1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

phaàn hình hoïc phaàn hình hoïc chöông iii goùc vôùi ñöôøng troøn tieát 37 1 goùc ôû taâm soá ño cung a muïc tieâu hs nhaän bieát ñöôïc goùc ôû taâm coù theå chæ ra hai cung töông öùng trong ñoù c

18 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 4,85 MB

Nội dung

HS hieåu ñöôïc vì sao caùc ñònh lí 1 vaø 2 chæ phaùt bieåu ñoái vôùi caùc cung nhoû trong moät ñöôøng troøn hay trong hai ñöôøng troøn baèng nhau..  HS böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc hai ñ[r]

(1)

PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG III

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37 1 GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

A MỤC TIÊU

 HS nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có

một cung bị chắn

 Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng

số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800

và bé 3600 ).

 Biết so sánh hai cung đường tròn  Hiểu định lý “Cộng hai cung”/  Biết vẽ, đo cẩn thận vàsuy luận hợp lơ gíc  Biết bácbỏ mệnh đề phản ví dụ B CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

 GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, đồng hồ

Bảng phụ hình 1, 3, 4, (tr 67, 68 SGK)

 HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

GIỚI THIỆU CHƯƠNG III HÌNH HỌC (3 phút) GV: Ở chương II, học

về đường trịn, xác định tính chất đối xứng nó, vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn, vị trí tương đối hai đường trịn

Chương III học loại góc với đường trịn, góc tầm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

Ta cịn học quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp cơng thức

(2)

tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

Bài đầu chương học “Góc tâm – Số đo cung”

Hoạt động 2

1 GÓC Ở TÂM (12 phút) GV treo bảng phụ vẽ hình tr 67 SGK

- Hãy nhận xét góc AOB - Góc AOB góc tâm Vậy góc tâm ?

- Khi CD đường kính góc COD có góc tâm khơng ?

- Góc COD có số đo độ ? GV: Hai cạnh góc AOB cắt đường trịn điểm A va B, chia đường trịn thành hai cung Với góc  (0o < 

< 180o), cung năm bên góc gọi

là “cung nhỏ”, cung nằm bên ngồi góc gọi “cung lớn”

Cung AB kí hiệu cung AB

Để phân biệt cung có chung mút A B ta kí hiệu: cung AmB, cung AnB GV: Hãy “cung nhỏ”, “cung lớn” hình (a), 1(b)

GV: cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

GV: cung bị chắn hình

a) Định nghóa

HS quan sát trả lời

+ Đỉnh góc tâm đường trịn HS nêu định nghĩa SGK tr 66

- Góc COD góc tâm góc COD

có đỉnh tâm đường trịn

- Có số đo 180o

HS: + Cung nhỏ: cung AmB + Cung lớn : cung AnB

+ Hình (b) : cung nửa đường tròn

HS: cung AmB cung bị chắn góc AOB

(3)

cung nhỏ AmB

GV cho HS làm tập ( tr 68SGK ) GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình đồng hồ để quan sát

GV lưu ý HS dễ nhầm lúc góc tâm 2400! ( giải thích: số đo góc

 1800 )

tâm ứng với thời điểm a/ giờ: 900

b/ giờ: 1500

c/ giờ: 1800

d/ 12 giờ: 00

e/8 giờ: 1200

Hoạt Động 3

2 SỐ ĐO CUNG ( phút ) GV: Ta biết cách xác định số đo góc

bằng thước đo góc Cịn số đo cung đương xác định nào?

Người ta định nghĩa số đo cung sau: GV đưa định nghĩa tr 67 SGK lên hình, yêu cầu HS đọc định nghĩa GV giải thích thêm: Số đo nửa đường tròn 1800 số đo góc tâm

chắn nó, số đo đường tròn 3600 trừ số đo cung nhỏ.

- Cho goùc AOB =  Tính số đo góc ABnhỏ

, số đo góc ABlớn

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

- GV lưu ý HS khác số đo góc số đo cung

0  số đo góc  1800

0  số ño cung  3600

GV cho HS đọc ý SGK tr67

HS: góc AOB = thì:

Sđ cungABnhỏ = 

Sđ cungABlớn = 3600-

HS đọc ý tr 67 SGK

Hoạt động 4

(4)

đường tròn đường trịn GV: Cho góc tâm góc AOB, vẽ phân giác OC ( C(O))

GV: Em có nhận xét cung góc AC góc CB

GV: sđcung AC = sđcung CB Ta nói cung AC = cung CB

Vậy đường tròn hai đường tròn nhau, hai cung nhau?

- Hãy so sánh số đo cung AB số đo cung AC

Trong đường trịn (O) cung AB có số đo lớn số đo cung AC

Ta noùi: cung AB > AC

GV: Trong đường tròn hai đường tròn nhau, cung nhau? Khi cung lớn cung kia?

HS leân bảng vẽ tia phân giác OC

HS: có góc AOC = góc COB ( OC phân giác )

Sđ gócAOC = sđ cung AC Sđ gócCOB = sđ cung CB Sđ cungAC = Sđ cungCB

HS: Trong đường trịn hai đường tròn nhau, hai cung gọi chúng có số đo

Có góc AOB > góc AOC

 số đo cung AB > số đo cung AC

HS: Trong đường tròn hai đường tròn nhau:

(5)

GV: Làm để vẽ cung nhau?

GV cho HS laøm tr 68 SGK

GV: Đưa hình vẽ

- Nói cung AB = cung CD hay sai ? Tại sao?

- Nếu nói số đo cung số đo CD có khơng?

chúng có số đo

+ Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn

HS:- Dựa vào số đo cung:

+ Vẽ góc tâm có số đo Một HS lên bảng vẽ

HS lớp làm vào

Cung AB = cung CD

HS: Sai, so sánh cung đường tròn đường trịn

- Nói số đo cung AB số đo cung CD số đo hai cung số đo góc tâm AOB

Hoạt động 5

4 KHI NÀO THÌ sđ cung AB = sđcung AC + sđ cung CB ( 8phút ) GV: cho HS làm tốn sau:

Cho ( O ), cung AB, điểm C  cung AB

(6)

Hãy so sánh cung AB với cung AC, CB trường hợp

C  cung AB nhoû

C  cung AB lớn

GV: Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ vào

GV: Yêu cầu HS2 dùng thước đo góc xác định số đo cung AC, BC, AC C thuộc cung ABnhỏ Nêu nhận xét

GV: Nêu định lí

Nếu C điểm nằm cung AB thì: Sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB GV: Em chứng minh đẳng thức (C  cung AB nhỏ)

GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý nói: C  cung ABlớn, định lý

vẫn

HS2 lên bảng đo viết: Sđ cung AC =

Sđ cung CB = Sñ cung AB =

 sñ cung AB = sñ cung AC + sñ cung

CB

HS lên bảng chứng minh: Với C  cung AB nhỏ Ta có

Sđ cung AC = góc AOC Sđ cung CB = góc COB Sđ cung AB = goùc AOB     

(đn số đo cung) Có góc AOB = góc AOC + góc COB (tia OC nằm tia OA, OB)

 sñ cung AB = sñ cung AC + sñ cung

CB

Hoạt động 6

CỦNG CỐ (3 phút) GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghóa

về góc tâm, số đo cung, so sánh cung định lí cộng số đo cung

HS đứng chỗ nác lại kiến thức học

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Học thuộc định nghĩa, định lí

Lưu ý để tính số đo cung ta phải thơng qua số đo góc tâm tương ứng Bài tập nhà số 2, 4, tr 69 SGK

(7)

Tiết 38 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

* Củng cố cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn

* Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí cộng hai cung * Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp logic

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

* GV: Compa, thước thẳng, tập trắc nghiệm bảng phụ * HS: Compa, thước thẳng, thước đo góc

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

KIỂM TRA BÀI CŨ (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Phát biểu định nghĩa góc tâm, định nghĩa số đo cung

Chữa số (tr 69 SGK)

(Đề hình vẽ đưa lên hình)

- Phát biểu cách so sánh hai cung? - Khi sđ cung AB = sñ cung AC + sñ cung BC

- Chữa số tr 69 SGK

HS1: Phát biểu định nghĩa tr 66, 67 (SGK) Chữa số tr 69 SGK

Coù OA  AT (gt)

Và OA = AT (gt)

AOT vuông cân A  góc AOT = góc ATO = 45o

Coù B  OT

 goùc AOB = 45o

Có sđ cung ABnhỏ = góc AOB = 45o  sđ cung ABlớn = 360o – 45o = 315o

(8)

a Tính góc AOB Xét tứ giác AOBM: Có góc M + góc A + góc AOB = 360o

(T/c tổng góc tứ giác) Có góc A + góc B = 180o

 goùc AOB = 180o – goùc M = 180o – 35o =

145o

b Tính cung AB nhỏ, cung AB lớn? Có sđ cung AB = góc AOB

 sđ cung AB nhỏ = 145o

Sđ cung AB lớn = 360o – 145o  sđ cung AB lớn = 215o

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (30 phút) Bài tr 69 SGK

GV yêu cầu HS đọc to đề Gọi HS lên bảng vẽ hình GV: Muốn tính số đo góc tâm góc AOB, BOC, COA ta làm nào?

HS: coù  AOB = BOC = COA (c.c.c)  goùc AOB = goùc BOS = góc COA

Mà góc AOB + góc BOC + COA = 1800.2 =

3600

 goùc AOB = goùc BOC = goùc COA =

0

120

360

b) Tính số đo cung tạo hai ba điểm A, B, C

GV gọi HS lên bnảg, HS lớp làm vào

HS leân bảng làm

(9)

Bài tr 69 SGK

(Đề vẽ hình vẽ đưa lên hình)

 sđ cung ABC = sđ cung CA = sñ cung CAB

= 2400

Một HS đứng chỗ đọc to đề

GV: a) Em có nhận xét số đo cung nhỏ AM, Cp, BN, DQ?

b) Hãy nêu cung nhỏ nhau?

HS: Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo

HS: cung AM = cung QD ; cung BN = cung PC

Cung AQ = cung MD ; cung BP = Cung NC c) Hãy nêu tên hai cung lớn

nhau?

HS: Cung AQDM = cung QAMD Hoặc cung BPCN = cung PBNC Bài tr 70 SGK

(Đề đưa lên hình)

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề gọi HS vẽ hình bảng

HS đứng chỗ đọc to đề HS vẽ hình theo gợi ý SGK

C  cung ABnhỏ C  cung ABlớn

GV : Trường hợp C nằm cung nhỏ AB số đo cung nhỏ BC cung lớn BC bao nhiêu?

HS: C naèm cung nhỏ AB

Sđ cung BCnhỏ = sđ cung AB – sñ cung AC

= 1000 – 450

= 550.

Sđ cung BClớn = 3600 – 550 = 3050

GV: Trường hợp C nằm cung lớn AB Hãy tính sđ cung BCnhỏ

số đo cung BClớn

HS: Lên bảng

C nằm cung lớn AB

(10)

= 1000 + 450

= 1450

Sđ cung BClớn = 3600 - 1450

= 2150

GV cho HS hoạt động nhóm làm tập sau:

Bài tập: Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB Vẽ dây CD = R Tính góc tâm DOB Có đáp số?

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

Nếu D nằm cung nhỏ BC

Có sđcung AB = 1800 (nửa đường trịn).

C điểm cung AB

 Sđ cung CB = 900

Có CD = R = OC = OD

OCD   góc COD = 600

Vì D nằm cung BCnhỏ

 sđ xung BC = sđ cung CD + sñ cung DB  sñ cung DB = sñ cung BC – sñ cung CD

= 900 – 600 = 300  sñ cung BOD = 300

b) Nếu D nằm cung nhỏ AC (D  D)

 góc BOD’ = sđ cung BD

= sñ cung BC + sñ cung CD’ =900 + 600

= 1500

Bài tốn có đáp số GV: Cho HS lớp chữa

các nhóm, nêu nhận xét đánh giá

Hoạt động 3:

CỦNG CỐ (5 phút) GV: đưa tập trắc nghiệm lên bảng

phụ

u cầu HS đứng chỗ trả lời

(11)

Mỗi khẳng định sau hay sai ? sao?

a) Hai cung có số đo

b) Hai cung có số đo

HS đứng chỗ trả lời a) Đúng

b) Sai Không rõ hai cung có nằm đường trịn khơng

c/ Trong hai cung, cung có số đo lớn cung lớn

d/ Trong hai cung đường trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ

c/ Sai Khơng rõ hai cung có nằm đường trịn hay hai đường trịn hay khơng

d/

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2PHÚT) - Bài tập 5,6,7,8 tr 74,75 SBT

(12)

Tiết 39 2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY. A MỤC TIÊU

 HS hiểu biết sử dụng cụm từ “ cung căng dây” “ dâycăng cung”  HS phát biệu định lí 2, chứng minh định lí

HS hiểu định lí phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

 HS bước đầu vận dụng hai định lí vào tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

* GV: - Bảng phụ giấy ( đèn chiếu ) ghi định lí 1, định lí 2, đề bài, hình vẽ sẵn 13 14 SGK nhóm định lí quan hệ đường kính, cung dây

- Thước thẳng, com pa, bút dạ, phấn màu HS: - Thước kẻ, compa

- Bảng phụ nhóm, bút daï

(13)

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1

1 ĐỊNH LÍ ( 18 PHÚT ) GV: Bài trước biết mối

liên hệ cung góc tâm tương ứng

Bài ta xét liên hệ cung dây

GV vẽ đường tròn (O) dây AB

Và giới thiệu: Người ta dùng cụm từ “ cung căng dây” “ Dây căng cung” để mối quan hệ cung dây có chung hai mút

Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt

Ví dụ: dây AB căng hai cung AmB AnB

Trên hình, cung AmB cung nhỏ, cung AnB cung lớn

Cho đường tròn (O ), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD

Em có nhận xét hai dây căng hai cung đó?

- Hãy cho biết giả thiết, kết luận định lí

- Chứng minh định lí

-

- HS: hai dây

GT Cho đường tròn (O) cung ABnhỏ =

cungCDnhỏ

KL AB = CD Xét AOB COD coù

cung AB = cungCD => goùcAOB =

(14)

b Vậy làm để chia đường tròn thành cung nhau?

Còn với hai cung nhỏ khơng đường trịn sao? Ta có định lí

b Cả đường trịn có số đo 360o được

chia thành cung nhau, số đo độ cung 60o

 dây căng

của cung 60o

 dây căng

mỗi cung R

cách vẽ: từ điểm A đường tròn, đặt liên tiếp dây có độ dài R, ta cung

Hoạt động 2

2 ĐỊNH LÍ (7 phút) GV vẽ hình

Cho đường trịn (O), có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh dây AB CD

GV khẳng định Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau:

a Cung lớn căng dây lớn b Dây lớn căng cung lớn

(Định lí khơng u cầu HS chứng minh)

Hãy nêu giả thiết, kết luận định lí

HS: cung ABnhỏ > cung CDnhỏ, ta nhaän

(15)

HS nêu Trong đường tròn hai đường tròn

a Cung ABnhoû > cung CDnhoû AB > CD

b AB > CD  Cung ABnhoû > cung CDnhỏ

Hoạt động 3

LUYỆN TẬP (18 phút) Bài tập 14 tr 72 SGK

(Đề đưa lên hình) a GV vẽ hình

Cho biết giả thiết, kết luận toán - Chứng minh toán

- Lập mệnh đề đảo tốn

- Mệnh đề đảo có khơng? Tại sao? Điều kiện để mệnh đề đảo

Nhận xét bạn

HS

GT Đường trịn (O) AB: Đường kính MN: Dây cung KL IM = IN

Cung AM = cung AN  AM = AN

(liên hệ cung dây) Có OM = ON = R

Vậy AB đường trung trực MN

 IM = IN

- Mệnh đề đảo: Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây - Mệnh đề đảo: Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây - Mệnh đề đảo khơng đúng, dây lại đường kính

(16)

Nếu MN đường kính  I  O

Coù IM = IN = R nhöng cung AM  cung

AN>

Nếu MN khơng qua tâm, chứng minh định lí đảo

b Chứng minh đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại

Định lí đảo nhà chứng minh

GV: Liên hệ đường kính, cung dây ta có:

Với AB đường kính (O) MN dây cung

Trong IM = IN giả thiết MN phải không qua tâm O

(Đưa sơ đồ lên hình) Bài 13 tr 72 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên hình)

- OMN cân (OM = ON = R) có IM =

IN (gt)  OI trung tuyến nên đồng

thời phân giác  góc O1 = góc O2

cung AM = cung AN

b Theo chứng minh a, có cung AM = cung AN  AB trung trực MN  AB  MN

HS ghi sơ đồ vào

HS vẽ hình vào

GT Cho đường trịn (O) EF // MN

KL Cung EM = cung FN Chứng minh:

AB  MN  sñ cung AM = sñ cung

AN

AB  EF  sñ cung AE = sñ cung AF

AB  MN (tại I)

(17)

- Nêu giả thiết, kết luận định lí

Ngày đăng: 18/04/2021, 07:24

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w