Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
CÁC DẠNG TOÁN VỀ HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU I LÍ THUYẾT
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT
Định nghĩa : Hai phân số a/b c/d gọi a.d = b.c
Ví dụ:
II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng NHẬN BIẾT CÁC CẶP PHÂN SỐ BẰNG NHAU, KHÔNG BẰNG NHAU Phương pháp giải
Nếu a.d = b.c a/b = c/d; Nếu a.d ≠ b.c a/b ≠ c/d
Ví dụ
Các cặp phân số sau có khơng ? a) 1/4 3/12 b) 2/3 6/8
c) -3/5 9/-15 d) 4/3 -12/9
Giải
a) 1/4 = 3/12 1.12 = 4.3 ( =12); b) 2/3 ≠ 6/8 2.8 ≠ 3.6;
c) -3/5 = 9/-15 (-3).(-15) = 5.9 (=45) d) 4/3 ≠ -12/9 4.9 ≠ 3.(-12)
Ví dụ
Có thể khẳng định cặp phân số sau không nhau, ? -2/5 2/5 4/-21 5/20 -9/-11 7/-10
Giải
Có thể khẳng định cặp phân số cho không tích a.d b.c ln có tích dương tích âm (theo
quy tắc nhân hai số nguyên) Chẳng hạn, phân số -9/-11 7/-10 ta có (-9).(-10) > (-11).7 < nên rõ ràng (-9).(-10) ≠ (-11).7,
Ví dụ
Cho hai số nguyên a b (b ≠ 0) phân số sau : a) a/-b -a/b b) -a/-b a/b
Giải
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Ta rút nhận xét tổng quát : đổi dấu tử lẫn mẫu phân số ta phân số phân số
Ví dụ
Áp dụng kết tập 8, viết phân số sau thành phân số có mẫu dương
; ; ;
Giải
Theo nhận xét rút từ tập 8, ta cần đổi dấu tử mẫu phân số , ta có: = ; = ; = ; =
2 Dạng TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG ĐẲNG THỨC CỦA HAI PHÂN SỐ Phương pháp giải
a/b = c/d nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số nhau), Suy : a = bc/d ; d =bc/a ; b = ad/c ; c =ad/b
Ví dụ
Tìm số nguyên x y biết:
a) x/7 = 6/21 b) -5/y = 20/28
Giải
a) Vì nên x.21 = 7.6 suy x = 7.6/21= Ta có : 2/7 = 6/21 b) Vì -5/y = 20/8 nên (-5).28 = y.20 suy : y = ( -5).28/20 = -7 Ta có : -5/-7 = 20/28 Ví dụ
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a) 1/2 … = …/12 b) 3/4 = 15/… c) …/8= -28/32 d) 3/…=12/-24
Hướng dẫn:
Làm tương tự ví dụ
Ví dụ Tìm số nguyên x, y, z biết: -10/15 = x/-9= -8/y = z/-21
Giải
Từ đẳng thức -10/15 = x /-9 ta suy x = (-10)(-9)/15 = Từ 6/-9 = -8/y ta có : y = (-9).(-8)/6 =12
Từ -8/12 = z/-21 ta có: z = (-8).(-21)/12 = 14 Vậy ta được: -10/15 = 6/-9 = -8/12 = 14/-21
Nhận xét: ta tìm x, y, z từ đẳng thức sau: 10/15 = x/-9 ; -10/15 = -8/y ; -10/15 = z /-21
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Từ định nghĩa hai phân số ta có: a.d = bc => a/b = c/d
a.d = c.b => a/c = b/d d.a=b.c=> d/b = c/a d.a=c.v=> d/c = b/a
Ví dụ
Từ đẳng thức 2.3 = 1.6 ta lập cặp phân số sau: 2/6 =1/3 ; 2/1 = 6/3 ; 3/6 = 1/2 ; 3/1 = 6/2
Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức 3.4 = 6.2
Giải
Đẳng thức 3.4 = 6.2 viết thành : 3.4 = 2.6 ; 4.3 = 6.2 ; 4.3= 2.6 Ta có: 3.4 = 6.2 => 3/6 = 2/4
3.4 = 6.2 => 4/6 = 2/3 3.4 = 2.6 => 3/2 = 6/4 4.3 = 2.6 => 4/2 = 6/3
Ví dụ Lập cặp phân số từ bốn năm số sau: 1, 2, 4, 8, 16 Giải:
Từ bốn năm số cho , ta lập ba đẳng thức: 1/16 = 2.8 = 2.16 = 4.8 ; 1.8 = 2.4
Từ đẳng thức ta lập cặp phân số ( xem ví dụ 8) Vậy ta lập tất 12 cặp phân số từ bốn năm số 1, 2, 4, 8, 16 Đó là:
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: