Xây dựng hệ thống bài tập tích hợp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm cho học sinh trung học phổ thông (2018)

0 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TỐN ====== NGƠ KIỀU TRANG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TỐN ====== NGƠ KIỀU TRANG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS ĐÀO THỊ HOA HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu hồn thành khóa luận, tơi nhận đƣợc quan tâm, khích lệ giảng viên khoa Toán, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội giúp đỡ giáo viên thuộc môn Tốn trƣờng THPT Ngơ Sĩ Liên (tỉnh Bắc Giang) Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo, cô giáo, đặc biệt Thạc sĩ Đào Thị Hoa, ngƣời tận tình hƣớng dẫn tơi suốt thời gian thực khóa luận Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Ngô Kiều Trang LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài tơi thực hiện, kết q trình tơi dƣới hƣớng dẫn Thạc sĩ Đào Thị Hoa đề tài không trùng với kết tác giả khác Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Ngô Kiều Trang DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt § Tiết CT Chƣơng trình DTTH Dạy học tích hợp ĐC Đối chứng GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HĐDH Hoạt động dạy học HS Học sinh NL Năng lực SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông tr Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp nghiên cứu Cấu trúc đề tài CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu dạy học tích hợp 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.1.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 10 1.2 Dạy học tích hợp 12 1.2.1 Một số khái niệm 12 1.2.1.1 Khái niệm tích hợp 12 1.2.1.2 Khái niệm tích hợp giáo dục 13 1.2.1.3 Khái niệm dạy học tích hợp 13 1.2.2 Các hình thức (mức độ) tích hợp dạy học 14 1.2.2.1 Quan điểm D’Hainaut (1977, 1988) 14 1.2.2.2 Quan điểm Xavier Rogier (1996) 15 1.2.2.3 Quan điểm Susan M Drake (2007) 15 1.2.3 Vai trò dạy học tích hợp 16 1.2.3.1 DHTH góp phần thực mục tiêu giáo dục toàn diện nhà trƣờng phổ thông 16 1.2.3.2 DHTH thỏa mãn chất mối liên hệ tri thức khoa học 16 1.2.3.3 DHTH góp phần giảm tải CT học tập cho HS 17 1.2.3.4 DHTH phát huy tối đa trƣởng thành phát triển cá nhân HS 17 1.2.4 Khó khăn dạy học tích hợp 17 1.2.4.1 Các yếu tố môi trƣờng (Evironmental factors) 18 1.2.4.2 Các yếu tố xã hội (Social factors) 18 1.2.4.3 Các yếu tố CT học (Curricular factors) 19 1.2.4.4 Các yếu tố cá nhân (Personal factors) 19 1.3 Bài tập tích hợp 20 1.3.1 Một số khái niệm 20 1.3.1.1 Khái niệm tập, toán 20 1.3.1.2 Khái niệm tập tích hợp 21 1.3.2 Vai trò tập tích hợp dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 22 1.3.2.1 Góp phần củng cố, đào sâu; giúp HS nắm vững kiến thức toán học đƣợc quy định CT 22 1.3.2.2 Góp phần cho HS thấy rõ mối liên hệ toán học với ngành khoa học khác nhƣ với thực tiễn đời sống, sản xuất 22 1.3.2.3 Góp phần rèn luyện cho HS thói quen liên hệ vận dụng kiến thức tốn học để giải tình nội mơn Tốn, thực tiễn môn học khác 23 1.3.2.4 Nâng cao vốn hiểu biết HS 23 1.3.2.5 Góp phần củng cố đào sâu kiến thức môn học khác 24 1.3.3 Quy trình xây dựng tập tích hợp 24 1.3.4 Thực trạng dạy học tập tích hợp mơn Tốn trƣờng THPT 26 1.3.4.1 Mục đích khảo sát 26 1.3.4.2 Đối tƣợng khảo sát 26 1.3.4.3 Phƣơng pháp khảo sát 26 1.3.4.4 Kết khảo sát 26 1.3.4.5 Nguyên nhân dẫn đến hạn chế dạy học BTTH 28 KẾT LUẬN CHƢƠNG 30 CHƢƠNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM 31 2.1 Các định hƣớng đạo việc xây dựng sử dụng hệ thống tập tích hợp tìm Giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo hàm thực tế dạy học mơn Tốn lớp 12 31 2.2 Phƣơng pháp xây dựng tập tích hợp tìm Giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo hàm từ tập có 32 2.3 Đề xuất hệ thống tập tích hợp tìm Giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo hàm 34 2.3.1 Hệ thống tập tích hợp đơn môn  D  34 2.3.1.1 Hệ thống tập tích hợp đơn môn không chứa yếu tố thực tiễn  D1  34 2.3.1.2 Hệ thống tập tích hợp đơn mơn có nội dung thực tiễn  D2  35 2.3.2 Hệ thống tập tích hợp liên môn  L  38 2.3.2.1 Hệ thống tập tích hợp liên mơn có nội dung Vật lý  L1  38 2.3.2.2 Hệ thống tập tích hợp liên mơn có nội dung Hóa học  L2  42 2.4 Định hƣớng sử dụng hệ thống tập tích hợp đề xuất dạy học lớp 12 43 2.4.1 Một số định hƣớng chung 43 2.4.2 Một số định hƣớng cụ thể 45 2.4.2.1 Sử dụng tập gợi động mở đầu cho HS 45 2.4.2.2 Sử dụng tập tiết luyện tập 48 2.4.2.3 Sử dụng tập giao nhiệm vụ nhà 48 2.4.2.4 Sử dụng tập kiểm tra – đánh giá HS 48 KẾT LUẬN CHƢƠNG 50 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 51 3.1 Khái quát trình thực nghiệm 51 3.1.1 Mục đích, nhiệm vụ yêu cầu thực nghiệm 51 3.1.2 Đối tƣợng thực nghiệm 51 3.1.3 Tiến trình thực nghiệm 52 3.1.4 Nội dung thực nghiệm 52 3.2 Kết thực nghiệm 53 3.2.1 Đánh giá định tính 53 3.2.2 Đánh giá định lƣợng 54 KẾT LUẬN CHƢƠNG 58 KẾT LUẬN 59 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 PHẦN PHỤ LỤC PL1 Phụ lục HƢỚNG DẪN GIẢI HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP ĐÃ ĐỀ XUẤT TRONG ĐỀ TÀI PL1 Phụ lục PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN PL32 Phụ lục KẾT QUẢ XỬ LÍ PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN PL37 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC THỰC NGHIỆM PL41 Phục lục HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC THỰC NGHIỆM PL42 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 4.1 Phân bố tần số điểm lớp TN lớp ĐC 54 Bảng 4.2 Phân bố tần suất điểm lớp TN lớp ĐC 55 Bảng 4.3 Phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi lớp TN lớp ĐC 56 Bảng 4.4 Các tham số thống kê toán học thu đƣợc sau TN 56 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ Hình 1.1 Mối liên hệ toán học thực tế 22 Biểu đồ 4.1 Đồ thị đƣờng lũy tích kết học tập lớp TN lớp ĐC 55 III Nội dung tham khảo ý kiến Câu Thầy/Cô đánh giá nhƣ việc sử dụng tập tích hợp dạy học? Không cần thiết □ Cần thiết □ Rất cần thiết □ Câu Theo Thầy/Cơ, nên đƣa tập tích hợp vào dạy học với tần suất nhƣ nào? Không □ Thỉnh thoảng □ Chỉ bắt buộc phải sử dụng □ Thƣờng xuyên □ Câu Thầy/Cô thƣờng sử dụng tập tích hợp tiết học nào? Khi học Khi củng cố học Khi ôn tập/luyện tập Khi giao tập nhà Khi kiểm tra  đánh giá □ □ □ □ □ PL33 Câu Khi dạy lớp đại trà, Thầy/Cơ thƣờng sử dụng dạng tập tích hợp nào? Khơng sử dụng tập tích hợp Sử dụng tập tích hợp đơn mơn khơng chứa yếu tố thực tiễn Sử dụng tập tích hợp đơn mơn có nội dung thực tiễn Sử dụng tập tích hợp liên mơn □ □ □ □ Câu Khi dạy lớp  giỏi, Thầy/Cô thƣờng sử dụng dạng tập tích hợp nào? Khơng sử dụng tập tích hợp Sử dụng tập tích hợp đơn mơn khơng chứa yếu tố thực tiễn Sử dụng tập tích hợp đơn mơn có nội dung thực tiễn Sử dụng tập tích hợp liên mơn □ □ □ □ Câu Theo Thầy/Cơ, có khó khăn việc dạy học tập tích hợp? Việc dạy học tập tích hợp địi hỏi nhiều thời gian □ Gặp trở ngại việc hƣớng dẫn HS xây dựng mơ hình tốn học □ tốn tích hợp có nội dung thực tiễn liên mơn Khối lƣợng kiến thức mơn Tốn THPT lớn nên việc đƣa thêm tập tích hợp tạo gánh nặng cho việc dạy học Không tự tin giảng dạy tập tích hợp PL34 □ □ Câu Các tập tích hợp mà Thầy/Cơ sử dụng dạy học thƣờng đƣợc lấy từ nguồn tài liệu nào? Sách giáo khoa Sách tập Sách tham khảo Trên mạng Tự nghĩ □ □ □ □ □ Câu Theo đánh giá Thầy/Cô, đâu biểu học sinh lớp đại trà học tập tích hợp? Khơng hứng thú học tập tích hợp Khơng có lực giải tập tích hợp Hứng thú học tập tích hợp Có khả giải tập tích hợp đơn giản Có khả giải tập tích hợp khó □ □ □ □ □ Câu Theo đánh giá Thầy/Cô, đâu biểu học sinh lớp  giỏi học tập tích hợp? Không hứng thú học tập tích hợp Khơng có lực giải tập tích hợp Hứng thú học tập tích hợp Có lực giải tập tích hợp đơn giản Có lực giải tập tích hợp khó PL35 □ □ □ □ □ Câu 10 Những đề xuất Thầy/Cô vấn đề dạy học tập tích hợp để góp phần nâng cao chất lƣợng học tập lực nhận thức học sinh: … ………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………… Trân trọng cảm ơn giúp đỡ cộng tác quý Thầy/Cô! PL36 Phụ lục KẾT QUẢ XỬ LÍ PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN (Dành cho giáo viên mơn Tốn trƣờng THPT) Câu 1: Thầy/Cô đánh giá nhƣ việc sử dụng tập tích hợp dạy học? STT Đánh dấu chọn Nội dung Để trống SL % SL % Không cần thiết 0 0 Cần thiết 12 63,16 0 Rất cần thiết 36,84 0 Câu 2: Theo Thầy/Cô, nên đƣa tập tích hợp vào dạy học với tần suất nhƣ nào? STT Đánh dấu chọn Nội dung Để trống SL % SL % Không 0 19 100 Thỉnh thoảng 11 57,89 42,11 Chỉ bắt buộc phải sử dụng 10,53 17 89,47 Thƣờng xuyên 31,58 13 68,42 Câu 3: Thầy/Cơ thƣờng sử dụng tập tích hợp tiết học nào? STT Đánh dấu chọn Nội dung Để trống SL % SL % Khi học 10,53 17 89,47 Khi củng cố học 15,79 16 84,21 Khi ôn tập/luyện tập 42,11 11 57,89 Khi giao tập nhà 13 68,42 31,58 Khi kiểm tra  đánh giá 26,32 14 73,68 PL37 Câu 4: Khi dạy lớp đại trà, Thầy/Cô thƣờng sử dụng dạng tập tích hợp nào? STT Đánh dấu chọn Nội dung Không sử dụng tập tích hợp Sử dụng tập tích hợp đơn môn không chứa yếu tố thực tiễn Sử dụng tập tích hợp đơn mơn có nội dung thực tiễn Sử dụng tập tích hợp liên mơn Để trống SL % SL % 10 52,63 47,37 36,84 12 63,16 21,05 15 78,95 0 19 100 Câu 5: Khi dạy lớp  giỏi, Thầy/Cô thƣờng sử dụng dạng tập tích hợp nào? STT Đánh dấu chọn Nội dung Không sử dụng tập tích hợp Sử dụng tập tích hợp đơn mơn khơng chứa yếu tố thực tiễn Sử dụng tập tích hợp đơn mơn có nội dung thực tiễn Sử dụng tập tích hợp liên môn PL38 Để trống SL % SL % 10,53 17 89,47 11 57,89 42,11 47,37 10 52,63 5,26 18 94,74 Câu 6: Theo Thầy/Cơ, có khó khăn việc dạy học tập tích hợp? STT Đánh dấu chọn Nội dung Việc dạy học tập tích hợp địi hỏi nhiều thời gian Để trống SL % SL % 17 89,47 10,53 15 78,95 21,05 10 52,63 47,37 10,53 17 89,47 Gặp trở ngại việc hƣớng dẫn HS xây dựng mơ hình tốn học tốn tích hợp có nội dung thực tiễn liên mơn Khối lƣợng kiến thức mơn Tốn THPT lớn nên việc đƣa thêm tập tích hợp tạo gánh nặng cho việc dạy học Không tự tin giảng dạy tập tích hợp Câu 7: Các tập tích hợp mà Thầy/Cô sử dụng dạy học thƣờng đƣợc lấy từ nguồn tài liệu nào? STT Đánh dấu chọn Nội dung Để trống SL % SL % Sách giáo khoa 18 94,74 5,26 Sách tập 15 78,95 21,05 Sách tham khảo 15 78,95 21,05 Trên mạng 16 84,21 15,79 Tự nghĩ 10,53 15 89,47 PL39 Câu 8: Theo đánh giá Thầy/Cô, đâu biểu học sinh lớp đại trà học tập tích hợp? STT Đánh dấu chọn Nội dung Không hứng thú học tập tích hợp Khơng có lực giải tập tích hợp Hứng thú học tập tích hợp Có lực giải tập tích hợp đơn giản Có lực giải tập tích hợp khó Để trống SL % SL % 14 73,68 26,32 15,79% 16 84,21 26,32 18 73,68 15 78,95 21,05 5,26 18 94,74 Câu 9: Theo đánh giá Thầy/Cô, đâu biểu học sinh lớp  giỏi học tập tích hợp? STT Nội dung Đánh dấu chọn Để trống SL % SL % Không hứng thú học tập tích hợp 10,53 17 89,47 Khơng có lực giải tập tích hợp 0 19 100 Hứng thú học tập tích hợp 36,84 12 63,16 19 100 0 21,05 15 78,95 Có lực giải tập tích hợp đơn giản Có lực giải tập tích hợp khó PL40 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC THỰC NGHIỆM (Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề) Câu Cho hàm số y  x  x Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn  2; 2 Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a , cung BD phần tƣ đƣờng tròn tâm A , bán kính AB , chứa hình vng Tiếp tuyến M cung BD cắt đoạn thẳng CD điểm P , cắt đoạn thẳng BC Q Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ nhỏ Câu Một gia đình định xây cổng hình parabol cao  m  , rộng  m  sau lắp cửa hình chữ nhật nội tiếp hình parabol Tính kích thƣớc cổng cho diện tích lối lớn Câu Cho mạch điện nhƣ hình vẽ: R1  R2     , R3     , R4 biến trở, K khóa điện Nguồn mắc vào hai đầu A, B có hiệu điện U không đổi Ampe kế vôn kế lý tƣởng, dây nối có điện trở khơng đáng kể a) Ban đầu khóa K mở, R4     vơn kế V  Xác định hiệu điện U nguồn điện b) Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải số Ampe kế I A thay đổi nhƣ nào? PL41 Phục lục HƢỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC THỰC NGHIỆM Hƣớng dẫn chung - Nếu làm HS không theo cách nêu đáp án nhƣng cho đủ số điểm phần nhƣ hƣớng dẫn quy định - Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm phải bảo đảm không làm sai lệch hƣớng dẫn chấm phải đƣợc thống lớp TN lớp ĐC Đáp án thang điểm Câu (2,5 điểm) Đáp án Điểm Hàm số xác định liên tục đoạn  2;2 f ' x    x2  x2  x2   2x2  x2 0,5 , x   2;2  0,5 f ' x   x   0,5 Bảng biến thiên x 2 f ' x     2  f  x 0,5 2   f  x   f   2 max f  x   f x 2; 2 x 2; 2  2  0,5 (2,5 điểm) 0,5 PL42 Đặt DP  x   x  a  PC  a  x Đặt BQ  y   y  a  QC  a  y Do △AMP △ADP nên MP  DP  x Do △ABQ △AMQ nên BQ  MQ  y Suy PQ  MP  MQ  x  y Do tam giác PQC vuông C nên PQ2  PC  QC Từ ta suy  x  y 0,5  a  x  a  y  x  2 Xét hàm số f  y   f ' x    2a a  y a  ay a  ay  PQ  y a y ya 2 a  ay  y,  y  a ya  0,5  , f '  y    y  1  a Bảng biến thiên y  1   a f ' y    a 0,5 a  2  2  a Từ bảng biến thiên, ta thấy độ dài đoạn thẳng PQ nhỏ   y  1  a Khi đó, x    1 a Xét hệ trục Oxy với gốc tọa độ O , với O hình chiếu từ vị (2,5 điểm) trí cao cổng xuống mặt đất, trục Ox trùng phƣơng với mặt đất chiều dƣơng hƣớng từ trái qua phải, trục Oy qua vị trí cao cổng hƣớng từ dƣới lên PL43 0,5 0,5 Gọi điểm A , I , B , M , N , P , Q nhƣ hình vẽ bên Ta có A  3;0 , B  3;0  , I  0;8 Gọi phƣơng trình cánh cổng hình parabol  P  : y  ax2  bx  c Vì A; B ; I   P  nên ta có 9a  3b  c   9a  3b  c   c 8   a      b    P  : y   x2  c    0,5   Khi đó, ta có tọa độ điểm N  t ;  t   ,     M  t ;  t   , Q  t ;0  , P  t;0  với  t    8 Suy PQ  2t , MQ   t   t (vì  t  ) 9 Diện tích cánh cổng hay diện tích lối  16  S  MQ PQ  2t   t   16t  t   PL44 0,5 Xét hàm số f  t   16t  16 t , 0t 3 0,5 16 f '  t   16  t , f '  t    t  3 Bảng biến thiên t f 't  3  f t   32 3 0,5 0 Từ bảng biến thiên, ta thấy diện tích lối lớn t  a) Ban đầu, khóa K mở, R4     Vơn kế V  (2,5 điểm) Khi R1 nối tiếp R2 , R3 nối tiếp R4 Suy R12  R1  R2     , R 34  R3  R4     Do R12 / / R34 nên U12  U 34  U  I1  I  I12  Do đó, ta có U1  I1R1  3I1  Ta có U MN  U1  U   U12 U  R12 0,5 U U U  I R2  I  U U  UV  U NM   U MN  6 Do U  6UV   V  b) Đóng khóa di chuyển chạy C Khi đó,  R1 / / R3  nối tiếp  R2 / / R4  Đặt RNC  x  ta có PL45 0,5 R1R3 3.2  R    1,    13  R  R  3,6  4, x   RAB  R13  R24   3 x  R  R2 x  3x 34  R2  x  x Cƣờng độ dịng điện mạch I 3  x  U   RAB 3,6  4, x 3,6  4, x 3 x Ta có I13  I 24  I (do R13 nối tiếp R24 ) Suy U13  I13 R13  I R13  7,   x  3,6  4, x Do R1 / / R3 nên U1  U  U13  I1  Lại có U 24  I 24 R24  I R24  U13 2,   x   R1 3,6  4, x 0,5 3  x  3x 18 x  3,6  4, x  x 3,6  4, x Do R2 / / R4 nên U  U  U 24  I  U 24 6x  R2 3,6  4,2 x - Trƣờng hợp 1: Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N 7,  3,6 x 3,6  4, x Khi I A  I1  I  Do I A  nên 7,2  3,6 x  hay x  Xét hàm số f  x   f ' x   7,  3,6 x , x  0;2 3,6  4, x  43,  3,6  4, x   0, x  0;2 Do đó, f  x  hàm số nghịch biến đoạn  0; 2 Suy I A giảm dần x tăng dần từ  Ω  đến    PL46 0,5 - Trƣờng hợp 2: Dịng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M Khi I A   I1  I  7,  3,6 x 3,6  4, x Do I A  nên x  Xét hàm số g  x   g ' x   7,  3,6 x , x2 3,6  4, x 43,  3,6  4, x   0, x  Do đó, g  x  hàm số đồng biến  2;   Suy I A tăng dần x tăng dần từ    đến vô PL47 0,5 ... dụng hệ thống tập tích hợp tìm Giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo hàm thực tế dạy học mơn Tốn lớp 12 31 2.2 Phƣơng pháp xây dựng tập tích hợp tìm Giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo. ..TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGÔ KIỀU TRANG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG... GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM 2.1 Các định hƣớng đạo việc xây dựng hệ thống tập tích hợp tìm Giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo hàm thực tế dạy học mơn Tốn lớp 12 Tính