Trắc nghiệm đề thi vào 10 gồm 50 câu làm trong 60 phút gần giống đề chuyên ngữ rất hay ạ. Cảm ơn thầy cô đã sử dụng aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – ĐỀ Năm học 2020 - 2021 CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU Câu Câu Điều kiện xác định biểu thức A x B x �2 Giá trị biểu thức A Câu 3 Cho b 1 c 1 a 1 9b C D D P 25 3a C 30 3a a 1 c 1 b Tính giá trị biểu thức 2 a 9c 1 B 18 1 b 1 c 1 C 27 P 23 32 B 3 C D 2 D 3 x D 32 2 Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y x x Câu Cho a, b, c số dương thỏa mãn ab bc ca Tính giá trị biểu thức A Câu B P 8 3a A Câu Rút gọn biểu thức P 75a 48a 12a với a �0 ta được: E 9a Câu 32 D x �2 73 a b với a; b �R Giá trị biểu thức a b B C D A P 41 3a Câu P B A Câu x C x P 3x Hàm số A m B y y 1 x 2x C y m 1 x 3m m 1 ( m tham số) đồng biến B 1 m C m 1 y 3 x 3x D m y 2m 1 x Đường thẳng đồng quy với hai đường thẳng y 4 x x y 10 m A B C 1 D 2 Câu 10 Hệ số góc đường thẳng x y A B C 2 Câu 11 Các giá trị m để đường thẳng d : y 5x m D 1 song song với đường thẳng d ' : y m2 1 x Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 A m B m 2 C m �2 D m �2 d1 : y a.x b a �0 vng góc với đường thẳng d2 : y x Câu 12 Cho đường thẳng cắt đường thẳng M a b A 52 d3 : y x điểm có hồnh độ Giá trị biếu thức B 27 C 25 D 2 12;1 ; 1;1 ; 2; 3 ; 1; 2 cặp số nghiệm phương trình bậc Câu 13 Trong cặp số hai ẩn x y 19 ? A 12;1 B 1;1 C 2; 3 D 1; 2 Câu 14 Cho phương trình x y 300 Phương trình có nghiệm số nguyên dương? A 48 B 49 C 50 D 51 �y 2020 x � Câu 15 Hệ phương trình �y 2021x có nghiệm? A Có nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm x; y mà x, y D Có hai nghiệm �mx y � Câu 16 Giá trị tham số m để hệ phương trình �x y 10 có nghiệm ( x; y ) ( 1;11) A m 12 B m 12 C m 10 D m 10 (a 1) x y a � � 2x y Câu 17 Xác định tham số a để hệ phương trình � có nghiệm A a �3 B a �0 C a �2 D a �1 x y 2m 16 � � Câu 18 Cho hệ phương trình: �x y 2m Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) 2 cho x y đạt giá trị nhỏ A m = B m = C m = D m = Câu 19 Trong buổi liên hoan, hai nhóm bạn uống trà sữa trà chanh quán Nhóm I uống cốc trà sữa cốc trà chanh hết 220000 đồng Nhóm II uống cốc trà sữa cốc trà chanh hết 170000 đồng Giá tiền cốc trà sữa trà chanh là: A 35000 đồng 15000 đồng C 30000 đồng 15000 đồng Câu 20 Cho hàm số: y B 15000 đồng 35000 đồng D 35000 đồng 20000 đồng 2020 x 2021 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến � C Hàm số nghịch biến x B Hàm số đồng biến x D Hàm số đồng biến x Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Câu 21 Tìm m để đồ thị hàm số y = ( – 2m ) x ( m � 3) nhận điểm O (0; ) làm điểm cao nhất? A m < B m �3 C m D m > -3 Câu 22 Cho phương trình x2 + x - = Chọn khẳng định A Hai nghiệm phân biệt dương B Hai nghiệm phân biệt âm C Hai nghiệm trái dấu D Hai nghiệm trái dấu Câu 23 Phương trình A k Câu 24 Nếu A - 12 x 2k 3 x k 4 B k có hai nghiệm trái dấu khi: C k D 2 k x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x x x13 x23 B -4 C 12 D -4 Câu 25 Cho phương trình x (2m 3) x 2m (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Tính tổng bình phương giá trị m A B 16 C D d : y mx m tiếp xúc với parabol Câu 26 Với giá trị tham số m đường thẳng P : y 2x2 ? A B D 2 C y = ( m - 1) x + Câu 27 Giá trị m để đường thẳng (d): Parabol (P): y = 2mx cắt hai điểm nằm hai phía trục tung A m B m C m D m 10 x - ( m - 1) x + m - 4m + = Câu 28 Cho phương trình: (có m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt? A m B m C m � 1;3 D m 1 Câu 29 Người ta dự định xây đoạn đường hầm xuyên núi để nỗi hai khu vực A B Biết đường bao địa hình chân núi tình cờ khớp với phần đồ thị hàm P : số y x2 đặt vào hệ trục tọa độ hình vẽ Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Biết chiều dài đơn vị hệ trục tọa độ 1km Tính chiều dài đoạn hầm xuyên núi CD ( Làm tròn kết đến chữ số sau dấu phẩy) A 3, 201 km B 3, 202 km Câu 30 Cho hai số thực dương A B C 4,528 km x ; y x �2; y �1 D 6, 403km Tìm giá trị nhỏ C P x2 y2 xy D Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ HD AB Biết AB 6cm; AC 8cm; BC 10cm Tính AD A AD 4,8cm B AD 3,84cm C AD 4cm D AD 3cm AC Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết AB ; HC HB 2cm Tính HB, HC? A HB 4cm; HC 2cm B HB 2cm; HC 2cm C HB 2cm; HC 4cm D HB 4cm; HC 4cm Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau đúng? AB AH cosC tan B AC AC A B C cot C HC HA D cot B Câu 34 Giá trị biểu thức:là A B AC AB C D Câu 35 Hằng ngày bạn An từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải qua dốc � � 4� ;B hình vẽ.Cho biết khoảng cách từ nhà đến trường 672 m A 6� Chiều cao HC dốc m? Hãy Chọn Câu Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 A 80 m B 53m C 32 m D 31m Câu 36 Chọn khẳng định sai A Nếu tam giác tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam giác B Nếu tam giác có góc vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh lớn C Nếu tam giác có góc tù tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm ngồi tam giác D Nếu tam giác có ba góc nhọn tâm đường trịn ngoại tiếp nằm cạnh lớn tam giác Câu 37 Dây cung AB 12cm đường trịn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là: A cm B cm C cm D cm Câu 38 Cho đường thẳng d cắt đường trịn (O ) đường kính CD 24 cm qua trung điểm I � OC kẻ dây cung MN đường tròn (O ) cho NID 30 độ dài đoạn thẳng MN là: A cm B cm C 15 cm Câu 39 Hai đường trịn nằm ngồi có tiếp tuyến chung? A B C D 15 cm D (O ) Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A, B Câu 40 Cho điểm M nằm ngồi đường trịn � � tiếp điểm Nếu AOB = 120�thì AMO bằng: A 75� B 30� C 45� D 60� Câu 41 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo là: A Góc vng B Góc nhọn C Góc tù D Góc bẹt � � � Câu 42 Cho đường trịn (O) góc nội tiếp BAC 130 Số đo góc BOC là: B O 130 A C A 130� B 260� C 100� Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ D 50� Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 O;4 Kẻ hai dây AB, CD không qua tâm Dựng H , K chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, CD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB CD � OH OK B AB CD � OH OK Câu 43 Cho đường tròn C OH OK � AB CD D OH OK � AB CD O;3 Từ điểm M nằm ngồi đường trịn, kẻ hai tiếp tuyến Câu 44 Cho đường tròn MA, MB đến đường tròn cho AMB 60o Từ M , kẻ cát tuyến MCD đến đường tròn O ( C nằm D A ) Tích MC.MD A 29 B 24 C 25 D 27 Câu 45 Bán kính đường trịn tăng thêm m chu vi đường trịn tăng thêm 1 ( m) (m) 2( m ) ( m ) A B C D Câu 46 Diện tích hình quạt trịn bán kính A 2 B số đo cung 900 C D Câu 47 Hai bạn Hịa Bình xe đạp điện xung quang bờ hồ có dạng hình trịn, bán kính 50 m, hai bạn xuất lúc thời điểm Nếu hai bạn ngược chiều sau 20 giây lại gặp Nếu hai bạn chiều sau 100 giây lại gặp Biết vận tốc xe hai bạn tuyến đường không đổi Hịa nhanh Bình, vận tốc xe hai bạn Hịa Bình là: A 3 ; 2 B 2 ; 3 C 5 ; D 2 ; Câu 48 Cho tam giác ABC cạnh AB=10 cm, đường cao AH Khi diện tích mặt cầu tạo thành quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vòng quang AH 40 cm A 100 cm2 B 400 cm2 C 400 m D Câu 49 Một hình nón có đường sinh 13cm , góc đường sinh đường kính đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy �3,14 ) A 265,33cm B 256,33cm C 132,67cm D 128,17cm Câu 50 Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy 4dm, bác thợ mộc kht rỗng hai nửa hình cầu (xem hình vẽ) Thể tích phần bị khoét khối gỗ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy �3,14 ) Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 A 267,59dm 1.C 11.B 21.C 31.B 41.A Câu 2.D 12.D 22.C 32.C 42.C 3 B 267,95dm C 133, 79dm BẢNG ĐÁP ÁN 3.A 13.A 23.D 33.C 43.A 4.D 14.B 24.B 34.C 44.C 5.B 15.A 25.B 35.C 45.C Điều kiện xác định biểu thức A x B x �2 6.A 16.B 26.B 36.D 46.C 7.D 17.A 27.B 37.C 47.A D 401,92dm 8.D 18.B 28.B 38.C 48.C x C x Lời giải 9.C 19.A 29.C 39.B 49.A 10.C 20.D 30.D 40.B 50.B P 3x D x �2 Tác giả: Hoàng Văn Tài Chọn C x �0 � �x �2 �� � x2 � x � x � � � Điều kiện: Câu Giá trị biểu thức A P 32 B C Lời giải D Tác giả: Hồng Văn Tài Chọn D Vì Câu 320� Cho A 32 2 73 a b với a; b �R Giá trị biểu thức a b B C D Lời giải Chọn A Ta thấy khơng đưa bình phương tổng nên nhân tử mẫu với Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 �3 � 73 14 5 � � � � 2 � � a ;b 2 nên a b Suy Câu Rút gọn biểu thức P 75a 48a 12a với a �0 ta được: A P 41 3a B P 8 3a D P 25 3a C 30 3a Lời giải Chọn D với a �0 , Ta có: P 75a 48a 12a 15 3a 3a 18 3a 25 3a Câu Cho a, b, c số dương thỏa mãn ab bc ca Tính giá trị biểu thức b E 9a 1 c 1 a 1 A a 9b 1 c 1 b 1 B 18 a 9c 1 b 1 c 1 C 27 Lời giải D Tác giả: Phạm Văn Huấn Chọn B a a ab bc ca (a b)(a c ) 2 Tương tự b (a b)(b c) , c (a c)(b c) E 9a (b c) b(a c) c(a b) 18 Câu Tính giá trị biểu thức A 2 P 23 32 B 3 C 2 32 D 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa Chọn A P 23 Câu 32 32 2 2 Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y x x B y 1 x 2x C Lời giải y 3 x D Chọn D y 3 x x � y x x � y x Hàm số hàm số bậc với a 6; b 5 Câu Hàm số y m 1 x 3m m 1 ( m tham số) đồng biến Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang y 3 x 3x SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 A m B 1 m C m 1 Lời giải D m Chọn D m 1 x 3m m 1 Hàm số ( m tham số) đồng biến m 1 a m xác định m � m 1 , ta có - Hệ số y m 1 m 1 � m 1 � m Nên hàm số đồng biến R m Vậy m hàm số cho đồng biến Câu y 2m 1 x Đường thẳng đồng quy với hai đường thẳng y 4 x x y 10 m A B C 1 D 2 Lời giải Chọn C Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y 4 x x y 10 nghiệm hệ �y 4 x �x 2 �� � �x y 10 �y Nên để ba đường thẳng cho đồng quy thì đường thẳng 2;8 nên: y 2m 1 x qua điểm 2 2m 1 � 4m 4 � m 1 Câu 10 Hệ số góc đường thẳng x y A B C 2 Lời giải Chọn C x y � y 2 x có hệ số góc 2 Câu 11 Các giá trị m để đường thẳng d : y 5x m D 1 song song với đường thẳng d ' : y m2 1 x A m B m 2 C m �2 Lời giải D m �2 Tác giả: Đỗ Thị Dung Chọn B Xét đường thẳng d : y 5x m d ' : y m2 1 x có a 5, b m đường thẳng có a ' m 1, b ' m �2 � � m2 m2 � a a' � �� �� �� � m 2 �� d P d ' m �2 m �1 m �2 b � b ' � � � � Ta có Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 d1 : y a.x b a �0 vng góc với đường thẳng d : y x Câu 12 Cho đường thẳng cắt đường thẳng d3 : y x điểm có hồnh độ Giá trị biếu thức M a b B 27 A 52 C 25 Lời giải D 2 Tác giả: Đỗ Thị Dung Chọn D +)Đường thẳng � a 3 +) Đường thẳng d1 : y a.x b a �0 vuông góc với d2 : y 1 x4 a 1 nên d1 : y a.x b a �0 cắt đường thẳng d3 : y x điểm có hồnh độ suy tung độ giao điểm y 2.2 1 d : y a.x b ta được: +) Thay x 2; y 1 a 3 vào phương trình đường thẳng 3.2 b 1 � b 3 27 25 2 M a b Vậy 12;1 ; 1;1 ; 2; 3 ; 1; 2 cặp số nghiệm phương trình bậc Câu 13 Trong cặp số hai ẩn x y 19 ? A 12;1 B 1;1 2; 3 C Lời giải D 1; 2 Tác giả: Phùng Quang Nguyên Chọn A Ta có: 2.12 5.1 19 x; y mà x, y Câu 14 Cho phương trình x y 300 Phương trình có nghiệm số nguyên dương? A 48 B 49 C 50 D 51 Lời giải Tác giả: Phùng Quang Nguyên Chọn B * * 2;3 � x M3 Với x �� ; y �� y M3;300M3 mà x y 300 � x M3 mà 300 6k 2.3k y 300 � y x 3k k ��* 100 2k Đặt thay vào x y 300 ta Vì y số nguyên dương � y � 100 k � k 50 49 1 :1 49 nghiệm Vậy số nghiệm dương thỏa mãn phương trình là: �y 2020 x � Câu 15 Hệ phương trình �y 2021x có nghiệm? Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 10 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 x y (m 5) (m 1)2 2m 8m 26 2(m2 4m 13) 2(m 2) 18 �18 Dấu “=” xảy m 2 GTNN x y 18 m Câu 19 Trong buổi liên hoan, hai nhóm bạn uống trà sữa trà chanh quán Nhóm I uống cốc trà sữa cốc trà chanh hết 220000 đồng Nhóm II uống cốc trà sữa cốc trà chanh hết 170000 đồng Giá tiền cốc trà sữa trà chanh là: A 35000 đồng 15000 đồng C 30000 đồng 15000 đồng B 15000 đồng 35000 đồng D 35000 đồng 20000 đồng Lời giải Tác giả: Bùi Thị Tuyết Chọn A Gọi giá tiền cốc trà sữa là: x (đồng) Và giá tiền cốc trà chanh là: y (đồng) Điều kiện: x, y �� Nhóm I uống cốc trà sữa cốc trà chanh hết 220000 đồng, nên ta có phương trình: x y 220000 ; 1 Nhóm II uống cốc trà sữa cốc trà chanh hết 170000 đồng, nên ta có phương trình: x y 170000 ; 1 ta có hệ phương trình: Từ x y 220000 � � x y 170000 � Cách 1: Sử dụng chức giải hệ phương trình máy tính cầm tay tìm được: �x 35000 � �y 15000 (TM) Cách 2: x y 220000 10 x y 440000 x 70000 � � � �x 35000 �� �� �� � x y 170000 12 x y 510000 x y 170000 � � � �y 15000 (TM) Câu 20 Cho hàm số: y 2020 x 2021 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến � C Hàm số nghịch biến x B Hàm số đồng biến x D Hàm số đồng biến x Lời giải Tác giả: Bùi Thị Tuyết Chọn D 2020 2020 x a 0 2021 2021 Hàm số xác định với x thuộc � có hệ số Do đó, hàm số đồng biến x y Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 12 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Câu 21 Tìm m để đồ thị hàm số y = ( – 2m ) x ( m � 3) nhận điểm O (0; ) làm điểm cao nhất? A m < B m �3 C m D m > -3 Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số y = ( – 2m ) x2 ( m �3) nhận điểm O (0; ) làm điểm cao – 2m � m Câu 22 Cho phương trình x2 + x - = Chọn khẳng định A Hai nghiệm phân biệt dương B Hai nghiệm phân biệt âm C Hai nghiệm trái dấu D Hai nghiệm trái dấu Lời giải Chọn C Ta có: ac= -1 < nên phương trình có nghiệm trái dấu Câu 23 Phương trình A k x 2k 3 x k 4 B k có hai nghiệm trái dấu khi: C k D 2 k Lời giải Tác giả: Vũ Thu Hồi Chọn D Phương trình 2x2 – 2k 3 x k 4 có hai nghiệm trái dấu � k � 2 k Câu 24 Nếu A - 12 x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x x x13 x23 B -4 C 12 D -4 Lời giải Tác giả: Vũ Thu Hoài Chọn B x2 x � x2 x - Ta có ac 1.(1) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi- Et ta được: �x1 x2 1 � �x1 x 1 x13 x23 ( x1 x2 )3 3x1 x2 ( x1 x2 ) (1)3 3(1).( 1) 1 4 Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 13 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Câu 25 Cho phương trình x (2m 3) x 2m (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Tính tổng bình phương giá trị m B 16 C D Lời giải Tác giả: Đinh Vân A Chọn B Phương trình x (2m 3) x 2m có a b c nên phương trình ln có hai nghiệm x1 1; x2 c 2m a ۹ x �x2 2m � Để Ta có m 5 (*) x1 x2 � 2m � 2m 2m m 0(TM *) � � �� �� 2m 4 � m 4(TM *) � Tổng bình phương giá trị tham số m là: 16 d : y mx m tiếp xúc với parabol Câu 26 Với giá trị tham số m đường thẳng P : y 2x2 ? A B D 2 C Lời giải Tác giả: Đinh Vân Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm d P x mx m � x mx m 1 Để đường thẳng d : y mx m tiếp xúc P : y x2 phương trình (1) có nghiệm kép � � m 8m 16 � m � m Vậy m = y = ( m - 1) x + Câu 27 Giá trị m để đường thẳng (d): Parabol (P): y = 2mx cắt hai điểm nằm hai phía trục tung A m B m C m D m 10 Lời giải Tác giả: Mai Thị Ngọc Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 2mx = (m - 1) x + � 2mx - (m - 1) x - = ( 1) Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 14 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu � 2m.(- 5) < � - 10m < � m > x - ( m - 1) x + m - 4m + = Câu 28 Cho phương trình: (có m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt? A m B m C Lời giải m � 1;3 D m 1 Tác giả: Mai Thị Ngọc Chọn D Đặt x = t ( t �0) , phương trình cho trở thành: t - ( m - 1) t + m2 - 4m + = ( 1) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt � phương trình (1) có nghiệm nghiệm dương Do t = nghiệm phương trình nên ta có: 02 - ( m - 1) + m2 - 4m + = � m - 4m + = � ( m - 1) ( m - 3) = � m =1 �� � m =3 � t - ( 1- 1) t = � t = � t = � x = � x = Với m = phương trình (1) trở thành: Khi phương trình khơng có nghiệm phân biệt (loại) Với m = phương trình (1) trở thành: t - ( - 1) t = � t - 4t = � t ( t - 4) = � x =0 � � � t =0 t =0 � x = �� �� �� �� x =2 � � t�- = � t�= � x = � � x =- � Vậy với m = phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 29 Người ta dự định xây đoạn đường hầm xuyên núi để nỗi hai khu vực A B Biết đường bao địa hình chân núi tình cờ khớp với phần đồ thị hàm số P : y x2 đặt vào hệ trục tọa độ hình vẽ Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 15 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Biết chiều dài đơn vị hệ trục tọa độ 1km Tính chiều dài đoạn hầm xuyên núi CD ( Làm tròn kết đến chữ số sau dấu phẩy) A 3, 201 km B 3, 202 km C 4,528 km Lời giải D 6, 403km Tác giả: Phương Lan Chọn C A 3;1 B 3; Tọa độ hai điểm A, B cho hình vẽ là: ; y ax b Gọi phương trình đường thẳng qua hai điểm C , D d nên ta có hệ: Vì A B hai điểm nằm đường thẳng � a � a 3 b � � �� � �4 a.3 b � b � y x d 2 Suy ra, phương trình đường thẳng là: d d với parabol P Hai điểm C , D giao điểm đường thẳng d parabol P là: Hoành độ giao điểm đường thẳng x2 x 2 � 41 �x1 � � �x 41 �2 Giải phương trình ra, ta được: � x xD Ta xác định tọa độ hai điểm C , D là: Theo hình vẽ cho, C � 41 21 41 � � 41 21 41 � C� ; ; D ; � � � � � � � � � � � Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 16 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Chiều dài đoạn hầm xuyên núi CD là: CD xD xC yD yC 2 � 41 41 � �21 41 21 41 � � � � � � � � � � � � � 41 �4,528 km Câu 30 Cho hai số thực dương A B x ; y x �2; y �1 Tìm giá trị nhỏ P x2 y2 xy D C Lời giải Tác giả: Phương Lan Chọn D Ta có: x y2 x P 4 xy xy x *) Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số dương y , ta được: 2 2 x y �2 x y xy x y � x y x, y 4 Dấu " " xảy x y2 xy 4 1 xy xy x 3x 4y *) Mặt khác: xy x �2 � � Theo đề bài, y �1 � Từ 1 , suy 3x 4y 3.2 4.1 P �1 2 2 �x � " " Dấu xảy �y Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ HD AB Biết AB 6cm; AC 8cm; BC 10cm Tính AD A AD 4,8cm B AD 3,84cm C AD 4cm D AD 3cm Lời giải Chọn B Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 17 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Áp dụng hệ thức tam giác vng ABC: Ta có: AB AC AH BC � 6.8 AH 10 � AH 4,8cm Áp dụng hệ thức tam giác vuông AHB: AH AD AB � 4,82 AD.6 � AD 3,84cm AC Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho biết AB ; HC HB 2cm Tính HB, HC? A HB 4cm; HC 2cm B HB 2cm; HC 2cm C HB 2cm; HC 4cm D HB 4cm; HC 4cm Lời giải Chọn C Áp dụng hệ thức tam giác vuông ABC: HC �AC � � � HB �AB � Ta có: 2 2 Ta lại có: HC HB � HB HB � HB 2cm � HC 4cm Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 18 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau đúng? AB AH cosC tan B AC AC A B C cot C HC HA D cot B AC AB Lời giải Tác giả: Đào Thị Xuyến Chọn C A B cot C C H HC HA Câu 34 Giá trị biểu thức:là A B C Lời giải D Tác giả: Đào Thị Xuyến Chọn C sin 100 sin 400 cos 400 cos 2100 sin 100 cos 2100 sin 400 cos 400 11 Câu 35 Hằng ngày bạn An từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải qua dốc � � 4� ;B hình vẽ.Cho biết khoảng cách từ nhà đến trường 672 m A 6� Chiều cao HC dốc m? Hãy Chọn Câu A 80 m B 53m C 32 m Lời giải D 31m Chọn C Theo hình vẽ ta có: - Xét ACH vng H , có: - Xét BCH vng H , có: CH AH tan 6�� AH CH tan 6� CH BH tan 4�� BH CH tan 4� Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 19 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 � � AB AH HB CH � � �tan 6� tan 4�� Ta có: � � 762 CH � � CH 32 m �tan 6� tan 4�� Nên Câu 36 Chọn khẳng định sai A Nếu tam giác tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam giác B Nếu tam giác có góc vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh lớn C Nếu tam giác có góc tù tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm ngồi tam giác D Nếu tam giác có ba góc nhọn tâm đường tròn ngoại tiếp nằm cạnh lớn tam giác Lời giải Tác giả: Thảo Dương Chọn D - Trong tam giác giao điểm đường trung trực trùng với giao điểm đườn phân giác, giao điểm ba đường cao (trực tâm ), giao điểm ba đường trung tuyến (trọng tâm) - Nếu tam giác có góc vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền (cạnh lớn nhất) - Nếu tam giác có góc tù giao điểm đường trung trực nằm ngồi tam giác nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm ngồi tam giác - Nếu tam giác có ba góc nhọn giao điểm đường trung trực nằm tam giác nên tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác Câu 37 Dây cung AB 12cm đường trịn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là: A cm B cm C cm Lời giải D cm Tác giả: Đỗ Văn Bộ Chọn C Gọi H chân đường cao kẻ từ O đến AB � AH 6cm ( H trung điểm AB ) Và OA R 10cm Xét OHA vuông H có: OH 102 62 64 8cm Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 20 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Câu 38 Cho đường thẳng d cắt đường trịn (O ) đường kính CD 24 cm qua trung điểm I � OC kẻ dây cung MN đường tròn (O ) cho NID 30 độ dài đoạn thẳng MN là: A cm B cm C 15 cm Lời giải D 15 cm Tác giả: Đỗ Văn Bộ Chọn C Kẻ OE MN � E trung điểm MN OE OI s in 300 3cm Có: ME MO OE 122 32 15 � MN ME 15 Câu 39 Hai đường tròn nằm ngồi có tiếp tuyến chung? A B C Lời giải D Tác giả: Nguyễn Hịa Chọn B Hai đường trịn ngồi có tiếp tuyến chung (2 tiếp tuyến chung hai tiếp tuyến chung ngồi) (Hình vẽ) Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 21 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 (O ) Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A, B Câu 40 Cho điểm M nằm ngồi đường trịn � � tiếp điểm Nếu AOB = 120�thì AMO bằng: A 75� B 30� C 45� D 60� Lời giải Tác giả: Nguyễn Hòa Chọn B � � (O ) , nên MAO = MBO = 90� tiếp tuyến � AOB 1200 � AOM = = = 600 2 Và Xét D OAM vng A , có: � � � � AOM + AMO = 90�� AMO = 90�- AOM = 90�- 60�= 30� Vì MA, MB Câu 41 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo là: A Góc vng B Góc nhọn C Góc tù Lời giải D Góc bẹt Tác giả: Trương Huyền Chọn A � � � Câu 42 Cho đường trịn (O) góc nội tiếp BAC 130 Số đo góc BOC là: B O 130 A C A 130� B 260� C 100� Lời giải D 50� Tác giả: Trương Huyền Chọn C Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 22 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 B O 130 A C � 130� Sd BC � 260� � BAC nên suy Sd BAC 360� 260� 100�, đó: � 100� BOC O;4 Kẻ hai dây AB, CD không qua tâm Dựng H , K chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, CD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AB CD � OH OK B AB CD � OH OK Câu 43 Cho đường tròn C OH OK � AB CD D OH OK � AB CD Lời giải Chọn A Theo tính chất liên hệ cung dây khoảng cách từ tâm đến dây, ta thấy AB CD � OH OK khẳng định sai O;3 Từ điểm M nằm ngồi đường trịn, kẻ hai tiếp tuyến Câu 44 Cho đường tròn MA, MB đến đường tròn cho AMB 60o Từ M , kẻ cát tuyến MCD đến đường tròn O ( C nằm D A ) Tích MC.MD A 29 B 24 C 25 Lời giải D 27 Chọn C Theo tính chất phương tích đường trịn, ta có MC.MD MA Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 23 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 o Trong tam giác vuông OMA có OMA 30 , OA � MA 3.cot 30 3 � MC.MD 27 Câu 45 Bán kính đường trịn tăng thêm m chu vi đường trịn tăng thêm 1 ( m) (m) 2( m ) A B (m) C D Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Thùy Chọn C Ta có C = 2pR Nếu R'=R + � 1� � C ' = 2pR ' = 2p� R+ � = 2pR + = C + � � � p� � p Vậy chu vi đường trịn tăng thêm 2( m) Câu 46 Diện tích hình quạt trịn bán kính A 2 số đo cung 900 C B D Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Thùy Chọn C Sq = pR n p.( 2) 900 p = = 360 3600 Câu 47 Hai bạn Hòa Bình xe đạp điện xung quang bờ hồ có dạng hình trịn, bán kính 50 m, hai bạn xuất lúc thời điểm Nếu hai bạn ngược chiều sau 20 giây lại gặp Nếu hai bạn chiều sau 100 giây lại gặp Biết vận tốc xe hai bạn tuyến đường khơng đổi Hịa nhanh Bình, vận tốc xe hai bạn Hịa Bình là: A 3 ; 2 B 2 ; 3 C 5 ; D 2 ; Lời giải Tác giả: Vũ Thu Hoài Chọn A Chu vi đường trịn tâm O bán kính 50 m là: 2.50 100 (m) Gọi vận tốc xe bạn Hòa x(m/s), vận tốc xe bạn Bình y (m/s) x y 0 -Nếu hai bạn ngược chiều 20 giây hai bạn gặp nên ta có pt: 20x 20y 100 � x y 5 - Nếu hai bạn chiều sau 100 giây hai bạn gặp nhau, ta có pt: 100x 100y 100 � x y Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 24 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 � x y 5 � x 3 �� � x y y 2 � Ta có hệ pt: � (thỏa mãn điều kiện x y ) Vận tốc xe bạn Hòa 3 , vận tốc xe bạn Bình 2 Câu 48 Cho tam giác ABC cạnh AB=10 cm, đường cao AH Khi diện tích mặt cầu tạo thành quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vòng quang AH 40 cm A 100 cm2 B 400 cm2 C Lời giải 400 m D Tác giả: Vũ Thu Hoài Chọn C 10 5 Tam giác ABC cạnh AB=10 cm � đường cao AH= 2 10 AH � bán hình hình cầu R = 3 � 10 � 400 Smc 4R 4.� (cm2 ) � �3 � � � Câu 49 Một hình nón có đường sinh 13cm , góc đường sinh đường kính đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy �3,14 ) A 265,33cm B 256,33cm C 132,67cm Lời giải D 128,17cm Tác giả: Hà Quế Chọn A Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 25 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Bán kính đáy R 13.cos 60 6,5cm Diện tích xung quanh hình nón S xq R.l 3,14.6,5.13 �265,33cm Câu 50 Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy 4dm, bác thợ mộc kht rỗng hai nửa hình cầu (xem hình vẽ) Thể tích phần bị khoét khối gỗ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy �3,14 ) A 267,59dm B 267,95dm C 133, 79dm Lời giải 3 D 401,92dm Tác giả: Hà Quế Chọn B Từ hình vẽ ta thấy phần gỗ bị khoét hình cầu có bán kính R 4dm 4 V R hay V 43 �267,95dm3 3 Thể tích phần gỗ bị khoét Link nhóm https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 26 ... �y 2021x có nghiệm? Link nhóm https://www.facebook.com/groups/7 043 30693 647 3 94/ Trang 10 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 A Có nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm Lời giải D Có hai nghiệm Chọn... https://www.facebook.com/groups/7 043 30693 647 3 94/ Trang SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 A 267,59dm 1.C 11.B 21.C 31.B 41 .A Câu 2.D 12.D 22.C 32.C 42 .C 3 B 267,95dm C 133, 79dm BẢNG ĐÁP ÁN 3.A 13.A 23.D 33.C 43 .A 4. D 14. B 24. B... bạn chiều sau 100 giây hai bạn gặp nhau, ta có pt: 100 x 100 y 100 � x y Link nhóm https://www.facebook.com/groups/7 043 30693 647 3 94/ Trang 24 SP Gr BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 � x y 5