Trường hợp này hệ vô nghiệm.[r]
(1)1.Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ: Giải phương trình :
Giải: Đặt ta có
Tìm t sau suy x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng) 2.Phương pháp đưa hệ phương trình :
Thường dùng để giải phương trình vơ tỷ có dạng Ví dụ: Giải phương trình :
Đặt
Khi ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy x
3.Phương pháp bất đẳng thức : Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Theo BĐT Cơsi ta có Do
4.Phương pháp lượng giác : Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Điều kiện Đặt biến đổi đơn giản ta có: suy a từ tìm x 5.Phương pháp nhân liên hợp:
Ví dụ: 1.Giải phương trình:
Giải: Phương trình tương đương với:
2.Giải phương trình
Dễ thấy nghiệm vế trái hàm sốđồng biến nên nghiệm phương trình
(2)Điều kiện :
Trong hệ cho tương đương với TH1:
TH2 : vơ nghiệm, từ Vậy nghiệm hệ phương trình :
4/Giải hệ phương trình
+ Điều kiện: + Ta có
TH1:
TH2: Ta chứng minh phương trình (4) vơ nghiệm
Cách . Cách Đặt
Trường hợp hệ vơ nghiệm Vậy nghiệm phương trình :
5.Giải hệ phương trình
Điều kiện (3)
(3)Kết hợp với điều kiện (3) hệ phương trình có nghiệm:
Ta nâng vế (1) lên lũy thừa bậc để đến kết :
Cach 2: Điều kiện:
Đặt: ; x+y=b Ta có: a≥0;b≥0. Hệ trở thành:
Giải (1) ta được: (3)
Giải (2) ta được: (4) Từ (3) và(4) ta có:
TH1:
TH2
6/Giải hệ phương trình: 7/Giải phương trình
Tập xác định : hoặc *Với , PT nghiệm đúng.
*Với (thỏa mãn đk ) Với , PT khơng có nghiệm Đáp số :
8/Giải phương trình
Đặt PT trở thành:
(4)9/Giải phương trình : Điều kiện :
P
hương trình
So với điều kiện :
10/Giải phương trình: Đặt
Phương trình cho sau biến đổi trở thành:
Với , ta có
Với ,ta có
11/Giải hệ phương trình:
Điều kiện: Đặt Từ phương trình thứ hệ suy :
Bình phương hai vế phương trình thứ hai ta được: (2) Thay vào (2) ta được:
Với
hàm số