Đang tải... (xem toàn văn)
Naém ñöôïc ñònh nghóa ñöôøng troøn vaø ñöôøng troøn, tính chaát cuûa ñöôøng kính, söï xaùc ñònh moät ñöôøng troøn, ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc, tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troø[r]
(1)§3 BẢNG LƯỢNG GIÁC
I Mục tiêu:
Nắm cấu tạo, quy luật, kỹ tra bảng lượng giác
Sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác biết số đo góc (hoặc ngược lại)
II Phương pháp dạy học:
Bảng lượng giác; máy tính (nếu có) III Q trình hoạt động lớp:
1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra cũ :
Ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số hai góc phụ
3/ Bài : Hoạt động 1
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động
GV hướng dẫn HS tìm sin α : Hướng dẫn HS dùng bảng VIII : - Tra số độ cột
- Tra số phút dòng
- Lấy giá trị giao dòng độ cột phút
GV hướng dẫn HS tìm cos α : Dùng bảng VIII :
- Tra số độ cột 13 - Tra số phút dòng cuối
- Lấy giá trị giao dòng độ cột phút
Chú ý : Trường hợp số phút bội số (xem SGK)
Tra bảng tính tg α : hướng dẫn tra bảng IX
Tra số độ cột 1, số phút dòng Giá trị vị trí giao dịng cột phần thập phân; phần nguyên lấy theo phần nguyên giá trị gần Tra bảng tính cotg α : tương tự với số độ cột 13, số phút dòng cuối
2/ Cách dùng bảng lượng giác: a Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:
VD1 : Tính sin46012’
(Xem baûng - SGK trang 8) Ta có : sin46012’ 0,7218
VD2 : Tính cos33014’
(Xem bảng - SGK trang 9)
Vì cos33014’< cos33012’, nên cos33014’
được tính cos33012’ trừ phần
hiệu chỉnh ứng với 2’(đối với sin cộng vào)
Ta có : cos33014’ 0,8368 - 0,0003
0,8365 VD3 : Tính tg52018’
(Xem bảng - SGK trang 79) Ta có : tg52018’ 1,2938
VD4 : Tính cotg47024’
(Xem baûng - SGK trang 69) Ta có : cotg47024’ 0,9195
Tuần 5; Tiết
(2)Để tính tg góc 760 trở lên cotg
của góc 140 trở xuống, dùng bảng X
Hoạt động2:
Hướng dẫn HS ý việc sử dụng phần hiệu chỉnh bảng VIII IX
Tìm bảng VIII số 0,7837 với 7837 giao dòng 510 cột 36’
Tương tự tìm α biết cotg α (gióng cột 13 dịng cuối)
Tra bảng VIII ta có :
sin26030’ < sin α < sin26036’
⇒ 26030’ < α < 26036’
Tương tự : cos56024’ < α < cos56018’
⇒ 56024’ > α > 56018’
Chú ý : (SGK trang 80)
b Tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó:
VD5 : Tìm α biết sin α = 0,7837 Tra baûng ⇒ α ≈¿
¿ 51
036’
?3 Tìm α biết cotg α = 3,006 Tra baûng ⇒ α ≈¿
¿ 18
024’
Chú ý : SGK trang 81
VD6 : Tìm góc α biết sin α 0,447
Tra baûng ⇒ α ≈¿ ¿ 27
0
?4 Tìm góc α biết cos α 0,5547 Tra bảng ⇒ α ≈¿
¿ 56
0
4/ Hướng dẫn nhà
Xem “Máy tính bỏ túi Casio FX-220” Làm tập 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84
(3)LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
Có kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại
II Phương tiện dạy học
Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220,FX- 500MS,FX-570MS III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ : ? Tính : a) cos 400
sin 500 =? b) cotg20
0 – tg700 = ?
3/ Luyện tập :
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1:
GV hướng dẫn luyện tập 20 cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh)
Hoạt động2:
Góc tăng sin góc ? Tương tự suy luận cho cos, tg, cotg
Nhắc lại định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ
Dựa vào định lý để biến đổi :
cos650 = sin?
cotg320 = tg?
(hoặc ngược lại) GV: Hướng dẫn HS làm 24/T84
Chia lớp làm nhóm; nhóm cử hai đại diện ghi kết bảng
Góc tăng : sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm
sin α = cos(900 - α ) tg α = cotg(900 - α )
cos650= sin(900 - 650)
cotg320= tg(900 - 320)
Theo dõi-trả lời
Baøi 20/84
a/ sin70013’ 0,9410
b/ cos25032’ 0,8138
c/ tg43010’ 0,9380
d/ cotg25018’ 2,1155
Bài 22/84
a/ sin200 < sin700 (vì 200 < 700)
b/ cos250 > cos63015’(vì 250 <
63015’)
c/ tg73020’ > tg450 (vì 73020’ > 450)
d/ cotg20 > cotg37040’(vì 20 <
37040’)
Baøi 23/84 a/
sin 250 cos650=
sin 250
sin(900− 650)= sin 250 sin 250=1 b/ tg580 - cotg320
= tg580 - cotg(900 - 320)
= tg580 - tg580 = 0
Baøi 23/84
a/ Caùch 1: cos140 = sin760
cos870 = sin30
(4)Biến đổi cos140 = sin?
cos870 = sin?
Góc tăng sin góc nào?
Gọi 1HS lên bảng biến đổi sin cos xếp theo thứ tự tăng dần
cos140 = sin760
cos870 = sin3
HS:taêng
Lên bảng thực
HS tương tự làm câu b
Vì 30 < 470 < 760 < 780
Neân sin30 < sin470 < sin760< sin780
Hay cos780< sin470< cos140<sin780
Caùch 2: sin780 = cos120
sin470 = cos430
Vì 120 < 140 < 430 < 870
neân cos120< cos140< cos430<cos870
Hay cos780< sin470< cos140<sin780
4/ Hướng dẫn nha ø : Xem trước “§4hệ thức cạnh góc tam giác vng” (soạn trước phần ?1 ; ?2)
(5)§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
I Mục tiêu
Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông Vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng
Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” II Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ :
a/ Cho Δ ABC vuông A, viết tỉ số lượng giác góc B^
góc C^
b/ Hãy tính AB, AC theo sin B^ , sin C^ , cos B^ , cos C^
c/ Hãy tính cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông tg B^ , tg C^ ,
cotg B^ , cotg C^
3/ Bài :
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động :
Dựa vào câu hỏi kiểm tra cũ để hoàn thiện ?1
Một HS viết tất tỉ số lượng giác góc
^
B C^
Hai HS khác lên thực câu hỏi (b) (c) kiểm tra cũ GV tổng kết lại để rút định lý
Dựa vào câu hỏi kiểm tra cũ để hoàn thiện ?1
Một HS viết tất tỉ số lượng giác góc
^
B vaø C^
Hai HS khác lên thực câu hỏi (b) (c)
sin B^ = AC
BC ⇒ AC = BC.sin ^
B
sin C^ = AB
BC ⇒ AB = BC.sin ^
C
cos B^ = AB
BC ⇒ AB =
BC.cos B^
cos C^ = AC
BC ⇒ AC =
BC.cos C^
tg B^ = AC
AB ⇒ AC = AB.tg ^
B
tg C^ = AB
AC ⇒ AB = AC.tg ^
C
cotg B^ = AB
AC ⇒ AB =
AC.cotg B^
1/ Các hệ thức: Tuần 6; Tiết11+12
(6)của kiểm tra cũ GV tổng kết lại để rút định lý
GV yêu cầu HS đọc đề SGK đưa hình vẽ lên bảng phụ
Trong H.vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút Nêu cách tính AB Có AB =10km Tính BH (GV gọi HS lên bảng tính)
GV yêu cầu HS đọc đề khung đầu gọi H.S lên vẽ hình
Khoảng cách cần tính cạnh ABC Em nêu cách tính đoạn AC?
cotg C^ = AC
AB ⇒ AC =
AB.cotg C^
sin B^ = AC
BC ⇒ AC = BC.sin ^
B
sin C^ = AB
BC ⇒ AB = BC.sin ^
C
cos B^ = AB
BC ⇒ AB =
BC.cos B^
cos C^ = AC
BC ⇒ AC =
BC.cos C^
tg B^ = AC
AB⇒ AC = AB.tg ^
B
tg C^ = AB
AC⇒ AB = AC.tg ^
C
cotg B^ = AB
AC⇒ AB =
AC.cotg B^
cotg C^ = AC
AB ⇒ AC =
AB.cotg C^
Đọc to ví dụ Theo dõi-trả lời
Theo dõi-trả lời
Định lý:
Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề.
b) Cạnh góc vng nhân với tg góc đối nhân cotg góc kề
* Tổng quát:Trong Δ ABC vng A ta có hệ thức
b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Ví dụ1:(SGK/T86)
H
300
B
A
coù V = 500km/h t = 1,2 phuùt =
1 50h
Vậy quãng đường AB dài:
1
500 10( )
50 km
BH = AB.sinA = 10.sin300= 10.1/2 = (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km
Ví dụ2:
(7)Hoạt động : Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vuông” Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào?
+ Hãy nêu cách tính GV: gợi ý: Có thể tính tỉ số lượng giác góc nào?
GV: Yêu cầu HS làm ?2 SGK
Trong VD3, tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Pytago
GV: Để giải tam giác vng PQO, ta cần tính cạnh, góc nào? Hãy nêu cách tính
GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK
Trong VD4, tính cạnh OP, OQ qua cosin góc P Q
Xét VD5 :
Giải tam giác vuông LMN
Tìm ^N ; LN; MN
(có thể tính MN
HS: Cần tính cạnh BC, B Cˆ, ˆ
HS tính góc C B trước có Cˆ 32 ;0 Bˆ580
0
sin
sin
9, 433( ) sin 58 AC AC B BC BC B BC cm
HS: cần tính góc Q, cạnh OP, OQ
HS: OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663 OQ = PqcosQ = 7cos540 4,114
Chiếc thang cần phải đặt cách chân tường khoảng : 1,27 (m) 2/ Aùp dụng giải tam giác vng:
Ví dụ 3 (SGK/T87)
8 C
5
A B
BC AB2AC2
(ñ/lPytago)
2
0 0
5 9, 434
5
0,625
ˆ 32 ˆ 90 32 58
AB tgC AC C B
Ví duï 4:(SGK trang 87)
^
Q = 900 - ^P
= 900 - 360 = 540
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vuông : OP = PQ.sin Q^
= 7.sin540 5,663
OQ = PQ.sin ^P
= 7.sin360 4,114
Ví dụ 5:(SGK/T87)
7
(8)Pytago)
GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr88 SGK
Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong số cạnh nào?
HS theo dõi –trả lời
HS: Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, phải có cạnh
^
N = 900 - ^M
= 900 - 510
= 390
LN = LM.tg ^M
= 2,8 tg510 3,458
MN =
LM cos 510 ≈
2,8
0 ,6293≈ , 449
Nhận xét: (SGK trang 78)
4/ Hướng dẫn nhà:
Áp dụng làm taäp 26, 27/T88
(9)
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào việc “Giải tam giác vuông”
II Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cuõ :
?1 Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc nhọn
?2 Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn
3/ Luyện tập :
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động :
Gọi 1HS lên bảng trình bày tập 28/T89
Tương tự tập 29/T89 tìm hệ thức áp dụng tương ứng
(lưu ý tìm góc α )
HS sửa phân tích dẫn đến hệ thức cần dùng
( ⇒ tg α ⇒ α ?)
Hệ thức phải dùng có dạng :
cos α = ke
huyen , từ
⇒ α
(dựa vào bảng lượng giác,hoặc máy tính bỏ túi)
Bài 28 - SGK trang 89 tg α =
4⇒ α
60015’
Baøi 29 - SGK trang 89
C
A B
(10)Hoạt động : Bài 30/SGK GV hướng dẫn
Kẻ BK AC (K AC)
tìm số đo KBC; KBA Tính độ dài BK
Xét Δ KBA vuông K; tìm AB ?
Xét Δ ABN ( ^N = 1V)
tìm AN
Tương tự suy luận tính AC Bài 31/SGK
Cho HS hoạt động nhóm giải tập (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) Gợi ý:Kẻ thêm AH vng góc với CD
GV: Kiểm tra hoạt động nhóm
GV: cho nhóm hoạt động khoản phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày
KBC = 900 - 300 = 600
⇒ KBA = 600 - 380 =
220
Δ KBC nửa tam giác
⇒ BK =
2 BC = 5,5
Áp dụng hệ thức liên quan cạnh huyền cos α Dùng hệ thức quan hệ cạnh huyền sin
α
HS nêu hệ thức cần dùng suy
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
cos α = 250
320
⇒ α 38037’ Baøi 30 - SGK trang 89
Kẻ BK AC (K AC)
Ta có:KBC = 900 - 300
= 600
⇒ KBA = 600 - 380 = 220
BK =11.sin300 = 5,5
AB = BKcos K ^B A= 5,5 cos 220 5 , 93 2
a/ AN = AB.sinABN = 5,93.sin380 3,652
b/ AC =
AN
sin A ^C N=
3 , 652 sin300
7 , 304 Baøi 31 - SGK trang 89
9,6
740
C H D
8 A
B
540
a) AB = AC Sin BCA =8.sin 540
6,472(cm) b) Keû AH CD
(11)GV: kiểm tra thêm vài nhóm
GV: hỏi:Qua tập 30, 31 vừa giải, để tính cạnh, góc cịn lại tam giác thường em cần làm gì?
Hoạt động :
GV:Vẽ hình hỏi:Chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn thẳng nào? Đường Thuyền biểu thị đoạn nào? Nêu cách tính AC từ tính BC?
Các nhóm nhận xét lẫn
HS: chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn thẳng BC Đường thuyền biểu thị đoạn thẳng AC
Một HS lên bảng làm
7,690(cm) Trong AHD coù:
sinD =
AH AD=
7 ,690
9,6 ≈ , 8010
^D 530.
Baøi 32 - SGK trang 89 700
C
A B
5 phuùt = 60=
1 12giờ
Giả sử AC đoạn đường mà thuyền Ta có: AC =2
1 12=
1 6km Aùp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: BC = AC.sinA =
1
6sin700
0,156(km) 156(m) 4/ Hướng dẫn nhà
-Về nhà giải lại tập đẫ giải - Xem trước thực hành ngồi trời
(12)§5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI I Mục tiêu
Xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên đến điểm cao
Xác định khoảng cách hai điểm A, B có điểm khó tới Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể II Phương tiện dạy học
Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Thực :
Hoạt động : Xác định chiều cao vật GV nêu ý nghĩa nhiệm
vụ : xác định chiều cao cột cờ mà không cần lên đỉnh cột
Dựa vào sơ đồ h.34 - SGK trang 90 GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều cao AD cột cờ
AD = b + a.tg α
- HS chuẩn bị : giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)
- HS làm theo bước hướng dẫn (quan sát h.38 - SGK trang 80)
- Độ cao cột cờ AD : AD = AB + BD (BD = OC = b)
- Dựa vào Δ AOB vng B để có : AB = a.tg α
1 - Xác định chiều cao vật
Các bước thực : (Xem SGK trang 80) - Dùng giác kế đo : AOB = α ⇒ tính tg
α
- Độ cao cột cờ : AD = b + a.tg α
Hoạt động : Xác định khoảng cách GV nêu nhiệm vụ : xác
định chiều rộng đường trước cổng trường mà việc đo đạc tiến hành bên đường
Dựa vào sơ đồ h.35 - SGK trang 81 GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều rộng AB đường
- HS chuẩn bị : eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)
(Quan saùt h.35 - SGK trang 91)
- Chiều rộng đường AB = b
- Dựa vào Δ ABC vng A có AB = a.tg α
2 - Xác định khoảng cách
Các bước thực : (Xem SGK trang 81) - Dùng giác kế đạc vạch Ax AB
- Đo AC = a (C Ax) - Dùng giác kế ño ACB = α ⇒ tính tg
α
- Chiều rộng :AB = a.tg α
Tuần 8; Tieát
(13)3/ Đánh giá kết quả
Kết thực hành GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3, ý thức kỷ luật : 3, kết thực hành : 4) Điểm cá nhân lấy theo điểm chung tổ
(14)ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu
Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng
Hệ thống hóa định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể
II Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ : kết hợp kiểm tra q trình ơn chương 3/ Bài tập ôn chương :
Hoạt động : Trả lời câu hỏi ôn SGK trang 92 GV cho HS quan sát hình
và thực viết hệ thức
Xét hình 39, GV cho HS thực hai câu hỏi
Cử HS lên thực em câu
4 HS đại diện tổ lên thực 2a, 2b, 3a, 3b
Caâu hoûi 1/
a p2 = p’.q ; r2 = r’.q
b h2=
1
p2+
1
r2 c h2 = p’.r’
2/
a sin α = b
a ; cos α = c a tg α = b
c ; cotg α = c
b
b sin β = cos α ; cos β = sin α
tg β = cotg α ; cotg β = tg α
Tuần 9; Tiết17+18 Ngày
soạn:30/10/2007 Ngày
(15)GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vng”, sau nêu câu hỏi SGK trang 92
HS phát biểu trả lời câu hỏi
3/
a b = a.sin α = a.cos β c = a.sin β = a.cos α b b = c.tg α = c.cotg β c = b.tg β = b.cotg α 4/ Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố Trong có yếu tố cạnh Hoạt động : Bài tập ôn chương I
GV cho HS trả lời trắc nghiệm 33, 34 (xem h.41, h.42, h.43)
Trong tam giác vng, tỉ số hai cạnh góc vng liên quan tới tỉ số lượng giác góc nhọn ?
Hãy tìm góc α góc β ?
GV hướng dẫn HS chia trường hợp :
a/ (Xeùt h.48a SGK trang 84)
Tính AC
HS thi đua lấy câu trả lời nhanh
tg cotg góc nhọn
tg góc nhọn cotg góc nhọn
1 HS tính tg α , từ HS xác định góc
α suy góc β
Δ AHB vuông cân H ⇒ AH ? Tính AC
Tương tự cách
Baøi 33/SGK trang 93 a/ (h.41) - C^
b/ (h.42) - ^D
c/ (h.43) - C^
Baøi 34/SGK trang 93 a/ (h.44) - C^
b/ (h.45) - C^
Baøi 35/ SGK trang 94 tg α = 19
28 ≈ , 6786⇒α ≈ 34
0
β = 900 - α 900 - 340
560
Vậy góc nhọn tam giác vng có độ lớn :
α ≈ 340, β ≈ 560
Baøi 36/SGK trang 94 AH = BH = 20 (cm)
Áp dụng định lý Pytago cho Δ AHC vuông taïi C : AC = √AH2+HC2
= √202+212
= 29 (cm)
A’H’ = B’H’ = 21 (cm) A’B’ = √A ' H '2+B ' H '2
(16)b/ (Xeùt h.48b SGK trang 84)
Tính A’B’
GV cho HS quan sát h.49 SGK trang 84
Để tính IB phải xét Δ IKB vng I Tính IA cách xét
Δ IKA vuông I
(Quan sát h.50 SGK trang 85)
Áp dụng phương pháp xác định chiều cao vật GV hướng dẫn HS vẽ hình
tính A’H’ ? Tính A’B’
IK = 380 (m) IKB = 500 + 150
⇒IB=? IK = 380 (m) IKA = 500
⇒IA=?
Chiều cao vật : b + a.tg α với b = 1,7 (m)
a = 30 (m); α = 350
Theo giả thiết : tg21048’ = 0,4 =
5
⇒ ^B= y ⇒ x
= 21 √2 29 ,7 (cm)
Baøi 38/SGK trang 95 IB = IK.tg(500 + 150)
= 380.tg650 814,9 (m)
IA = IK.tg500 = 380.tg500
452,9 (m)
Vậy khoảng cách thuyền A B :
AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 = 362 (m)
Baøi 40/SGK trang 95 Chiều cao : 1,7 + 30.tg350 22,7 (m)
Baøi 41/SGK trang 95 tg B^ =
5⇒ ^B=21
0
48 ' hay
y = 21048’ ⇒ x = 68012’
x - y = 68012’ - 21048’ = 46024’
(17)KIỂM TRA TIẾT A/ ĐỀ:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4,0 ñ)
Mỗi câu có nêu kèm theo câu trả lời A,B,C,D Em hayz chọn câu trả lời khoanh tròn chũa trước kết
Câu 1:Trong hình 1, cos450 baèng :
B A
√2 B √
2
2 45
0
a a
C 12 D √23 A C
(Hình 1) Câu 2: Trong hình 2, x , y bằng:
A ; B ; √3 x y
C √3 ; D √3 ; 12
(Hình 2) II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Câu 1: Khơng dùng máy tính bỏ túi Hãy xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = (cm), Â = 450, C^ = 300 Kẻ đường cao BI
của tam giác
a) Tính đường cao BI b) BC
B/ ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM : I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu chọn điểm
Caâu
Đáp án B B II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Câu 1: (2 điểm)
cos700 < sin240< sin540 < cos350 < sin780
Caâu 2: (4 điểm)
Vẽ hình điểm a) BI = 4,950 (cm) Tuần 10;Tiết 19
Ngaøy
(18)b) BC = 9,9 (cm)
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRỊN §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.TÍNH CHẤT ĐỐI
XỨNG I Mục tiêu
Nắm định nghĩa đường tròn đường tròn, tính chất đường kính, xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng, biết cách chứng minh điểm nằm trên, trong, ngồi đường trịn
Biết vận dụng kiến thức vào tình đơn giản II Phương pháp dạy học
Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường trịn (lớp 6), tính chất đường trung trực đoạn thẳng Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hướng dẫn tập 1,
III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ : Giới thiệu chương II
3/ Bài : Cho điểm A, B, C khơng thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3 điểm
Hoạt động : Nhắc lại định nghĩa đường tròn - Giáo viên vẽ đường
tròn (O ; R)
- Nhấn maïnh R >
- Giáo viên giới thiệu vị trí tương đối điểm M đường tròn (O)
?1 So sánh độ dài
- HS nhắc lại định nghĩa đường trịn (hình học 6) - Đọc SGK trang 87
Học sinh so sánh OM bán kính R trường hợp
1 nhóm so sánh, nhóm
1 - Nhắc lại định nghĩa đường trịn
Định nghóa : SGK trang 97
Ký hiệu : (O ; R) (O) Bảng tóm tắt vị trí tương đối điểm M đường tròn (O) : (SGK trang 97) Tuần 10;Tiết 20
Ngaøy
(19)OH OK
GV phát biểu đường trịn dạng tập hợp điểm
cho nhận xét :
OH > r, OK < r neân OH > OK
Nhóm 2, 3, phát biểu định nghóa : (O ; 2) , (O ;
3cm) , (O ; 1,5dm) Định nghĩa : SGK/97 Hoạt động : Sự xác định đường tròn
?2 Qua điểm xác định đường tròn ? (GV trương bảng phụ vẽ hình 57, 58)
Tâm O đường trịn qua :
- điểm A - điểm A B
- điểm A, B, C không thẳng hàng
- điểm A, B, C thẳng hàng, vị trí ? Trên đường ? - GV gợi ý phát biểu định lý
- GV kết luận cách xác định đường tròn
- GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn
- Nhóm : Qua điểm vẽ đường trịn ?
- Nhóm : Qua điểm vẽ đường trịn ? - Nhóm : Qua điểm không thẳng hàng vẽ đường trịn ?
- Nhóm : Qua điểm thẳng hàng vẽ đường tròn?
- Học sinh trả lời SGK/98
- Hoïc sinh phát biểu thành định lý
2 - Sự xác định đường tròn Định lý : SGK/98
Hai cách xác định đường tròn (SGK/98)
Hoạt động : tập 1, 2, (SGK trang 100)
(20)LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Vận dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối điểm đường tròn, định lý 1, để giải tập
II Phương pháp dạy học Sửa tập 4, Luyện tập 10, 11
III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kieåm tra cũ : Phát biểu định lý 1, Làm tập 4, 5 3/ Luyện tập :
Thầy Trò Nội dung
4 Đường trịn (O ; 2) có tâm gốc tọa độ Xác định vị trí điểm A, B, C Biết :
A(-1 ; -1) B(-1 ; -2)
C( √2 ; - √2 )
Nhắc lại vị trí tương đối điểm đường tròn
5 Vạch theo nắp hộp tròn vẽ thành đường tròn giấy Dùng thước, compa tìm tâm đường trịn
10 Δ ABC, đường cao
HS vẽ hình, xác định điểm
HS vẽ đường trịn, xác định tâm
Bài taäp - SGK/100 OA2 = 12 + 12 = 2
⇒ OA = √2 <
⇒ A naèm (O ; 2) OB2 = 12 + 22 = 5
⇒ OB = √5 >
⇒ B nằm (O ; 2) OC2 = (
√2 )2 + ( √2 )2 =
⇒ OC =
⇒ C naèm (O ; 2)
Bài - SGK/100
Vẽ hai dây đường tròn
Vẽ đường trung trực hai dây
Giao điểm đường trung trực tâm đường tròn
Bài 10 - SGK/104
a Gọi M trung điểm BC Tuần 11;Tiết 21
Ngày
soạn:13/11/2007 Ngày
(21)BD, CE
a Chứng minh : B, E, D, C thuộc đường tròn
b DE < BC Gợi ý :
a/ Tìm điểm cách điểm B, E, D, C Chú ý BEC BDC tam giác vng b/ DE BC đường trịn (M) ?
Lưu ý : Không xảy DE = BC
7 Hãy nối ý (1), (2), (3) với ý (4), (5) (6)
GV giải thích thêm hình tròn
8
GT Góc nhọn xAy
B, C Ax
KL Dựng (O) qua B,
C vaø O Ay
Đường tròn (O) qua B, C nên O thuộc đường ? GV nói thêm xác định điểm quỹ tích tương giao
Ta có : EM = DM = BC2 (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)
⇒ME=MB=MC=MD=BC
2
Do : B, E, D, C thuộc đường tròn (M ; BC2 ) b Xét đường tròn (M ; BC2 )
Ta có : DE dây; BC đường kính
⇒DE<BC (định lý 1) Bài - SGK/101
Nối ý : (1) (4) (2) vaø (6) (3) vaø (5)
Baøi - SGK/101
Vẽ đường trung trực đoạn BC Đường cắt Ay O Vẽ đường tròn (O) bán kính OB OC
Đó đường trịn phải dựng Thật vậy, theo cách dựng ta có : O thuộc Ax OB = OC Nên (O ; OB) qua B C
4/ Hướng dẫn nhà
Ôn lại định nghóa, định lý
(22)§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu
Nắm đường kính dây cung lớn dây đường tròn
Nắm hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm
Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây
Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo, suy luận chứng minh
II Phương pháp dạy hoïc
Trực quan, đàm thoại, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ : Sửa tập 8, 9/101 3/ Bài :
GV nêu tốn GT (O ; R)
Dây AB
KL AB 2R
GV gợi ý hai trường hợp GV uốn nắn cách phát biểu định lý
GV vẽ đường trịn (O), dây CD, đường kính AB CD HS phát tính chất có hình vẽ chứng minh
HS nhắc lại định nghĩa dây đường kính TH1 : Dây AB qua tâm O (nhóm chứng minh) TH2 : Dây AB không qua tâm O (nhóm chứng minh)
Nhóm 3, phát biểu thành định lý
Nhóm : Chứng minh định lý
Nhóm : Phát triển định lý
HS làm ?1
1 - So sánh độ dài đường kính dây
Định lý : SGK/103 - Quan hệ đường kính dây
Định lý : (SGK/103) Tuần 11;Tiết 22
Ngaøy
soạn:13/11/2007 Ngày
(23)Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vuông góc với CD AB đường kính
AB cắt CD I ⇒ AB⊥ CD I 0; IC = ID
Định lý xem định lý đảo định lý
Điều kiện dây CD không qua tâm HS đọc định lý Nhóm chứng minh định lý
AB CD taïi I ⇒ IA = ID
IA=ID
I ≠ 0
}
⇒ AB⊥ CD
I Định lý : (SGK/103)
4/ Củng cố : Làm tập ?2
(24)LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Vận dụng định lý đường kính vng góc dây cung, đường kính qua trung điểm dây khơng phải đường kính, liên hệ dây khoảng cách đến tâm để giải tập
II Phương pháp dạy học Sửa tập 11/104 Luyện tập tập 14, 15 III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý đường kính vng góc với dây cung và đường kính qua trung điểm dây khơng phải đường kính, liên hệ dây khoảng cách đến tâm, làm tập 12, 13
3/ Luyện tập :
Thầy Trò Nội dung
11/
GT (O)
AB đường kính
AH CD
BK CD
KL CH = DK
Gợi ý : Kẻ OM CD
13/
GT (O ; R)
AB, CD : daây AB = CD
AB CD= {E} OE > R
KL a EH = EK b EA = EC
CH = DK ⇑
¿
CH=MH − MC DK=MK −MD MH=MK MC=MD
¿{ { {
¿
a/ EH = EK ⇑
Δ OHE = Δ OKE
¿ ¿ ¿
{ {
¿
⇑
^H= ^K =1 v
OE : caïnh chung
OH = OK ⇐ AB = CD b/ EA = EC
⇑
EH + HA = EK + KC
Baøi 11 - SGK trang 104
Bài 13 - SGK trang 106 Tuần 12;Tiết 23
Ngaøy
soạn:19/11/2007 Ngày
(25)14/
GT đường tròn tâm O
A, B, C, D (O1)
E, M, F (O2)
KL So sánh : a OH OK b ME MF c MH MK Vận dụng kiến thức để so sánh ?
15/
GT (O ; R) OA < R
BC : daây qua A
BC OA
EF : dây KL So sánh BC EF Vận dụng kiến thức để so sánh ?
Nhận xét ?
⇑ ¿
EH=EK (cmt)
HA=KC⇐ AB=CD
¿{
¿
Trong đường tròn nhỏ : AB > CD ⇒ OH < OK Trong đường tròn lớn : OH < OK ⇒ ME > MF Trong đường tròn lớn : ME > MF ⇒ MH > MK
Kẻ OH EF
Trong tam giác vuông OAH
OA > OH ⇒ BC < EF (liên hệ dây khoảng cách đến tâm) Trong tất dây cung qua A, dây nhận A trung điểm, dây cung ngắn
Baøi 14 - SGK trang 106
Baøi 15 - SGK trang 106
4/ Hướng dẫn nhà
(26)§3LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I Mục tiêu
Nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh II Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý 1, 2, Vẽ hình ghi giả thiết kết luận 3/ Bài :
GV nêu toán
Gọi HS chứng minh
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OHB OKD ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
(1) vaø (2) ⇒ OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HS laøm ?1a Hình 68 SGK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
AH = HB = 12 AB CK = KD = 12 CD
Neáu AB = CD HB = KD ⇒ HB2 =
KD2 (**)
(*) vaø (**) ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH =
OK
1 - Bài toán
GT Cho (O ; R), AB CD dây cung
OH AB; OK CD
KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2 - Liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây
Định lý : (SGK trang 105) Tuần 12;Tiết 24
Ngày
soạn:19/11/2007 Ngày
(27)HS laøm ?1b
Tương tự cho dây không phát biểu thành định lý 1, định lý
AB = CD ⇔ OH = OK
Định lý : (SGK trang 105)
AB > CD ⇔ OH < OK 4/ Củng cố
HS làm ?3
a OE = OF neân BC = AC
b OD > OE, OE = OF nên OD > OF ⇒ AB < AC 5/ Hướng dẫn nhà : Làm tập 12, 13
(28)(29)(30)(31)§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
I Mục tiêu
Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến
Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
II Phương tiện dạy học:
SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng,compa III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: (1 phút) 2/ Kiểm tra cũ : (6 phút)
? Phát biểu định lí quan hệ đường kính dây. Giải tập 14 tr.106 SGK
3/ Bài : (31 phút)
Hoạt động thầy trò Nội dung học Hoạt động1:(20 phút)
GV: nêu vấn đề vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Cho h.s làm ?1 SGK
HS: ……
GV: Ta xét vị trí thứ nhất: đường thẳng đường tròn cắt nhau:
Quan sát hình vẽ trả lời: Đường thẳng đường trịn có điểm chung? HS: Có điểm chung
GV: Hãy so sánh OH bán kính R? HS: …
GV: giới thiệu khái niệm a “cát tuyến” đường tròn (O) cho h.s làm ?2
HS: hình a) OH =0 < R(do H O) Ở hình b) OH < OB = R (vì cạnh góc vng ln ln nhỏ cạnh huyền) Và ta có HA = HB =
AB
2 (do OH
1/ Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:
H
Hình b) a
a
B
A H
Hình a) B
A O O
Ta có: hình a) OH =0 < R(do H O) Ở hình b) OH < OB = R
Tóm lại
OH < R HA = HB = R2- OH2 Tuần 13;Tiết 25
(32) AB) Theo định lí Pitago cho tam giác OHB HA = HB =
2 2
OB - OH = R - OH
GV: ta xét trường hợp thứ Quan sát hình vẽ cho biết đường thẳng đường trịn có điểm chung?
HS: có điểm chung GV: chuyển qua phần b)
GV: giới thiệu khái niệm “tiếp xúc
nhau”; a “tiếp tuyến”, C “tiếp điểm” để h.s nắm bắt khái niệm.
HS: laéng nghe…
GV: quan sát trả lời OH ntn với a? So sánh OH với bán kính R?
HS: …
GV: từ kết suy luận em rút định lí?
HS: …
GV: cho h.s đọc nội dung định lí HS: (đọc định lí ghi vở)
GV: quan sát hình vẽ trả lời đường thẳng a đường trịn có điểm chung?
HS: Không có điểm chung
GV: đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung ta nói chúng
không giao Hãy so sánh OH và
bán kính R? HS: …
GV: cho h.s chứng minh OH > R GV: chuyển ý sang phần Hoạt động2:(11 phút)
GV: Ta đặt OH = d Từ em nêu vị trí a đường tròn (O) biết hệ thức d R ?
HS: …
GV: treo baûng phụ nội dung SGK trang 109
GV: cho h.s laøm ?3 SGK HS: …
b) Đường thẳng đường trịn tiếp xúc
nhau:
Ta có OC =OH = R vaø OH a
Định lí : Nếu đường thẳng một tiếp tuyến đường trịn nó vng góc với bán kính qua tiếp điểm. c) Đường thẳng đường trịn khơng
giao :
Ta có OH > R
2/ Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn :
Đặt OH = d ; ta coù :
+ d <R Đường thẳng a cắt đường tròn (O) hai điểm
+ d=R Đường thẳng a tiếp xúc đường trịn (O) có điểm
+ d>R Đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
C H a
O
a
H
(33)4/ Củng cố-Luyện tập : (6 phút)
GV: Treo bảng phụ nội dung tập 17 tr.109 SGK để h.s làm
GV: treo tiếp bảng phụ nội dung tập sau để h.s khắc sâu khái niệm : Điền vào chỗ trống :
Vị trì tương đối Số điểm chung Hệ thức d R
……… ……… ………
……… ……… ………
d < R d = R d > R 5/ Hướng dẫn nhà : (1 phút)
+ Về nhà học theo ghi nội dung định lí tìm cách ghi nhớ bảng tóm tắt Làm tập 18, 19, 20 tr.110 SGK
+ Chuẩn bị cho học
(34)(35)§5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu
Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn
Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh
II Phương tiện dạy học:
SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng,com pa III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp : (1 phút) 2/ Kiểm tra cũ : (5 phút)
? Hãy nêu ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức tương ứng Thế tiếp tuyến đường trịn? Tiếp tuyến đường trịn có t/c nào?
3/ Bài : (28 phút)
Hoạt động thầy trò Nội dung học Hoạt động1:(16 phút)
GV: Qua học trước em cho biết cách để nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?
HS: …
GV: Nếu lấy điểm C(O), qua C kẻ đường thẳng aOC Đường thẳng a có phải tiếp tuyến (O) khơng? Vì sao?
HS: ……
GV: Cho h.s rút định lí HS: …
GV: nhận xét treo bảng phụ nội dung định lí SGK tr.110
GV: cho h.s giaûi ?1 SGK HS: …lên bảng giải…
Vẽ đường trịn tâm A bán kính AH; ta có: Đướng thẳng BC
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
C a
O
Định lí: Nếu đường thẳng qua một điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng ấy tiếp tuyến đường tròn.
¿ ¿ ¿{
¿
a : tieáp tuyeán (O) C : tiếp điểm
⇒a ⊥ OC C∈ a ;C ∈(O)
a⊥ OC
}
⇒
a tiếp tuyến (O)
C B
A
H Tuần 13;Tiết 26
(36)đi qua điểm H đường tròn BC vng góc với bán kính AH H nên BC tiếp tuyến đường tròn (A; AH)
GV: nhận xét ghi điểm chuyển sang mục 2/
Hoạt động2:(12 phút)
GV: Treo bảng phụ nội dung toán SGK
Hãy nêu bước giải tóan dựng hình?
HS: … nêu bước…
GV: Giả sử dựng tiếp tuyến AB hình vẽ AB có quan hệ với bán kính OB? Hay OAB tam giác gì? OA tam giác?
HS: …
GV: Nếu gọi M trung điểm OA so sánh MA, MB, MO OA? HS: …
GV: Từ gợi ý trên, em trình bày bước dựng hình?
HS:
GV: cho h.s làm ?2 thay cho việc chứng minh bước dựng hình
HS: Vì MA = MB = MO = MC (bằng bán kính đường trịn tâm M) nên OAB OAC hai tam giác vuông Hay AB OB B; AC OC C
Theo định lí ta có AB AC hai tiếp tuyến đường tròn (O)
2/ Áp dụng: Bài toán: (SGK)
A C
B
M O
Giaûi:
+ Dựng M trung điểm OA
+ Dựng đường tròn tâm M, đường kính OA, cắt (O) hai điểm B C
+ Kẻ AB AC ta tiếp tuyến cần dựng
4/ Củng cố-Luyện tập: (10 phuùt)
+ Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Bài 22 :
(37)+ Nếu AB không đường kính: d
O B
A
n m
I B
O
d A
- Dựng đường thẳng m trung trực AB, dựng đường thẳng n qua A vuông góc với d hai đường thẳng m n cắt O; dựng đường tròn (O;OA) đường tròn qua B tiếp xúc với d A cần dựng
5/ Hướng dẫn nhà: (1 phút)
+ Về nhà học thuộc định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Làm tập 23, 24, 25 SGK tr.111 tr.112 Chuẩn bị cho tiết sau L/tập
(38)LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn Biết vẽ tiếp tuyến đường tròn
Vận dụng để tính tốn chứng minh
II Phương tiện dạy học:SGK, phấn màu, bảng phụ,thước thẳng,compa III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: (1 phút) 2/ Kiểm tra cũ :(4 phút)
? Nêu Tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn 3/ Bài : (34 phút)
Hoạt động thầy trò Nội dung học Hoạt động1:(14 phút)
GV: Hướng dẫn HS giải phương pháp phân tích lên theo sơ đồ: AC tiếp tuyến đường tròn (B ; BA)
⇑
AC AB
⇑ BAC = 900
⇑
Δ ABC vuông A ⇑
BC2 = AB2 + AC2
(Định lý Pytago đảo) 52 = 32 + 42
GV:Gọi HS lên bảng trình bày giải theo sơ đồ
HS: Lên bảng thực GV: Nhận xét
Hoạt động2:(20 phút)
GV: Hướng dẫn HS giải phương pháp phân tích lên theo sơ đồ:
Bài tập 21/Tr111SGK:
Vì 52 = 32 + 42
Nên Δ ABC vuông A (Pytago đảo) Do : BAC = 900
⇒ AC AB
⇒ AC tiếp tuyến đường tròn (B ; BA)
Bài tập 24/Tr111SGK: a)
(39)CB tiếp tuyến (O) ⇑
CBO = CAO = 900
⇑
Δ CBO = Δ CAO
⇑ OA = OB = R
^
O1=^O2
OC cạnh chung ⇕
OH đường cao phân giác ⇕
Δ AOB cân O ⇕
OA = OB = R
GV:Gọi HS lên bảng trình bày giải theo sơ đồ
HS: Lên bảng thực câu a
HS: Lên bảng thực câu b
GV: Nhận xét – sửa chữa
Gọi H giao điểm OC AB Δ AOB cân O; OH đường cao nên O^
1=^O2
Δ CBO = Δ CAO (c-g-c) nên CBO = CAO = 900
Do CB tiếp tuyến (O) b) AH = AB2 = 12 (cm)
Xét Δ OAH vuông H, ta tính OH = cm
Δ OAC vuông A, đường cao AH nên OA2 = OH OC
Tính OC = 25cm 4/ Củng cố :(5 phút)
Hướng dẫn làm tập 25/112 5/ Hướng dẫn nhà :(1 phút)
Trình bày lại 25/T112SGK
(40)§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu
Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác
Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn chứng minh tốn Biết tìm tâm vật hình
II Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: :(1 phút) 2/ Kiểm tra cũ : :(4 phút)
? Nêu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Trình bày cách vẽ tiếp tuyến đường trịn từ điểm nằm ngồi đường tròn
3/ Bài : :(30 phút)
Hoạt động thầy trò Nội dung học Hoạt động1:(15 phút)
GV:Yêu cầu h/s làm ?1 HS: …
GV: giới thiệu góc tạo hai tiếp tuyến cắt góc tạo hai bán kính… từ rút định lí
HS: lắng nghe sau rút định lí… GV: u cầu h/s chứng minh định lí theo gợi ý ?1
HS: … chứng minh…
GV: yêu cầu h/s làm tiếp ?2
(u cầu phân nhóm làm tập này, sau đại diện báo cáo kết quả)
HS: … lên trình bày
GV: nhận xét chuyển ý sang 2/ Hoạt động2:(8 phút)
GV: yêu cầu h/s làm tập ?3 HS: …
1/ Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
2
1
C B
O A
Định lí: (SGK)
Chứng minh:
Vì AB AC hai tiếp tuyến (O) B C nên O ^B A=O ^C A=900 Mặt khác OB = OC = R; OA cạnh chung Suy OAB = OAC (cạnh huyền cạnh góc vuông) suy ra:
AB = AC
Â1=Â2, O^1=^O2 (đpcm) 2/ Đường tròn nội tiếp tam giác: Tuần 15;Tiết 28
(41)GV: nhận xét đưa hình vẽ 80 tr.114 lên hình bảng phụ để giới thiệu khái niệm mới, nêu cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác…
HS: lắng nghe ghi vở…
GV: Chuyển ý sang phần Hoạt động3:(7 phút)
GV: yêu cầu h/s phân nhóm giải ?4
HS: phân nhóm làm tập…
GV: u cầu đại diện nhóm lên trình bày lời giải…
HS: …lên bảng trình bày…
GV: nhận xét, sau đưa hình vẽ 81 tr.115 lên hình bảng phụ để giới thiệu khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác…
HS: lắng nghe ghi
GV: Một tam giác có đường trịn bàng tiếp ?
HS: …
D E F
O A
B C
+ Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh một tam giác gọi đường tròn nội tiếp
tam giác Còn tam giác gọi ngoại tiếp
đường tròn
+ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác góc tam giác
3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác:
O
E D
F
C B
A
+ Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác
+ Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác góc A giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C, giao điểm đường phân giác góc A đường phân giác góc ngồi B (hoặc C)
+ Một tam giác có đường trịn bàng tiếp
4/ Củng cố-Luyện tập: (9 phút)
GV: yêu cầu h/s nêu lại định lí hai tiếp tuyến cắt nhau… HS: …
(42)HS: lên bảng giải… GV: h/dẫn:
a) OC ? OB ; AB ? AC OA BC ? k/quaû
b) Nhận xét OD, OB, OC DBC tam giác gì? Vì sao? BD với BC? DB ntn với OA?
c) Từ OB = 2; OA = AB = ?; AC = ? Nêu cách tính BI theo hệ thức tam giác vng? tính BC?
HS: Giải theo hướng dẫn 5/ Hướng dẫn nhà: (1 phút) + Về nhà học theo ghi SGK
+ Giải tập 27, 28, 29, 30, 31, 32 SGK tr.116
I
C B
O A
(43)LUYỆN TẬP I Mục tiêu
- Củng cố tính chất hai tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng t/chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh
- Bước đầu vận dụng t/chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích, dựng hình II Phương tiện dạy học:Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, êke III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: (1phút) 2/ Kiểm tra cũ : (6phút)
Phát biểu chứng minh định lý tiếp tuyến đường tròn cắt Sửa tập 30, 31/116
3/ Luyện tập : (37phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động1:(20phút)
Chữa tập 30/Tr116
Trong Δ COD : COD = 1v ? Cách khác :
COD = 1v OC OD ?
Tìm mối liên hệ CD AC, BD
Gợi ý : CD = CM + MD So sánh CM, MD với AC BD
AC BD độ dài nào?
Thử chứng minh :
1 HS đọc đề HS vẽ hình
1 HS lập giả thiết, kết luaän
a/ COD = 1v ⇑
OC OD
OC, OD đpg hai góc kề buø AOM, MOB
CD = AC + BD ⇑
CM + MD = AC + BD ⇑
CM = AC MD = BD (tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau)
HS dựa vào điều chứng minh
Bài tập 30/Tr116 :
a/ COD = 1v
OC đpg AOM OD đpg MOB
(tính chất tiếp tuyến cắt nhau) AOM + MOB = 2v (kề bù)
⇒ OC OD
b/ CD = AC + BD
Theo tính chất tiếp tuyến cắt
CM = AC , MD = BD
Do : CM + MD = AC + BD Mà CM + MD = CD
(M nằm C, D) Nên CD = AC + BD Tuần 16;Tiết 29
(44)CM.MD không đổi Gợi ý : CM MD tam giác vng COD
Hoạt động2:(17phút) Chữa tập 31/Tr116
Thử biến đổi vế phải Nhận xét DB BE FC EC ; AD AF ?
Nhận xét kĩ đẳng thức câu a
Gợi ý :
AD AB ; AF AC
Theo chứng minh : AC = CM
BD = MD
Vậy AC.BD = CM.MD HS vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông
CM.MD = OM2 = R2
1 HS đọc đề HS vẽ hình
1 HS lập giả thiết, kết luận
AB = AD + DB AC = AF + FC BC = BE + EC
HS vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt
HS thảo luận tìm hệ thức tương tự
c/ AC.BD không đổi
Δ COD vuông (COD = 1v) OM đường cao (vì OM CD theo tính chất tiếp tuyến)
Do theo hệ thức lượng tam giác vng :
CM.MD = OM2
Mà OM = R (bán kính)
Nên CM MD = R2 khơng đổi
Ta lại có AC.BD = CM.MD ⇒ AM.BD = R2 khơng đổi
Bài tập 31/Tr116:
a/ 2.AD = AB + AC - BC AB + AC - BC
= AD + DB + AF + FC - (BE + EC)
= AD + (DB - BE) + AF + (FC - EC)
Vì BD = BE , FC = EC , AD = AF Neân :
AB + AC - BC = AD + AF = 2AD b/ Các hệ thức tương tự
2BE = BA + BC - AC 2CF = CB + CA - AB 4/ Hướng dẫn nhà: (1phút)
Laøm baøi 32 SGK trang 116
Vẽ hình ý : đỉnh, tâm, tiếp điểm cạnh đối diện với đỉnh điểm thẳng hàng
(45)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu
Nắm vị trí tương đối hai đường trịn tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt
Rèn vẽ, phát biểu xác II Phương tiện dạy học:
Compa, thước thẳng hai vịng trịn làm sẵn III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: (1phút) 2/ Kiểm tra cũ :(6phút)
? Chữa tập 56 tr.135 SBT 3/ Bài : (31phút)
Hoạt động thầy trò Nội dung học Hoạt động : (15phút)
GV: yêu cầu h/s làm ?1
HS: đọc đề suy nghĩ nêu cách giải (Vì theo định lí xác định đường trịn qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng có đường trịn Do hai đường trịn có điểm chung phân biệt buộc hai đường trịn trùng nhau)
GV: Sử dụng đồ dùng dạy học ba vị trí tương đối hai đường trịn
HS: quan sát…
GV: đưa hình vẽ SGK lên hình giới thiệu khái niệm… HS: quan sát, lắng nghe, ghi
1/ Ba vị trí tương đối hai đường tròn:
A
B
O O'
* Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường tròn cắt Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn nối hai điểm chung gọi dây chung
A
O O' O O' A
* Hai đường tròn có điểm chung gọi hài đường trịn tiếp xúc Điểm chung gọi tiếp điểm.
* Hai đường trịn khơng có điểm chung được gọi hai đường trịn khơng giao
nhau.
(46)GV: chuyển sang phần 2/ Hoạt động : (16phút)
GV: giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm…
GV: đưa hình vẽ 85, 86 SGK lên bảng yêu cầu h/s làm ?2
HS: quan sát hình vẽ, suy nghĩ trình bày lời giải…
GV: nhận xét cho h/s đọc nội dung định lí tr.119 SGK
HS: đọc định lí…
GV: yêu cầu h/s làm ?3
HS: đọc đề bài, quan sát hình vẽ trình bày lời giải
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song từ nêu hướng giải toán
C
A
B
O O'
D
HS: a) Vì hai đường trịn có chung hai điểm A B nên hai đường trịn (O) (O’) cắt
b) Nối AB BD; ta có:
OO’ tr/trực AB nên OO’ AB (1)
Mặt khác ABC nội tiếp đường trịn (O) có AC đường kính nên ABC vng B BC AB (2) Từ (1) (2) OO’ // BC
Lý luận tương tự ta có BD // OO’ Qua điểm B có hai đường thẳng song song với OO’ nên theo tiên đề Ơclít C, B, D thẳng hàng
O O' O O'
2/ Tính chất đường nối tâm:
Cho hai đường trịn (O) (O’) có tâm khơng trùng Lúc đường thẳng OO’ gọi đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi đoạn nối tâm * Định lí:
a) Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung.
b) Nếu hai đường trịn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm đường nối tâm.
A
B
O O'
A
O O' O O' A
4/ Cuûng cố – Luyện tập: (6 phút)
(47)5/ Hướng dẫn nhà: (1phút)
+ Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường trịn tính chất đường nối tâm
(48)§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (TT)
I Mục tiêu:
Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí hai đường trịn Biết tiếp tuyến chung hai đường tròn Vẽ tiếp tuyến chung
Biết hình ảnh thực tế số vị trí tương đối hai đường tròn II Phương tiện dạy học:
Bảng phụ vẽ sẵn vị trí hai đường tròn, vòng tròn, compa, thước thẳng, phấn màu
III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp:(1phút)
2/ Kiểm tra cũ : (5phút)
? Có vị trí hai đường trịn ? Kể nêu số điểm chung tương ứng. Nêu tính chất đường nối tâm (2 trường hợp tiếp xúc cắt nhau)
3/ Bài : (34phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung học Hoạt động1 :
(24phút)
Nhắc lại : vị trí tương đối hai đường tròn
Giới thiệu hai đường tròn tiếp xúc ngồi tiếp xúc
* Nhóm :
a/ Tiếp xúc : A nằm
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính: a/ Hai đường trịn tiếp xúc
- Tiếp xúc ngồi :
- Tiếp xúc : Tuần 16;Tiết 31
(49)?1 Tìm mối liên hệ độ dài OO’, R, r hai trường hợp tiếp xúc ngoài, tiếp xúc Thử nêu nhận xét Nhắc lại hai đường tròn cắt
?2 So sánh độ dài OO’ với R + r R - r trường hợp hai đường tròn cắt
Thử nhận xét
Giới thiệu hai đường trịn khơng giao : trường hợp ngồi nhau, trường hợp đường trịn đựng đường tròn trường hợp đặc biệt đồng tâm
?3
a/ So sánh độ dài OO’ với R + r (ở nhau)
a/ So sánh độ dài OO’ với R - r (đường tròn (O) đựng đường tròn (O’))
giữa O O’ nên : OO’ = OA + O’A Tức : OO’ = R + r
b/ Tiếp xúc : O’ nằm O, A nên :
OO’ = OA - O’A Tức : OO’ = R - r * Nhóm :
Trong Δ OAO’ :
OA - O’A < OO’ < OA + O’A
HS nêu SGK
* Nhóm : a/ OO’ > R + r OO’ = OA + AB + O’B = R + AB + r b/ OO’ < R - r OO’ = OA - O’B - AB = R - r - AB HS nêu SGK HS đọc bảng tóm tắt
Nhận xét :
- (O ; R) (O’ ; r) tiếp xúc
⇒ OO’ = R + r
- (O ; R) (O’ ; r) tiếp xúc
⇒ OO’ = R - r
b/ Hai đường trịn cắt
Nhận xét :
(O ; R) (O’ ; r) cắt ⇒ R - r < OO’ < R + r c/ Hai đường trịn khơng giao
Nhận xét :
(O ; R) , (O’ ; r) ⇒ OO’ > R + r
(O ; R) đựng (O’ ; r) ⇒ OO’ < R + r
(50)Thử nêu nhận xét Giới thiệu định lý thuận đảo
Hoạt động : (10phút) Vẽ hai đường trịn ngồi giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi (khơng cắt đoạn nối tâm) tiếp tuyến chung (cắt đoạn nối tâm)
?4 Hình có vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn ? tên tiếp tuyến
HS vẽ vào
* Nhóm :
H.97a : tiếp tuyến chung d1 d2 ; tiếp tuyến
chung m
H.97b : tiếp tuyến chung d1, d2
H.97c : tiếp tuyến chung ngồi d
H.97d : tiếp tuyến chung
2/ Tiếp tuyến chung hai đường trịn:
Tiếp tuyến chung ngồi d1
và d2
Tiếp tuyến chung m1
và m2 cắt đoạn OO’
4/ Củng cố : (4phút)
làm tập 35/T122SGK 5/ Hướng dẫn nhà: (1phút)
- Nắm vững hệ thức đoạn nối tâm bán kính;tiếp tuyến chung hai đường trịn
- Làm tập 36,37,38,39 SGK
(51)LUYỆN TẬP I Mục tieâu:
Rèn luyện vẽ kĩ chứng minh vị trí tương đối hai đường trịn II Phương tiện dạy học:
Bảng phụ , compa, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: (1phút) 2/ Kiểm tra cũ : (7phút)
?1 Nêu nội dung bảng tóm tắt vị trí tương đối đường trịn
?2 Cho hai đường tròn (O ; R) (O’; r) Cho biết vị trí tương đối (O) và (O’) biết (R = 5; r = OO’= 4) (R = 5; r = OO’= 3) Ở vị trí tương đối đường trịn khơng có tiếp tuyến chung
3/ Luyện tập :(32phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung học Hoạt động1::(5phút)
Treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung tập 38/T123 lên bảng gọi hai HS lên bảng điền vào chỗ trống
Hoạt động2:(27phút) GV lưu ý cách vẽ tiếp tuyến chung
Thử chứng minh Δ ABC vuông A
2 HS lên bảng thực
1 HS lên bảng vẽ hình GT (O), (O’) tiếp xúc
ngồi A, BC tiếp tuyến chung AI tiếp tuyến chung trong.OA = 9cm; O’A = 4cm
KL a/ CM : BAC = 900
b/ Tính OIO’ c/ Tính BC HS : BAC = 900
Bài tập 38/T123 :
a/ Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc ngồi với (O ; 3cm) nằm đường tròn (O ; 4cm)
b/ Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với (O ; 3cm) nằm đường trịn (O ; 2cm)
Bài tập 39/T123
a/ BAC = 900
Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta Tuần 16;Tiết 32
(52)Gợi ý : Những định lý học suy tam giác vng
OIO’ góc vuông
Thử chứng minh OI IO’
Gợi ý : IO AIB ?
Đã biết độ dài BC ?
Thử tính AI suy độ dài BC
⇑
Δ ABC vuông A ⇑
IB = IC ; AI = BC2 ⇑
AI = IB = IC ⇑
AI = IB ; AI = IC HS : OIO’ = 1v
⇑
OI IO’
⇑
OI IO’ đường phân giác góc kề bù AIB AIC HS : BC = 2AI (cmt)
HS : AI đường cao tam giác vuông OIO’
⇒ AI2 = AO.AO’
coù IB = IA , IC = IA
Do : IB = IC IA = BC2 Δ ABC có trung tuyến AI = BC
2
nên vuông A Vậy BAC = 900
b/ OIO’ = ?
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có :
IO phân giác AIB IO’ phân giác AIC
Thế mà AIB + AIC = 2v (kề bù) Nên IO IO’
Vaäy OIO’ = 900
c/ Độ dài BC
Δ OIO’ vng I có đường cao IA
⇒ IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36
⇒ IA = 6cm Mà IA = BC2 nên BC = 2IA = 2.6= 12cm 4/ Củng cố : (4phút)
Hướng dẫn tập 39 (vẽ thêm chiều quay : tiếp xúc ngồi hai đường trịn quay ngược chiều nhau, tiếp xúc chiều)
5/ Hướng dẫn nhà: (1phút)
Hướng dẫn tập 39 (vẽ thêm chiều quay : tiếp xúc ngồi hai đường tròn quay ngược chiều nhau, tiếp xúc chiều)
Chuẩn bị ơn tập chương II Xem lại chương II Trả lời 11 câu hỏi
(53)OÂN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu
Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, quan hệ dây cung khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn
Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chương trình II Phương tiện dạy học: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu
III Quá trình hoạt động lớp: 1/ Ổn định lớp: (1phút)
2/ Kiểm tra cũ : (10phút) 10 câu hỏi SGK trang 126 3/ Ôn tập :(78phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung học Hoạt động1:(40phút)
Nhắc lại liên hệ vị trí tương đối hai đường tròn hệ thức đường nối tâm bán kính
Lưu ý cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
Gợi ý : Δ ABC có gì đặc biệt ? Tương tự
Δ BHE Δ HFC có đặc bieät ?
2 HS đọc đề HS lên bảng vẽ
HS : (I) (O) tiếp xúc OI = OB - IB (K) (O) tiếp xúc OK = OC - KC
(I) (K) tiếp xúc ngồi IO = IH + OH
HS : OA = OB = OC (bán
Bài tập 41/T128
a/ Vị trí tương đối (I) (O), (K) (O), (I) (K) :
I nằm B O Nên OI = OB - IB
⇒ (I) (O) tiếp xúc B K nằm O C
Neân OK = OC - KC
⇒ (K) (O) tiếp xúc C H nằm I K
Neân IK = IH + KH
⇒ (I) (K) tiếp xúc H b/ Tứ giác AEHF hình ? Vì ?
Δ ABC nội tiếp đường trịn (O) có Tuần 17;Tiết 33+34
(54)AE AB Δ vuông AEH AF AC
Δ vng HFC Thế tiếp tuyến chung hai đường tròn ?
EF tiếp tuyến (K) ?
Tìm hiểu EF
AD (O) ? Khi AD lớn ?
Nhắc lại cánh chứng minh hình chữ nhật
CM : AEMF hình chữ nhật
kính) nên OA = BC2 ⇒ Δ ABC vuông A Tương tự :
Δ BHE vuông E (vì IE = BH2 ) Δ HFC vuông F (vì FK =
HC
2 )
(định lý đảo trung tuyến với cạnh huyền) AE hình chiếu AH AB cạnh huyền
Δ vuông AEH : AE.AB = AH2 (hệ thức
lượng tam giác vuông)
Tương tự : AF.AC = AH2
HS : EF tiếp tuyến cuûa (K)
EF FK
EFK = 1v EFK= AHC
^
F1= ^H1 vaø ^F2=^H2
Δ GHF cân G GH = GF
Δ KHF cân K KH = KF
AEHF : hình chữ nhật tương tự : EF IE
HS : EF = AH = AD2 (đường chéo hình chữ nhật)
AD dây (O) Dây AD lớn AD đường kính
cạnh BC đường kính tam giác vng Do BAC = 1v
tương tự : Δ BHE Δ HFC lần lượt vuông E F Do :
AEH = AFH = 1v
tứ giác AEHF hình chữ nhật có :
^
A= ^E=^F=1 v
c/ AE.AB = AF.AC
Δ AEH vng H có đường cao HE nên : AE.AB = AH2 (Hệ thức
lượng tam giác vuông)
tương tự : AF.AC = AH2 (AH đường
cao Δ HFC vuông H) ⇒ AE.AB = AF.AC
d/ EF tiếp tuyến chung (I) (K)
AEHF hình chữ nhật (cmt) Gọi G giao điểm hai đường chéo AH EF
Ta có : GH = GF = GA = GE Từ GH = GF ⇒ ^F
1= ^H1
Δ KHF cân (KH = KF = bán kính) ⇒ ^F
2=^H2 ⇒ ^F
1+ ^F2=^H +^H2=¿ AHC = 90
0
do : EF KF ⇒ EF tiếp tuyến F (K)
CM tương tự : EF IE ⇒ EF tiếp tuyến E (I)
Vậy EF tiếp tuyến chung (I) (K)
e/ AD vng góc BC vị trí EF có độ dài lớn
EF = AH = AD2 (đường chéo hình chữ nhật AEHF)
⇒ EFmax ⇔ ADmax ⇔ AD
đường kính
(55)Hoạt động2:(38phút)
Tìm hiểu MO, ME Δ vng AOM Tìm hiểu MF, MO Δ vuông AMO’ Cách CM đường thẳng tiếp tuyến
Gợi ý : đường trịn đường kính OO’ qua M
2 HS đọc đề bài, HS lên bảng vẽ
- Tứ giác có góc vng hình chữ nhật
- Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật - Hình bình hành có hai đường chéo HS : OM MO’ (đường phân giác hai góc kề bù)
MO đường trung trực AB
MO’ đường trung trực AC
HS : ME hình chiếu MA cạnh huyền MO MF hình chiếu MA cạnh huyền MO’
HS : OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC
⇑
OO’ MA ; MA đường trịn đường kính BC
dài lớn Bài tập 42/T128
a/ Tứ giác AEMF hình chữ nhật MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OA (baùn kính)
Do : OM đường trung trực AB
Vaäy MO AB
Tương tự : MO’ AC
Mặt khác : MO MO’ phân giác AMB AMC kề bù Do MO MO’
⇒ Tứ giác AEMF hình chữ nhật có góc vng ( ^M=^E=^F=1 v )
b/ ME.MO = MF.MO’
ME.MO = MA2 (hệ thức lượng
tam giaùc vuoâng AMO)
MF.MO’ = MA2 (hệ thức lượng trong
Δ vuoâng AMO’)
⇒ ME.MO = MF.MO’
c/ OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC
MA = MB, MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) :
MA = MB+MC2 =BC
⇒ Δ BAC vuông A
(56)HS : BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’
BC vng góc với bán kính đường trịn đường kính OO’
BC IM (IO = IO’) IM // OB // OC
IM đường trung bình hình thang CBCO’
⇒ OO’ tiếp tuyến A đường trịn đường kính BC
d/ BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’
gọi I trung điểm OO’, mà MB = MC nên IM đường trung bình hình thang OBCO’ (OB // O’C)
⇒ IM // OB // O’C Do IM BC (vì BC OB, tính chất tiếp tuyến)
Δ OMO’ vng M (OMO’= 1v) ⇒ đường trịn đường kính OO’ qua M
Vậy BC tiếp tuyến M đường trịn đường kính OO’
4/ Hướng dẫn nhà : (1phút)
- Về nhà xem lại tất lý thuyết tập giải chương I chương II - Hôm sau ta ôn tập học kỳ I
(57)ÔN TẬP HỌC KÌ I I/ Mục tiêu:
- n tập cho HS kiến thức hệ thức lượng tam giác vng đường trịn
- Luyện tập kỹ vẽ hình chứng minh
II/ Phương tiện dạy học : Thước thẳng,bảng phụ,com pa,phấn màu III/ Hoạt động lớp:
1 Ổn định lớp:(1phút) 2 Kiểm tra cũ:
A/ Câu hỏi lý thuyết trắc nghiệm:(14phút)
1/ Phát biểu chứng minh định lý liên hệ đường kính dây cung (phần thuận)
2/ Phát biểu chứng minh định lý hai tiếp tuyến cắt điểm 3/ Phát biểu tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 4/ Khoanh tròn câu trả lời : tg α :
A 34 B 45
C 54 D 43
5/ Chọn kết :
A sin300 < sin500 C cos300 < cos500
B tg200 < tg300 D Câu A B đúng
6/ Cho tam giác MNP vuông M đường cao MK (K NP) Hãy điền vào chỗ trống để đẳng thức :
A MP2 = ……… C MK.NP = ………
B ……… = NK.KP D NP2 = ………
7/ Tam giác vuông biết ba cạnh :
A ; ; C ; 26 ; 24
B ; 10 ; D ; ;
8/ Biết tam giác ABC vuông A Hãy cho biết câu sau, câu câu sai ?
STT Câu Đúng Sai
Tuaàn 18;Tieát 35
(58)1
tg B^ .cotg B^ = sin2 B^ +
cos2 B^
sin B^ < 1
cos B^ >
cotg B^ = tg C^
tg B^ = cotg(900 - C^ )
tg α < 1 9/ Đánh dấu X vào chỗ thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Một đường trịn có vơ số trục đối xứng
Δ ABC nội tiếp (O) ; H K theo thứ tự là trung điểm AB, AC Nếu OH > OK AB > AC
10/ Chọn câu trả lời câu sau :
Cho đường tròn (O ; 5) dây AB = Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O
A B √21 C √29 D
11/ Chọn câu trả lời câu sau :
Cho đường tròn (O ; R) (O’ ; r) Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm r = 4cm vị trí tương đối hai đường trịn :
A Cắt B Tiếp xúc C Tiếp xúc D Ở 12/ Đánh dấu X vào chỗ thích hợp :
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Nếu AB tiếp tuyến (O) OBA = 900
Đường kính qua trung điểm dây góc với dây
13/ Chọn câu trả lời câu sau :
Cho đường tròn (O ; R) (O’ ; r) Nếu OO’ = 2cm, R = 5cm Hai đường tròn (O ; R) (O’ ; r) tiếp xúc r có độ dài :
A r = 7cm B r = 3cm C < r < D r <
14/ Cho OO’ = 5cm Hai đường tròn (O ; R) (O’ ; r) có vị trí tương đối :
A R = 4cm ; r = 3cm : B R = 3cm ; r = 2cm : 15/ Dùng mũi tên nối ý cột A với ý cột B để câu :
A B
Đường thẳng a đường tròn (O) cắt
nhau Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao Đường thẳng a đường trịn (O) khơng
(59)xúc ta có cách từ tâm O đến đường thẳng a B / Bài tập:(30phút)
1 Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm C đối xứng với B qua M
a/ Chứng minh tam giác ABC cân
b/ AC cắt đường tròn N Gọi K giao điểm AM BN Chứng minh CK vng góc với AB
c/ Gọi I điểm đối xứng K qua M Chứng minh IB tiếp tuyến đường tròn (O)
d/ Chứng tỏ điểm A, B, C, I thuộc đường trịn
2 Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vng góc BC I Tiếp tuyến A đường tròn cắt đường thẳng BC E
a/ Chứng minh ED tiếp tuyến (O)
b/ Trường hợp BC = IO = Tính độ dài EO AD chứng tỏ tam giác EAD EACD hình thoi
c/ Một đường thẳng d qua E cắt (O) M N Gọi K trung điểm MN OK cắt đường thẳng AD F Chứng minh : OK.OF không đổi
3 Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn Gọi M điểm thuộc nửa đường trịn Tiếp tuyến M cắt Ax, By C, D
a/ Chứng minh : CD = AC + BD Tính góc COD b/ Chứng tỏ đường trịn đường kính CD tiếp xúc AB
c/ Tìm vị trí M để hình thang ABCD có diện tích nhỏ
4 Cho đường trịn (O ; R) Vẽ bán kính OB OC vng góc với Tiếp tuyến B C đường tròn cắt A
a/ Tứ giác OBAC hình ?
b/ Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB AC theo thứ tự D E Tính theo R chi vi tam giác ADE
c/ Tính số đo góc DOE
5 Cho đường tròn (O ; R) (O’ ; r) cắt A B (R > r) a/ Tính độ dài OO’ biết R = 15, r = 13 AB = 24
b/ Vẽ đường kính AC (O) AD (O’) Chứng minh : điểm C, B, D thẳng hàng
(60)6 Cho đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Gọi CD tiếp tuyến chung hai đường tròn (C (O), D (O’)) Tiếp tuyến chung đường tròn qua A cắt CD A
a/ Chứng minh I trung điểm CD Tính góc CDA
b/ OI cắt AC H; IO’ cắt AD K Tứ giác AHIK hình ? Chứng tỏ IH.IO = IK.IO’
c/ Chứng minh đường trịn đường kính OO’ tiếp xúc với CD d/ Biết OA = 4,5cm ; O’A = 2cm Tính chu vi tứ giác OO’DC
7 Cho đường tròn (O), đường kính AB C điểm nằm A O Vẽ đường trịn (O’) có đường kính CB
a/ (O) (O’) có vị trí tương đối với ?
b/ Vẽ dây DE (O) vng góc với AC trung điểm H AC Tứ giác ADCE hình ?
c/ Gọi K giao điểm DB (O’) Chứng minh : điểm E, C, K thẳng hàng d/ Chứng tỏ HK tiếp tuyến (O’)
8 Cho đoạn thẳng AB, C điểm nằm A B Vẽ phía AB nửa đường trịn có đường kính theo thứ tự : AB, AC, CB Đường vng góc với AB C cắt nửa đường trịn đường kính AB D DA DB cắt nửa đường trịn đường kính AC CB M N
a/ Tứ giác DMCN hình ?
b/ Chứng minh MN tiếp tuyến chung nửa đường trịn có đường kính AC CB
c/ Điểm C vị trí AB để MN có độ dài lớn ?
9 Cho tam giác ABC nội tiếp (O) M điểm thuộc cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD = MB
a/ Tam giác MBD tam giác ? b/ Chứng minh : MA = MB + MC
(61)TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I/ Muïc tieâu :
- Đánh giá kết học tập HS thông qua kết học kỳ I
- Hướng dẫn HS giải trình bày xác làm,rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến,những lỗi sai điển hình
- Giáo dục tính chhính xác,khoa học,cẩn thận cho HS II/ Chuẩn bị GV HS:
* GV: -Tập hợp kết kiểm tra học kỳ I lớp.Tính tỉ lệ số giỏi,khá,trung bình,yếu
- Lên danh sách HS tuyên dương,nhắc nhở
- Đánh giá chất lượng học tập HS,nhận xét lỗi phổ biến,những lỗi điển hình HS
* HS: Tự rút kinh nghiệm làm
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1:(5 phút)
GV thông báo kết thi lớp - Số từ trung bình trở lên 68 bài,chiếm tỉ lệ 55,7% Trong đó:
+Loại giỏi:5 bài,chiếm tỉ lệ 4,1% +Loại khá:6 baøi ,chiếm tỉ lệ 4,9% +Loại Trung bình:57 bài,chiếm tỉ lệ 46,7%
- Số trung bình 54 bài,chiếm tỉ lệ 44,3%.Trong đó:
+Loại yếu:38 bài,chiếm tỉ lệ 31,2%
+Loại kém:16 baøi,chiếm tỉ lệ 13,1%
-Tuyên dương HS làm tốt -Nhắc nhở HS làm cịn Hoạt động 2 :(37 phút)
GV trả cho HS hướng dẫn giải câu
-Nêu lỗi sai phổ biến,những lỗi sai
1/ Nhận xét,đánh giá tình hình học tập của lớp thơng qua thi:
HS lắng nghe GV trình bày
2/ Trả bài,chữa kiểm tra:
-HS xem làm có chỗ thắc mắc hỏi GV
-HS trả lời câu hỏi đề theo yeu cầu GV
-HS chữa câu làm sai Tuần 18;Tiết 36
(62)điển hình để HS rút kinh nghiệm.Đặc biệt với câu hỏi khó GV cần giảng kỹ cho HS
-GV nhắc nhở HS ý thức học tập,thái độ trung thực,tự giác làm
III/Hướng dẫn nhà:(3 phút)
- HS cần ơn lại phần kiến thức chưa vững để củng cố - HS làm lại sai để tự rút kinh nghiệm
(63)CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN § GĨC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu:
HS nhận biết góc tâm, cung bị chắn
Đo góc tâm, so sánh hai cung đường tròn
HS nắm định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm AB) II Phương tiện dạy học:
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp:
1/ Ổn định lớp: (1phút) 2/ Kiểm tra cũ: 3/ Bài : (38phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung học Hot ng 1:(8phỳt)
Vẽ hình lên bảng, HS quan sát trả lời câu hỏi
Nhận xét gãc AOB vµ COD?
Gãc AOB vµ COD gäi góc tâm, góc tâm gì? GV giíi thiƯu gãc ë t©m, cung nhá, cung lín, cung bị chắn
Hot ng 2:(7phỳt) GV hng dn HS quan sát hình vẽ yêu cầu tìm số đo AmB
⇒ sñ AmB ?
+ Đỉnh trùng với tâm +Cung nằm góc Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đ-ờng trịn
HS ghi bµi
1/ Góc tâm:
Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm
Góc bẹt COD chắn nửa đường trịn Góc AOB chắn cung nhỏ AmB
⇒ AmB cung chắn AOB 2/ Số đo cung:
Số đo cung tính sau :
- Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung
(64)Cho HS nhận xét số đo cung nhỏ, cung lớn, đường tròn
Hoạt độn 3:(10phút) So sánh với số đo góc tâm số đo cung bị chắn góc
GV lưu ý HS so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn
Hoatï độn 4:(13phút) Quan sát h.3, h.4 làm ?2
Tìm cung bị chắn AOB, AOC, COB
Hướng dẫn HS làm ? 2 phương pháp chuyển số đo cung sang số đo góc tâm
SñAmB = 1000
SñAmB = 3600 - 1000
= 2600
Số đo góc tâm số đo cung bị chắn
?1 HS vẽ đường tròn vẽ cung
a/ Kiểm tra lại
b/ AOB = AOC + COB ⇒ SñAB = SñAC + SñCB
(với trường hợp cung nhỏ cung lớn)
- Số đo cung lớn 3600 trừ đi
số đo cung nhỏ
- Số đo nửa đường tròn 1800
Kí hiệu : số đo cung AB : SđAB Chú ý :
- Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800
- Cung lớn có số đo lớn 1800
- Cung đường trịn có số đo 3600
3/ So saùnh hai cung : Tổng quát :
Trong đường trịn hay hai đường tròn :
- Hai cung gọi chúng có số đo - Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn
4/ Khi SđAB = SđAC +SđCB
Nếu C điểm nằm AB : SđAB = SđAC + SđCB
4/ Củng cố : (5phút)
Làm tập 2, trang 69 SGK Bài tập 2/T69
xOs = tOy = 400
xOt = sOy = 1400
xOy = sOt = 1800
Bài tập 3/T69
sđ AOB ⇒ SđAmB ⇒ SđAnB 5/ Hướng dẫn nhà: (1phút)
(65)- Làm tập nhà : làm 4, 5, trang 69 SGK
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
HS nhận biết góc tâm suy ra cung bị chắn tương ứng HS biết vẽ, đo góc suy số đo cung
Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung” II Phương tiện dạy học:
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III Q trình hoạt động lớp:
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra cũ:(5phút)
?1 Góc tâm ? Vẽ hình, nêu ví dụ
?2 Mỗi góc tâm ứng với cung ? Hãy cung bị chắn h.1a h.1b (SGK/67)
3/ Tổ chức luyện tập: (39phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung học Tuần 19;Tiết 38
(66)Hoatï độn 1:(5phút) Δ ATO thuộc loại tam giác ?
⇒ AOB = ?
⇒ Sđ cung nhỏ AB ⇒ Sđ cung lớn AB
Nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường trịn
Tính AOB
Hoatï độn 2:(10phút) Nhận xét :
AOB = BOC = COA ⇒ So sánh SđAB, SđBC, SđCA ? (cung nhỏ)
Tính SđABC, SđBCA, SđCAB Hoatï độn 3:(12phút) GV hướng dẫn gọi HS lên bảng trình bày
Hoatï độn 4:(23phút) GV hướng dẫn HS vẽ hình
Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung”
Sđ cung lớn AB = 3600 - 450
= 3150
Dựa vào tứ giác AOBM
⇒ SđAOB ⇒ SđAB
HS lên bảng trình bày
Bài tập 4/T69 :
Δ ATO vuông cân A ⇒ AOB = 450
⇒ Sđ cung nhỏ AB 450
⇒ Sđ cung lớn AB 3150
Bài tập 5/T69 :
a/ AOB = 1800 - 350 = 1450
b/ Sđ cung nhỏ AB 1450
⇒ Sđ cung lớn AB 2150
Bài tập 6/T69 :
a/ AOB = BOC = COA = 1200
b/ SñAB = SñBC = SñCA = 1200
SñABC = SđBCA = SđCAB = 2400
Bài tập 9/T69 :
a/ Điểm C nằm cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ BC : 1000 - 450 = 550
Số đo cung lớn BC : 3600 - 550 = 3050
(67)AB
Số đo cung nhỏ BC : 1000 + 450 = 1450
Số đo cung lớn BC : 3600 - 1450 = 2150
4/ Hướng dẫn nhà : (1phút) - Về nhà xem lại tập giải
(68)§2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY I Mục tiêu:
HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” “Dây căng cung” HS hiểu chứng minh định lý định lý
II Phương tiện dạy học:
Chuẩn bị dụng cụ : compa, thước, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp:
1/ Ổn định lớp:(1phút) 2/ Kiểm tra cũ:(5phút)
? Trên (O) lấy điểm A, B, C, D cho AOB = COD a/ So saùnh SđAB SđCD (xét cung nhỏ)
b/ Có nhận xét AB CD 3/ Bài mới:(29phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung học Hoạt động : (15phút)
GV löu yù HS :
- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút - Vì đường trịn, dây căng hai cung phân biệt nên hai định lý đây, ta xét cung nhỏ GV hướng dẫn HS chứng minh định lý
Hoạt động : (14phút)
a/ SñAB = SñCD
So sánh AOB COD từ xét Δ AOB Δ COD
⇒ Δ AOB = Δ
COD
b/ AB = CD
⇒ Δ AOB = Δ
COD
1/ Định lý :
Định lý : (SGK trang 71) Chứng minh định lý : a/ Δ AOB = Δ COD (c-g-c)
⇒ AB = CD
b/ Δ AOB = Δ COD (c-g-c)
⇒ AOB = COD
⇒ SñAB = SđCD
2/ Định lý 2:
Định lý : (SGK trang 77) Tuần 20;Tiết 39
(69)GV hướng dẫn HS xét Δ OAB Δ OCD Nhắc lại định lý học : Định lý thuận : (SGK - 78) Định lý đảo : (SGK - 78)
Δ AOB vaø Δ COD coù :
OA = OC = OB = OD AOB > COD (AB > CD)
⇒ AB > CD AB > CD
⇒ AOB > COD Do : AB > CD
a/ AB > CD ⇒ AB > CD
b/ AB > CD ⇒ AB > CD
4/ Củng cố: (10phút) Làm tập áp dụng
Bài tập 11/T72
a/ Xét hai tam giác vuông ABC ABD (bằng nhau) ⇒ CB = BD ⇒ CB = BD
b/ Δ AED vuông E ⇒ EB = BD ⇒ EB = BD Bài tập 13/T72 : Xét hai trường hợp
a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm hai dây song song b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm hai dây song song 5/ Hướng dẫn nhà :(1phút)
Laøm baøi tập 10, 12, 14/72 - 73 Chuẩn bị “Góc nội tiếp”
(70)§3 GÓC NỘI TIẾP I Mục tiêu
HS nhận biết góc nội tiếp
HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp HS nhận biết chứng minh hệ định lý II Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: (1phút) 2/ Kiểm tra cũ:(3phút)
? Phát biểu định lý liên hệ cung dây 3/ Bài :(36phút)
Hoạt động thầy Hoạt động của trò
Nội dung học Hoạt động1:(12phút)
Xem h.13 SGK trả lời :
Góc nội tiếp góc ?
Nhận biết cung bị chắn h.13a h.13b ?
?1 Tại góc h.14, h.15 khơng phải góc nội tiếp ?
BAC góc nội tiếp
BC cung bị chắn (cung nằm BAC) h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm
h.14b : góc có đỉnh nằm đường trịn h.14c : góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn h.15a : hai cạnh góc khơng cắt đường trịn h.15b : có cạnh góc khơng cắt đường trịn h.15c : góc có đỉnh nằm ngồi
1/ Định nghĩa : Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh cắt đường trịn
Cung nằm bên góc cung bị chắn
?1 SGK trang 80 Tuần 20;Tiết 40
(71)đường trịn Hoạt động2:(18phút)
Đo góc nội tiếp, cung bị chắn h.16, h.17, h.18 SGK nêu nhận xét
Áp dụng định lý góc ngồi tam giác vào Δ AOC cân O
GV hướng dẫn vẽ đường kính AD đưa trường hợp
BAC = BAD - CAD GV yêu cầu HS vẽ hình theo nội dung cột bên nêu nhận xét
Hoạt động3:(6phút)
BAC = ACO
Maø BOC = BAC + ACO Neân BAC = 12 BOC
BAD + DAC = BAC (1) (tia AO
nằm tia AB AC) BD + DC = BC (2) (D nằm cung BC )
Làm tương tự TH2
2/Định lý:
Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn CM định lý :
a/ TH1 : Tâm O nằm cạnh BAC
Δ AOC cân O, ta coù : BAC = 12 BOC
SđBOC = SđBC (góc tâm BOC chắn cung BC)
Mà BAC = 12 BOC Nên SđBAC = 12 SđBOC b/ TH2 : Tâm O nằm bên BAC
Theo TH1, từ hệ thức (1) (2) ta có :
SñBAD = 12 BD SñDAC = 12 DC
⇒ SñBAC = SñBAD + sñDAC
= 12 BC
c/ TH3 : tâm O nằm bên ngồi BAC
(HS tự chứng minh)
3/ Hệ quaû :
(72)?3 HS vẽ hình minh họa : a/ Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung chắn hai cung
b/ Vẽ hai góc chắn nửa đường trịn
c/ Vẽ góc nội tiếp (có số đo nhỏ 900)
c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo
nửa số đo góc tâm chắn cung
4/ Củng cố:(5phút) Bài tập áp dụng :
Bài tập 15/T75 : a Đ b S Bài tập 16/T75
a/ MAN = 300 ⇒ MBN = 600 ⇒ PCQ = 1200
b/ PCQ = 1360 ⇒ MBN = 680 ⇒ MAN = 340
5/ Hướng dẫn nha ø :(1phút) Làm tập 18, 19, 20, 22/T75 - 76
(73)LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
HS nhận biết góc nội tiếp
Biết áp dụng định lý hệ số đo góc nội tiếp II Phương tiện dạy học:
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp:
1/ Ổn định lớp:(1phút) 2/ Kiểm tra cũ:(4phút)
?1 Góc nội tiếp ? Nêu định lý số đo góc nội tiếp ?2 Nêu hệ định lý số đo góc nội tiếp 3/ Bài : (39phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động trò Nội dung học H động3:(6phút)
CM : AMB = 900
⇒ BM SA BM AN cắt H
⇒ H ?
H động2:(5phút) CM : ABC = 900
ABD = 900
⇒ C, B, D thẳng hàng H động3:(8phút) Nhận xét đường tròn (O) (O’) cung AB ?
Bài tập19/T75:
AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn đường kính AB)
⇒ BM SA
Tương tự AN SB
BM AN hai đường cao Δ SAB
H trực tâm Δ SAB
Trong tam giác đường cao đồng quy ⇒ SH AB
Bài tập 20/T75:
ABC = 900 (Góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn đường kính AC) ABD = 900 (Góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn đường kính AD) ⇒ C, B, D thẳng hàng
Bài tập 21/T75 :
Hai đường tròn ⇒ 2 cung nhỏ AB (cùng căng dây AB)
^
M=^N (góc nội tiếp chắn AB)
⇒ Δ BMN cân B Tuần 21;Tiết 41
(74)H động4:(6phút) Xét Δ ABC áp dụng hệ thức lượng
H động5:(9phút) Xét Δ MAB’ Δ MA’B (đồng dạng theo trường hợp g-g)
H động6:(5phút) CM :
Δ SMC cân tại S
Δ SAN cân tại S
^
M chung MBA’ = AB’M
CM tương tự có Δ SAN cân S ⇒ SN = SA
Bài tập 22/T75:
CAB = 900 (CA tiếp tuyến (O)
tại A)
AMB = 900 (nội tiếp nửa đường
troøn)
Δ ABC vuông A có AM BC M
⇒ AM2 = BM.MC (hệ thức
lượng)
Bài tập 23/T75 :
a/ M bên đường tròn Xét Δ MAB’ Δ MA’B : ^M
1= ^M2 (đối đỉnh)
B '=^B^ (góc nội tiếp
chắn AA’)
Vậy Δ MAB’~ Δ MA’B ⇒MA
MA '= MB' MB
⇒ MA.MB = MB’.MA’ b/ M bên ngồi đường trịn
Δ MAB’~ Δ MA’B
⇒MA
MA '= MB' MB
Hay MA.MB = MB’.MA’ Bài tập26/T75 :
MA = MB (gt)
NC = MB (vì MN // BC)
⇒ MA = NC
Do : ACM = CMN Vậy Δ SMC cân S
⇒ SM = SC
4/ Hướng dẫn nha ø :(1phút) -Về nhà xem lại tập giải - Xem trước §4
(75)§4 GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu:
Nhận biết góc tạo tiếp tuyến dây cung
Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung
II Phương tiện dạy học:
Compa, eke, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp:
1/ Ổn định lớp:(1phút) 2/ Kiểm tra cũ:(5phút)
? Phát biểu định lý chứng minh định lý số đo góc nội tiếp 3/ Bài :(33phút)
Hoạt động :(10phút) Khái niệm góc tạo tiếp tuyến dây cung
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung học ?1 Tại góc h.23,
h.24, h.25, h.26 SGK khơng phải góc tạo tiếp tuyến dây cung
BAx BAy hai góc tạo tiếp tuyến dây cung
1/ Định nghĩa : BAx có đỉnh A nằm đường tròn, cạnh Ax tiếp tuyến cạnh chứa dây cung AB Góc gọi góc tạo tiếp tuyến dây cung
Hoạt động :(23phút) Định lý số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung ?2 Vẽ BAx tạo tiếp
tuyến Ax dây cung AB : BAx = 300
BAx = 900 ; BAx = 1200
⇒ Đo số đo cung bị chắn ?
a/ Xét trường hợp 2 /Định lý : SGK trang 84 Chứng minh định lý : a/ Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB
SñABx = 900
SñAB = 1800
⇒ SđBAx = 12 SđAB b/ Tâm O nằm bên BAx :
(76)BAx = O^
1 (góc có cạnh tương ứng vng góc)
^
O1=1
2AOB
⇒BAx=1
2AOB
Mà SđAOB = SđAB Nên SđBAx = 12 sđAB c/ Tâm O nằm bên BAx
(HS chứng minh tương tự)
3/ Hệ quả:(SGK/T28) 4/ Củng cố:(5phút)
Làm tập 27/T79SGK 5/ Hướng dẫn nhà :(1phút) - Về nhà xem lại ghi
(77)LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
Nhận biết góc tạo tiếp tuyến dây cung
HS vận dụng định lý số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung II Phương tiện dạy học:
Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp:
1/ Ổn định lớp: (1phút) 2/ Kiểm tra cũ: (8phút)
?1 Định nghĩa góc tạo tiếp tuyến dây cung ? Vẽ hình minh họa ?2 Phát biểu định lý số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung Chứng minh trường hợp tâm O nằm ngồi góc
3/ Tổ chức luyện tập:(35phút) Hoạt động của
thaày
Hoạt động trò Nội dung học Hoạt động1: (9ph)
CM trực tiếp
Kẻ OC AB
⇒ OC phân giác AOB
Hoạt động2: (10ph)
BC = R ⇒ Δ
BOC
⇒ BOC = 600
Tính BAC dựa vào tổng số đo góc tứ giác
Bài tập 30/T86SGK : SñBAx = 12 SñAB
^
O1=12 AOB ⇒ sđ O^1=12 sđA B
Do : BAx = O^
1
Maø OC AB nên OA Ax ⇒ Ax tiếp tuyến O A
Bài tập 31/T86SGK : sđBC = 600
sđABC = 12 sđBC (góc tạo tia tiếp tuyến BA dây cung BC (O))
⇒ ABC = 300
BAC = 3600 - (ABO + ACO +
BOC)
= 3600 - (900 + 900 + 600)
= 1200
Bài tập 33/T86SGK : Tuần 22;Tiết 43
(78)Hoạt động3: (9ph) CM :
Δ AMN ~ Δ
ACB
Từ suy hệ thức cần CM
^
M = BAt (so le trong)
BAt = C^ (cuøng
chaén AB) ⇒ ^M = C^
Hoạt động4: (7ph) Xét Δ BMT ~
Δ TMA
Suy hệ thức cần
CM Xét Δ BMT Δ
TMA :
^
M chung
^
B=^T (cùng chắn AT)
Δ AMN ~ Δ ACB (g-g) ⇒AN
AB =
AM
AC ⇒ AB.AM =
AC.AN
Bài tập 34/T86SGK : Δ BMT ~ Δ TMA (g-g) ⇒MT
MA=
MB
MT⇒ MT2 = MA.MB
4/ Hướng dẫn nhà : (1phút)
Về nhà chuẩn bị “Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn” (nhận biết, chứng minh định lý)
(79)§5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN
I Mục tiêu:
Nhận biết góc có đỉnh hay ngồi đường trịn
Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn
II Phương tiện dạy học:
Compa, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp: (1phút) 2/ Kiểm tra cũ: (5phút)
? Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tiếp tiếp tuyến dây cung (trường hợp tâm nằm cạnh góc )
3/ Bài :(38phút)
Hoạt động :(10phút) Góc có đỉnh bên đường trịn Hoạt động của
thầy
Hoạt động trò Nội dung học GV giới thiệu
góc có đỉnh nằm bên đường trịn
Sử dụng tính chất góc ngồi tam giác
Góc BEC có đỉnh E nằm bên (O)
1/ Góc có đỉnh bên đường trịn :
a/ Định lý : SGK trang 81 b/ CM định lý :
Theo định lý số đo góc nội tiếp ta có
sđBDC = 12 =sñBC sñABD = 12 sñAD BEC = BDC + ABD = 12 sñ(BC + AD)
Hoạt động (15phút): Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn. GV giới thiệu
các dạng góc có đỉnh bên
(Xem h.32, h.33, h.34/87) 2/ Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn:
a/ Định lý : SGK trang 82 Tuần 22;Tiết 44
(80)ngồi đường trịn
Để CM định lý, sử dụng tính chất góc ngồi tam giác
b/ CM định lý : Trường hợp :
BEC = BAC - ACD =
sdBC−sdAD
Trường hợp :
BEC = BAC - ACE =
sdBC−sdAC
Trường hợp : AEC = xAC - ACE = sdAmC− sdAnC2 Hoạt động :(13phút) Bài tập áp dụng
Áp dụng định lý số đo góc có đỉnh đường tròn
Sử dụng định lý số đo góc có đỉnh ngồi đường trịn góc nội tiếp
Bài tập 36/T82
AHM = sdAM −sdMC2 AEN = sdMB −sdAN2
Maø AM = MB ; NC = AN (gt) Neân AHM = AEN
Bài 37/82
ASC = sdAB−sdMC2 MCA = 12 sđAM
Maø AB = AC ; AC - MC = AM Neân ASC = MCA
4/ Hướng dẫn nhà : (1phút)
(81)LUYEÄN TẬP I Mục tiêu
Nhận biết, áp dụng định lý số đo góc có đỉnh hay ngồi đường trịn
II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ
a/ Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên đường tròn
b/ Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
3/ Bài : Luyện tập Sử dụng định lý
về số đo góc có đỉnh đường trịn góc tạo tiếp tuyến dây cung
CM : MSE = CME
Tương tự 39 CM : ADS = SDA
Cách : dựa vào tính chất góc ngồi tam giác
So sánh :
Bài 39/82
sđMSE = sdCA +sdBM2 (1) (góc có đỉnh đường trịn)
sđCME = sdCM2 =sdCB+sdBM
(2)
(góc tạo tiếp tuyến dây) CA = CB (vì AB CD) (3) Từ (1), (2) (3) ⇒ MSE = CME
⇒ Δ ESM cân E ⇒ ES = EM
Bài 40/83
sñADS = sdAB+sdCE2 (1) sñSAD = sdAB+sdBE2 (2) BE = CE (3)
Từ (1), (2) (3) ⇒ ADS = SDA
⇒ Δ SAD cân S ⇒ SA = SD
Bài 41/83 Tuần 23;Tiết 45
(82)Â + BSM
CMN sđ =
sdCN +sdBM
2 (1)
(góc có đỉnh ngồi đường trịn) sđBSM = sdCN +sdBM2 (2) (góc có đỉnh đường trịn) Cộng (1) (2) có :
sđ + sđBSM = sđCN
mà sđCMN = sdCN2 (góc nt) nên  + BSM = 2CMN
Bài 43/89
sđAIC = sdAC+sdBD2
(góc có đỉnh đường trịn) AC = BD (AB // CD)
⇒ sñAIC = sđAC (1)
sđAOC = sđAC (góc tâm) (2) Từ (1) (2) ⇒ AIC = AOC 4/ Hướng dẫn nhà : Làm 42/83 SGK
Gợi ý :
a/ Gọi giao điểm AP QR K Chứng minh AKR = 900
b/ Chứng minh CIP = PCI
(83)§6 CUNG CHỨA GÓC I Mục tiêu
HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán
HS biết sử dụng thuật ngữ : cung chứa góc dựng đoạn thẳng
HS biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình
HS nắm cách giải tốn quỹ tích, biết cần thiết phải chứng minh hai phần thuận, đảo
HS biết trình bày lời giải tốn quỹ tích II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị A B
III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kieåm tra cũ
3/ Bài : Cung chứa góc Hoạt động : Dự đốn quỹ tích GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu hình góc 750
bằng giấy cứng; bảng phụ có gắn đinh A B theo dẫn SGK trang 90
Làm thao tác theo hướng dẫn SGK trang 90
Dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M
Điểm M di chuyển hai cung tròn nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa đoạn AB
Hoạt động : Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc” HS đọc đề tốn
SGK trang 89 Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB GV hướng dẫn HS vẽ AmB theo SGK trang 90
Lấy M’ AmB ta chứng minh
AM’B = α
Chứng minh tương tự nửa mp đối
⇒ Coù cung
Bài tốn quỹ tích “Cung chứa góc”
a/ Phần thuận
M điểm bất kì, cho AMB = α nằm nửa mp có bờ AB
M AmB đường trịn tâm O ngoại tiếp Δ MAB
⇒ sđAmB = 3600 - sñAnB
= 3600 - α
AmB xác định không phụ thuộc vào vị trí điểm M, phụ thuộc độ lớn AMB
⇒ AMB góc nội tiếp chắn Tuần 23;Tiết 46
(84)Am’B đối xứng AmB
Khi α = 900
⇒ AmB AM’B nửa đường trịn đường kính AB
AnB
b/ Phần đảo
Laáy M’ AmB
AMB góc nội tiếp chắn AnB mà xAB góc tạo tiếp tuyến dây cung (chắn AnB) Nên AM’B = xAB = α
CM tương tự ta có Am’B đối xứng với AmB qua AB
c/ Kết luận : (SGK trang 91) d/ Chú ý : (SGK trang 91) A; B coi thuộc quỹ tích Quỹ tích điểm nhìn đoạn AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB
Hoạt động : Cách giải toán quỹ tích Muốn chứng minh
quỹ tích điểm M thỏa tính chất T hình H đó, ta phải chứng minh hai phần : phần thuận phần đảo
Trong nhiều trường hợp cần dự đoán hình H trước CM
Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T
Từ rút kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) điểm M có tính chất T hình H
4/ Hướng dẫn nhà : Bài 44, 45, 46/86 SGK - Hướng dẫn 44/86
Tính BIC = 900 + 450 = 1350
Điểm I nhìn đoạn BC cố định góc 1350 khơng đổi
⇒ Quỹ tích I cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC
- Hướng dẫn 45/86
Quỹ tích O nửa đường trịn đường kính AB LUYỆN TẬP I Mục tiêu
HS biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình
HS nắm cách giải tốn quỹ tích Tuần 24;Tiết 47
(85)II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ
a Quỹ tích điểm M cho AMB ln nhìn đoạn AB góc α khơng đổi (00 < α <1800) ?
b Nêu bước giải tốn quỹ tích 3/ Bài : Luyện tập
Nhận xét đường chéo hình thoi ABCD
⇒ sđAOB = 900
Áp dụng cách vẽ cung chứa góc AmB SGK trang 90
Dựng đoạn BC Dựng cung chứa góc 400
Dựng xy // BC, cách BC khoảng HH’ = (cm)
⇒ xác định được Δ ABC
Bài 45/86
AC DB O (tính chất đường chéo hình thoi ABCD)
Điểm O ln nhìn AB góc 900
Vậy quỹ tích điểm O nửa đường trịn đường kính AB
Baøi 46/86
Dựng đoạn AB = 3cm Dựng xAB = 550
Dựng tia Ay Ax A Dựng đường trung trực d đoạn AB; đường d cắt Ay O
Dựng (O ; OA)
Vậy AmB cung chứa góc 550 dựng đoạn AB phải
dựng Bài 49/87
Dựng đoạn thẳng BC = 6cm Dựng cung chứa góc 400
trên đoạn thẳng BC
Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC khoảng 4cm : - Trên đường trung trực d BC lấy đoạn HH’ = 4cm (H BC)
Kẻ xy HH’ H’
(86)chứa góc A A’ Nối A, A’ với BC ta Δ ABC (hoặc Δ A’BC) tam giác phải dựng
4/ Hướng dẫn nha ø : Làm 51/87 Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC
Sử dụng tính chất góc ngồi tam giác tính sđBIC
Từ suy điểm O, H, I thuộc cung chứa góc 1200 dựng đoạn
BC
(87)§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I Mục tiêu
Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn
Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, eke III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Bài : Tứ giác nội tiếp
Hoạt động : Định nghĩa tứ giác nội tiếp Vẽ đường trịn (O)
bán kính tùy ý, vẽ tứ giác có đỉnh thuộc (O) Xem h.43ab/SGK trang 93 : tứ giác MNPQ tứ giác nội tiếp
1 - Định nghĩa tứ giác nội tiếp Định nghĩa : Một tứ giác có đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)
Hoạt động : Chứng minh phát biểu định lý thuận (tính chất tứ giác nội tiếp)
A; B; C; D (O) Hãy chứng minh : Â + C^ = 1800
^
B+ ^D=1800
Qua điểm A, B,
Tìm sđÂ; sđ C^ ⇒  + ^
C
sđDCB + sđDAB = 3600
từ rút định lý
2 - Định lý
a/ Chứng minh định lý
sđ = 12 sđDCB (góc nội tiếp) sđ C^ =
2 sđDAB (góc nội
tiếp)
sđ + sđ C^ =
2 (sđDCB +
sđDAB) Â + C^ =
¿
1 2⋅
¿
3600 = 1800
Chứng minh tương tự ta có :
^
B+ ^D=1800 Tuần 24;Tiết 48
(88)C không thẳng hàng ⇒ xác định (O)
AmC cung chứa góc 1800 - B^
dựng đoạn AC
^
D=1800− ^B (gt) ⇒ D ∈(O)
b/ Định lý : (SGK trang 88) - Định lý đảo
a/ Định lý đảo : (SGK/89) b/ CM định lý : (SGK/89) GT tứ giác ABCD có
^
B+ ^D=1800
KL ABCD nội tiếp Hoạt động : Bài tập áp dụng
a/ Làm tập 53/SGK trang 94 Trường
hợp
Góc
 800 (750) 600 (1060
) 950
^
B
700 (1050
) 400 650 (820)
^
C
(1000) (1050
) (120
0
) 740 (850)
^
D
(1100) 750 (1400
) (115
0
) 980
b/ Dựa vào định lý đảo nêu loại tứ giác đặc biệt nội tiếp đường trịn ? Vì ? (hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng)
(89)LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp
Vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp nhận biết tứ giác nội tiếp
II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ
a Thế tứ giác nội tiếp Trong loại tứ giác đặc biệt học, tứ giác nội tiếp đường trịn
b Phát biểu chứng minh định lý tứ giác nội tiếp Điều kiện (cần đủ) để tứ giác nội tiếp đường tròn
3/ Bài : Luyện tập Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
⇒ O thuộc đường trung trực AC, DB, AB
Gọi BCE = x So sánh BCE DCF
Tính ABC, ADC theo x
Mà ABC + ADC = ?
Nên x = ?
Do tính
BCD ⇒ BAD
Xem h.46/SGK trang 89 Theo tính chất góc ngồi tam giác có : ABC = x + 400
ADC = x + 200
Baøi 54/89
Tứ giác ABCD có : ABC + ADC = 1800
Vậy ABCD nội tiếp (O) ⇒ OA = OB = OC = OD Do đường trung trực AC, DB, AB qua O
Baøi 56/89
x = BCE = DCF (đối đỉnh)
ABC = x + 400 (1) (tính chất góc
ngoài tam giác)
ADC = x + 200 (2) (tính chất góc
ngồi tam giác)
ABC + ADC = 1800 (3) (ABCD laø
tứ giác nội tiếp) Từ (1), (2) (3)
⇒ ABC + ADC = 2x + 600
Hay 2x + 600 = 1800 ⇒ x = 600
Do : ABC = 1800 , ADC = 800
BCD = 1800 - x (BCD vaø BCE kề
bù) Tuần 25;Tiết 49
(90)AB // CD
⇒ ^A+ ^D = 1800 Mà ^D= ^C
Nên  + C^ =1800
Hình chữ nhật ABCD có : Â =
^
B=^C=^D=900
Tính ACD ACD = ACB + BCD
CM Δ BCD cân D
⇒ DBC = DCB
⇒ ABD
ACD + ABD = 1800
⇒ ABCD nội tiếp
Vì ABD = 900 neân
nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD
⇒ Tâm đường trịn ngoại tiếp ABCD
BCD = 1800 - 600 = 1200
BAD = 1800 - BCD = 600
(tính chất góc đối tứ giác nội tiếp)
Bài 57/89
Hình thang cân ABCD nội tiếp đường trịn :
 + ^D = 1800 (góc
phía)
Mà ^D = C^ nên  + C^ = 1800
Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn :
 + C^ = 900 + 900 = 1800
Hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (vì hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật)
Bài 58/90
a/ DCB = 12 ACB =
1 2⋅60
0
=300 (gt)
ACD = ACB + BCD (tia CB nằm tia CA CD)
ACD = 600 + 300 = 900
DB = DC ⇒ Δ BCD cân D ⇒ DBC = DCB = 300
Do ABD = ABC + CBD = 600 + 300 = 900
Tứ giác ABCD có :
ACD + ABD = 900 + 900= 1800
Vậy ABCD nội tiếp hình trịn b/ ABD = 900 ACD = 900
A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm AD
(91)§8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP
I Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác
HS biết vẽ tâm đa giác ⇒ vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác cho trước
II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Bài : Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
Hoạt động : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Vẽ (O ; R)
Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm (O)
Tìm khoảng cách r từ O đến cạnh lục giác
Veõ (O ; r) BOC = 600
Δ BOC ⇒ r = R2√3 Đường tròn (O ; R) đường tròn ngoại tiếp lục giác ABCDEF
Đường tròn (O ; r) đường tròn nội tiếp lục giác ABCDEF
1 - Định nghóa
- Nếu có đường tròn qua tất đỉnh đa giác đường trịn gọi ngoại tiếp đa giác đa giác gọi nội tiếp đường trịn - Nếu có đường trịn tiếp xúc với tất cạnh đa giác đường trịn gọi nội tiếp đa giác đa giác gọi ngoại tiếp đường tròn
Hoạt động : Định lý Dựa vào tính
chất vẽ mục nhận xét tâm đường trịn
2 - Định lý
Bất kì đa giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Tuần 25;Tiết 50
(92)ngoại tiếp, nội tiếp đa giác
Vẽ tâm hình vng, tam giác
Chú ý :
Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác
Hoạt động : Làm tập 63/SGK trang 92
(93)§9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN I Mục tiêu
HS thuộc cơng thức tính độ dài đường trịn HS biết cách tính độ dài cung trịn
II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ :
Thế đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác ? Thế tâm đa giác ?
3/ Bài : Độ dài đường tròn, cung tròn Hoạt động : Cơng thức tính độ dài đường trịn - “Độ dài đường tròn”
còn gọi chu vi hình trịn
- GV giới thiệu cơng thức
C = π R - Nếu d đường kính đường trịn cơng thức tính độ dài đường tròn ?
C = π R = π d d = 2R
¿ π ≈
¿ 3,14 hay
π ≈22
7
1 - Cơng thức tính độ dài đường trịn
C = π R C : độ dài đường trịn R : bán kính đường trịn Chú ý :
Nếu gọi d đường kính đường trịn (d = 2R) :
C = π d Hoạt động : Cách tính độ dài cung trịn
- Đường trịn có số đo cung 3600 có độ dài ?
→ C = 2 π R - Vậy cung 10 có độ dài
? → 2 πR
360
- Suy cung n0 có độ
dài l ? → l=π Rn
180
- Độ dài cung 10 : 2 πR 360
- Độ dài cung n0 :
l=π Rn
180
l : độ dài cung n0
Hoạt động : Áp dụng giải tập Tuần 26;Tiết 51
(94)Bài 67/95
Bán kính R 10cm 40,8c
m 21cm 6,2cm 21cm
Số đo độ cung
troøn 900 500 570 410 250
Độ dài cung tròn 15,7c
m 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm
Baøi 68/95
Gọi C1, C2, C3 độ dài nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC
ta có :
C1 = π AC (1)
C2 = π AB (2)
C3 = π BC (3)
So saùnh (1), (2), (3) ta thaáy :
C2 + C3 = π (AB + BC) = π AC (vì B nằm A, C)
Vaäy C1 = C2 + C3
4/ Hướng dẫn nhà : Làm tập 66, 69/ SGK trang 95 Bài 69/95
Chu vi bánh xe sau : π 1,672 (m) Chi vi bánh xe trước : π 0,88 (m)
Khi bánh xe sau lăn 10 vịng qng đường : π 16,72 (m)
Khi số vịng lăn bánh xe trước : π 16 ,72π , 88 =19 (vòng)
(95)LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Vận dụng cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Giải số tốn thực tế
II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Luyện tập : GV hướng dẫn HS vẽ hình cung tròn : AE ; EF ; FG ; GH
GV yêu cầu HS tính độ dài đường tròn : (B), (C), (D), (A)
⇒ độ dài
1
4 đường
tròn tương ứng ⇒ tổng độ dài độ dài cung trịn
Gọi số đo AOB x0
Veõ (B ; BA) ; BA = 1cm (C ; CE) ; CE = 2cm (D ; DF) ; DF = 3cm (A ; AG) ; AG = 4cm C(B ; 1cm) = π
C(C ; 2cm) = π
C(D ; 3cm) = π
C(A ; 4cm) = π
3600 ứng với 540mm
x0 ứng với 200mm
Bài 71/96
Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài 1cm
Vẽ 14 đường trịn (B ; 1cm) có cung AE
Vẽ 14 đường trịn (C ; 2cm) có cung EF
Vẽ 14 đường trịn (D ; 3cm) có cung FG
Vẽ 14 đường trịn (A ; 1cm) có cung GH
lAE = 14⋅2 π ⋅1
lEF = 14⋅2 π ⋅2
lFG = 14⋅2 π ⋅3
lGH = 14⋅2 π ⋅4
Độ dài đường xoắn :
1
4⋅2 π (1+2+3+4)=5 π
Bài 72/96 Số đo AOB : x = 200 360540 Tuần 26;Tiết 52
(96)Gọi bán kính trái đất R GV hướng dẫn HS : kinh tuyến trái đất ? MOB ; MO’B loại góc (O’) ? Đặt MOB =
α
⇒ MO’B = α
Tính độ dài AmB
Tính độ dài đoạn gấp khúc AOB
Chứng tỏ π
3>1
⇒2 R ⋅π
3>2 R
Độ dài đường tròn lớn : C = π R
⇒ độ dài kinh tuyến : π R
x 1330
Baøi 73/96
Độ dài kinh tuyến trái đất : π R = 20000 (km) (gt) R = 20000π ≈20000
3 , 14 ≈ 6369 (km)
Bài 75/96 Độ dài MB :
lMB = 180π O ' M α=90π O ' M α (1)
Độ dài MA :
lMA = 180π OM α=90π O ' M α (2)
So sánh (1) (2) ⇒ lMA = lMB
Bài 76/96 Độ dài AmB :
lAmB = 180π R 120=π R 23 =2 Rπ3 (1)
Độ dài đoạn AOB : lAOB = R + R = 2R (2)
Ta coù : π 3,14 > ⇒ π
3>1
(3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ lAmB > lAOB 4/ Hướng dẫn nhà : Làm tập 70, 74/SGK trang 96
Baøi 70/100
a/ Đường kính đường trịn 4cm
vậy hình tròn có chu vi : 3,14 = 12,56 cm b/ Chu vi hình chu vi hình a c/ Chu vi hình chu vi hình a
(97)§10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN I Mục tiêu
HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn HS biết cách tính diện tích hình quạt trịn II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ :
Viết công thức tính độ dài đường trịn , độ dài cung trịn (chú thích kí hiệu)
Sửa 76 SGK trang 96 3/ Bài : Diện tích hình trịn
Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình trịn GV giới thiệu cơng
thức :
S = π R2
1 - Công thức tính diện tích hình trịn
Cơng thức :
S = π R2 S : diện tích hình trịn R : bán kính hình trịn Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn
GV giải thích hình quạt tròn
Hình quạt trịn ứng với cung độ ?
⇒ Diện tích hình quạt 10
GV hướng dẫn HS
Hình quạt trịn phần hình trịn giới hạn cung trịn hai bán kính qua hai mút cung
2 - Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn
Hình tròn (3600) có diện tích là
π R2
Vậy hình quạt 10 có diện tích :
πR2
360
Do hình quạt n0 có diện tích :
S = 360πR2n hay S = l R2 S : diện tích hình quạt n0
(98)hình thành cơng thức tính diện tích hình quạt n0 theo độ
daøi cung n0
πR2n
360 =
π Rn
180 ⋅ R2=1⋅ R2
l : độ dài cung hình quạt n0
Hoạt động : Áp dụng giải tập 77, 78, 79 SGK trang 98 Bài 77/98
Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm có bán kính 2cm Vậy diện tích hình tròn π (22) = 4 π (cm2)
Bài 78/98
Theo giả thiết C = π R = 12m ⇒ R=12
2 π=
π
Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ : S = π R2 = π
(6π)
=36
π ≈ 1,4 m2 Baøi 79/98
Theo cơng thức S = 360πR2n
Ta có : S = 360π 62 36=3,6 π cm2
(99)
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Rèn luyện HS có kỹ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn
II Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ :
Nêu công thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Sửa tập 81, 82/ SGK trang 99
3/ Bài : Luyện tập diện tích hình trịn Nhắc lại cơng thức
tính diện tích tam giác cạnh a :
a2√3
Hướng dẫn HS biết hình viên phân
SΔ AOB=? SquạtAOB = ?
Thế hình vành khăn ? Tính S(O ; R1) và
S(O ; R2)
Phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung gọi hình viên phân
Sviên phân phải tìm :
SΔ AOB− SquạtAOB
Bài 85/99 Δ AOB có : OA = OB = R AOB = 600 (gt)
Do Δ AOB ⇒ SΔ AOB=R
2
√3
4 (1)
AOB = 600 (gt)
⇒ sđAOB = sđAB = 600
Vậy diện tích hình quạt tròn AOB :
πR2.30
360 =
πR2
6 (2)
Từ (1), (2) ⇒ diện tích hình viên phân :
πR2
6 −
R2√3
4 =R
2
(π6−√ )
Thay R = 5,1 ta có Sviên phân=
2,4(cm2)
Bài 86/99
a/ Diện tích hình vành khăn laø : S = S1 - S2
S = πR12 - πR22
S = π (R12− R22)
b/ Thay số : Tuần 27;Tiết 54
(100)Nửa đường trịn (O) đường kính BC cắt AB M, AC N
Phần hình trịn nằm đường trịn đồng tâm gọi hình vành khăn
S1 = πR12
S2 = πR22
Thay R1 = 10,5 (cm)
R2 = 7,8 (cm)
Δ ONC đều
(OC = ON vaø C^ = 600)
SvpCpN = Squaït NOC - SΔ NOC
S = 3,14(10,52 - 7,82) = 155,1 (cm2)
Baøi 87/100 SΔ NOC=
(a2)
2
√3
4 =
a2
√3 16
Squaït NOC = π(
a
2)
⋅60
360 =
πa2 24 Diện tích hình viên phân : SCpN = πa
2
24
-a2√3
16 =
a2
48 (2 π −3√3)
Vậy diện tích hai hình viên phân bên tam giác :
a2
24 (2 π −3√3)
4/ Hướng dẫn nha ø : Làm tập 83, 84/SGK trang 99, 100
(101)ÔN TẬP CHƯƠNG III A Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập
Câu : Cho AOB = 600 (O ; R) Soá đo cung nhỏ AB :
A 300 B 600 C 900 D 1200
Caâu : Cho BAC = 300 góc nội tiếp chắn cung BC (O ; R) Số đo cung nhỏ
BC baèng :
A 150 B 300 C 600 D 750
Câu : Cho hình vẽ Biết AEC = 400 Tổng số đo cung AC cung BD baèng :
A 500 C 700
B 600 D 800
Câu : Cho hình vẽ Biết AIC = 200 Ta có (sđAC - sđBD) baèng :
A 200 C 400
B 300 D 500
Câu : Cho hình vẽ Biết xAB = 450 Ta có số đo cung nhỏ AB baèng :
A 450 C 750
B 600 D 900
Câu : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) có Â = 800 Vậy số đo góc C^
bằng :
A 800 B 900 C 1000 D 1100
Caâu : Cho điểm A, B phân biệt (O ; R) Biết sđAB = 1200 Ta có số đo góc
AOB :
A 600 B 900 C 1200 D 2400
101 - Năm học 2008-Tuần 28;Tiết 55+56
(102)Câu : Cho ABC góc nội tiếp chắn cung AC thuộc (O ; R) Biết sđAC = 1500 Ta
có số đo góc ABC :
A 750 B 1500 C 3000 D 2500
Câu : Cho hình vẽ Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500 Ta có số đo góc
PIN :
A 300 C 500
B 400 D 800
Caâu 10 : Cho hình vẽ Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300 Ta có số đo góc ADC bằng
:
A 400 C 750
B 600 D 900
Câu 11 : Cho hình vẽ Biết sđMN = 800 Ta có số đo góc xMN :
A 400 C 1200
B 800 D 1600
Câu 12 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) có ^M = 500 ^N = 1100 Vậy
số đo :
A ^P = 800 vaø Q^ = 1000 C ^P = 700 vaø Q^ = 1300
B ^P = 1000 vaø Q^ = 800 D ^P = 1300 vaø Q^ = 700
B Bài tốn ơn tập
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng BC S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác BAC cắt dây cung cung nhỏ BC D E Chứng minh : SA = SD
(103)2008-c/ Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng tỏ : OE BC AE phân giác AHO
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Nối BM kéo dài cắt đường tròn D, đường thẳng DA cắt đường tròn S
a/ Chứng minh : ABCD tứ giác nội tiếp Xác định tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp
b/ Chứng minh : CA phân giác góc SCB
c/ Gọi E giao điểm hai đường thẳng AB CD N giao điểm đường tròn đường kính MC BC Chứng tỏ : điểm E, M, N thẳng hàng Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, AB < AC nội tiếp (O) Vẽ đường
cao BD vaø CE tam giác ABC
a/ Chứng minh : tứ giác BDCE nội tiếp Suy : AD.AC = AE.AB b/ Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với (O) A Chứng tỏ : xy // ED
c/ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC I cắt (O) M N (theo thứ tự I, M, E, D, N) Chứng minh : IM.IN = IE.ID
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Vẽ đường cao AH Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB AC D E
a/ Chứng tỏ : điểm D, O, E thẳng hàng b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi M trung điểm BC Chứng minh : AM DE Bài : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp (O ; R)
a/ Tính số đo cung BC
b/ Tính độ dài dây BC độ dài cung BC theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm BOC theo R Bài : Cho (O ; R) dây AB = R √2
a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB b/ Tính theo R độ dài cung AB
c/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB theo R
Baøi : Cho (O ; R) cung AB có số đo 600
a/ Tính độ dài AB theo R b/ Tính độ dài cung AB theo R
c/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB theo R
(104)2008-Bài : Cho tam giác ABC vuông A có B^ = 600 nội tiếp (O ; R)
a/ Tính số đo cung AC, AB
b/ Tính theo R độ dài dây AC, dây AB c/ Tính theo R độ dài cung AC, AB
d/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm AOC theo R
e/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung AB dây AB theo R
(105)
KIỂM TRA TIẾT A ĐỀ:
I Ph ầ n tr ắ c trắc nghiệm : (6 đ)
Câu : Cho AOB = 600 (O ; R) Số đo cung nhỏ AB :
A 300 B 600 C 900 D 1200
Câu : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) có Â = 800 Vậy số đo góc C^
bằng :
A 800 B 900 C 1000 D 1100
Câu : Cho hình vẽ Biết sđMQ = 300 , sđPN = 800 Ta có số đo góc PIN baèng :
A 300 C 350
B 400 D 550
Câu : Cho hình vẽ Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300 Ta có số đo góc ADC :
A 400 C 750
B 600 D 900
II Ph ầ n t ự lu ậ n : (4 ñ)
Cho hình vẽ sau: A Biết AB = cm, CAB = 300
a/ Tính độ dài cung BmD
b/ Tính diện tích hình quạt tròn OBmD D C
B ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I Ph ầ n tr ắ c trắc nghiệm : (6 ñ)
Câu 1 2 3 4
Đáp án B C D B
II Ph ầ n t ự lu ậ n : (4 ñ)
a/ Ta coù : COB = CAB = 600
Suy ra: DOB = 180 – 600 = 1200
105 - Naêm học 2008-Tuần 29;Tiết 57
Ngày soạn:26/3/2008 Ngày dạy:27/3/2008
300 O
(106)lBmD = 180π Rn =
π 3
2 120
180 =
π cm
b/ SObmD =
lBmD R
2 =
π 3
2
2 =
3 π
4 cm2
Chương IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH TRÒN §1 HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I Mục tiêu
HS nắm đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt hình trụ
Cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ II Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài :
Hoạt động : Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định ta hình trụ
Các yếu tố hình trụ gồm có ? Nhận xét
- Hai đáy hai hình trịn nằm hai mặt phẳng song song - Đường sinh vng góc với hai mặt phẳng đáy
Hình trụ có :
- Hai đáy : hình trịn (D; DA) (C; CB)
- Trục : đường thẳng DC
- Maët xung quanh : cạnh AB quét tạo thành
- Đường sinh : AB, EF
- Độ dài đường cao : độ dài AB hay EF
Lọ gốm có dạng hình trụ Hoạt động : Mặt cắt
- Cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy
- Phần mặt phẳng bị giới hạn bên hình trụ cắt hình trụ
- Là hình tròn hình tròn 106 - Năm học
(107)- Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC
đáy cắt theo mặt phẳng song song với đáy
- Là hình chữ nhật cắt theo mặt phẳng song song với trục
- Mặt nước phần C thủy tinh ống nghiệm hình trịn
Hoạt động : Diện tích xung quanh hình trụ Cho hình trụ
giấy
- Cắt rời hai đáy - Cắt dọc đường hình mặt xung quanh, trải phẳng
Giới thiệu : - Diện tích xung quanh
- Diện tích tồn phần
Diện tích hình tròn bán kính 5cm :
5.5.3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật : (5.2.3,14) 10 = 314 (cm2)
Tổng diện tích hình chữ nhật diện tích hai đường tròn đáy : 78,5 + 314 = 471 (cm2)
Diện tích xung quanh hình trụ :
Sxq = π r.h
r : bán kính đường trịn đáy h : chiều cao
Diện tích tồn phần hình trụ :
Stp = π r.h + π r2
Hoạt động : Thể tích hình trụ
Thể tích hình truï :
(108)2008-V = S.h = π .r2.h
S : diện tích hình trịn đáy h : chiều cao
VD : Tính thể tích vòng bi V = V2 - V1 = π a2h - π b2h
= π h(a2- b2)
Hoạt động : Thể tích hình trụ
Bài tập miện g : BT 1, 2, 3/110 Nhóm (bài tập 3) Bài tập 4/116 trắc nghiệm Nhóm (bài tập 4)
Sxq = 352 cm2
Sxq = π r.h
R = cm h = ?
352 = 3,14 h h = ?
Bài tập 5/111 Nhóm 3, (bài tập 5)
4/ Hướng dẫn nhà : Làm tập 6, 7/SGK trang 111
(109)LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Củng cố khái niệm hình truï
Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính Sxq, Stp V
II Phương pháp dạy học Compa, thước, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ
Vẽ hình trụ, nêu yếu tố Sửa tập Viết cơng thức tính Stp Sửa tập
3/ Bài : Luyện tập Bài tập :
Đọc SGK Bài tập :
Hướng dẫn nội dung : xác định kích thuớc
Bài tập 10 : Sxq = ?
Cđáy = 13cm
h = 3cm
V = ? r = 5cm h = 8cm
V1 = π r12h1 = π a2.2a
= π a3
V2 = π r22h2 = π (2a2)a
= π a3 ⇒ V2 = 2V1
Diện tích xung quanh : diện tích hình chữ nhật Diện tích đáy : diện tích hình trịn bán kính 10cm Diện tích tồn phần : diện tích xung quanh cộng với lần diện tích đáy
Tính r từ Cđáy = 13
Tính Sxq = π r.h
V = π r2.h
Bài tập : Chọn câu 8c Bài tập :
Sxq = (10.2 3,14).12 = 753,6
Sđáy = 10.10.3,14 = 314
Stp = 314.2 + 753,6
Bài tập 10 :
a Bán kính hình trịn đáy : C = π r ⇒ r =
C
2 π= 13
2 π
Diện tích xung quanh hình trụ :
Sxq = π r.h
= π ¿
13 2 π⋅
¿ = 26 cm2
b Thể tích hình trụ : V = π r2h
109 - Năm học 2008-Tuần 30;Tiết 59
(110)Bài tập 11 :
Thể tích mũi tên = ? Sđáy ống nghiệm =
3,2cm2
Nước dâng lên 2,5mm
Thể tích mũi tên thể tích hình trụ có diện tích đáy 3,2 cm2
chiều cao 2,5mm
= π .52.8
= 200 π 628 mm3
Bài tập 11 : Thể tích mũi tên : V = π r2h
= π .320.45 = 45216 mm3
Baøi tập 12 : Bán kính
đường trịn đáy
Đường kính đường trịn đáy
Chiều cao Chu viđáy Diện tíchđáy
Diện tích xung
quanh Thể tích
25 cm cm cm 15,7 cm 19,6 cm2 109,9 cm2 137,4 cm3
3 cm cm cm 18,84 cm 28,3 cm2 18,84 cm2 28,3 cm3
5 cm 10 cm 12,7 cm 31,4 cm 78,5 cm2 398 cm2 1 lít
4/ Hướng dẫn nhà : - Bài tập 13 :
Đường kính mũi khoang đường kính hình trụ Bề dày kim loại chiều cao hình trụ - Bài tập 14 :
Độ dài đường ống chiều cao hình trụ Dung tích đường ống thể tích hình trụ
- Xem trước “Hình nón.Diện tích xung quanh thể tích hình nón”
(111)2008-§2 HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
I Mục tiêu
HS nắm đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt hình nón, hình nón cụt
Cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón II Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài :
Hoạt động : Hình nón ?1 Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định hình nón
Các yếu tố hình nón gồm ?
?2 Chiếc nón (h.87) tìm đáy, mặt xung quanh, đường sinh
Đọc SGK trang 114
Đáy : hình trịn vành nón Mặt xung quanh : mặt phủ
Đường sinh : khoảng cách từ đỉnh nón đến điểm vành nón
Hình nón có :
- Đáy : hình trịn (O ; OC) - Mặt xung quanh cạnh AC quét tạo thành
- Đường sinh : AC, AD - Đỉnh : A
- Đường cao : AO
Chiếc nón có dạng mặt xung quanh hình nón
Hoạt động : Mặt cắt Cắt hình nón theo mặt phẳng song song với đáy mặt cắt có dạng ? Hình nón cụt ?
?3 Phải mặt
HS quan sát hình 88 (SGK
trang 114) - Phần mặt cắt bị giới hạn hình nón cắt hình nón theo mặt phẳng song song với đáy hình nón
- Hình nón cụt : phần hình nón nằm mặt cắt song song 111 - Năm học
(112)cắt
những hình trịn ? với đáy mặt đáy hình nón
Đèn treo trần nhà bật sáng tạo nên “cột sáng” có dạng hình nón cụt
Hoạt động : Diện tích xung quanh hình nón Khai triển mặt nón
theo đường sinh ta hình quạt trịn (tâm đỉnh hình nón, bán kính độ dài đường sinh, độ dài cung chu vi đáy)
Giới thiệu Sxq, Stp
Độ dài AA’ = 180π l n Độ dài đường tròn đáy hình nón : π r
⇒n=r
l vaø r =
ln 360
Sxq = π l2 ln360 = π
l2 r
l⋅
360 360
= π .r.l
Diện tích xung quanh hình nón :
Sxq = π r.l
r : bán kính đường trịn đáy
l : đường sinh
Diện tích tồn phần hình nón :
Stp = π r.l + π r2
VD : tính Sxq hình nón
có chiều cao h = 16cm bán kính đường trịn đáy r = 12cm
l = √h2+r2=√400=20 cm
Sxq = π r.l = 3,14.12.20
753,6m2
Hoạt động : Thể tích hình nón Hai dụng cụ hình trụ
hình nón có đáy hai hình trịn có chiều cao (SGK trang 121)
Vnón = 13 Vtrụ = 13 π
Thể tích hình nón : Vnoùn = 13 π r2.h
(113)2008-.r2.h
Hoạt động 5:
Bài tập 15 : Độ dài bán kính đáy : r = d2=a 2=
1
Độ dài đường sinh : l = √h2+r2=√12−(1 2)
2
=√5
Bài tập 16 : Chu vi hình trịn chứa hình quạt : π = 12 π
Độ dài cung AB (bằng chu vi đường tròn đáy) = 2.2 π = 4 π Cung AB = 12 π4 π đường tròn tức 13 đường tròn ⇒ x0 =
3⋅360
0
=1200
Bài tập 17 : Số đo góc tâm 1800 Bài tập 18 : chọn d Bài tập 19 : a
4/ Hướng dẫn nhà : Bài tập 20, 21, 22 Tiết 61
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Củng cố khái niệm hình nón, cơng thức tính Sxq, Stp V
Vận dụng công thức tính Sxq, Stp V vào giải tập
II Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ
Vẽ hình nón, nêu yếu tố Sửa tập 21 Viết cơng thức tính Stp Sửa tập 22
3/ Bài : Luyện tập
Hoạt động : Công thức tính độ dài đường trịn GT Sxq =
Sxq(A’SB)
= 14 S(S , l)
KL Tính α Thử tính sin α
Bài 23
Sxq = S (S ,l)
⇒ π r l= πl2
4 ⇒l=4 r
sin α =
4⇒α
(114)2008-Thử tính tg α (nhìn hình 98)
Tính r h
Tính h ?
Cái phểu :
- Thử tính thể tích phểu
- Xác định yếu tố
- Thử tính diện tích mặt ngồi phểu (khơng kể nắp) - Xác định yếu tố
tg α = r h
Chu vi đáy : C = πr =
2 π l
r = 3l
Δ vuoâng AOS : h =
√l2−r2
Hình trụ : r = 1,42 =70
cm
h1 = 70 cm
Hình nón : r = 70 cm h2 = 160 - 70 = 90 cm
Hình trụ : Sxq = π r.h
(r = 0,7 m; h1 = 0,7 m)
Hình nón : Sxq = π r.l
(r = 0,7 m; h2 = 0,9 m)
Baøi 24
Vì góc tâm 1200, nên
chu vi đáy hình nón 13 đường trịn (S , l)
2 π r = 2 π l
3 , l = 16
⇒r=16
3
Theo Pytago áp dụng vào Δ vuông AOS
h = √162−(16
3 )
2
=8 3√2
⇒ tg α = r
h=
16 ⋅
3 8√2=√2
⇒ Chọn câu c Bài 26
HS điền vào bảng (SGK/124) Bài 27
a/ Thể tích phểu V = Vtrụ + Vnón
= π r2.h
1 + 13 π r2.h2
= π (0,7)2 0,7 +
3 π
(0,7)2.0,9
1,539 m3
b/ Diện tích mặt ngồi phểu Smn = Sxq (trụ) + Sxq (nón)
= π .0,7.0,7+ π .0,7.
√0,92
+0,72
5,586 m2
(115)2008-Cái xô :
Cách tính diện tích mặt ngồi xơ ? Xác định yếu tố Khi xô chứa đầy hóa chất dung tích ?
l = √h2
+r2
= √0,92+0,72
r1 = 21 cm
r2 = cm
l1 = 36 + 27 = 63 cm
l2 = 27 cm
Diện tích mặt ngồi xơ hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn nhỏ
Dung tích xơ hiệu thể tích hai hình nón lớn nhỏ
Bài 28
a/ Diện tích mặt ngồi xơ Smn = Sxq (h nón lớn) + Sxq (h nón nhỏ)
= π r1.l1 - π r2.l2 = π .21.36 - π .9.27
3391,2 cm2
b/ Dung tích xơ Vh nón lớn - Vhnón nhỏ
= 13 π r12.h
1 - 13 π r22.h2
= 13 π .212.63 -
3 π
.92.27
25,3
4/ Hướng dẫn nhà : Làm tập 25, 29/ SGK trang 120
(116)2008-Tieát 62
HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU - THỂ TÍCH HÌNH CẦU I Mục tiêu
Khái niệm hình cầu (tâm, bán kính, mặt cầu)
Khái niệm học địa lý (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ)
Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Các ứng dụng
II Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ
Cơng thức tính Sxq, Stp, Vhình nón Sửa tập 29; cách tính Sxq, Stp, Vhình nón cụt ;
sửa tập 25 3/ Bài : A Hình cầu
Hoạt động : Hình cầu ?1 Khi quay nửa
hình trịn tâm O bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định phát minh hình ?
1 - Hình cầu
Hình cầu : quay nửa đường trịn tâm O bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định
O : tâm, R : bán kính hình cầu
Nửa đường tròn quay tạo nên mặt cầu
Hoạt động : Mặt cắt ?2 Điền vào ô
trống sau quan sát hình 103 (SGK trang 121)
Cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng mặt cắt có
2 - Mặt cắt
Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng, ta : Một đường trịn bán kính R mặt phẳng qua tâm hình cầu (gọi đường trịn lớn)
(117)2008-dạng hình ? qua tâm hình cầu
VD : Trái đất xem hình cầu (h.104), đường trịn lớn đường xích đạo
Hoạt động : Tọa độ địa lý Thế
đường tròn lớn ? Đường vĩ tuyến ? Đường kinh tuyến ?
Làm cách để xác định tọa độ điểm bề mặt địa cầu ?
Vĩ tuyến gốc : đường xích đạo Kinh tuyến gốc : kinh tuyến qua thành phố Greenwich Ln Đơn
3 - Vị trí điểm mặt cầu - tọa độ địa lý
- Đường trịn lớn (đường xích đạo) chia địa cầu thành bán cầu Bắc bán cầu Nam
- Mỗi đường tròn giao mặt cầu mặt phẳng vng góc với đường kính NB gọi đường vĩ tuyến
- Các đường trịn lớn có đường kính NB gọi đường kinh tuyến
- Tìm tọa độ điểm P bề mặt địa cầu
Kinh độ P : số đo góc G’OP’
Vĩ độ P : số đo góc G’OG (G : giao điểm vĩ tuyến qua P với kinh tuyến gốc; G’: giao điểm kinh tuyến gốc với xích đạo; P’ : giao điểm kinh tuyến qua P với xích đạo) VD : tọa độ địa lý Hà Nội
105048’ đông
20001’ bắc
B Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Hoạt động : Diện tích mặt cầu
Cơng thức tính
diện tích mặt cầu - Diện tích mặt cầuS = π R2 hay S = π d2
R : bán kính
(118)2008-d : đường kính mặt cầu VD : SGK trang 122 Hoạt động : Thể tích hình cầu
?1 Đặt hình cầu vào hình trụ, đổ nước cho đầy nhẹ nhàng nhấc hình cầu So sánh chiều cao cột nước lại với chiều cao hình trụ
Độ cao cột nước cịn lại 13 chiều cao hình trụ : thể tích hình cầu 32 thể tích hình trụ Vhình cầu = 32 Vhình trụ
= 32 π R3 =
3 π R3
2 - Thể tích hình cầu V = 43π R3
VD : SGK trang 123
Hoạt động : Bài tập Bài tập 33
Bài tập 34 Bài tập 35
Tính diện tích bề mặt khối gỗ hình trụ hai nửa hình cầu khoét rỗng (diện tích ngồi lẫn trong)
Trắc nghiệm điền vào ô trống Chọn câu e (trang 132)
Diện tích bề mặt vật thể gồm diện tích xung quanh hình trụ (bán kính đường trịn đáy r (cm) chiều cao 2r (cm) mặt cầu bán kính r (cm) Sxq (hình nón) = π rh = π r.2r
= π r2 Shình cầu = π r2
Diện tích cần tính :
4 π r2 + 4 π r2 = 8 π r2
4/ Hướng dẫn nha ø : Làm tập 36, 37/SGK trang 126
(119)2008-
(120)2008-Tieát 63
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
Vận dụng cơng thức tính S, V hình cầu để giải tập liên hệ thực tế ứng dụng
II Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ, mơ hình III Q trình hoạt động lớp
1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ
Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu (giải thích kí hiệu cơng thức) Sửa tập 36, 37
Bài 36/126
Loại bóng Quả bóng trịn Quả khúc cơncầu
Đường kính 42,7 mm 7,3 cm
Độ dài đường trịn
lớn 134 mm 23 cm
Diện tích 57,3 cm2 168 cm2
Thể tích 40,8 cm2 205,5 cm2
Bài 37/126
Diện tích khinh khí cầu d = 11m nên S = π d2 3 ,14 112≈ 379 , 94 m2 3/ Bài : Luyện tập
Bồn chứa xăng gồm hình ?
Tính thể tích bồn
Dựa vào hình 112 SGK tìm tọa độ địa lý điểm A, B, C D
1 hình trụ hình cầu h = 3,62 m
r = 0,9 m R = 0,9 m
Baøi 38
Vtruï = π r2h = π (0,9)2.3,62
9,21 (m3)
Vcaàu = 43 π R3 = 43 π
(0,9)3
3,05 (m3)
V = Vtruï + Vcaàu
9,21 + 3,05 12,26 (m3)
Bài 39
Tọa độ A : 300 đơng
600 baéc
Tọa độ B : 200 tây
00
(121)2008-Neâu cấu trúc chi tiết máy
A : kinh tuyến gốc B : 1050 đông
a/ Tìm yếu tố góc hai tam giác b/ AM.BN = R2
AM = ? (HS : MP) BN = ? (HS : NP)
⇒ AM.BN = ? c/ Tính SMON
SPAB = ?
Δ MON ~ Δ
APB (cmt) ⇒SMON
SPAB =? (HS : k2)
Xác định k (HS : MNAB ) Vẽ MK // AB tứ giác ABKM hình chữ nhật
Hình trụ : r = x Hình cầu : R = x
a/ Chênh lệch A, B
b/ Nếu A 12 trưa c/ Nếu B chiều
câu a : nhóm I câu b : nhóm II câu c : nhóm III câu d : nhoùm IV
KN = BN - BK = BN - AM = 2R - R2=3 R
2
Tọa độ C : 600 đông
600 nam
Tọa độ D : 300 đông
200 nam
Baøi 40
a/ Ta có : h + 2x = 2a
(vì AA’= OA + O’A’+ OO’ vaø OO’ = 2x, OA = O’A’= a) b/ S = π .x.h + 4 π x2
= π .x(h + 2x) = π .a.x V = π x2.h +
3 π x3
= π x2(a - x) +
3 π x3
=2 π x2a -
3 π x3
Baøi 41
a/ Sự sai khác A B 10
b/ B : 10 tối c/ A : lúc sáng Bài 42
a/ Δ MON ~ Δ APB
MON = APB = 900 vaø OMN =
PAB
b/ CM : AM.BN = R2
AM.BN = MP.NP
MP.NP = OP2 = R2 ⇒ AM.BN =
R2
c/ Khi AM = R2 Δ MON
~ Δ APB
thì SMON SPAB
=(MN AB )
2
Ta coù : AM.BN = R2 vaø AM =
R
2
⇒BN=2 R
Vẽ MK // AB MK BN MN2 = MK2 + NK2
(122)2008-Ta MK = AB = 2R
Tính KN để suy MN
d/ Quay nửa đường tròn APB vịng quanh AB sinh hình ? Tính V
= (2R)2 +
(3 R2 )
2
=25
4 R
2
⇒SMON SPAB
=(MN AB )
2 =25
16
d/ Nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh hình cầu V = 43 π R3
4/ Hướng dẫn nhà : Soạn trước ôn tập chương IV (bài tập 44, 45, 47, 48)
Tiết 64
ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Trắc nghiệm
Câu : Một hình trụ có đường kính đáy 4cm chiều cao 6cm có diện tích xung quanh :
A 12 π (cm2) B 24 π (cm2) C 48 π (cm2) D 96 π (cm2)
Câu : Một hình nón có đường kính 6cm đường sinh 5cm có diện tích xung quanh
A 15 π (cm2) B 30 π (cm2) C 60 π (cm2)
D 120 π (cm2)
Câu : Diện tích xung quanh hình trụ 10 π phần diện tích tồn phần 14 π Bán kính đường trịn đáy :
A B √2 C D 16
Câu : Diện tích xung quanh hình nón 100 π phần diện tích tồn phần 136 π Bán kính đường trịn đáy :
A √6 π B √6 C π D
6
Câu : Thể tích hình nón 432 π (cm3), bán kính đáy
12cm có chiều cao :
A 9cm B 18cm C 90cm D 108cm
Câu : Thể tích hình trụ 192 π (cm3), bán kính đáy
4cm có chiều cao :
A 6cm B 12cm C 24cm D 48cm
(123)2008-Câu : Cho hình nón có bán kính đáy r Biết diện tích xung quanh hình nón diện tích Độ dài đường sinh :
A r B r √2 C r π D 2r
Câu : Cho hình trụ hình nón có diện tích đáy chiều cao Tỉ số Vnon
Vtru laø :
A 14 B 13 C 12
D
Bài : Cho hình trụ có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Biết diện tích xung quanh thể tích, giá trị a :
A B C √2 D
Bài 10 : Một hình nón có r = , h = , l = Người ta cắt hình nón theo đường sinh hình quạt Độ dài cung hình quạt :
A π B 4 π C 8 π
D 12 π
II Các toán
Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay vòng quanh cạnh BC cố định
a/ Hình sinh hình ? Nêu yếu tố hình
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình
Bài : Cho tam giác ABC, AÂ = 900, B^ = 600 vaø AC = 3cm quay vòng quanh
cạnh AC
a/ Hình sinh hình ? Nêu yếu tố hình
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình
Bài : Cho đường trịn (O ; R) có AB đường kính S điểm bên ngồi đường trịn Các đoạn thẳng SA, SB cắt đường tròn M, N Gọi H giao điểm BM AN
a/ Chứng minh : SH AB
b/ Chứng minh : điểm S, M, H, N thuộc đường tròn
c/ SH cắt AB K MK cắt đường tròn (O) P Chứng tỏ B điểm cung NP, suy : NP // SH
(124)2008-Bài : Cho tam giác ABC vng A Vẽ đường trịn (O) đường kính AC cắt BC H Gọi I trung điểm HC tia OI cắt đường tròn (O) F
a/ Chứng minh : tứ giác ABIO nội tiếp b/ Chứng minh : AF phân giác góc HAC c/ AF cắt BC D Chứng tỏ : BA = BD
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp (O) Gọi D E theo thứ tự điểm cung AB cung AC DE cắt AB H AC K a/ Chứng minh : Δ AHK cân
b/ Gọi I giao điểm BE CD Chứng minh : AI DE c/ Chứng minh : tứ giác CEKI nội tiếp, suy : IK // AB
(125)2008-Tieát 65
KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 1
A Trắc nghiệm
Câu : Chọn câu trả lời câu sau :
Một hình trụ có bán kính đáy 2cm chiều cao 6cm có diện tích xung quanh :
A 12 π (cm2) B 24 π (cm2) C 48 π (cm2)
D 96 π (cm2)
Câu : Chọn câu trả lời câu sau :
Một hình nón có bán kính 3cm đường sinh 5cm có diện tích xung quanh là:
A 15 π (cm2) B 30 π (cm2) C 60 π (cm2) D 120 π (cm2)
B Bài toán
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Vẽ đường cao AH Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB AC D E
a/ Chứng tỏ : điểm D, O, E thẳng hàng b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi M trung điểm BC Chứng minh : AM DE
Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay vòng quanh cạnh BC cố định
a/ Hình sinh hình ? Nêu yếu tố hình
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình ĐỀ 2
A Trắc nghieäm
Bài : Chọn câu trả lời câu sau :
Một hình trụ có bán kính đáy 3cm chiều cao 5cm có diện tích xung quanh là:
A 15 π (cm2) B 30 π (cm2) C 60 π (cm2) D 120 π (cm2)
Bài : Chọn câu trả lời câu sau :
Một hình nón có bán kính 2cm độ dài đường sinh 6cm có diện tích xung quanh :
A 12 π (cm2) B 24 π (cm2) C 48 π (cm2)
D 96 π (cm2) B Bài toán
(126)2008-Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Vẽ đường cao AH Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB AC D E
a/ Chứng tỏ : điểm D, O, E thẳng hàng b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi K trung điểm BC Chứng minh : AK DE
Baøi : Cho tam giác ABC, Â = 900, B^ = 600 AC = 3cm quay vòng quanh
cạnh AC
a/ Hình sinh hình ? Nêu yếu tố hình
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình
Tiết 66+67
ÔN TẬP HỌC KÌ II
(127)2008-
(128)2008-Tieát 68+69
ÔN THI TỐT NGHIỆP
(129)2008-
Tiết 33
KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II I Mục tiêu
Kiểm tra kiến thức kỹ tính chất đối xứng đường trịn, hai đường tròn
II Phương pháp kiểm tra Đề A B
Trắc nghiệm toán III Nội dung đề
Đề A I Lý thuyết trắc nghiệm : (3đ)
Câu : Chứng minh định lý : “Đường kính dây cung lớn đường trịn”
Câu :
a/ Cho đường tròn (O ; R) (O’ ; r) Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm r = 4cm vị trí tương đối hai đường tròn :
A Cắt B Tiếp xúc C Tiếp xúc D Ở
b/ Cho đường tròn (O ; 5) dây AB = Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O
A B √21 C √29 D √33
II Bài toán : (7đ)
Cho đường trịn (O ; R) Vẽ đường kính AB, M điểm thuộc cung AB Tiếp tuyến (O) M cắt tiếp tuyến Ax By C D
a/ CM : CD = AC + BD
b/ Chứng tỏ : COD = 1v AC.BD = R2
c/ Gọi E giao điểm CO AM, F giao điểm OD MB Chứng minh điểm O, E, M, F thuộc đường tròn Xác định tâm I đường trịn Cho biết (I) (O) có vị trí tương đối ?
d/ Chứng minh : AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD Đề B
(130)2008-I Lý thuyết trắc nghiệm : (3đ)
Câu : Chứng minh định lý : “Đường kính vng góc dây qua trung điểm dây đó”
Câu :
a/ Cho đường tròn (O ; R) (O’ ; r) Nếu OO’ = 2cm, R = 5cm Hai đường tròn (O ; R) (O’ ; r) tiếp xúc r có độ dài :
A r = 7cm B r = 3cm C < r < D r <
b/ Cho đường tròn (O ; 5) dây MN = Tính khoảng cách từ dây MN đến tâm O
A √34 B C D
II Bài toán : (7đ)
Cho đường trịn (O ; R) Từ điểm A ngồi đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (B tiếp điểm) Vẽ dây BC vng góc OA H
a/ Chứng minh : OH.HA = BC2
4
b/ Chứng tỏ : AC tiếp tuyến (O)
c/ Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm I đường trịn (I) (O) có vị trí tương đối ?
d/ Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) M N (theo thứ tự A, M, N) cắt đường tròn (I) E Chứng tỏ E trung điểm MN
Đề C I Lý thuyết trắc nghiệm : (3đ)
Câu : Phát biểu chứng minh định lý tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm”
Câu :
a/ Cho đường trịn (O ; R) (O’ ; r) Biết OO’ = 5cm, R = 3,5cm r = 2,5cm Vị trí tương đối hai đường tròn :
A Ở B Cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc
b/ Cho đường tròn (O ; R) dây AB = R Vẽ OH vng góc AB (H AB) Độ dài OH :
A R B R √2 C R √3 D R√3
2
II Bài toán : (7đ)
Cho tam giác ABC vuông A với AB = 8, AC = Vẽ đường cao AH Gọi I O trung điểm BH HC Đường tròn (I ; BH2 ) (O ; HC2 ) cắt AB AC D E
a/ Hãy cho biết vị trí tương đối hai đường tròn (I) (O) b/ Tứ giác ADHE hình ?
c/ Tính độ dài DE
(131)2008-d/ Chứng tỏ DE tiếp tuyến chung (I) (O)
(132)2008-KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III
Đề A I Lý thuyết trắc nghiệm : (2đ)
Caâu : Cho AOB = 600 (O ; R) Số đo cung nhỏ AB :
A 300 B 600 C 900 D 1200
Câu : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) có Â = 800 Vậy số đo góc C^
baèng :
A 800 B 900 C 1000 D 1100
Câu : Cho hình vẽ Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500 Ta có số đo góc
PIN :
A 300 C 500
B 400 D 800
Câu : Cho hình vẽ Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300 Ta có số đo góc ADC baèng :
A 400 C 750
B 600 D 900
II Bài toán : (8đ)
Bài : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp (O ; R)
a/ Tính số đo cung BC
b/ Tính độ dài dây BC độ dài cung BC theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm BOC theo R
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng BC S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác BAC cắt dây cung cung nhỏ BC D E Chứng minh : SA = SD
(133)2008-c/ Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng tỏ : OE BC AE phân giác AHO
Đề B I Lý thuyết trắc nghiệm : (2đ)
Caâu : Cho BAC = 300 góc nội tiếp chắn cung BC (O ; R) Số đo cung nhỏ
BC baèng :
A 150 B 300 C 600 D 750
Câu : Cho hình vẽ Biết AIC = 200 Ta có (sđAC - sđBD) baèng :
A 200 C 400
B 300 D 500
Câu : Cho hình vẽ Biết sđMN = 800 Ta có số đo góc xMN baèng :
A 400 C 1200
B 800 D 1600
Câu : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) có ^M = 500 ^N = 1100 Vậy số
đo :
A ^P = 800 vaø Q^ = 1000 C ^P = 700 vaø Q^ = 1300
B ^P = 1000 vaø Q^ = 800 D ^P = 1300 vaø Q^ = 700
II Bài toán : (8đ)
Baøi : Cho (O ; R) vaø dây AB = R √2
a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB b/ Tính theo R độ dài cung AB
c/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB theo R
(134)2008-Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Nối BM kéo dài cắt đường tròn D, đường thẳng DA cắt đường tròn S
a/ Chứng minh : ABCD tứ giác nội tiếp Xác định tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp
b/ Chứng minh : CA phân giác góc SCB
c/ Gọi E giao điểm hai đường thẳng AB CD N giao điểm đường tròn đường kính MC BC Chứng tỏ : điểm E, M, N thẳng hàng
(135)