Đang tải... (xem toàn văn)
II.. - Yªu cÇu HS chøng minh miÖng.. ¤n tËp ®Þnh nghÜa tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n.. Bíc ®Çu biÕt c¸ch chøng minh mét ®iÓm n»m trªn mét ®êng th¼ng song s[r]
(1)Ngày 31 tháng năm 2009 Tiết 4 : lun tËp
I mơc tiªu :
- Kiến thức : Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất cách nhận biết)
- Kĩ : Rèn luyện kĩ phân tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng hình
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu.- HS : Thíc th¼ng, com pa
III Hoạt động dạy học Các hoạt
động Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
HS 1: Phát biểu đ/nghĩa hình thang,các tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang
HS 2: Chữa tập 15 SGK
1
2
2 E
B C
A
D
- Yêu cầu HS khác nhận xét, GV chốt lại cho điểm
15SGK
a) Cã ABC c©n tËi A (gt) B^=^C = 180
0−^A
2
AD = AE ADE cân A ^D1=^E1 = 180
0
−^A
2 ^D1=^B
mà D1 B vị trí đồng vị DE // BC hình thang BDEC có B^=^C BDEC hình thang cân
b) NÕu ¢ = 500
B^=^C = 180
0
−500
2 = 650 Trong hình thang cân có: B^=^C = 650
^
D2=¿ £2 = 1800 - 650 = 1150 H§2
Lun tËp
1Bài 16) HS đọc to đề
1HS ghi GT,KL GV cïng HS vÏ h×nh
- GV gợi ý: So sánh với 15, cho biết để chứng minh BEDC ht cân, cần chứng minh điều ? ( cm BEDC hình thang)
? Em chứng minh đợc?
Bài 16
GT ABC cân ; B1 = B2 C1 = C2
KL BEDC hình thang cân có BE = ED
a) XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC (gt)
¢ chung
^
B1=^C1 (v× ∠ B1 =
2 ∠ B; ∠ C1=
(2)? Dựa vào đâu để cm BEDC hình thang cân?
? C/m BE=ED?
b) ED // BC ∠ D2 = ∠ B2 (so le trong)
Cã ∠ B1 = ∠ B2 (gt)
∠ B1 = ∠ D2 (= ∠ B2) BED c©n
BE = ED.2) Bài 18 <75 SGK> - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm
E
A B
D C
(Sau phút cho đại diện nhóm lên trình bày câu a
Sau đại diện nhóm khác lên trình bày câu b,c
GV thu chÊm sè nhãm
c) ACD = BDC
∠ ADC = ∠ BCD (2 góc t-ơng ứng)
hình thang ABCD cân (theo ®/n)
C)
ABD = ACE (c g c) AD = AE (c¹nh tơng ứng) ED // BC có B = C BEDC hình thang cân
Bµi 18:
GT: ht ABCD ( AB// CD) AC = BD
BE // AC
KL a BDE tam giác cân b ACD = BDC
c.h×nh thang ABCD hình thang cân
Chứng minh:
a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song:
AC // BE (gt) AC = BE (nhận xét hình thang)
Mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE c©n b) Theo kết câu a có:
BDE cõn B ∠ D1 = ∠ E Mà AC // BE ∠ C1 = ∠ E (2 góc đồng vị) ∠ D1 = ∠ C1 (=
∠ E).
XÐt ACD vµ BDC cã: AC = BD (gt)
∠ C1 = ∠ D1 (c/m trên) Cạnh DC chung
ACD = BDC (c.g.c)
HĐ3 H ớng dẫn nhà
Ơn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Làm tập 17, 19 <75 SGK> ; 28, 29 <63 SBT>
Ngày tháng năm 2009 Tiết 5: $4 đờng trung bình tam giác, hình thang
I Mơc tiªu :
- Kiến thức : HS nắm đợc đ/n định lí 1, đờng TB tam giác
(3)+Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải toán
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu.- HS : Thớc thẳng, com pa III Hoạt động dạy học:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
H§1 KiĨm tra
bµi cị:
HS1- Phát biểu nhận xét hình thang có cạnh bên song song, ht có hai đáy
HS2 - Vẽ Δ ABC, vẽ trung điểm D AB, vẽ đờng thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E Quan sát dự đoán vị trí E AC - GV: Đặt vấn đề vào
A
D E
B C
( Dự đoán điể E trung điểm AC) HĐ2 Gv: Yêu cầu HS đọc định lí 1, nêu gt, kl
- GV gợi ý: Để chứng minh AE = EC, nên tạo tam giác có cạnh EC
Δ ADE
Nªn vÏ EF // AB (F BC)
- GV tóm tắt bớc chøng minh CÇn c/m ADE = EFC
AE = EC
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí - GV dùng phấn màu tô đậm đoạn DE - DE gọi đờng trung bình tam giác ABC
? Vậy đờng trung bình tam giác ?
- HS đọc định nghĩa A
D E
1 định lí A
D E
B C GT: ABC ; AD = DB ; DE // BC KL: AE = EC
Chøng minh: KỴ EF // AB (F BC)
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF)
Nên DB = EF
Mà DB = AD (gt) AD = EF ADE vµ EFC cã:
AD = EF (c/m trªn) ∠ D1 = ∠ F1 (= B)
(4)B C C
? Trong có đờng trung bình ?
ADE = EFC (c g c) AE = EC (cạnh tơng ứng) Vậy E trung điểm AC
2.Định nghĩa:(SGK trang 77)
HĐ3
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yờu cu HS đọc định lí (77 SGK) Nhận xét: ∠ ADE = ∠ B DE =
1 BC
Yêu cầu HS nêu GT, KL
- HS đọc chứng minh tài liệu SGK, HS trình bày miệng, HS khác nhận xét, góp ý
Yêu cầu HS thực ?3
- GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ B C
D E
A
3.Định lí
GT: ABC ; AD = DB ; AE = EC KL: DE // BC ; DE =
2 BC A
E
D £ F
B C ?3ABC cã: AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
đt DE đờng trung bình ABC DE = BC2
( t/c đờng TB) BC = DE
BC = 50 = 100 (m)
H§ 4: Cđng cè - Lun tËp: GV cho HS lµm bµi tËp:Bµi 20 (79 SGK) HĐ : Hớng dẫn nhà :- - Làm bµi tËp 21 ( trang79 SGK) 34,39 (64 SBT)
Ngày 11 tháng năm 2009 Tiết 6: $4 đờng trung bình hình thang (t2) I
Mơc tiªu :
- Kiến thức : HS nắm đợc đ/n định lí đờng trung bình hình thang
- Kĩ : + HS biết vận dụng định lí đờng trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đờng thẳng nhau, đờng thẳng song song
+ Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác II
Chn bÞ cđa GV vµ HS:
(5)- HS : Thớc thẳng, com pa III Tiến trình dạy học:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
HĐ1 Bài cũ
- Phỏt biu nh ngha, tính chất đ-ờng trung bình tam giác, vẽ hỡnh minh ho?
Giải tập 21 SGK ?
HĐ2
- Yêu cầu HS thực hiƯn ?4 trang 78 SGK)
- Mét HS lªn bảng vẽ hình, HS khác vẽ hình vào
? Có nhận xét vị trí điểm I AC , điểm F BC ?
?HÃy C/m I trung điểm AC, F trung điểm BC
- GV gợi ý: §Ĩ chøng minh BF = FC, tríc hÕt chøng minh AI = IC
- HS chøng minh b»ng miệng - Yêu cầu HS nhận xét
- GV nhận xét, cho điểm HS ? Qua ?4 ta rút đợc định lí nào? - Yêu cầu HS nêu GT, KL định lí - GV giới thiệu: đờng thẳng EF đờng trung bình hình thang ABCD
? Vậy đờng trung bình hình thang?
- HS đọc định nghĩa đờng trung bình hình thang
GV dùng phấn màu tơ màu đờng trung bình hình thang ABCD
? Hình thang có đờng trung bỡnh?
1 Định lí 3
A B E F I
D C Định lí 3:
GT: ABCD ht (AB // CD)
AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL: BF = FC
Chứng minh:
Gọi I giao điểm cđa AC vµ EF ta cã: ΔADC cã E trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) nên I trung điểm AC (Đ/lí 1)
ABC có I trung điểm AC IF//AB nên F trung điểm BC
BF = FC
2 Định nghĩa: ( SGK trang 78)
A B
M N
D C
H§3
? Từ tính chất đờng trung bình tam giác, dự đốn đờng trung bình hình thang có tính chất ?
- Đờng trung bình hình thang song song với đáy
-GV Nêu định lí SGK
3Tính chất đ ờng trung bình tam giác Định lí
A B E F
D C K GT AE = ED ; BF = FC
EF // AB ; EF // CD KL EF = AB+CD
2
(6)- Yêu cầu nêu GT, KL - HS vẽ hình vào
- GV gi ý: Cn tạo tam giác có EF đờng trung bình Muốn ta kéo dài đoạn thẳng DC K Hãy chứng minh AF = FK
HS chøng minh tơng tự SGK Yêu cầu HS làm ?5
Ta tính x dựa sở nào?
( Dựa vào t/c đờng trung bình hình thang)
?5 H×nh thang ACHD (AD // CH) cã AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùng DH) DE = EH (đl đờng TB hình thang) BE đờng trung bình hình thang BE = AD+CH
2 32 = 24+x
2
x = 32 - 24 = 40 m
H§4 Cđng cè
Bài tập:Các câu sau hay sai, sai sửa lại cho đúng:
1) Đờng trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang 2) Đờng TB hình thang qua trung điểm đờng chéo hình thang
3) Đờng TB hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy - Làm 24 SGK
HĐ5 H ớng dẫn nhà :
- Nắm vững định nghĩa định lí đờng trung bình hình thang - Làm tập 23, 25, 26 <80 SGK>
37 , 38 , 40 <64 SBT>
Ngày 14 tháng năm 2009 Tiết 7:
Luyện tËp
I Mơc tiªu :
- Kiến thức : Khắc sâu kiến thức đờng trung bình tam giác dfờng trung bình hình thang cho HS
- Kĩ năng: + Rèn kĩ vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ gt đầu hình + Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chớnh xỏc
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng , bảng phụ, com pa,
- HS : Thíc th¼ng, com pa
III Tiến trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bảng
H§1
(7)giác,hình thang
- Làm BT 24 SGK/80
HS2: phát biểu tính chất đờng TB tam giác, hình thang
- Lµm BT 25 SGK/80
H§2
Luyện tập 1HS đọc đề bài- GV vẽ hình 45 lên bảng
1HS lên bảng trình bày
HS lớp làm vào vë - GV kiÓm tra
HS đọc lỹ đề , v hỡnh ghi GT,KL
? EK cđa tam gi¸c ADC?
?Theo tính chất đờng tb tam giác ta có điều gì?
b) GV gỵi ý HS xÐt TH: - E, K, F kh«ng thẳng hàng - E , K , F thẳng hàng
?Nếu E , K , F thẳng hàng tứ giác ABCD hình gì?
H
ớng dẫn HS làm BTập nâng cao(8B) Bài 3: Cho h×nh vÏ:
A
M N
1) Bµi 26
8cm
y x
16cm
A B
G H
C D
E F
Gi¶i:
Theo hình vẽ ta có CD đờng trung bình hình thang ABFE nên ta có CD= AB+EF
2 = 8+16
2 =12(cm) Tơng tự EF đờng TB hình thang CDHG nên ta có
EF = CD+EF =
12+y
2 =16
=> 12+y= 32 => y=32 - 12 = 20 (cm) 2) Bµi 27/ 80
F K
E
B
C D
A
a) Xét Δ ADC có AE= ED,AK=KC => EK đờng T/b Δ ADC => EK = CD
2 (t/c đờng tb tam giác) Tơng tự KF đờng T/b Δ ABC => FK =
AB ¿❑
❑
b) NÕu E , K , F không thẳng hàng, EKF có EF < EK + KF (b®t ) EF < DC
2 + AB
2 EF < AB+DC
2 (1) Nếu E , F , K thẳng hàng th×: EF = EK + KF
EF = DC +
AB =
AB+DC
2 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã FF≤AB+CD
(8)B
D I C a) Tø gi¸c BMNI hình ?
b) Nếu  = 580 góc tứ giác BMNI ?
a) + Tứ giác BMNI hình thang cân vì: MN // BI BN = MI (= AC
2 ) (HS tù c/minh)
b) HS vỊ nhµ lµm
Híng dÉn vỊ nhµ :
- Ôn lại định nghĩa định lý đờng trung bình tam giác, hình thang Ơn lại tốn dựng hình biết < Trang 81, trang 82 SGK>
- Lµm bµi tËp 37 , 38 , 41 < Trang 64 SBT>
Ngày 21 tháng năm 2009 Tiết 8:
$ dựng hình thớc com pa Dựng hình thang
I Mơc tiªu :
- Kiến thức : HS biết dùng thớc com pa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày phần: Cách dựng chứng minh
- Kĩ : HS biết sử dụng thớc com pa để dựng hình vào cách tơng đối xác
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ Rèn khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế
II Chn bÞ cđa GV HS:
GV: Thớc thẳng có chia khoảng , bảng phụ, com pa, thớc đo góc
- HS : Thớc thẳng có chia khoảng , com pa, thớc đo góc
III Tiến trình dạy học:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
HĐ1Bài cũ Kiểm tra chuẩn bị dụng cụ HS
HĐ
? Để vẽ hình ta dùng dụng cụ nào?
(Thớc, eke, com pa, thíc ®o gãc )
?- Thớc thẳng có tác dụng ? -(vẽ đợc đt đoạn thẳng, tia ) ? Com pa có tác dụng ?
(Vẽ đợc đờng tròn cung tròn biết tâm v bỏn kớnh)
1Bài toán dựng hình:
Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thớc compa, chúng đợc gọi tốn dựng hình
H§3 ? hình học lớp lớp với thíc vµ
(9)com pa, ta biết cách giải tốn dựng hình nào?
HS trả lời - GV chốt lại nh SGK
( Ghi néi dung ë b¶ng phơ)
- Ta đợc phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể tốn dựng hình thang
H§4
a Ph©n tÝch:
? Quan sát hình cho biết tam giác dựng đợc ? Vì ?
? GV nối AC hỏi tiếp: Sau dựng xong ACD đỉnh B đợc xác định nh ?
- ACD dựng đợc biết hai cạnh góc xen
- Đỉnh B phải nằm đt qua A song song với DC ; B cách A cm nên B phải nằm đờng trịn tâm A, bán kính cm
b) C¸ch dùng:
- GV dùng theo bớc, yêu cầu
- HS dựng hình vào ghi bớc dựng nh hớng dẫn cđa GV
+ Tứ giác ABCD dựng có thoả mãn tất điều kiện đề yêu cầu khơng ? Đó bớc chứng minh
c) Chøng minh (SGK) d) BiƯn ln:
- Có thể dựng đợc hình thang thoả mãn điều kiện đầu
3 Dùng h×nh thang:
Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = cm CD = cm , cạnh bên AD = cm ; D = 700.
3
4 70
A
x
D C
B
C¸ch dùng - Dùng ACD cã:
D = 700 ; DC = cm ; DA = cm. = Dựng Ax // DC (tia Ax phía với C AD)
- Dựng B thuộc Ax cho AB = cm Nối BC Ta đợc hình thang cần dựng
Chøng minh(SGK)
Biện luận
(10)bài ? Giải thích
Cúng cố: Nhắc lại nội dung bớc cách dựng chứng minh
HĐ H ớng dẫn nhà
- Ôn lại toán dựng hình bản.- Nắm vững yêu cầu bớc toán dựng hình Trong làm yêu cầu trình bày bớc cách dựng chứng minh
- Làm tËp: 29 , 30 , 31 , 32 <83 SGK>
Ngày 28 tháng năm 2009 Tiết 9: lun tËp
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: Củng cố cho HS phần tốn dựng hình HS biêt vẽ phác hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ sử dụng thớc com pa để dựng hình - Thái độ : Rèn tính cẩn thận vẽ hình
II Chn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ - HS : Thớc thẳng com pa thớc đo độ III Tiến trình dạy học:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
HĐ1 Bài cũ
HS1) Một toán dựng hình cần làm phần nào?
HS2 ) Chữa tập 31 tr 83 SGK - GV đa đầu lên bảng phụ
2cm
2cm
4cm 4cm A
D C
B
C¸ch dùng: - Dùng ADC cã: DC=AC = 4cm AD = 2cm
- Dùng tia A x / / DC.( A x cïng phÝa víi AC)
- Dùng B trªn A x cho AB = 2cm Nối B,C
* Chứng minh: ABCD hình thang v× AB / / DC, h×nh thang ABCD cã AB =AD = 2cm; AC = DC =4cm
H§ 2 LuyÖn tËp
- GV yêu cầu HS làm 32 trang 83 SGK - Lu ý HS: Chỉ đợc dùng thớc com pa ?Hãy dựng góc 60o trớc.
?Làm để dựng đợc góc 600 bằng thớc com pa?( Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý để có góc 600)
?§Ĩ cã góc 300 làm nào?
( Dng tia phân giác góc 600 ta đợc góc 300)
Cả lớp thực vào
- Yêu cầu HS lên bảng thực
(11)Bµi 34 tr 83 SGK
GV cho HS đọc đề bài, vẽ phác hình có số đo thoả mãn đ/k toán
- Yêu cầu HS điền tất yếu tố cho vào hình
- Tam giác dựng đợc ngay? Tam giác ADC dựng đợc biết ∠ D= 900; cạnh AD = 2cm; DC = 3cm
- Đỉnh B dựng nh nào?
nh B cách C 3cm nên B thuộc ( C; 3cm) đỉnh B nằm đờng thẳng qua A song song với DC
- GV cho độ di trờn bng
- GV yêu cầu HS lên bảng dựng hình, HS khác trình bày cách dùng vµo vë
- Yêu cầu HS khác lên chứng minh - Có hình thang thoả mãn điều kiện đề bài?
- HS: có hình thang ABCD AB'CD thoả mãn điều kiện đề Bài tốn có nghiệm hình - GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá cho im
30
2.Bài 34 SGK a) Cách dùng:
- Dùng tam gi¸c ADC cã gãc D = 900; AD = 2cm; DC = 3cm
- Dựng đờng thẳng yy' qua A và yy'// DC.
- Dựng đờng trịn tâm C bán kính 3cm cắt yy' điểm B (và B'). Nối BC (và B'C)
2cm
3cm 3cm
3cm
A B
D C
B'
b) Chøng minh:
ABCD hình thang AB // CD.Có AD = 2cm; gãc D = 900; DC = 3cm (theo cách dựng)
HĐ3 H ớng dẫn nhà
- Cần nắm vững để giải toán dựng hình ta phải làm phần - Rèn thêm kỹ sử dụng thớc com pa dựng hỡnh
- Làm tốt tập 46; 49; 50; 52 tr 62 SBT
Ngày tháng 10 năm 2009 Tiết 10: đối xứng trục
I Mơc tiªu :
+HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đờng thẳng d
(12)+Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng Biết chứng minh 2điểm đối xứng với qua đờng thẳng
+HS nhận biết đợc hình có trục đối xứng tốn học thực tế
-Có kỹ vẽ hình đối xứng với qua đoạn thẳng.Rèn tính cẩn thận xác vẽ hình
II Chn bÞ cđa GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - HS : Thớc thẳng com pa, bìa hình thang cân III Tiến trình d¹y häc:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
HS1: a) Đờng trung trực đoạn thẳng gì?
ng trung trực đoạn thẳng đ-ờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm
- GV yêu cầu HS nhận xét làm bạn cho điểm
GV t đề vào
HS2: b) Cho đờng thẳng d điểm A không thuộc d Hãy vẽ điểm A' cho d đờng trung trực đoạn thẳng A'A
d
A A'
H§2
- GV chØ vào hình vẽ giới thiệu:
Trong hỡnh trờn A' gọi điểm đối xứng với A qua đờng thẳng d A điểm đối xứng với A' qua đờng thẳng d.
Hai điểm A; A' nh gọi điểm đối xứng qua đờng thẳng d
d gọi trục đối xứng
? Vậy điểm đối xứng qua đ-ờng thẳng d?
- GV ghi tóm tắt định nghĩa lên bảng., HS ghi vào
- BT: Cho đờng thẳng d; M d; Bd, vẽ điểm M ' đối xứng với điểm M qua d, vẽ điểm B' đối xứng với B qua d.
? Vẽ đợc điểm M' ? ( điểm M") ? Nêu nhận xét B B' (B' trùng B)
1.Hai điểm đối xứng qua đ ờng thẳng
d
A B
Định nghĩa: (SGK trang 84.) Tóm tắt:
A v A'' đối xứng với qua đờng thẳng d Đờng thẳng d trung trực đoạn thẳng AA'
d
A A'
HĐ3 - GV yêu cầu HS thực ?2 - HS vẽ vào vở, HS lên bảng vẽ - Nêu nhận xét điểm C' ( C' A'B') - Hai đoạn thẳng AB A' B' có đặc điểm gì?( HS trả lời)
- Hai đoạn thẳng AB A' B' hai đoạn thẳng đối xứng với qua đờng thẳng d ? Thế hai hình đối xứng qua
2 Hai hình đối xứng qua đ ờng thẳng ?2 B C
A d A'
C' B'
(13)đờng thảng d?
- GV giới thiệu đoạn thẳng, hai hình, góc, tam giác đối xứng với qua đ-ờng thẳng d
- KL: SGK trang 85
H§4
?3 Xét tam giác ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đờng cao AH cạnh AC
- Hình đối xứng với cạnh AC qua AH cạnh AB
- Hình đối xứng với đoạn BH qua AH đoạn CH ngợc lại
- Đờng cao thuộc cạnh đáy trục đối xứng tam giác cân
- Yêu cầu HS làm ?
GV dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục đối xứng để minh hoạ
- Hình thang cân có trục đối xứng không? - Yêu cầu HS đọc ĐL7 SGK
3Hình có trục đối xứng
H
B C
A
- §N: (SGK trang 86)
- ?4 a) Chữ in hoa có trục đối xứng b) Tam giác ABC có trục đối xứng c) Đờng trịn tâm O có vơ số trục đối xứng
Cđng cè luyện tập - Yêu cầu HS làm 41 SGK HĐ5 H ớng dẫn nhà
- Cn hc thuộc, hiểu định nghĩa, định lý, tính chất - Làm tốt tập 35; 36; 37; 39 tr 87 ; 88 SGK
Ngµy tháng 10 năm 2009
Tiết 11 lun tËp
I Mơc tiªu
- Củng cố kiến thức trục đối xứng
- Rèn luyện kỹ vẽ điểm đói xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đói xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng
- Biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đói xứng trục vào vẽ hình, gấp hình
II Chn bÞ cđa GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - HS : Thớc thẳng com pa
III Tiến trình dạy học:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
HĐ1 Bài cũ
HS1: nh ngha hai hỡnh đối xứng với qua đờng thẳng?
- Vẽ hình đói xứng với Δ ABC qua đờng thẳng d
2 HS nhận xét làm hai bạn GV cho điểm
HS2: làm tập 36 SGK
x
y O
A
C B
H§2 lun
tËp
(14)- GV đọc đầu bài, ngắt ý, yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình
-GV ghi kÕt luËn: Chøng minh AD + DB AE +EB
? H·y phát hình cặp đoạn thẳng Gi¶i thÝch? ?VËy tỉng AD + DB = ?
AE + EB =?
? T¹i AD + DB Lại nhỏ AE +EB?
- Nh A B hai điểm thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng d điểm
(Giao điểm CB với đờng thẳng d) điểm có tổng khoảng cách từ tới A B nhỏ
- ¸p dụng kết câu a hÃy trả lời câu hỏi b? Yêu cầu HS lên bảng vẽ trả lời
- Bµi 40 tr 88 SGK
- GV đa đề lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát trả lời câu hỏi: Biển có trục đối xứng?
Một em đứng chỗ trả lời 41-HS lớp theo dõi, nhận xét Một em đứng chỗ trả lời 42-HS lớp theo dõi, nhận xét
d D
A
C
B
E
Do điểm A đối xứng với điểm C qua đờng thẳng d nên d đờng trung trực đoạn thẳng AC
AD = CD vµ AE = CE AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB
CEB cã :
CB CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác) AD + DB AE + EB
b) Con đờng ngắn mà bạn Tú nên đờng ADB
Bµi 40(SGK)
- Biển a, d ,b biển có trục đối xứng
- Biển c khơng có trục đối xứng Bài 41(SGK)
a,b,c d sai
Giải thích: Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng , đờng thẳng AB đờng trung trực đoạn thẳng AB
Bµi 42 (SGK)
a) chữ có trục đói xứng :
- Chỉ có trục đối xứng dọc, chẳng hạn : A,M,T,U,V, Y
- Chỉ có trục đói xứng ngang: B,C,D,Đ,E
- Có hai trục đối xứng dọc ngang, chẳng hạn: H,O,X
(15)HĐ3 Bài tập nhà
- Cần ôn tập tốt lý thuyết đối xứng trục - Làm tốt tập 60, 62, 64, 65 tr 71 SBT - Đọc mục : "Có thể em cha biết" SGK
TiÕt12: $7 h×nh b×nh hành
I Mục tiêu:
- Kin thức: HS nắm đợc định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng song song - Thái độ : Rèn tính cẩn thận vẽ hình, rèn ý thức học tập cho HS
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu, số hình vẽ - Học sinh: Thớc thẳng, com pa
III Tiến trình dạyhọc:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
H§1
Bài cũ *bên song song?Hãy vẽ hình thang có hai cạnh *Các cạnh đối hình thang vừa vẽ có vị trí tơng đối nh tế với nhau? - Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành
- GV đặt vấn đề vào Hđ2
Quan sát tứ giác ABCD hình 66 SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt?
- GV u cầu HS đọc đinh nghĩa SGK - GV hớng dẫn HS v hỡnh
?Tứ giác ABCD hình bình hành nào? (GV ghi lại bảng)
?Vậy hình thang có phải hình bình hành không?
? Hình bình hành có phải hình thang không?
- HÃy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành?
1. Định nghĩa
A B
D C
Tứ giác ABCD hình bình hµnh AB // CD ; AD // BC
hđ3 ?Hình bình hành tứ giác hình thang, hình bình hành có tính chất gì?
?Hãy phát thêm tính chất góc, cạnh, đờng chéo hình bình hành?
2.TÝnh chÊt
* TÝnh chÊt:
- Hình bình hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang
(16)- Yêu cầu HS chứng minh miệng - GV nối đờng chéo BD, Yêu cầu HS chứng minh ý c)
Bµi tËp:Cho ABC cã D, E , F theo thø tù lµ trung điểm AB, AC, BC
Chứng minh: BDEF hình bình hành
B D= EF
B
A
C
D E
F
O
A B
D C
- Trong hình bình hành góc kề với c¹nh bï
- Các cạnh đối - Các góc đối
- Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
Chøng minh (SGK) Bµi tËp:
ABC có AD = DB (gt) AE = EC (gt) DE đờng trung bình DE // BC
Chứng minh tơng tự E F // AB Vậy tứ giác BDE F hình bình hành (theo định nghĩa ) B D=E F(Theo tính chất hình bình hành)
hđ4 ?Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết hình bình hành?
- HS nªu dấu hiệu nhận biết
- GV đa dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhÊn m¹nh
- GV: Trong dấu hiệu có dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đờng chéo
- Yªu cầu HS nhà chứng minh - Yêu cầu HS làm ?3 tr92 SGK ( GV đa đầu lên bảng phụ)
Yêu cầu HS làm 82 SGK - HS tr¶ lêi miƯng
3.DÊu hiƯu nhËn biÕt hình bình hành:
( SGKtrang 91) ?3
a) Tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối
b) Tứ giác E FGH hình bình hành có góc i bng
c)Tứ giác IKMN hình bình hành IN không // KM
d) Tứ giác PQRS hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
e) Tứ giác XYUV hình bình hành có hai cạnh đối VX UV song song
Luyện tập lớp
Bài 82
- Tứ giác ABCD hình bình hành, tứ giác EFGH hình bình hành có cặp cạnh đối song
- Tứ giác MNPQ hình bình hành có hai cặp cạnh đối hai ờng chéo cắt trung điểm đ-ờng (Thông qua chứng minh tam giác nhau)
HĐ5 H ớng dẫn nhà
- Nắm vững định nghĩa, Tính chất, dấu hệu nhận biết hình bình hành Chứng minh dấu hiệu ú
(17)Ngày 12 tháng 10 năm 2009
TiÕt13:
Lun tËp
I mơc tiªu:
- KiÕn thøc: KiĨm tra, lun tËp c¸c kiÕn thức hình bình hành (Định nghĩa, tính chất, dấu hiÖu nhËn biÕt)
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kĩ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý.- Thái độ : Rèn tính cẩn thận vẽ hình, rèn ý thức học tập cho HS II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - HS : Thớc thẳng, com pa
III Tiến trình dạy häc:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
- HS1 Phỏt biu định nghĩa, tính chất hình bình hành
- HS2 Chữa 46 trang 92 SGK - GV nhận xét cho điểm HS HĐ2
luyện tập
- GV vẽ hình 72 lên bảng
?Quan sỏt hỡnh, thấy tứ giác AHCK có đặc điểm gì?
(AH // CK vng góc với BD) ? Cần tiếp điều gì, để khẳng định AHCK hình bình hành?
(CÇn c/m AH = BK)
- Yêu cầu HS chứng minh
- Yêu cầu HS chứng minh câu b ? Điểm O có vị trí nh đoạn thẳng HK?
Bµi 47 trang 93 SGK
ABCD hình bình hành GT AH DB, CK DB OH = OK
KL a) AHCK hình bình hành b) A; O : C thẳng hàng Chứng minh:
a)Theo đầu ta có: AH DB
CK DB AH // CK (1) XÐt ∆ AHD vµ ∆ CKB cã : H = K = 900
AD = CB ( tính chất hình bình hành)
∠ D1 = ∠ B1 (so le cña AD //
BC)
∆ AHD = ∆ CKB (c¹nh hun gãc nhän)
AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2) Từ (1), (2) AHCK hình bình hành b)- O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành ( Theo chứng minh câu a) O trung điểm đờng chéo AC (theo tính chất hình bình hành)
(18)- Yêu cầu HS làm 48 SGK
- Yêu cầu HS vẽ hình, viết giả thiết, kết luận
? F EG H hình gì?
?GV: H,E trung điểm AD ; AB Vậy có kết luận đoạn thẳng HE?
? Tơng tự đoạn thẳng GF?
? So sánh HE GF?
Hớng dẫn làm 49SGK
*xét cho AKCI hình bình hành theo dấu hiệu có AI // CK
*Dựa vào Đ/lí đờng trung bình tam giác c/m đợc DM =MN
vµ MN =NB
(HS vỊ nhµ tù lµm)
F G
H E
A
D
C
B
GT Tø gi¸c ABCD AE = EB ; BF = FC CG = GD ; DH = HA
KL Tứ giác E FGH hình ? Vì sao?
Giải
Theo u bi:
H ; E ; F ; G lần lợt trung điểm AD; AB; CB ; CD
đoạn thẳng HE đờng trung bình ∆ ADB
HE // DB vµ HE =
2DB
Đoạn thẳng FG đờng trung bình ∆ DBC
GF // DB vµ GF =
2DB
HE // GF ( // DB ) vµ HE = GF(=
DB )
Tứ giác FEHG hình bình hành Bài 49 SGK
N M
K
I
A B
C D
HĐ3 Bài tập nhà
- Nm vng phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Làm tốt tập 49 SGK ; 83, 85, 87 tr 69 SBT
Ngày 16 tháng 10 năm 2009
Tit 14: $ đối xứng tâm.
I môc tiªu:
- Kiến thức: + HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng
(19)+ Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm
+ Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớcqua điểm
+ Nhận số hình có tâm đối xứng thực tế - Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình đối xứng
- Thái độ : Rèn tính xác cách lập luận chứng minh hình học II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - HS : Thớc thẳng, com pa, giấy kẻ ô vuông III Tiến trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
HS1 Phát biểu đ/n điểm hình đối xứng với qua đờng thẳng, hình có trục đối xứng
Kiểm tra đò dùng học tập HS
Hđ2
- GV yêu cầu HS thực ?1
- GV giới thiệu :Khi O trung điểm đoạn AA'; Ta nói A' điểm đối xứng với A qua O, A điểm đối xứng với A' qua O, A A' hai điểm đối xứng với qua điểm O ?Vậy hai điểm đối xứng với qua điểm O ?
Y/C HS nhắc lại Đ/n vài lợt ? Nếu A O A' nằm đâu?
- GV nêu quy ớc: Điểm đối xứng với điểm O qua O điểm O
?Với điểm O cho trớc, ứng với điểm A có điểm đối xứng với điểm A qua O?
1 Hai điểm đối xứng qua điểm ?1
A A’ O
* § / N : SGK
- NÕu A O th× A' O.
Với điểm O cho trớc ứng với điểm A chỉ có điểm đối xứng với A qua điểm O.
hđ3
- GV yêu cầu HS làm ?2
- HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng làm - GV vẽ lên bảng điểm O đoạn thẳng AB, yêu cầu HS:
+ V điểm A' đối xứng với A qua O. + Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C' đối xứng với C qua O.
?Cã nhËn xÐt vị trí điểm C'?
? Th hai hình đối xứng với qua điểm O?
- HS nêu định nghĩa SGK
- GV đa hinh 77 SGK lên bảng phụ , giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đờng thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua tâm O ? Nêu nhậnn xét hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xng qua im?
? Quan sát hình 78, cho biết hình H H' có quan hệ gì? NÕu quay H quanh gãc 1800 th× sao?
2.Hai hình đối xứng qua điểm ?2 A B A' B' C C'
- §iĨm C' thuộc đoạn thẳng A'B'.
- Hai on thng AB A' B' hai đoạn thẳng đối xứng với qua O Hai đoạn thẳng AB A'B' hai hình đối xứng với qua O. Định nghĩa: SGK.
O gọi tâm đối xứng
- Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng bằng nhau.
h®4
? hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O? - Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu?
- GV giới thiệu : Điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD nêu tổng quát, nêu định nghĩa tâm đối xứng hình H SGK
- Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK - Cho HS ?4
3 Hình có tâm đối xứng ?3
O
A B
D C
Định nghĩa: SGK - Định lý: SGK
?4.Ch O; ch H có tâm đối xứng
h®4 Lun
tËp -cịng cè
Bài tập : Trong hình sau, hình có tâm đối xứng? Hình có trục đối xứng? Có trục đối xứng?
Bµi tËp:
(20)M H I
Tam giác Hình bỡnh hnh
Đờng tròn Hình thang cân - Yêu cầu HS làm theo nhóm
- Yờu cu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu HS lm bi 51 SGK
- GV đa hình vẽ có điểm H lên bảng
ph.Yờu cu HS lên vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độO tìm toạ độ điểm K
Chũ H có tâm đối xứng, có trục đối xứng Chữ I có tâm đối xứng, có trục đối xứng
Tam giác đều: Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng
Hình bình hành: Có tâm đối xứng, khơng có trục đối xứng
Hình thang cân: Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng
Đờng trịn: Có tâm đối xứng, có vơ số trục đối xứng
4
2
-2
-4
-5 O
H
K
3 -3
HĐ5.H ớng dẫn nhà
- Nm vng định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng
- So sánh với phép đối xứng qua trục - Làm 50, 52, 53 , 56 tr96 SGK
Ngày 19 tháng 10 năm 2009 Tiết15: Lun tËp.
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho HS
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh: Thớc thẳng, com pa
III Tiến trình dạy:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bảng
H§1
Bài cũ HS 1: a) Thế hai điểm đối xứng qua
®iĨm O?
Thế hai điểm đối xứng qua điểm O?
b) Cho ABC nh h×nh vÏ H·y vÏ A'
B' C' đối xứng với ABC qua trọng
t©m G cđa ABC HS 2: Chữa 52 SGK
Bài 52
C
A B
E
D F
(21) BC // AE (v× D, A, E thẳng hàng) BC = AE (= AD)
Tứ giác AEBC hình bình hành (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)
BE // AC (1) Chứng minh tơng tự
BF // AC BF = AC (2) Tõ (1 ) (2) ta cã:
E,B,F thẳng hàng theo tiên đề Ơclít BE = BF (= AC)
E đối xứng với F qua B
HĐ2 Luyện
tập
Bài 54 tr 96 SGK
- GV hớng dẫn HS phân tích theo sơ đồ ngợc từ dới lên B C đối xứng với qua O
<=> B,O,C thẳng hàng OB = OC <=> O
1+O
❑
2+O
❑
3+O
❑
4=180
0
vµ OB=OC(=OA) <=> O❑
1+O
❑
2=90
0 , Δ AOB, Δ
AOC c©n
Yêu cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại
- Bµi 56 SGK
- GV cần phân tích kĩ tam giác để HS thấy rõ tam giac có trục đối xứng nhng khơng có tâm đối xứng - HS quan sát hình vẽ trả lời miệng
Bài 57: Cho HS đứng chỗ trả lời
Bµi54 SGK
y
x K
E
O
A
B C
Gi¶i:
C A đối xứng với qua Oy Oy trung trực CA OC = OA OCA cân O, có OE CA O3 = O4 (T/C cân)
Chøng minh t¬ng tù OA = OB vµ O1 = O2
VËy OC = OB = OA (1) O3 + O2 = O4 + O1 = 900
O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 (2)
Từ (1) (2) O trung điểm CB hay C B đối xứng qua O
Bµi 56
a) Đoạn thẳng AB ;à hình có tâm đối xứng
b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng
c) Biển cấm ngợc chiều hình có tâm đối xứng
d) Biển hớng vòng tránh chớng ngại vật khơng có tâm đối xứng
Bài 57 SGK
a) Đúng b) Sai
c) Đúng hai tam giác
Hoạt động Củng cố
- GV cho HS lập bảng so sánh hai phép đối xứng
Hoạt động H ớng dẫn nhà
- Làm tập 95, 96, 97 tr 70 SBT
(22)Ngày 23 tháng 10 năm 2009 Tiết16: $9 hình chữ nhật I
m ơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật
- Kỹ : HS biết vẽ hình chữ nhật, bớc đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác
Bc u biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, chứng minh - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho HS
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.Bảng vẽ sẵn tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật khơng
- Học sinh: Thớc thẳng, com pa Ơn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân Ơn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm
III Tiến trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bảng
H§1
- Đặt vấn đề vào bài: Hình chữ nhật quen thuộc với chúng ta, lấy ví dụ thực tế hỡnh ch nht
- GV vẽ hình chữ nhật lên bảng Yêu cầu HS vẽ vào
?Hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc?
- u cầu HS tóm tắt định nghĩa kí hiệu
? Hình chữ nhật có phải hình bình hành không ? Có phải hình thang cân không? Vì sao?
- Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật có tính chất gì, ta chuyển sang phần
1 Định nghĩa:
Hình chữ nhật tứ giác có góc vuông.
A B
D C
* Tứ giác ABCD hình chữ nhËt A = B = C = D = 900.
- Hình chữ nhật hình bình hành có A = C = 900 B = D = 900.
- Hình chữ nhật hình thang cân có: AB // DC (Theo c/m D = C
HĐ2 ? Hình chữ nhật có tính chất gì?
? Kết hợp tính chất trên, hình chữ nhật có tính chất riêng nào?
Yêu cầu HS nêu tính chất dới dạng GT, KL
? Để nhận biết tứ giác hình chữ
2.Tính chất
Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
Trong hình chữ nhËt:
+ Hai đờng chéo cắt tại trung điểm đờng.
O
A B
D C
(23)HĐ3
nhật, cần chứng minh tứ giác có góc vuông? Vì sao?
?Mt t giỏc l hỡnh thang cân cần có thêm kiện góc hình chữ nhật? Vì sao?
? Nếu tứ giác hình bình hành cần có thêm điều kiện thành hình chữ nhật? - GV yêu cầu HS đọc lại dấu hiệu nhận biết SGK
- GV đa H85 SGK GT, KL lên bảng phụ, yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu ? Tứ giác có hai góc vuông có phải hình chữ nhật không?
? Hình thang có góc vuông có phải hình chữ nhật không?
? T giác có hai đờng chéo có phải hình chữ nhật khơng?
?Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng có hình chữ nhật khơng?
- Yêu cầu HS làm ?2
3 Dấu hiệu nhận biÕt(SGK)
A B ?2
D C C¸ch 1: KiĨm tra nÕu cã:
AB = CD ; AD = BC
Và AC = BD kết luận ABCD hình chữ nhật
Cách 2: Kiểm tra có: OA = OB = OC = OD th× kÕt luËn ABCD hình chữ nhật
HĐ4
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ?4
- GV phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn cho nhóm
M A
B
C
D
?3
a)Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng, hình bình hành ABCD có A = 900 nên l hỡnh ch nht
b) ABCD hình chữ nhËt nªn AD = BC Cã AM =
2AD= 2BC
c) Vậy tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày - GV đa định lí tr 99 lên bảng phụ yêu cầu HS đọc lại
- Hai định lí có liên quan với nh th no?
4 áp dụng vào tam giác vuông
?4
l
M
D C B
A
a) Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng Hình bình hành ABCD hình chữ nhật có hai đờng chéo b) ABCD hình chữ nhật nên BAC = 900. Vậy ABC vuông
c) Nếu tam giác có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng
Hoạt động Củng cố - Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật., Nêu tính chất hình chữ nhật - Làm 60 SGK
Hoạt động H ớng dẫn nhà :- Ôn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng.BT58-62SGK
Ngµy 26 tháng 10 năm 2009 Tiết17: luyện tập
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập
(24)- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho HS II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh: Thớc thẳng, com pa
III Tiến trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
- Yêu cầu hai HS lên bảng kiểm tra - HS 1:
+ Vẽ hình chữ nhật + Chữa bµi 58 SGK - HS 2:
+ Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật + Nêu tính chất cạnh đờng chéo hình chữ nhật
+ Chữa 59 SGK HĐ2
Luyện tập 1.Bài 62 SGK.- GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ Yêu cầu HS trả lời
C
A M B
C
B A
2.Bµi 64 SGK
- GV hớng dẫn HS vẽ hình (bằng thớc kẻ com pa) để vẽ tia phân giác gúc
? HÃy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật
- GV gợi ý: nhận xét vỊ DEC
?C¸c gãc ∠ EDC, ∠ ECD có tổng số đo bao nhiêu? sao?
Tơng tự C/m cho tam giácBFC AGB vuông ta có tứ giác EFGH có ba góc vuông nên hình chữ nhật
3 Bài 65 SGK
- Yêu cầu HS vẽ hình theo đề ?Cho biết GT, KL toán
?Tứ giác E FGH hình gì? Vì sao? HS nhận định EFGH hình chữ nhật
1)Bài 62 a) Cõu a ỳng
Giải thích: Gọi trung điểm cạnh huyền AB M CM trung tuyến ứng với cạnh huyền vuông ACB vuông C CM = AB2 C ( M; AB2 )
b) Câu b
G¶i thÝch: Cã OA = OB = OC = R(o) CO lµ trung tun cđa ACB mµ
CO = AB
2 ABC vuông C
2)Bµi 64
1
1 H
F
A B
D C
G E
DEC cã : ∠ D1 = ∠ D2 = D
2 ∠ C1 = ∠ C2 = ∠
C
2
∠ D + ∠ C = 1800 (Hai gãc cïng phÝa cña AD // BC)
∠ D1 + ∠ C = 180
0
= 900 ∠ E1 = 900
Chøng minh t¬ng tù ∠ G1 = ∠ F1 = 900
VËy tứ giác E FGH hình chữ nhật có ba góc vuông
3)Bài 65
B
(25)?Vậy để c/m EFGH hình chữ nhật vào điều kiện đề ta c/m dựa vào dấu hiệu nào?
?Dựa vào hình bình hành có góc vng.Làm để c/m EFGH hình bình hành?
?C/m cho EF // GH vµ EF = GH
E F
A C
H G D
Chøng minh:
ABC cã AE = EB (gt) BF = FC (gt)
E F đờng trung bình ABC E F // AC FE = AC
2 (1)
Chứng minh tơng tự có HG đờng trung bình ADC
HG // AC vµ HG = AC (2) Tõ (1) vµ (2) E F // GH ( // AC) EF = GH tứ giác EFGH hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)
Cã E F // AC vµ BD AC BD E F Chøng minh t¬ng tù cã EH // BD vµ E F EH ∠ E = 900
Vậy hình bình hành E FGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
HĐ3.H ớng dẫn nhà
- Lm bi 114, 115, 117 121 trang 72 SBT - Ôn tập : Định nghĩa đờng trịn
Định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đờng trung trực đoạn thẳng
- Đọc trớc đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc
Ngày 30 tháng 10 năm 2009 Tiết19: $10 đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc.
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS nhận biết đợc khái niệm khoảng cách hai đờng thẳng song song, định lí đờng thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng cho trớc - Kỹ năng: Biết vận dụng định lí đờng thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Bớc đầu biết cách chứng minh điểm nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc Hệ thống lại bốn tập hợp điểm học
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho HS II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn mµu
- Học sinh: Thớc thẳng, com pa, ê ke Ôn tập tập hợp điểm học (đờng trịn tia phân giác góc, đờng trung trực đờng thẳng), khái niệm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, hai đờng thẳng song song
III Tiến trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bng
HĐ1 GV yêu cầu HS làm ?1
- GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ
?T giỏc ABKH hình gì? Tại sao? ?Vậy độ dài BK bao nhiờu?
1 Khoảng cách hai đ ờng th¼ng song song
a A B
(26)? Vậy điểm thuộc đờng thẳng a có chung tính chất gì?
- u cầu HS đa nhận xét, từ rút định nghĩa
Cho HS đọc lại đ/n
ABKH hình bình hành Có H = 900 ABKH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
BK = AH = h (theo tÝnh chÊt h×nh chữ nhật) * Định nghĩa: (SGK trang101)
HĐ2
- GV yêu cầu HS làm ?2 - GV vẽ hình 94 lên bảng
? Tứ giác AMKH hình gì? Tại sao? Yêu cầu HS rút tính chÊt
Cho HS đọc lại t/c - GV yêu cầu HS làm ?3 - Các đỉnh A có tính chất gì?
- Vậy đỉnh A nằm đờng nào? ?3 Các đỉnh A có tính chất cách đờng thẳng BC cố định khoảng không đổi 2cm
Các đỉnh A nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng cm
- GV ®a nhËn xÐt SGK NhÊn m¹nh ý cđa nhËn xÐt nµy
2 Tính chất điểm cách đều một đ ờng thẳng cho tr ớc ?2
a A M
h H' h
b
H h K h a’
A’ M’
Chøng minh: Tø gi¸c AMKH cã: AH // KM (cïng b) AH = KM (= h)
Nên AMKH hình bình hành
Lại có H = 900 AMKH hình ch÷ nhËt. AM // b
M a ( theo tiên đề Ơclít) Tơng tự M’ a'.
+ TÝnh chÊt: (SGK trang101)
H§3
- GV đa hình 96 SGK lên bảng phụ, giới thiệu định nghĩa đờng thẳng song song cách
- Lu ý HS kí hiệu hình vẽ để thoả mãn hai điều kiện:
+ a // b //c // d + AB = BC = CD
Yêu cầu HS làm ?4 HÃy nêu GT, KL cđa bµi
?NÕu AB = BC vµ AE // BF // CG vị trí điểm F cạnh EH hình thang AEGC nh nào?
?Từ tốn rút định lí nào? -HS nêu đ/l
-GV cho HS đọc lại đ/l SGK - Hãy tìm hình ảnh đờng thẳng song song cách thực tế
3 Đ ờng thẳng song song cách
a b c d
B C
D A
Các đờng thẳng song song với khoảng cách chúng đ-ợc gọi đờng thẳng song song cách đều ?4
a b c d
H B
C D
G F E A
?4.cho a// b // c // d
a) NÕu AB = BC = CD th× EF = FG = GH b) NÕu EF = FG = GH th× AB = BC = CD Chøng minh:
a) H×nh thang AEGC cã AB = BC (gt)
Vµ AE // BF // CG (gt) Nªn EF = GH
(định lí đờng trung bình hình thang) Tơng tự FG = GH
(27)- Yêu cầu HS làm 69
(GV ghi đề lên bảng phụ để HS tiện theo dõi làm bài)
- GV đa hình vẽ sẵn bốn tập hợp điểm lên bảng phụ, yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ
Bµi 69 (1) víi (7) (2) víi (5) (3) víi (8) (4) với (6) HĐ5Bài tập nhà:
- ễn li bốn tập hợp điểm học, định lí đờng thẳng song song cách - Làm tập 67, 71, 72 trang 102 SGK
Ngµy 1/ 11/ 2009 TiÕt 19 : Lun tËp
I mơc tiªu :
- Rèn luyện kỹ giải toán tìm tập hợp điểm
- Chứng minh tứ giác hình vuông , hình bình hành
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc,compa HS: thớc,compa
III Hoạt động dạy học:
C¸c
HĐ Hoạt ng ca GV v HS Ghi bng
HĐ1 Bài cò
HS1 : Phát biểu định nghĩa k/cách đt song song, tc điểm cách đt
HS2: làm BT67 SGK
HĐ2 Luyện
tập
GV hớng dẫn HS giải tập 70 Cách 1- C/m C cách O x khoảng 1cm
Cách – C/m C cách A O
HS - VÏ h×nh BT71
a)C/m ADME hình chữ nhật =>A,M,O thẳng hàng
b)C/m ®iĨm O lu«n lu«n
cáchBCmột khoảng khơng đổi
1 AH
c) Tìm vị trí M để AM nhỏ => DE nhỏ
BT70:
Cách 1: Kẻ CH Ox CH đờng trung bình
ΔBAO => CH = 12 OA => CH = 1cm
C di chun trªn tia Em song song với O x cách O x mét kho¶ng b»ng 1cm
Cách2: Chứng minh CA=CO Điểm Cdi chuyển tia Em thuộc đờng trung trực OA BT71:
Chøng minh:
a)AEMD lµ hình chữ nhật,O trung điểm DE nên O trung điểm AM Vậy A,O,M thẳng hàng
b) KỴ AH BC
Tơng tự BT70 điểm O di chuyển đờng thẳng qua trung điểm AH song song với BC
c) DE= AM , AM nhá nhÊt M trïng H => DE nhá nhÊt M H
GV – hớng dẫn HS phân tích để tìm cách dựng
BT 131(sbt)
y
•
A
C
•
E m
•
B
O H x
A E
O
Q
D P
• C
B M H
A B
(28)- Dùa vµo t/c cđa hình chữ nhật
- DOC dng c bit gúc hai cạnh kề - A B dựng đợc A đối xứng với C qua O , B đối xứng với D qua O
GV- Hớng dẫn HS làm BT129 (sbt) -Tính đờng cao tam giác cạnh a Từ suy IP = √3
6 AB khơngđổi
Chó ý :
Khi M A I L; M B I N =>I di chuyển đoạn thẳng LN đờng trung bình tam giác đềuRAB L’N’
đờng trung bình tam giác SAB
C¸ch dùng:
Dùng ΔDOC cã OD =OC = 2cm ,COD =1000
Dựng điểm A đối xứng với C qua O Dựng điểm B đối xứng với D qua O Chng minh:
ABCD hình chữ nhật
v× OA= OC=OD=OB =2cm => AC = 2OC = 4cm; COD = 1000 ( theo c¸ch dùng)
BT129(sbt):
ΔADM nên DH = √3
2 AM; ΔBME nên EK = √3
2 BM
=>DH + EK = √3
2 ( AM + BM ) =
√3 AB
IP đờng trung bình hình thang DHEK =>IP =
2 ( DH +EK ) = √
6 AB không đổi
=>I đờng thẳng song song với AB cách AB khoảng √3
6 AB
Tơng tự nửa mặt phẳng lại
* Khi M A I L; M B I N =>I di chuyển đoạn thẳng LN đờng trung bình tam giác đềuRAB L’N’ đờng trung
bình tam giác u SAB
HĐ3: HD học nhà:
- Làm thực hành BT 72 sgk - Làm BT ë sbt
C
S
N’
L’
P
H K B
A• •M •
E N
L •I