Phân thức đại số

2.Kỹ năng: Biết cách kiểm tra sự bằng nhau của hai phân thức.[r]

I/ Mục tiêu :

1.Kiến thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân thức Lấy ví dụ phân thức đại số.

2.Kỹ năng: Biết cách kiểm tra hai phân thức Vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức trường hợp đơn giản.

3.Thái độ: Hợp tác nhóm vui vẻ, tuân thủ theo yêu cầu của tiết học

4 Định hướng phát triển lực:

- Năng lực chung: Năng lực tư duy

Câu 1: Em cho biết phân số viết dưới dạng nào?

Trả lời:

Trả lời:

 

Phân số viết dạng , a trong a,b Z b 0

b

Câu 2: Hai phân số ?a b

c d

Hai phân số a.d = b.ca

b

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

C¸c kiÕn thøc ch ơng:

nh ngha phõn thức đại số.

 Tính chất phân thức đại số.

 Các phép tính phân thức đại số (cộng, trừ, nhân, chia).

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Quan sát biểu thức có dạng sau đây:BA

3

4 7

)

2 4 5

x a

x x



 

15 )

3 7 8

b

x  x 

12 )

1

x

c 

Em nhận xét biểu thức A B trong biểu thức trên?

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa:

Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) một biểu thức có dạng , đó A , B đa

thức, B khác đa thức 0.

A B

A tử thức ( tử), B mẫu thức

( mẫu)

Bµi tËp 1: Trong biểu thức sau,

biểu thức nào là phân thức đại số?

2 x y 3 y x 5 , 0  d) 3 2  x x a) 1  x y x

b) 2

0 x  c) 2 ) 3 e x 

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa:

Một phân thức đại số ( hay nói gọn phân thức) là biểu thức có dạng , A , B đa thức, B khác đa thức 0.

A B

A tử thức ( tử), B mẫu thức ( mẫu)

Hãy cho ví dụ phân thức đại số

Ví dụ:

;

2 2 1

x x



 ; 2x +5

1 2

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài tập 2: Các khẳng định sau hay sai?

1 Đa thức 3x - 2y + l mộtà phân thức đại số 2 Số 0; phân thức đại số.

3 Một số thực a phân thức đại số

Đ S

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ví dụ:

- Mỗi số thực một phân thức, số 0; số

phân thức

- Mỗi đa thức

cũng phân thức có mẫu

Bµi tËp 3:

Cho hai đa thức: x+2 y-3 HÃy lập phân thức từ hai đa thức trên?

Các phân thức là:

2 3

;

3 2

x y

y x

 

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bµi tËp 4:

H·y biĨu diƠn th ¬ng cđa phép chia

(x2+ 3x-y):(x+2) d ới dạng phân thøc?

HD: (x2+ 3x-y):(x+2) =

2 3

2

x x y

x

 

Phân thức đại số tạo thành từ ……….

Phân số tạo thành từ

số nguyên

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 Hai phân thức

nhau: Khi nào ?ab dc

khi a.d = b.c

a c

b d

Khi nào ?A C

B D

khi A.D = B.C

A C

B D

Hai phân thức và gọi là nhau nếu A.D = B.C

A B

C D

Ví dụ:

2

1 1

1 1

x

x x





 

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?3: Có thể kết luận hay khơng? Vì sao?

2

3

3

6

x y x xy  y

Vì: 3x2y.2y2 = 6x2y3

6xy3 x = 6x2y3

2

3 2

3

6 2

x y x

xy  y

2

3

3

6 2

x y x

xy y

 

2 2 3

3 2x y y 6 xy x

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?4: Xét xem hai phân thức và

có khơng. 3

x 2

3 6 x x x   3

x 2 2

3 6 x x x   = Vậy:

Có: x (3x + 6) = 3x2 +

6x

3.( x2 + 2x) = 3x2 +

6x

2

2 2

.(3 6) 3.( 2 )

3 6

x x x

x x x x

x



     

?5 B¹n Quang nãi r»ng:

bạn Vân nói:

Theo em, nói đúng?

3 3x 3 3x   x 1 x 3x 3 3x    Giải

Bn Võn núi ỳng.

Vì: (3x + 3).x = 3x2 + 3x

3x.(x + 1) = 3x2 + 3x

 (3x + 3).x = 3x.(x + 1)

§Ĩ xÐt xem hai phân thức có

không ta làm nh sau:

- B íc 1: XÐt tÝch A.D vµ tÝch B.C - B ớc 2: So sánh kết luận

+ NÕu A.D = B.C th×

+ NÕu A.D  B.C th×

A B

C D

D C B

A



D C B

A

Hai phân thức sau có khơng? 2 2 3 , x x x x    3 x x  2 4 3 x x x x    Giải:

Có: * x.(x2 -2x -3 ) = x3 -2x2 -3x (1)

* ( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x

= x3 -2x2 -3x (2)

Từ (1) và (2)

=> x.(x2- 2x -3 )=(x -3 ).( x2 +x )

Vậy:

2

2 3 3 ( )

x x x

I

x x x

    

Có: * ( x – ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x (3)

= x3-4x2+3x

* x.( x2- 4x+ ) = x3- 4x2 + 3x (4)

Từ (3) và (4)

=> ( x – ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ 3)

2

3 4 3

( )

x x x

II

x x x

  





Vậy: Từ (I) và (II) =>

2

2

2 3 3 4 3

x x x x x

x x x x x

    

 

 

Nhóm 1+2 Nhóm 3+4

Hai phân thức sau có

không? 3

,

x x



Câu 1: Đa thức A đẳng thức :

là: x2 + 4x hay sai ?

Vì: (x2 – 16).x = (x – )( x + 4)x

(x – 4).(x2 + 4x) = (x – )( x + 4)x

2 16 4

A x

x  x 

Câu 2: Khẳng định sau hay sai?

2

2 49 7

B x

x  x 

Đa thức B đẳng thức:

là x2 - 7

sai

Vì: x2 (x2 - 49 ) = x4 – 49 x2

(x – )(x2 – 7) = x3 -7x2 – 7x + 49



Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta.

Chẳng hạn như:

Cùng với biểu thức đại số khác, phân thức sử dụng nhiều ngành khoa học.

Cơng thức tính vận tốc: v S

t 

22,

m n

M V n

 

Công thức tính số mol

R s t

 

Cơng thức tính điện trở suất

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa: ( SGK/35)

, ( 0)

A B

B 

Phân thức:

A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu - Mỗi số thực là phân

thức Số 0; số là phân thức.

2 Hai phân thức nhau:

Hai phân thức và gọi là

bằng A.D = B.C

A B

C D

Hướngưdẫnưvềưnhà

- Học khái niệm phân thức và phân thức nhau.

HDẫn bài 3:

-Làm bài tập 1; SGK/36 -Làm bài 1; SBT/24

Chuẩn bị bài:

Bài 2:Tính chất phân thức

( Ôn lại tính chất phân số)

C D

A

B = A.D = B.C

2

16 4

x x  x 

Ta xét tích

2

( 16) ( 4)( 4)

( 4) ( 4)( 4)

x x x x x

x x x x

   

Phân thức đại số tạo thành từ ……….

Phân số tạo thành từ

số nguyên