2.Kỹ năng: Biết cách kiểm tra sự bằng nhau của hai phân thức.[r]
(1)I/ Mục tiêu :
1.Kiến thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân thức Lấy ví dụ phân thức đại số.
2.Kỹ năng: Biết cách kiểm tra hai phân thức Vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức trường hợp đơn giản.
3.Thái độ: Hợp tác nhóm vui vẻ, tuân thủ theo yêu cầu của tiết học
4 Định hướng phát triển lực:
- Năng lực chung: Năng lực tư duy
(2)Câu 1: Em cho biết phân số viết dưới dạng nào?
Trả lời:
Trả lời:
Phân số viết dạng , a trong a,b Z b 0
b
Câu 2: Hai phân số ?a b
c d
Hai phân số a.d = b.ca
b
(3)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
C¸c kiÕn thøc ch ơng:
nh ngha phõn thức đại số.
Tính chất phân thức đại số.
Các phép tính phân thức đại số (cộng, trừ, nhân, chia).
(4)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
(5)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Quan sát biểu thức có dạng sau đây:BA
3
4 7
)
2 4 5
x a
x x
15 )
3 7 8
b
x x
12 )
1
x
c
Em nhận xét biểu thức A B trong biểu thức trên?
(6)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa:
Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) một biểu thức có dạng , đó A , B đa
thức, B khác đa thức 0.
A B
A tử thức ( tử), B mẫu thức
( mẫu)
Bµi tËp 1: Trong biểu thức sau,
biểu thức nào là phân thức đại số?
2 x y 3 y x 5 , 0 d) 3 2 x x a) 1 x y x
b) 2
0 x c) 2 ) 3 e x
(7)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa:
Một phân thức đại số ( hay nói gọn phân thức) là biểu thức có dạng , A , B đa thức, B khác đa thức 0.
A B
A tử thức ( tử), B mẫu thức ( mẫu)
Hãy cho ví dụ phân thức đại số
Ví dụ:
;
2 2 1
x x
; 2x +5
1 2
(8)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài tập 2: Các khẳng định sau hay sai?
1 Đa thức 3x - 2y + l mộtà phân thức đại số 2 Số 0; phân thức đại số.
3 Một số thực a phân thức đại số
Đ S
(9)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ví dụ:
- Mỗi số thực một phân thức, số 0; số
phân thức
- Mỗi đa thức
cũng phân thức có mẫu
Bµi tËp 3:
Cho hai đa thức: x+2 y-3 HÃy lập phân thức từ hai đa thức trên?
Các phân thức là:
2 3
;
3 2
x y
y x
(10)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bµi tËp 4:
H·y biĨu diƠn th ¬ng cđa phép chia
(x2+ 3x-y):(x+2) d ới dạng phân thøc?
HD: (x2+ 3x-y):(x+2) =
2 3
2
x x y
x
(11)Phân thức đại số tạo thành từ ……….
Phân số tạo thành từ
số nguyên
(12)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2 Hai phân thức
nhau: Khi nào ?ab dc
khi a.d = b.c
a c
b d
Khi nào ?A C
B D
khi A.D = B.C
A C
B D
Hai phân thức và gọi là nhau nếu A.D = B.C
A B
C D
Ví dụ:
2
1 1
1 1
x
x x
(13)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?3: Có thể kết luận hay khơng? Vì sao?
2
3
3
6
x y x xy y
Vì: 3x2y.2y2 = 6x2y3
6xy3 x = 6x2y3
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
2
3
3
6 2
x y x
xy y
2 2 3
3 2x y y 6 xy x
(14)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?4: Xét xem hai phân thức và
có khơng. 3
x 2
3 6 x x x 3
x 2 2
3 6 x x x = Vậy:
Có: x (3x + 6) = 3x2 +
6x
3.( x2 + 2x) = 3x2 +
6x
2
2 2
.(3 6) 3.( 2 )
3 6
x x x
x x x x
x
(15)?5 B¹n Quang nãi r»ng:
bạn Vân nói:
Theo em, nói đúng?
3 3x 3 3x x 1 x 3x 3 3x Giải
Bn Võn núi ỳng.
Vì: (3x + 3).x = 3x2 + 3x
3x.(x + 1) = 3x2 + 3x
(3x + 3).x = 3x.(x + 1)
(16)§Ĩ xÐt xem hai phân thức có
không ta làm nh sau:
- B íc 1: XÐt tÝch A.D vµ tÝch B.C - B ớc 2: So sánh kết luận
+ NÕu A.D = B.C th×
+ NÕu A.D B.C th×
A B
C D
D C B
A
D C B
A
(17)Hai phân thức sau có khơng? 2 2 3 , x x x x 3 x x 2 4 3 x x x x Giải:
Có: * x.(x2 -2x -3 ) = x3 -2x2 -3x (1)
* ( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x
= x3 -2x2 -3x (2)
Từ (1) và (2)
=> x.(x2- 2x -3 )=(x -3 ).( x2 +x )
Vậy:
2
2 3 3 ( )
x x x
I
x x x
Có: * ( x – ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x (3)
= x3-4x2+3x
* x.( x2- 4x+ ) = x3- 4x2 + 3x (4)
Từ (3) và (4)
=> ( x – ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ 3)
2
3 4 3
( )
x x x
II
x x x
Vậy: Từ (I) và (II) =>
2
2
2 3 3 4 3
x x x x x
x x x x x
Nhóm 1+2 Nhóm 3+4
Hai phân thức sau có
không? 3
,
x x
(18)Câu 1: Đa thức A đẳng thức :
là: x2 + 4x hay sai ?
Vì: (x2 – 16).x = (x – )( x + 4)x
(x – 4).(x2 + 4x) = (x – )( x + 4)x
2 16 4
A x
x x
(19)Câu 2: Khẳng định sau hay sai?
2
2 49 7
B x
x x
Đa thức B đẳng thức:
là x2 - 7
sai
Vì: x2 (x2 - 49 ) = x4 – 49 x2
(x – )(x2 – 7) = x3 -7x2 – 7x + 49
(20)(21)Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta.
Chẳng hạn như:
Cùng với biểu thức đại số khác, phân thức sử dụng nhiều ngành khoa học.
Cơng thức tính vận tốc: v S
t
22,
m n
M V n
Công thức tính số mol
R s t
Cơng thức tính điện trở suất
(22)Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa: ( SGK/35)
, ( 0)
A B
B
Phân thức:
A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu - Mỗi số thực là phân
thức Số 0; số là phân thức.
2 Hai phân thức nhau:
Hai phân thức và gọi là
bằng A.D = B.C
A B
C D
Hướngưdẫnưvềưnhà
- Học khái niệm phân thức và phân thức nhau.
HDẫn bài 3:
-Làm bài tập 1; SGK/36 -Làm bài 1; SBT/24
Chuẩn bị bài:
Bài 2:Tính chất phân thức
( Ôn lại tính chất phân số)
C D
A
B = A.D = B.C
2
16 4
x x x
Ta xét tích
2
( 16) ( 4)( 4)
( 4) ( 4)( 4)
x x x x x
x x x x
(23)Phân thức đại số tạo thành từ ……….
Phân số tạo thành từ
số nguyên