tam giac can rat hay

- ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c.. Häc sinh:.[r]

(1)

Chủ đề 1:

Số hữu tỉ – Số thực

Tiết 1, 2:

C¸c phÐp to¸n Q

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức học vào toán

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c làm tập

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp:

1 Kiểm tra cũ:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng HS lần lợt đứng chỗ trả lời

GV đa tập bảng phụ HS hoạt động nhóm (5ph)

GV đa đáp án, nhóm kiểm tra chéo lẫn

GV ®a tập bảng phụ, HS lên bảng thực hiện, díi líp lµm vµo vë

HS hoạt động nhóm tập 2, 3(3ph) GV đa đáp án, nhóm i chiu

HS lên bảng thực hiện, dới lớp lµm vµo vë

Yêu cầu HS nêu cách làm, sau hoạt động cá nhân (10ph), lên bảng trình by

I Các kiến thức bản:

- Số hữu tỉ: Là số viết đợc dới dạng: a

(a, b , b 0)

b Z 

- C¸c phÐp to¸n: + PhÐp céng: + PhÐp ttrừ: + Phép nhân: + Phép chia: II Bài tập:

Bài tập 1: Điền vào ô trống:

3

 

A > B < C = D 

Bài tập 2: Tìm cách viết đúng: A -5 Z B Q

C 15 

 Z D

4 15 

Q

Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = A x y đối

B x - y đối C - x y đối D x = y

Bµi tËp 4: TÝnh: a, 12 15 26   (= 62 65  ) b, 12 -

11 121 (=

131 11 )

c, 0,72

4 (= 63 50)

d, -2: 1

6 (= 12 

(2)

HS nêu cách tìm x, sau hoạt động nhóm (10ph)

A =

1 1

1

2 13 13

                  = … =

1

2 13 13 3

     

    

     

     

= – + = B = 0,75 +

2

1

5

 

   

 

= 4 +

5 2

1

4 5

        = 1 C =

1 1

1 :

2 2

   

  

   

   

=

3 1

2 4



Bài tập 6: Tìm x, biÕt: a,

1

x 4 4

1 x         b,

: x 6 

1 x 17         c,

x x

3         x x             

3 Củng cố: Nhắc lại dạng tập chữa

(3)

TiÕt 3, 4:

Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ.

luyện tập giảI phép toán q

I Mục tiêu:

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối ca mt s hu t

- Rèn kỹ giải tập tìm x, thực thành thạo phép toán

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyt i

của số hữu tỉ Nêu cách lµm bµi tËp

HS hoạt động cá nhân (4ph) sau lên bảng trình bày

? §Ĩ rút gọn biểu thức A ta phải làm gì? HS: Bỏ dấu GTTĐ

? Với x > 3,5 x – 3,5 so víi nh thÕ nµo?

HS:

? Khi x 3,5 = ?

GV: T¬ng tù víi x < 4,1 ta có điều gì?

HS lên bảng làm, dới líp lµm vµo vë

? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ khi nào? Khi x = ?

HS hoạt động nhóm (7ph)

GV đa đáp án đúng, nhóm kiểm tra

Bµi tËp 1: T×m x, biÕt: a, x = 4,5  x = 4,5± b, x 1 = 

x

        x x      c,

x 3,1 1,1

4  



1

x 3,1 1,1 4   = 4,2



x 4,

1

x 4,           79 x 20 89 x 20        

Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc víi: 3,5 ≤ x ≤ 4,1

A = x 3,5  4,1 x

Víi: 3,5 ≤ x  x – 3,5 >

 x 3,5 = x – 3,5

x ≤ 4,1  4,1 – x >

 4,1 x = 4,1 – x VËy: A = x – 3,5 – (4,1 – x) = x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6

Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:

a, A = 0,6 +

x

(4)

b, B =

2

2x

3 3 đạt giá trị lớn nhất.

Gi¶i

a, Ta cã:

x

2 > víi x  Q vµ

x

2 = x = 2

VËy: A = 0,6 +

x

2 > 0, víi mäi x

 Q Vậy A đạt giá trị nhỏ

0,6 x = 2.

b, Ta cã

2

2x

3

 

víi mäi x  Q vµ

2x

3

 

2x

3 

=  x = 

Vậy B đạt giá trị lớn 3 khi

x = 

3 Cñng cè:

- Nhắc lại dạng toán chữa

4 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập làm

(5)

TiÕt 5, 6:

l thõa cđa mét sè h÷u tØ

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thøc vỊ l thõa cđa mét sè h÷u tØ - Rèn kỹ thực thành thạo phép toán

2 Học sinh:

III Tiến trình lên líp:

1 KiĨm tra bµi cị:

? ViÕt dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy ớc tính chất l thõa? Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV dựa vào phần kiểm tra bi c cht

lại kiến thức

GV đa bảng phụ tập 1, HS suy nghĩ 2’ sau đứng chỗ trả li

GV đa tập ? Bài toán yêu cầu gì? HS:

? Để so sánh hai sè, ta lµm nh thÕ nµo?

I Kiến thức bản:

a, Định nghĩa:

xn = x.x.x….x (x  Q, n  N*)

(n thõa sè x)

b, Quy íc:

x0 = 1;

x1 = x;

x-n = n

x (x  0; n  N*) c, TÝnh chÊt:

xm.xn = xm + n

xm:xn = xm – n (x  0)

n n n x x y y     

  (y  0) (xn)m = xm.n

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a, (-5,3)0 =

b, 2 3               = c, (-7,5)3:(-7,5)2 =

d, 3              = e, 6 5       = f, (1,5)3.8 =

g, (-7,5)3: (2,5)3 =

h, 5         i, 5        =

(6)

lµm vào

GV đa tập

HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét

? Để tìm x ta làm nh nào?

Lần lợt HS lên bảng làm bµi, díi líp lµm vµo vë

Ta cã: 36 = 33.33

63 = 23.33

 36 > 63

b, 4100 vµ 2200

Ta cã: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200

 4100 = 2200

Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biÕt: a, n

32

2   32 = 2n.4  25 = 2n.22

 25 = 2n+  = n +  n = 3

b, n 625

5

5   5n = 625:5 = 125 = 53

 n = c, 27n:3n = 32  9n =  n = 1

Bµi tËp 4: T×m x, biÕt: a, x:

4       =

2

3  x =      

b,

2

5

.x

3

 

   



   

     x = 

c, x2 – 0,25 =  x = 0,5±

d, x3 + 27 = 0  x = -3

e, x    

(7)

TiÕt 7, 8:

luü thõa cña mét số hữu tỉ

(Tiếp)

I Mục tiêu:

- ¤n tËp cđng cè kiÕn thøc vỊ l thõa cđa số hữu tỉ - Rèn kỹ thực thành thạo phép toán

2 Học sinh:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy íc vµ tÝnh chÊt cđa l thõa? Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

GV đa bảng phụ có tập

HS suy nghĩ 2’ sau lần lợt lên bảng làm, dới lớp làm vào

GV ®a tập

? Để so sánh hai luỹ thõa ta thêng lµm nh thÕ nµo?

HS hot ng nhúm

Hai nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét

GV đa tập 3, yêu cầu học sinh nêu cách làm

I Kiến thức bản: II Bài tËp:

Bµi tËp 1: thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a,

2

1

4 25 : :

4 4

                              =

25 64

4 25

16 16 125 27

=

25 48 503 15 60

b,





0

2

3 1

2 :

2

   

      

   

=8 + – + 64 = 74 c,

6

3 :

7              = 1

3

8

  

d,

 

2

5

1

5

2 10          = 5 1

5

10       =





5.2

=

1

2 8

e,

6 12 11 120

8 

 =

12 10 9 12 12 11 11 3 3.5

2 3 



= 12 10 11 11 (1 5) (6 1)

  =

2.6 3.55 Bài tập 2: So sánh: a, 227 vµ 318

Ta cã: 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

(8)

HS hoạt động cá nhân 10’

3 HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo bµi cđa

Ta cã: 329 = (25)9 = 245

245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813

Vậy (32)9 < (18)13 Bài tập 3: Tìm x, biÕt: a,

x 8

4

3

4

    

  ( x = - 4) b, (x + 2)2 = 36



2

(x 2) (x 2) ( 6)

  



  

 

x

  

   



x

    

c, 5(x – 2)(x + 3) = 1

 5(x – 2)(x + 3) = 50

 (x – 2)(x + 3) =



x x   

  

 

x

    

3 Cñng cè:

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa số hữu tỉ? ? Luỹ thừa số hữu tỉ có tính chất gì?

(9)

TiÕt 9, 10:

tØ lƯ thøc

I Mơc tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức tỉ lệ thức

- Rèn kỹ thực thành thạo toán tỉ lệ thức, kiểm tra xem tỉ số có lập thành tỉ lệ thức không, tìm x tỉ lệ thức, toán thực tế

2 Học sinh:

1 Kiểm tra cò:

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? ?Tỉ lệ thức có tính chất gì? Bài mới:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng ? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?

? Xác định trung tỉ, ngoại tỉ tỉ lệ thức?

? TØ lƯ thøc cã nh÷ng tính chất gì?

? Nêu tính chất dÃy tỉ số nhau? GV đa tập

? §Ĩ kiĨm tra xem tØ sè có lập thành một tỉ lệ thức không ta làm nh nào? HS: Có hai cách:

C1: Xét xem hai tỉ số có khơng (Dùng định nghĩa)

C2: XÐt xem tÝch trung tØ cã tích ngoại tỉ không (Dùng tính chất bản)

 HS hoạt động cá nhân 5ph Một vài HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chộo bi ca

GV đa tập

? Muốn lập tỉ lệ thức từ đẳng thức của số ta làm nh nào?

? Từ đẳng thức cho, ta có thể lập đợc tỉ lệ thức?

 HS hoạt động nhóm

? §Ĩ kiĨm tra xem số khác có lập thành tỉ lệ thức không ta làm nh nào?

Hóy lập tỉ lệ thức từ số cho (Nếu có thể)

GV giíi thiƯu bµi tËp

HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào

1 Định nghĩa:

 

a c

(a : b c : d)

b d lµ mét tØ lệ thức

2 Tính chất tỉ lÖ thøc:

* TÝnh chÊt 1: 

a c

b d ad = bc * TÝnh chÊt 2: a.d = b.c

 

a c b d; 

d c b a; 

d b c a ;

d b c a

3 TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:

 a c

b d  

a c b d =

a c b d  

II Bµi tËp:

Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ thức không? sao?

a)

: 7 vµ

1 21 :

5 b)

1 :

2 2 vµ 2,7: 4,7 c)

1 : 9 vµ

1 : d) :

7 11 vµ

: 11

Bài tập 2: Lập tất tỉ lệ thức có đợc từ đẳng thức sau:

a) 15 = 3.10 b) 4,5 (- 10) = - c)

1 2

.2 7

(10)

b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32,

Bµi tËp 4: T×m x, biÕt: a) 2: 15 = x: 24

b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x c)

1

3 : 0, x :1

2 

d) (5x):20 = 1:2

e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5

(11)

TiÕt 11:

tØ lƯ thøc

tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau

I Mơc tiªu:

- RÌn kỹ giải thành thạo dạng tập sử dụng tính chất dÃy tỉ số nhau: tìm x, tập thực tế

- Rèn kỹ chứng minh tỉ lệ thức

2 Học sinh:

?ViÕt tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau? Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV đa tập

? Muèn t×m x, y ta lµm nh thÕ nµo? HS:

GV hớng dẫn cách làm phần b, c, d HS hoạt động nhóm, nhóm lên bảng báo cáo, nhóm cịn lại kiểm tra chéo lẫn

GV đa tập 2, HS đọc đầu ? Để tìm số HS khối ta làm nh nào?

GV hớng dẫn học sinh cách trình bày giải

HS hot ng nhúm, i din nhóm lên bảng trình bày làm

Bµi tËp 1: T×m x, y, z biÕt: a)

x y

3 5 vµ x + y = 32 b) 5x = 7y vµ x - y = 18 c)

x y 35

 vµ xy = 27 

d) x y 34 vµ

y z

3 5 vµ x - y + z = 32

Gi¶i

a)

b) Tõ 5x = 7y 

x y 5

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã:

c) Gi¶ sư:

x y 35

 = k

 x = - 3k; y = 5k

VËy: (-3k).5k = 27 

 k2 =

1 81

 k =  x = ; y =

d) Tõ x y 34 

x y

3 34 3 x y 12 (1) y z

3 5

y z

3 5 4

y z

1220 (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy ra:

x y z

9 1220 Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã:

Bµi tËp 2: Mét trêng cã 1050 HS Sè HS cña khèi 6; 7; 8; lần lợt tỉ lệ với 9; 8; 7; HÃy tính so HS khối

Giải

(12)

GV đa tập

HS lên bảng trình bày, dới lớp lµm vµo vë

vµ

x y z t   8

x y z t x y z t 1050

9 30

  

    

   = 35

VËy: Sè HS khèi lµ: x = Sè HS khèi lµ: y = Sè HS khèi lµ: z = Sè HS khèi lµ: t =

Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đ-ợc 180 Tính số trồng lớp, biết số trồng đợc lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4;

Gi¶i

Gọi số trồng đợc lớp lần lợt x; y; z ta có:

x + y + z = 180 vµ

x y z 3 4

3 Cñng cè:

- GV chốt lại dạng tập chữa

(13)

TiÕt 12:

kiểm tra chủ đề 1

I Trắc nghiệm:

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1:Trong trờng hợp sau, trờng hợp có số biểu diễn số hữu tỉ?

A 0, 4; 2; ;

2

4 B

5

10; 0, 5; ; 20 40 C 0,5; 10  ; 2; 12 24 D  ;  ; 5; 

Câu 2:Khẳng định khẳng định sau là: A Số số hữu t

B Số số hữu tỉ dơng C Số số hữu tỉ âm

D Số số hữu tỉ âm số hữu tỉ dơng

Câu 3:Phép tính



có kết là: A 63 ; B 63  ; C 63 

; D 63

Câu 4:kết phép tính (-3)6 (-3)2 lµ:

A -38 B (-3)8 C (-3)12 D -312

Câu 5:Giá trị x phép tÝnh:

5

x

6 8 lµ: A

17

24; B

23

24 ; C

17 24  ; D 23 24 

Câu 6:Cho đẳng thức: 4.12 = 3.16 Trong tỉ lệ thức sau, tỉ lệ thức là: A

4 16

312 B

12

3 16 C

4

12 16 D

4 16 312

C©u 7:Cho tØ lƯ thøc sau:

x 15

1365 Vậy giá trị x là:

A B C -5 D -3

C©u 8:Cho tØ lƯ thøc a c

b d Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã: A

a c a c b d b d

  

 B

a c a c b d b d   

 C

a c a c b d b d   

 D

a c a c b   d b d

II Tự luận: (6đ)

Bài 1: TÝnh: (3®) a, 5   b,

11 33 : 16



 

 

  c,

5 13 15

7

Bài 2: Tìm x, biÕt: (2®)

a, 10 + x = 12, b, x 424

Bài 3: (1đ)

(14)

Chủ đề 2:

đờng thẳng vng góc

đờng thẳng song song

Tiết 13, 14:

Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc.

Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng.

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức hai đờng thẳng vng góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

- Rèn luyện kỹ vẽ hình giải tập hai đờng thẳng vng góc

II Chn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc ®o gãc, thíc th¼ng

2 Häc sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV đa câu hỏi dẫn dắt HS

nhắc lại kiến thức học hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực đoạn thẳng, góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

HS đọc đề bi

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

HS lên bảng vẽ hình

? Ta cần tính số đo góc nào?

? Nên tính góc trớc?

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào VBT

GV đa bảng phụ tập

HS c yờu cu, xác định yêu cầu, thảo luận nhóm khoảng 2ph

xx' yy'  xOy = 900

2 C¸c tÝnh chÊt:

Có đờng thẳng m qua O: m  a

3 §êng trung trực đoạn thẳng:

d l ng trung trc AB



d AB t¹i I IA IB

  

 

4 Hai gúc i nh:

* Định nghĩa: * Tính chÊt:

5 Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng:

II Bµi tËp:

Bài tập 1: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 500 Tính số đo góc cịn lại.

Gi¶i

Ta có: xOy x ' Oy ' (đối đỉnh) Mà xOy = 500 x ' Oy ' = 500.

L¹i cã: xOy + x ' Oy = 1800(Hai gãc kÒ

bï)

 x ' Oy = 1800 - xOy



x ' Oy = 1800 - 500 = 1300.

O x

x' y

(15)

 HS đứng chỗ trả lời, giải thích câu sai

GV giíi thiƯu bµi tËp HS quan sát, làm nháp Một HS lên bảng trình bày

Li cú: x ' Oy = xOy ' = 1300 (Đối đỉnh)

Bài tập 2: Trong câu sau, câu noà đúng, câu sai?

a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh c) Hai góc có chung đỉnh đối đỉnh d) Hai góc đối đỉnh có chung đỉnh e) Góc đối đỉnh góc vng góc vng g) Góc đối đỉnh góc bẹt góc bẹt

Bµi tËp 3: VÏ BAC = 1200; AB =

2cm; AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1 đoạn thẳng AB, đờng trung trực d2 AC Hai đờng trung trực cắt O

(16)

Chứng minh hai đờng thẳng song song, Hai đờng

thẳng vng góc.

I Mơc tiªu:

- củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc

- Bớc đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc

II Chn bÞ:

1 Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc đo gãc, thíc th¼ng

2 Häc sinh:

III TiÕn trình lên lớp:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

GV híng dÉn HS CM

GV đa tập lên bảng phụ ? Bài toán yêu cầu gì?

HS lần lợt lên bảng trình bày

GV đa bảng phụ tập

a, Định nghĩa: b, TÝnh chÊt:

c, DÊu hiÖu nhËn biÕt:

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Cho xOy vµ x Oy' ' lµ hai gãc tï: Ox//O'x'; Oy//O'y'

CMR xOy = x Oy' ' * NhËn xÐt:

Hai góc có cạnh tơng ứng song song thì:

- Chúng hai góc đèu nhọn tù

- Chóng bï nÕu gãc nhọn góc tù

Bài tập 2: Xem hình vÏ bªn (a//b//c) TÝnh B C D E  ; ; ;1 1

Gi¶i Ta cã / / a b d b d a    

  B 900

  L¹i cã  / / 90 a c

d c C d a



   

  

Ta cã: D G11100 (So le trong) Ta cã: E1G1 1800(Trong cïng phÝa)

 0

1 110 180

E    E1 = 700

Bµi tËp 3:

(17)

HS hoạt động nhóm (10') sau báo cáo kết

a, T¹i a//b?

b, c cã song songvíi b kh«ng? c, TÝnh E1; E2

3 Cñng cè:

? Thế hai đờng thẳng song song?

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

4 Hớng dẫn nhà:

(18)

Đại lợng TØ lƯ thn.

I Mơc tiªu:

- Ơn tạp kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn cho HS cách giải tập đại lợng tỉ lệ thuận

- giáo dục ý thức vận dụng kiến thức học để giải tập thực tế

II ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên: Bảng tổng kết

2 Học sinh:

1 Kiểm tra bµi cị:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV đa bảng phụ tng kt kin thc

HS lên bảng hoàn thành

? x y hai đại lợng tỉ lệ thuận x và y liên hệ với theo cơng thức nào?

? T×m hƯ sè tØ lƯ k nh thÕ nµo?

? H·y viÕt công thức liên hệ x và y?

HS đọc tốn

? Bài tốn cho biết gì? yờu cu gỡ? HS hot ng nhúm

Đại diện lên bảng trình bày

? Muốn biết x có tỉ lệ thuận với y hay không ta cần biết điều gì?

HS thảo luận nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

HS c bi toỏn

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? ? Có nhận xét quan hệ lỵng mi cã níc biĨn víi lỵng níc biĨn?

? Vậy tìm lợng muối có 150lit n-íc biĨn ta lµm nh thÕ nµo?

GV hớng dẫn học sinh trình bày

a, Định nghĩa: b, Chú ý: c, TÝnh chÊt:

II Bµi tËp:

Bài tập 1: cho biết x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận x = y = -4

a, Tìm hệ số tỉ lệ k x y b, Hãy biểu diễn y theo x

c, Tính giá trị y x = -10; x = -6

Bµi tËp 2:

Cho biết x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận x = y = -15

a, Tìm hệ số tỉ lệ k x y b, Hãy biểu diễn y heo x

c Tính giá trị y x = -5; x = 18

Bài tập 3: Hai đại lợng x y có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có tìm hệ số tỉ lệ

a,

x

y 18 27 36 45

b,

x

y 120 60 40 30 15

Bµi tËp 4: Ba lit níc biĨn chøa 105 gam mi Hái 150 lÝt níc biĨn chøa kg muối?

Giải

Gọi x khối lỵng mi chøa 150 níc biĨn

Vì lợng nớc biển lợng muối nớc biển hai đại lợng tỉ lệ thuận nên:

150

105

x 

 x =

105.150

3 =5250(g) 3 Cñng cè:

(19)

- Xem lại dạng tập chữa

(20)

định lí

I Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm, cách nhận biết chứng minh định lí - Tìm định lí đợc học

- Phân biệt, ghi GT KL định lí

- Bớc đầu biết cách lập luận để chứng minh mt nh lớ

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bảng ? Thế định lí?

?Một định lí gồm phần? Phân biệt bằng cách nào?

? Hãy lấy ví dụ định lớ? HS c u bi

? Bài tập yêu cầu gì?

Một HS viết GT - KL, HS vÏ h×nh

HS đọc đầu

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

HS hoạt động nhóm

Một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, nhóm cịn lại đổi chéo kiểm tra lẫn

GV đa bảng phụ ghi nội dung tập 52/ SGK: Hai góc đối đỉnh HS Hoạt động nhóm phút GV: Thu nhóm chữa bài, nhận xét

1 HS lên bảng trình bày đầy đủ để chứng minh O = O 4, di HS trỡnh

bày vào

HS thảo luận nhóm tập 53 HS lên bảng vẽ hình

I Kiến thức bản: II Bài tập:

Bµi tËp 39 - SBT/80:

a,

GT: a//b; c c¾t a KL: c c¾t b b,

GT: a // b; a  c KL: c  b

Bµi tËp 41 SBT/81:

a,

b, GT: xOy vµ yOx' lµ hia gãc kỊ bï Ot tia phân giác xOy Ot' tia phân gi¸c cđa yOx' KL: tOt ' = 900

c, S¾p xÕp: - - -

Bµi tËp 52/SGK - 101

GT : O 1và O 3 hai góc đối đỉnh.

KL: O 1 = O

 1

O + O 2= 1800 (vì hai góc kề bï)

 3

O + O 2= 1800 (vì hai góc kề bù)

1

(21)

? Xác định GT, KL tốn? Viết GT, KL kí hiệu tốn hc?

GV: Đa bảng phụ ghi nội dung 53c cho HS thảo luận nhóm điền vào chỗ trống

? Dựa vào dàn ý hÃy trình bày ngắn gọn 53c?

1 HS lên bảng trình bày, dới làm vào

Suy O = O

Bµi tËp 53/ SGK - 102:

GT: xx cắt yy O, xOy = 900

KL: yOx’ = x’Oy’ = y’Ox = 900. Chøng minh:

Cã xOy + x’Oy = 1800 (lµ hai gãc

kỊ bï) mµ xOy = 900 nªn



x’Oy= 1800 - 900 = 900.

Có x’Oy’ = xOy (hai góc đối đỉnh)

 x’Oy’ = 900.

Có y’Ox = x’Oy (hai góc đối đỉnh)

 y’Ox = 900. 3 Cñng cè:

GV nhắc lại dạng tập làm

(22)

Hàm số

I Mục tiêu:

- Ôn luyện khái niệm hàm số

- Cỏch tớnh giá trị hàm số, xác định biến số

- Nhận biết đại lợng có hàm số đại lợng khơng - Tính giá trị hàm số theo biến số…

II ChuÈn bÞ:

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

? Nêu định nghĩa hàm số?

? Cách cho hàm số? Kí hiệu? ? Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ? ? Muốn vẽ toạ độ điểm ta làm nh nào?

? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng nh nào? Hãy nêu cách vẽ? ? Có cách hàm số?

? §Ĩ xÐt xem y có hàm số x không ta làm nh thÕ nµo?

HS hoạt động nhóm sau đứng chỗ trả lời

? Hµm sè cho phần c loại hàm số gì?

? Hàm số y đợc cho dới dạng nào? ? Nêu cách tìm f(a)?

? Khi biÕt y, t×m x nh nào?

1 Khái niệm hàm số: 2 Mặt phẳng toạ độ:

3 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

Là đờng thẳng qua gốc toạ độ

II Bµi tËp: Bµi tËp 1:

y có phải hàm số x không bảng giá trị tơng ứng chúng là: a,

x -5 -3 -2 1

4

y 15 -6 -10

b,

x 3 15 18

y -5 17 20

c,

x -2 -1

y -4 -4 -4 -4 -4 -4

Gi¶i

a, y hàm số x giá trị x ứng với giá trị y

b, y không hàm số x x = ta xác định đợc giá trị của y y = y = -5

c, y hàm số x giá trị x có y = -4

Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x) đợc cho công thức: y = 3x2 - 7

a, Tính f(1); f(0); f(5)

b, Tìm giá trị x tơng ứng với giá trị y lần lợt là: -4; 5; 20;

2

3 

(23)

GV đa bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên bảng xác định điểm yêu cầu

Mét HS trả lời câu hỏi

HS hot ng nhúm bi tập

Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ độ Oxy cho, nhóm cịn lại đổi chéo kiểm tra lẫn

Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu điểm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5)

Tø giác EFGH hình gì?

Bi 4: V trê hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số:

a, y = 3x c, y = - 0,5x b, y =

1

3x d, y = -3x 3 Cñng cè:

4 Híng dẫn nhà:

(24)

Ôn tập

I Mơc tiªu:

- Hệ thống lại kiến thức chủ đề II

- Rèn kỹ vẽ hình, vận dụng kiến thức học vào làm số tập tổng hp

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bảng GV đa tập

HS lªn bảng hoàn thành vào bảng phụ

GV gii thiu tập 2, HS đứng chỗ trả lời

Mét HS kh¸c ph¸t biĨu b»ng lêi c¸c tÝnh chÊt

GV đa hình vẽ tập HS th¶o ln nhãm (5')

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại đổi chéo bi kim tra ln

? Để điền giá trị thiếu ta làm nh nào?

? Thế hai đại lợng tỉ lệ thuận? ? Hãy viết hệ thức liên hệ y đối với x?

? Vậy hệ thức liên hệ x y đợc viết nh nào?

HS th¶o luËn nhãm (3')

Lần lợt nhóm lên bảng vẽ (Mỗi nhóm vẽ đồ thị).

? Emcó nhận xét đồ thị hàm số hệ số a < 0, a > 0?

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau HÃy điền vào chỗ trống ( )

a, Cỏc cặp góc so le …… b, Các cặp góc đồng vị ……… c,Các cặp góc phía … d, Các cặp góc đối đỉnh ………

Bài tập 2: Điền vào chỗ trống (…) để đợc câu đúng:

a, NÕu a//b vµ c a b, Nếu a//b a//c

Bài tập 3: Cho hình vẽ sau, hÃy tìm x?

Bài tập 4: Điền giá trị tơng ứng f(x) vào bảng sau biết y =

1 4x 

x -0,25 1,25 10

y -4

Bài tập 5: Cho x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận Nếu x = y =

a, Hệ thức liên hệ y x … b, Hệ thức liên hệ x y …

Bài tập 6: Vẽ hệ toạ độ đồ thị hàm số:

(25)

a, y = 4x;

b, 4x 

c, y = -x

3 Cñng cè:

(26)

(Tuần 12)

I,Trắc nghiệm(3đ):

Bi 1:Cho hình vẽ,hãy nối câu cột A vối câu cột B để đợc khẳng định đúng:

Cét A Cét B

1, Cặp góc A1và B3 l cp gúc a, ng v

2,Cặp góc A1và B1 cặp góc b, so le

3,Cặp góc A2và B1 cặp góc

c, phía d, phía

Bài 2: Cho hình vẽ, số đo góc A1 là:

A 800 B 1000

C 400 D Mét kết khác

Bi 3:Hai ng thng a, b hình vẽ sau đây, trờng hợp chúng song song:

A B C

II, Tù ln(7®):

Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau;

a) Vẽ hai đờng thẳng phân biệt không song song a b b) Lấy hai điểm A b cho: A a, B b

c) Vẽ đờng thẳng c qua B cho: c  a d) Vẽ đờng thẳng d qua A cho: d// b

Bài 5: Cho hình vẽ:

BiÕt a // b, c  a, A = 650

a) Đờng thẳng c b không? Vì sao? b) Tính số đo B1

Bài 6: Cho hình vẽ:

Biết xx // y’y, xAC = 500, AC  BC t¹i C

Tính số đo CBy ?

Đáp án - Biểu điểm: I,Trắc nghiệm(3đ):

A

B

A

B

a b

a b a b

a b c

d A

B

x A x

C

(27)

Bài 1(1,5đ): Mỗi câu nối đúng: 0,5đ 1- b; 2- a; 3- c

Bài 2(0,5đ): 2- D Bài 3(1đ) : 3- A

II, Tù luËn(7®):

Bài Nội dung cần đạt Điểm chi tiết

Bài Vẽ phần : 0,5đ 2đ Bài

a, Khẳng định a//b Căn đầy đủ

b, Tính đợc số đo góc B3(hoặc B4)

Tính đợc số đo gúc B1=1150

0,5đ 0,5đ 1đ 1đ Bái

- Vẽ đợc đờng phụ - Tính đợc góc C1 - Tính đợc góc C2

- Tính đợc số đo góc B = 400

(28)

Chủ đề 3:

Tam giác

Tiết 25, 26:

Tæng góc tam giác

Định nghĩa hai tam giác nhau

I Mục tiêu:

- Ôn luyện tính chất tổng góc t.giác Ôn luyện kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng

- Vận dụng tính chất để tính số đo góc tam giác, ghi kí hiệu hai tg nhau, suy đt, góc

II Chn bÞ:

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV yêu cầu HS vẽ tam giác

? Phát biểu định lí tổng ba góc trong tam giác?

? ThÕ góc tam giác? ? Góc tam giác có tính chất gì?

?Thế hai tam giác nhau? ? Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng nhau cần ý điều gì?

Bài tập 1:

HS lên bảng thùc hiƯn

H×nh 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250

H×nh 2: y = 800; x = 1000; z = 1250.

HS đọc đầu bài, HS khác lên bảng vẽ hình

HS hot ng nhúm

1 Tỉng ba gãc tam gi¸c:

ABC: A B C = 1800 2 Gãc ngoµi cđa tam gi¸c:



1

C = A B

3 Định nghĩa hai tam giác nhau:

ABC = A’B’C’ nÕu:

AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ ^

A = ^A ' ; B^ = B '^ ; C^ = ^

C '

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: TÝnh x, y, z hình sau:

Bài tập 2: Cho ABC vuông A Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)

a, Tìm cặp góc phụ

b, Tìm cặp góc nhọn

Giải

a, Các góc phụ là:

b, Các góc nhọn là:

Bài tËp 3: Cho ABC cã B = 700; C =

300 Kẻ AH vuông góc với BC. A

A

B H

H A

(29)

a, HAB 20  0; HAC 60  b, ADC 110  0; ADB 70 

GV đa bảng phụ, HS lên bảng điền

HS đứng chỗ trả lời

a, TÝnhHAB; HAC

b, Kẻ tia phân giác góc A cắt BC D Tính ADC; ADB

Bµi tËp 4: Cho ABC = DEF

a, H·y điền kí tự thích hợp vào chỗ trống ()

ABC = … ABC = … AB = …… C = …

b, TÝnh chu vi cña tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm

Bµi tËp 5: Cho ABC = PQR

a, Tìm cạnh tơng ứng với cạnh BC Tìm góc tơng ứng với góc R

b, Viết cạnh nhau, góc

3 Củng cố:

GV nhắc lại kiến thức

(30)

Trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trờng hợp thứ hai tam giác Trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh

- Vẽ chứng minh tg b»ng theo trêng hỵp 1, suy cạnh góc

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng ? Nêu bớc vẽ tam giác khi

biÕt ba c¹nh?

? Phát biểu trờng hợp nhau cạnh - cạnh - cạnh hai tam giác? GV đa hình vẽ tập

? Để chứng minh ABD =  CDB ta lµm nh thÕ nµo?

HS lên bảng trình bày

HS: c bi Lên bảng vẽ hình H: Ghi GT KL

? Để chứng minh AM BC cần chứng minh điều gì?

? Hai góc AMC AMB cã quan hƯ g×? ? Mn chøng minh hai gãc b»ng nhau ta lµm nh thÕ nµo?

? Chøng minh hai tam giác bằng nhau?

HS nghiên cứu tập 22/ sgk

HS: Lên bảng thực bớc làm theo hớng dẫn, dới lớp thực hành vẽ

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh: 2 Trờng hỵp b»ng c - c - c:

II Bài tập:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau Chøng minh:

a,  ABD =  CDB b, ADB = DBC Gi¶i

a, XÐt  ABD vµ  CDB cã: AB = CD (gt)

AD = BC (gt) DB chung

 ABD =  CDB (c.c.c)

b, Ta cã:  ABD =  CDB (chøng minh trªn)

 ADB = DBC (hai góc tơng ứng)

Bài tập (VBT)

GT: ABC AB = AC MB = MC KL: AM  BC

Chøng minh

XÐt AMB vµ AMC cã : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung

 AMB = AMC (c c c) Mµ AMB + AMC = 1800 ( kÒ bï)

=> AMB = AMC = 900 AM  BC.

(31)

vµo vë

? Ta thực bớc nào? H:- Vẽ góc xOy tia Am

- Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox B, cắt Oy C

- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am D - Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) E ? Qua cách vẽ giải thích t¹i OB = AE? OC = AD? BC = ED?

? Muèn chøng minh DAE = xOy ta làm nh nào?

HS lên bảng chøng minh OBC =

AED

XÐt OBC vµ AED cã OB = AE = r

OC = AD = r BC = ED

OBC = AED

 BOC = EAD hay EAD= xOy

3 Cđng cè:

GV nh¾c lại kiến thức

4 Hớng dẫn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng tập ó cha

- Ôn lại trờng hợp thø nhÊt cđa hai tam gi¸c x

y B

C O

E

(32)

Trêng hợp cạnh - góc - cạnh

I Mục tiêu:

Ôn luyện trờng hợp thứ hai hai tam giác Trờng hợp cạnh -góc - cạnh

- Vẽ chứng minh tam giác theo trờng hợp 2, suy cạnh góc

1 Giáo viên: B¶ng phơ

2 Häc sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bảng GV đẫn dắt học sinh nhắc lại kin

thức

GV lu ý hc sinh cách xác định đỉnh, góc, cạnh tng ng

GV đa tập 1:

Cho h×nh vÏ sau, h·y chøng minh: a, ABD = CDB

b, ADB DBC  c, AD = BC

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

HS lên bảng ghi GT KL

? ABD CDB có yếu tố nào nhau?

? VËy chóng b»ng theo trêng hỵp nào?

HS lên bảng trình bày HS tự làm phần lại GV đa tập 2:

Cho ABC có A <900 Trên nửa mặt

phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE cho: AE  AB; AE = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD cho: AD  AC; AD = AC Chứng minh rằng: ABC =

AED

HS đọc toán, len bảng ghi GT – KL

? Có nhận xét hai tam giác này?

HS lên bảng chứng minh

Di lớp làm vào vở, sau kiểm tra chéo bi ca

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen gi÷a:

2 Trờng hợp c - g - c: 3 Trờng hợp đặc biệt của tam giác vng:

Giải

a, Xét ABD CDB có:

AB = CD (gt); ABD CDB  (gt); BD chung

ABD = CDB (c.g.c)

b, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn)

 ADB DBC  (Hai gãc t¬ng øng) c, Ta cã: ABD = CDB (cm trên)

AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)

Bài tập 2:

Giải

Ta cú: hai tia AE AC thuộc nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng AB

 

BAC BAE nên tia AC nằm AB và AE Do đó: BAC +CAE =BAE

 BAE 90   CAE(1)

T¬ng tù ta cã: EAD 90  0 CAE(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC =EAD XÐt ABC vµ AED cã: AB = AE (gt)



BAC=EAD

(33)

? Vẽ hình, ghi GT KL toán. ? §Ĩ chøng minh OA = OB ta chøng minh hai tam giác nhau?

? Hai OAH OBH có yếu tố nào nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?

Một HS lên bảng chøng minh, ë díi lµm bµi vµo vë vµ nhËn xÐt

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB OAC = OBC 8’, sau đó

GV thu nhóm nhận xét

AC = AD (gt)

ABC = AED (c.g.c)

Bµi tËp 35/SGK - 123:

Chøng minh:

XÐt OAH OBH hai tam giác vuông có:

OH cạnh chung

AOH= BOH (Ot lµ tia p/g cđa xOy)

OAH = OBH (g.c.g)

 OA = OB

b, XÐt OAC OBC có OA = OB (c/m trên) OC chung;

AOC = BOC (gt).

OAC = OBC (c.g.c)

 AC = BC vµ OAC = OBC 3 Củng cố:

(34)

Trờng hợp góc - cạnh - góc

I Mục tiêu:

- Ôn luyện trờng hợp thø ba cđa hai tam gi¸c

- VÏ chứng minh tam giác theo trờng hợp 3, suy cạnh, góc

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV đẫn dắt học sinh nhắc lại kiến

thøc c¬ b¶n

GV lu ý học sinh cách xác định đỉnh, góc, cạnh tơng ứng HS đọc yêu cầu tập 37/ 123 -SGK

? Trên hình cho có tam giác nhau? Vì sao?

 HS đứng chỗ cặp tam giác giải thích

HS đọc yêu cầu HS lên bảng thực phần a

Phần b hoạt ng nhúm

1 Vẽ tam giác biết hai góc và cạnh xen gi÷a:

2 Trờng hợp g - c - g: 3 Trờng hợp đặc biệt của tam giác vng:

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: (Bµi tËp37/123)

H101:

DEF cã: ^

E=1800−( ^D+ ^F)

= 1800 - (800 + 600) = 400

VËy ABC=FDE (g.c.g) V× BC = ED =

^

B=^D=800 C^=^E=400 H102:

HGI kh«ng b»ng MKL H103

QRN cã: 

QNR= 1800 - (NQR +NRQ) = 800

PNR cã:

NRP = 1800 - 600 - 400 = 800

VËy QNR = PRN(g.c.g) v× QNR = PRN

NR: cạnh chung

NRQ= PNR

Bài tËp 54/SBT:

a) XÐt ABE vµ ACD cã: AB = AC (gt)

^

A chung ABE = ACD AE = AD (gt) (g.c.g)

nªn BE = CD

A

B C

D E

(35)

b) ABE = ACD

 B^

1=^C1;^E1= ^D1 L¹i cã: ^E

2+ ^E1 = 1800 ^

D2+ ^D1 = 1800 nªn ^E

2= ^D2

Mặt khác: AB = AC AD = AE AD + BD = AB AE + EC = AC Trong BOD vµ COE cã B^

1=^C1 BD = CE, ^D

2=^E2

BOD = COE (g.c.g)

3 Củng cố:

- Ôn lại trờng hợp hai tam giác

(36)

ôn tập

I Mơc tiªu:

- Ơn luyện kiến thức học chủ đề

II ChuÈn bÞ:

2 Học sinh:

1 Kiểm tra cị: 2 Bµi míi:

* Hoạt động 2: Luyện tập tính góc

G chÐp BT 11/99 (SBT) lªn bảng phụ

Bài 1:

ABC, B^ = 700, C^ = 300

GT pg AD AH  BC KL a) BAC = ?

b) HAD = ? c) AOH = ? Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt, kl

? Để tính HAD ta cần xét đến tam giác nào?

Gi¶i:

a) ABC cã: ^A+ ^B+ ^C=1800 (®lý)

 BAC = 1800 - B −^ C^ = 800

b) XÐt ABH cã ^H = 900(gt)

 ^A1=900−B^

= 900 - 700 = 200

Mµ ^A

2=

BAC

2 −^A1 = 80

2 −20

0 =200 hay HAD = 200

c) AHD cã: ^

H = 900, ^A

2 = 200 ? TÝnh ADH nh thÕ nµo?  ADH = 900 - 200 = 700

hc ADH = ^A3+ ^C (T/c góc tam giác)

ADH = BAC

2 +30

0

= 400 + 300 = 700

* Hoạt động 3: Bài tập suy luận Học sinh chép bt:

Cho ABC có: AB = AC, M trung điểm BC tia đối tia AM lấy điểm D cho AM = MD

Bµi 2:

B

A

C H

C D

(37)

a) c/m: ABM =CDM b) AB // DC

c) AM  BC

d) Tìm đk ABC để 

ADC= 300

HS c/m phÇn a Gi¶i:

a) ABM = DCM (c.g.c) ? V× AB // DC b) ABM = DCM

BAM = MDC (2 góc tơng ứng) mà BAM vµ MDC lµ gãc so le

 AB // CD (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) HS cm phÇn c

c) CM: AMB = 900

G hd: 

ADC= 300 nµo?



DAB= 300 nµo?



DAB=300 có liên quan với BAC

của ABC

d) ADC = 300 DAB = 300

(v× ADC DAB theo cm trên) mà DAB = 300 BAC = 600

(v× BAC = 2.DAB doBAM MAC  ) VËy CDA = 300 ABC cã

AB = AC vµ BAC = 600 3 Củng cố:

(38)

Kiểm tra chủ đề 3

I Mục tiêu:

- Ôn luyện kiến thức học ch

A Trắc nghiƯm: (4®)

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1:Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Có thể vẽ đợc tam giác với ba góc nhọn

B Có thể vẽ đợc tam giác với hai cạnh C Có thể vẽ đợc tam giác với hai góc vng D Có thể vẽ đợc tam giỏc vi mt gúc tự

Câu 2:Cho hình vẽ sau, giá trị x là:

A 450 C 650

B 350 D 700

Câu 3:Cho hình vẽ sau, giá trị y là:

A 650 C 1650

B 1000 D 150

Câu 4:Cho hình vẽ sau, kết luận là: A ABC = EFG

B ABC = FGE C ABC = FEG C ABC = GFE

Câu 5:Cho hình vẽ sau, kết luận là: A K = 700 B M = 700

C N= 700 D Mét kÕt qu¶ kh¸c.

Câu 6:Cho biết: DEF = GHK, kết là:

A D H  B E K  C DE = KH D DF = GK

Câu 7:Cho hình vẽ sau, ABD = CDB theo trờng hỵp: A c g c B c c c

C g c g D Mét ý kiÕn kh¸c

Câu 8:Cho hình vẽ sau, kết luận là:

A OBA = OCD B.OAB = OCD

C COD = BOA D COD = OAB

650

700 x

y 1000

65

A

B C

E

G F

M

N K

O

Q

P

0

A

B C

D

O A B

(39)

B Tù luËn: (6®)

Cho tam giác ABC, điểm D nằm B C Lấy M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy điểm F cho MF = MC Chứng minh rằng:

a, AME = DMB b, AF = DC

c,Điểm A nằm E F

C Đáp án - Biểu điểm: I Trắc nghiệm:

Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Đáp án c b c b C d b b

II Tù luËn:

Vẽ đợc hình vẽ cho câu a, ghi gt - kl: 1đ

Làm câu a: 2đ

Làm câu b: 2đ

(40)

TiÕt 35, 36

I Môc tiªu:

- Ơn tập cách hệ thống kiến thức lý thuyết HK I khái niệm, định nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vng góc, tổng góc , trờng hợp 2)

- Luyện tập kĩ vẽ hình, phân biệt gt, kl, bớc đầu suy luận có học sinh

II Chuẩn bị

Bảng phụ ghi bt, thớc kẻ, compa, êke III Tiến trình:

* Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

? Thế góc đối đỉnh Vẽ hình

? Nêu t/c 2góc đối đỉnh, c/m tính chất (HS c/m miệng)

1 Hai góc đối đỉnh:

- §/n - T/c

GT O^ 1 O^ 2 đối đỉnh KL O^ 1 = O^ 2

? ThÕ nµo đt song song?

? Nêu dấu hiệu nhận biết đt song song

? Phát biĨu t/c ®t song song

2 Hai ®t song song

- §/n

- DÊu hiƯu nhËn biÕt (3)

3 Tiên đề Ơclit

+ Nội dung Học sinh điền vào bảng phụ Tam gi¸c

Tỉng

gãc  Góc Hình

vẽ

Tính

chất ABC

= 1800

^

B2=^A1+ ^C1 ^

B2> ^A1 ^

B2> ^C1

1) TH c.c.c 2) TH c.g.c 3) TH g.c.g

* Hoạt động 2: Luyện tập Học sinh chép tập a) Vẽ hình theo trình tự sau: Vẽ ABC

Qua A vÏ AH  BC (H BC) Tõ H vÏ KH  AC) (K  AC) Qua K vÏ ®t song song với BC cắt AB E

b) Chỉ cặp góc hình vẽ, giải thÝch

c) c/m AH  EK

d) Qua A vÏ ®t m  AH cm m// EK

ABC

GT AH  BC, HK  AC KE//BC, Am AH

KL b) Chỉ cặp gãc b»ng c) AH  EK

d) m //EK H/® nhãm

G u cầu nhóm cử đại diện lên làm phần

b) ^E

1= ^B1 (2 góc đ.vị EK//BC) ^

K2= ^C1 (2 góc đ.vị EK//BC) ^

K1=^H1 (HT) ^

K2=^K3 (® ®) AHC = HKC (= 900)

c) AH  BC (gt) EK // BC (gt) d) m  AH (gt)

KE  AH (cmt)

A B C A' B' C' O A B C A

B2 C 1 m A B C H K E

(41)

(42)

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * Hoạt động 2: Luyện tập tính

gãc

G chép BT 11/99 (SBT) lên bảng phụ

Bài 1:

ABC, B^ = 700, C^ = 300

GT pg AD AH  BC KL a) BAC = ?

b) HAD = ? c) AOH = ? Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt, kl

? Để tính HAD ta cần xét đến

những tam giác Giải: a) ABC có: ^A+ ^B+ ^C=1800 (®lý)

 BAC = 1800 - B −^ C^ = 800

b) XÐt ABH cã ^H = 900(gt)

 ^A1=900−B^ = 900 - 700 = 200 Mµ ^A2=BAC

2 −^A1 = 80

2 −20

0 =200 hay HAD = 200

c) AHD cã: ^

H = 900, ^A

2 = 200 ? TÝnh ADH nh thÕ nµo?  ADH = 900 - 200 = 700

hc ADH = ^A

3+ ^C (T/c góc tam giác)

ADH = BAC

2 +30

0

ADH = 400 + 300 = 700

* Hoạt động 3: Bài tập suy luận Học sinh chép bt:

Cho ABC có: AB = AC, M trung điểm BC tia đối tia AM lấy điểm D cho AM = MD

a) c/m: ABM =CDM b) AB // DC

c) AM  BC

d) Tìm đk ABC để ADC = 300

Bµi 2:

HS c/m phần a Giải:

a) ABM = DCM (c.g.c) ? V× AB // DC b) ABM = DCM

 BAM = MDC (2 góc tơng ứng) mà BAM MDC góc so le

 AB // CD (theo dÊu hiƯu nhËn biÕt) HS cm phÇn c c) CM: AMB = 900

G hd:

ADC = 300 nµo?

DAB = 300 nµo?

DAB =300 có liên quan với

BAC ABC

d) ADC = 300 DAB = 300

(vì ADC = DAB theo cm trên) mà DAB = 300 BAC = 600

(v× BAC = 2.DAB BAM = MAC) VËy CDA = 300 ABC cã

AB = AC vµ BAC = 600

* Hoạt động 4: HDVN:

(43)

Ôn tập lý thuyết

(44)

Tiết 37, 38

I Mơc tiªu:

- Củng cố khái niệm tam giác cân Nắm vững tính chất tam giác cân - Rèn kỹ vẽ hình Vận dụng đ/n tính chất để chứng minh tam giác cân,chứng minh đoạn thẳng nhau, hai góc

II Chuẩn bị Bảng phụ III Tiến trình:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

? ThÕ nµo lµ tam giác cân?

? chng minh mt tam giỏc là tam giác cân ta làm nh nào? ? Tam giác cân có tính chất gì? ? Có cách để chứng minh một tam giác tam giỏc cõn?

GV đa tập lên bảng phụ

? Để tam giác tam giác cân ta cần điều gì? HS tam giác cân, nêu rõ cách chứng minh

GV yêu cầu học sinh giải thích

GV đa đầu

?Mun tớnh cỏc góc tam giác ta dựa vào kiến thức đã học?

 HS hoạt động nhóm tập

 GV nhấn mạnh khác góc đỉnh góc đáy

HS đọc đầu bài, ghi GT - KL; vẽ hình

? Dự đoán ABD và ACE ? ? HÃy chứng minh dự đoán trên?

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào

ABC cân A AB = AC

2.Tính chất:

ABC cân A B C

Trong tam giác hình sau, tam giác tam giác cân? Vì sao?

Các tam giác cân có hình:

ABD cân A; ACE cân E

KOM cân M; PON cân N

MNO cân O; KOP cân O

Bµi tËp 2:

a Tính góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh 500.

b Tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy 500.

Giải a 650

b 800.

Bài tập 3:

Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB cho AD = AE

a So s¸nh ABD ACE

(45)

? Có dự đoán g× vỊ IBC?

 HS hoạt động nhóm phần b Đại diện HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào

Chøng minh

a XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC (gt)

AD = AE (gt) 

Achung.

VËy ABD = ACE (c.g.c)

 ABD = ACE (hai gãc t¬ng ứng) b Vì ABC cân A nên: ABC = ACB L¹i cã: ABD = ACE (theo a)

 ABC - ABD =ACB -ACE Hay IBC =ICB

IBC cân I

3 Củng cố:

4 Hớng dÉn vỊ nhµ:

(46)

TiÕt 39, 40

I Mơc tiªu:

- Củng cố khái niệm tam giác đều, tam giác vuông cân Nắm vững tính chất tam giác đều, tam giác vng cân

- Rèn kỹ vẽ hình Chứng minh tam giác tam giác đều, tam giác vng cân.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng

II ChuÈn bị Bảng phụ III Tiến trình:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt ? Phát biểu định nghĩa tam giác đều?

? Tam giác có tính chất gì? ? Để chứng minh tam giác tam giác cần chứng minh điều gì? GV đa tập lên bảng phụ

HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình ? Dự đốn DEF tam giác gì? ? Để chứng minh dự đốn ta cần chứng minh điều gì?

GV híng dÉn HS chøng minh

AED = BEF

HS lên bảng chứng minh AED =

CDF

? VËy kÕt ln g× vỊ DEF?

GV đa toán lên bảng phụ HS đọc tốn, ghi GT - KL, vẽ hình

ABC  AB = AC = BC

2.TÝnh chÊt: SGK.

Cho tam giác ABC Gọi E, F, D ba điểm lần lợt nằm cạnh AB, BC, AC cho: AD = CF = BE Tam giác DEF tam giác gì?

Gi¶i

ABC nên: AB = AC = BC BE = AD = CF (gt)

 AB - BE = AC - AD = BC - CF Hay AE = CD = BF (1)

ABC nên: A =B =C =600 (2)

XÐt AED vµ BEF cã: AE = BF (theo (1)) AD = BE (gt)



A=B

AED = BEF (c.g.c)  ED = EF (3) XÐt AED vµ CDF cã:

AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt) 

A=C (gt)

AED = CDF (c.g.c)  ED = FD (4) Tõ (3) vµ (4) ta cã: ED = EF = FD

Vậy DEF tam giác

Bài tập 2: Cho ABC vuông A, AB > AC Trên cạnh BA lấy điểm D cho BD = AC Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AD Trên đờng vng góc với AB vẽ B lấy điểm F cho BF = CE (F, C nửa A

B C

E

F

D

A C

F

B D

(47)

HS hoạt động nhóm phần a

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết

Một HS lên bảng làm phần b

mặt phẳng bờ AB)

a, CMR: BDF = ACD

b, CMR: CDF tam giác vuông cân Giải

a, Xét BDF ACD có:

BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; A =B = 900

BDF = ACD (c.g.c)

b, Vì BDF = ACD nên: DF = DC (1)

 

CDA DFB

  

CDA DCF FDB 180  

 CDF =1800 - (DFB + FDB ) = 1800 - 900

 CDF =900 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: CDF tam giác vuông cân

3 Củng cố:

(48)

TiÕt 41, 42

I Mơc tiªu:

- Củng cố định lí pitago thuận đảo áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài cạnh tam giác vng, dùng định lí đảo để chng minh tam giỏc vuụng

- Rèn kỹ vẽ hình, trình bày toán chứng minh II Chuẩn bị

Bảng phụ III Tiến trình:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt ? Phát biểu định lí Pitago thuận

và đảo?

? Muốn chứng minh tam giác là tam giác vng theo định lí Pitago đảo ta làm nh nào? GV đa hình vẽ có số đo, yêu cầu tính AC, BC

? ABC cã tam giác vuông không? sao?

HS làm tập 62 - SGK

1 Định lí Pitago thuận:

ABC cú A =900  BC2 = AC2 + AB2 2 Định lí Pitago đảo:

ABC cã BC2 = AC2 + AB2  A =900

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1:

a Do AH  BC (gt) nªn AHC vuông H AH2 + HC2 = AC2

 AC2 = 122 + 162

= 144 + 256 = 400 VËy AC = 20cm

HBA vuông H nên AB2 = AH2 + BH2 (®/l Pitago)

 BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25  BH

= 5cm

VËy BC = BH + HC = + 16 = 21cm

Bµi tËp (Bµi tËp 62/sgk):

Theo định lí Pitago có: OA =

√

+32=√25 = 5cm < 9cm OB =

√

+42=√52 < OD =

√

+32=√73 < OC =

√

+82=√100 = 10 >

(49)

? Vậy Cún tới đợc nhng v trớ no?

GV đa tập 92 SBT

? Để chứng minh ABC vuông cân B ta làm nh nào?

HS hot ng nhúm

GV kiểm tra kết nhóm, chốt lại cách làm

D nhng khụng ti đợc C

Bµi tËp (Bµi tËp 92/SBT):

Theo định lí Pitago ta có: AB =

√

+22=√5 BC =

√

+22=√5

AC =

√

+32=√10

VËy AB = AC = √5  ABC cân B (1)

Lại có (5)2+(5)2=10=(10)2

Hay AB2 + BC2 = AC2 nên ABC vuông tại

B (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ABC vuông cân B

3 Củng cố:

(50)

Các trờng hợp nhau

của tam giác vuông

I Mục tiêu:

-Nắm vững trờng hợp tam giác vuông

-Vn dng chng minh hai tam giác nhau,hai đoạn thẳng II Chun b

Bảng phụ III Tiến trình:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt ? Phát biểu trờng hợp bằng

nhau tam giác vuông?

? Để chứng minh hai tam giác vuông bằng cần chứng minh yếu tố? HS lên bảng làm phần tập 65/SGK - 137

? Muèn c/m AH = AK ta làm nh thế nào?

? Để c/m AI phân giác ^A , ta cần c/m điều gì?

GV đa bảng phụ tập 66/SGK - 137 HS thảo luận nhóm tìm trờng hợp hai tam giác

i din nhóm báo cáo kết GV chốt lại đáp ỏn ỳng

1 Các trờng hợp biết: 2 Trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vng:

II Bµi tËp:

Bµi tËp (bµi tËp 65):

a XÐt ABH vµ ACK

cã BHA = CKA = 900

AB = AC (ABC cân A) ^

A chung

ABH = ACK (c.h - g.n) Suy ra: AH = AK

b) XÐt AIH vµ AIK cã ^H= ^K=900

AI cung

AH = AK (c/m trªn)

AIH = AIK (c.h -g.n) nên IAH = IAK

AI phân giác ^A

Bài tập (bài tập 66):

AMD = AME (ch-gn)

MDB =  MEC (ch-cgv)

AMB = AMC (c.c.c)

3 Cñng cè:

GV nhắc lại trờng hợp hai tam giác vuông

- Xem lại dạng tập chữa - Làm tập SBT

A

B C

H K

(51)

TiÕt 45, 46, 47

ôn tập Các trờng hợp nhau

của tam giác

I Mục tiêu:

-Hệ thống trờng hợp hai tam giác

- VËn dơng chøng minh tam gi¸c b»ng nhau,2góc nhau,2đoạn thẳng

II Chuẩn bị Bảng phụ III Tiến trình:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt HS phát biểu trờng hợp

nhau cña hai tam giác thờng hai tam giác vuông

? chứng minh hai tam giác cần chứng minh yếu tố? GV đa tập 1: Cho ABC có ba góc nhọn Trong nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, kẻ tia Bt//Cz Trên tia Bt lấy điểm D, tia Cz lấy điểm E cho BD = CE Qua D kẻ Dm//AB, qua E kẻ En//AC Các đờng thẳng Dm En cắt G Chứng minh rằng:

a ADG = BCA b AG//CE

HS lên bảng ghi GT - KL, vÏ h×nh GV híng dÉn häc sinh chøng minh theo bớc (yêu cầu học sinh nhớ lại hai góc có cạnh tơng ứng song song)

? chứng minh hai đờng thẳng song song ta làm nh nào?

 GV gỵi ý chøng minh: ACG = EGC

GV đa nội dung tập 2: Cho

ABC cã B 80  0; C 40 0 Phân giác góc B cắt phân giác góc C O, cắt cạnh AC D Phân giác góc C cắt cạnh AB E

a TÝnh: BOE vµ COD

I KiÕn thức bản:

1 Các trờng hợp hai tam giác:

2 Các trờng hợp tam giác vuông:

II Bài tập: Bµi tËp 1:

Chøng minh:

a XÐt BDE vµ ECB cã: BE chung; BD = CE (gt)

 

DBE CEB (Do BD//CE)

BDE = ECB (c.g.c)

 BC = DE; CBE DEB  Xét BCA DEG có: BC = DE(c/m trên);

 

GDE ABC (do AB//GD, BC//DE)

 

GED ACB (do AC//GE, BC//DE)

BCA = DEG (g.c.g) b XÐt ACG vµ EGC cã:

GC chung, ACG EGC  (do AC//GE) AC = GE (do BCA = DEG)

ACG = EGC (c.g.c)  AGC ECG AG//CE

(52)

HS lên bảng vÏ h×nh, ghi GT - KL GV híng dÉn HS bớc chứng minh

HS thảo luận nhóm (5phút) Một nhóm lên bảng trình bày

Chứng minh:

a BOE = 600; COD = 600

b KỴ tia phân giác OG BOC Cm: BOE = BOG  OE = OG (1) Cm: COG = COD  OD = OG (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: OD = OE

3 Cñng cè:

- GV nhắc lại trờng hợp hai tam giác thờng hai tam giác vuông

(53)

kiểm tra ch 4

A Đề bài:

I Trắc nghiệm khách quan(5đ):

Hóy khoanh trũn vo ch đứng trớc đáp án đúng:

a 300 b 400

c 600 d 700

A 600 B 700 C 500 D Mét kết

khác

Câu 3: Giá trị cđa x lµ:

a √14 cm b 10 cm

c 14cm d 100 cm

Số đo ADC là:

A 800 B 600 C 1000 D.Mét kÕt qu¶ kh¸c

Câu 5: Để hai tam giác cân phải thêm điều kiện: A Có cạnh đáy

B Cã cạnh bên

C Cú cạnh đáy góc đỉnh

D Có góc đáy góc đỉnh

Câu 6: Một thang có chiều dài 5m, đạt đầu tựa đỉnh tờng thẳng đứng đầu mặt đất cách chân tờng 3m Chiều cao tờng là:

A 4,5 m B 4m C 5m D Mét kÕt khác

Câu 7: Cho ABC có ^A = 900, AB = AC = 5cm Kẻ AH BC H Phát

biểu sau sai?

A) ABC vuông cân B) H trung điểm BC C) BC = 5cm D) ABC = ACB = 450

II Phần tự luận (5điểm)

Cho h×nh vÏ cã OA = OB, OC = OD, DH AB, CK AB a) Chøng minh ADO = BCO

b) Chøng minh OH = OK c) Chøng minh AC//DB

60

a

x 8 cm cm

C A

B D

O H

(54)

(55)

Ch 5:

Quan hệ yếu tè

trong tam gi¸c

TiÕt 49, 50:

Quan hệ góc cạnh đối diện

trong tam giác

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - So sánh cạnh góc tam giác

- So sánh độ dài đoạn thẳng II Chuẩn bị

B¶ng phụ III Tiến trình:

1 Kiểm tra cị:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt HS đứng chỗ phát biểu hai định

lÝ

GV ®a tập

Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC So sánh BAM

MAC.

Một HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL toán

GV đa tập:

Câu Đúng Sai

1 MNP có MN < NP < MP th× P <M <N

2 ∆DEF cã DE = 2cm; EF = 4cm; DF = 5cm th× F <D <E

I KiÕn thøc bản:

1 Gúc i din vi cnh ln hơn: 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So s¸nh BAM

và MAC Giải

Trờn tia i ca tia MA, lấy điểm D cho: MD = AM

XÐt AMB vµ DMC cã: MB = MC (gt)

 

1

M = M (đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ)

AMB = DMC (cgc)

 BAM = D (gãc t¬ng ứng) AB = DC (cạnh tơng ứng) Xét ADC cã: AC >AB (gt) AB = DC (c/m trªn)  AC >DC

D > MAC (quan hƯ gi÷a gãc cạnh tam giác) mà BAM = D (c/m trên)

BAM > MAC

Bài tập 2:

B A A

C A

D A A A M

(56)

AC = 8cm th×C <A <B

4 ∆ABC vµ ∆MNP cã AB > MN  C > P

HS hoạt động nhóm (3ph)

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết quả, nhóm khác nhận xét GV đa tập: Chọn đáp án đúng: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ là:

A gãc nhän B gãc tï C gãc vu«ng

2 Góc đáy tam giác cân nhỏ 600 cạnh lớn là:

A Cạnh bên B Cạnh đáy Cho tam giác ABC có A = 600; B

= 400 cạnh lớn là:

A Cnh AB B Cạnh AC C Cạnh BC HS đứng chỗ chọn đáp án, HS khác nhận xét

Bµi tËp 3:

3 Cñng cè:

- GV nhắc lại quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

(57)

TiÕt 51, 52:

Quan hệ đờng vng góc đờng xiên,

đờng xiên hình chiếu

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đờng vng góc, đờng xiên, đờng xiên hình chiếu - So sánh đờng xiên hình chiếu tơng ứng

- So sánh độ dài đoạn thẳng II Chuẩn bị

B¶ng phụ III Tiến trình:

1 Kiểm tra cị:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Gv đa hình vẽ, HS đứng chỗ

chỉ khái niệm: đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu

? Phát biểu mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu chúng?

 HS đứng chỗ phát biểu

Gv ®a bảng phụ tập

Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < = vào ô vuông:

a) HA HB b) MB MC c) HC HA

d) MH MB MC

HS lên bảng điền vào chỗ trống giải thích lại điền nh Gv đa tập 2: Cho MNP cân M Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ M đến NP; Q điểm thuộc MH Chứng minh rằng: QN = QP HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình ? Hãy hình chiếu QN và QP đờng thẳng NP?

? Vậy để chứng minh QN = QP ta cần chứng minh điều gì?

? Chøng minh HN = HP nh thÕ nµo?

HS lên bảng trình bày

GV đa tập 3: Cho ABC vuông

1 Các khái niệm bản:

2 Đờng vng góc với đờng xiên: 3 Đờng xiên hình chiếu:

Bµi tËp 2:

GT: MNP (MN = MP) MH  NP; Q  MH KL: QN = QP

Chøng minh

Ta có HN HP hình chiếu MN MP đờng thẳng NP

Mà MN = MP (gt)  HN = HP (1) (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Mặt khác: HN HP hình chiếu QN QP đờng thẳng NP Vậy từ (1) suy ra: QN = QP

(58)

a E điểm nằm A C Chøng minh r»ng BE < BC

b D điểm nằm A B chứng minh r»ng DE < BC

? BE vµ BC cã quan hƯ nh thÕ nµo víi nhau?

? Vậy để chứng minh BE < BC cần chứng minh điều gì?

HS lên bảng trình bày phần a HS hoạt động nhóm phần b

a, Chøng minh: BE < BC: Cã AB  AC (gt)

Mµ AE < AC (E nằm A C)

BE < BC (1) (Quan hÖ …….)

b, Chøng minh DE < BC: Cã AB  AC (gt)

Mà AD < AB (D nằm A B) DE < BE (2) (Quan hÖ … ) Tõ (1) vµ (2) suy DE < BC

3 Cđng cè:

- GV nhắc lại quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

(59)

TiÕt 53, 54:

Quan hệ ba cạnh tam giác

Bất đẳng thức tam giác

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức định lí hệ bất đẳng thức tam giác - Kiểm tra độ dài đoạn thẳng có cạnh tam giác

- Tính độ dài đoạn thẳng II Chuẩn bị

- Bảng phụ III Tiến trình:

2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt GV đa hình vẽ tam giác ABC

? Trong ABC, ta có bất đẳng thức nào?

? Phát biểu thành lời?

? T cỏc bt ng thức trên, ta có hệ quả nào?

? Kết hợp định lí hệ quả, ta rút ra nhận xét gì?

GV đa tập 1: Cho ba đoạn thẳng có độ dài nh sau: a 2cm; 3cm; 4cm

b 5cm; 6cm; 12cm c 1,2m; 1m; 2,2m

Trong ba trên, ba độ dài ba cạnh tam giác? Tại sao?

HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đứng chỗ trả lời giải thích Một HS khác lên bảng v hỡnh nu cú th

Gv đa tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm B C Chứng minh AD nhỏ nửa chu vi tam gi¸c

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL ? Chu vi tam giác c tớnh nh th no?

? Theo toán ta cần chứng minh điều gì?

1 Bt ng thc tam giỏc:

AB + BC >AC AB + AC >BC CB + AC >BA

2 HƯ qu¶:

AC > AB - BC; BC > AB - AC; BA > CB - AC

3 NhËn xÐt:

Cho ABC, ta cã:

AB - BC < AC < AB + BC AB - AC < BC < AB + AC CB - AC < BA < CB + AC

a Ta có: + >  ba (2cm; 3cm; 4cm) độ dài ba cạnh tam giác b + < 12  ba (5cm; 6cm; 12cm) độ dài ba cạnh tam giác

c 1,2 + = 2,2  ba (1,2m; 1m; 2,2m) độ dài ba cạnh tam giác

Bµi tËp 2:

GT D nằm B C ABC KL

AD <

AB+AC+BC

2

Gi¶i  ABC cã:

AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác) A

(60)

gi¸c vào hai tam giác: ABD

ACD

HS th¶o ln nhãm (5ph)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả, nhóm khác nhận xét HS đọc toán SGK

? Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x ta cú iu gỡ?

HS lên bảng làm, dới lớp lµm vµo vë

Do đó:

AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + AC + BC

AD < AB+AC+BC

2

Bµi tËp ( Bµi tËp 19/SGK - 63):

Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8. x = 7,9 (cm) Chu vi tam giác cân là:

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

3 Cñng cố:

- GV nhắc lại quan hệ cạnh tam giác

(61)

Tiết 55:

ôn tËp

I Mơc tiªu:

- HƯ thống hoá kiến thức quan hệ yếu tố tam giác - Rèn kỹ vẽ hình, trình bày toán chứng minh

II Chuẩn bị - Bảng phụ III Tiến trình:

1 KiĨm tra bµi cị: 2 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt GV treo bảng phụ ghi tập, học

sinh thảo luận nhóm làm bài: Bài tập 1: Điền vào chỗ trống: Cho ABC có:

a) AB = AC B =750 cạnh dài

b) Nếu A = 900 cạnh dài

c) NÕu AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 13cm góc lớn

d) NÕu AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 10cm góc bé

Bi 2: Điền Đ (đúng) S (sai) vào vng thích hp:

a) Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh dài

b) Trong mt tam giỏc, cạnh lớn tổng hai cạnh c) Trong tam giác cân, góc đáy nhỏ 450 cạnh đáy cạnh dài nhất.

d) Trong ABC, A B  thì CA > CB e) Trong tam giác, cạnh nhỏ nửa chu vi tam giác HS thảo luận nhóm hoàn thành

GV chốt lại kiến thức trọnng tâm GV đa tập 3: Bộ số độ dài cạnh tam giác?

? Muốn kiểm tra xem số là độ dài cạnh tam giác ta làm nh nào?

Bµi tËp 1: Điền vào chỗ trống:

a) AC b) BC c)B

d)C

Bài tập 2: Điền Đ (đúng) S (sai) vào vng thích hợp:

a) § b) S c) § d) S e) §

Bµi tËp 3:

a) 1cm, 2cm, 3cm b) 5cm, 6cm, 10cm c) 1dm, 5cm, 8cm d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm

(62)

Bài tập 4: Cho MNP cân M, kẻ MH NP Lấy I nằm M vµ H

a) Chøng minh: NI = IP b) Chứng minh: IP < MP

HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình ? Để chứng minh NI = IP ta lµm nh thÕ nµo?

? H·y chøng minh PI < PM?

Gv chèt l¹i kiến thức

a) Ta có: MN = NP (MNP cân M) mà: MH NP (gt)

 HN = HP (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Cã I  MH  IH  NP

Mµ HN = HP  IN = IP (quan hệ đ-ờng xiên hình chiếu)

b) Có PH MH M Mà I MH  HI < HM

 PI < PM (quan hệ hình chiếu đ-ờng xiên)

3 Củng cố:

- GV nhắc lại quan hệ cạnh tam giác

4 Hớng dÉn vỊ nhµ:

(63)

TiÕt 56:

kiểm tra chủ đề V

A Đề bài:

I.tr¾c nghiƯm

Bài 1: Khoanh trịn vào đáp ỏn ỳng

1 Sắp xếp góc ABC theo thứ tự tăng dần, biết AB = 7cm; BC =8cm; AC =9cm

a) A < B < C b) C < B < A c) B < A < C d) C < A < B

2 Sắp xếp cạnh ABC theo thứ tự giảm dần, biết A = 500; B =700

a)AB > AC > BC b) AB > BC > AC c)BC > AB > AC d) AC > AB > BC

3 Trong ∆ ABC có A = 900 Xác định cạnh lớn ∆ABC

a) BC b)AB c) AC d)AB hc AC

4 Cho ∆ ABC cân A có B = 650 Tìm cạnh nhỏ nhÊt cña ∆ ABC

a) AB b) AC c) Cả a b d) BC Hai tam giác cân có góc đáy nhau, ta có:

a) Hai cạnh đáy b) Các cạnh bên

c) Hai góc đỉnh d) Các cạnh tơng ứng Cho ∆ABC cân biết AB = cm; BC =11 cm Hỏi ∆ ABC cân đỉnh nào?

a) A b) B c) C d) A hc B

7 Chọn số làm độ dài ba cạnh tam giác:

a) 5; 10 ; 12 b) 1; 2; 3,3 c) 1,2; 1; 2,2 d) 4; 6; 11

8 Các cạnh cđa tam gi¸c cã quan hƯ víi theo tØ số 7: : Cạnh lớn 14 cm Tính cạnh lại:

a) 5cm; 4cm b) 7cm; 6cm c) 10 cm; 8cm d) 10 cm; 9cm

Bµi 2:

1 Cho hình vẽ sau, hÃy điền vào ô trống:

a) Đờng vng góc kẻ từ S tới đờng thẳng m là… b) Đờng xiên kẻ từ S tới đờng thẳng m ………… c) Hình chiếu S m ……… d) Hình chiếu PA m ………

2 Vẫn dùng hình vẽ trên, điền (Đ) sai (S) thích hợp vào vng. a) SI < SB b) IA = IB ⇒ PA = SB

I m

S

B A

P

(64)

a) MC = MB b) MC < AC

B Đáp án - Biểu điểm: I Trắc nghiệm: 7đ

Bài 1: (4đ) Mỗi phần chọn đợc 0,5đ

C©u

Đáp án D D A C C C A C

Bài 2: (3đ) Mỗi chỗ điền đợc 0,5đ

II Tù ln: 3®

- Vẽ hình đúng: 1đ

(65)

Chủ đề 6:

biểu thức đại số

Tiết 57, 58:

Đơn thức Đơn thức đồng dạng

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đơn thức, đơn thức đồng dạng - Rèn luyện kỹ tìm bậc đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm bi

1 Giáo viên: B¶ng phơ

2 Häc sinh:

Bài tập: Khoanh tròn chữ đứng trớc đáp án đúng:

1 Biểu thức đại số đơn thức?

A - B 3x2y C 4x - 7 D (a - 2b)x2 (a, b: h»ng sè)

2 Kết sau thu gọn đơn thức: 2.(-4x2yx3) là:

A -8x6y B 8x5y C -8x5y D xy5

3 Hệ số đơn thức -42x3y5 là:

A -42 B 42 C xy D x3y5

4 Tìm phần biến đơn thức 6ax2yb (a, b: số):

A ab B x2y C ax2yb D 6ab

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV đa bi

? Nêu bớc thu gọn ®a thøc?

 HS hoạt động cá nhân

GV đa tập

? Mun xỏc định bậc đa thức ta làm nh nào?

 HS làm theo dãy GV đổi chéo cỏc nhúm

Bài tập 3: Cho biểu thức sau: A = 4x3y(-5yx) B = 0

C = 3x2 + 5y E = -17x4y2

D =

2 3x y

x y 

 F =

3 5x6y

a, Biểu thức đại số đơn thức? Chỉ rõ bậc đơn thức đó?

b, Chỉ rõ đơn thức đồng dạng? c, Tính tổng, hiệu, tích đơn thức đồng dạng đó?

Bài tập 1: Thu gọn đơn thức:

a) (-3x2y).(2xy2) =

b) 7x.(8y3x) =

c) -3

3a.(x7y)2 =

d) 

.(-2x2y5) =

Bài tập 2: Thu gọn tìm bậc đơn thức:

a) ( 

x2y)(

7x3y2) =

b) (-4a2b).(-5b3c) =

c) ( 6xy

7 .x4y2).(14xy6) =

Bµi tËp 3:

a, Biểu thức A, B, E, F đơn thức Đơn thức: A có bậc

(66)

GV ®a bµi tËp 4: a) 5x3y -

1

2 x3y + x3y - x3y

b)

3x3y2 + x3y2 -

3 x3y2 - x3y2

c) 3ab2 + (-ab2) + 2ab2 - (-6ab2)

HS hoạt động nhóm

F cã bËc lµ b, A = -20x4y2

 A, E hai đơn thức đồng dạng c, A.E = -12x10y3

A + E = -37x4y2

E - A = 3x4y2

Bài tập 4: Cộng, trừ đơn thức sau: a) = (5 -

1

2 + - )x3y = 3,5x3y

b) = (

3 + -

3- 5) x3y2 = - x3y2

c) = 3ab2 -ab2 + 2ab2 + 6ab2

= (3 - + + 6)ab2 = 10ab2 3 Cđng cè:

- GV chèt l¹i kiến thức

(67)

Tiết 59, 60:

Đa thức

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đa thức, lấy VD đa thức - Rèn luyện kỹ thu gọn, tìm bậc đa thức, tính giá trị đa thức

2 Học sinh:

III Tiến trình lên líp:

? Thế đa thức? Lấy VD đa thức? Chỉ hạng tử đa thức đó? Cho đa thức M = 3x2yz - 5x2y - 3x2yz +

1

2y2 + 2x2y.

H·y thu gän tìm bậc M Bài mới:

Hot động thầy trò Ghi bảng GV đa nội dung tập

? Muèn thu gän ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo?

 HS lµm việc cá nhân

GV chốt lại bớc thu gọn đa thức

? Thế bậc đa thức? ? Vậy muốn tìm bậc đa thức ta làm nh nào?

? Có nhận xét đa thức bài? HS làm vào

GV đa tập

HS thảo luận nhóm tìm cách làm Một nhóm lên bảng trình bày

? Mun n giản biểu thức ta làm nh thế nào?

 HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

GV chốt lại bớc làm ? Bài tập yêu cầu gì?

Hai HS lên bảng thực yêu cầu

Díi líp lµm vµo vë

Bµi tËp 1: Thu gän ®a thøc:

a) 4x - 5a + 5x - 8a - 3c b) x + 3x + 4a - x + 8a c) 5ax - 3ax2 - 4ax + 7ax2

d) 3x2y + 5xy2 - 2x2y + 8x3

Bài tập 2: Tìm bậc đa thøc sau:

a) x3y3 + 6x2y2 + 12xy + - x3y3

b) x2y + 2xy2 - 3x3y + 4xy5

c) x6y2 + 3x6y3 - 7x5y7 + 5x4y

d) 8x3y5z - - 8x3y5z

Bµi tËp 3: ViÕt ®a thøc: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x

a, thµnh tỉng hai đa thức b, thành hiệu hai đa thøc

Gi¶i

a, (x5 + 2x4 - 3x2) + (- x4 + - x)

b, (x5 + 2x4) - (3x2 + x4 - + x)

Bài tập 4: Đơn giản biểu thức:

a) 3y2((2y - 1) + 1) - y(1 - y + y2)

b) 2ax2 - a(1 + 2x2) - a - x(x + a) c) [2p3 - (p3 - 1) + (p + 3)2p2](3p)2 - 3p5

d) (x+1)(x+1-x2+x3-x4) - (x-1) (1 + x

+ x2 + x3+x4)

Bài tập 5: Thu gọn tính giá trị cđa biĨu thøc:

a) A = x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 - xy6

t¹i x = -1; y = b) B =

1

(68)

-3 Cñng cè:

- GV chèt lại kiến thức

4 Hớng dẫn vỊ nhµ:

(69)

TiÕt 61, 62:

Đa thức biến

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đa thức biến - Rèn luyện kỹ xếp, tìm bậc hệ số đa thức biến

2 Học sinh:

? Thế đa thức biến? Lấy VD đa thức biến rõ số hạng tử, bậc đa thức đó?

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV đa nội dung bi

HS nêu cách làm hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày GV chốt lại kiến thức cần nhớ

GV đa tập

HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết quả, dới lớp nhận xét, să sai

? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

Một HS lên bảng thùc hiƯn, díi líp lµm vµo vë

? Khi xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do củ đa thức, ta cần ý vấn đề gì?

 HS đứng chỗ hồn thành

Bài tập 1: Cho đa thức:

P(x) = + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5

a) Thu gän vµ xếp hạng tử P(x) theo luỹ thừa giảm b) Viết hệ số khác đa

thøc P(x) Gi¶i

a) P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2

b) 13; -5; 3; -2;

Bµi tËp 2: Cho hai ®a thøc: P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2

Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + + 2x.

a) S¾p xếp đa thức theo luỹ thừa tăng biÕn

b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c) Tìm bậc đa thức tổng, đa

thức hiƯu Gi¶i

a) P(x) = - 7x2 + 2x4

Q(x) = +

2x - 4x2

b) P(x) + Q(x) = +

2x - 11x2 + 2x4

P(x) - Q(x) = -3 -

2x - 3x2 + 2x4

c) BËc cđa P(x) + Q(x) lµ BËc cđa P(x) - Q(x) lµ

Bµi tËp 3: Cho ®a thøc: A(x) = x2 - 5x + 8.

Tính giá trị A(x) x = 2; x = -3 Gi¶i

A(2) = 22 - 5.2 + = 2

A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + = 25

(70)

HS th¶o luËn nhãm bµi tËp

b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - 2x + 1

HÖ sè cao nhÊt: 2; -4 HÖ sè tù do: 5;

Bài tập 5: Tính giá trị biểu thức: a) P(x) = ax2 + bx + c t¹i x = 1; x = -1.

b) x2 + x4 + x6 + … + x100 t¹i x = -1.

Gi¶i

a) P(1) = a.(1)2 + b.1 + c = a + b + c

P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c

b) (-1)2 + (-1)4 + … + (-1)100 = 50. 3 Củng cố:

- GV chốt lại kiÕn thøc bµi

(71)

TiÕt 63, 64:

Céng trõ Đa thức biến

I Mục tiêu:

- Khắc sâu bớc cộng, trừ đa thức biến Sắp xếp theo bậc đa thức - Rèn kỹ cộng trừ đa thức, tính giá trị đa thức Biết tìm đa thức theo yêu cầu

2 Học sinh:

? Thế đa thức biến? Lấy VD đa thức biến rõ số hạng tử, bậc đa thức đó? Để cộng trừ hai đa thức ta có cách? Là những cách nào?

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng GV a bi

Một HS lên bảng thùc hiƯn tÝnh F(x) + G(x)

? Muèn tÝnh F(x) + [- G(x)] trớc hết ta cần thực điều gì?

HS: T×m -G(x)

 Một HS đứng chỗ tìm -G(x)

Một HS khác lên bảng thực F(x) + [- G(x)]

GV: Nh vậy, để tính F(x) - G(x) ta tính F(x) + [- G(x)]

GV ®a bµi tËp

? Trớc tính M + N N - M ta cần chú ý vấn gỡ?

HS thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV a tập 3, HS đọc yêu cầu

Bµi tËp 1: Cho hai ®a thøc:

F(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 +x2 -

4 x

G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

4

H·y tÝnh F(x) + G(x) vµ F(x) + [- G(x)] F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4 x

G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

4

F(x)+G (x)= 12x4 - 9x3 + 2x2

-1 x-

1

F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4 x

+ - G(x) = + x5 - 5x4 - 4x2 +

1

F(x)+G(x) = 2x5 + 2x4 - 9x3 - 6x2

-1 x +

1

Bµi tËp 2: Cho hai ®a thøc:

N = 15y3 + 5y2 - y5- 5y2 - 4y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 +

7y5

TÝnh M + N N - M Giải

Thu gän:

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

M + N = (8y5 - 3y + 1) + (- y5 + 11y3

-2y) = 7y5 + 11y3 -5y + 1

N - M =(- y5 + 11y3 - 2y) - (8y5 -3y +

(72)

Hai HS lên bảng thực (mỗi HS làm phần)

? Em cú nhn xột gỡ hai đa thức nhận đợc?

P (x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1

Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6

TÝnh P(x) - Q(x) Q(x) - P(x)

Có nhận xét hai đa thức nhận đ-ợc?

Giải

P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 2x3 + x - 5

Q(x) - P(x) =-4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5 * NhËn xÐt:

Các số hạng hai đa thức tìm đợc đồng dạng với có hệ số đối

3 Cđng cố:

- GV chốt lại kiến thức bµi

(73)

TiÕt 65, 66:

NghiƯm cđa §a thøc mét biến

I Mục tiêu:

- Hiểu nghiƯm cđa ®a thøc, biÕt sè nghiƯm cđa ®a thøc

- Biết kiểm tra số có nghiệm đa thức khơng Tìm nghiệm đa thức bin n gin

2 Học sinh:

? Thế nghiệm đa thức biến? Giá trị x = có nghiệm của ®a thøc f(x) = 3x2 - 5x + hay không? Tại sao?

2 Bài mới:

Hot ng thầy trò Ghi bảng GV đa

4 HS lên bảng thực Dới líp lµm vµo vë

? Đa thức cho cú nhng nghim no?

GV đa tập

HS làm vào sau đứng ch tr li

GV đa tập

HS làm vào sau đứng chỗ tr li

GV đa tập

? Muốn tìm nghiệm đa thức ta làm nh nào?

HS thực cá nhân vào vở, vài HS lên bảng làm

Bài tập 1: Cho ®a thøc f(x) = x2 - x

Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ suy nghiệm đa thức

Gi¶i

f(-1) = (-1)2 - (-1) = 2

f(0) = 02 - = 0

f(1) = 12 - = 0

f(2) = 22 - = 2.

VËy nghiệm đa thức f(x)

Bài tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x.

Trong c¸c sè sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; sè nµo lµ nghiệm P(x)? Vì sao? Giải

P(-3) = -24

P(-2) = - P(-1) = P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = 24

Vậy số: -1; 0; nghiệm P(x)

Bµi tËp 3: x =

10 có nghiệm của đa thức P(x) = 5x +

2 không?

Tại sao? Giải x =

1

10 không nghiệm đa thức

P(x) v× P(

10) ≠ 0.

Bài tập 4: Tìm nghiệm đa thức sau:

(74)

GV chốt lại cách tìm nghiệm đa thức biến bậc cách chứng minh đa thức vô nghiệm dạng dơn giản

b) - 3x -

2 -1

6

c) - 17x - 34 - d) x2 - x

0;

e) x2 - x +

4

2

f) 2x2 + 15 v« nghiệm 3 Củng cố:

- GV chốt lại kiÕn thøc bµi