Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Bài giảng điện tử
Thiết kế trình bày: Trần Quốc Lệ Tr ờng THCS Nguyên Giáp
Môn: Hình Học
(2)A
B C
D
Cho h×nh b×nh hành ABCD
(hình bên) có AB = AD Chøng minh r»ng:
AB = BC = CD = DA I KiĨm tra bµi cị
Bài làm
Do tứ giác ABCD hình bình hµnh
suy ra: AB = CD (cạnh đối hình bình hành) AD = BC (cạnh đối hình bình hành) Lại có: AB = AD ( theo giả thiết)
(3)II Bµi míi TiÕt 21: H×nh Thoi
A
B
C
(4)AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
(SGK)
Tiết 21: Hình Thoi
Các sắt cửa xếp tạo thành hình thoi
Trang trí vải thổ cẩm có dạng hình thoi
Viên gạch hoa có dạng hình thoi
Các ví dụ vỊ h×nh thoi
A
B
C
D
(5)Hình thoi hình bình hành AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
Hỏi: Hình thoi có hình bình hành không?
Trả lời: Do hình thoi có cạnh
Suy hình thoi có cặp cạnh đối Nên hình thoi hình bình hành
(SGK)
TiÕt 21: H×nh Thoi
A
B
C
(6)H×nh thoi hình bình hành AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
(SGK)
Tiết 21: Hình Thoi
A
B
C
(7)2 Tính chất
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
- Cỏc cạnh đối - Các góc đối
- Hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
(SGK)
TiÕt 21: H×nh Thoi
A
B
C
(8)A
B
C
D 2 TÝnh chÊt
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
(SGK)
Bài toán: Cho hình thoi ABCD Chứng minh rằng: + AC BD
+ AC lµ đ ờng phân giác góc A góc C BD đ ờng phân giác góc B góc D
Tiết 21: Hình Thoi
O
ABCD hình thoi
GT
KL a)AC BD
b)AC đ ờng phân giác góc A góc C BD đ ờng phân giác góc B góc D
(9)Định lí
Trong hình thoi:
a) Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau:
b) Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi
2 Tính chất
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
ABCD hình thoi
GT
KL a)AC BD
b)AC đ ờng phân giác góc A góc C BD đ ờng phân giác góc B góc D
(SGK)
TiÕt 21: H×nh Thoi
A
B
C
D
(10)Tø giác Có cạnh
Hình thoi
Hình bình hành
Có cạnh kề Có đ ờng chéo vuông góc
Có đ ờng chéo phân giác mét gãc cđa h×nh thoi
………
………
Định lí
Trong hình thoi:
a) Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau:
b) Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác gãc cđa h×nh thoi
2 TÝnh chÊt
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
(SGK)
Tìm hiểu cách nhận biết hình thoi
………
TiÕt 21: H×nh Thoi
A
B
C
D
(11)3 C¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt
1 Tø gi¸c cã bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
3 Hình bình hành có hai đ ờng chéo vuông góc với hình thoi Hình bình hành có đ ờng chéo đ ờng phân giác góc
Định lí
Trong hình thoi:
a) Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau:
b) Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi
2 TÝnh chÊt
H×nh thoi cã tÊt tính chất hình bình hành Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
(SGK)
Tiết 21: Hình Thoi
A
B
C
D
(12)H·y chøng minh dÊu hiÖu nhËn biÕt ?
ABCD hình bình hành AC BD
ABCD hình thoi
GT
KL A
B
C
D O
Theo dấu hiệu nhận biết thứ 2: Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB = AD nên ABCD hình thoi
Do ABCD hình bình hành nên OA = OC; OB = OD ( hai đ ờng chéo hình bình hành cắt trung điểm đ ờng)
Trong ABD có AO vừa đ ờng trung tuyến vừa đ ờng cao ABD cân A suy ra: AB = AD
Suy ra:
(13)Có cách để chứng minh tứ giỏc l hỡnh thoi?
Tứ giác Có cạnh b»ng nhau
H×nh thoi H×nh
bình hành
Có cạnh kề nhau
Có đ ờng chéo vuông góc
Có đ ờng chéo phân giác mét gãc cđa h×nh thoi
……….
……….
(14)3 C¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
3 Hình bình hành có hai đ ờng chéo vuông góc với hình thoi Hình bình hành có đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi
Định lí
Trong hình thoi:
a) Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau:
b) Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi
2 Tính chất
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD h×nh thoi
(SGK)
TiÕt 21: H×nh Thoi
A
B
C
D
(15)Bài 73(SGK/105): Tìm hình thoi hình 102
a)
d)
c) b)
(A vµ B tâm đ ờng tròn)
A
D C
B E
G H
F
M
N I
K
D
C
A
B S
Q
(16)600 O B D A C c m Bài làm
b) Tam giác AOB vuông O, =>ABO 600 BAO 300
A C 600
B D 1200
=> ; ( tính chất hình thoi) Bài 2: Cho hình thoi ABCD cã ® êng chÐo
AC = ; DB = 6cm ;
a) Tính độ dài cạnh hình thoi b) Tính số đo góc hình thoi
ABO 600
6 3cm
3 3cm
Theo định lý Pitago
=> AB = 6cm Vậy độ dài cạnh hình thoi 6cm
2 (3 3)2 32 27 36
AB
a) Do ABCD hình thoi
=> tam giác AOB vuông O có
(17)3 C¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
3 Hình bình hành có hai đ ờng chéo vuông góc với hình thoi Hình bình hành có đ ờng chéo đ ờng phân giác góc
Định lí
Trong hình thoi:
a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau:
b) Hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc hình thoi
2 Tính chất
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Hình thoi hình bình hành
AB = BC = CD = DA
1 Định nghĩa
ABCD hình thoi
(SGK)
TiÕt 21: H×nh Thoi
A
B
C
D
(18)H íng dÉn vỊ nhµ
- Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Làm bi :
+ Các tập vận dơng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106) + C¸c tập dành cho học sinh khá, giỏi: