Trắc nghiệm đề thi vào 10 gồm 50 câu làm trong 60 phút gần giống đề chuyên ngữ rất hay ạ. Cảm ơn thầy cô đã sử dụng aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Câu Câu Điều kiện xác định biểu thức 2021 2021 x x� 2020 2020 A B Giá trị biểu thức A 29 Câu Câu ĐỀ THI THỬ - THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - 2020 ĐỀ SỐ B 41 Câu D 841 C D 29 29 x 2020 2021 2 < VD > Biết A 13 48 a b (với a, b nguyên dương) Tính S a b ta có kết số sau đây? A 10 B C D < VD > Kết rút gọn biểu thức A Phương trình A x 0; x x 1 x4 x 2 x với x �0 , x �4 có dạng C m n D m n x2 2x có nghiệm B x 0; x 2 C x 0; x 3 Câu 2021 x� 2020 C 400 441 x m x n Tính giá trị m n A m n 2 B m n 4 Câu 2019 2021 2020x Kết rút gọn biểu thức A B 2 4 3 4 C 8 D x 0; x 3 D 2 2021 3 Cho f ( x) ( x x 1944) Với a 38 17 38 17 , f (a ) 2020 2021 2021 2021 A 2019 B 2020 C 2021 D 2019 Câu < NB> Cho hàm số y ax b Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? A Hàm số xác định với giá trị x B Hàm số hàm số bậc a �0 C Nếu a hàm số đồng biến R D Nếu a hàm số đồng biến R Câu Trong đường thẳng sau, đường thẳng song song v ới đ ường thẳng y 2 x ? A y x B y x C y x D y 1 x M 1; 2 Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng qua điểm có hệ số góc đồ thị hàm số A y x B y x C y 3x D y x ) : y 3x Tìm giá trị m Câu 11 < TH> Cho hai đường thẳng (d): y (m 1) x 2m (d � ’ để hai đường thẳng (d) (d ) song song với A m B m 2 C m D m �2 Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang Câu 12 Với giá trị a đường thẳng: y (3 a) x a vng góc với đường thẳng: 2x y A a = B a = C a = D a = Câu 13 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C xy x D x y 2;4 làm nghiệm? Câu 14 Phương trình nhận cặp số A x y B x y C x y D x y Câu 15 Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số x y x y nghiệm hệ �x y 1 � phương trình �x my m A B 1 C D 2 1 x 2 y x có: Câu 16 Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số A Hoành độ gấp lần tung độ B Hoành độ gấp lần tung độ C Hoành độ tung độ D Hoành độ lần tung độ y �x y a �2 x y a � � x y a Với giá trị a để Câu 17 Cho hai hệ phương trình: �x y a � hai hệ phương trình tương đương? A B 1 C D 2 mx y � � �x m 1 y 4m Câu 18 Cho hệ phương trình: Tìm giá trị nguyên m cho hệ phương trình có nghiệm số ngun m � 0; 1;1; m � 1; m � 0; m � 1;1; A B C D Câu 19 Nhân dịp Tết thiếu nhi 1/6, nhóm học sinh cần chia m ột s ố l ượng quy ển thành phần quà để tặng cho em nhỏ t ại mái ấm tình th ương N ếu m ỗi phần quà giảm em có thêm phần n ữa, cịn m ỗi ph ần quà gi ảm em có thêm phần quà Hỏi ban đ ầu có ph ần quà m ỗi phần quà có vở? A 12 phần quà, phần quà 10 B 15 phần quà, phần quà C 10 phần quà, phần quà 12 D phần quà, phần quà 15 Câu 20 Hàm số y 2020 x đồng biến khi: A x B x �0 C x D x �0 Câu 21 Điểm M (1;1) thuộc đồ thị hàm số y (m 1) x m bằng: 3 A B C D Câu 22 Hai nghiệm phương trình x x x 1; x2 x 1; x2 x 1; x2 3 A B C D x1 1; x2 3 Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang Câu 23 Tìm hai số biết tổng chúng bằng- tích -1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; 2 A B C Câu 24 > Nếu A x1 ; x2 1 1 ; 2 D x x hai nghiệm phương trình x x 2019 B - 2019 C 2019 D 2 m để phương trình x1 x2 m 1 x 2mx m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x2 x1 Số phần tử tập S là: A B C D Câu 25 Gọi S tập hợp giá trị tham số d : y 2mx 2m cắt Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng P : y x taị hai điểm phân biệt parabol A Mọi số thực m B m 1 C m �1 D m �1 x2 P : y đường thẳng d : mx y cắt hai điểm Câu 27 Cho parabol A, B Giá trị m để độ dài đoạn thẳng AB nhỏ phân biệt A m C m B m D Khơng có giá trị m 2 Câu 28 Tổng nghiệm nghiệm phương trình: 10 x x x x 3x 95 42 A 42 B 95 C 42 D 95 Câu 29 Để đo chiều cao h cổng có hình dạng parabol trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (xem hình vẽ), người tiến hành đo khoảng cách L hai chân cổng L 9m Người ta thấy đứng cách chân cổng gần nh ất 0,5m đầu chạm vào cổng Biết người đo cổng cao 1,6m Chiều cao h cổng parabol gần với kết sau đây? A h �5,72 m B h �6,53 m C h �7,62 m D h �6,72 m Câu 30 Cho x, y thoả mãn điều kiện x y �1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang P 1 4xy x y xy A 19 B 17 D C 11 Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A , biết BC 17, CA Độ dài đường cao AH (kết làm tròn đến cữ số thập phân thứ hai) A 9, 07 B 7, 07 C 7,05 D 7, 06 Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , đường phân giác AD Biết CD 68 cm; BD 51 cm Độ dài đoạn thẳng BH , HC A BH 76,16 cm HC 42,84 cm C BH 42,84 cm HC 76,16 cm B BH 42,85 cm HC 76,17 cm D BH 76,15 cm HC 42,83 cm Câu 33 Cho ABC vng C , sin A AC BC AB sin A sin A sin A AB AB AC A B C D sin A AB BC Câu 34 Một cột cờ dựng vng góc với mặt đất Khi ánh sáng m ặt tr ời chi ếu theo phương tạo với mặt đất góc 420 bóng dài m Chiều cao cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 8,1m B 10m C 6, 7m D 8m Câu 35 Lúc 11h30 trưa, thầy Luân từ trường( điểm M) nhà ( ểm N) phải leo lên 0 � � xuống dốc ( hình vẽ) Cho biết đoạn MN dài 774m, M N Biết vận tốc trung bình lên dốc 5km/h vận t ốc trung bình xu ống d ốc 20km/h Hỏi thầy Luân nhà lúc giờ? A M A 11 36 phút 7 5 B 11 45 phút C 12 N D 11 50 phút Câu 36 Cho hình thang cân ABCD có VADC , VDBC tam giác vuông A, B Biết DC 20cm , bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A 20cm B 5cm C 10cm D 15cm Câu 37 Cho đường tròn (O;5cm) Dây AB 8cm , OH AB Độ dài OH A B C D Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang Câu 38 Cho MN dây đường tròn (O; 10cm) Gọi I trung ểm MN, bi ết OI = 6cm Độ dài dây MN A 4cm B 12cm C 16cm D 8cm Câu 39 Vị trí tương đối hai đường tròn là: A Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ C Cắt D Tiếp xúc O;5cm đường tròn I ;3cm OI 8cm B Tiếp xúc Câu 40 Cho hai đường tròn (O; 4)cm đường tròn ( I ; 2)cm biết OI 6cm Số tiếp tuyến chung hai đường tròn A B C D Câu 41 Một góc nội tiếp có số đo 30 số đo cung bị chắn 0 0 A 15 B 30 C 90 D 60 O , đường kính AB Trên tia đối tia AB , lấy điểm M Câu 42 Cho nửa đường tròn Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn Gọi H hình chiếu C AB Giả sử � 30o CBA Khẳng định sai? o o o o � � � � A MCA 30 B ACH 30 C COA 30 D CAB 60 O;15 Vẽ dây AB 18 Dây CD song song với AB cách AB Câu 43 Cho đường trịn khoảng 21 Tính độ dài dây CD A 18 B C 12 D 24 Câu 44 Có tứ giác nội tiếp đường trịn hình vẽ sau? A B C D Câu 45 Đường tròn (O;16 cm) ngoại tiếp tam giác ABC Gọi H trung điểm BC Khi độ dài đoạn AH là: A 24 cm B 16 cm C cm D 12 cm O; R điểm M cho OM R Từ M vẽ tiếp Câu 46 Cho đường tròn tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B tiếp điểm) Diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến AM , MB cung nhỏ AB (phần gạch sọc hình đây) bao nhiêu? R2 A B 3R 2 � � R2 � � � � C � � R2 � � � � D Câu 47 Một khu vườn hoa công viên có dạng hình trịn bán kính 15m Ng ười ta tr ồng hoa hồng khu đất hình tam giác AMB Biết góc tạo lối AM BM với lối AB Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 0 30 40 (hình vẽ), khoảng cách từ tâm O đến AB 9m Di ện tích c phần đất trồng hoa hồng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là: 2 2 A 99 m B 98,50 m C 98,51 m D 98,52 m Câu 48 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích hình trụ là: 16 A 16 B 8 C D 32 Câu 49 Một hình trụ có đường kính đáy 6cm chiều cao 5cm diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 30 (cm ) B 300 (cm ) C 30(cm ) D 3 (dm ) Câu 50 Năm bóng tennis chứa vừa khít bên hộp hình trụ ( tâm chúng thẳng hàng) Số phần thể tích bóng chiếm chỗ hộp 1 A B C D ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ - THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - 2020 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.A 31.D 41.D Câu 1: 2.A 12.C 22.A 32.C 42.C 3.A 13.D 23.D 33.B 43.D 4.D 14.A 24.B 34.A 44.D 5.A 6.A 7.B 15.A 16.B 17.C 25.C 26.D 27.A 35.A 36.C 37.D 45.A 46.C 47.B Lời giải chi tiết Điều kiện xác định biểu thức 2021 2021 x x� 2020 2020 A B Câu 2: 9.D 19.C 29.C 39.D 49.A 10.A 20.C 30.D 40.D 50.D 2019 2021 2020x 2021 x� 2020 C Lời giải D x 2020 2021 Tác giả: Thuần Nguyễn Email: nhathuan2007@gmail.com Chọn A ĐKXĐ biểu thức 8.D 18.C 28.A 38.C 48.A 2019 2021 2021 2020x � x 2021 2020x 2020 Giá trị biểu thức 400 441 Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang A 29 841 C Lời giải B 41 D 29 29 Tác giả: Thuần Nguyễn Email: nhathuan2007@gmail.com Chọn A 400 441 841 29 Câu 3: 2 < VD > Biết A 13 48 a b (với a, b nguyên dương) Tính S a b ta có kết số sau đây? A 10 B C D Lời giải Chọn A Ta có: A 13 48 13 12 2.2 (2 1) ( 1) a b � a 1; b � a b2 10 Câu 4: A < VD > Kết rút gọn biểu thức x m x n Tính giá trị m n A m n 2 B m n 4 x 1 x4 x 2 x với x �0 , x �4 có dạng C m n Lời giải D m n Chọn D A Ta có x x4 1 x x 2 x 2 x 2 x 2 ( x 2)( x 2) x2 x x ( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x x 2 Vậy m 0; n 2 � m n Câu 5: Phương trình A x 0; x x2 2x có nghiệm B x 0; x 2 C x 0; x D x 0; x 3 Lời giải Tác giả: Phùng Quang Nguyên Chọn A x2 2x � Ta có: x 1 �x 1 � x 1� x 1� � �� x 1 � x � Câu 6: Kết rút gọn biểu thức A B 2 4 3 C 8 4 D 2 Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang Lời giải Tác giả: Phùng Quang Nguyên Chọn A Ta có Câu 7: 4 3 4 4 4 8 2021 3 Cho f ( x) ( x x 1944) Với a 38 17 38 17 , f (a ) 2020 2021 2021 2021 A 2019 B 2020 C 2021 D 2019 Lời giải Chọn B 3 Ta có: a 38 17 38 17 3a 38 17 38 17 � a 76 3a � a 3a 76 � f (a) (76 1944) 2021 20202021 Câu 8: < NB> Cho hàm số y ax b Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? A Hàm số xác định với giá trị x B Hàm số hàm số bậc a �0 C Nếu a hàm số đồng biến R D Nếu a hàm số đồng biến R Lời giải Chọn D Câu 9: Trong đường thẳng sau, đường thẳng song song v ới đ ường thẳng y 2 x ? A y x Chọn D B y x C y x Lời giải D y 1 x Hai đường thẳng song song có hệ số góc tung độ gốc khác y x 1 � y x � y 2 x Đường thẳng , có hệ số góc 2 tung độ gốc nên song song với y 2 x M 1; 2 Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng qua điểm có hệ số góc đồ thị hàm số A y x B y x C y 3x D y x Lời giải Chọn A d có hệ số góc có dạng: y x b Đường thẳng d qua M 1; 2 nên 2 1 b � b d y x Vậy phương trình ) : y 3x Tìm giá trị m Câu 11: < TH> Cho hai đường thẳng (d): y (m 1) x 2m (d � ’ để hai đường thẳng (d) (d ) song song với A m B m 2 C m D m �2 Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang Lời giải Chọn B Hai đường thẳng (d) (d’) song song với m �2 � m2 � m2 � � �� � m 2 � � �m �2 �m �2 � �2m �4 Câu 12: Với giá trị a đường thẳng: y (3 a) x a vng góc với đường thẳng: 2x y A a = B a = C a = Lời giải Chọn C 2x y � y 2x D a = Hai đường thẳng vng góc với � (3 a ).2 1 �a Câu 13: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C xy x D x y Lời giải Chọn D Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax by c (trong a , b , c số cho trước, a, b không đồng thời 0) 2;4 làm nghiệm? Câu 14: Phương trình nhận cặp số A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn A Thay x 2 ; y vào phương trình ta được: +) x y 2.2 � Chọn A +) x y 2 2.4 10 �0 � +) x y 2 6 �2 � +) x y 2 2.4 � loại D loại B loại C Câu 15: Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số x y x y nghiệm hệ �x y 1 � phương trình �x my m A B 1 C D 2 Tác giả: Đỗ Văn Bộ Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số x y x y nghiệm hệ �2 x y �2 y �x �� �� � �2 x y �2 x y �y �x y 1 � Thay x 1; y vào hệ phương trình �x my ta 1 � � 2m � m � 1 x 2 y x có: Câu 16: Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số A Hoành độ gấp lần tung độ B Hoành độ gấp lần tung độ C Hoành độ tung độ D Hoành độ lần tung độ Lời giải y Tác giả: Đỗ Văn Bộ Chọn B 1 x 2 y x nghiệm hệ Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số 1 � � 2x x �y x � x 10 x 3x � �x �� 2 �� � �� �� � � � �y x �y x �y x �y phương trình �y x y Vậy x y �x y a �2 x y a � � x y a Với giá trị a để Câu 17: Cho hai hệ phương trình: �x y a � hai hệ phương trình tương đương? A B 1 C D 2 Lời giải Chọn D Hai hệ phương trình tương đương hai hệ phương trình có tập nghiệm �x y a �x a �� � �y 1 Ta có �x y a � a x y a �x � �� � 2x y a 1 � � �y 1 Và Để hệ phương trình tương đương a 1 a a � 1� a 2 mx y � � �x m 1 y 4m Câu 18: Cho hệ phương trình: Tìm giá trị nguyên m cho hệ phương trình có nghiệm số nguyên m � 0; 1;1; m � 1; m � 0; m � 1;1; A B C D Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 10 Câu 21: Điểm M (1;1) thuộc đồ thị hàm số y (m 1) x m bằng: 3 A B C D Lời giải Chọn A Vì điểm M (1;1) thuộc đồ thị hàm số y (m 1) x nên thay x 1 y vào hàm số y (m 1) x ta (m 1).(1) � m 1 �m2 Câu 22: Hai nghiệm phương trình x x x 1; x2 x 1; x2 x 1; x2 3 A B C Lời giải Chọn A D x1 1; x2 3 2 Phương trình x x có a b c nên phương trình x x có c x 3 x 1 a nghiệm ; Câu 23: Tìm hai số biết tổng chúng bằng- tích -1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; 2 A B C Lời giải Chọn D 1 1 ; 2 D Tác giả: Đinh Hải Vân Theo định lý Viet đảo hai số có tổng S = -1; tích P=-1 nghi ệm c ph ương trình x Sx P hay x x (1) Có Suy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 1 1 ; x2 2 1 1 ; 2 Vậy hai số cần tìm Cách 2: Thử trực tiếp phương án thấy phương án D thỏa mãn Câu 24: > Nếu A x1 ; x2 x x hai nghiệm phương trình x x 2019 B - 2019 C 2019 D 2 Lời giải Tác giả: Đinh Hải Vân Chọn B Vì a,c trái dấu nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Theo hệ thức Vi-et x1 x2 c 2019 a Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 12 m để phương trình x1 x2 m 1 x 2mx m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x2 x1 Số phần tử S tập là: A B C D Lời giải Chọn D m �1 � m �0 �a �0 � � �� �� �� ' �0 2m �0 m� � � � x ,x � Phương trình cho có hai nghiệm Câu 25: Khi Gọi S tập hợp giá trị tham số 2m � �x1 x2 m 1 � � �x1 x2 x x x1 x2 x1 x2 x x22 4� 4� x1 x2 x1 x2 Ta có: x2 x1 � m 3 �2m � �� � � m m � � �m � m 3 � Vậy m 6, m giá trị cần tìm d : y 2mx 2m cắt Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng P : y x taị hai điểm phân biệt parabol A Mọi số thực m B m 1 C m �1 D m �1 Lời giải Chọn D x 2mx 2m � x 2mx 2m 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm d : y 2mx 2m cắt parabol P : y x taị hai điểm phân biệt � Đường thẳng phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt �'�0۹ m 1 m x2 đường thẳng d : mx y cắt hai điểm Câu 27: Cho parabol A, B Giá trị m để độ dài đoạn thẳng AB nhỏ phân biệt P : y A m C m Chọn A B m D Không có giá trị m Lời giải Tác giả: Trần Thị Thanh Xuân x2 P : y đường thẳng d : mx y cắt hai điểm Dễ thấy parabol �x A xB 2m � A x A ; y A , B xB ; y B x x 4 phân biệt thỏa mãn �A B Khi 2 AB xB xA yB y A Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 13 AB xB x A mx A mxB AB xB x A m xB x A AB xB x A m 2 1 AB m 1 � �xB x A x A xB � � AB m 1 4m 16 �16 Như ABmin m 2 Câu 28: Tổng nghiệm nghiệm phương trình: 10 x x x x x 95 42 A 42 B 95 C 42 D 95 Lời giải Tác giả: Phân tích cách giải: Đặt t x x 1(t �0) ta có phương trình: 2 Ta cần tìm m cho mt xt (10 2m) x (3m 9) x m có biệt thức bình phương Ta có 16 x m � (10 2m) x (3m 9) x m � � � 16 x m � (10 2m) x (3m 9) x m � � � (2m 10m 16) x (9m 3m ) x m 3m bình phương nên ta cần: m (9m 3m ) 4(2m 10m 16)(m 3m) � m Lời giải Chọn A x � ; x �1 Điều kiện: Đặt t x x 1(t �0) � t x 3t xt x � � � t 2x � Phương trình cho trở thành: t Trường hợp 1: �x �0 2 x � x 3x x � � 3 9(2 x x 1) x � Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 14 � x � � �x �0 � �� x 14 x 27 x � � � �x �0 t x � x 3x x � � � x 3 x � Trường hợp 2: So sánh với điều kiện ta thấy phương trình có nghiệm: 3 3 95 x ,x ,x � 7 42 Câu 29: Để đo chiều cao h cổng có hình dạng parabol trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (xem hình vẽ), người tiến hành đo khoảng cách L hai chân cổng L 9m Người ta thấy đứng cách chân cổng gần nh ất 0,5m đầu chạm vào cổng Biết người đo cổng cao 1,6m Chiều cao h cổng parabol gần với kết sau đây? A h �5,72 m B h �6,53 m h �7,62 m C Lời giải D h �6,72 m Chọn D Vì cổng có hình dạng parabol nên gọi phương trình parabol minh ho hình d ạng c có dạng: y ax2 a �0 P Gắn hệ trục Oxy hình vẽ Khi ta có: M 4,5; h N 4; h 1,6 Ta thấy: M N điểm thuộc nên ta có hệ phương trình: P � 4,52.a h � �2 a h 1,6 � � h 4,52 81 h 1,6 64 � 64 h�81 h 1,6 17h 129,6 h 7,62 m Câu 30: Cho x, y thoả mãn điều kiện x y �1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 15 P 1 4xy x y xy A 19 B 17 Chọn D Cách 1: P Ta có: D C 11 Lời giải � � 1 � �1 4xy � 2 � � 8xy� 4xy x y xy � �x y 2xy � �2xy 1 � Áp dụng bất đẳng thức: a b a b Dấu “=” xảy � a b ta được: 1 4 � 2 �2 �4 x y 2xy x y 2xy x y x y �1� x y �1 (Vì Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số không âm ta được: ) 1 � 8xy �2 8xy 2.2 2xy 2xy x y �xy � 1 � � 4xy �4 1 4 � P �4 1 Dấu “=” xảy � x y Vậy giá trị nhỏ biểu thức P Cách 2: Ta có: P 1 1 1 4xy 4xy � 4xy 2 xy xy xy xy x y x y 2xy P 1 4xy 4 2xy 1 2xy xy 1 2xy x y �1� x y �1 (Vì ) 16xy 4xy xy Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số không âm ta được: 1 � 4 1 2xy �2 4 1 2xy 2.2 1 2xy 1 2xy 1 � 16xy �2 16xy 2.4 xy xy x y �xy � 1 � � 4xy �4 1 4 P Dấu “=” xảy � x y Vậy giá trị nhỏ biểu thức P Câu 31: Cho tam giác ABC vuông A , biết BC 17, CA Độ dài đường cao AH (kết làm tròn đến cữ số thập phân thứ hai) A 9, 07 B 7, 07 C 7,05 D 7, 06 Lời giải Chọn D 2 2 Ta có AB BC CA 17 225 � AB 15 Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 16 Vì tam giác ABC vuông A nên AH AB AC 15.8 ; 7, 06 BC 17 Câu 32: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , đường phân giác AD Biết CD 68 cm; BD 51 cm Độ dài đoạn thẳng BH , HC A BH 76,16 cm HC 42,84 cm C BH 42,84 cm HC 76,16 cm Chọn D B BH 42,85 cm HC 76,17 cm D BH 76,15 cm HC 42,83 cm Lời giải �b � b ' � � � 2 �c � c ' Trong tam giác vng ABC ta có: b ac ', c ab ' 2 b ' �DC � 68 b ' �b � �4 � 16 � � � � � � � c ' �c � �3 � AD phân giác góc A nên c ' �DB � 51 b ' c ' b ' c ' 68 51 119 25 25 Do 16 16 Suy b' 119.16 119.9 76,16; c ' 42,84 25 25 Vậy BH 42,84 cm HC 76,16 cm Câu 33: Cho ABC vuông C , sin A AC BC AB sin A sin A sin A AB AB AC A B C Lời giải Từ hình vẽ ta có sin A D sin A AB BC BC AB Câu 34: Một cột cờ dựng vng góc với mặt đất Khi ánh sáng m ặt tr ời chi ếu theo phương tạo với mặt đất góc 420 bóng dài m Chiều cao cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 17 A 8,1m B 10m C 6, 7m D 8m Lời giải Gọi chiều cao cột cờ h (m) Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn ta có tan 420 h � h 9.tan 420 �8,1m Câu 35: Lúc 11h30 trưa, thầy Luân từ trường( điểm M) nhà ( ểm N) phải leo lên 0 � � xuống dốc ( hình vẽ) Cho biết đoạn MN dài 774m, M N Biết vận tốc trung bình lên dốc 5km/h vận t ốc trung bình xu ống d ốc 20km/h Hỏi thầy Luân nhà lúc giờ? A 7 5 M A 11 36 phút Chọn A N B 11 45 phút C 12 Lời giải D 11 50 phút A M 7 5 N H Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 18 Kẻ AH BC H � AH cot 50 1 MH AH cot M Trong AMH vng H ta có � NH AH cot N AH cot Trong ANH vuông H ta có 0 1 cộng vế theo vế ta có MN AH cot cot Từ MN 744 � AH �38 m 0 cot cot cot cot AH 38 MA �436 m 0, 436 km sin sin 50 Trong AMH vng H ta có AH 38 AN �312 m 0.312 km sin sin 70 Trong ANH vng H ta có MA AN 0.436 0.312 t 0.1028 h 20 20 Thời gian thầy Luân từ trường nhà là: 0.128 h � Đổi đơn vị phút Vậy thầy Luân đến nhà lúc 11 30 phút + phút = 11 36 phút Câu 36: Cho hình thang cân ABCD có VADC , VDBC tam giác vng A, B Biết DC 20cm , bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A 20cm Chọn C B 5cm C 10cm Lời giải D 15cm Gọi O trung điểm DC Vì tam giác VADC , VDBC vng A, D nên theo tính chất đường trung tuyến 1 OA OB OC OD BC � 20 10cm 2 tam giác vng ta có Vậy bốn điểm A, B, C , D thuộc đường tròn tâm O , bán kính 10cm Câu 37: Cho đường trịn (O;5cm) Dây AB 8cm , OH AB Độ dài OH A B C D Lời giải Chọn D Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 19 Xét (O) có: AB dây, OH phần đường kính, OH AB suy H trung điểm AB � AH HB 4cm 2 AB 2 V OHA OA OH HA2 (định lý Pytago) Xét tam giác vng có � OH OA2 HA2 � OH 52 42 3cm Câu 38: Cho MN dây đường tròn (O; 10cm) Gọi I trung ểm MN, bi ết OI = 6cm Độ dài dây MN A 4cm B 12cm C 16cm D 8cm Lời giải Chọn C Ta có: I trung điểm dây MN OI = 6cm � OI MN I Xét tam giác MIO vuông M, ta có: MI OM OI 102 62 8(cm ) Vậy MN = 2MI = 2.8 = 16(cm) O;5cm đường tròn I ;3cm OI 8cm Câu 39: Vị trí tương đối hai đường trịn là: A Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ B Tiếp xúc C Cắt D Tiếp xúc Lời giải Chọn D Nhận thấy: OI 8cm 5cm 3cm Vậy hai đường tròn O I tiếp xúc Câu 40: Cho hai đường tròn (O; 4)cm đường tròn ( I ; 2)cm biết OI 6cm Số tiếp tuyến chung hai đường tròn A B C D Lời giải Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 20 Chọn D Vì đường trịn (O; 4cm) đường trịn ( I ; 2cm) có OI 6cm nên hai đường trịn tiếp xúc ngồi Do số tiếp tuyến chung Câu 41: Một góc nội tiếp có số đo 30 số đo cung bị chắn 0 0 A 15 B 30 C 90 D 60 Lời giải Chọn D O , đường kính AB Trên tia đối tia AB , lấy điểm M Câu 42: Cho nửa đường tròn Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn Gọi H hình chiếu C AB Giả sử � 30o CBA Khẳng định sai? o o o o � � � � A MCA 30 B ACH 30 C COA 30 D CAB 60 Lời giải Tác giả: Diệu Linh Chọn D � � CBA góc nội tiếp chắn cung AC , cịn COA góc tâm chắn cung AC � 30o � COA � 60o CBA O;15 Vẽ dây AB 18 Dây CD song song với AB cách AB Câu 43: Cho đường trịn khoảng 21 Tính độ dài dây CD A 18 B C 12 D 24 Lời giải Tác giả: Diệu Linh Chọn D Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 21 Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB, CD H , K Trong tam giác vng OHB có HB 9, OB 15 � OH 12 �HK 21 � HK R OH � R OH 15 12 � Vì nên O nằm H K Khi HK 21 � OK HK OH Trong tam giác vng OKC có OK 9, OC 15 � CK 12 � CD 24 Câu 44: Có tứ giác nội tiếp đường trịn hình vẽ sau? A B C D Lời giải Tác giả: Kiều Thị Tâm Chọn D Có tất tứ giác nội tiếp : MINA; MNCB; MIPB; MPCA; PINC ; PNAB Câu 45: Đường tròn (O;16 cm) ngoại tiếp tam giác ABC Gọi H trung điểm BC Khi độ dài đoạn AH là: A 24 cm Chọn A B 16 cm C cm Lời giải D 12 cm Tác giả: Kiều Thị Tâm Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 22 Vì đường trịn (O;16cm) ngoại tiếp tam giác ABC � O trọng tâm ABC � OA AH � AH 24 (cm) O; R điểm M cho OM R Từ M vẽ tiếp Câu 46: Cho đường tròn tuyến MA, MB với đường trịn ( A, B tiếp điểm) Diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến AM , MB cung nhỏ AB (phần gạch sọc hình đây) bao nhiêu? R2 A Chọn C B 3R 2 � � R2 � � � � C Lời giải � � R2 � � � � D Tác giả: Trương Huyền MA, MB tiếp tuyến đường tròn tâm O nên: MA MB OM phân giác góc � AMB Xét tam giác OAM có: � 90� O A ) OAM (Do AM tiếp tuyến với OA R; OM R � OA cos MOA � 60� AM R � OM � OAM đó: ; AOB 120� � SOAMB 2S AMO R.R R 120.R R S � 360 Diện tích hình quạt trịn OAB , AOB 120�, là: Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 23 Suy diện tích hình cần tính là: SOAMB S R R � � R2 � � 3 � � Câu 47: Một khu vườn hoa cơng viên có dạng hình trịn bán kính 15m Ng ười ta tr ồng hoa hồng khu đất hình tam giác AMB Biết góc tạo lối AM BM với lối AB 0 30 40 (hình vẽ), khoảng cách từ tâm O đến AB 9m Di ện tích c phần đất trồng hoa hồng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là: 2 2 A 99 m B 98,50 m C 98,51 m D 98,52 m Lời giải Tác giả: Vũ Thu Hoài Email: vuhoai315@gmail.com Chọn B Kẻ MH vng góc với AB ( H �AB ), OI vng góc với AB( I �AB ) � I trung điểm AB (theo quan hệ vng góc đường kính dây) nên AB IB IOB vuông I nên OI IB OB (Định lý Pitago) � 92 IB 152 � IB=12m � AB 2.12 24m Đặt AH x HB 24 x � AHM vuông tạ H nên MH AH tan MAH � MH x.tan 300 (1) Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 24 � BHM vuông tạ H nên MH BH tan MBH � MH (24 x).tan 40 (2) 0 Từ (1) (2) suy ra: x.tan 30 (24 x).tan 40 � x.tan 300 24.tan 400 x.tan 40 � x.tan 300 x.tan 400 24.tan 40 0 0 � x.(tan30 tan40 ) 24.tan40 � x 24.tan400 tan300 tan400 24.tan 400.tan 300 MH tan 300 tan 400 MH= S AMB 0 1 24.tan40 tan30 MH AB 0 2 = tan30 tan40 24 �98,50 m Câu 48: Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích hình trụ là: 16 A 16 B 8 C D 32 Lời giải Tác giả: Trương Huyền Chọn A Áp dụng công thức V R h R 2; h đó: V 22.4 16. với: Câu 49: Một hình trụ có đường kính đáy 6cm chiều cao 5cm diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 30 (cm ) B 300 (cm ) C 30(cm ) D 3 (dm ) Lời giải Chọn A Tác giả: Nguyễn Xuân Tuân S xq 2 Rh 2 30 (cm ) Ta có Câu 50: Năm bóng tennis chứa vừa khít bên hộp hình trụ ( tâm chúng thẳng hàng) Số phần thể tích bóng chiếm chỗ hộp 1 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Xuân Tuân Chọn D Chiều cao hình trụ lần đường kính bóng tennis Gọi bán kính bóng tennis R chiều cao hình trụ R.5 10 R Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 25 V1 R 3 Thể tích bóng tennis Thể tích hộp hình trụ V2 R h R 10R 10 R R3 5V1 3 10 R Số phần thể tích bóng chiếm chỗ hộp V2 ….Hết… 1.A 11.B 21.A 31.D 41.D 2.A 12.C 22.A 32.C 42.C 3.A 13.D 23.D 33.B 43.D 4.D 14.A 24.B 34.A 44.D 5.A 15.A 25.C 35.A 45.A 6.A 16.B 26.D 36.C 46.C 7.B 17.C 27.A 37.D 47.B 8.D 18.C 28.A 38.C 48.A 9.D 19.C 29.C 39.D 49.A 10.A 20.C 30.D 40.D 50.D Group BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 https://www.facebook.com/groups/704330693647394/ Trang 26 ... 20 21 20 20x 20 21 x� 20 20 C Lời giải D x 20 20 20 21 Tác giả: Thuần Nguyễn Email: nhathuan2007@gmail.com Chọn A ĐKXĐ biểu thức 8.D 18.C 28 .A 38.C 48.A 20 19 20 21 20 21 20 20x � x 20 21 20 20x... 1 A B C D ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ - THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - 20 20 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21 .A 31.D 41.D Câu 1: 2. A 12. C 22 .A 32. C 42. C 3.A 13.D 23 .D 33.B 43.D 4.D 14.A 24 .B 34.A 44.D 5.A... 25 .C 26 .D 27 .A 35.A 36.C 37.D 45.A 46.C 47.B Lời giải chi tiết Điều kiện xác định biểu thức 20 21 20 21 x x� 20 20 20 20 A B Câu 2: 9.D 19.C 29 .C 39.D 49.A 10. A 20 .C 30.D 40.D 50.D 20 19 20 21