Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và ngưòi thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc.. Gäi H lµ trung ®iÓmcña EF.[r]
(1)Bài (1,0 điểm)
Cho số thực m, n, p thỏa mãn : 2
1
m n npp
Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : B = m + n + p
Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số
a) Giải phương trình với m =
b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức
3 P x x
Bài 3 (2 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (m tham số)
1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 =
` Bài 3 (2điểm)
PT: x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (1)
1) Phương trình (1) có nghiệm kép ' 0
m32 m23 0
6m 6
m1
Vậy với m = – phương trình (1) có nghiệm kép
Nghiệm kép PT (1) :
'
3
1
1
m b
x x a
2) Phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 '
6m 6 m1
Theo hệ thức Vi-ét ta có: S= x1 + x2 = – 2(m + 3) ; P = x1 x2 = m2 +
Từ x1 – x2 = suy ra: ( x1 – x2)2 = ( x1 + x2)2 – 4x1x2 = (*)
Thay S P vào (*) ta được: 2m 3 4m2 3 4
4m2 6m 9 4m2 12 4
24m24 4
m
( thoả mãn điều kiện m1)
Vậy x1 – x2 =
5
m
Câu 3: b Ta có ac = -m2+6m-5 = -((m-3)2+4)<0 với m => phương trình ln có hai
nghiệm phân biệt c Theo Viét 2
1
4
6
x x
x x m m
=> P = x13 +x23 = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1.x2) = 12(m2 - 6m + 7) = 12((m-3)2-2) ≥ 12(-2)
(2)Bµi 5: Tõ 2a2 +
4
b +
1
a = (ab)
2 = - 8a4 + 16a2 – = – 8(a4 – 2a2 +1) ≤ 4
-2 ≤ ab ≤ 2007 ≤ S ≤ 2011
MinS = 2007 ab = -2 vµ a2 = a = , b = ± 2 Bài 5: (1, điểm)
Cho hai số a,b khác thoả mÃn 2a2 +
2
1
b
a =
Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009
Bài (1,0 điểm)
2
2 1
2
m n np p (1)
… ( m + n + p )2 + (m – n)2 + (m – p)2 = (m – n)2 + (m – p)2 = - ( m + n + p )2
(m – n)2 + (m – p)2 = – B2
vế trái không âm – B2 B2 B
dấu m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p =
3
Max B = m = n = p =
3
Min B = m = n = p =
Bµi 6 Cho biÓu thøc : B =
: 1 1 x x x x x x x
a) Rót gän B
b) Tìm x để : 2.B <
c) Víi gi¸ trị x B x = 4/5
Bµi 9: Cho biĨu thøc : P =
1 : 1 1 x x x x x x x x
a) Rót gän P
b) TÝnh giá trị P x =
2 7
c) T×m x cho P = 1/2
Bµi 19: Cho biĨu thøc : B =
x x
x x x x x x x x 2 : 3
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị B x = -
c) T×m x cho B.( x – ) = x
Cho phơng trình : 2x2 ( m+ )x +m – =
(3)Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng
Gi¶ sư x1 x2 hai nghiệm phơng trình :
x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = (1)
a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để
2 x
x đạt giá trị bé , lớn
TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mã 01
ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
Mơn: Tốn
(4)Câu Cho biÓu thøc : B =
x x
x x
x x
x x x
x
2 2 :
4
3
c) Rút gọn B
d) Tính giá trị B x = -
c) T×m x cho B.( x – ) = x
Câu : ( điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số
d) Giải phương trình với m =
e) Chứng minh phương trình ln có nghiệm
f) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức
3 P x x
Câu : Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm ngưòi thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong?
Câu4 : Từ điểm P ngồi đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PM PN tới đờng tròn (O) , M ; N tiếp điểm ; đờng thẳng qua P cắt đờng tròn(O) hai điểm E F Đờng thẳng qua O song song với PM cắt PN Q Gọi H trung điểmcủa EF Chứng minh :
a/ Tø gi¸c PMON néi tiÕp
b/ Các điểm P; N ; O ; H thuộc đờng tròn c/ Tam giác PQO cân
d/ PM2 = PE.PD.
e/ PHˆM PHˆN
Câu Bài (1,0 điểm)
Cho số thực m, n, p thỏa mãn : 2 1
2
m n npp