[r]
(1)RÚT GỌN biĨu thøc Bµi 1: Cho biÓu thøc : P=√a+2
√a+3−
a+√a −6+¿
1 2−√a
a) Rót gän P
b) Tìm giá trị a để P<1
Bµi 2: Cho biÓu thøc: P= (1− √x
√x+1):(
√x+3
√x −2+
√x+2 3−√x+
√x+2
x −5√x+6) a) Rót gän P
b)Tìm giá trị a để P<0
Bµi 3: Cho biĨu thøc: P= ( √x −1 3√x −1−
1 3√x+1+
8√x
9x −1):(1−
3√x −2 3√x+1) a) Rót gän P
b) Tìm giá trị x để P=
Bµi 4: Cho biĨu thøc : P= (1+ √a
a+1):(
√a −1−
2√a
a√a+√a −a −1) a) Rót gän P
b) Tìm giá trị a để P<1
c) Tìm giá trị P a=1983
Bài 5: Cho biÓu thøc; P=
1− a¿2 ¿
√a¿ ¿ a) Rót gän P
b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc M=a.(P- )
Bµi 6: Cho biÓu thøc: P= ( √x+1
√2x+1+
√2x+√x
√2x −1 −1):(1+
√x+1
√2x+1−
√2x+√x
√2x −1 ) a) Rót gän P
b) Tính giá trị P x
2.(3+22)
Bµi 7: Cho biĨu thøc: P= ( 2√x
x√x+√x − x −1−
√x −1):(1+
√x x+1) a) Rót gän P
b) Tìm x để P
Bµi 8: Cho biĨu P= (2a+1
√a3 −
√a a+√a+1).(
1+√a3 1+√a −√a)
a) Rót gän P
b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc P √1− a Bµi 9: Cho biĨu thøc: P= 1:( x+2
x√x −1+
√x+1
x+√x+1−
√x+1
x −1 ) a) Rót gän P
(2)Bµi 10: Cho biĨu thøc : P= (1− a√a
1−√a +√a).(
1+a√a
1+√a −√a)
a) Rót gän P
b) Tìm a để P< 7−4√3
Bµi 11: Cho biĨu thøc: P= ( 2√x
√x+3+
√x
√x −3− 3x+3
x −9 ):(
2√x −2
√x −3 −1) a) Rót gän P
b) Tìm x P<
c) Tìm giá trị nhá nhÊt cđa P
Bµi 12: Cho biĨu thøc : P= (x −3√x
x −9 −1):(
9− x x+√x −6−
√x −3 2−√x−
√x −2
√x+3) a) Rót gän P
b) Tìm giá trị x để P<1
Bµi 13: Cho biĨu thøc : P= 15√x −11
x+2√x −3+
3√x −2 1−√x −
2√x+3
√x+3 a) Rót gän P
b) Tìm giá trị x để P= c) Chứng minh P
3
Bµi 14: Cho biĨu thøc: P= 2√x
√x+m+
√x
√x − m− m2
4x −4m2 víi m>0 a) Rót gän P
b) Tính x theo m để P=0
c) Xác định giá trị m để x tìm đợc câu b thoả mãn điều kiện x>1
Bµi 15: Cho biÓu thøc : P= a
+√a
a−√a+1−
2a+√a
√a +1 a) Rót gän P
b) Biết a>1 Hãy so sánh P với P c) Tỡm a P=2
d) Tìm giá trị nhá nhÊt cđa P
Bµi 16: Cho biĨu thøc P= ( √a+1
√ab+1+
√ab+√a
√ab−1 −1):(
√a+1
√ab+1−
√ab+√a
√ab−1 +1) a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P a= 23 b= 31 1+3 c) Tìm giá trị nhỏ P a+b=4
Bài 17: Cho biÓu thøc : P= a√a−1
a −√a −
a√a+1
a+√a +(√a −
√a)(
√a+1
√a−1+
√a −1
√a+1) a) Rót gọn P
b) Với giá trị a P=7 c) Với giá trị a P>6
Bµi 18: Cho biĨu thøc: P= (√a −
1 2√a)
2
(√√a −a+11−
√a+1
√a −1) a) Rót gän P
(3)Bµi 19: Cho biĨu thøc: P= (√a−√b)
+4√ab
√a+√b
a√b − b√a
√ab a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị P a= 2√3 vµ b= √3
Bµi 20: Cho biÓu thøc : P= ( x+2
x√x −1+
√x x+√x+1+
1 1−√x):
√x −1 a) Rót gän P
b) Chøng minh r»ng P>0 ∀ x
Bµi 21: Cho biĨu thøc : P= (2√x+x
x√x −1−
√x −1):(1−
√x+2
x+√x+1) a) Rót gän P
b) TÝnh √P x= 5+2√3
Bµi 22: Cho biĨu thøc P= 1:( 2+√x+
3x
2 4− x−
2 4−2√x):
1 4−2√x
a) Rót gän P
b) Tìm giá trị x để P=20
Bµi 23: Cho biĨu thøc P= ( x − y
√x −√y+
√x3−
√y3 y − x ):
(√x −√y)2+√xy
√x+√y
a) Rót gän P
b) Chøng minh P
Bµi 24: Cho biĨu thøc : P= (
√a+√b+
3√ab
a√a+b√b).[(
1
√a −√b−
3√ab
a√a− b√b):
a− b a+√ab+b] a) Rót gän P
b) TÝnh P a=16 vµ b=4
Bµi 25: Cho biĨu thøc: P= 1+(2a+√a −1 1− a −
2a√a −√a+a 1−a√a )
a −√a
2√a −1 a) Rót gän P
b) Cho P=
1+6 tìm giá trị a c) Chøng minh r»ng P>
3
Bµi 26: Cho biÓu thøc: P= (x −5√x
x −25 −1):( 25− x
x+2√x −15−
√x+3
√x+5+
√x −5
√x −3) a) Rót gän P
b) Với giá trị x P<1
Bµi 27: Cho biĨu thøc: P= ( 3√a
a+√ab+b−
3a a√a −b√b+
1
√a −√b):
(a −1).(√a−√b)
2a+2√ab+2b a) Rót gän P
b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị ngun
Bµi 28: Cho biĨu thøc: P= (
√a−1−
√a):(
√a+1
√a −2−
√a+2
(4)b) Tìm giá trị a để P>
Bµi 29: Cho biĨu thøc: P= [(
√x+
1
√y)
2
√x+√y+
1
x+
1
y]:√
x3+y√x+x√y+√y3
√x3y+√xy3 a) Rót gän P
b) Cho x.y=16 Xác định x,y để P có giá trị nhỏ
Bµi 30: Cho biÓu thøc P= √x
√xy−2y−
2x
x+√x −2√xy−2√y 1− x
1−√x
a) Rót gän P