vi tri tuong doi hai duong tron moi soan

Neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn vaø soá ñieåm chung cuûa chuùng trong moãi tröôøng hôïp.. Traû lôøi:.[r]

Trường THCS Hịa Hưng

TIẾT 30:

TIẾT 30: HÌNH HỌC 8HÌNH HỌC 8

Giáo viên: Đỗ Cơng Bảo

Kính Chào Q Thầy Cô về dự tiết học lớp 9A1

A

C

KIỂM TRA BÀI CŨ Hỏi:

Nêu vị trí tương đối hai đường tròn số điểm chung chúng trường hợp?

Trả lời:

-Hai đường trịn cắt nhau:có hai điểm chung.

-Hai đường trịn tiếp xúc nhau: có điểm chung. -Hai đường trịn khơng giao nhau: khơng có điểm

Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung hai đường trịn.

Có cách khác để nhận biết vị trí tương đối hai đường trịn ?

Vậy tiếp tuyến chung hai đường tròn ?

A

C

B

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

TRÒN(TT)

TRÒN(TT)

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Xét hai đường trịn (O;R) (O’;r) R r

a Hai đường tròn cắt

R A r

B

O’

O

Quan sát hình vẽ,hãy so sánh độ dài OO’ với R+r R-r ?

Dự đoán: R - r < OO’< R + r

Hãy chứng minh dự đốn trên? Thật vậy: OAO’ có

OA – O’A < OO’ < OA + O’A (Bất đẳng thức tam giác) Hay R - r < OO’ < R + r

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

TRÒN(TT)

TRÒN(TT)

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Xét hai đường trịn (O;R) (O’;r) R r

a Hai đường trịn cắt R - r < OO’< R + r

b Hai đường tròn tiếp xúc

+Hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc

+ Hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc

Rr A

O O’

R A O’

O r

Hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc nhau,nên ba điểm O,O’,A có thẳng hàng khơng?

Hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc nhau,nên ba điểm O,O’,A thẳng hàng (Theo tính chất đoạn nối tâm) Hai đường trịn (O) (O’)tiếp xúc ngồi A, ba điểm O,O’,A điểm nằm giữa?Do OO’liên hệ với R, r?

Hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A, ta có điểm A nằm hai điểm O,O’

Do OO’ = R + r

Hai đường tròn (O) (O’)tiếp xúc A, ba điểm O,O’,A điểm nằm giữa?Do OO’ liên hệ với R, r?

Hai đường trịn (O) (O’)tiếp xúc ngồi A, ta có điểm O’ nằm hai điểm O,A

Do OO’= R - r

OO’= R+r

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

TRÒN(TT)

TRÒN(TT)

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Xét hai đường trịn (O;R) (O’;r) R r

a Hai đường trịn cắt R - r < OO’< R + r

b Hai đường tròn tiếp xúc

+Hai đường tròn tiếp xúc ngồi

+Hai đường trịn tiếp xúc

OO’> R-r

OO’ = R + r OO’ = R - r

c Hai đường trịn khơng giao nhau:

+Hai đường trịn ngồi

+Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)

O O’ O O’ R r

Điền dấu (<,>,=) vào chổ trống: + Nếu hai đường trịn ngồi OO’ ….R+r

+ Nếu đường trịn (O) đựng đường trịn (O’) OO’ ….R+r

Đặc biệt: Nếu hai đường trịn (O) (O’) đồng tâm OO’ …0 Đặc biệt: Hai đường tròn đồng

tâm O’ O r R > < =

OO’> R+r

OO’

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

TRÒN(TT)

TRÒN(TT)

+ (O) đưng (O’) OO’< R-r

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Xét hai đường trịn (O;R) (O’;r) R r

a Hai đường tròn cắt R - r < OO’< R + r

=>

Đặc biệt: (O) (O’) đồng tâm OO’=0 b Hai đường tròn tiếp xúc

+Hai đường trịn tiếp xúc ngồi

+Hai đường tròn tiếp xúc

OO’ = R + r OO’= R - r

c Hai đường trịn khơng giao nhau:

+ (O) (O’) OO’> R+r

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

TRÒN(TT)

TRÒN(TT)

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Xét hai đường trịn (O;R) (O’;r) R r

Vị trí tương đối hai đường

Vị trí tương đối hai đường

tròn (O;R) (O’;r)

tròn (O;R) (O’;r) số điểm số điểm chungchung Hệ thức OOHệ thức OO

’

’ với với

R r

R r

1

1

Hai đường tròn khơng giao nhau:

Hai đường trịn khơng giao nhau:

+ (O) (O

+ (O) (O‘‘) nhau) nhau

+ (O) đựng (O

+ (O) đựng (O‘‘) )

Đặt biệt:Đặt biệt: (O) (O(O) (O‘‘) đồng tâm) đồng tâm

R – r < OO’ < R + r

Hai đường tròn cắt Hai đường trịn tiếp xúc nhau:

BẢNG TĨM TẮT

OO’ = R + r

+ Tiếp xúc + Tiếp xúc

0

OO’ = R - r

OO’ < R - r OO’ > R + r

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG

TRỊN(TT)

TRÒN(TT)

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

d1 O’ O d2 m1 O’ O

2 Tiếp tuyến chung hai đường trịn

H 95

Em có nhận xét gi đường thằng d1,d2 hình 95 m1,m2 hình 96?

Các đường thằng d1,d2 hình 95 m1,m2 hình 96 tiếp tuyến hai đường tròn (O) (O’)

Vậy tiếp tuyến chung hai đường tròn gì?

Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

Các đường thằng m1,m2 tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’) chúng cắt đoạn nối tâm

Các đường thằng d1,d2,m1,m2 tiếp tuyến hai đường tròn (O) (O’) chúng có khác nhau?

Các đường thằng d1,d2 tiếp tuyến chung hai đường trịn (O) (O’) chúng khơng cắt đoạn nối tâm

Ta gọi: d1,d2 là tiếp tuyến chung

+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm tiếp chung

O’

O

d

H97c

O’

O

H97d

Trong các hình vẽ sau hình có vẽ tiếp tuyến

chung hai đường tròn?Đọc tên tiếp tuyến chung đĩ?

?

O’

O

d1 d2 m

H97a

O’

d1 d2 H97b

BT36 trang123 Cho (O;OA) đường trịn đường kính OA. a/ Hãy xác định vị trí tương đối hai đường trịn.

b/ Dây AD đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ C. Chứng minh AC=CD

O’ O

A

Giải: a/ Gọi tâm đường tròn đường kính AO trung điểm O’của OA, bán kính OA=R, bán kính O’A = r

Ta có điểm O’ nằm A O nên OO’= OA - O’A = R - r

Vậy hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc

trong

D C

b/ Tam giác ACO có O’O=O’A=O’C= r

Vậy đường trung tuyến CO’ nửa cạnh AO nên tam giác ACO vuông C

- Làm tập 37,38,39,40 sgk tr 123

- Nắm vững hệ thức đoạn nối tâm

các bán kính tương ứng với vị trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung