Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)KIĨM TRA BµI Cị
(2)PhươngưtrìnhưchínhưtắcưvàưhìnhưdạngưcủaưEưlípư 1 2 2 b y a x a>b a<b
Đặc điểm chung
Có hai trục đối xứng
Có tâm đối xứng
e < F1 ‘F2 o x
e =
a c
a2 =b2 +c2
e =
b c
F1 ‘F2 o y
b2 = a2 + c2 x o a -a b -b y
F1 F2
-c c y o -a a b -b x F1
F2
(3)D¹ng 2:lËp ph ơng trình tắc e lípư
Dng : xác định yếu tố ( E ) biết ph ơng
tr×nh cđa e líp
Dạng : Tính tâm sai cđa (E)
Bµi tËp vỊ ElÝp (e)
(4)Dạng 2ư:ưlập ph ơng trình t¾c cđa e lÝp 1
2 2
2
b y a
x
Ph ơng pháp : muốn lập ph ơng trình tắc e líp từ giả thiết toán ta phải xác định đ ợc a ,b ph ơng trình
1
2 2
2
b y a
x
NÕu F1 , F2 o x a > b a2 =b2 +c2 vµ e =
a c NÕu F1 , F2 o y a < b b2 = a2 + c2 vµ e =
Khi biết yếu tố a ; b ; c; d ta tính đ ợc yếu tố cịn lại từ suy ph ơng trình tắc
b c
Néi dung : Bµi to¸n th êng cho biÕt mét sè yÕu tè nh :tiêu
(5)Bài tập Lập ph ơng trình tắc e líp biết
a/ Tiêu điểm F1 (- 4; 0), F2 ( 4; 0).t©m sai e = / 3 b/ Tiêu điểm thuộc trục oy Độ dài trục lớn 6 ( E ) qua ®iĨm M (- 5/3 ;2 )
b/ Tõ gi¶ thiÕt a < b ; 2b = b = v× M ( -5/3 ; ) ( E )
a2 = Pt cña ( E ) :
9
/
5
2
a 5 9 1
2 y x Bài giải 20 36 2 y x
a/ Tõ gi¶ thiÕt F1,F2 o x a > b c =
e = c/a = 2/ a =6
b2 = a2 - c2 = 36 -16 = 20 3 Pt cña ( E ) :
2 a 2 2 b y a x
(6)Dạng : Tính tâm sai (E).
Chú ý : ph ơng trình
NÕu a>b th× e = c/a
NÕu a<b th× e = c/b
1
2 2
2
b y a
x
Ph ơng pháp Cần nắm vững định nghĩa :
(7)a
c 22
ưBài tậpư:Tìm tâm sai ( E ) tr ờng hợp sau :
a/ đỉnh trục bé nhìn tiêu điểm d ới góc vng b/ Độ dài trục lớn k lần độ dài trục bé ( k > )
B y
x o
F1 F2
c a
Bài giải
b/ a = kb b = c2 = a2- b2 = a2
c2 = a2 = e = =
2 1 k k 2 a c a c k k2
2 1 k k a k
a/ Giả sử (E) có PT F1BF2 =1V
Trong F1BF2 vu«ng OB = O F2 b = c
a2 = b2 + c2 a2 = c2
(8)Cñng cè
CH1 :Trong ta giải dạng tập ?
lập ph ơng trình tắc e lÝp
xác định yếu tố ( E ) biết ph ơng trình e líp
TÝnh t©m sai cđa (E).
CH2 : Hãy nêu mối quan hệ đặc điểm PTchính tắc (E) hình dạng (E) ?
CH3 :Khi t©m sai cđa (E) ( 1 ) Thì (E) có hình
dạng nh ?
9
(9)PhươngưtrìnhưchínhưtắcưvàưhìnhưdạngưcủaưEưlípư 1 2 2 b y a x a>b a<b
ưưưưưưưĐặc điểm chung ưưCóưhaiưtrụcưđốiưxứng ưCóưmộtưtâmưđốiưxứng ưưưưưưe < 1ưưưưưưưưưưưưưưưưư ưF1ư‘ưF2ưoưxư
e=
a c
a2=b2+c2
e=
b c
F1‘F2oy
b2=a2+c2
x o a -a b -b y
F1 F2
-c c y o -a a b -b x F1
F2
(10)3 2
1
Chó ý vỊ tiªu cù cđa (E )
Khi tiªu cù cđa (E) (E) gần nh đ ờng tròn Khi tiêu cù cđa (E) 1 th× (E) rÊt dĐt
x y
-a o a
(11)H ớng dẫn nhà
Hoàn chỉnh ý lại tập : 1, (ý c)
(12)Bài tậpư:Lập ph ơng trình tắc e líp biết F1 ,F2 o x , độ dài truc lớn ,tâm sai e =
4
Bµi gi¶i
ưưưưphươngưtrìnhư(ưEư)ưcóưdạngư:ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưvớiưaư>ưb ưưtaưcóư:ư2aư=ư8ưưưaư=ư4ư
e==c=a= a2=b2+c2b2=a2-c2=16-7=9
ưưVậyưphươngưtrìnhưchínhưtắcưcủaưeưlípưlàư:
1
2 2
2
b y a
x
a
c 47
4
7 7
1 9
16
2
y
(13)Ph ơng trình tắc yếu tè cña ElÝp
x y
o F1 F2
x y
o F1 F2
1
2 2
2
b y a
(14)ưDạng : xác định yếu tố ( E ) biết ph ơng trình e líp
Ph ơng pháp
Bin đổi ph ơng trình dạng :
Nếu a > b tìm đ ợc c2 = a2 - b2 từ suy yếu tố lại
Nếu a < b tìm đ ợc c2 = b2- a2 từ suy yếu tố lại
( nh toạ độ tiêu điểm , toạ độ đỉnh , tâm sai , v.v )
1
2 2
2
b y a
(15)Bài tậpư:ưXác định toạ đô tiêu điểm ,toạ độ đỉnh tìm tâm sai ( E ) có ph ơng trình : 25x2 + 9y2 =225
Ph ơng trình : 25x2 + 9y2 = 225
a2 < b2 F
1 , F2 o y ta cã a2 =9 a=3
b2 =25 b = 5
c2 = b2- a2 c2 =16 c = 4
25
2
y
x
Toạ đô tiêu điểm F1( ,- c ) = F1 (0 ,- 4) ; F2 (0, c ) = F2 (0 ,4 )
Toạ đô đỉnh : A( ,0) ; A(-3 ,0) ; B(0 ,5) ; B(0 ,-5)
T©m sai : e = = b
c
5
Suy :
(16)E lÝp (E)
ư1/ưĐịnhưnghĩa:ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư ưTrongưmặtưphẳngưchoư2ưđiểmưF1,F2ưcốưưđịnhưgọiưlàưtiêuưđiểmư ưưF1F2ư=ư2cưưgọiưlàưtiêuưcựưvàư2aư=ưconstư(2a>2c)
M (E ) MF 1+ MF2 = 2a
F1 F2
M
ChuviMF1F2=2a+2c • a>b Trơc lín : o x
• Trục lớn : o y • độ dài trục lớn : 2a • tiêu cự : 2c
• độ dài trục nhỏ : 2b • tiêu điểm trục lớn o x • F1(-c,0) ; F2 (c,0)
ã Tâm sai e = c/a (e <1 )
• a<b Trơc lín : o y • Trơc lín : o x
• độ dài trục lớn : 2b • độ dài trục nhỏ : 2a ã tiờu c : 2c
ã tiêu điểm trục lớn o y ã F1(0,-c) ; F2 (0,c)