Đang tải... (xem toàn văn)
- Heä thoáng laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông töù giaùc. - Reøn cho HS caùc chöùng minh baøi toaùn hình hoïc... PHÖÔNG PHAÙP: - Luyeän taäp... III. CHUAÅN BÒ:.[r]
(1)TUẦN 8: NGÀY SOẠN: 09/11/2007
TIẾT 31+32: NGÀY DẠY: (16-17)/11/2007
CHUN ĐỀ 8 HÌNH CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức hình chữ nhật,
- Rèn luyện kĩ giải tốn hình học - Rèn tính xác, khoa học, logic
II
CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, tập, thước, phấn màu
- HS: Kiến thức vài kiến thức liên quan hình chữ nhật III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Kiểm tra cũ:
- Nêu định nghĩa , tính chất chủa hình chữ nhật ?
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
2 Bài tập
Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT KL? -HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL -Các HS vẽ hình làm vào tập
Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm?
-Bài 1: Cho hình chữnhật ABCD (AB > BC) Lấy điểm E đối xứng B qua A, lấy điểm F đối xứng B qua C a/ Chứng minh E, F đối xứng qua D b/ Kẻ BH EF Từ H kẻ HPAB, HQ BC Tứ giác BPHQ hình gì?
c/ Chứng minh BD PQ
a/ Do E đối xứng B qua A F đối xứng B qua C nên:
DE = DB = DF
Và AED ABD DBF DFB ; Từ đó:
180o 2EBD 180o 2DBF
EDB BDF
360 2( )
360 2.90 180
o
o o o
EBD DBF
Vaäy EDF 180o
Do D, E, F thẳng hàng
E
D E H
D
E F
E I H D E A E
B
C B P
(2)Chứng minh E, F đối xứng qua D tức chứng minh D nào?
Hãy chứng minh D trung điểm EF góc EDF=180o
Tứ giác có góc vng hình gì?
Từ ta có E, F đối xứng qua D b/ Tứ giác BPHQ hình chữ nhật vì:
90o
ABC , HP AB HQ BC c/ Ta có: EDB cân D
DBE BED
(1)
Trong vEHB, đường cao HP, ta có:
BEH PHB (2)
Trong hình chữ nhật BPHQ, ta có:
PHB PQB (3)
Từ (1), (2) (3), suy ra:
DBE PQB (4) Trong vPQB, ta coù:
90o
BPQ PQB (5) Từ (4) (5) suy ra:
90o
BPQ DBE
Gọi I giao điểm PQ DB, ta có: 90o
(3)TUẦN 8: NGÀY SOẠN: 09/11/2007
TIẾT 31+32: NGÀY DẠY: (16-17)/11/2007
CHUN ĐỀ 8 HÌNH CHỮ NHẬT II MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức hình chữ nhật, hình thoi, hình vng - Rèn luyện kĩ giải tốn hình học
- Rèn tính xác, khoa học, logic II
CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, tập, thước, phấn màu HS: Kiến thức hình thoi
III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Nhắc lại kiến thức
Dấu hiệu nhận biết hình thoi Bài taäp
-Gọi HS đọc đề bài, HS vẽ hình
-HS lên bảng vẽ hình
-Gọi HS đọc đề bài, HS vẽ hình -Gọi HS nhận xét cho điểm
Cho hình thoi MNPQ có M 60o
Gọi A, B, C, D trung điểm MN, MQ, QP, PN Giả sử MP cắt QN I a/ Tứ giác ABCD hình gì? Tại sao? b/ Chứng minh NBC đều?
Giaûi
a/ Tứ giác MNPQ hình thoi nên: MN = NP = PQ = MQ
MNQ coù: NMQ 60o
(gt) MN = MQ nên MNQ tam giác
Xét MNQ có: A trung điểm MN B trung điểm MQ
AB đường trung bình MNQ //
2 AB NQ Tương tự: //
2 DC NQ
Do đó: AB//=DC, tức tứ giác ABCD hình bình hành (1)
Vì tứ giác MNPQ hình thoi nên: MN
M
N M
Q N M
P D
B
A
C
I
(4)NQ
Do đó: AD DC (2)
Từ (1) (2) suy tứ giác ABCD hình chữ nhật
b/ Chứng minh phần đầu câu a, ta suy NPQ
Do B, C trung điểm MQ, QP NMQ = NQP nên: NB = NC
1 30o
N N N N
Do đó: BNC N 2N3 60o
Vậy NBC có NB = NC BNC 60o
NBC
Daën dò học thuộc dấu hiệu nhận biết hình thoi
TUẦN 8: NGÀY SOẠN: 09/11/2007
TIẾT 31+32: NGÀY DẠY: (16-17)/11/2007
(5)III MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức hình chữ nhật, hình thoi, hình vng - Rèn luyện kĩ giải tốn hình học
- Rèn tính xác, khoa học, logic II
CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, tập, thước, phấn màu HS: Kiến thức hình thoi
III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Kiểm tra cũ
Nêu dấu hiệu nhận biết hình vng ? - Bài tập : Cho hình vuông ABCD Gọi M, N trung điểm AB BC
a/ Chứng minh CM DN vng góc với I
b/ Kẻ AH vng góc với DN, cắt CD P Chứng minh PC = PD
c/ Chứng minh AI = AB Hỏi đoạn thẳng BH có tính chất đoạn thẳng AI hay khơng?
GV đọc đề cho HS chép
-Gọi HS khác nhắc lại đề HS lên vẽ hình
-Hướng dẫn: Xét CMB DCN theo trường hợp c.g.c
-Tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường cao tam giác tam giác gì?
Giải a/ HS tự làm
b/ Hình vuông AMCP hình bình hành (AM//PC, AP//CM) neân:
1
2
PC AM AB DC Vaäy DP PC 12DC
c/ Trong DCI, PH đường trung bình nên: HI = HD
Tam giác ADI có AH vừa đường trung tuyến vừa đường cao nên ADI cân A AI = AD = AB
Tương tự: ABH cân B nên: BH = AB
CỦNG CỐ – DẶN DÒ:
A D
B N C
B
(6)Xem lại giải
TUẦN 12: NGAØY SOẠN: 12/11/2007
TIẾT 7: NGÀY DẠY: (20-24)/11/2007
ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:
(7)II PHƯƠNG PHÁP: - Luyện tập
III. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, tập, thước, phấn màu - HS: kiến thức chương tứ giác
IV.CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Kiểm tra cũ:
- Định nghĩa tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật?
- Định nghóa hình bình hành, hình vuông, hình thoi?
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
-GV viết đề lên bảng Bài tập
Cho hình thoi ABCD có A 60o
Đường thẳng MN cắt AB BC theo thứ tự M, N cho tổng MB + NB cạnh hình thoi Chứng minh: MDN tam giác
-Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL -Nêu tính chất hai đường chéo hình thoi?
-Tính chất góc hình thoi?
-GV: suy ABD DBC tam giác
-Số đo góc tam giác đều?
GT ABCD laø hthoi 60o
A
MN AB = M MN BC = N MB + NB = BC KL MDN đ
Giải
ABCD hình thoi có A 60o
nên 60o
C , dễ thấy ABD DBC tam giác
Vì vậy:
BD = DC,MBD NCD 60o
Ta coù: MB + NB = BC MB = NC
Do đó: MBD = NDC (c.g.c)
1 DM DN D D
Tức là: D D1 D2D3 B1
Maø B160o 60o DM DN MDN MDN đ
1
(8)CỦNG CỐ – DẶN DÒ
- Xem lại tập sửa - Học định nghĩa tứ giác
- Các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình
TUẦN 12: NGÀY SOẠN: 12/11/2007
TIẾT 7: NGÀY DẠY: (20-24)/11/2007
(9)- Hệ thống lại kiến thức học chương tứ giác - Rèn cho HS chứng minh tốn hình học
- Rèn cho HS cách nhận biết hình II PHƯƠNG PHÁP:
- Luyện tập
III. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, tập, thước, phấn màu - HS: kiến thức chương tứ giác
IV.CÁC BƯỚC LÊN LỚP: GV viết tiếp đề lên bảng Bài tập:
Cho hình vng ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo Từ B kẻ đường thẳng song song AC cắt DC E Gọi F trung điểm BE Chứng minh:
a/ BDE vuông cân
b/ Tứ giác BOCF hình vng c/ Tứ giác CDOF hình bình hành -Hãy nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình vng?
-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Giải
a/ ABCD hình vuông (gt) nên: 45 ,o 45o
C B BE // AC (gt) Neân: C1B1 45o
Do đó:
1 45o 45o 90o
DBE B B BCE = BCD (c.g.c) BE = BD
Vậy BED vuông cân B b/ BCE = BCD (cmt) CE = CD
Maø: BF =EF (gt)
CF đường trung bình BED
//
1 //
CF BD CF BO CF BD
1
2
A
B C
D F
O
E
(10)-GV gọi HS khác lên làm câu c
-GV nhận xét tồn
Vậy tứ giác BOCF hình bình hành Mà BO = CO O1 90o
( ABCD hình vng) nên tứ giác BOCF hình thoi có góc vng
Do đó: BOCF hình vng c/ Ta có:
1
( )
2 //
CF BD cmt CF BD
//
CF OD
Vậy tứ giác CDOF hình bình hành
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
- Xem lại tập sửa - Học định nghĩa tứ giác
- Caùc tính chất, dấu hiệu nhận biết hình
Bài tập nhà: Chứng minh đường chéo tứ giác ABCD đường phân giác góc tứ giác hình thoi
TUẦN 12: NGÀY SOẠN: 09/11/2007 TIẾT 8: NGAØY DẠY: (20-24)/11/2007
(11)- Hệ thống lại kiến thức học chương tứ giác - Rèn cho HS chứng minh tốn hình học
- Rèn cho HS cách nhận biết hình II.PHƯƠNG PHÁP: - Luyện tập
III.CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, tập, thước, phấn màu - HS: kiến thức chương tứ giác
IVCÁC BƯỚC LÊN LỚP: Bài tập nhà:
Chứng minh đường chéo tứ giác ABCD đường phân giác góc tứ giác hình thoi
HS vẽ hình sửa tập GV nhận xét cho điểm
Bài 1: Cho ABC cân A, BD=DC, OA = OC, HO = OD
a/ Chứng minh tứ giác ADCH hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác AHDB hình bình
Giải Xét ABC ADC có:
1
1 A A
AC caïnhchung C C
Vaäy ABC = ADC (g.c.g) AB AD
BC CD
Tương tự:
ABD = CBD (g.c.g) AB BC
AD CD
Suy tứ giác ABCD có bốn cạnh
Vậy ABCD hình thoi
Giải a/ Ta có: OA OCHO OD ( )gt
Tứ giác ADCH hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm
A
B
D
C
1
2
A
B D C
(12)hành
c/ Tìm điều kiện ABC để tứ giác AHDB hình thoi
-GV đọc đề cho HS ghi vào
-GV gọi HS lên bảng vẽ hình, HS đọc to đề
-Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
-Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
-Hình bình hành muốn trở thành hình thoi cần điều kiện gì?
-GV hướng dẫn câu c
mỗi đường)
Mà: AD BC (vì ABC caân) 90o
M
Vậy tứ giác ADCH hình chữ nhật b/ Ta có: AH DCAH DC//
(do ADCH hình
chữ nhật)
Mà BD = DC nên: AH = BD AH // BC hay AH // BD
Vậy tứ giác AHDB hình bình hành c/ Hình bình hành AHDB hình thoi AB = BM
Maø BM 12BC AB BC
Vậy điều kiện để tứ giác AHDB hình bình hành tam giác ABC phải có
1 AB BC
Dặn dị : n tập lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hình học
TUẦN 12: NGAØY SOẠN: 09/11/2007 TIẾT 8: NGAØY DẠY: (20-24)/11/2007
(13)- Hệ thống lại kiến thức học chương tứ giác - Rèn cho HS chứng minh tốn hình học
- Rèn cho HS cách nhận biết hình II.PHƯƠNG PHÁP: - Luyện tập
III.CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, tập, thước, phấn màu - HS: kiến thức chương tứ giác
IVCÁC BƯỚC LÊN LỚP: Bài tập:
Cho hình thoi ABCD Gọi I AC BD Keû CE // BD, BE // AC
a/ Chứng minh tứ giác IBEC hình chữ nhật
b/ Chứng minh AB = IE
c/ Tìm điều kiện hình thoi ABCD để IBEC hình vng
Gọi HS lên bảng vẽ hình, HS trình bày câu a, HS trình bày câu b
-Gọi HS nhận xét
Giải a/ Xét tứ giác IBEC có:
// //
// //
BE AC BE IC CE BD CE IB
Tứ giác IBEC hình bình hành Mà: I1 90o
(vì AC BD)
Vậy hình bình hành IBEC hình chữ nhật
b/ Ta có: IE = CB (IBEC hình chữ nhật) Mà CB = AB nên IE = AB
A
D B
C E
I O
(14)-GV hướng dẫn câu c
Hình thoi IBEC hiønh vuông IB = IC AC = BD Hình thoi ABCD phải hình vuông
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
- Học xem lại tập chương I
- Bài tập nhà: Tứ giác ABCD có AC BD, O AC BD OA = OC a/ Tứ giác ABCD có phải hình thoi khơng?
b/ Tìm điều kiện để tứ giác ABCD hình thoi
TUẦN 15: NGÀY SOẠN: 05/12/2007 TIẾT - 10: NGAØY DẠY: (14-15)/12/2007
ĐA GIÁC VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
(15)- Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang
- Biết chia cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản - Biết thực phép vẽ đo cần thiết
- Caån thận, xác vẽ, đo, tính II PHƯƠNG PHÁP:
- Luyện tập - Suy luận III CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, giáo án, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi
- HS: SGK, dụng cụ vẽ hình, máy tính bỏ túi, ơn tập cơng thức tính diện tích hình
IV.CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Bài1
Cho tứ giác ABCD Gọi M điểm đối xnứg với A qua B, N đối xứng với B qua C, P đối xứng với C qua D, Q đối xứng với D qua A Biết SABCD = 10cm2 Tính SMNPQ
-GV gọi HS lên bảng vẽ hình
p dụng tính chất diện tích đa giác
GV nhận xét cho điểm
AB = BM SABC = SBMC BC = CN SBMC = SCMN Vì SBMN = 2SBMC = 2SABC Tương tự, ta có:
SPDQ = 2SACD
SBMN + SQDP = 2(SABC + SACD) = 2SABCD Tương tự, ta có:
SPCN + SQAM = 2SABCD Do đó:
SMNPQ = (SBMN + SQDP) + (SPCN + SQAM) +SABCD = 5SABCD
(16)Bài Cho ngũ giác lồi ABCDE Hãy xác định điểm M, N đường thẳng CD cho SABCDE = SAMN
Từ B kẻ Bx // AC, cắt CD M Từ E kẻ Ey // AD, cắt CD N Dễ thấy SABC = SAMC (1)
SAED = SAND (2)
SABCDE =SABC+ SACD +SAED (3) Từ (1), (2), (3) ta viết:
ABCDE AMC ACD AND AMN
S S S S S
Do M, N hai điểm cần dựng.
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
- Xem lại tập làm
- Oân tập cơng thức tính diện tích đa giác
TUẦN 15: NGAØY SOẠN: 05/12/2007 TIẾT - 10: NGAØY DẠY: (14-15)/12/2007
ĐA GIÁC VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
(17)- Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang
- Biết chia cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản - Biết thực phép vẽ đo cần thiết
- Cẩn thận, xác vẽ, đo, tính
VI. PHƯƠNG PHÁP:
- Luyện tập - Suy luận
VII. CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, giáo án, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi
- HS: SGK, dụng cụ vẽ hình, máy tính bỏ túi, ơn tập cơng thức tính diện tích hình
VIII. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
Bài Cho tam giác cân ABC cân A. Một điểm M thay đổi BC Gọi I, K hình chiếu M lên AB, AC Chứng minh tổng MI+MK khơng phụ thuộc vào vị trí M
HS lên bảng vẽ hình
Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác?
Bài Cho tam giác ABC (AB > AC) và điểm P cạnh BC (PB > PC)
Hãy xác định điểm E cạnh AB cho PE chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích
Bài Gọi hB độ dài đường cao hạ từ B tam giác cân ABC
Ta coù:
B ABC
AC.h
S (1)
2
SABC = SABM + SACM
AB.MI AC.MK
2
AC
(MI MK ) (2)
(18)Baøi 2.
Qua C kẻ Cx // AP; Cx cắt BA tai C’ Ta chứng minh được:
SAPC = SAPC’
Do đó: SABC = SBPC’ Do BP > PC nên:
SABP >SACP, tức là: SABP>SAPC’ AB > AC’
Laáy E trung điểm BC’ E AB
Nối PE Ta có:
BPE BPC' ABC
1
S S S
2
Vậy E điểm cần dựng
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
- Xem lại tập làm
- Oân tập công thức tính diện tích đa giác
TUẦN 15: NGÀY SOẠN: 05/12/2007 TIẾT - 10: NGAØY DẠY: (14-15)/12/2007
(19)- HS hiểu vận dụng được: định nghĩa đa giác lồi, đa giác
- Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang
- Biết chia cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản - Biết thực phép vẽ đo cần thiết
- Cẩn thận, xác vẽ, đo, tính X PHƯƠNG PHÁP:
- Luyện tập - Suy luận XI CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, giáo án, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi
- HS: SGK, dụng cụ vẽ hình, máy tính bỏ túi, ơn tập cơng thức tính diện tích hình
XII. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
Bài Cho tứ giác ABCD (AB > AD, BC > DC) Từ trung điểm E đường chéo BD kẻ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt AB F
a/ So sánh SEFC SEFA
b/ Chứng minh CF chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích
Bài 1
.
Gọi I giao điểm CF AE a/ AC // FE SFEA SFEC
b/ Từ ta chứng minh được:
AFI CFI
S S (1)
ABE ADE CBE CDE
BE ED S S (2) BE ED S S (3)
Từ (2) (3) ta suy ABCE ABCD
1
S S
2
Thay SAFI vào SIEC ta
CBF ABCE ABCD
1
S S S
2
vaø SADCF 1SABCD
2
(20)Bài Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt trung điểm cạnh BC, AD Giả sử AE cắt BF M, DE cắt CF N Chứng minh: SEMFN SABMSCDN
Bài 2
.
Nối AC Dễ thấy:
AECF ABCD
1
S S
2
Nối BD Dễ thấy:
ECD ABF ABCD
1
S S S
2
Do đó: SECDSABF SAECF
Suy ra:
ECN CND ABM AMF CEN AMF MENF
S S S S
S S S
Vậy SEMFN SABMSCDN(đpcm)
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
- Xem lại tập làm
- n tập cơng thức tính diện tích đa giác
- Bài tập nhà: Cho tam giác ABC có diện tích 126cm2 Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy điểm D, E, F cho AD = DB, BE = 2EC, CF = 3FA Các cặp đoạn thẳng AE, BF; BF, CD; CD, AE cắt M, N, P
a/ Tính SBCD,SCAE,SABF
b/ So sánh SACD SECD, SAPC SEPC, AP PE
c/ Tính SMNP
Tuần
Tiết 29+30 Ngày dạy: Ngày soạn: CHUYấN 8
Ôn tËp ch¬ng I
(21)- Nhân dạng nhanh đẳng thức , để rút gọn biểu thức , tìm giá trị lớn nhất nhỏ biểu thức
- Ph¸t triĨn t HS víi mét sè tập nh : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, toán phép chia hết đa thức.
B/ Chuẩn bị : - GV: Bài tËp
- HS: Ôn đẳng thức , phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
C/ Hoạt động lớp
I/ Tỉ chøc : (1')
II/ KiĨm tra (Kết hợp ) III/ Bài (40 )
Hoạt động GV HS Ghi bảng
? Sử dụng phơng pháp để phân tích ? TL: Nhóm - dùng HĐT - Đặt nhân tử chung - GV gọi HS lên bảng làm
=> NhËn xÐt
? Thùc hiÖn phÐp chia nh nào? TL: Có cách làm
- GV gọi HS lên bảng làm dới lớp làm nháp , sau gọi HS nhận xét
- GV yêu cầu HS làm 83 -SGK ? Nêu cách làm toán ? TL: - Thực phép chia đợc d
- Cho đa thức chia lần lợt ớc số d - GV gọi 1HS lên bảng chia
=> NhËn xÐt
- GV híng dÉn HS tr×nh bµy
- GV cho HS lµm bµi 59 - SBT ? Loại tập ta làm ? TL:
- GV gợi ý cách làm bíc
? H y viÕt ®a thøc C vỊ d¹ng b - ( x + a)· 2 ?
Bµi (SBT-9 ) a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= ( x3 - 3x2 ) - ( 4x - 12 )
= x2 ( x -3 ) - ( x -3 )
= ( x - ) ( x2 - )
= ( x - ) ( x + ) ( x - ) Bµi 58 (SBT - ):
2x3 - 5x2 + 6x -15 2x -
2x3 - 5x2 x2 +
6x - 15 6x - 15 * C¸ch 2:
(2x3 - 5x2 + 6x -15 ) : ( 2x - )
= ( x2 ( 2x - ) + ( 2x - ) ) : ( 2x - )
= ( 2x - ) ( x2 + ) : ( 2x - )
= x2 + 3
Bµi 83 - SGK ( 33 )
Tìm n Z để 2n2 - n +2 chia hết cho 2n +1
Gi¶i:
Ta cã: (2n2 - n +2) : ( 2n+1) = n - + 2n1
=> §Ĩ 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 th×
( 2n + ) lµ íc cđa Hay 2n +1 = n = 2n +1 = -1 n = -1 2n +1 = n = 2n +1 = -3 n = -2
VËy n = 0; 1;1; 2 th× 2n2 - n +2 chia hÕt cho
2n +1
Bµi 59 ( SBT - )
Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhÊt ) cđa c¸c biĨu thøc sau
c) C = 5x - x2
(22)? Cã nhËn xÐt g× vỊ ? x TL:
? Từ h y suy - ã
2 ? x vµ 25 ?
4 x
? Vậy giá trị lớn biểu thøc C? * GV chèt: +) ( x + a)2 b b.
+) b - ( x + a)2 b
= - ( x2 - 2.x.5 +
25 25
4 )
= - 25 x = 25
4 x
Ta cã: x
víi mäi x x
víi mäi x
2
25 25
4 x
víi mäi x
Vậy giá trị lớn biểu thức C lµ 25
4
IV/ Cđng cè: (2')
- Nêu dạng toán đ học phà ơng pháp giải? - Khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức cần chó ý g× ? V/ Híng dÉn : (2')
- Ôn lại đẳng thức đáng nhớ , phơng pháp phân tích đa thức thành nhân t
- Nhân đa thức với đa thức , chia đa thức cho đa thức - Xem kỹ lại tập đ chữa Ã
Tuần 12
Tiết 12 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lun tËp
A Mơc tiªu:
- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức
- HS thấy đợc vai trị quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong viƯc rót gän phân thức
B Chuẩn bị:
- GV: Kiến thức - HS: Ôn
C Tiến trình gi¶ng:
(23)HS 1: 2
14xy 2x 3y
21x y 2x 3y HS 2:
3
3 8xy 3x 12x (1 3x) III Bµi míi: (32')
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm tập 12 - SGK
- GV cho HS lµm theo nhãm (5') - Nhóm 1; 2; 3: Làm phần a - Nhóm 4; 5; 6: Làm phần b - Hs th¶o luËn theo nhãm
- GV gäi HS lên bảng trình bày => Nhận xét
- GV yêu cầu HS làm tập 13 - HS nghiên cứu làm vào - học sinh lên bảng làm - GV chốt lại: Trong q trình rút gọn phân thức, nhiều tốn ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất hin nhõn t chung
- GV đa tập ? Nêu cách chứng minh
TL: Bin i vế thành vế ? Ta nên biến đổi v no ?
TL: Vế phức tạp
- GV gọi 1HS lên bảng làm, HS khác làm vµo vë
=> NhËn xÐt
? Thùc chÊt toán chứng minh toán nào?
TL: Bài toán rút gọn
Bài 7 (tr 39- SGK) (10') Rót gän ph©n thøc:
2
4
3x 12x 12 3(x 2)
a)
x 8x x(x 2)(x 2x 4)
2
3(x 2) x(x 2x 4)
2
2
7x 14x 7(x 1) 7(x 1) b)
3x 3x 3x(x 1) 3x
Bµi 9 (tr40- SGK) (12')
3
45(3 x) 45(x 3) a)
15x(x 3) 15x(x 3) x(x 3)
2
3 2 3
3
y x (y x)(y x)
b)
x 3x y 3xy y (x y) (x y)(x y) (x y)
(x y) (x y)
Bài 10 (tr17 - SBT) (10') Chứng minh đẳng thức sau
2
2
x y 2xy y 2x xy y
xy y 2x y Ta cã:
2 2
2 2 2
2
2
x y 2xy y y(x 2xy y ) 2x xy y (x y ) x xy
y(x y) (x y) y
(x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y) (x y)y xy y
2x y 2x y
VËy
2
2
x y 2xy y 2x xy y
xy y 2x y
IV Cđng cè: ( 2')
- Nªu cách làm toán rút gọn phân thức ? - Khi rút gọn phân thức cần ý ?
V H ớng dẫn nhà:(2')
- Ôn tập lại tính chất phân thức - Làm lại tập
(24)- Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số
lun tËp vỊ phÐp céng ph©n thøc A
Mơc tiªu:
- Củng cố cho học sinh qui tắc cộng phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức
B ChuÈn bÞ:
- GV: ChuÈn bÞ kiÕn thøc - HS: Ôn
C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1')
II KiĨm tra bµi c’: (7')
HS1: Lµm bµi 22b)’- SGK (46)
HS 2: Lµm –µi 23b) - SGK ( 46 ) –
III Bµi míi: (33' )
Hoạt động GV - HS’ Ghi bảng
- GV –ho HS làm 18 - SBT ? Có nhận xét–gì mẫu thức phân thức ?
TL: đơn thức
? VËy t×m mÉu thøc chung ntn ? TL:
- GV gäi 2HS lên bảng làm - HS khác làm vào
Bµi 18 - SBT(19)
a)
2
2 2
5 7 11
6 12 18
5.6 7.3 11 30 21 11
36 36
x y xy xy
y x xy y x xy
x y x y
(25)- Y/c häc sinh làm tập 23 - SGK ? Cái mẫu thứ có khác trớc ?
TL: MÉu thøc cha cã ë d¹ng tÝch ? VËy ta lµm ntn ?
TL: Phân tích mẫu tìm mẫu thức chung, quy đồng
- GV gọi học sinh lên bảng làm phần c d
- Cả lớp làm nháp => Nhận xét, bổ sung
V chốt kết quả, cách trình bày
3
2 2
3
2 3
3
2 3
3
4
15
(4 2)3 (5 3).5 ( 1) 45
12 25 15 9
45
6 25 9
45
x y x
x y x y xy
x y y xy x x
x y
xy y xy xy x x
x y
y xy xy x x
x y
Bµi 23 – SGK (46): (18’) Lµm tính cộng phân thức sau:
c) C =
1
2 ( 2)(4 7)
x x x
( 2)(4 7)
MTC x x
4
( 2)(4 7) ( 2)(4 7)
4 4( 2)
( 2)(4 7) ( 2)(4 7)
4
x C
x x x x
x x
x x x x
x d)
1 3 3 2 3 2
2 2 1 2 4
1 3 3 2 2 3
2 2 1 2 (2 1)
(1 )(2 1) (3 2)2 (2 )
2 (2 1)
x x x
D
x x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x 2
2 1 6 3 6 4 2 3
2 (2 1)
4 5
2 (2 1)
x x x x x
x x x
x x
(26)- Nêu bớc cộng phân thức đại số ?
V H ớng dẫn học nhà (2) - Làm lại tập
- Làm tập 17;18;19;20 – SBT ( trang 19 )
Tuần 15
Tiết 15 Ngày dạy: Ngày soạn:
luyện tập phép cộng, trừ phân thức
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh qui tắc cộng, trừ phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức
B ChuÈn bÞ:
- GV: ChuÈn bÞ kiến thức - HS: Ôn
C Tiến trình giảng:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra cũ: (0') Kết hợp
III Bµi míi: (40' )
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
- GV cho HS làm 24 - SBT ? Có nhận xét mẫu thức phân thức ?
TL: đa thức
? Vậy t×m mÉu thøc chung ntn ? TL:
- GV gọi 2HS lên bảng làm - HS khác làm vào vë => NhËn xÐt
Bµi 24 - SBT(20): Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2
2
)
5 5 10 10 5( 1) 10( 1)
2 ( 1) .( 1) 2 2
10( 1)( 1) 10( 1)( 1)
3
10( 1)( 1)
x x x x
a
x x x x
x x x x x x x x
x x x x
x x
x x
(27)? Hãy nêu cách làm tập ? TL: Phân tích mẫu tìm mẫu thức chung, quy đồng
- GV gọi học sinh lên bảng làm phần
- Cả lớp làm nháp => Nhận xét, bổ sung
- GV chốt kết quả, cách trình bày
* Chú ý đổi dấu
2 2
9
9 ( 3)( 3) ( 3)
( 9) 3( 3) 9
( 3)( 3) ( 3)( 3)
6 ( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)
x x
x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x x x
Bµi 25 - SBT (21): Lµm tÝnh trõ phân thức sau: a)
1
3
x C
x x x
1
3 (3 2)(3 2)
3 (3 2)
(3 2)(3 2)
3 3
(3 2)(3 2)
3
(3 2)(3 2)
x
x x x x
x x x
x x
x x x
x x
x
x x x
b) 2 2 36 6 36
6 ( 6)
7( 6) 36 42 36
( 6) ( 6)
7 78 13 78
( 6) ( 6)
( 6) 13( 6) ( 6)(13 )
( 6) ( 6)
13
x B
x x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x
IV Cñng cè: (2')
- Muốn cộng, trừ phân thức đại số ta làm nh ?
(28)