a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau c/ Đường thẳng đường tròn là không giao nhau Định lý: Nếu mộtvà đường thẳng tiếp tuyến của một đường tròn[r]
(1)(2) (3) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN .O a (4) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a .O Vì đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hai điểm chung Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn qua ba điểm thẳng hàng => Vô lí (5) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt a A O H O B Trờng hợp đờng thẳng a qua tâm O OH = < R R a A H B Trờng hợp đờng thẳng a không qua tâm O So s¸nh OH vµ R TÝnh HA vµ HB theo OH vµ R (6) Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn .O a (7) O a A H B (8) O a A H B (9) O a A H B (10) O a A H B (11) O a A H B (12) O a A H B (13) O a A H B (14) O a A H B (15) O a AC HB (16) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc O a C (17) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc GT Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) C là tiếp điểm KL OC .O a; OH=R Chứng minh: Giả sử H không trùng với C Lấy D thuộc a cho H là trung điểm CD Do OH là đường trung trực CD nên OC=OD a c Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngoài C ta còn có điểm D là điểm chung đường thẳng a và (O) Điều này mâu thuẫn với giả thiết => C H Chứng tỏ OC a; và OH=R H D (18) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc c/ Đường thẳng đường tròn là không giao Định lý: Nếu mộtvà đường thẳng tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm O O a a HH (19) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d d .O .O d a A H .O B Đường thẳng a và (O) cắt < d<R a C H Đường thẳng a và (O) tiếp xúc < d=R d a H Đường thẳng a và (O) không giao nhau< d>R (20) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn BẢNG TÓM TẮT Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao d<R d=R d>R (21) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Vị trí tơng đối Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R (22) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a/ Đường thẳng a có vị trí nào so với (O)?Vì ? b/ Gọi B và C là các giao điểm đường thẳng a và (O) Tính độ dài BC Bài giải : O a/ Đường thẳng a cắt (O) vì : cm 3cm a d=3cm =>d < R B C H R=5cm b/Tính độ dài BC Áp dụng định lí Pitago tam giác vuông OHB HB OB OH HB 52 32 =4 (cm) =>BC=2.4=8(cm) (23) Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn R d cm 3cm cm cm Tiếp xúc cm cm Không giao Cắt (24) Bài 19 /SGK Cho đường thẳng xy Tâm các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào? O d 1cm y x 1cm O’ d’ (25) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn * Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn: * Làm bài tập 18; 20 SGK và 37; 38; 40 trang 133 SBT * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn” (26) (27)