Giíi thiÖu kiÕn thøc c¬ b¶n cña §¹i sè tuyÕn tÝnh vµ c¸c øng dông cña nã trong kü thuËt.. Néi dung tãm t¾t m«n häc (TiÕng Anh).[r]
(1)Trờng đại học thủy lợi Khoa: CNTT
Bộ môn: Đại số - XSTK
cng mụn hc
Môn học: Toán 3 Đại số tuyến tÝnh
(Linear Algebra)
M· sè:………… (theo tiªu chuÈn ECTS) - Sè tÝn chØ:
- Số tiết: tổng: 45 LT: 30 BT: 15 TN: 0; ĐA: 0; BTL: 0; TQ,TT: - Chơng trình đào tạo ngành: Tất ngành
- Đánh giá: Điểm trình: 40% (cho điểm giải tập, điểm thái độ học tập điểm thi hết tín nhóm)
§iĨm thi kÕt thóc: 60% (thi viết thi nhóm, thi có dọc phách theo mà số sinh viên)
- Môn tiên quyết: Toán học phổ thông trung học ; MS: - Môn học trớc: Toán 1; MS: - Môn học song hành: Giải tích (Toán 1, Toán 2, to¸n 4) ; MS: - Ghi chó kh¸c: Có thể sử dụng thêm tài liệu có sẵn th viện trờng sau đây:
1 Linear algebra with applications: Steven J Leon, Prentice Hall 1998 Đại số tuyến tính qua ví dụ tập
Lê Tuấn Hoa, Viện toán học Nhập môn Đại số tuyến tính
Phạm Phú Triêm, Nxb Xây dựng 2004 Nội dung tóm tắt môn học (Tiếng Việt):
Giới thiệu kiến thức Đại số tuyến tính ứng dụng kỹ thuật Nội dung tóm tắt môn học (Tiếng Anh)
Introduction the basic knowlegdge of Linear Algebra and it's applications in Techonology Cán tham gia giảng dạy:
Lý thuyết: PGS.TS Nguyễn Hữu Bảo (dự bị Th.S Trần Thị Thuý) Ths Trần An Hải (dự bị Th.S Nguyễn Văn Đắc)
Chữa tập: Các giáo viên môn (phụ trách: Th.S Phạm Xuân Đồng) Tài liệu tham kh¶o chÝnh thøc
Gilbert Strang "Introduction to Algebra", Wellerley Press 3-2003 ISBN 0961048898 (Bản dịch Bộ môn Đại số - XSTK năm 2007)
Nội dung chi tiết môn Toán 3: Đại số tuyến tính
Chơng Néi dung LT Sè tiÕtBT, §A TH
I Giới thiệu véc tơ việc giải hệ phơng trình i s tuyn tớnh
- Véc tơ tổ hợp tuyến tính
- Phơng trình tuyến tính cách giải khử Gauss
2
II Ma trận, định thức
- Ma trËn, c¸c phÐp toán ma trận - Định thức
- Cỏc phng pháp giải hệ đại số tuyến tính Kiểm tra tín
6
III Kh«ng gian vÐc tơ không gian con
- Khái niệm không gian vÐc t¬
(2)- C¬ së không gian véctơ số chiều không gian véctơ - Không gian nghiệm hệ ĐSTT
- Kh«ng gian
- TÝnh trùc giao cđa không gian
- Giá trị riêng, véc tơ riêng - Chéo hóa ma trận
- Trùc giao hãa Gram - Smith
IV Phép biến đổi tuyến tính (ánh xạ tuyến tính) - Khái niệm phép biến đổi tuyến tính - Ma trận phép biến đổi tuyến tính - Đổi sở
KiÓm tra tÝn chØ
4
V Các ứng dụng đại số tuyến tính k thut
- Phơng pháp xấp xỉ "Bình phơng tối thiểu" ứng dụng - Quy hoạch tuyến tính
- Chuẩn số điều kiện cña ma trËn
- Các phơng pháp lặp để giải hệ PT tuyến tính
6
VI Sè phøc vÐc t¬, ma trËn phøc - Giíi thiƯu sè phøc – VÐc t¬ phøc - Ma trËn phøc
- Phép biến đổi Fourier nhanh - Giới thiệu phần mềm MATLAB Kiểm tra tín
- Ôn tập chuẩn bị thi Toán
2
2
1
1
Tæng céng 30 15
Trởng Khoa CNTT
PGS.TS Nguyễn Đăng Tộ
Trởng Bộ môn Đại số - XSTK
(3)Tốn 3 Lịch trình giảng dạy dự kiến (Syllabus) (Từ 25/2 đến 6/6/2008)
TT TuÇn Lý thuyÕt (2 tiết tuần) Bài tập (1 tiết tính tiÕt tuÇn)
1. TuÇn
25/2
Thông báo đề cơng môn học, lịch tiếp SV, kế hoạch cách tổ chức thi Giới thiệu vectơ Hệ phơng trình đại số tuyến tính Phép khử Gauss để giải hệ phơng trình ĐSTT
Bµi tËp 2.1 - 2.3
2 Tuần Khái niệm ma trận - phép toán ma trận - ảnh hàng, ảnh cột ma trận nghịch đảo
Bài tập 9.4 phép tốn ma trận Tìm ma trận nghịch đảo
3 Tuần Khái niệm định thức Các tính chất định thức, phần phụ đại số cách tính định thức cấp cao
Bài tập định thức (Phạm Phú Triêm)
4 Tuần Hạng ma trận ứng dụng biện luận giải hệ phơng trình đại số tuyến tính (xem mục 3.3 3.4 giáo trình)
Bµi tËp 3.3 Tuần Véctơ riêng, giá trị riêng ma trận Cách tìm giá trị riêng Giá trị
riêng số phức Chéo hóa ma trận Tæng kÕt tÝn chØ
Bài tập 6.1, 6.2B Ôn tập thi tín Tuần Không gian véctơ không gian Lời giải đầy đủ cho hệ ĐSTT Ax - b
(môc 3.1 vµ 3.2)
Các tập 3.1 A, B Tuần Hệ véctơ độc lập tuyến tính - sở khơng gian tuyến tính Cơ sở ca
không gian ma trận Số chiều kh«ng gian quan träng
Bài tập 3.4A, 3.4B (câu hỏi từ 33 đến 37)
8 TuÇn Tính trực giao không gian tuyến tính Trực giao véctơ sở, phơng pháp trực giao hóa Gam-Smit
Chữa tiếp tập không gian tuyến tính, sở số chiều không gian tuyến tính
9 Tuần ánh xạ tuyến tính, ví dụ Idea ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính
Bài tập 7.1 10 Tuần 10 Chuyển sở ma trận ánh xạ tuyến tính sau chuyển sở
Tæng kÕt tÝn chØ
(4)TT Tuần Lý thuyết (2 tiết tuần) Bài tập (1 tiết tính tiết tuần) 11 Tuần 11 Phơng pháp xấp xỉ bình phơng tối thiểu ứng dụng kỹ thuật Bài tập 4.3
12 Tuần 12 Quy hoạch tuyến tính ứng dụng kü thuËt
13 Tuần 13 Các phơng pháp lặp để giải gần hệ phơng trình ĐSTT Các ví dụ ứng dụng giới thiệu phần mềm MATLAB
14 Tuần 14 Số phức, véc tơ phức – ma trận phức, phép biến đổi Fourier nhanh Tổng kết tín
øng dơng MATLAB gi¶i hƯ ĐSTT, giải toán qui hoạch Ôn tập thi tÝn chØ
15 Tuần 15 Tổng ơn tồn học phần tốn3 Thơng báo đề cơng ơn tập cách tổ chức thi toán