bài 5 10 điểm bài 5 10 điểm cho số thực m n p thỏa mãn tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức b m n p câu 3 25 điểm cho phương trình x2 – 4x – m2 6m – 5 0 với m là tham

Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và ngưòi thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc.. Gäi H lµ trung ®iÓmcña EF.[r]

Bài (1,0 điểm)

Cho số thực m, n, p thỏa mãn : 2

1

m n npp  

Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : B = m + n + p

Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số

a) Giải phương trình với m =

b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức

3 P x x

Bài 3 (2 điểm)

Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (m tham số)

1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 =

` Bài 3 (2điểm)

PT: x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (1)

1) Phương trình (1) có nghiệm kép ' 0

  

m32 m23 0

 6m 6

 m1

Vậy với m = – phương trình (1) có nghiệm kép

Nghiệm kép PT (1) :    

'

3

1

1

m b

x x a

 

      

2) Phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2   '

 6m 6  m1

Theo hệ thức Vi-ét ta có: S= x1 + x2 = – 2(m + 3) ; P = x1 x2 = m2 +

Từ x1 – x2 = suy ra: ( x1 – x2)2 =  ( x1 + x2)2 – 4x1x2 = (*)

Thay S P vào (*) ta được: 2m 3 4m2 3 4

    

 

 

4m2 6m 9 4m2 12 4

     

 24m24 4

m

  ( thoả mãn điều kiện m1)

Vậy x1 – x2 =

5

m

 

Câu 3: b Ta có ac = -m2+6m-5 = -((m-3)2+4)<0 với  m => phương trình ln có hai

nghiệm phân biệt c Theo Viét 2

1

4

6

x x

x x m m

 

 

  



=> P = x13 +x23 = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1.x2) = 12(m2 - 6m + 7) = 12((m-3)2-2) ≥ 12(-2)

Bµi 5: Tõ 2a2 +

4

b +

1

a =  (ab)

2 = - 8a4 + 16a2 – = – 8(a4 – 2a2 +1) ≤ 4

 -2 ≤ ab ≤  2007 ≤ S ≤ 2011

 MinS = 2007  ab = -2 vµ a2 =  a = , b = ± 2 Bài 5: (1, điểm)

Cho hai số a,b khác thoả mÃn 2a2 +

2

1 

b

a =

Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009

Bài (1,0 điểm)

2

2 1

2

m n np p   (1)

 …  ( m + n + p )2 + (m – n)2 + (m – p)2 =  (m – n)2 + (m – p)2 = - ( m + n + p )2

 (m – n)2 + (m – p)2 = – B2

vế trái không âm  – B2  B2   B

dấu  m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p =

3

  Max B = m = n = p =

3

Min B =  m = n = p =



Bµi 6 Cho biÓu thøc : B = 

                   : 1 1 x x x x x x x

a) Rót gän B

b) Tìm x để : 2.B <

c) Víi gi¸ trị x B x = 4/5

Bµi 9: Cho biĨu thøc : P = 

                        1 : 1 1 x x x x x x x x

a) Rót gän P

b) TÝnh giá trị P x =

2 7

c) T×m x cho P = 1/2

Bµi 19: Cho biĨu thøc : B = 

                      

 x x

x x x x x x x x 2 : 3

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị B x = -

c) T×m x cho B.( x – ) = x

Cho phơng trình : 2x2 ( m+ )x +m – =

Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng

Gi¶ sư x1 x2 hai nghiệm phơng trình :

x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = (1)

a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để

2 x

x  đạt giá trị bé , lớn

TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG

Mã 01

ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011

Mơn: Tốn

Câu Cho biÓu thøc : B =    

  

    

   

  

    

 x x

x x

x x

x x x

x

2 2 :

4

3

c) Rút gọn B

d) Tính giá trị B x = -

c) T×m x cho B.( x – ) = x

Câu : ( điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số

d) Giải phương trình với m =

e) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

f) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức

3 P x x

Câu : Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm ngưòi thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong?

Câu4 : Từ điểm P ngồi đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PM PN tới đờng tròn (O) , M ; N tiếp điểm ; đờng thẳng qua P cắt đờng tròn(O) hai điểm E F Đờng thẳng qua O song song với PM cắt PN Q Gọi H trung điểmcủa EF Chứng minh :

a/ Tø gi¸c PMON néi tiÕp

b/ Các điểm P; N ; O ; H thuộc đờng tròn c/ Tam giác PQO cân

d/ PM2 = PE.PD.

e/ PHˆM PHˆN

Câu Bài (1,0 điểm)

Cho số thực m, n, p thỏa mãn : 2 1

2

m n npp  