a+1

với b+1

2/ Cho < 3, so sánh b +1 với b +3

3/ Từ kết 1và suy

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS lớp nhận xét

- Một HS lên bảng trả lời, lớp theo dõi, trả lời vào nháp : 1/ a+1 < b + (cộng 2vế với 1) 2/ b +1 < b +3 (cộng 2vế với b) 3/ a +1 < b + (tính chất bắc cầu

(137)

được bđt nào? - GV đánh giá, cho điểm thứ tự)

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MỘT ẨN

- Gv đặt vấn đề vào phần đóng khung đầu

Hoạt động : Mở đầu (12’) I Mở đầu

Bài tốn : (SGK)

Giải

Nếu ký hiệu số Nam mua x, x phải thỏa mãn hệ thức :

2200.x + 4000  25000 ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000 bất phương trình với ẩn x Trong :

Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000

Baøi ?1

a)VT : x2 ; VP : 6x  5

b) Thay x = 3, ta : 32  6.3  5(đúng < 13)

Tương tự, ta có x =4, x = khơng phải nghiệm bất phương trình

Thay x = ta : 62  6.6  (sai 36 >31)

GV yêu cầu HS đọc toán GV gọi HS chọn ẩn cho toán Hỏi : Vậy số tiền Nam mua bút x baonhiêu ?

Hỏi : Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có?

GV Hệ thức bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái bất phương trình ? Hỏi : Trong tốn x ?

Hỏi : Tại x (hoặc )

Hoûi : x = 10 có nghiệm bất phương trình không ? taïi ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

1HS đọc to toán SGK HS : gọi số Nam mua x (quyển)

HS : Số tiền Nam phải trả : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức : 2200.x + 4000  25000 HS : nghe GV trình bày HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000

HS trả lời x = ; x = ; x =

HS : Vì 2200.10 + 4000  25000 khẳng định sai Nên x = 10 nghiệm bất phương trình

HS : đọc đề bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b) vài HS nhận xét

Hoạt động : Tập nghiệm bất phương trình (17’)

2 Tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ : Tập nghiệm bất phương trình x > Ký hiệu : x  x > 3

Biểu diễn tập hợp trục số hình vẽ sau :

GV giới thiệu tập nghiệm GV yêu cầu HS đọc ví dụ GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất phương trình x  x > 3 hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi HS làm miệng

HS : nghe GV giới thiệu HS : đọc ví dụ SGK

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số HS : đọc ?2

(138)

Ví dụ : Bất phương trình x  có tập nghiệm :

x / x  7

biểu diễn trục số sau :

GV u cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm x / x  7

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 ?4

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhoùm

HS làm trả lờimiệng :

HS : Biểu diễn tập nghiệm trục số

HS : hoạt động theo nhóm

?3 Bất phương trình : x  2 Tập nghiệm : x / x  -2

?4 Bất phương trình : x < tập nghiệm : x / x < 4

HS : lớp nhận xét làm hai nhóm

Hoạt động : Bất phương trình tương đương (5’)

3 Bất phương trình tương đương

Ví dụ :

3 < x  x > x    x

Bất phương trình tương đương :

Hỏi : Thế hai phương trình tương đương?

GV : Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương ? GV đưa ví dụ

Ký hiệu : x >  < x

Hoûi : Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương

HS : Là hai phương trình có tập nghiệm

HS : Nêu khái niệm

Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS : x    x x <  > x

Hướng dẫn học nhà : (1’)

 Ơn tính chất bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, bất phương

trình

 Bài taäp : 15 ; 16 ; 17; 18 tr 43 SGK

Tiết 61 §4 Bất phương trình bậc ẩn

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

- Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản - Biết sử dụng qui tắc biến đổi bất phtrình để giải thích tương đương bất p/trình

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất ptrình) - HS : Ơn tập tính chất bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút dạ.

- Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) ]

7

)

(

(139)

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:

a) x < b) x 

- Một HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp :

a) Tập nghiệm { x / x < 4} ) / / / / / / / / / / /

0

b) Tập nghiệm {x / x  1} / / / / / / / [

BẬC NHẤT MỘT ẨN

- Giải bất phương trình bậc ẩn ? ta vào học hôm

- HS ghi vào tựa

Hoạt động : Định nghĩa (7’)

1/ Định nghóa :

(sgk trang 43) Vd: a) 2x – < b) 5x –15 

là bất phương trình bậc ẩn

- Hãy nhắc lại ptrình bậc ẩn

- Tương tự định nghĩa bất pt bậc ẩn?

- GV uốn nắn cho xác cho HS lặp lại

- Nêu ?1ø yêu cầu HS xác định bpt hệ số a, b bptrình

- HS nhắc lại định nghiã ptr bậc ẩn

- HS phát biểu định nghóa bất pt bậc ẩn

- Hai HS phát biểu lặp lại

- HS làm ?1 Trả lời miệng (giải thích rõ trường hợp)

Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (18’) 2/ Hai qui tắc biến đổi bất

phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế:

(sgk trang 44)

Ví dụ: Giải bpt x – < 18 Ta coù: x – <

 x < 18 + (cvế, đổi dấu – 5)  x < 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 23} ?2 Giải bất phương trình sau :

a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x –5

b) Quy tắc nhân với số: (sgk)

- Để giải ptrình ta thực qui tắc biến đổi ?

- Để giải bất phương trình, ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Thế qui tắc chuyển vế? - GV yêu cầu HS đọc sgk

- Giới thiệu ví dụ Trình bày sgk

- Nêu tiếp ví dụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình

- Một HS khác biểu diễn nghiệm trục soá

- Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng) - Cho HS nhận xét bảng - Từ tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắc nhân với

- Trả lời: hai qui tắc: chuyển vế; nhân với số

- HS nghe giới thiệu - HS lưu ý, suy nghĩ - Đọc qui tắc (sgk)

- HS nghe giới thiệu ghi - Ghi ví dụ giải, HS giải bảng:

3x > 2x +5  3x – 2x >  x > Tập nghiệm bpt: {x/ x >5} Bdiễn tập nghiệm trục số:

- HS thực ?2 vào Hai HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bảng

(140)

Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < Giải

Ta có 0,5x ,

 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế với 2)  x <

Tập n0 củabpt:{x/ x < 6} Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < bdiễn tập nghiệm trục số

một số (qtắc nhân) gọi HS đọc qtắc sgk Nêu vd3

- GV giới thiệu giải thích sgk

- Nêu ví dụ Cần nhân hai vế bpt với để có vế trái x? Khi nhân cần ý gì? - Gọi HS giải bảng

- Gọi HS khác bdiễn nghieäm

- HS đọc qui tắc (sgk) ghi - HS nghe GV trình bày ghi

- Nhân với –4

- Phải đổi chiều bất đẳng thức - HS làm bảng

- HS khác biểu diễn trục số Hoạt động : Củng cố (10’)

?3 Giải bpt: a) 2x < 24 b) –3x < 27

?4 Giải thích tương đương a) x + <  x – < b) 2x < -4  -3x >

- Yêu cầu HS làm ?3 Gọi hai HS làm bảng

- Đvđ: Không giải bpt mà sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích tương đương 2bpt - Nêu ?4 – Gọi HS giải thích Hd: So sánh vế cặp bpt xem cộng thêm hay nhân vào với số nào?

- Thực ?3, hai HS làm bảng: a) …  x < 12

Tập nghiệm bpt : {x/ x < 12} b) …  x > -9

Tập nghiệm bpt : {x/ > -9}

- Nghe hướng dẫn, thảo luận tìm cách giải

- HS đứng chỗ trả lời:

a) Cộng –5 vào vế bptrình x + < bpt x – <

b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4 với-3/2 đổi chiều

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt

- Làm tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)

- HS nghe dặn Ghi vào

(141)

Tiết 62 §4 Bất phương trình bậc ẩn(tt)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình

- Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

- GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập, giải mẫu) - HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút dạ. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

HS1: - Định nghóa bpt bậc

nhất ẩn Cho ví dụ (4đ) - Phát biểu qui tắc chuyển

vế

- Giải bpt: -3x > -4x +2 (6đ)

HS2: Phát biểu qui tắc nhân?

(4đ)

Giải bpt: a) –x > (3đ) b) 1,5x > –9 (3đ)

Gọi hai HS lên bảng

- Hai HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp :

HS1: - Trả lời câu hỏi … - Giải:  –3x + 4x >  x > Tập nghiệm{x/x >2} HS2: - Trả lời câu hỏi … - Giải:

a)  x < -4

Tập nghiệm bpt:{x /x < -4} b)  x > -9 :1,5  x > -6 Tập nghiệm bpt: {x/x > -6}

MỘT ẨN (tt)

- Hôm áp dụng hai qui tắc học vào để giải bất phương trình bậc ẩn

- HS ý nghe ghi tựa Hoạt động : Giải pt bậc ẩn (15’)

3/ Giải bất phương trình bậc nhất ẩn :

Ví dụ 5: Giải bpt 2x – < bdiễn tập nghiệm trục số

Giải

(sgk trang 45 – 46) ?5 Giaûi bpt –4x –8 < biểu diễn tập nghiệm trục số

- Aùp dụng qui tắc vào việc giải bất phương trình, ta bpt tương đương với bpt cho Ghi ví dụ lên bảng

- Hướng dẫn HS giải bước sgk Nhấn mạnh bước “chia 2vế” bpt cho

- Cho HS thực ?5 GV yêu cầu HS phối hợp qui tắc biến đổi bpt để tìm tập nghiệm Kiểm làm vài HS GV chốt lại cách làm…

- HS: 2x + <

 2x <  2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bpt:{x/x < 1,5} 1,5 - Cả lớp thực ?5, HS thực bảng :

-4x – <  -4x < …  x > -2

Tập nghiệmcủa bpt:{x/x > -2} -2

- HS đọc ý (sgk) - Một HS giải bảng:

TUAÀN 31

)/ / / / / / / / / / / /

(142)

* Chú ý: (sgk trang 46) Ví dụ 6: Giải bpt –4x + 28 < Giaûi

- Cho HS nhận xét bảng - Cho HS đọc ý sgk, GV lấy vd vd5

- Ghi bảng vdụ 6, cho HS tự làm - Lưu ý không ghi giải thích trình bày nghiệm đơn giản - Cho HS nhận xét bảng

-4x + 28 <  28 < 4x  28 : < 4x :  < x Vậy nghiệm bpt x > Nhận xét bảng…

Hoạt động : Bpt đưa dạng ax + b < (12’) 4 Bất ptrình đưa

daïng ax + b < 0; ax + b > 0; ax +b  ax + b  : Ví dụ 7:

Giaûi bpt 3x + > 2x + Giaûi

?6 Giaûi bpt:

-0,2x – 0,2 > 0,4x –

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS tự giải bpt - Sửa sai cho nhóm

- Ghi bảng ?6 (đưa bảng phụ)

- Gọi hai HS làm bảng - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai

- HS giải bất phương trình vd7, - HS trình bày bảng :

Có 3x + > 2x +  3x – 2x > –  x > -1

Nghiệm bpt x > -1

- Thực ?6, HS hợp tác theo nhóm bàn

- Hai HS trình bày bảng - Cả lớp nhận xét, sửa sai

a) 2x – > ; b) 3x + < c) – 3x  ; d) –2x 

- Ghi bảng tập 23 yêu cầu - HS hoạt động nhóm

- Kiểm tra làm vài nhóm

- HS suy nghó cá nhân Mỗi nhóm dãy giải câu a c, nhóm dãy giải câu b d

- Nhận xét chéo nhóm

- Học bài: nắm vững cách giải bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt

- Laøm tập lại sgk: 22a; 24; 25; 26 (trang 47)

Tiết 63 Luyện tập §4 * * * * * *

- Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn , cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm

(143)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 Giải bất phương trình

sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

1) 2x –  (HS1) 2) – 5x < 17 (HS2)

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập:

1) Tập nghiệm {x / x  2}

2) Tập nghiệm {x / x > 3} - Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức 2x -5 không âm

b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức –7x+5

- Đưa tập 29 lên bảng phụ - Biểu thức 2x – không âm viết thành bpt nào?

- Vậy để giải ta làm ?

- Tương tự với câu b, gọi 2HS giải bảng

- GV theo dõi kiểm baøi laøm vaøi HS

- Nhận xét, đánh giá

- HS đọc đề

Trả lời : a) bpt 2x –  b) bpt –3x  – 7x + - Giải bất phương trình … - HS dãy giải bài, hai HS giải bảng

- HS nhận xét bảng Bài 31 trang 48 SGK

Giải bất phương trình sau, biểu diễn tập nhgiệm trên trục số :

5 3 )

6 )

1 ( )

13

11 )

5

6 15 )

x x

d

x x

c

x b

x a

  

 

 

- Treo bảng phụ ghi đề 31 - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Theo dõi nhóm thực Kiểm làm vài HS - Cho đại diện nhóm đưa giải lên bảng

- Cho HS nhận xét nhóm

- Quan sát đề

- nhóm thực (mỗi nhóm giải bài)

- Đại diện nhóm trình bày giải: a) x <

b) x > - c) x < d) x < –1

- Nhận xét giải nhóm khác Bài 32 trang 48 SGK

Giải bất phương trình: a) 8x +3(x+1) > 5x - (2x -6) b) 2x(6x -1) >(3x -2)(4x+3)

- Gọi HS giải bảng

- Cho HS lớp nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- HS giải tập (hai HS giải bảng) a) …  8x +3x+3 > 5x –2x +

 11x – 3x > –  8x >  x > 3/8

b) … 12x2 -2x > 12x2 +9x -8x -6

 -2x > x –  3x <  x <

- Nhận xét làm bảng

- Học bài: Nắm vững qui tắc biến đổi bptrình qui tắc giải bất phương trình đưa dạng bậc

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

(144)

- Xem lại giải

Làm tập : 28, 30, 34 sgk trang 48

Tiết 62 §5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * * * * * *

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng | x + a|

- HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x+a| = cx + d

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra)

- HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a – Bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

1 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trục số :

2x + < (hoặc 4x +1 > 9) 2 Giải bất phương trình :

3

3 



 x

x

(hoặc

3 2

1 



 x

x

)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Yêu cầu HS làm giấy (kiểm 15’)

- HS làm kiểm ta 15’ giấy

(145)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA

DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

- GV vào trực tiếp, ghi tựa - HS ghi vào tựa Hoạt động : Nhắc lại kiến thức (11’)

1/ Nhắc lại giá trị tuyệt đối

:

  

 

 

0 a neu a

a neu a a

Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a)A = |x – 3| + x – 2khi x  b) B = 4x + + |-2x| x >0

Giaûi

a) Khi x   x –  neân x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – b) Khi x >  –2x < nên –2x= -(-2x) = 2x B = 4x + + 2x = 6x + ?1 Rút gọn biểu thức:

a)C =–3x +7x – 4khi x  b)D =5– 4x +x– 6khi x <

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối?

- Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; |0| = ? - Như vậy,ta bỏ dấu gttđ tuỳ theo giá trị bthức dấu gttđ âm hay không âm - Nêu ví dụ

- Gọi hai HS thực bảng - GV gợi ý hướng dẫn :

a) x   x – ?  x - 3= ? - Từ rút gọn A ?

b) x >  –2x ?  –2x= ? - Từ rút gọn B ?

- Nêu ?1 bảng phụ - Yêu cầu HS thực theo nhóm

- Các nhóm hoạt động khoảng 5’ sau GV yêu cầu hai đại diện lên bảng trình bày

- Nhận xét, sửa sai bảng

- Một HS phát biểu

- HS khác nhận xét, nhắc lại |12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0| =

- Hai HS lên bảng làm - HS1 :

Khi x   x –  neân x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – - HS2 :

Khi x >  –2x < nên –2x= -(-2x) = 2x B = 4x + + 2x = 6x + - Hợp tác làm theo nhóm (2nhóm làm bài) : a) Khi x   –3x  nên -3x = -3x

Vaäy C = -3x +7x – = 4x – b) Khi x <  x – < neân x – 6= -x +

Vậy D = - 4x –x + = 11 - 5x Hoạt động : Giải pt chứa dấu gttđ (10’)

2/ Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối : Ví dụ 2: Giải phương trình

3x= x + Ta có

3x= 3x 3x  hay x 

3x= - 3x 3x < hay x <

a) Neáu x  , ta coù : 3x= x +  3x = x +  2x =  x = (TMĐK x0)

b) Nếu x < , ta coù : 3x= x +  -3x = x +  -4x =  x = -1(TMÑK x<0)

Vậy tập nghiệm pt S = { -1; 2}

- Đvđ: ta dùng kỹ thuật bỏ dấu gttđ để giải số phương trình chứa dấu gttđ

- Ghi bảng ví duï

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

- Do để giải ptrình cho ta giải ptrình …

(GV hướng dẫn giải bước sgk)

- Nêu ví duï

- Yêu cầu HS gấp sách thử tự giải tập?

- HS ghi ví dụ

HS nghe hướng dẫn cách giải ghi

Tham gia giải phương trình theo hướng dẫn cảu GV

- Đọc đề vd3

- Gấp sách, dựa theo mẫu vd1 để giải

(146)

- Lưu ý: Kiểm tra nghiệm theo đk trả lời

- Nhận xét làm bảng Hoạt động : Củng cố (7’)

?2 Giải phương trình: a) x + 5 = 3x + b) –5x = 2x + 21 Bài tập 36(c) : Giải phương trình 4x= 2x + 12

- Treo bảng phụ ghi tập ?2 cho HS thực

- Cho lớp nhận xét

- Cho HS tiếp tục làm 36 sgk (nếu thời gian)

- HS làm ?2 vào - Hai HS làm bảng - Nhận xét làm bảng - HS tiếp tục làm 36 (một HS làm bảng

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững cách bỏ dấu gttđ, giải ptrình có chứa dấu gttđ - Làm tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c)

- Ôn tập kiến thức chương (trang 52)

Tiết 65 Ôn tập chương

* * * * * *

- Hệ thống hố kiến thức bất phương trình bậc ẩn , cách giải bất phương trình , biểu diển tập nghiệm trục số

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra)

- HS : Ôn tập kiến thức bất phương trình bậc ẩn – Bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

1/ Kiểm tra -2 nghiệm bất phương trình các bất phương trình sau : a) 3x + > -5

b) 10 – 2x <

2/ Giải bất phương trình và biểu diển tập nghiệm trục số :

a) x – < b) x + >

- Kiểm tra tập vài HS

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS1 :

a) Thay x = -2 vào bpt ta : 3.(-2) + > -

 -4 > -5 (luôn ) Vậy x = -2 nghiệm bpt b) Thay x = -2 vào bpt ta 10 – 2(-2) <

 14 < (vô lý)

Vậy x = -2 không nghiệm bpt - HS khác nhận xét

Hoạt động : Lý thuyết (15’)

1/ Cho ví dụ bất đẳng thức

- Sau học hết chương IV em khái quát nội dụng chương ?

(147)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 theo loại có chứa dấu

<;  ; ;

2/ Baát phương trình bậc một ẩn có dạng ? Cho ví dụ

3/ Hãy nghiệm của bpt ví dụ câu 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bpt Qui tắc này dựa tính chất của thứ tự tập số 5/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bpt Qui tắc dựa trên tính chất thứ tự trên tập số

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi ôn chương

- Cho HS trả lời - Cả lớp theo dõi

1/ HS tự cho ví dụ

2/ Bpt bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax+b>0; ax+b

ax +b0)

Ví dụ : 2x – >

3/ x = laø nghiệm bpt 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

5/ Phát biểu qui tắc nhân cói số trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép phép nhân

- HS khác nhận xét Hoạt động : Bài tập (20’)

Kiểm tra -2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau :

d) x <

e) x >

Giải bất phương trình : a) 2

4

x

 

c) 4

3

x  x



Baøi 43 trang 53 SGK Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức – 2x là số dương

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức

- Gọi HS lên bảng làm - HS lớp làm

- Cho HS khác nhận xét Bài 41 trang 53 SGK

d) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   3 (luôn đúng)

Vậy x = -2 nghiệm bpt e) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 (vô lí)

Vậy x = -2 không nghiệm bpt - HS khác nhận xét

a) 2

x

 

2 20 20

18 18

x x

      

     

Vaäy S = {x/ x > -18}

c) 4

3

x  x



5(4 5) 3(7 )

20 25 21

20 21 25

23 46

x x

   

   

   

Vaäy S = {x/ x > 2} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) – 2x >  -2x > -5 x < 5/2

Vaäy S = {x/ x < 5/2}

(148)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 4x –

Giải phương trình sau : a) 3x  x

c) x 3x

- Cho HS khác nhận xeùt

 -3x < -8  x > 8/3 Vậy S = {x/ x < 8/3} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) 3x  x 8(1)

Ta coù : 3x 3xkhi 3x 0 x0 3x 3xkhi 3x 0 x<0 Giaûi pt (1) qui giải pt sau : * 3x = x + x0

 3x – x =

 2x =  x = (nhaän) * -3x = x + x<  -3x – x =

 -4x =  x = -2 (nhaän) Vaäy S = {-2; 4}

c) x 3x

Ta coù: x  x 5khix 0  x5

5 ( 5)

x  x x 0  x5

Giải pt (1) qui giaûi pt sau : * x – = 3x x5

 x –3x =

 -2x =  x = -5/2 (loại) * -(x – 5) = 3x x<

 -x + = 3x  -x – 3x = -5  -4x = -5  x = 5/4 (nhaän) Vaäy S = {5/4}

- HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dị (2’)

- Ơn giải làm tập lai

- Tiết sau kiểm tra chương

- HS ghi vào tập

(149)

Tieát * Kiểm tra chương 4

* * * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương IV

- HS : Ôn tập kiến thức chương IV

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

A.Trắc nghiệm :Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất.

1/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?

A x D x 8

2/ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ?

A x2 + > B 2x – < C 0x +  D (x –1)(x + )0

3/ Nghiệm bất phương trình : - 3x +12 < :

A x > B x< - C x < D x > - 4/ Giá trị x để giá trị biểu thức - 3x + không nhỏ :

A x3,5 B x 3,5 C x 1 D x 1

5/ Giá trị x biểu thức

3

x



nhận giá trị âm

A x C x D x 0

6/ x = nghiệm bất phương trình ?

A 2x + 2x + C – x > 3x – 12 D – x <

II Tự luận :

1/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : (2đ) x + 7 -

2/ Giải bất phương trình:

a/ 7x – < +3x (1ñ) b/

3

x x

 (1ñ) c/ (x – 2)2 < x2 – (1ñ)

3/ Giải phương trình :

x 2 - 2x = ( 2ñ)

………///………

Tiết 66 Ôn tập cuối năm I MỤC TIÊU:

- n tập hệ thống hố kiến thức phương trình bất phương trình

- Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bất phương trình

(150)

Giáo Aùn Đại số - Năm Học 2010-2011 II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

- Giáo viên: Bảng phu, máy tính bỏ túi

- Học sinh: Bảng nhóm, bút lông, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra cũ:(trong trình ôn) 3 n tập:

TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

10’

8’

6’

HÑ1: Ôn tập phương trình, bất phương trình:

GV: Lần lượt nêu câu hỏi ôn tập cho nhà

HĐ2: Luyện tập:

GV: Nêu 1/130 SGK: H: Phân tích đa thức thành nhân tử gì?

H: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta làmnhư nào? GV: yêu cầu HS lên bảng thực

GV: Nhận xét

GV: Nêu 6/131 SGK:

H: Nêu cách làm dạng toán này?

HS: Lần lượt trả lời câu hỏi

HS: Trả lời

H: Nêu cách tiến hành HS: em lên bảng thực HS: Cả lớp làm vào HS: Cả lớp nhận xét

HS: Chia tử cho mẫu, viết công thức dạng tổng đa thức phân thức với tử số Từ tìm ggiá trị nguyên x để M có giá trị nguyên

ÔN TẬP CUỐI NĂM 1 Ôn tập phương trình, bất phương trình:

Bài 1/130 SGK:

a) a2 – b2 – 4a +

= (a2– 4a+ 4)– b2

= (a – 2)2 - b2= (a –2 - b)(a –2 + b)

b) x2 + 2x – = x2 + 3x – x – 3

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1)

c) 4x2y2–(x2+y2)2 =(2xy)2-(x2 + y2)2

= (2xy + x 2+ y2)(2xy - x2 - y2)

= -(x + y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 +3ab + 9b2) Baøi 6/131 SGK:

2

10 7

5

2 3

x x

M x

x x

 

   

 

Với x  Z  5x +  Z

 2x -3  Ö(7)  2x -3  { 1;

Phương trình Bất phương trình

1 Hai phương trình tươnh đương: hai phương trình có tập nghiệm

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:Khi chuyển hạng tử phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số: Trong phương trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác

3 Định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng: ax + b = 0, với a, b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – =

1 Hai bất phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số: Khi nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác 0, ta phải:

- Giữ ngun chiều bất phương trình số dương

(151)

9’

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm vào bảng nhóm

GV: Nêu 7/131 SGK:

GV: Yêu cầu em lên bảng trình bày, HS lớp làm vào

GV: Yêu cầu HS nhận xét số nghiệm phương trình giải thích

GV: Nêu Bài 8/131 SGK: H: Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối? GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

GV: Nhận xét

HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

HS: em lên bảng trình bày HS: Cả lớp làm vào HS: Nhận xét kết

HS: PT a đưa dạng ax + b = nên có nghiệm nhất, cịn PT b c không đưa dạng

HS: Nêu cách giải

HS: hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

HS: Đại diện nhóm lên bảng treo bảng nhóm trình bày

HS: Các nhóm nhận xét

 7}

Giải tìm x {-2;1; 2; 5}

Baøi 7/131 SGK:

Giải phương trình:

a)

5

x x x

  

Kết quả: x = -2

b) 3(2 1) 1 2(3 2)

3 10

x x x

  

Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm c) 3(2 1) 5

3 12

x x x

x

  

   

Biến đổi được: 0x =

Vaäy phương trình có vô số nghiệm

Bài 8/131 SGK:

a) 2x  4

* 2x – =  2x =  x = 3,5 * 2x – = -4 2x = -1 x = -0,5 Vaäy S = {-0,5; -3,5}

b) 3x1 x2

*Neáu 3x – ≥  x ≥ 1/3, ta coù PT:

3x -1 – x =  x = 3/2 (TMÑK)

*Neáu 3x – ≤  x ≤ 1/3, ta coù PT:

- 3x – x =  x = -1/4 (TMÑK)

Vaäy s = {-1/4; 3/2}

4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm, trọng tâm giải toán cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức

- Bài tập nhà 12; 13; 15 tr 131, 132 SGK, tập 6; 8; 10 tr 151 SBT

(152)

Định dạng
Số trang	152
Dung lượng	2,86 MB