Đang tải... (xem toàn văn)
Dạy học tích hợp là một trong những định hướng chính của đổi mới chương trình giáo dục phổ thông nước ta sau năm 2015, nhằm hướng tới mục tiêu chuyển nền giáo dục nước ta từ chú trọng truyền thụ kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh. Góp phần thực hiện công cuộc đổi mới đó, đề tài này tìm hiểu về bài tập tích hợp, nguyên tắc xây dựng và sử dụng các bài tập này trong dạy học.
Giải thưởng Sinh viên Nghiên cứu khoa học Euréka lần thứ XIX năm 2017 Kỷ yếu khoa học XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Ngơ Kiều Trang*, Đặng Thị Linh Chi Trường Đại học Sư phạm Hà Nội *Tác giả liên hệ: trangtoanhpu2@gmail.com TĨM TẮT Dạy học tích hợp định hướng đổi chương trình giáo dục phổ thông nước ta sau năm 2015, nhằm hướng tới mục tiêu chuyển giáo dục nước ta từ trọng truyền thụ kiến thức sang phát triển phẩm chất lực học sinh Góp phần thực cơng đổi đó, đề tài tìm hiểu tập tích hợp, nguyên tắc xây dựng sử dụng tập dạy học Trên sở nghiên cứu vấn đề lý luận dạy học tích hợp, thực tiễn dạy học tập tích hợp mơn Tốn trường THPT, đề tài đề xuất hệ thống tập tích hợp tìm giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo hàm định hướng sử dụng hệ thống tập dạy học nhằm góp phần phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 Từ khóa: Bài tập tích hợp, dạy học tích hợp, đạo hàm, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đạo hàm, lực vận dụng toán học vào thực tiễn CONSTRUCTING AND USING THE SYSTEM OF INTEGRATED EXERCISES TO FIND THE MAXIMUM AND MINIMUM VALUES BY DERIVATIVE TOOL FOR SENIOR HIGH SCHOOL STUDENTS Ngo Kieu Trang*, Dang Thi Linh Chi Hanoi pedagogical university *Corresponding authour: trangtoanhpu2@gmail.com ABSTRACT Integrated teaching is one of the major orientations of innovating our general education program after 2015, aiming at transforming our education from focusing on the transfer of knowledge to quality development and the capacity of the student To contribute to the implementation of that renewal, this topic explores integrated exercises, the principles of constructing and using these exercises in teaching Based on the study of theoretical issues in integrated teaching, practical teaching integrated exercises in mathematics in upper secondary schools, the topic proposed the system of integrated exercises to find maximum and minimum values by the derivative tool and orientation to use this exercises system in teaching to contribute to develop the ability to apply mathematics in practice for students in 12th grade Keywords: Integrated exercises, integrated teaching, derivative, maximum value, minimum value, the ability to apply mathematics in practice TỔNG QUAN Cấu trúc đề tài gồm 03 chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Trong chương 1, hệ thống vấn đề lý luận dạy học tích hợp (DHTH) nói chung DHTH mơn Tốn nói riêng, sâu nghiên cứu nguyên tắc xây dựng vai trị tập tích hợp (BTTH), đồng thời khảo sát thực trạng dạy học BTTH mơn Tốn trường THPT Chương Hệ thống tập tích hợp tìm giá trị lớn giá trị nhỏ công cụ đạo hàm Trong chương 2, chúng tơi tìm hiểu số nét chủ đề tìm giá trị lớn (GTLN) giá trị nhỏ (GTNN) công cụ đạo hàm quy trình xây dựng BTTH thuộc chủ đề Trên sở nguyên tắc quy trình xây dựng BTTH nghiên cứu trên, đề xuất hệ thống BTTH tìm GTLN GTNN công cụ đạo hàm; đồng thời đưa định hướng sử dụng hệ thống tập dạy học lớp 12 Hệ thống BTTH tìm GTLN GTNN 256 Giải thưởng Sinh viên Nghiên cứu khoa học Euréka lần thứ XIX năm 2017 công cụ đạo hàm bao gồm 107 Kỷ yếu khoa học tập Cấu trúc hệ thống tập sau: Hệ thống BTTH tìm GTLN GTNN cơng cụ đạo hàm Hệ thống BTTH đơn môn BTTH đơn môn không chứa yếu tố thực tiễn Hệ thống BTTH liên môn BTTH liên mơn có nội dung Vật lý BTTH đơn mơn có nội dung thực tiễn Dưới ví dụ minh họa cho dạng tập hệ thống - Bài tập dạng D1 Một tam giác vng có cạnh huyền a khơng đổi chu vi lớn bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Gọi độ dài cạnh góc vng x x a độ dài cạnh góc vng cịn lại là: a x Chu vi tam giác vuông là: P x a2 x2 a Sử dụng PP đạo hàm, ta tìm chu vi lớn tam giác Pmax a , xảy a Bình luận: Để giải tốn này, trước hết, ta phải sử dụng định lý Pitago cơng thức tính chu vi tam giác; sau đó, dùng cơng cụ đạo hàm tìm GTLN - Bài tập dạng D2 x Công ty cổ phần đồ hộp Hạ Long muốn sản xuất loại hộp hình trụ để đựng pate thịt bị Biết rằng, khối lượng tịnh hộp m 150 g pate có khối lượng riêng D 1,05 kg / l Tìm kích thước hộp cho chi phí nguyên vật liệu sản xuất hộp thấp nhất? Hướng dẫn giải: u cầu tốn tìm kích thước hộp hình trụ BTTH liên mơn có nội dung Hóa học cho chi phí nguyên vật liệu sản xuất hộp thấp nhất, tức diện tích tồn phần hộp nhỏ Gọi r h bán kính đáy chiều cao hộp r; h m l D Mặt khác, V r h h 7r Diện tích tồn phần hộp là: S 2r 2rh 2r 7r Sử dụng PP đạo hàm, ta suy diện tích tồn phần hộp nhỏ Khi đó, h r 4 14 Bình luận: Để giải toán này, trước hết, ta phải xây dựng mơ hình tốn học cho vấn đề xét, biểu diễn yếu tố dạng biến số; sau đó, tìm mối liên hệ yếu tố để thiết lập hàm số biến; cuối cùng, sử dụng cơng cụ đạo hàm để tìm GTNN hàm số - Bài tập dạng L1 Thể tích hộp là: V Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f 20 cm Vật sáng AB đặt trước thấu kính, vng góc với trục chính, cho ảnh thật A ' B ' Giữ cố định vật AB , cho thấu kính chuyển động xa vật cho trục khơng bị xê dịch Hỏi khoảng cách vật sáng AB 257 Giải thưởng Sinh viên Nghiên cứu khoa học Euréka lần thứ XIX năm 2017 Kỷ yếu khoa học thấu kính phải để khoảng cách vật sáng AB ảnh A ' B ' nhỏ nhất? Hướng dẫn giải: Gọi khoảng cách vật sáng AB thấu kính d , khoảng cách ảnh A ' B ' thấu kính d ' , khoảng cách vật sáng AB ảnh A ' B ' L Vì A ' B ' ảnh thật nên d f 20 cm Áp dụng cơng thức thấu kính hội tụ trường hợp vật thật qua thấu kính cho ảnh thật, ta có: 1 df 20d d' f d d' d f d 20 d2 Suy ra: L d d ' d 20 Sử dụng PP đạo hàm, ta suy L nhỏ d 40 cm Bình luận: Để thiết lập hàm số đặc trưng cho khoảng cách vật sáng AB ảnh A ' B ' , ta phải sử dụng kiến thức thấu kính hội tụ chương trình Vật lý 11 - Bài tập dạng L2 Trong đề tài này, sử dụng phương pháp (PP) nghiên cứu chủ đạo sau: - PP nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu DHTH; dạy học khái niệm tập đạo hàm trường THPT; chương trình sách giáo khoa mơn Tốn, Vật lý, Hóa học - PP điều tra: Sử dụng phiếu hỏi nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học BTTH mơn Tốn trường THPT - PP thực nghiệm (TN) sư phạm: Tổ chức TN nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu hệ thống BTTH đề xuất đề tài Chúng tiến hành TN đối tượng HS lớp 12 thuộc trường THPT Ngô Sĩ Liên, thành phố Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang Khảo sát trước TN cho thấy lớp TN lớp đối chứng (ĐC) có kết học tập mơn Tốn, Vật lý, Hóa học tương đương Trong q trình TN, chúng tơi sử dụng hệ thống BTTH đề xuất đề tài vào dạy học kiểm tra đánh giá Cho công thức amin C2 H 62 k z NH z với k số liên kết KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Kết PP điều tra phiếu hỏi nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học BTTH mơn Tốn trường THPT sau: Về mức độ cần thiết việc dạy học BTTH Khảo sát thực trạng cho thấy, tất GV nhận thức cần thiết việc dạy học BTTH Trong có đến 36,84% cho việc dạy học BTTH cần thiết Về tần suất sử dụng BTTH dạy học Khảo sát thực trạng cho thấy, 100% GV sử dụng BTTH dạy học Trong có 57,89% sử dụng; 10,53% sử dụng bắt buộc; nhiên, có đến 31,58% thường xuyên sử dụng BTTH Về mục đích sử dụng BTTH dạy học + 10,53% GV sử dụng BTTH vào gợi động mở đầu (khi học mới) cho HS + 15,79 % GV sử dụng BTTH củng cố học + 42,11% GV sử dụng BTTH tiết ôn tập/ luyện tập + 68,42% GV giao BTTH nhà cho HS + Chỉ có 26,32% GV đưa BTTH vào kiểm tra đánh giá tình hình học tập HS Về dạng BTTH sử dụng dạy học + Đối với HS lớp đại trà, có đến 52,63% GV phân tử k Đốt cháy amin đó, ta thấy tỉ lệ mol H 2O : mol N giảm dần số nitơ tăng dần Hãy tìm k Hướng dẫn giải: 2k z z , nN2 Ta có: nH2O 2 nH 2O 2k z Suy ra: nN2 z Xét hàm số f z 2k z , z N* z 2k , z N* z Do tỉ lệ mol H 2O : mol N giảm dần số f ' z nitơ tăng dần nên f z hàm nghịch biến, tức f ' z k Hơn nữa, k N* k nên k Bình luận: Mấu chốt để giải tập phải tìm số mol H 2O số mol N dựa vào định luật bảo tồn ngun tố (thuộc chương trình Hóa học 10) PHƯƠNG PHÁP 258 Giải thưởng Sinh viên Nghiên cứu khoa học Euréka lần thứ XIX năm 2017 không sử dụng BTTH dạy học Trong trường hợp có sử dụng dạng BTTH mà GV sử dụng nhiều BTTH đơn không không chứa yếu tố thực tiễn (chiếm 36,84%), BTTH đơn mơn có nội dung thực tiễn sử dụng với tần suất thấp (21,05%) BTTH liên môn không sử dụng + Đối với HS lớp giỏi, cịn 10,53% GV khơng sử dụng BTTH dạy học Mặc dù 10,53% số lớn theo quan điểm chúng tôi, HS lớp giỏi việc sử dụng BTTH vơ cần thiết Giống lớp đại trà, dạng BTTH sử dụng nhiều lớp giỏi BTTH đơn môn không yếu tố thực tiễn (chiếm 57,89%) Dạng BTTH đơn mơn có nội dung thực tiễn sử dụng nhiều (chiếm 47,37%) có 5,26% GV sử dụng BTTH liên mơn Về khó khăn việc dạy học BTTH + Phần lớn GV (89,47%) cho việc dạy học BTTH đòi hỏi nhiều thời gian + 78,95% GV gặp trở ngại việc hướng dẫn HS xây dựng mơ hình tốn học BTTH có nội dung thực tiễn liên môn + 52,63% GV lo lắng việc dạy học BTTH khối lượng kiến thức mơn Tốn THPT lớn tạo gánh nặng cho HS GV + Chỉ có 10,53% GV khơng tự tin giảng dạy BTTH Về nguồn tài liệu BTTH sử dụng dạy học Hầu hết BTTH mà GV sử dụng dạy học lấy từ SGK (94,47%), sách tập (78,95%) sách tham khảo (78,95%) Một nguồn tài liệu khác GV thường xuyên sử dụng tài liệu mạng (83,21%) Và có 10,53% GV thường tự nghĩ BTTH Về biểu HS học BTTH + Đối với lớp đại trà, nhiều GV (73,68%) cho HS không hứng thú học BTTH; nhiên, GV khẳng định HS hồn tồn có đủ NL để giải BTTH đơn giản Chỉ có 5,26% GV nhận xét HS lớp đại trà có NL giải BTTH khó + Đối với lớp giỏi, có 36,84% GV thấy HS hứng thú học BTTH, Kỷ yếu khoa học số thấp so với kì vọng chúng tơi 100% GV khẳng định HS có NL giải BTTH đơn giản có 21,05% GV nhận xét HS có NL giải BTTH khó + Đề xuất GV vấn đề dạy học BTTH + 57,89% GV đề xuất giảm tải CT học + 15,79% GV đề xuất tăng số tiết tự chọn mơn Tốn Kết TN sư phạm Kết kiểm tra sau tác động lớp TN lớp ĐC thể qua biểu đồ 10 Lớp TN Lớp ĐC 10 Hình Đồ thị đường lũy tích kết kiểm tra lớp TN lớp ĐC Kết TN sư phạm cho thấy việc sử dụng hệ thống BTTH mà đề xuất không ảnh hưởng đến kế hoạch giảng dạy GV Hơn nữa, việc sử dụng tập dạy học giúp GV dthu phản hồi tích cực từ HS HS lớp TN giải nhiều BTTH đơn mơn có nội dung thực tiễn BTTH liên môn HS lớp ĐC, lực vận dung toán học lớp TN biểu rõ nét hẳn lớp ĐC KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Như vậy, kết thu sau trình TN khẳng định tính khả thi tính hiệu hệ thống BTTH mà đề xuất đề tài Do hạn chế mặt thời gian, tập trung nghiên cứu BTTH tìm GTLN GTNN cơng cụ đạo hàm Nếu có điều kiện, mở rộng nghiên cứu để xây dựng hệ thống BTTH chủ đề khác, có nhiều tiềm như: Hệ phương trình bậc hai ẩn, Lơgarit, Tích phân, nhằm rèn luyện cho học sinh ý thức khả vận dụng toán học 259 Giải thưởng Sinh viên Nghiên cứu khoa học Euréka lần thứ XIX năm 2017 Kỷ yếu khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO NGÔ MINH OANH, TRƯƠNG CÔNG THANH (2014) Thực trạng dạy học tích hợp, phân hóa đề xuất phát triển chương trình, sách giáo khoa cho giáo dục phổ thơng Việt Nam sau 2015 Dạy học tích hợp dạy học phân hóa trường trung học đáp ứng yêu cầu đổi chương trình sách giáo khoa sau năm 2015, 125 131 NGUYỄN NGỌC ANH (2000) Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên mơn thực tế dạy học tốn lớp 12 THPT, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục PHAN ĐỒNG CHÂU THỦY, PHẠM LÊ THANH (2016) Sử dụng tập tích hợp dạy học hóa học nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 THPT Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 4(82), 78 85 260 ... thưởng Sinh viên Nghiên cứu khoa học Euréka lần thứ XIX năm 2017 công cụ đạo hàm bao gồm 107 Kỷ yếu khoa học tập Cấu trúc hệ thống tập sau: Hệ thống BTTH tìm GTLN GTNN cơng cụ đạo hàm Hệ thống. .. xuyên sử dụng BTTH Về mục đích sử dụng BTTH dạy học + 10,53% GV sử dụng BTTH vào gợi động mở đầu (khi học mới) cho HS + 15,79 % GV sử dụng BTTH củng cố học + 42,11% GV sử dụng BTTH tiết ôn tập/ ... khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục PHAN ĐỒNG CHÂU THỦY, PHẠM LÊ THANH (2016) Sử dụng tập tích hợp dạy học hóa học nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 THPT Tạp chí khoa học