GIAO AN TOAN 8 2 COT NH 20092010

Kü n¨ng tr×nh bµy bµi gØai, hiÓu ®îc ý nghÜa tõng bíc gi¶i... - KÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh..[r]

Giảng : 8/9/2007

Chơng I

phép nhân phép chia đa thức Tiết 1:

Nhân đơn thức với đa thức

I/ Mơc tiªu

*Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B+C)=A.B+A.C

*Kĩ : HS vận dụng thành thạo phép nhân - Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức

*Thái độ : Có ý thức say mê học mơn tốn II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh

GV: SGK + Bảng phụ HS : SGK + Bảng nhóm III/ Các hoạt động dạy học

1/Tỉ chøc : (1')

2/Kiểm tra :(2') Đồ dùng sách học môn toán 3/ Giảng Bài :

Hot động Thầy Trị T/G Nội dung

*Hoạt động 1: Qui tắc nhân đơn thức với đa thc

GV: Cho hs nhắc lại qui tắc nhân mét sè víi mét tỉng

HS : A(B+C)=AB+AC

GV:Nhân đơn thức với đa thức chẳng khác nhân số với tổng HS: làm (?1) SGK/4 theo nhóm GV: kiểm tra hết nhóm

bảng nhóm treo trớc lớp =>nhận xét đúng,sai

1 HS khác lên bảng làm tính nhân

15 1, Qui t¾c

* (?1) : SGK/4 5x(3x2- 4x+1)

=5x.3x2+5x(-4x)+5x.1

=15x3 – 20x2+5x

* Qui tắc : SGK/4 2,áp dụng

GV:15x2 -20x2+5x lµ tÝch cđa 5x víi 3x2 -4x+1 , từ cách làm em nêu thành qui tắc

* Hoạt động 2: áp dụng GV:gọi hs lên bảng

17’ HS1 : lµm VD SGK/4

* Ví dụ : làm tính nhân (-2x3)(x2+5x -

2 )

=(-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-

2 )

=-2x5 – 10x4+x3 (?2) lµm tÝnh nh©n (3x3y-

2 x2+

5 xy).6xy3 =3x3y.6xy3-

2 x2.6xy3+

5 xy.6xy3 =18x4y4-3x3y3+

5 x2y4

(?3) DiƯn tÝch cđa m¶nh vên lµ S = (5x+3+3x+y) 2y

2 S = (8x+3+y) 2y

2 =(8x+3+y).y = 8xy+ 3y +y2 Víi x=3 m,y=2 m th×

S =(8.3+3+2).2=29.2=58(m2) 3, Lun tËp

Bµi (SGK/5) b, (3xy-x2+y)

3 x2y =3xy

3 x2y+(-x2)

3 x2y+y x2y =2x3y2-

3 x4y+ x2y2 Bài 3(SGK/5):tìm x biết a, 3x(12x- 4)-9x(4x-3) =30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=2 Bµi 4(SGK/5):

Gäi x lµ số tuổi bạn ta có kết cuối là:

[2(x+5)+10].5-100=10x

x=13 kết cuối 130 HS2 : làm (?2) SGK/5

HS: lớp làm chỗ

GV:gọi h/s dới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có) bảng

GV: Treo b¶ng phơ ghi (?3)

HS: lớp làm sau HS lên bảng trình bày kt qu

GV: Yêu cầu 1h/s nhắc lại công thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang

4/ Củng cố – luyện tập HS: lớp làm sau HS lên bảng trình bày kết

10’

HS1:lµm ý b (bµi 1)

HS2:lµm ý a (bài 3)

HS:cả lớp làm nhận xét bạn bảng

5/Dặn dò : H ớng dẫn nhà: - học thuộc qui tắc (SGK/4)

- làm tập 1,2,3 (các ý lại trang 5/SGK;5,6 trang 6)

Gi¶ng : 13/9/2007

TiÕt : 2

Nhân đa thức với đa thức I,Mục tiêu :

* Kiến thức : học sinh nắm vững vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến xp

* Kĩ : học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo c¸c c¸ch kh¸c

*Thái độ : Nghiêm túc có hứng thú học II,Chuẩn bị giáo viên học sinh

GV: SGK+b¶ng phơ HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học 1/Tổ chức : (1') 2/ Kiểm tra : (7’) HS1:phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.Giải 2(SGK/5)

HS: lớp nhận xét bổ sung => GV cho điểm

3/ Giảng :

Bài 2(SGK/5): thực phép nhân tính giá trị biểu thức

a, x(x-y)+y(x+y) =x.x-xy+y.x+y.y =x2-xy+xy+y2=x2+y2

víi x=-6;y=8 th× x2+y2

=(-6)2+82

=36+64=100

b, x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)

=x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy

víi x=

2 ; y=-100 th× -2xy=

-2

2 (-100) =100

Hoạt động thầy

trß Néi dung

*Hoạt động 2: GV giới thiệu qui tắc nhân đa thức với đa thức

1, Qui t¾c:

GV: cho h/s đọc gợi ý SGK/6

-hãng dÉn HS lµm bíc -lần lợt gọi hs làm tiếp

các bớc lại

Ví dụ : nhân đa thøc x-2 víi 6x2-5x+1

Gi¶i (x-2)(6x2-5x+1)

=(x(6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+

(-2)

(-5x)+(-2.1)) GV:Ta nãi 6x3-17x2+11x-2 lµ

tÝch cđa ®a thøc (x-2) víi 6x2-5x+1

=6x3-5x2+x-12x2+10x-2

=6x3-17x2+11x-2

GV? Từ ví dụ em rút đợc qui tắc nhân đa thức với đa thức

* Qui t¾c : SGK/7

GV? tÝch cđa hai đa thức có

là đa thức k ? *NhËn xÐt : SGK/7 (?1)(

2 xy-1)(x3-2x-6)

HS:cả lớp làm (?1) GV gọi

h/s lên bảng gi¶i = 12 xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) =

2 x4y-x2y-3xy-x3+2x+6

GV:nêu cách làm khác (chỉ nên sử dụng đa thøc cã mét biÕn sè)

HS:đọc qui tắc thực hnh SGK/7

*Chú ý: cách làm khác: 6x2-5x+1

x-2 6x3-5x2+x

-12x2+10x-2

6x3-17x2+11x-2

*Qui tắc thực hành:SGK/7 *Hoạt động 3: áp dụng 2, áp dụng

GV: Yêu cầu h/s làm (? 2)sgk theo nhóm - thi nhóm nhanh nhất.đại diện nhóm lên bảng giải

(?2) Lµm tÝnh nh©n C1: a/(x+3)(x2+3x-5)

=x3+3x2-5x+3x2

+9x-15

=x3+6x2+4x-15

HS: C¸c nhãm kh¸c nhËn xét nhóm bạn

(h/s làm ý a,b theo c¸ch)

C2: a, (x+3)(x2+3x-5)

x2+3x-5

x+3 x3+3x2-5x

+ 3x2+9x-15

x3+6x2+4x-15

=x2y2+5xy -xy-5

=x2y2+4xy-5

C2: xy-1 xy+5 x2y2-xy

5xy-5 x2y2+4xy-5

GV: treo b¶ng phơ ghi néi

dung (?3) (?3)DiƯn tÝch hình chữ nhật là:

HS: lớp làm (?3) cho

biết kết S =(2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) =4x2-2xy+2xy-y2

=4x2-y2

víi x=2,5(m);y=1(m) ta cã S = 4.(2,5)2-12

= 4.6,25-1=24(m) 4/ Cñng cè, luyÖn tËp 3, LuyÖn tËp:

GV: gäi h/s lên bảng làm

ýb/7 Bài 7(SGK/8):

HS: ë díi líp cïng lµm råi

nhËn xÐt,bỉ sung b, (x

3-2x2+x-1)(5-x)

=x3(5-x)+(-2x2)(5-x)+x(5-x)

+(-1) (5-x)

= 5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2

-5+x

= 7x3-x4-11x2+6x-5

GV:từ kết suy kết (x3-2x2+x-1)(x-5)

GV? So sánh x-5 5-x Suy (x3-2x2+x-1)(x-5)

HS: x-5=-(5-x) =-(x32x2+x-1)(5-x)

GV: tích kết đối

nhau =-(7x

3-x4-11x2+6x-5)

GV: nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức ý SGK/7

=-7x3+x4+11x2-6x+5

5/ Dặn dò : H ớng dẫn nhà -Học thuộc qui tắc SGK/7 phần ý (qui tắc thực hành) SGK/7

-Làm tập 9,10 (SBT/4)

Giảng :13/9/200

Tiết 3

Lun tËp I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức

* Kĩ năng: vận dụng qui tắc vào giải tốn tính giá trị biểu thức,tìm x… *Thái độ : Có hứng thú vận dụng kiến thức học hai tiết trớc để làm số

tËp

II,Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK+bảng phụ 9/8 HS: SGK+bài tập nhà III,Các hoạt động dạy học:

1/Tæ chøc:(1')

2/ Kiểm tra cũ : (6') GV?:Phát biểu qui tắc nhân đa thức

với đa thức.Giải

9(SGK/8).Viết bảng phụ

Bài 9(SGK/8)

(x-y)(x2+xy+y2 ) = x3-y3

Víi x=10 , y=2 cã kÕt qu¶ :-100 x=-1 , y=0 cã kÕt qu¶ :-1 x=2 , y=-1 cã kÕt qu¶ :9 x=0,5 , y=1,25 có kq: 3/ Giảng :

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 1: tổ chức,luyện tập Bài : Luyện tập

GV: Híng dÉn h/sgi¶i

-Thùc hiƯn phép nhân đa thức với đa thức

-Rút gọn số hạng đồng dạng GV: gọi h/s lên bảng làm 11

vµ 15 (SGK/8+9)

Bài 11 (SGK/8):CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8

HS: Cả lớp làm chỗ Bài 15(SGK/9):làm tính nhân GV: cho HS nhận xét bảng

sửa sai,cho điểm a, ( 12 x+y)( 12 x+y)= 14 x2+ 12 xy+

2 xy+y2

=

4 x2+xy+y2 b, (x-

2 y)(x-1

2 y) = x2 -1

xy-1 xy -

4 y2

=x2- y2

GV: cho h/s làm theo nhóm Bài 12(SGK/8):Tìm giá trị biểu thức Bài 12 (6 nhóm) (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

Nhãm 1,3,5 gi¶i ý a,d 2,4,6 gi¶i ý b,c

Thu gän:

=x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2 =-x-15

GV: gợi ý để tính nhanh đợc giá trị

của biểu thức cần làm trớc a, với x=0 đợc - 0-15 =-15 x=+15 đợc +15-15= -30 HS: Rút gọn biểu thức thay số x=-15 đợc –(-15)-15 = GV: cho HS so sánh kết

nhóm x=0,15 đợc -0,15-15=-15,15Bài 13(SGK/9): Tìm x biết GV: ?Muốn tìm x ta phải thực

phÐp tÝnh trớc? (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=8148x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 HS: thu gọn vế trái 83x=83 => x=1

HS: Nêu cách giải 14,viết dạng

tổng quát số chẵn liên tiếp Bài 14(SGK/9) Giải:

Gọi số tự nhiên chắn liên tiÕp lµ: a , a+2 , a+4

Theo ta có: ?Theo đề viết thành

biểu thức toán học nào?

(a+2)(a+4)-a(a+2)=192 a2+4a+2a+8-a2-2a=192 4a =184 a =46

Vậy: số chắn liên tiếp phải tìm là: 46 , 48 , 50

4/ Cñng cè : KÕt hơp giảng

Gi¶ng : 18/9/2007

TiÕt 4

Những đẳng thức đáng nhớ

I,Mơc tiªu :

* Kiến thức: HS hiểu nhớ thuộc lòng tất cơng thức phát biểu lời bình phơng tổng,bình phơng hiệu,hiệu bình phơng * Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp

lý giá trị biểu thức đại số

*Thái độ : Say mê hứng thú tìm hiểu đẳng thức II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+bảng phụ+mô hình (SGK/9) HS :SGK

III, Các hoạt động dạy học: 1/ Tổ chức: (1')

2/ KiÓm tra : (7')

HS1 : lên bảng làm tính nhân (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 (a+b)(a+b)=? = a2+2ab+b2 (a-b)(a-b)=? (a-b)(a-b) = a2- ab-ab+b2 HS:ở dới lớp làm nháp sau ú

nhận xét bạn bảng =>cho ®iĨm

=a2- 2ab+b2 GV: đẳng thức có nhiều

ứng dụng tốn học gọi đẳng thức đáng nhớ

3/ Giảng :

Hot ng ca thy v trò Nội dung

*Hoạt động 1:Giới thiệu đẳng thức đáng nhớ bình phơng tổng

1,B×nh ph ơng tổng : (?1)với a,b sè bÊt k× ta cã: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (41 SGK) GV: qua bµi kiĨm tra ta cã:

(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =>gọi bình phơng tổng

Với A,B biểu thức tuỳ ý (A+B)2=A2+2AB+B2 (?2) phát biểu lời GV: gọi HS trả lêi (?2)

GV: lu ý :CT đợc sử dụng chiều

a, tÝch thµnh tỉng b, tổng thành tích

Bình phơng tổng biểu thức bình phơng biểu thức thứ nhÊt céng lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt với biểu thức thứ cộng bình phơng biểu thức thứ

HS: làm áp dụng theo nhóm - thi nhóm nhanh lên bảng giải

GV: h/s nhận xét

áp dụng:

a, (a+1)2= a2+2a+1

b, (x2+4x+4)=x2+2.x.2+22=(x+2)2 c,512=(50+1)2=2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=90000+600+1 =90601

*Hoạt động 2: Hđt bình phơng

một hiệu 2,Bình ph(?3) tính [a+(-b)] ơng hiệu2 (a,b tuú ý) : [a+(-b)]2= a2+2a (-b) + (-b)2 =a2- 2ab + b2

GV: gäi HS khác lên làm tính

(a-b)(a-b)=? Vậy (a-b)

2 = a2- 2ab + b2 Víi A,B lµ biĨu thức ta có: GV: từ kết cho biÕt

(a-b)2=? (A-B)

2 = A2 – 2AB + B2 (?4) HS ph¸t biĨu b»ng lêi HS: trả lời (?4) (SGK)

3HS: Làm bt áp dụng theo nhóm thi nhóm nhanh lên bảng trình bày

GV: h/s nhận xét

Bình phơng hiệu bình phơng biểu thức thứ trừ lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ cộng bình phơng biểu thøc thø ¸p dơng:

a, (x-

2 )2 = x2- 2.x + (

1

2 )2 = x2- x +

4

b, (2x-3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy + 9y

c, 992 =? *Hoạt động 3: Hđt hiệu bình

ph-¬ng

3,HiƯu hai bình ph ơng :

(?5) (a+b)(a-b) (a,b tuỳ ý) GV: gọi HS lên bảng làm (?5) (a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2=a2- b2

vËy a2- b2 =(a+b)(a-b) GV:Tõ kq phÐp nhân rút kết luận

gì? Với A,B biÓu thøc tuú ý ta cã:

A2- B2 = (A+B)(A-B) HS: phát biểu thành lời

3HS: Lên bảng làm 3ý a,b,c HS: Làm nhận xét

(?6) Phát biểu thành lời áp dơng:

a, (x+1)(x-1)=x2-1

4/ (Cđng cè):

vËy (x-5)2 = (5-x)2

Nhắc lại hđt đáng nhớ học Bài 16 (SGK)

a, x2+2x+1=(x+1)2

b, 9x2+y2+6xy=(3x)2+2.3x.y+y2 = (3x+y)2

d, x2-x+

4 =x2-2.x +(

1

2 )2 =(x-1

2 )2

Giảng :

Tiết 5

Luyện Tập I,Mục tiêu:

* Kiến thức: củng cố kiến thức đẳng thức,bình phơng tổng,bình phơng hiệu,hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng: vận dụng đẳng thức Giải tập

*Thái độ : Hứng thú vận dụng đẳng thức vào giải toán II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ HS :SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1')

2/ KiÓm tra bµi cị: (7')

?Phát biểu đẳng thức học HS1:(x+3)2=x2+6x+9 Tính (x+3)2 , (2x-1)2 (2x-1)2=4x2- 4x+1

HS2: bµi 18 ?Lµm 18 (SGK/11) (Trên bảng

phụ)

a, x2+6xy+9y2=(x+3y)2 3/ Giảng :

b, x2- 10xy+25y2=(x-5y)2

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 1:Tổ chức,luyện tập Bài GV : gọi h/s lên bảng giải 21

(SGK) Bµi 21 (SGK/12)a, 9x2 - 6x + 1= (3x-1)2 HS:ë díi líp nhËn xÐt b, (2x+3y)2 + 2(2x+3y) + 1

=(2x + 3y +1)2

GV:Hớng dẫn 23 (SGK) Bài 23(SGK) Chứng minh Hãy biến đổi vế trỏi v v phi

hoặc vế phải vế tr¸i a, (a+b)

2= (a-b)2+4ab VT: (a+b)2- a2+2ab+b2

GV: gọi HS lên bảng =a2+4ab-2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab HS1: biến đổi VT VP =(a-b)2+4ab

HS2: biến đổi VP VT VP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2

b, (a-b)2=(a+b)2-4ab

VP:(a+b)2- 4ab=a2+2ab+b2- 4ab =a2+2ab+b2=(a-b)2

ë dới lớp làm vào áp dụng : Tính

HS: nhận xét bạn a, (a-b)2 biết(a+b) =7 ; ab =12 (a-b)2=(a+b)2- 4ab =72- 4.12 = 49- 48=1 b, (a+b)2 biÕt a-b=20 ; ab=3 (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3

=400+12=412 GV:Để tính giá trị biểu thức

49x2-70x+25 trớc tiên ta làm gì?

Bài 24 (SGK/12): Tính giá trị biểu thức 49x2-70x+25

a, 49x2-70x+25 = (7x)2+2.7x.5+52 HS : Rót gän biĨu thøc: =(7x-5)2 víi x=5

đợc (7.5-5)2 =302 =900 b, với x=

7 đợc (7 -5)2 =(1-5)2 =16

GV: Híng dÉn Bµi 25 (SGK/12) : TÝnh

Coi a+b = A ; C = B để áp dụng (A+B)2

a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2

=(a+b)2+2(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 HS:lµm bt 25 theo nhóm , nhóm

lm ý, nhúm song trớc cử đại diện lên bảng trình bầy

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac b, (a+b-c)2=[(a+b)-c]2

=(a+b)2-2(a+b)c+c2 GV: Cïng h/s nhËn xÐt sö sai nÕu cã =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2 c,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac 4/ : Cñng cè : ĐÃ kết hợp giảng

5/H ớng dÉn vỊ nhµ( 3’)

- Học thuộc đẳng thức học - làm tiếp tập lại SGK/12 - Làm 14,15 SBT/5

Gi¶ng :

TiÕt: 6

Những đẳng thức đáng nhớ

(TiÕp) I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: nắm đợc đằng thức,lập phơng tổng,lập phơng hiệu

* Kĩ năng: - biết vận dụng đẳng thức giải tập - giáo dục đạo đức cho học sinh qua tập

* Thái độ : Có hứng thú tìm hiểu đẳng thức lập phơng tổng , lập phơng hiệu

II, Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK+b¶ng phơ

HS : SGK

III, Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1')

2/ KiĨm tra bµi cò : (6')

*Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Viết CT đẳng thức học?tính

(x+1)2 ; (2x+y)2 ; (x-1)(x+1) 3/ Giảng :

* (x+1)2=x2+2x+1

*(2x+y)2=(2x)2+2.2xy+y2

=4x2+4xy +y

*(x-1)(x+1)=x2-1

Hoạt động thầy

trß Néi dung

*Hoạt động 2:Giới thiệu hđt lập phơng tổng

4, LËp ph ¬ng cđa mét tỉng : (?1)TÝnh (a+b)(a+b)2 víi a,b t ý

GV: gọi HS lên bảng làm (? 1)SGK

TÝnh (a+b)(a+b)2

(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 GV? (a+b)(a+b)2 cßnviÕt

gọn lại đợc nh nào?

=a3+3a2b+3ab2+b3

vËy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 HS: (a+b)3 Víi A,B lµ biĨu thøc t ý: GV: vËy (a+b)3=? (?) qui t¾c

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

HS: phát biểu thành lời công thức vừa ghi

HS:làm (?2) áp dụng * áp dụng: Tính GV? Trong (x+1)3 a= ? , b

=?

(2x+y)3 th× a = ? , b = ?

(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

= 8x3+12x2y +6xy2 + y3

*Hoạt động 3: lập phơng

mét hiÖu 5,LËp ph(?3) tÝnh [a+(-b)] ¬ng cđa mét hiƯu3 (a,b t : ý)

GV: gọi h/s lên bảng làm (?

3) [a+(-b)]

3= a3+ 3a2 (-b)+3a (-b)2 + (-b)3

HS: lớp làm chỗ = a3-3a2b + 3ab2 - b3 GV? : [a+(-b)]3=? VËy (a-b)3= a3-3a2b + 3ab2 - b3 (a-b)3=? Víi A,B lµ c¸c bthøc tuú ý ta

cã: GV:[a+(-b)]3=(a-b)3=

a3+3a2b+3ab2+b3 hdt lập

phơng hiƯu (A-B)

3=A3- 3A2B+3AB2- B3

HS: Tr¶ lời (?4)

HS: Làm bt áp dụng theo nhóm

(?4)Qui tắc: * áp dụng : Tính GV:gợi ý (x-

3 )3 th× a=? , b=? (x-2y)3 th× a=? , b=?

a, (x-

3 )3 = x3 - 3x2 + 3x(

3 )2 + ( )3 = x3-x2 +

3 x -1

7 áp dụng hđt để tớnh,

thi nhóm nhanh lên bảng giải, c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt

b,(x-2y)3 = x3-3x2.(2y) + 3x. (2y)2 - (2y)3

= x3- 6x2y + 12xy2 -8y3

GV:Treo b¶ng phơ ghi ¸p

dụng phần c c, Các khẳng định đúng: HS: Trả lời (1), (2x-1)2 = (1-2x)2

(§)

(2), (x-1)3 = (1-x)3 (S)

(3), (x+1)3 = (1+x)3 (Đ)

GV? Từ kết phần c rót

nhËn xÐt g×? (4), x

2-1 = 1-x2 (S)

(S)

*NhËn xÐt :

(A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 (B-A)3 4/ cđng cè,lun tËp *Luyện tập

HS: lớp làm 27 (SGK) Bµi 27 (SGK/14) a,-x3+3x2-3x+1=13 -3x.12+3x3.1-x3

= (1-x)3 b,8-12x+6x2-x3=23 -3.22.x+3.x2.2-x3

= (2-x)3 GV: Treo b¶ng phơ cã néi

dung 29.Lớp chia thành nhóm.Mỗi nhóm xđ loại chữ

Bài 29 (SGK/14) x3-3x2+3x-1 N

16+8x+x2 U 3x2+3x+1+x3 H 1- 2y+y2 ¢

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2

(x-1)3

N H , ¢ N

5/H íng dÉn vỊ nhµ :

Gi¶ng :

TiÕt 7

Những hẳng đẳng thức đáng nhớ

(TiÕp) I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: Học sinh nắm đợc hắng đẳng thức tổng hai lập phơng,hiệu hai lập ph-ơng

* Kĩ năng: Biết cách vận dụng nhanh đẳng thức vào cụ thể

* Thái độ : Có hứng thú say mê tìm hiểu hai đẳng thức tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phng

II,Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK+b¼ng phơ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1' )

2/ KiÓm tra cũ : (6') GV?Tính giá trị biểu thức A = x3+3x2 +3x + víi x=19 B = x3- 3x2+ 3x-1 với x=11 3/ Giảng

A = x3+3x2+3x+6 = (x3+3x2+3x+1) = (x+1)3+5 = (19+1)3= 8005 B = x3- 3x2+3x-1= (x-1)3= (11-1)3 =1000

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 2:Hằng đẳng thức 6,Tổng hai lập ph ơng : tổng hai lập phơng

HS: lµm (?1) SGK (?1) TÝnh (a+b)(a2+ab+b2) (a,b R)

= a (a2- ab+b2) +b (a2 + ab +b2) GV: vËy a3+b3 =? = a3- a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 (a+b) (a2 - ab + b2) =? = a3 + b3

vậy a3+b3 = (a+b) (a2- ab + b2) GV: kết luận với

A-B biểu thức Nếu A,B biểu thức ta cã: A2+B2= (A+B) (A2-AB+B2) HS: ph¸t biĨu qui tắc: Gọi :

GV: hớng dẫn h/s phát biểu theo

h»ng ®t (A

2- AB + B2) bình phơng thiếu hiệu A-B

HS: thực phần áp dụng (?2) Qui tắc:

GV: cần xác định rõ A B áp dụng:

a, A = x ; B =2 a, x3+8 = x3+23 = (x+2) (x2-2x+4) b, A = x ; B =1 b, (x+1) (x2-x+1) = x3+1

*Hoạt động 3: Hằng đt hiệu hai

lËp ph¬ng 7,HiƯu cđa hai lËp ph(?3) TÝnh: ¬ng : HS: thùc hiÖn (?3) (a-b) (a2+ab+b2) (a,b R)

= a (a2+ab+b2) - b (a2 + ab + b2) GV: vËy a3- b3 =? = a3+ a2b + ab2- a2b - ab2- b3

= a3- b3 GV: Kết lun ỳng vi A,B

là biểu thức VËy a

3- b3 = (a-b ) (a2+ ab + b2) Với A,B biểu thức ta có:

A3- B3 (A - B) (A2+ AB+B2)

(A2+ AB + B2) gọi bình phơng thiếu tỉng A+B

HS: thùc hiƯn (?4) vµ lµm phần áp

dng theo nhúm (?4) Qui tc: ỏp dụng: GV: cho h/s xác định A,B

c©u a, (x-1)(x

2+x+1) = x3-1 b,8x3-y3=(2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2)

GV: Treo bảng phụ ghi câu c C,hãy đánh”X” vào có đáp số c, (x+2)(x2-2x+4) (x+2)(x2-2x+4) = x3+8

x3+8 X

x3 - 8 (x+2)3

(x-2)3

4/ Củng cố - Luyện Tập đẳng thức đáng nhớ: 1- (A+B)2

2- (A-B)2 GV: Treo bảng phụ hđt đáng

nhớ nhng cha đầy đủ

3- (A-B)(A+B) 4- (A+B)3 = HS: Lên bảng điền vào chỗ trống

hon thành hđt 5- ….=A

3 – 3A2B+3AB2 – B3 6- (… )(A2 – AB+B2)=A3+B3 7- (A-B)(………) = A3 B3 GV: Cho HS điền trò chơi

5/H íng dÉn vỊ nhµ:( 3’)

-Học thuộc CT phát biểu thành lời hđt đáng nhớ -Làm 30,31,32 (SGK)

-Học thuộc CT phát biểu thành lời hđt đáng nhớ -Làm 30,31,32 (SGK)

-Giê sau lun tËp

Gi¶ng :

TiÕt 8

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

* Kĩ : Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ giải tốn * Thái độ : Rèn tính cẩn thận áp dụng đẳng thức

II,Chn bÞ cđa giáo viên học sinh: GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1')

2/ KiÓm tra :

*Hoạt động 1: Kiểm tra 15’ Đáp án (1) 1, Viết công thức biểu thị hđt đáng

nhí cho vÕ tr¸i dạng tổng (7đ)

1-A2+2AB+B2 = (A+B)2 2- A2- 2AB+B2 = (A-B)2 3- A2- B2 = (A+B)(A-B)

2, Rót gän biĨu thøc

(x+2)3 – (x-2)3 (3®)

4- A3+3A2B+3AB2+B3 = (A+B)3 5- A3- 3A2B+3AB2-B3 =(A-B)3 6- A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2) 7- A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) 2, (x+2)3 –(x-2)3=[(x+2)-(x-2)] [(x+2)2+(x+2)(x-2)+(x-2)2]

= (x+2-x+2)(x2+4x+4+x2-4+x2-4x+4)

=4(3x2+4x) =12x2+16x 3/ Giảng

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt ng 2: Luyn Bi mi

HS: giải 33 (nhãm) Bµi 33 (SGK) TÝnh (chia nhóm)

Các nhóm giải xong gắn lên bảng

a, (x+2y)2 =x2+4xy+4y2 b, (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c, (5-x2)(5+x2) = 25-x4 C¶ nhãm xem xÐt kÕt qu¶ cđa

nhau- đánh giá cho điểm nhóm có kq

d, (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 e, (2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3 g, (x+3)(x2-3x+9) = x3+27 GV: gọi 2HS lên bảng làm 34

(SGK) Bµi 34(SGK): Rót gän biĨu thøc:a, (a+b)2 – (a-b)2

HS : lµm ý a,c = (a+b+a-b) (a+b-a+b)

HS : lµm ý b,d = 2a.2b = 4ab

HS: ë díi líp lµm bµi vµo vë b, (a+b)3 – (a-b)3 – 2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2 +b3-2b3 =6a2b

GV:gỵi ý (ý a vËn dơng hđt nào) c, (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[(x+y+z)-(x+y)]2=(x+y+z-x-y)2 =z2

GV: Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung 37(SGK)

Bài 37 (SGK): GV: gọi lần lợt HS lên nối biểu

thức để tạo thành vế hđt

(bảng biểu thức) GV : Ta áp dụng đẳng thức

để tính nhanh

HS: áp dụng đẳng thức bình ph-ơng tổng , bình phph-ơng hiệu

4/ Cđng cè:

Bµi 35 (17) TÝnh nhanh a/342+662+68.66 = (34+66)2 =1002= 10 000 b/ 742+242-48.47=( 74-24)2 =502 = 2500

Bài 38 (17): CM đẳng thức sau a/ (a+b)3 = - (b - a)3

Gi¶ng :

TiÕt 9

Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I/Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

* Kĩ năng: - biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung - Củng cố qui tắc phân phối phép nhân với phép cộng

*Thái độ : Có ý thức cẩn thận phân tích đa thức phơng pháp đặt nhân tử chung

II/Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK+b¶ng phơ

HS: SGK+ơn lại t/c phân phối phép nhân phép cộng III/Các hoạt động dạy học:

1/Tỉ chøc: (1')

2/KiĨm tra bµi cị : (7')

?Thùc hiƯn phÐp tÝnh a, 34.76 + 34 24 = 34(76+24) a, 34.76 + 34 24 = = 34.100 = 3400

b, (x+1)(y-1) = ; c, 2x(x-2) = b,(x+1)(y-1) = x(y-1)+(y-1) = xy- x+y-1 GV: đánh giá cho điểm c, 2x(x-2) = 2x2 – 4x 3/ Giảng :

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 1: Giới thiệu cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

GV: Từ kq k.tra câu a,b ta biến đổi vế trái vế phải.Vậy làm để biến đổi VP thành VT Đó nội dung hơm

GV:Híng dÉn h/s lµm vd1(sgk)

VÝ dơ 1: H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh tích đa thức

Gi¶i :

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2) -Biến đổi 2x2 – 4x thành 2x(x-2) ?Từ kq câu c (phần K.tra) ta có

nhận xét gì?

là phân tích đa thức 2x2-4x thành nhân tử

GV: nêu k/n phân tích đa thức thành * Tổng quát : SGK/18

nh©n tư tõ VD1

*L

u ý : Cách làm nh gọi phân tích đa thức thành nhân tử p2 t nhõn t chung

HS: làm VD2 tơng tự VD1 Ví dụ 2: phân tích đa thức 15x3 5x2+10x thành nhân tử Giải: 15x3 5x2+10x

= 5x.3x2 – 5x.x+5x.2 = 5x(3x2 – x+2)

*Hoạt động 2: áp dụng 2, áp dụng:

HS : làm (?1) phần a,b theo nhóm , nhóm

nào nhanh lên bảng trình bầy (?1) phân tích đa thức sau thành nhântử HS: nhận xét bạn => kq a, x2- x = x x-x = x(x-1)

b, 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x(x-2y) x-5x(x-2y).3 GV: gợi ý câu c để có nhân tử chung

x-y ta cần làm gì? = 5x(x-2y)+5x(x-y)c, 3(x-y) 5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y) ?Tõ c©u c rót chó ý g×? = (x-y) (3+5x)

Chó ý: t/c A= - (-A)

HS: thùc hiƯn (?2) theo gỵi ý (SGK) (?2) t×m x cho 3x2 – 6x = 0 Gi¶i: 3x2 – 6x = 0

GV: cã mÊy giá trị x thoả mÃn đk

trên <=> 3x(x-3) =

<=>

3x=0 ¿

x −3=0 ¿ ¿ ¿ ¿

=> x=0

¿

x=3 ¿ ¿ ¿ ¿

VËy x=0 x=3 3x2 6x = 0 4/ Cđng cè - Lun tËp:

GV: gäi 2HS lªn bảng làm ý c,e

3,Luyện tập :

Bài 39 (SGK/19): phân tích đt thành nhân tử:

c, 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 HS: lại làm chỗ

GV; h/s nhn xột bi ca bn trờn bảng => kq

= 7xy 2x-7xy 3y+7xy 4xy = 7xy(2x-3 + 4xy)

e, 10x(x-y) + 8y(y-x) =10x(x-y) + 8y (x-y) 2(x-y)(5x+4y)

a, 5x(x-2000) - x+2000 = 5x(x-2000) – (x-2000) = HS: nhãm cho biÕt kÕt qu¶ (x-2000) (5x - 1) =

<=>

x −2000=0 ¿

5x −1=0 ¿ ¿ ¿ ¿

<=>

x=2000

¿ x=1

5

¿ ¿ ¿ ¿ 5/H íng dÉn :

Gi¶ng :

Tiết 10

Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phơng Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: - Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức qua VD cụ thể *Kỹ : -Biết vận dụng hẳng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ: -Rèn tính cẩn thận áp dụng đẳng thức để giải toán II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ

HS: SGK+ thuộc đẳng thức đáng nhớ III,Các hoạt động dạy học:

1/Tỉ chøc:(1')

2/ KiĨm tra bµi cị :(7')

?Viết đẳng thức cho vế trái

d¹ng tỉng A

2 ± 2AB + B2 = (A ± B) A2 – B2 =

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = HS: ë díi líp bỉ sung A3 – 3A2B + 3AB – B3 =

A3 +B3 = A3 – B3 = HS2: giải 42 (SGK/19) Bài 42 (SGK/19):

CMR : 55n+1 – 55n : 54 (n N) Giải:

GV: nhận xét cho điểm 55n+1-55n = 55n.55 -55n =55n (55-1) = 55n 54 : 54 ( ∀ n N)

3/ Giảng :

Hot ng ca thy v trị Nội dung

*Hoạt động 1: Ví dụ 1/VD:p.tích đt sau thành nhân tử GV: ghi VD lên bảng a, x2 – 4x+4 = x2-2.x.2+22 = (x-2)2

HS: làm nháp b, x2- = x2- (

√2 )2 = (x+

√2 ) (x- √2 )

HS1: trả lời câu a

HS2: trả lời c©u b c, 1- 8x

3 =13 – (2x)3

=(1- 2x) (1+2x+4x2) HS3: trả lời câu c

GV: ghi kq h/s lên bảng nªu p2

*Cách làm nh gọi phân tích đt thành nhân tử p2 dùng đẳng thức *Hoạt động 3:Thực (?1) SGK

GV:ghi b¶ng cho h/s thực hiện(?1)

(?1):Phân tích đt sau TNT: a, x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b, (x+y)2- 9x2 = (x+y)2 - (3x)2. = (x+y+3x) (x+y-3x) = (4x+y) (y-2x) GV: ghi b¶ng cho h/s thùc hiƯn nhanh (?

2)

(?2) TÝnh nhanh:

1052 – 25 = 1052 – 52

=(105+5) (105 - 5) =110.100 =11000

*Hoạt động 5: áp dụng 2, áp dụng:

GV: ghi b¶ng vÝ dơ vÝ dơ: CMR (2n+5)2 - 25:4 (n z) Gi¶i:

?Mn CM biĨu thøc chia hết cho ta phải làm nào?

HS: biến đổi biểu thức thành tích có

(2n+5)2 - 25 = (2n+5)2-52

= (2n + +5) (2n + - 5) = (2n+10) 2n = 4n (n+5) ⋮

d¹ng 4.k

4/ Cđng cè : Lun tËp 3, Lun tËp: GV: ph¸t phiÕu ht cho h/s có nội dung

sau: Bài 1: P.tích đt thành nhân tửa, x2+6x+9 = x2+2.x.3+32 =(x+3)2 Bài 1:P.tích đt thành nhân tử b, 8x3 27 = (2x)3 33

a, x2+6x+9 = (2x-3) (4x2+6x+9)

b, 8x3 - 27 Bài 2: Tìm x

Bài : Tìm x biÕt x2 – 25 = 0

x2 - 25 x2 – 52 = Bµi 3: TÝnh nhÈm :

20022 – 22

<=>

x+5=0 ¿

x −5=0 ¿ ¿ ¿ ¿

<=>

x=−5 ¿

x=5 ¿ ¿ ¿ ¿

Vậy x = x = -5 Bài : Tính nhẩm GV: thu số phiếu cho h/s làm để K.tra

kết thống đáp số 2002

Giảng :

Tiết: 11

Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phơng Pháp Nhóm Nhiều Hạng Tử

I,Mục tiêu:

* Kin thc: HS biết nhóm hạng tử thích hợp,phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm

* Kĩ năng: Biến đổi chủ yếu đa thức có hạng tử không biến

*Thái độ : Quan sát kỹ đa thức để nhóm hạng tử làm suất nhân tử chung II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/

ổ n định :(1')

2/Kiểm tra cũ :(7') a, x2 – 4x+4 = (x-2)2 GV: đa đề kim tra:

*Phân tích đt thành nhân tử a, x2 – 4x+4

b, x3+

27 = x3+( )3 =(x+

3 )(x2 - x +

1 ) b, x3+

27

c, (a+b)2 – (a-b)2

=[(a+b)+(a-b)] = [(a+b) – (a-b)] c, (a+b)2 – (a-b)2

1HS lên bảng làm,h/s lại làm chỗ

= (a+b+a-b) (a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab

GV;NhËn xÐt cho điểm 3/Giảng :

Hot ng ca thy trị Nội dung

*Hoạt động 1: ví dụ phân tích đt thành nhân tử p2 nhóm hạng tử. GV: nêu VD1

?cã nhËn xét hạng tử đa thức

HS: trả lời

GV: gi ý nu coi đa thức cho

2/ VÝ dô:

VD: p.tích đt sau thành nhân tử: x2 3x+xy-3y

= (x2 – 3x)+(xy-3y) = x(x-3)+y(x-3) = (x-3)(x+y) tổng đt x2 3x xy-3y th×

mỗi đt có phân tích đợc ko?

HS: lên bảng trình bày tìm nt chung VD2:p/tích đt sau thành nhân tử:

GV: nhận xét cách làm ta nhóm hạng tử thích hợp để xuất nhân tử chung phân tích thành n.tử.Tơng tự ta xét VD2

2xy+3z+6y+xz

c¸ch 1: 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(xz+3z) = 2y(x+3)+z(x+3) 1HS: lên bảng trình bày VD2 =(x+3)(2y+z) GV: cho lớp nhận xét cách làm

bạn,bổ sung cách làm khác Cách 2: (2xy+xz)+(6y+3z)= x(2y+z)+3(2y+z) = (2y+z)(x+3)

GV: trình bày cách làm nhng cho

1 kq => K.luận + Cách làm gọi phân tích đt thành nhân tử p2 nhóm hạng tử HS: xem cách làm VD1 bảng

phụ

*Hoạt động 3: áp dụng 2, áp dụng:

HS: lµm (?1) sgk theo nhãm , thi nhãm nµo nhanh lên bảng trình bầy GV; h/s nhận xét = > kq ®

(?1) TÝnh nhanh

15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36)+100(25+60)

GV: p2 nhóm thích hợp hạng t

làm xuất nhân tử chung =15.100+100.85=100(15+85) GV:Treo b¶ng phơ cã néi dung (?2) ë

SGK =100.100=10000(?2) P.tích đt thành nhân tử x4 9x3+x2 – 9x HS: thùc hiƯn phÐp tÝnh vµ cho biÕt kq

của nhóm Nhận xét cách làmBạn An làm đến kq cuối HS: nhóm trả lời x4 – 9x3+x2 – 9x

= (x4+x2) - (9x3+9x) (1) trình biến đổi bạn cú

chỗ sai

= x2(x2+1)-9x(x2+1)

= (x2+1)(x2 – 9x) = x(x2+1)(x-9) (2) Bạn lm n kq cui

cùng? Bạn Thái làm cha hÕt x4 – 9x3+x2 – 9x=x(x3-9x2+x-9) (3)Bỉ sung bµi làm bạn cha

giải xong Làm tiếp = x[(x

3- 9x2)+(x-9)] = x[x2(x-9)+(x-9)] = x(x-9) (x2+1) Bạn Hà cha làm hết

(1) quỏ trình biến đổi bạn sai chỗ nào?

=x3 (x- 9)+x(x- 9) (2) bạn dã làm đến kq c

(3) bổ sung cha làm xong

= (x-9)(x3+x) Lµm tiÕp = x(x-9)(x2+1) 4/Cđng cè : HS tích đa thức thành nhân

tử nêu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử

- Phân tích đt thành nhân tử : a/ 3x2 -3xy+5y -5x

b/ x2 +4x -y2+4 2HS: lên bảng thực

HS: díi líp lµm bµi tËp nhËn xÐt bµi cđa b¹n

GV : NhËn xÐt bỉ xung

a/3x2 +3xy + 5y -5x = ( 3x2 -3xy ) + (5y -5x)

= 3x ( x-y) +5 ( y-x ) = (3x+5) (x-y) b/ x4+4x -y2 +4 = ( x2 +4x +4 ) -y2 ( x+2)2 -y2 = ( x+y+2) ( x-y+2)

5/H íng dÉn häc nhà :

Giảng :

Tiết: 12 lun tËp I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung,dùng đẳng thức,nhóm hạng tử)

* Kĩ năng: Rèn luyện phân tích đt thành nhân tử phơng pháp *Thái độ : Rèn tính quan sát cẩn thận áp dụng phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử để làm số tập II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ HS : SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/ ổn định :(1')

2/KiĨm tra bµi cị :(7')

GV: đa đề kiểm tra

a,

5 x2+5x3 -x2y = x2(

5 +5x-y) a,

5 x2+5x3 -x2y

b, 10x-25-x2 = -(x2-10x+25)

= - (x2 – 2.5x+52)

b, 10x-25-x2 c, x2 xy+x-y

1HS lên bảng làm,HS lại làm chỗ,nhận xét bổ sung cách làm khác

GV: đánh giá cho điểm

= - (x-5)2 c, x2 – xy+x-y

=(x2- xy)+(x-y) = (x-y)+x(x-y) = (x-y)(x+1)

C2: x2 – xy+x-y=(x2+x)- (xy+y)

= x(x+1)-y(x+1) = (x+1)(x-y)

3/ gi¶ng bµi míi :

Hoạt động thầy trị nội dung

*Hoạt động1: Luyện tập Bài 47(SGK/22): P.tích t TNT b, xz+yz-5(x+y)

GV: gọi 2HS lên bảng chữa ý b,c Bài

47 (SGK) = (xz+yz) 5(x+y)= z(x+y) – 5(x+y) = (x+y)(z-5)

HS: ë díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt

bỉ sung c, 3x

2 – 3xy-5x+5y = (3x2 – 3xy) - (5x-5y) = 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5)

C2 : 3x2 – 3xy-5x+5y = (3x2 – 5x) - (3xy-5y) = x(3x-5) – y(3x-5) = (3x-5)(x-y)

GV: ghi 48 (SGK) lên bảng cho HS làm theo nhóm

Phân tích đa thức TNT

Bài 48 (SGK/22)

a, x2+4x-y2+4 = (x2+4x+4) – y2 =(x+2)2- y2=[(x+2)+y] [(x+2)-y] a, x2+4x-y2+4 = (x+y+2) (x-y+2)

b, 3x2+6xy+3y2 – 3z2 b, 3x2+6xy+3y2 – 3z2 c, x2 – 2xy+y2 – z2+2zt – t2 = (x2+2xy+y2- z2)

= 3[(x2+2xy+y2) - z2]

=3[(x+y)2-z2] = (x+y+z)(x+y-z) GV: cho nhóm nói cách làm

kq,GV ghi nhanh lên bảng c, x

2 2xy+y2 z2+2zt – t2 =(x2- 2xy+y2) - (z2- 2zt+t2) =(x-y)2-(z-t)2

=[(x-y)+(z-t)] [(x-y)-(z-t)] = (x-y+z-t) (x-y-z+t)

Yêu cầu h/s nêu cách làm =[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz] + xz(x+z) 1HS: lên bảng trình bày dới lớp nhận

xét bổ sung cách làm khác

= xy (x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z) = y(x+y+z)(x+z) + xz(x+z)

= (x+z) [y (x+y+z) + xz] = (x+z) (xy+y2 + yz+xz) = (x+z) [(xy+y2) + (yz+xz)] = (x+z) [y (x+y) + z(x+y)] = (x+z) (x+y) (y+z)

GV: gọi 1HS lên bảng chữa 50(SGK)

Bài 50 (SGK ) : Tìm x biết a, x(x-2) + (x-2) = (x-2) (x+1) =

<=>

x −2=0 ¿

x+1=0 ¿ ¿ ¿ ¿

=>

x=2 ¿

x=−1 ¿ ¿ ¿ ¿

b, 5x(x-3) – x+3 = 5x (x-3) - (x-3) = (x-3) (5x-1) =

<=>

x −3=0 ¿

5x −1=0 ¿ ¿ ¿ ¿

=> x=3

¿ x=1

5

¿ ¿ ¿ ¿

Gi¶ng : 30/10/2007

Tiết 13:

Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I,Mục tiªu:

* Kiến thức: HS biết vận dụng phơng pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử

* Kĩ năng: HS làm đợc tốn khơng q khó , tốn với hệ số nguyên chủ yếu,các toán phối hợp hai phơng pháp chủ yếu

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận q trình áp dụng phơng pháp II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1.ổn định :(1')

2 Kiểm tra cũ ; (7) GV: đa kim tra

Phân tích đa thức thành nh©n tư:

a, x2+xy+x+y a, x2+xy+x+y = (x2+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y)= (x+y)(x+1) b,3x2 -3xy+5x-5y b, 3x2 -3xy+5x-5y

= (3x2-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y) +5 (x-y) GV; đánh giá cho điểm

3/ Giảng

Hot ng ca thy v trò nội dung

GV: nêu vấn đề vào

* Hoạt động : VD PTT 1,Vớ d:

thành nhân tử p2 phối hợp a,VD1: p tích đa thức thành NT GV: ®a vÝ dơ 5x3+10x2y+5xy2

GV? C¸c em có nhận xét

hạng tử ®a thøc nµy? = 5x(x

2+2xy+y2) = 5x(x+y)2 Chúng có nhân tử chung ko? Là

nhân tử nào?

HS: Trả lời g/v ghi bảng

GV:Đa thøc x2+2xy+y2 cã p.tÝch tiÕp

đợc ko?K.quả cuối cùng? b,Ví dụ 2: P.tích đa thức thành NT

GV: ghi bảng VD2 x2 2xy+y2 9

GV?Các em có nhận xét đa thức này? (VD2)

= (x2 – 2xy+y2 ) - 32 = (x-y)2 - 32

HS: Tr¶ lêi = (x-y+3)(x-y-3)

GV: có hạng tử đầu hđt

Vậy em hÃy phân tích đa thức

n k.quả cuối (?1) Phân tích đa thức sau TNT GV: ghi bảng cho h/s thực hành (?

1) SGK 2x

3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 - 2y-1)

HS: lên bảng làm = 2xy [x2 – (y2+2xy+1)] Cả lớp làm chỗ.Sau bổ

sung (sa sai) bạn

= 2xy [x2 (y+1)2] *Hoạt động 2: áp dụng 2, áp dụng:

GV: đa bảng phụ ghi trớc nội dung (?

x2+2x+1-y2 t¹i x=94,5 , y=4,5

HS: làm theo nhóm nhỏ Giải :

+Tỡm kt câu a x2+2x+1-y2 = (x2+2x+1) – y2 +Trao đổi ý kiến trả lời câu b = (x+1)2 – y2 h/s1 , h/s2 trả lời = (x+y+1)(x-y+1) GV: ghi bảng cách làm câu a nói

rõ cách làm câu b

Thay số với x= 94,5 ; y = 4,5 (94,5 + 4,5 +1) (94,5 – 4,5 + 1) = 100.91 = 9100

b, Bạn Việt sử dụng p2 - nhóm hạng tử

- Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung

b, x2+4x – 2xy+y2- 4y = (x2 – 2xy+y2)+(4x – 4y) = (x-y)2 + 4(x-y)

= (x-y) (x-y+4) 4/Cđng cè,lun tËp 3,Lun tËp: HS: lµm bµi 51 (SGK)

HS1 : lµm ý a

Bµi 51 (SGK/24): Phân tích đa thức sau TNT

HS2 : lµm ý b a, x3 – 2x2+x = x (x2 – 2x+1) HS3 : lµm ý c = x (x-1)2

HS: dới lớp làm chỗ.Nhận xÐt bæ sung

b, 2x2+4x+2-2y2 = (x2+2x+1-y2) =2[(x2+2x+1)-y2] = 2[(x+1)2 – y2] GV: Lu ý: học sinh cách đổi dấu lần

ë c©u c =2(x+y+1) (x-y+1)c,2xy-x2-y2+16 = -(x2- 2xy+y2)+42 = -(x-y)2+42 = 42- (x-y)2

= (4+x-y) (4-x+y) 5/H íng dÉn vỊ nhµ:

Gi¶ng:

TiÕt : 14

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

* KiÕn thøc: Cđng cè p2 phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ : HS đợc rèn luyện phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 p2 bản)

HS biÕt thªm p2 tách hạng tử, cộng, trừ thêm (bớt) số học hạng tử vào biểu thøc

*Thái độ : Rèn kỹ cẩn thận sử dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

II,ChuÈn bÞ giáo viên học sinh: GV: SGK+bảng phhụ

HS: SGK+bài tập nhà III,Các hoạt động dạy học:

1/Tỉ chøc:(1') 2/ : KiĨm tra:(7')

?Phân tích đa thức TNT a, xy2 - 2xy+x = x(y2 - y+1) a, xy2 - 2xy+x = x (y-1)2

b, x2 – xy+x-y b, x2 – xy+x-y = (x2 - xy)+(x-y) c, x2+3x+2 = x(x-y)+(x-y) HS1 lên bảng,HS lại làm chỗ = (x-y)(x+1)

GV: gi h/s di lớp nhận xét.Sau c, x2+3x+2 = x2+x+2x+2 nói thêm p2 tách số hạng thơng

qua ý c

3/ Giảng

= x (x+1) +2 (x+1) = (x+1) (x+2)

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động1: Tổ chức,luyện tập Bài 52 (SGK): CMR:

(5n+2)2 - ⋮ víi ∀ sè nguyên n GV: gọi h/s lên bảng chữa tập

cũ Bài 52 (SGK) Bài giải:(5n+2)2 – = (5n+2)2 - 22 = (5n+2+2) (5n+2-2) = (5n+4).5n HS: lại theo dõi cách làm bạn

và góp ý kiến bổ sung VËy (5n+2)

2 – lu«n chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn

GV: chèt lại cách CM chia hết cho đa dạng 5.k

GV: ghi bảng cho h/s làm 54 SGK theo nhóm

Bài 54 (SGK):p.tích đa thức TNT a, x3+2x2y+xy2 – 9x

- Ph©n tÝch ®a thøc TNT = x[(x2+2xy+y2) - 9] a, x3+2x2y+xy2 – 9x = x[(x+y)2 - 32] b, 2x-2y-x2+2xy-y2 = x (x+y+3)(x+y-3)

c, x4-x2 b, 2x-2y-x2+2xy-y2

GV: cho nhóm nói cách làm kết cuối cùng,GV ghi nhanh lên bảng

= (2x-2y) (x2 – 2xy+y2) = 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)

c, x4-x2 = x2 (x2 - 1) = x2(x+1) (x-1) GV: Treo bảng phụ ghi đề 55

SGK Bµi 55 (SGK)

a, x3 -

T×m x biÕt

x (x2 -

4 ) = a, x3 -

4 x = x (x+

1

2 ) (x -

2 ) = b, (2x-1)2 – (x+3)2 =

VËy x = hc x= ± c, x2 (x-3) +12 - 4x = 0 b, (2x-1)2 – (x+3)2 =

(2x-1+x+3) (2x-1-x-3) = HS1: lªn bảng làm ý b,a (3x+2) (x-4) =

HS2: lên bảng làm ý c tích có nhân tử = HS: lại làm chỗ

Do ú cú : 3x+2 = => x= −2 Hoặc x - = => x = c, x2(x-3) +12- 4x = 0 x2(x-3) + 4(3-x) = 0 (x-3)(x2 - 4) = 0

GV: chốt lại:Muốn tìm x biểu thức = ta phải biến đổi biểu thức dạng tích

(x-3)(x-2)(x+2) = x-3 = => x =3 hc x-2 = => x = hc x+2 = => x= -2 GV: ghi bảng 57 ý a Bài 57 (SGK):

Nêu vấn đề gợi ý cách làm khác a, x2 – 4x+3

C1:Tách số hạng để xuất NTC HS: nghe để biết cách giải x2 – 4x+3 = x2 – x - 3x+3

= x (x-1) – (x-1) = (x-1) (x-3)

C2: Tách số hạng để dùng đẳng thức: x2 – 4x+3 = x2 - 4x + -

= (x2 – 4x+4) – 1

= (x-2)2 – = (x-2-1)(x-2+1)= (x-3)(x-1) C3:

x2 – 4x+3 = (x2 – 2x+1) – (2x-2) = (x-1)2 – 2(x-1) = (x-1)(x-3) 4/ Cñng cè:

GV: cho h/s nêu lại cách phân tích đt thành nhân tử

Gi¶ng :3/11/2007

TiÕt 15

Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức

I,Mục tiêu:

* Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

* Kĩ năng: HS biết đợc đơn thức A ⋮ B thực phép tính chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức áp dụng làm sổ tập đơn giản

II,ChuÈn bị giáo viên học sinh: GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: ổn định : (1')

2 KiĨm tra bµi cị : (7')

?Phân tích đa thức thành NT a, x3 -2x2y+xy2 = x(x2 - 2xy+y2) a, x3 -2x2y+xy2 =x(x-y)2

b, x2y – xy2 – x+y b, x2y–xy2–x+y=(x2y–xy2)-(x-y) c, x2 – 3x+2 = xy(x-y)-(x-y) 1h/s lên bảng làm,h/s lại làm

ti ch bổ sung = (x-y)(xy-1)c, x2 – 3x+2 = x2 – x - 2x+2 GV: đánh giá cho điểm =(x2 - x) - (2x - 2) GV: giới thiệu =x(x-1) -2 (x-1)

=(x-1)(x-2) Giảng

Hot ng ca thy trị Nội dung

*Hoạt động 1: Định nghiã HS: nhắc lại đ/n số nguyên a

1,Định nghĩa :

cho A B đa thức,B 0.Nếu tìm đ-ợc1đa thức

chia hÕt cho sè nguyªn b Q cho A=B.Q ta nói đa thức A chia GV: chốt lại nêu đ/n hết cho đa thức B

1,2 h/s nhắc lại đ/n

GV: Trong gi hôm ta xét chia đơn thức cho đơn thức

KÝ hiƯu: Q = A ⋮ B hc Q = A B A : đa thức bị chia

B : đa thức chia

Q : đa thức thơng (gọi tắt thơng)

*Hot ng 2: Xây dựng qui tắc 2,Qui tắc: GV: lớp ta biết x

m,n N , m n th× xm : xn = x m-n

Xm : xm = 1 HS: lµm (?1) SGK trả lời cách

làm , kết

(?1) Lµm tÝnh chia a, x3 : x2 = x

GV: ghi bảng đáp số b, 15x7 : 3x2 = 5x2 GV? Khi chia đơn thức biến cho

đơn thức biến ta làm nào?

c, 20x5 : 12x = 20 12 x4 =

5 x4 HS: lµm (?2) (2 hs lên bảng làm) (?2) Tính

a, 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x =3x GV: cho h/s nhËn xét cách làm

của bạn nêu lại cách lµm tõng bíc

b, 12x3y : x2 = 12

9 xy = xy GV: em cã nhận xét biến

v s m biến đơn thức bị chia đơn thức chia

*Nhận xét:đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lơn số mũ A HS: trả lời

GV: chốt lại ghi bảng

GV: mun chia n thức A cho đơn thức B ta làm nào?

* Qui tắc : SGK/26

HS: nêu qui t¾c (SGK)

*Hoạt động 4: áp dụng 3, áp dụng: GV: Treo bảng phụ có nội dung (?

3) ë SGK (?3)

a,15x3y5z : 5x2y3 = 15

x3 x2

y5 y3 = 3xy2z

HS: làm cá nhân cho biết kÕt

qu¶ b,P =12x4y2 : (-9xy2) = 12−9 x x

y2 y2 = −4

3 x3 GV: ghi bảng kết nhấn

mạnh cách làm để đỡ nhầm lẫn

Khi x =-3 y =1,005 P= 4

3 (-3)3 = −4

3 (-27) = 36

4/ cđng cè: Bµi 59 (SGK) TÝnh

7

Gi¶ng: 6/11/07

TiÕt 16

Chia Đa Thức Cho Đơn Thức

I,Mục tiªu:

* Kiến thức: học sinh biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử A chia hết cho B, nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kĩ năng: học sinh thực phép chia đa thức cho đơn thức biết trình bày lời giải ngắn gọn

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận thực phép chia đa thức cho đơn thức II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+ bảng phụ HS : SGK+ tập nhà III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1')

2/KiÓm tra :(8')

?Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

a, 4x3y2 : 2x2y = 2xy

TÝnh: b, -21x2y3z4 : 7xyz2 = -3xy2z2 a, 4x3y2 : 2x2y c, -15x5y6z7 : 3x4y4z5 = -5xyz2 b, -21x2y3z4 : 7xyz2

d, 3x2y3z2 : 5xy2 =

5 xyz2 d, 3x2y3z2 : 5xy2

e, 5x4y3z : (-3x2y2) = -

3 x2yz e, 5x4y3z : (-3x2y2)

HS : lớp làm chỗ nhận xét

bổ sung

3/ Giảng :

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 1: Qui tắc 1,Qui tắc: GV? Cho đơn thức 3xy2,hãy viết

một đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

?1 VD1: *Chia hạng tử đa thức

cho 3xy2 cộng kết quả VD2: h/s 1: nªu mét VD

h/s :nªu mét VD HS: lớp nhận xét

GV: đa VD SGK cách trình VD3:(15x2y5+12x3y2 -10xy3):3xy2

bµy = (15x2y5 :3xy2)+(12x3y2 :3xy2) – (10xy3 : 3xy2)

GV: 5xy3 + 4x2 - 10

3 y thơng phép chia

= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

GV? Qua vd em phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đơn thức B

*Qui tắc: SGK/27

HS: phát biểu qui tắc sgk VD: Thực phép tính GV: ghi bảng VD yêu cầu

h/s lên bảng làm,h/s lại làm vào

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

=(30x4y3 :5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+ (-3x4y4 : 5x2y) = 6x2 - -

5 x2y GV: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh

nhÈm bá bít c¸c phÐp tÝnh trung gian

*Chó ý : SGK ta cã thÓ viÕt:

30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 : 5x2y3 GV: đa mẫu bảng phô (h/s

quan sát) = 6x2 - - 35 x2y *Hoạt động 2: áp dụng 2, áp dụng:

GV: đa vd áp dụng câu a

h/s nhận xét làm bạn Hoa (?2) a,(4x

4 - 8x2y2+12x5y) : (- 4x2) v× 4x4 - 8x2y2+12x5y

= - 4x2(-x2+2y+3x3y)

nªn (4x4 - 8x2y2+12x5y ): (- 4x2) = - x2+2y – 3x3y

GV: giải thích lời giải bạn Hoa

NÕu A = B.Q Th× A:B = Q

b, (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y -

5 GV: cho h/s thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ

trả lời kết để g/v ghi bảng

4/Lun tËp,cđng cè 3, Lun tËp : GV: Treo bảng phụ ghi nội dung

66 (SGK/29) Bài 66 (SGK/29) : , saixét xem đa thức A=5x4 -4x3+6x2y có chia hết cho n thc B=2x2 ko

Hà trả lời : A ⋮ B v× ⋮

Quang trả lời : A ⋮ B hạng tử A chia hết cho B

Gi¶i: GV: chèt l¹i: xÐt tÝnh chia hÕt

của đa thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà ko cần xét đến chia hết

TiÕt 17

Chia ®a thøc mét biÕn ® xếpà I/Mục tiêu:

* Kin thc: hc sinh hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d,nắm đợc bớc thuật toán,thực phép chia đa thức A cho đa thức B

* Kĩ năng: học sinh thực phép chia đa thức A cho đa thức B B chủ yếu nhị thức

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh chia đa thức biến xếp II/Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ HS: SGK

III/Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:

2/KiÓm tra :

GV: đa đề kiểm tra bên bảng phụ 1,?Phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đa thức B

HS1 : a, (-2x5+3x2 - 4x3):2x2 = -x3+

2 - 2x 2, Lµm tÝnh chia:

a, (-2x5+3x2 - 4x3):2x2 b, (3x2y2+6x2y2 -12xy):3xy

b, (3x2y2+6x2y2 -12xy):3xy = xy+2xy2- 4

HS2:A B luỹ thừa phần biến đt HS1: lên bảng tính dới lớp làm

chỗ

HS2:không làm phép chia giải thích rõ : đt A=3x2y2+4xy2- 5x3y chia hết cho ®t B=2xy

B nhỏ luỹ thừa phần biến hạng tử đa thức A (hay hạng tử đt A chia hết cho đa thức B)

HS: díi líp lµm chỗ nhận xét bạn

3/ Giảng

Hot ng ca thy v trò Nội dung

*Hoạt động 1: Phép chia hết 1, Phép chia hết:

GV: nói ghi bảng VD1 VD1:hãy thực phép chia đt 2x4 – 13x3+15x2+11x – (1) chia cho đa thức x2 – 4x+3 (2) GV: nói ghi bảng bớc thực để

HS lµm theo 2x4 : x2 = 2x2

Bµi lµm

Bíc 1: a, chia hạng tử bậc cao đa thức A (đt bị chia) cho hạng tử cao đa thức chia

Đặt phép chia:

2x4 –13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

HS: lµm theo tõng chØ dÉn cña GV 2x4 : x2 = 2x2 HS1: tìm hạng tử cao thơng

HS2: nh©n 2x2 víi x2- 4x-3

b, nh©n 2x2 víi ®a thøc chia

x2- 4x-3 lấy đa thức bị chia trừ tích tìm đợc

- ViÕt ph©n thøc:

2x4 –13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 -8x3- -6x2 2x2 -5x3+21x2+11x-3

HS3: Làm tính trừ để tìm d thứ hiệu -5x3+21x2+11x-3 l d th nht

HS4: tìm hạng tử bậc thứ thơng Bớc 2: chia hạng tử bËc cao nhÊt cđa d thø nhÊt cho h¹ng tư bậc cao đa thức chia

HS5: nhân -5x víi x2- 4x-3 -5x3 : x2 = -5x

HS6: làm tính trừ tìm d thứ b, lấy d thứ trừ tích -5x với đa thức chia ta đợc d thứ

-ViÕt phân thức: HS7: tìm hạng tử bậc thứ thơng

HS8: tìm d thứ

Bớc 3: Thùc hiƯn t¬ng tù

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3

-5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x - 4x-3

HS làm (?1) để thử lại kết D cuối ta đợc thơng 2x2 – 5x+1

Ta cã: (2x4 – 13x3+15x2+11x-3): ( x2- 4x-3 ) = 2x2 – 5x+1

(?1) : SGK

*hoạt động 3: Phép chia có d 2,Phép chia cú d :

GV: ghi bảng vd2 yêu cầu HS làm Chia đa thức 5x3 3x2+7 cho đt x2+1 tơng tự vd1

HS: lên bảng thực phép chia HS: lại làm chỗ

Viết phân thứ thức : 5x3-3x2 + x2+1 5x3 +5x 5x-3 -3x2-5x +7

GV: Lu ý:HS viết đt khuyết bậc rõ -5x k chia hết x2 nên

(-5x+10)là ®t d

Vì đa thức d (-5x+10)có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không thực tiếp đợc ta gọi (-5x+10) đt d

Nếu gọi đt bị chia A -phép chia có d (-5x+10) Nếu gọi đt chia B Vậy:5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)+ Thơng Q ,số d R

Th× A=? (-5x+10)*Chó ý: A=B.Q+R

R=0 th× cã phÐp chia hÕt

R th× cã phÐp chia d 4/ Lun tËp,cđng cè

Thùc hiƯn phÐp chia: 2x2-7x-15 cho x+5 5/ Híng dẫn dặn dò

Tiết 18

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố phép chia đa thức biến xếp,phép chia hết phép chia có d

* Kĩ năng: kĩ chia đa thức biến xp cỏch vit A=B.Q+R

Rèn kĩ phép chia đa thức cho đa thức phơng pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh II,Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1)

2/ KiĨm tra:(7')

1,?Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc x3 – x2 -7x+3 cho x-3

(Viết phân thức) 2,áp dụng đẳng thức làm tính chia:

(x2+2xy+y2) : (x+y)

1HS lên bảng làm,HS lại làm chỗ

3/ Giảng míi :

(x3 – x2 -7x+3) : (x-3) = x2+2x-1 (x2+2xy+y2):x+y=(x+y)2 : (x+y) = x+y

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 1:Tổ chức luyện tập GV: gọi 2hs lên bảng chữa 69 (SGK)

Bài 69 (SGK) : cho đa thức: A=3x4+x3+6x -5 B = x2+1 Tìm d R viết A=B.Q+R

Mỗi HS làm ý Giải

HS: ë díi líp nhËn xÐt (ViÕt ph©n thøc) GV: chèt l¹i:

Khi thực phép chia đến d cuối có bậc nhỏ đa thức chia dừng lại

3x4+x3 +6x-5 x2+1 3x4 +3x2+ 3x2+x-3 x3+3x2+6x-5

x3 x -3x2+5x-5 -3x2 -3 5x-2

Lµm bµi tËp Vậy 3x4+x3+6x-5 =(x2+1)(3x2+x-3)+5x-2 1HS: lên bảng chữa 70 (SGK) Bµi 70 (SGK):

(25x5 – 5x4 + 10x2) :5x2

GV: ghi đề 71 (SGK) lên bảng =5x2(5x3 –x2+2) : 5x2= 5x3 –x2+2

HS: đứng chỗ trả lời Bài 71(SGK):ko làm phép chia xét xem A cú

B không? HS1: trả lời câu A

a, A=15x4 - 8x3+x2 ; B = x2

HS2: trả lời câu B A ⋮ B hạng tử A chia hết cho B

(giải thích rõ sao)

A=

2 x2 (30x2 -16x+2) VËy A ⋮ B =30x2 -16x+2 b, A=x2 - 2x+1 = (x-1)2 B=1- x

V× (x-1)2 = (1-x)2 ⋮ (1-x) VËy A ⋮ B

GV: đa đề 72(SGK) lên bng cho 1hs

lên bảng thực Bài 72(SGK):2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2+5x-2

3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2

HS lại làm chỗ

GV: cho hs nhận xét cách làm phép chia thực hành cách nhân tích đa thức bị chia thành nhân tử

4/Củng cố : (3') Bài 74(SGK): GV: Muốn tìm a ta làm nào? GV:Hớng dẫn HS cách làm 5/H íng dÉn :

TiÕt 19+20

ôn tập : chơng I

I,Mục tiêu:

* Kiến thức: Hệ thống lại toàn bé kiÕn thøc ch¬ng I

* Kĩ : Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I biết áp dụng KTCB để giải tập

*Th¸i độ : Có ý thức tổng hợp lại kiến thức chơng I II,Chuẩn bị giáo viên häc sinh:

GV: SGK+SBT+b¶ng phơ HS: SGK+SBT

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1')

2/KiÓm tra : Kết hợp giảng

3/ Giảng :

Hoạt động giáo viên+H.Sinh Nội dung *Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết I,Lý thuyết:

GV: cho h/s phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức

1, Nhân n thc vi a thc: A(B+C)=AB+AC

2, Nhân đa thức với đa thức:

GV: ghi bảng (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

GV: Treo bảng phụ ghi đẳng thức đámh nhớ.HS lên bảng điền vào chỗ trống

3, đẳng thức đáng nhớ 1- (A+B)2=

2- (A-B)2= 3- (A2-B2)= HS2: phát biểu đẳng thức lời 4- (A+B)3= 5- (A-B)3= GV: lu ý h/s phân biệt hiệu bình phơng

và bình phơng hiệu

6- (A3+B3)= 7- (A3-B3)= GV?Khi đơn thức A chia hết cho

đơn thức B 4, Chia đơn thức cho đơn thức:

-Đơn thức A ⋮ đơn thức B biến có B có A,số mũ biến B ko lớn số mũ biến A - Khi đa thức A ⋮ đơn thức B? -Đa thức A ⋮ đơn thức B hạng tử

của đa thức A chia hết cho đơn thức B - Khi đa thức A ⋮ đa thức B -Đa thức A chia hết cho đa thức B Q …

A=B.Q

*Hoạt động 2: Bi II,Bi

HS: thực hành chỗ cho kết 75 (SGK)

Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân a,5x2.(3x2-7x+2)=15x4-35x3+10x2

HS1: đọc kq ý a

b,

3 xy(2x2y-3xy+y2) HS2: đọc kq ý b

=

3 x3y2-2x2y2+ xy3

GV: gäi h/s lªn bảng làm 76 Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân a, (2x2-3x).(5x2-2x+1)

HS1 : lµm ý a =2x2(5x2-2x+1)=3X(5x2-2x+1) HS2 : lµm ý b =10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x HS: ë díi líp lµm vào nhạn xét

của bạn =10x

4-19x3+8x2-3x b, (x.2y)(3xy+5y2+x)

=x(3xy+5y2+x)-2y(3xy+5y2+x) =3x2y+5xy2+x2-6xy-10y3-2xy = 3x2y+2xy2+x2-10y3-8xy GV: ghi bảng cho h/s đứng chỗ trả

lời 77(SGK)

Bài 77(SGK/33):Tính nhanh giá trị biểu thức

HS: nêu cách tính nhanh g.trị biểu

thức M=x

2+4x2-4xy x=18 y=4 Gi¶i:

B1:biến đổi bt dạng gọn M=x2+4x2-4xy=(x-2y)2 B2 : thay g.trị biến

số cho

Víi x-18 vµ y=4 cã M=(18-2.4)2 =102=100

N=8x3-12x2y+6xy2-y3=(2x-y)3 Víi x=6 ; y=-8 cã

N=(2.6-(-8))3=(12+8)3=203=8000

GV? Mn rót gän bt ta lµm thÕ nµo? Bµi 78 (SGK/33): Rót gän biĨu thøc sau: a, (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

HS: tr¶ lêi = (x2-4)-(x2+x-3x-3)

- Nhân đa thức (hoặc đơn thức) với đa thức thu gọn số hạng đồng dạng

- Dùng đẳng thức thu gọn

=x2-4-x2-x+3x+3 = 2x-1

b,(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1) =(2x+1+3x-1)2=(5x)2=25x2

Bµi 82 (SGK/33) : CM

GV: cho h/s thảo luận nhóm x2+2xy+y2+1 > ∀ x,y R HS: đại diện nhóm lên bảng trình bày Ta có x2+2xy+y2+1=(x2+2xy+y2)+1

=(x+y)2 +1 >0 v× (x+y)2 0 b, x-x2-1<0

ta cã x-x2-1=-(x2-x+1) =[(x2-

2 2x+ )+

3 ] = -[(x-

2 )2+

4 ] < v× (x-1

2 )2 nªn (x-

*Hoạt động 3: ôn luyện kĩ giải

tËp Bài 79 (SGK) : phân tích đa thức thành nhântử:

GV: gọi h/s lên bảng chữa 79

(SGK) b,x

3-2x2+x-xy2=x(x2-2x+1-y2) =x[(x2-2x+1)-y2]=x[(x-1)2-y2]

HS1 : lµm ý b = x(x-1+y) (x-1-y)

HS2: lµm ý a c,x3-4x2-12x+27

=(x3+27)-(4x2+12x) =(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3) =(x+3)(x2-3x+9-4x) =(x+3)(x2-7x+9) GV: gäi tiÕp em lên bảng làm

80(SGK):

Bài 80 (SGK):Thùc hiƯn phÐp chia a,(6x3.7x2-x+2):(2x+1)=3x2-5x+2 h/s 1: lµm ý a

h/s 2: lµm ý b b,(x4-x3+x2+3x):(x2-2x+3)=x2+x h/s 3: lµm ý c

ë díi líp cïng lµm råi nhËn xét bạn

c, (x2-y2+6x+9) : (x+y+3) = (x2+6x+9)-y2 : (x+y+3) GV: chèt l¹i thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc

1 biến xếp ta chia thực hành phân tích đt thành nhân tử có nhân tử chia hết cho đt chia

= (x+3)2-y2 : (x+y+3)

= (x+3-y)(x+y+3) : (x+y+3) = x-y+3

GV? Muốn tìm x biết g/trị biểu thức

b»ng ta lµm thÕ nµo Bµi 81 (SGK/33): T×m x biÕt a,

2 x(x2-4) = HS: phân tích đt thành nhân tử

2 x(x+2)(x-2)=0 <=> x=0 x=2 x=

áp dụng CT: a.b=0 <=> a=0

¿

b=0 ¿ ¿ ¿ ¿

b, (x+2)2 – (x-2)(x+2)=0 (x+2) (x+2-x-2) =0

GV: gọi tiếp h/s lên bảng làm 81

(SGK) (x+2).4=0 <=> x+2=0 => x=-2 HS: díi líp lµm vµo vë

c, x+2 √2 x2 +2x3=0 x(1+2 √2 x+2x2)=0

GV: nhËn xÐt sửa lỗi cho h/s (nếu có) x( 2 +1)2=0 <=> x=0 hc

√2 x+1=0 => x=0 hc x= −1

√2

GV: gọi h/s nêu cách giải 83

HS: lên bảng thực phép chia tìm số

d R Ta cã: 2n

2-n+2 = 2n2-2n+n-1+3 = (2n2+n)-(2n+1)+3 = n(n+1)-(2n+1)+3

R=3 = (2n+1)(n-1)+3

®a thức 2n2-n+2 (2x+1) phải cần có đk gì?

Để 2n2-n+2 (2x+1) 3 2n+1 hay 2n+1 Ư(3)

mà Ư(3) ={ ; 3}

HS: 2n+1 Ư(3) Với 2n+1=1 n=0

2n+1=-1 th× n=-1 2n+1=3 th× n=1 2n+1=-3 th× n=-2 4/ Cđng cè : Chèt lại nội dung học

5/ Hớng dẫn dặn dị: Tự ơn tập lại ktcb, xem lại tập sửa để chuẩn bị cho KT tiết

TiÕt: 21

KiĨm tra : ch¬ng I

I Mơc Tiªu:

Đánh giá lại kết qủa học tập học sinh chơng, từ có kế hoạch điều chỉnh phơng pháp dạy học cho phù hợp

II Đề bài: Mã đề 1:

I Trắc nghiệm: (2 đ)

C©u 1: Hãy khoanh trịn câu trả lời em cho

1 (x −1)2 = 1−2x+x2

A Đúng B Sai

2 (a −b) (a+b)=(a −b)2

A Đúng B Sai

Câu Điền vào chỗ trống

A x2+4 xy+ .=( +2y)2

B y3

+3 xy2+3x2y+x3=( + )3

II Phần tự luận: (6 đ)

Câu (3d) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 2x+2 xy

b x2−3x+xy−3y c x2−3x

+2 Câu (2d) Rút goïn

(x+3)(x2−3x+9)−(54+x3)

Câu 3(3d) Cho hai đa thứcA = x3−3x2+5x+a B = x −2 a Thưc phép chia A cho B

b Tỡm a cho thửực A chia heỏt cho thửực B Mã đề 2:

I Phần tắc nghiệm: 2đ Câu 1: Chọn câu trả lời đúng:

1 ( x+1)2 = x2+ 12

A §óng B Sai

2 ( x+y)(x2 - xy+ y2 ) = x3 + y3

A §óng B Sai

Câu 2: Hoàn thành câu sau: y2 + …… + = ( y +….)2

2 ( x-y)3 = x3 - 3… + 3x - y3 II Phần tự luận: (6 đ)

Câu (3d) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 2x+2 xy

b x2−3x

+xy−3y

c x2−3x+2

Caâu (2d) Rút gọn

(x+3)(x2−3x+9)−(54+x3)

Câu 3(3d) Cho hai đa thứcA = x3−3x2

+5x+a vaø B = x −2

c Thưc phép chia A cho B Tìm a cho đa thức A chia hết cho đa thức B

ĐÁP ÁN

I. Trắc nghiệm : (2 đ) Mỗi câu 0.5đ

Mã đề

Caâu

A D 4y2 & x

B S x & y

Mã đề

Caâu

A s 2y &

B D x2y & y2

II Phần tự luận: (6 đ)

Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a 2x+2 xy=2x(1+y) (1ñ)

b x2−3x+xy−3y=x(x −3)+y(x −3)=(x −3)(x+y) (1ñ)

c x2−3x

+2=(x2− x)−(2x −2)=x(x −1)−2(x −1)=(x −1)(x −2) (1đ)

Câu Rút gọn

(x+3)(x2−3x

+9)−(54+x3)=x3−27−54− x3 = x3+27−54− x3=−27 (2đ) Câu Cho hai đa thức A = x3−3x2

+5x+a vaø B = x −2 a Thưc phép chia A cho B

x3−3x2+5x+a x −2 x3- 2x2 x2 – x + -x2 + 5x + a

-x2 + 2x (2ñ) + 3x + a

3x –

+ a +

b Tìm a cho đa thức A chia hết cho đa thức B a + =

⇒ a = - 6. (1ñ)

III Tỉng kÕt - Rót kinh nghiƯm

Điểm Giỏi Khá TB Yếu Kém SL

TL

Ch¬ng II

Phân thức đại số

TiÕt: 22

Ph©n Thøc Đại Số

I,Mục tiêu:

* Kin thc:- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm phân thức đại số

* Kĩ năng: - Nhận biết phân thức đại số,biết cách viết phân thức đại số - Nhận biết phân thức

* Thái độ : - Nghiêm túc hứng thú học

II,Chn bÞ cđa giáo viên học sinh: *GV: SGK+Bảng phụ

*HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/ổn định : (1')

2/ KiĨm tra : KÕt hỵp giê giảng 3/ Giảng :

Hot ng ca giáo viên+H.Sinh Nội dung

*Hoạt động 1:Nêu vấn đề vào (SGK/34)

*Hoạt động 2: Định ngha

GV: Treo bảng phụ ghi phân thức HS: quan sát biểu thức dạng A

B vµ cho nhËn xÐt vỊ A vµ B ( Avµ B đa thức )

GV: Nờu nh nghĩa SGK/35 3HS: nhắc lại định nghĩa

4HS: lµm (?1) HÃy viết phân thức

1HS: trả lời (?2).Một số thực a có phải ph©n thøc ko?

*Hoạt động 3: Hai phân thc bngnhau

1/ Định nghĩa: cho biểu thức d¹ng A

B

a, 4x −7 2x3+4x −5

b, 15

3x2−7x+8 c,

x −12 Các biểu thức gọi phân thức đaị số

*Định nghĩa : SGK/35

Mỗi đa thức phân thức có mẫu số

(?1)

(?2) sè thùc a bÊt kú lµ phân thức số 0,số phân thức

2, hai ph©n thøc b»ng nhau: ph©n thøc A

B vµ C

D gäi lµ b»ng nÕu AD=BC

1yHS: nhắc lại định nghĩa phân số

GV: viÕt ë gãc b¶ng a b=

c d

<=> ad=bc nói phân thức đại số tơng tự nh trên.Nêu đ/n VD

HS: lµm (?3) cã thĨ kÕt ln 3x

2 y xy3=

x

2y2 hay ko? GV: gợi ý tính tích chéo HS: trả lời (?4) SGK

GV: Treo b¶ng phơ ghi (?5) HS: tính toán giải thích

A B =

C

D nÕu AD=BC vÝ dô x −1

x2−1=

(x+1)

v× (x-1)(x+1) = (x2 - 1) (?3) 3x

2 y xy3=

x

2y2 v× 3x2y.2y2=6x2y3 hay 6xy3 x =6x2y3

(?4) XÐt xem x

3 vµ x

+2x

3x+6 cã

b»ng ko? Gi¶i

Ta cã x(3x+6) = 3x2+6x (x2+2x) = 3x2+6x nªn x(3x+6) = (x2+2x) VËy x

3 = x

2

+2x

3x+6

(?5)

B¹n Quang nãi 3x+3 3x =3 Bạn Vân nói 3x+3

3x = x+1

x Bạn Vân nói (3x+3) x = 3x(x+1) Bạn Quang nói sai (3x+3).1 3.3x 3/ Luyện tập Bài (SGK/36):

x2−2x −3 x2+x ;

x −3 x ;

x2−4x+3

x2− x KiÓm tra :

(x2-2x-3).x = x3-2x2-3x (x2+x)(x-3) = x3-3x2+x2-3x = x3-2x2-3x (x-3)(x2-x) = x3-3x2-x2-3x = x3-4x2+3x x.(x2-4x+3) = x3-4x2+3x vËy x

2

−2x −3 x2+x =

x −3 x vµ x −3

x =

x2−4x

+3

=> x

−4x+3

x2− x = x −3

x =

x2−2x −3 x2

+x

4/LuyÖn tËp củng cố

h/s lớp làm 2/36 theo nhóm GV: gọi h/s lên viết kết

GV: Tổng hợp kết kết luận 5/H íng dÉn häc ë nhµ :

-Học thuộc định nghĩa phân thức đại số - Xem ví dụ làm

TiÕt 23:

TÝnh ChÊt Cơ Bản Của Phân Thức

,Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở rút gọn phân thức

* Kỹ : Học sinh hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ t/c phân thức

* Thái độ : Rèn kĩ vận dụng t/c qui tắc đổi dấu để xđ phân thức II/Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK

HS: SGK+ôn lại t/c phân số 1/ổn định : (1')

2/KiĨm tra bµi cị:(7')

?Định nghĩa phân thức đại số?cho ví dụ Đáp án

a, x2y3.35xy=35x3y4 ?Hai phân thức sau có ko? Vì

sao? x2 y3

5

7x3y4 35 xy

5.7x3y4 = 35x3y4 VËy x2y3

5 =

7x3y4 35 xy (x2y3.35xy=5.7x3y4) b, (x3-4x).5=5x3-20x GV: nhËn xÐt cho ®iĨm (10-5x).(-x2-2x)

=-10x2+10x2+5x3-20x=5x3- 20x => (x3-4x).5 = (10-5x) (-x2- 2x)

3/ Giảng mới: Vậy

x34x 105x =

− x2−2x

Hoạt động thầy trị Nội dung

*Hoạt động 1:Giới thiệu t/c phân thức

1,Tính chất phân thức: HS: trả lời (?1) SGK (?1) T/c phân số

a b=

a.m

b.m (b, m 0) a

b=?

HS: lµm (?2) SGK

a b=

a.m b.m ;

a b=

a:m

b:m ( m 0) (b 0)

GV: nhËn xÐt rót kÕt luËn VËy x(3x+6) = 3(x2+2x) Nªn x

3 = x2

+2x

3x+6

HS: dới lớp làm chỗ nhận xét

cđa b¹n Ta cã: 3x

2y.2y2 = 6x2y3 6xy3 x = 6x2y3 VËy 3x2y 2y2 = 6xy3 x Từ kết hÃy rút t/c

của phân thức Nên 3x

2 y xy3 =

x 2y2 *TÝnh chÊt : SGK/37

HS: tr¶ lêi A

B= A.M

B.M (M 0)

GV: ghi c«ng thøc A

B= A:N

B:N (N nhân tử chung) HS: làm (?4)và trả lời chỗ

a, 2x(x 1)

(x+1)(x 1)=

2x

x+1 chia tử mẫu cho

nh©n tư chung (x-1) b, A

B= − A

− B (nhân tử mẫu với (-1) *Hoạt động 3: Qui tắc đổi dấu 2, Qui tắc đổi dấu : SGK/37

GV: từ (?4) ý b rút qui tắc đổi dấu

ph©n thøc AB=− A− B

4/:Cñng cè

HS: làm theo nhóm

5/Dặn dò : H íng dÉn häc ë nhµ

-Học thuộc t/c phân thức qui tắc đổi dấu -Làm tập 5,6 (SGK/38)

TiÕt 24:

Rút Gọn Phân Thức

I,Mục tiêu:

* Kiến thức: -HS nắm vững tận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức -HS nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

* Kĩ năng: phân tích mẫu thức thành nhân tử *Thái độ : Rèn tính say mê hứng thú học tập II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK, phÊn mµu HS: SGK+bµi tËp

III,Các hoạt động dạy học: 1/ổn định :(1')

2/KiĨm tra bµi cị : (7')

GV: Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra Nêu t/c phân thức Điền đa thức thích hợp vào trống đẳng thức sau:

HS nhËn xÐt – GV cho ®iĨm

1, x − x 5x2−5=

x 5(x+1)

2, x2+8 2x −1=

3x2

+24x

6x −3 3,

y − x¿2

3¿ x

x − y=

3x2−3 xy

3/ Giảng :

Hot động thầy trị Nội dung

Hoạt động 1: GV đặt vấn đề vào mới: Qua vd ta thấy phân thức vế phải đơn giản phân thức vế trái Nh ta biến đổi phân thức phức tạp phân thức đơn giản , cách đố gọi rút phân thức Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm ? Đó nội dung học ngày hôm

* Hoạt động : Rút gn phõn thc

1/ Rút phân thức Và ví dụ rút gọn phân thức

(?1) cho phân thức 4x 10x2y HS: làm (?1) SGK

Tìm nhân tử chung tử mẫu thức,

a,nhân tử chung tử mẫu 2x2. b, chia tử mẫu cho nhân tử chung

chia tử mÉu thøc cho nh©n tư chung

GV: ViÕt kết lên bảng 4x3

10x2y =

4x3:2x2 10x2 y:2x2=

2x 5y 4x

3 10x2y =

2x 2x2 5y.2x2=

2x 5y HS: lµm tiÕp (?2)

Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức (?2) Cho phân thức:

5x+10

25x2+50x

HS: làm xong đọc kết a, 5x+10 = 5(x+2)

GV: viết lên bảng 25x2+50x=25x(x+2) => nhân tử chung (x+2) 5x+10

25x2

+50x =

5(x+2)

25x(x+2)=

1 5x

5x+10

25x2

+50x =

5(x+2):5(x+2)

25x(x+2):5(x+2)=

1 5x ?Muốn rút gọn phân thức i s ta lm th

nào?

HS: trả lêi => NhËn xÐt SGK

*NhËn xÐt : SGK/39 VÝ dơ 1:

Rót gän ph©n thøc x

4x2+4x

x24 GV: Nêu vd1 h/s làm bảng theo

mẫu Giải: x

3

−4x2+4x

x2−4 =

x(x2−4x+4) (x −2)(x+2)

= x(x −2)

(x+2)(x −2)=

x(x −2)

x+2

HS: lµm (?3) SGK

(?3) Rót gän phân thức: x

+2x+1

5x3+5x2

Giải: x

+2x+1

5x3

+5x2 =

x+1

5x2

GV: nªu chó ý SGK Chó ý SGK/39

Lu ý : A = - (-A) T/c A = - (-A)

VÝ dơ 2: Rót gän ph©n thøc 1− x

x(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1 x HS: Lµm bt ?4

(?4) 3(x − y) y − x =

−3(y − x)

y − x =−3 Bµi tËp : Rót gän:

a, 3x −6 4− x2=

3(x −2)

−(x −2)(x+2)=

−3 x+2

b, x

− x 1− x =

x(1 x)

Đại diện nhóm trình bày

c,

1 x3 ¿

1− x¿2 ¿

1− x¿2 ¿

1− x¿2¿ ¿ ¿

x −1

¿

4/Lun tËp,cđng cè

HS: lµm theo nhãm nhá, rót gọn phân thức 5/Dặn dò :H ớng dẫn học nhà

-Xem ví dụ

Gi¶ng :11/12/2007

TiÕt 25

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

*Kiến thức : học sinh biết vận dụng tính chất phân thức qui tắc đổi dấu để rút gọn phân thức

* Kĩ : Vận dụng đợc tc phân thức để làm tập * Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn

II,Chn bị giáo viên học sinh: GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/ ổn định :(1')

2/ KiĨm tra bµi cị : (6') ?Rút gọn phân thức 1, 1 x

x2(x −1) 1,

1− x x2(x −1) =

−(x −1)

x2(x −1) =

−1 x2 2, 3x(x − y)

xy− x2 2,

3x(x − y)

xy− x2 =

3x(x − y) x(y − x) =

−3x(y − x) x(y − x) =-3

3/ Giảng

Hot động thầy trị Nội dung

*Hoạt động 2:Tổ chức luyện tập GV: gọi h/s xung phong lên bảng

lµm bµi 10

32' Bài 10 (SGK/40): Đố em rút gọn đợc phân thức

x7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2+1

HS: díi líp theo dâi nhËn xÐt bæ

sung = (x

7

+x6)+(x5+x4)+(x3+x2)+(x+1) x2−1

GV? : Em sử dụng kiến

thức để làm tập ? = x

(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1) (x+1)(x −1)

HS : Tr¶ lêi

= (x+1)(x

+x4+x2+x+1) (x+1)(x −1)

= x6+x4+x2+1 x −1

GV: gọi h/s lên bảng làm 12 (SGK)

HS : Lµm bt vµ nhËn xÐt bµi lµm bạn

Bài 12 (SGK/40) a, 3x

2

−12x+12

x4−8x =

3(x2−4x+4)

x(x3−8)

=

x −2¿2 ¿

3¿ ¿

= 3(x −2) x(x2+2x+4)

b, 7x

+14x+7

3x2

+3x =

7(x2+2x+1)

3x(x+1)

=

x+1¿2 ¿

7¿ ¿

= 7(x+1) 3x

2 HS: lên bảng làm 13 SGK Bài 13 (SGK/40):áp dụng qui tắc đổi dấu để rút gọn phân thức

HS: ë díi líp cïng lµm, nhận xét bạn

a,

x 33

15x¿

45x(3− x) ¿

=

x −3¿3

15x¿

−45x(x −3) ¿

=

x −3¿2 ¿

−3

¿

GV: NhËn xÐt bæ xung

b y

2 − x2

x3−3x2y+3 xy2− y3 =

x − y¿3 ¿

y2− x2

¿

=

x − y¿3 ¿

−(x+y)(x − y) ¿

=

x − y¿2 ¿ y −(x − y)

¿ GV: treo bảng phụ có đề 10

SGK

Bài 10 (SGK/17): Chứng minh đẳng thức HS: nêu cách giải

a, x

2

+3 xy+2y2

x3+2x2y −xy2−2y3 =

1 x − y Giải : biến đổi vế trái

x2+3 xy+2y2

x3+2x2 y −xy2−2y3 =

= (x

+xy)+(2 xy+2y2) (x3−xy2)+(2x2 y −2y3)

= x(x+y)+2y(x+y) x(x − y2)+2y(x2− y2)

= (x+y)(x+2y)

(x+y)(x − y)(x+2y) =

*Hoạt động 3: Củng cố 5' GV: nhắc lại t/c phân số A.M

B.M = A

B (M 0) *C¸c bíc rót gọn phân số: - Phân tích đt thành mẫu NTC - Chia tử mẫu cho NTC *H

ớng dẫn học nhà : 1' - Xem lại tập giải - Làm tập : SBT

- Đọc qui đồng mẫu thức SGK/40

Gi¶ng :

TiÕt 26

Qui Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thøc

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức : HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử, nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc MTC

* Kĩ :- nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- biÕt t×m nhân tử chung cách phân tích mẫu thành nhân tử - biết tìm nhân tử phụ nhân tử mẫu với nhân tử phụ tơng øng

*Thái độ : có ý thức cẩn thận tìm mẫu thức trung để quy đồng mẫu thức II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1')

2/KiÓm tra:(7')

?Dùng t/c phân thức đại số để biến đổi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức giống nhau:

y x

1

=

1(x − y) (x+y)(x − y) =

x − y x2− y2

x+y vµ

1 x − y

7’ 1

x − y =

1(x+y) (x − y)(x+y) =

ü+y

x2− y2

1 h/s lên bảng làm h/s dới lớp làm vµo vë

GV: nhận xét giới thiệu cách gọi qui đồng MT nhiều phân thức, x2-y2 MTC ; tìm MTC làm nào?

3/ Giảng

Hot ng ca thy trị Nội dung

*Hoạt động : Tìm MTC GV: nêu khái niệm MTC

10’ 1, T×m mÉu thøc chung:

MTC tích chia hết cho mẫu thức cho HS: trả lời (?1) SGK

(?1) cho ph©n thøc

6x2yz xy3 MTC phân thức lµ

12x2y3z hay 24x3y4z

MTC: 12x2y3z

V× 12x2y3z ⋮ 6x2yz 12x2y3z : 4xy3 GV: Nêu ví dụ tìm MTC

của phân thức

*Tìm MTC

4x28x+4

5 6x26x HS: lên bảng phân tích MT

thành nhân tử tìm MTC

Phân tích mẫu thức thành nhân tử 4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2 6x2-6x=6x(x-1)

MTC : 12x(x-1)2 GV: treo bảng phụ mô tả cách tìm

MTC phân thức Mô tả cách tìm MTC =b¶ng sau:

HS: quan sát để biết cách làm GV: Muốn tìm MTC

Nh©n

tư=sè L thõa cñax

Luü thõa (x-1)

MT 4x2

-8x+4=4(x-1)2 (x-1)

MT 6x2-6x=6x(x-1) 6 x x-1

MTC 12x(x-1)2 12

BCNN(4,6) x (x-1)

2

*Hoạt động 2: Qui đồng mẫu

thøc: * Qui t¾c : SGK/42

GV:Hớng dẫn h/s thực lần lợt bớc qui đồng MT

2, Qui đồng mẫu thức:

VD: qui đồng mẫu thức :

4x28x+4

5 6x26x Giải: MTC : 12x(x-1)2

- Nhân tử mÉu víi nh©n tư phơ tg øng:

4x2−8x+4 =

x −1¿2

4¿

1

¿

=

x −1¿2

4 3x¿

1 3x

¿

=

x −1¿2

12x¿

3x

¿

5

6x2−6x =

5

6x(x −1) =

5 2(x −1)

6x.2(x −1)(x −1) = x −1¿2

12x¿

10(x −1) ¿

*NhËn xÐt : SGK 4/Cñng cè luyện tập

1 h/s lên bảng làm (?2)SGK

13’ (?) qui đồng mẫu phân thức

h/s lại làm chỗ

x25x v 2x −10 Sau nhận xét bạn trờn

bảng Giải : Phân tích mẫu:x2-5x=x(x-5) 2x-10=2(x-5)

MTC: 2x(x-5)

x2−5x =

3 x(x −5) =

6 2x(x −5)

HS: làm (?3) theo nhóm nhỏ (?3) Qui đồng mẫu thức phân thức GV: Kiểm tra kết nhóm

đại diện bảng nhóm x2−53 x

−5 10−2x

-5 (đã thực btập ?2) 10-2x 2x-10

5/ H íng dÉn häc ë nhµ : 3’ - Häc thuộc qui tắc tìm NTC bớc - Làm bµi 14;15;16 SGK/43

- Giê sau lun tËp

Gi¶ng :

TiÕt 27:

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức : Củng cố cho h/s nắm vững bớc tìm MTC bớc qui đồng mẫu thức phân thức thông qua giải tập qui đồng mẫu thức phân thức

* Kĩ năng: rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử,vận dụng đẳng thức,nhân đơn thức,đa thức

*Thái độ : Có ý thức cẩn thận tìm mẫu thức chung phân thức đại số II,Chuẩn bị giỏo viờn v hc sinh:

GV: SGK+bảng phụ,bài 17,20 (SGK) HS: SGK+bµi tËp vỊ nhµ

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức: (1)

2/ KiÓm tra bµi cị:7'

Nêu bớc qui đồng mẫu thc

nhiều phân tử Đáp ánPhân tích mẫu: x+2

áp dụng: qui đồng mãu thức sau: 2x-4=2(x-2) 6-3x=-3(x-2) 10

x+2 ;

5 2x −4 ;

1 6−3x

MTC : 6(x-2)(x+2) 10

x+2 =

10 6(x −2)

(x+2) 6(x −2) =

60(x 2)

6(x24)

HS: lên bảng làm

HS dới lớp làm chỗ 5

2x −4 = 2(x −2) =

5 3(x+2)

2(x −2) 3(x+2)

= 10(x+2) 6(x2−4)

1 6−3x =

1

−3(x −2) =

1 2(x+2)

−3(x −2)(x+2)

= 2(x+2) −6(x2−4) =

−2(x+2)

6(x2−4)

3/ gi¶ng bµi míi :

Hoạt động thầy trị Nội dung

*Hoạt động 1:Tổ chức luyện tập 31' Bài Mới:

GV: Treo bảng phụ ghi đề 17

(SGK/43) Bµi 17 (SGK/43):cho ph©n thøc

5x2

x3−6x2 ;

3x2+18x

x236 HS: trả lời câu hỏi 47 giải

thích lấy MTC bạn Phân tích mẫu: x3-6x2=x2(x-6) Bạn Tuấn : phân tích mÉu råi

lÊy MTC Ph©n tÝch mÉu: x

2-36=(x+6)(x-6) MTC: x2 (x+6)(x-6)

B¹n Lan : phân tích mẫu rút

gọn trớc tìm MTC 5x

2 x3−6x2 =

5x x2(x −6) =

5

(x −6)

3x2+18x

x2−36 =

3x(x+6) (x+6)(x −6)

Cả bạn Tuấn Lan làm nhng MTC bạn Lan chọn gọn

Bµi 18 (SGK): HS lµm theo nhãm nhá

Bài 18 (SGK/43):Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

GV: gọi i din nhúm lờn lm

trên bảng ý (a,b) 18 a, 23x+x4 xx2+3 4 Giải : 2x+4=2(x+2) x2-4=(x+2)(x-2) => MTC: 2(x+2)(x-2) HS: c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bỉ

sung 23x+x4 = 2(3x+x2) = 2(3x+x(2x −)(x −2)2) = 3(x −2)

2(x2−4)

x+3

x2−4 =

(x+3) (x2−4).2 =

2(x+3)

2(x2−4)

GV: đánh giá cho điểm

b, x+5

x2+4x+4

x 3x+6

Giải: x2+4x+4=(x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC: 3(x+2)2

x+5

x2

+4x+4 =

x+2¿2 ¿

x+5 ¿

=

x+2¿2

3¿

3x(x+5) ¿

x 3x+6 =

x 3(x+2) =

x 3(x+2)

=

x+2¿2

3¿

3x(x+2) ¿

GV: gọi h/s lên bảng làm ý c bµi 19 (SGK)

Bµi 19 (SGK/43)

c, x

3

x3−3x2y+3 xy2− y3 =

x − y¿3 ¿

x3

¿

=

x − y¿3

y.¿

x2 y

¿

xy y

x



2

= y(x y) ü



 =

x − y¿2 ¿

x − y¿2

− y(x − y)¿

x .¿ ¿

=

x − y¿2 ¿

x − y¿3

y¿

− x¿ ¿

4/ Cñng cè 5'

HS: -nhắc lại cách tìm MTC -nhắc lại qui tắc qui đồng mẫu - p2 phân tích đa thức thành nhân tử

5/H íng dÉn häc ë nhµ 1'

- Học thuộc qui tắc qui đồng ,làm tập cịn lại (SGK) - Đọc phần em cha biết

Gi¶ng :

TiÕt 28:

Phép cộng phân thức đại số I,Mục tiêu:

* Kiến thức:HS nắm vững vận dụng đợc qui tắc cộng phân thức đại số

* Kĩ năng: - biết cách trình bày trình thực phép cộng phân thức - biết áp dụng t/c giao hoán kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

* Thái độ : Có ý thức say mê tìm hiểu cách cộng phân thức đại số II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ

HS: SGK+ơn tập phép cộng t/c phép cộng phân số III,Các hoạt động dạy học:

1/Tæ chøc :

2/ KiĨm tra bµi cị: 6’

?Qui đồng MT phân thức sau: Đáp án x

x

2

 vµ 2x3+8

6 x2+4x =

6 x(x+4) =

6 x(x+4) =

12

2x(x+4)

HS: dới lớp nhận xét đánh giá 3 2x+8 =

3 2(x+4) =

3 x 2x(x+4)

GV: nhận xét chung cho điểm 3/ Giảng míi :

Hoạt động thầy trị Nội dung

*Hoạt động 1: cộng phân thức mẫu

12’ 1, Céng ph©n thøc cïng mÉu: *Qui tắc : SGK

GV: cho h/s phát biểu qui tắc cộng phân số cùngmẫu

Ví dụ: x

3x+6 +3

4   x x

HS: m a

+ =

a+b

m (m 0) HS1: lªn b¶ng thùc hiƯn vd1

Gi¶i : x

3x+6 +3

4   x x = x

+4x+4

3x+6

=

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

= x+2 GV: giíi thiệu cách cộng phân

thức mẫu tơng tù

HS2: lµm (?1) SGK ë díi líp lµm vµo vë

(?1) Thùc hiƯn phÐp céng 3x+1

7x2 y +

2x+2

7x2y HS: đọc qui tắc SGK

Gi¶i:

3x+1

7x2y +

2x+2

7x2 y = x y x x 2

= 5x+3 7x2y *Hoạt động 3: Cộng phân thức

khác mẫu 18’ 2, Cộng phân thức có mẫu thức khác nhau: Thực phép cộng GV: nhờ qui tắc qui đồng MT ta có

thể cộng đợc phân thức có mẫu thức khác

?2

6

x2+4x❑

❑

+

2x+8 =

6 x(x+4) +

3 2(x+4)

= 12

2x(x+4) +

3x 2x(x+4) =

12+3x

2x(x+4)

HS: lµm (?2)

= 3(x+4) 2x(x+4) =

3 2x

HS: rót qui t¾c * Qui tắc : (SGK/45)

GV: hớng dẫn h/s trình bày qua vd2

VÝ dơ 2: Lµm tÝnh céng: x+1

2x −2 +

−2x x2−1

Gi¶i : 2x-2=2(x-1) ; x2-1=(x+1)(x-1) MTC: 2(x+1)(x-1)

x+1

2x −2 +

−2x x2−1 =

x+1

2(x −2) +

−2x

(x+1)(x −1)

GV: cñng cè phần 2: cho h/s làm (?

3) SGK = 2((x+x+11)()(x −x −11)) + 2(x−+12)(x.2x −1) =

x+1¿2−4x ¿ ¿ ¿

= x

+2x+1−4x

2(x+1)(x −1)

= x

2

−2x+1

2(x+1)(x −1) =

x −1¿2 ¿ ¿ ¿

= x −1 2(x+1)

HS: làm theo nhóm (bàn) sau

đại diện nhóm nêu kq ?3 Làm tính cộng: y −12

6y −36 +

y2−6y = +

6 y(y −6)

GV: nhËn xét nhóm

= (y 12).y

6y(y −6) +

6 6y(y −6) =

y2−12y+36

=

y −6¿2 ¿ ¿ ¿

= y −6 6y

GV: nªu chó ý SGK /45 Chó ý : phÐp céng phân thức có t/c sau:

+Giao hoán A B +

C D =

C D +

A B + KÕt hỵp:( A

B + C D )+

E F =

A B ( C

D + E F )

4/ Củng cố t/c

1 h/s lên bảng làm (?4) (?4) áp dụng: 2x x2

+4x+4 +

x+1

x+2 +

2− x x2

+4x+4

HS: lại làm chỗ nhận

xét bạn = 2x+2 x

x2+4x+4 +

x+1

x+2 =

x+2¿2 ¿

x+2 ¿

+ x+1 x+2

GV: cñng cè toµn bµi

=

x+2 +

x+1

x+2 =

4+x+1

x+2 =

x+2

x+2 =1

5/H íng dÉn häc ë nhµ : - Học thuộc qui tắc t/c cđa phÐp céng PT

- Lµm bµi tËp tõ 21 25 (SGK/46+47)

- Đọc phần em cha biết

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 29 Luyện tập

A- Phần chuẩn bị I Mơc tiªu

- HS Nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số

- HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức đại số - Biết viết kết quỷa dạng rút gọn

- Biết vận dụng tính chất giao hốn, Kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn ginhn

II Chuẩn bị Gv HS GV : Bảng phụ ghi tập

HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm B Tiến trình Dạy Học I Kiểm tra cũ ( phót)

Gv Nªu y/c KiĨm tra HS

- Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu - Chữa tập số 21 tr 46 ý b c

HS1 Lên bảng

- Chữa tập Bài 21 (Tr 46 SGK)

b) c)

5 xy−4y 2x2y3 +

3 xy+4y

2x2y3 xy−4y+3 xy+4 y

2x2y3 xy 2x2y3=

4 xy2

x+1

x −5+ x −18

x −5 + x+2

x −5

¿x+1+x −18+x+2

x −5

¿3x −15

x −5

¿3(x −5)

x −5 =3

GV y/cHS2:

- Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác - Chữa 23 a)

HS Lên bảng kiểm tra - Phát biểu quy tắc SGK Chữa tập Bài 23 a)

y 2x2−xy+

4x y2−2 xy y

x(2x − y)+

4x y(y −2x)

y x(2x − y)+

−4x y(2x − y)

y.y x.y(2x − y)+

(−4x).x

xy(2x − y)

y2−4x2 xy(2x − y)=

(y −2x)(y+2x)

xy(2x − y) =

−(2x − y)(2x+y)

xy(2x − y) =

−(2x+y)

xy

I LuyÖn tËp( 35s phót)

Hoạt động thầy trị Nội dung

GV HS

Cho HS hoạt động nhóm làm tập 25(a,b,c) sau y/c Đại diện lên trình bày

Hoạt động nhóm sau phút đại diện nhúm lờn trỡnh by

Các HS khác làm vào vë

Bµi 25(a,b,c)tr47SGK a)

5 2x2y+

3 xy2+

x y3 MTC:10x2y3

5 5y2 10x2y3+

3 xy 10x2 y3+

x 10x2 10x2y3 25y2+6 xy ++10x3

10x2y3

Gv GV HS

? HS GV HS

NhËn xÐt sưa sai cho HS Híng dÉn HS lµm ý d),e) Ghi vë

Em cã nhË xÐt g× mẫu phân thức?

Cn i du mẫu thức thứ ba => MTC :x3+1 hay (x - 1)(x2 + x+ 1)

Em h·y lªn làm tiếp ý e)

Lên bảng thực bảng em khác làm vào

x+1

2x+6+

2x+3

x(x+3) ¿ (x+1)

2(x+3)+

2x+3

x(x+3) ¿ (x+1)x

2x(x+3)+

(2x+3)2

2x(x+3) ¿ x

2

+x+4x+6

2x(x+3)

x2

+5x+6

2x(x+3) (x2+2x)+(3x+6)

2x(x+3)

x(x+2)+3(x+2)

2x(x+3) (x+2)(x+3)

2x(x+3)

x+2

2x

c)

¿ 3x+5

x2−5x+ 25− x 25−5x 3x+5

x(x −5)+

25− x 5(5− x)

3x+5

x(x −5)+

x −25 5(x −5) (3x+5).5

5x(x −5)+

(x −25).x

5x(x −5)

15x+25+x2−25x

5x(x −5) ¿x

2−10x

+25

5x(x −5)

x −5¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ d)

x2+ x

4

+1

1− x2+1=x

+1+x

4

+1

1− x2

(x2+1)(1− x2)+x4+1

1− x2 1− x4

+x4+1

1− x2 = 1− x2

GV HS ? HS GV

Gọi HS đứng chỗ đọc to đề

- Đứng chỗ đọc to đề

Theo em toán có đại lợng? Là đại lợng nào?

- Bài tốn có ba đại lợng suất, thời gian số m3 đất.

Hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba đại lợng bảng

¿

4x2−3x

+17

x3−1 +

2x −1 x2

+x+1+

6 1− x

¿

4x2−3x+17

x3−1 +

2x −1 x2

+x+1−

6 x −1 4x2−3x+17+(2x −1)(x −1)−6(x2+x+1)

(x −1)(x2+x+1)

4x2−3x+17+2x2−2x − x+1−6x2−6x −6 (x −1)(x2+x+1)

−12x+12 (x −1)(x2+x+1)

−12(x −1) (x −1)(x2+x+1)

−12 x2

+x+1 Bµi 26 (tr47 SGK)

Năng suất Thời gian S m3 t

Giai đoạn đầu Giai đoạn sau

.x(m3/ngµy)

.x+25 (m3/ngµy)

5000

x (ngµy) 6600

x+25 (ngµy)

5000m3 6600m3 GV GV ? HS ? HS ? HS GV HS GV

§K: x >

Lu ý HS: Số m3 đất

- Thêi gian =

Năng suất y/c HS trình bày miệng

a) Thi gian xúc 5000m3 đàu tiên



- Thêi gian làm nốt phần việc lại

- Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) tính thời gian hoàn thành công viƯc víi x = 250 (m3/ngµy)

Thay sè tÝnh

Cho HS lµm bµi 27 (tr48 SGK)

- Thời gian xúc 500 m3 đất 5000

x ( ngµy)

- Thêi gian làm nốt phần việc lại là:

6600

x+25 (ngµy)

- Thời gian làm việc để hồn thành công việc: 5000

x + 6600

x+25 (ngµy) b)Thay x = 250 vµo biĨu thøc :

5000 x +

6600 x+25 =

Gv

HS y/c HS nhắc lại quy tắc phép cộng hai phân số

Nhắc lại quy tắc phÐp céng hai ph©n sè

6600 250+25

= 20 + 24 =44 (ngµy) Bµi 27(48 SGK) Rót gän

x2 5x+25+

2(x −5)

x +

50+5x

x(x+5) = x

2 5(x+5)+

2(x −5)

x +

50+5x

x(x+5)

5

¿ ¿5x(x+5)

¿

x3+10x2−250+250+25x

5x(x+5) ¿

x3+10x2+25x

5x(x+5) ¿

x(x2+10x+25)

5x(x+5) ¿

x2.x+2(x −5)(x+5) 5+(50+5x)¿ ¿

¿ ¿

Với x = - giá trị phân thức xác định, ta có

x+5

5 =

−4+5

5 =

1

- Đó ngày Quốc tế lao động tháng II. Hớng dẫn nhà( phút)

Ngày soạn : Ngày giảng:

………

TiÕt 30

Đ6 Phép trừ phân thc i s

A.Phần chuẩn bị I. Mục tiêu

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nắm vững quy tắc đỏi dấu

- HS biết cách làm tính trừ , dÃy tính trừ II. Chuẩn bị GV HS

GV :

- Bảng phụ ghi quytắc trừ phân thức , tập - Thớc kẻ, phấn màu, bút

HS:

- ễn li nh nghĩa hai phân số đối nhau, Quy tắc trừ phân số cho phân số (lớp 6) - Bảng nhóm , bỳt d

B Tiến trình Dạy Học

I Kiểm tra cũ ( không kiểm tra) II Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung

GV HS ? HS GV ? HS GV GV HS ? Hoạt động1:

Ta biết hai số đối nhau, Hãy lại định nghĩa cho ví dụ

- Hai phân số đối hai số có tổng

vÝ dơ : vµ -2

5

vµ

3x x

H·y lµm tÝnh cộng Lên bảng thực Hai phân thức 3x

x+1 vµ

−3x

x+1 có tổng Ta nói hai phân thức hai phân thức đối

Vậy phân thức đối nhau? Trả lời 

NhÊn m¹nh −3x

x+1❑ ❑

là phân thức đối

cña

3



x x

vµ ngợc lại Cho phân thức A

B hÃy tìm ph©n thøc

đối phân thức Giải thích ? Trả lời 

1 Phân thức đối(18 phút)

?1.Lµm tÝnh céng

0 1 3 3         

 x x

x x x x x x

* Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

Ph©n thøc A

B có phân thức đối − A

B v×: A B+

HS GV GV GV HS ? HS GV HS GV ? HS GV GV HS ? HS GV

Ph©n thøc − A

B có phân thc i l

phân thức ? Trả lời

Vậy hai phân thức A

B − A

B lµ hai

phân thức đối Gii thiu :

Yêu cầu HS thực hiện?2 giải thích Thực làm ?2

Em có nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?

Hai phân thức có mẫu tử đối

Yêu cầu nhóm tự tìm hai phân thức đối

Làm việc theo nhóm viết bảng phụ phân thức đối

KiĨm tra mét sè nhãm Ph©n thøc x

x2−1 vµ x

1− x2 cã lµ hai

phân thức đối hay khơng giải thích ?

Phân thức x

x21 x

1− x2 lµ hai

phân thức đối vì:

x x2−1+

x 1− x2=

x x2−1+

− x x2−1=0

VËy ph©n thøc A

B có phân thức

i l A

− B hay - A B= − A B = A − B

Yêu cầu HS vận dụng làm 28 SGK – 49 ( đa đề lên bng ph )

2 HS lên bảng làm HS khác làm vào

Phân thức A

B có phân thức đối

ph©n thøc A

B

Phân thức đối phân thức A

B đựoc

kÝ hiƯu lµ - A

B

?2 Phân thức đối phân thức 1− x

x

lµ x −1

x v×: 1− x

x + x −1

x =

1− x+x −1

x =0

Bµi 28 ( SGK – 49) a) - x

2

+2

1−5x= x2

+2

−(1−5x)=

x2

+2

5x −1

b) - 4x+1

5− x =

4x+1

−(5− x)=

4x+1

x −5

GV HS GV

GV HS GV

GV HS GV GV GV HS

Phát biểu quy tắc trừ phân số chjo phân số, nêu dạng tổng quát ?

Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ Tơng tự trừ phân thức giống nh 

Yêu cầu HS đọc lại quy tắc ( SGK_49) Đọc lại quy tắc

KÕt qña cña phÐp trõ A

Bcho C

D đựoc gọi

lµ hiƯu cđa A

B vµ C D

Yêu cầu HS làm?3 ( đa đề lên bng ph )

1 HS lên bảng làm HS khác làm vào

Nhận xét sửa sai cho HS

Cho HS làm 29 ( đề đa lên bảng phụ

Hoạt động theo nhóm Nhận xét cho điểm

Lu ý cho HS phép trừ tiónh chất kết hợp

Yờu cầu HS nhắc lại ĐN hai phân thức đối nhau, phộp tr hai phõn thc

Nhắc lại

* Quy tắc: Muốn trừ phân thức AB cho phân thức C

D ta céng A B víi

phân thức đối C

D : A

B− C

D= A B+

−C D

?3 x+3

x2−1− x=1

x2− x

= x+3 (x −1)(x+1)+

−(x+1)

x(x −1) =

x+1¿2 ¿ x(x+3)−¿

¿

=

x2+3x − x2−2x −1

x(x −1)(x+1) =

x −1 x(x −1)(x+1)=

1 x(x+1) Lun tËp ( 10 phót)

Bµi 29 ( SGK-50) a) = −1

xy

b) = 13x

2x −1

c) =6 d) =

2

III Híng dÉn vỊ nhµ ( )

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối

- Quy tắc trừ hai phân thức , viết đựoc dạng tổng quát - BTVN: 30; 31; 32; 33( SGK-50) 24; 25 SBT- 21, 21 - Tit sau luyn

Ngày soạn Ngày giảng

A Phần chuẩn bị I Mục tiêu

- Củng cố quy tắc phép trõ ph©n thøc

- Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực số phép tính cộng trừ phân thức

- Biểu diễn đại lợng thực tế đại lợng chứa x, tính giái trị biểu thức II Chuẩn bị GV HS

- GV: bảng phụ ghi tập, phiếu học tập nhóm, thớc kẻ, phấn màu, bút - HS: ơn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức, bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ, bút chì

B Tiến trình dạy học I Kiểm tra ( phót)

C©u hái :

HS 1: - Định nghĩa phân thức đối nahu, viết cơng thức tính tổng quát cho VD - Chữa 30 (a) SGK-50

HS2: - Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát - Xét xem phép biến đổi sau hay sai :

a) −2x

x −1= 2x x+1 b) 1− x

1+x=

x −1 x+1 c) x −4

x −1− 3x 1− x=

x −4 x −1+

3x x 1=

4x 4 x 1 =4

Đáp ¸n :

HS1 :- ph¸t biÓu lý thuyÕt - bµi 30 a)

2x+6−

x −6 2x2+6x=

1 x

HS2 : - Ph¸t biĨu lý thuyÕt

- a) sai x+1 khơng phải đối x-1 b) sai x+1 = 1+x

c)

II Lun tËp ( 36 phót) GV

HS

GV

GV ?

Yêu cầu HS lên bảng chữa 30 (b) 31 (b) Hs khác theo dõi đối chiếu nhận xét làm bạn bảng HS lên bảng làm

Kiểm tra bớc biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn …

Bµi 30 (b) ( sgk-50) b) x2 +1 - x

4

−3x2+2

x2−1

= x2 +1 + −(x 4−3x2

+2)

x2−1

= (x

2

+1)(x2−1)− x4−3x2−2 x2−1

= x

4

−1− x4+3x2−2x

x1−1

= 3x

2 −3 x2−1 =

3(x2−1)

x2−1 =3

Bµi 31 (b) ( sgk-50)

1 xy− x2−

1 y2−xy=

1 x(y − x)−

1 y(y − x) = y − x

xy(y − x)=

HS ? HS GV HS GV HS GV GV HS

Đa đề lên bảng phụ Có nhận xét mẫu hai phân thức?

Mẫu hai đa thức đối nahu Vậy nên thực phép tính ntn ?

Nên biến đổi phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức

Yªu cầu hs lên bảng làm câu a , HS khác làm câu b Tiến hành làm 34

Yêu cầu HS hoạt động nhóm - nửa lớp làm phần a - nửa lớp làm phần b

Thực theo yêu cầu sau cử đại diện lên trình bày

KiĨm tra bµi lµm cđa nhóm đa nhận xét

Yêu cầu HS lµm bµi 32 Thùc hiƯn lµm bµi 32

Bµi 34 ( SGK- 50) a) 4x+13

5x(x −7)−

x −48 5x(7− x) = 4x+13

5x(x −7)+

x −48 5x(x −7)=

5x −35 5x(x −7) = 5(x −7)

5x(x −7)=

1 x

b)

x −5x2−

25x −15 25x2−1

=

x(1−5x)+

5(5x −3)

1−25x2

=

x(1−5x)+

5(5x −3) (1−5x)(1+5x)

=

1+5x+25x2−15x

x(1−5x)(1+5x) ¿❑

❑

=

5x¿2−10x+1 ¿

1−5x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

Bµi 35 ( sgk-50) a) x+1

x −3− 1− x

x+3−

2x(1− x)

9− x2

= x+1

x −3+ x −1

x+3+

2x(x −1) (x −3)(x+3) =

(x+1)(x+3)=(x −1)(x −3)+2x(x −1) (x −3)(x+3)

¿❑ ❑ = x

2

+3x+x+3+x2−3x − x+3+2x −2x2 (x −3)(x+3)

=

x −3

b) =

x −1¿2 ¿

x+3 ¿

Bµi 32 : Lµm tÝnh nhanh

1 x(x+1)+

1

(x+1)(x+2)+

1

(x+2)(x+3)+ +

1

(x+5)(x+6) =

x− x+1+

1 x+1−

1

x+2+ +

1 x+5−

1 x+6 = 1x−x1

+6=

x+6− x

x(x+6)=

III Híng dÉn vỊ nhµ ( phót)

- BTVN: 37 SGK-51 , bµi 26; 27; 28 ; 29 ( SBT-21) - Ôn quy tắc nhân phân số tÝnh chÊt nh©n ph©n sè

TiÕt 32:

PhÐp nhân

Các Phân Thức Đại Số I,Mục tiêu:

* Kiến thức: -HS nắm vững qui tắc nhân phân thức đại số

-HS biết đợc phép nhân phân thức có t/c giao hốn kết hợp

* Kĩ năng: Vận dụng tốt qui tắc nhân phân thức đại số từ có ý thức nhận xét toán cụ thể vận dụng

* Thái độ : HS biết nhận xét tốn trớc làm để có cách giải tốn cách hợp lý II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ+b¶ng nhãm HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức;(1)

2/KiĨm tra 7’ Bµi 32 (SGK): TÝnh nhanh h/s lên bảng làm nhanh 32 (SGK)

GV: vào kết để tính?

HS: vào kết 31

1 x(x+1)+

1

(x+1)(x+2)+

1

(x+2)(x+3)

+

(x+3)(x+4)+

1

(x+4)(x+5)

+

(x+5)(x+6)=

1 x−

1 x+1+

1 x+1

-

x+2+ +

1 x+5−

1 x+6=

1 x

-1 x+6

= x+6 x x(x+6)=

6 x(x+6) 3/ Giảng míi

Hoạt động thầy trị nội dung

*Hoạt đông 1: Giới thiệu Bài Mới:

thùc hiƯn (?1) SGK 1, Qui t¾c:

GV?Em hÃy nêu qui tắc nhân ph©n

sè 8’ (?1) 3x

2 x+5

x2−25 6x3 =

3x2(x+5)(x −5) (x+5)6x3

= x 5 HS: nêu qui tắc a

b c d=

ac bd

HS:cũng làm nh phân số để thực (?1)

HS: lµm (?1)

*Qui t¾c : SGK/51 A

B C D=

A.C B.D GV: tõ (?1) h·y rót qui tắc nhân

phõn thc i s

*Hot động 3: xét ví dụ 6’ 2, Ví dụ:thực phộp nhõn

GV: hớng dẫn h/s trình bày x2

2x2+8x+8 (3x+6)

Các bớc giải ví dụ Giải

x2 2x2

+8x+8.(3x+6)

= x

2 2x2

+8x+8

3x+6

1 =

x2

(3x+6)

2x2+8x+8

=

x+2¿2

2¿

3x2(x+2)

2(x2+4x+4)=

3x2(x+2) ¿

= 3x 2(x+2)

*Hoạt động 4:Thực (?2) 20’ h/s lên bảng làm.HS dới lớp làm chỗ

(?2) Làm tính nhân: x 132

¿

=

x −13¿2(−3x) ¿

¿ ¿

= (x −13)(−3)

2x3 =

3(13− x)

2x3 (?3) Thùc hiƯn phÐp tÝnh HS: lµm (?4) chỗ

1 h/s lên trình bày kết

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿

x2+6x+9

=

x −1¿3 ¿

x+3¿3 (1− x) 2¿ (x2+6x+9).¿

¿

=

x −1¿3 ¿

x+3¿3

−(x −1).2 ¿

x+3¿2¿ ¿ ¿

=

x −1¿2 ¿ ¿ ¿

GV: nªu chó ý ë SGK

? Viết t/c dới dạng CT tổng quát

*Chỳ ý:Phép nhân phân thức đại số có t/c giao hoỏn,kt hp,t/c phõn phi

HS: lên bảng viết

a, giao ho¸n: A B

C D=

C D

A B b, KÕt hỵp: (A

B C D)

E F =

A B (

C D

E F) c, phân phối phép cộng

A B (

C D+

E F) =

A B

C D +

A B

E F HS: làm (?4) theo nhóm.Đại diện

nhóm nêu kết (?4) Tính nhanh

3x5

+5x3+1

x4−7x2

+2

x 2x+3

x4−7x2

+2

3x5

+5x3+1

GV: nhận xét đánh giá kết (cho điểm)

= (3x

+5x3+1

x4−7x2+2

x4−7x2

+2

3x5+5x3+1)

x 2x+3

=1 x

2x+3 =

x 2x+3

4/:Củng cố 3’ HS nhắc lại qui tắc t/c phép nhân phân thức đại số

5/H íng dÉn häc ë nhµ 1’

- Häc thuéc qui tắc t/c (SGK)

Gi¶ng : 21/12/2007

TiÕt 33

PhÐp Chia Các Phân Thức Đại Số

I,Mục tiêu:

* Kiến thức : -HS nắm đợc nghịch đảo phân thức A

B≠0 B A - Nắm đợc quitắc chia phân thức đại số

* Kĩ năng: - Vận dụng tốt qui tắc chia phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia nhân * Thái độ : Rèn tính cẩn thân tỉ mỉ thực phép chia phân thức đại số II,Chuẩn bị giáo viên học sinh

GV: SGK+bảng phụ HS: SGK+ bảng nhóm III,Các hoat động dạy học: 1/Tổ chức:(1)

2/KiÓm tra bàI cũ Bài 39 (SGK): Nêu qui tắc nhân phân thức :làm

39 (SGK) a, 54xx −+108 4x−+22x = (5(4x+x −108)()(4x−+22x)) = 5(x+2).2(2− x)

4(x −2)(x+2) =

−10(x+2)(x −2)

4(x+2)(x −2)

= −5 b, x

−36 2x+10

3 6− x =

(x+6)(x −6)

−2(x+5)(x −6)

= 2(x+6) −2(x+5)=

−3(x+6)

2(x+5) 3/ Giảng

Hot ng ca thy v trò Nội dung

* Hoạt động :Phân thức nghịch đảo Bài

12’ 1, Phân thức nghịch o:

HS: làm (?1) SGK (?1) Làm tính nhân ph©n thøc

x3+5

x −7 x −7 x2

+5 =1

GV: nêu k/n phân thức nghịch đảo Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo

nhau nÕu tÝch cña chóng b»ng VÝ dơ : x3+5

x −7

x 7

x2+5 pt nghịch

đảo GV: nêu tổng quát SGK/53

Tổng quát: Nếu A

B A B B A =1 A

B phân thức nghịch đảo B A B

A phân thức nghịch đảo A B (?2) Tìm phân thức nghịch đảo: HS: làm (?2) SGK

4 h/s nêu kết a,

3y2 2x

−2x

3y2 c,

x −2 (x-2)

GV: ghi bảng

b, x

+x −6

2x+1 lµ

2x+1

x2+x −6

d, 3x+1 lµ 3x+2

*Hoạt động 3:Phép chia pt 13’ 2,Phép chia phân thức đại số: HS: nêu qui tắc chia phân số *Qui tắc: SGK/54

GV: qui t¾c chia phân số tơng tự

nh AB : CD = AB DC víi CD

HS: nêu qui tắc SGK/54 (?3) Làm tính chia phân thức: GV: Viết CT tổng quát lên bảng

HS: nhắc lại qui tắc

14x2 x2

+4x :

2−4x

3x =

(1−4x2) x2+4x

3x

2−4x GV: híng dÉn lµm (?3)

= (1−2x)(1+2x) x(x+4) 2(1−2x) =

3(1+2x)

2(x+4)

1 h/s lên làm (?4) (?4) Thực phép tính sau:

4x2 5y2 :

6x 5y :

2x 3y =

4x2 5y2

5y 6x

3y 2x =1

4/Cđng cè lun tËp+ 3, Lun Tập:

GV: cho h/s lên bảng làm 42 (ý

a,b) 10’ Bµi 42 (54) : Lµm tÝnh nh©n

a, (− 20x

3y2) : 

     y x

=

20

y x



−5y

4x2 = 20x 5y

HS: díi líp cïng lµm vµ nhận xét kết bảng

b,

x+42 ¿ ¿

4x+12 ¿

= 4(x+3)(x+4) (x+4).3(x+3)

=

3(x+4)

GV: híng dÉn h/s gi¶i bµi 44 (SGK) A.B = C => B = C

A

HS: lµm bµi 44

Bµi 44 (54): T×m Q x2+2x

x −1 Q =

x2−4 x2− x Q = x

2 −4 x2− x :

x2

+2x

x −1 = (x+2)(x −2)(x −1)

x(x −1)x(x+2) = x −2

x2 5/H íng dÉn häc ë nhµ :

- Học thuộc qui tắc chia phân thức đại số cách tìm

phân thức nghịch đảo - Làm 43;44;45 (SGK)

Gi¶ng :

TiÕt 34:

Biến đổi biểu thức hữu t

Giá Trị Của Phân Thức

I,Mục tiêu:

* Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ ,biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

* Kĩ :- HS biết biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng phân thức - Biết tìm đk để biểu thức phân đợc xđ

Thái độ : Nghiêm túc học , để tiếp thu kiến thức II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV:SGK+b¶ng phơ HV: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:

2/ Kiểm tra bàI cũ: Bài 43 (SGK) ?Nêu qui tắc chia phân thức

b, (x2-25): 2x+10 3x 7 = (x

2−25

)

1

3x −7 2x+10

ThùchiƯn phÐp tÝnh bµi 43 ý b,c

= (x+5)(x −5)(3x −7)

2(x+5) =

(x −5)(3x −7)

2

c, x

2

+x

5x2−10x+5:

3x+3

5x −5 = x(x+1)

5(x2−2x+1)

5(x −1)

3(x+1) =

x 3x(x −1)

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 1:Biểu thức hữu tỉ 6’ 1,Biểu thức hữu tỉ: GV: đa bảng phụ ghi biểu thức nh

SGK

HS: quan s¸t

GV: giới thiệu biểu thức hữu tỉ

VÝ dô :0; −2

5 ; √7 ;2x2- √5 x+ ; (6x+1)(x-2); x

3x2

+1 ;4x+

1 x+3 ;

2x x −1

3 x2−1

+2

là biểu thức hữu tỉ *Hoạt động 3:Biến đổi bt

GV: nªu VD1 SGK/54

12’ 2,Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

?BiÓu thøc A biểu thị phép tính gì?

Vớ d 1:Bin đổi A= 1+1

x x −1 x

thành phân thức

HS: A= B

C =B:C

Gi¶i: A=(1+x

1

): (x −

x) = (1+

x) : x − x GV: thùc hiÖn phÐp tÝnh theo thø tù

= x+1 x : x

2 −1 x =

x+1

x x

(x+1)(x −1)

=

x −1

HS: vận dụng làm (?1) SGK (?1) Biến đổi biểu thức B=

1+

x −1 1+ 2x

x2+1

thành phân thức h/s lên trình bày lời giải Giải:

HS: di lp bổ sung để có kết qua

r®ung B= (1+

x −1) : (1+ 2x x2+1)

= x −1+2 x −1 :

x2

+1+2x

x2+1

= x

2

+1

(x −1)(x+1) =

x2+1

x2−1 *Hoạt động3: g.trị 1phân thức 3, Giá trị phân thức:

GV: nêu k/n gtrị phân thức 12’ GiảI toán liên quan đến giá trị cảu phân thức trớc hết phảI tìm giá trị biến để gia trị tơng ứng mẫu GV: đa VD2

VD2: cho ph©n thøc: 3x −9 x(x −3)

GV? Phân thức đợc xác định nào?

a, ph©n thøc 3x −9

HS: mẫu x(x-3) ?Tìm x để x(x-3)

Khi x(x-3) <=>

¿

x ≠0 x −3≠0

¿{ ¿

<=>

¿

x ≠0 x ≠3

¿{ ¿

b, 3x −9 x(x −3) =

3(x −3)

x(x −3) =

3 x x=2004 thoả mÃn đk biến nªn

3 x =

3 2004=

1 668 HS: làm (?2) theo nhóm nhỏ (trên bảng

nhãm) (?2) Cho ph©n thøc: xx2+1

+x

a, phân thức đợc xđ x2+x 0 <=> x(x+1) =>x ; x Các nhóm gắn bảng nhóm lên bảng,cả

líp nhËn xÐt kÕt qu¶ b, ❑❑ xx2+1

+x=

x+1

x(x+1)=

1 x

Tại x=10 00000 gtrị phân thức

x= 10 00000 x=-1

x= −1=−1 4/Lun tËp cđng cè 8’ Bµi 46 (SGK/57)

Gọi h/s lên bảng làm bàI 46 ý a,b

a, 1+1

x 1−1 x

=(1+1

x):(1−

x)= .= x+1

x 1 HS: dới lớp làm chỗ

b,

1− x+1

1−x2−2 x2−1

=(1−

x −1):(1− x2−2

x −1 ) =…=(x-1)

5/H íng dÉn häc ë nhµ :

- Xem l¹i

các ví dụ giải

- Lµm bµi

47;48;49 (SGK/58)

Gi¶ng :

TiÕt 35

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức : HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ,nắm đợc cách tìm điều kiện cua rbiến để giá trị biểu thức đợc xđ

* Kĩ : Rèn cho HS thực phép toán phân thức đại số biết tìm giá trị biến làm cho mẫu thức

*Thái độ : Rèn luyện cho học sinh kỹ thực phép tốn phân thức đại số

II,Chn bÞ giáo viên học sinh: GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:

2/Kiểm tra 15 Đáp án

Câu 1: thùc hiÖn phÐp tÝnh a,

x −1¿3 ¿

4x+8 ¿

x+2¿2 ¿

2x −20

¿

C©u 1: a,

x −1¿3 ¿

4x+8 ¿

x+2¿2 ¿

2x −20

¿

= 4(x+2).2(x −.)

(x −103).(x+.)

=

x −10¿2.(x+2) ¿

8

¿

b, (4x2 -16) : 3x+6 7x −2

b,

(4x2 -16) : 3x+6 7x −2 =

4(x2−4)(7x −2)

3(x+2)

= 4(x+2)(x −2)(7x −2) 3(x+2)

= 4(x −2)(7x −2)

3(x+2) Câu 2: tìm đk biến để phân thức

đợc xđ 2x −3x2

C©u 2: 2x-3x2=x(2-3x)0 x ; x

3

Phân thức xác định x ; x 3/ Giảng :

Hoạt động thầy trò Nội dung

*Hoạt động 1: Luyện tập Bài Mới

Bµi 50 (SGK):Thùc hiƯn phép tính GV: gọi h/s lên giải 50(SGK)

HS: díi líp lµm vµo vë

a, ( x

x+1+1) : (1−

3x2 1− x2) = x+x+1

x+1 :

1− x2 1− x = 2x+1

x+1

(x+1)(1− x) (1+2x)(1−2x)=

1− x

1−2x

b, (x2-1) ( −1−

1 x+1−1)

GV: cho h/s díi líp nhËn xÐt kÕt

qu¶ =(x2-1)

(x+1− x+1− x2+1

x2−1 ) =3-x

GV: gäi tiÕp h/s lên bảng Bài 51 (SGK):Làm phép tính h/s1:làm 51 ý (b) (SGK)

h/s2: lµm bµi 53 ý (c) (SGK)

b, ( x2

+4x+4−

1

x2−4x+4) : (

x+2+

1 x 2) HS: dới lớp làm chỗ

=

x+2¿2 ¿

x −2¿2 ¿ ¿ ¿

1

¿

GV: cho h/s díi líp nhËn xÐt bỉ sung kÕt qu¶

=

x+2¿2 ¿

x −2¿2 ¿

x+2¿2¿ ¿

x −2¿2−¿ ¿ ¿

= x 2−4x

+4− x2−4x −4 (x+2)(x −2).2x

= −8x

GV: Hớng dẫn h/s trả lời 53 ý d

1+ 1+

1+1

x

=1+ 1+

x+1

x

=1+1

1

 

x x

=1+

1

1

 

x x

=1+

x+1

2x+1

= 2x+1+x+1 2x+1 =

3x+2

2x+1

Treo bảng phụ ghi đề 56 (SGK) Bài 56 (SGK/59):cho phân thức 3x2

+6x+12

x3−8

a, ta có x3-8=(x-2)(x2+2x+4) h/s đọc đề nêu hớng làm ý a Mà x2+2x+4 = (x+2x+1)+3

= (x+1)2+3 3 với x Hớng dẫn biến đổi x2+2x+4 Nên x3-8 0 x-2 0 <=> x 2

Vậy đk biến x HS: làm theo nhóm nhỏ nêu kết

quả b, 3x

2

+6x+12

x3−8 =

3(x2+2x+4) (x −2)(x2+2x+4)

= x −2 c, v× x= 4001

20002 nên giá trị biểu thức là:

3 4001 2000 2

= 2000

4001−4000=6000 4/ Cđng cè : §· kÕt hợp

5/H ớng dẫn học nhà :

- Xem kĩ giải

Gi¶ng :

TiÕt 36

«n tËp : Häc kú I

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc nội dung kiến thức kì I thơng qua hệ thống dạng tập * Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử,biến đổi đẳng thức,4 phộp tớnh

về phân thức Giải số toán nâng cao

*Thỏi : Cú ý thc ôn tập , tổng hợp kiến thức học kỳ II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ+SBT HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức:(1')

2/ KiÓm tra : KÕt hợp giảng 3/ Giảng mới:

hot động giáo viên+H.Sinh T/

G

Néi dung chÝnh

*Hoạt động :Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

12 Bµi :Phân tích đa thức thành NT: a, x3-3x2-4x+12

GV: đa đề bảng phụ = x2(x-3) – 4(x-3) HS: lên bảng làm ý a,b = (x-3)(x2- 4)

= (x-3)(x-2)(x+2) b, x4- 5x2+4

HS: dới lớp làm chỗ = (x4-x2)-(x4-4) = x2(x2-1) - 4(x2-1) = (x2-1)(x2- 4)

= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) *Hoạt động 2:Giải tập làm tính chia Bài :Làm tính chia:

(2x3+5x2- 2x+3) : (2x2- x+1)

1 h/s lên bảng làm Giải

HS: dới lớp làm chỗ nhận xét kết bạn

2x3+5x2- 2x+3 2x2 x+1

2x3 – x2+x x+3 6x2-3x+3

6x2-3x+3 *Hoạt động 3:Giải tập vận dụng

hằng đẳng thức Bài 3: Rút gọn biểu thức:a, (a+b)2+(a-b)2= a2+2ab+b2-2ab+b2 = 2a2+2b2=2(a2+b2) HS: Làm tập theo nhóm b, (x-y+z)2+(z-y)2- 2(x-y+z) (y-z) Các nhóm trao i bi , nhn

xétdựa vào kết g/v bảng phụ

=[(x-y+z)2- 2(x-y+z)(y-z)+(z-y)2] =[(x-y+z)- (z-y)]2 =(x-y+z-z+y)2=x2 *Hoạt động 4:Bài tập nâng cao 12 Bài 4:

GV: cho h/s chép đề hớng dẫn

h/s cách giải Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) của:a, A=x2-6x+11=(x2-2x.3+9)+2 HS: Thảo luận giải tËp theo

nhãm

Các nhóm trao đổi nhận xét chéo dựa vào kết g/v bảng phụ gvnhận xét bổ xung

= (x-3)2 +2 2

VËy GTNN cña A=2 x-3 = <=> x=3 GV: híng dÉn chung bµi ý b b, B =5x-x2 = - (x2- 5x)

= - (x2-2.x. 2+

25 −

25

4 )

= - (x- ❑

❑

5 2¿

2

+25

4 ≤ 25

4 VËy GTNN cña B = 25

4 x-5 =0 <=> x=

2 4/ Củng cố : kết hợp giảng

5/H íng dÉn häc ë nhµ:(3')

-Häc ôn lý thuyết thep câu hỏi ôn tập chơng I,II (SGK) -Làm thêm 54,55,56,57,58

(SBT/8)

Giờ sau «n tËp tiÕp

Gi¶ng :

TiÕt 37

«n tËp : Học kì I(Tiết 2)

I,Mục tiêu:

* KiÐn thøc: nh tiÕt 38

* Kĩ năng: Thực phép tính phân thức,chứngminh đẳng thức,tìm giá trị nguyên biểu thức

*Thái độ :Có ý thức ôn tập , tổng hợp kiến thức học kỳ II,Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ +SBT HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học: 1/Tổ chức(1')

2/ KiÓm tra cũ : Kết hợp giảng 3/ Giảng bµi míi :

Hoạt động giáo viên+H.Sinh T/

G

Néi dung chÝnh

*Hoạt động 1:HS giải bai ftập dạng thực phép tính

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

(x2−25x − x −5

x2+5x) : x

x x x

x

  



5

5

2

GV: Treo bảng phụ đề bi

1 h/s lên bảng làm

= [ x

(x+5)(x −5)− x −5

x(x+5)] :

2x −5 x(x+5)

+ x 5− x =

x −5¿2 ¿

x2−¿ ¿

HS: dới lớp làm chỗ,nhận xét

làm bạn = (x+xx (x+55)(x x)(x 5+)(52).x x(x+5)5)+ x

5− x GV: NhËn xÐt bæ xung

= (2x −5).5x(x+5) x(x+5)(x −5)(2x −5)+

x 5− x

=

x −5+ − x x −5=

5− x x −5 *Hoạt động 2:Giải tập dạng CM

đẳng thức

Bài :Chứng minh dẳng thức GV: Treo bảng phụ đề

[ 3x−

2 x+1(

x+1

3x − x −1)]: x −1

HS: làm theo nhóm Đại diện

nhóm nêu kết [

3x x+1

x+1−3x2−3x

3x ]⋅

x x −1 = [

3x−

2(1−3x2−2x)

3x(x+1) ]⋅

x x −1 = 2x+2−2+6x

2

+4x

3x(x+1) ⋅

x x −1 = (6x

2

+6x).x

3x(x+1)(x −1)=

6x2(x+1)

3x(x+1)(x −1)=

2x x −1 Vế tráI vế phảI đẳng thức đợc chứng minh

*Hoạt động 3:Tìm x z để bt có giá trị ngun

Bµi 3:

Tìm giá trị nguyên x để biểu GV: treo bảng phụ ghi đề Thức có giá tr nguyờn

HS: nêu cách giải

A = 3x

−4x2+x −1

x −4 GV: híng dẫn h/s có cách giải Giải:Làm tính chia -C1:chia tử cho mẫu

-C2 : Phân tích tử thành biểu thức chia hết cho mẫu

1h/s lên làm cách

Cả lớp làm chỗ nhận xét bàI bạn

3x3-4x2+x-1 x-4 3x3-12x2 3x2+8x+33 8x2+x-1

8x2-32 33x -1 33x-132 131 VËy A= 3x

3

−4x2+x −1

x −4

= 3x2+8x+33 + 131 x −4

Để A nguyên 131 x-4 hay x-4 Ư 131

Ư (131)={ 1;131 } Với x- 4=1 => x=5 x-4=-1 =>x=3 x-4=131 => x=135 x-4=131 => x= -127 h/s lên bảng lµm tiÕp ý b

b, B = x2− x+2

Để B nguyên x-3 hay x-3 Ư(8) Ư(8) ={ ; ± ; ± ; ± 8} Víi x-3=1 => x=4;x-3=4 =.x=7

x-3=-1 =>x=2 ;x-3=-4 => x=-1 x-3=2 => x=5; x-3=8 => x=11 x-3=-2 =>x=1 ; x-3=-8 =>x=-5 4/ Cđng cè : §· kÕt hợp giảng

5/H ớng dẫn học nhµ :(2')

-Học ơn lý thuyết chơngI,II (SGK) - Xem lại tập chữa -Làm 59,66,67 SBT toán

Ng y soạn Ngày giảng

TIẾT 38

KIỂM TRA CHƯƠNG II A PhẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Đánh giá kết dạy học chương

- Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức để làm tập II Chuẩn bị Gv hs

- GV: Giáo án - HS :ôn

B PHẦN THỰC HIỆN I Đề bài

Câu 1: ( điểm) phát biểu tính chất phân thức đại số Viết dạng tổng quát Câu 2: ( điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước kết

a) Kết rút gọn phân thức x2−2x+1 x2−1 là: A – B 2x C x −x

+1

b) Điều kiện x để giá trị biểu thức x x2+1:

x −1

x+1 xác định là:

A x  x  B x  x  -1 C x x  ; x  -

Câu ( điểm ) Cho phân thức 3x3+6x2 x3+2x2+x+2

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b) Chứng tỏ giá trị phân thức ln khơng âm xác định II Đáp án biểu điểm

Câu : ( điểm) Câu : ( điểm )

a) Đk x  -2 ( điểm)

b) 3x2+6x2 x3

+2x2+x+2=

3x2

(x+2) (x2+1)(x+2)=

3x2 x2

+1

có 3x2

  x  -

x2 +1 >

 x  -

= > 3x2

x2+1   x  - ( điểm)

Ng y soạn Ng y giảng

Tiết 39

ÔN TẬP ĐẠI SỐ ( TIẾT 1) A.PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Ơn tập phép tính nhân , chia đơn , đa thức

- Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Phát triển tư thơng qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức giá trị lớn ( nhỏ nhất0 đa thức dương ( âm)

II Chuẩn bị Gv hs GV:

- Bảng phụ ghi tập

- Bảng ghi bảy đẳng thức đáng nhớ

HS: Ôn tập quy tắc nhân dơn thức, đa thức, đẳng thức đáng nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Bảng phụ nhóm, bút

B TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC ?

HS GV HS

Phát biểu quy tắc nhân dơn thức với đa thức viết công thức tổng quát?

Phát biểu viết công thức tổng quát Yêu cầu Hs làm tập ví dụ

1 Hs lên bảng làm, Hs khác làm vào

I Ôn tập phép tính đơn thức, đa thức, đẳng thức đáng nhớ( 15 phút)

A.( B+C) = A.B + A.C

GV HS ? HS

GV HS

GV

GV HS ? HS

Yêu cầu HS viết lại đẳng thức đáng nhớ

HS viết lên bảng phụ Vận dụng làm tập 2? HS lên bảng làm

Yêu cầu hs lên bảng làm 3, Lên bảng làm, Hs khác làm vào nhận xét làm bạn

Nhận xét sửa sai

Các phép chia phép chia hết đa thức A chia hết cho đa thức B?

Đa thức A chia hết cho đa thức b tìm đa thức Q cho : A = B Q Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

Trả lời 

Ví dụ :

a) 52 xy ( xy – 5x + 10 y) = 52 x2y2 – 2x2y + xy2

b) ( x + 3y)( x2 – 2xy)

= x3 - 2x2 + x y2 = x3 + x2y – 6xy2

Bài : Rút gọn biểu thức

a) ( 2x +1 )2 + ( 2x – )2 –

2(1+2x)(2x-1) =

b) (x – 1)3 –(x +2 )(x2 – 2x +4) +3(x -1)

(x+1) = ( x - 4)

Bài Tính giá trị biểu thức sau a) x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y)2

= ( 18 – 2.4)2 = 100

b) 34.54 – ( 152 + 1)( 152 – 1)

= ( 3.5)4 – ( 152 +1)(152 – 1)

= 154 – 154 + 1

=

Bài : làm tính chia

a) ( 2x3 + 5x2 – 2x +3): (2x2 – x +1)

= x+2

b) (2x3 – 5x2 +6x – 15): ( 2x – 5)

= x2 +

II Phân tích đa thức thành nhân tử ( 15 phút)

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:

GV HS

GV

GV HS

GV

Yêu cầu Hs làm tập 5: phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động theo nhóm nửa lớp làm câu a, b nửa lớp làm câu c,d

Kiểm tra làm vài nhóm Quay lại với lưu ý Hs :

- Trong trường hợp chia hết ta dùng kết phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ 4(a) ta có :

2x3 +5x2 – 2x +3 = ( 2x2 – x +1)(x +3)

Yêu cầu lớp làm Thực làm

Đưa đề lên bảng phụ yêu cầu Hs

+ Phương pháp dùng đẳng thức + Phương pháp nhóm hạng tử

+ Phương pháp tách hạng tử

+ Phương pháp thêm bớt hạng tử … Bài

a) x3 – 3x2 -4x +12

= x2( x - 3) – 4( x – 3)

= (x – 3) ( x2 – 4)

= (x – 3)(x – 2)(x+2) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y

= 2[ x2 – y2 – 3x – 3y]

= [ ( x2 – y 2) – 3( x – y) ] = [( x – y)(x+y) – 3(x+y) ] = [ (x – y)( x – y – 3) ] = 2(x+y)(x – y – 3)

c) x3 + 3x2 – 3x –

= x3 -1 +3x(x – )

= ( x – 1)(x2+x+1) + 3x(x – 1)

= ( x – 1) ( x2 +x +1+3x)

= ( x - )(x2 +4x +1)

d) x4 – 5x2 +4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4( x2 – 1)

= ( x2 – 1)( x2 – 4)

=( x – 1)(x+1)(x – 2)( x+2)

Bài : Tìm x biết a) 3x2 – 3x = 0

 3x( x2 – 1) = 0

 3x(x – 1)(x+1) =

 x = x = x = - b) x3 + 36 = 12x

 x2 – 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 = 0

=> x =

III Bài toán phát triển tư ( 13 phút)

Bài

HS GV

hoạt động nhóm làm

Hoạt động nhóm , đại diện nhóm lên trình bày

Nhận xét làm nhóm sửa sai

A = x2 – x +1 >

 x

b) Hãy tìm giá trị nhỏ A x ứng với giá trị

Giải

a) A = x2 – x +1

= x2 – 2x.

2 + 4+

3 = (x −1

2)

+3

4 Ta có: (x −1

2)

≥0∀x => (x −1

2)

+3

4≥0∀x Vậy x2 – x + >  x

b) Theo chứng minh A 34∀x

=> Giá trị nhỏ A = 34 x =

2 III Hướng dẫn nhà ( phút)

- ôn tập câu hỏi ôn tập chương I II SGK

- BTVN: 54; 55(a,c); 56; 59(a,c) SGK-9 59; 62 SBT – 28 - Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì

Ng y soạn Ng y giảng

Tiết 40

ÔN TẬP ĐẠI SỐ ( TIẾT2) A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Tiếp tục củng cốcho Hs khái niệm quy tắc thực phép tính phân thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức tìm điều kiện , tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định có giá trị nguyên lớn , nhỏ nhất…

II Chuẩn bị Gv Hs

GV: bảng phụ ghi đề bài, bảng tóm tắt ôn tập chương II SGk – 60

HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương I II làm tập theo yêu cầu GV, bảng phụ, bút

B TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC

GV Đưa tập lên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm

HS

HS GV

GV

nửa lớp làm câu đầu nửa lớp làm câu sau

Bài 1: Xét xem câu sau hay sai 1) 1x+2

+x phân thức đại số

2) Số không phân thức đai số

3) x+1¿

¿ ¿ ¿

4) x(x −1) x2−1 =

x x+1

5) x − y¿ ¿ ¿ ¿

6) phân thức đồi phân thức 7x −4

2 xy là: 7x+4

2 xy

7) phân thức nghịch đảo phân thức x

x2+2x x+2

8) x −3x2+

2− x= 3x −6

x −2 =3 9)

8 xy 3x −1:

12x 15x −5=

3x −1 xy

12x

5(3x −1)=

3 10y 10) Phân thức x

x3− x có Đk biến x  x  -

Sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày

Yêu cầu Hs giải thích sở làm nhóm thơng qua ơn lại :

- Định nghĩa phân thức - Hai phân thức

- Tính chất phân thức - Rút gọn đổi dấu phân thức - Quy tắc phép toán - ĐK biến

Đưa đề lên bảng phụ Bài 1: Chứng minh đẳng thức:

1) Đúng 2) sai 3) sai 4) Đúng 5) Đúng 6) Sai

7) Đúng 8) Đúng 9) Sai 10) Sai

GV HS GV HS GV GV HS GV

(x2−99x+ x+3):(

x −3 x2

+3x−

x 3x+9)=

3 3− x Bài 2: tìm điều kiện x để giá trị biểu thức sau xác định:

1 1− x−

x3− x x2

+1(

x x2−2x

+1−

1 x2−1)

Và chứng minh với điều kiện biểu thức khơng phụ thuộc vào biến Yêu cầu Hs hoạt động nhóm

nửa lớp làm nửa lớp làm

Hoạt động nhóm theo yêu cầu GV đại diện nhóm lên bảng trình bày

u cầu nhóm nhận xét lẫn Nhận xét

Nhận xét sửa sai

Yêu cầu HS làm tập sau: Bài 3: cho biểu thức

Q = x+2¿ ¿ ¿ ¿

a) Tìm đk biển để giá trị biểu thức xác định

b) Rút gọn biểu thức

1 HS lên bảng làm , HS khác làm vào nhận xét làm bạn Nhận xét sửa sai

VT =

(x2−99x+ x+3):(

x −3 x2

+3x−

x 3x+9)

( 9+x(x −3)

x(x+3)(x −3)):(

3(x −3)− x2

3x(x+3) )

9+x(x −3)

x(x+3)(x −3)

3x(x+3)

3(x −3)− x2

9+x2−3x

x(x+3)(x −3)

3x2+9x

3x −9− x2 9+x2−3x

x(x+3)(x −3).(−

3x(x+3)

9+x2−3x)

−3 x −3=

3

3− x=VP

=> VT = VP đẳng thức chứng minh

Bài : 1− x−

x3− x x2+1(

x x2−2x+1−

1

x2−1) (*) ĐK biến x  x  -1

Rút gọn biểu thức (*) ta

(*) =

x −1¿2 ¿ ¿

x

¿

1 x −1−

x(x2−1)

x2

+1 ¿

=

x −1¿2(x+1) ¿

x(x+1)−(x −1) ¿

1 x −1−

x(x2−1)

x2+1 ¿

=

x −1¿2(x+1) ¿ ¿ ¿

1 x −1−

x(x2−1)

x2+1

(x2+1) ¿

= x −11− x x −1=

1− x

x −1=−1 ĐPCM

Bài 3:

a) ĐK biến x  x  -2

b)

III Hướng dẫn nhà

- Ôn lý thuyết chương I chương II - Xem lại dạng tập

- Chuẩn bị kiểm tra học kì I

Gi¶ng :

Tiết 40

Trả bài

KiĨm tra häc kú I

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức thực phép tính nhân,chia,cộng,trừ đơn thức,đa thức,tìm tập xđ biểu thức đại số

* Kĩ : thực phép tính đơn thức,đa thức,tìm tập xđ biểu thức,rút gọc biểu thức,tìm giá trị biến để bt nguyên

* Thái độ : Nghiêm túc trả II,Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: Bài thi chấm+Đáp án

HS: vë ghi

III,Các hoạt động dạy học: Tổ chức:

Hoạt động giáo viên+H.Sinh T/G Nội dung *Họat động 1:GV nhận xét chung kết

quả cảu thi sau trả cho h/s để chữa câu trả lời sai

*Hoạt động 2: Chữa phần trắc nghiệm khách quan

PhÇn I:Trắc nghiệm khách quan: Câu 1:

-5x3.(2x2+3x-5)=-10x5-15x4+25x3 GV: cõu câu h/s làm Đáp số (B)

Câu : số h/s trả lời sai C©u 2:

(B) 2x2 (2x)2 = 4x2 P =(x+y)2+2(x+y)(x-y)+(x-y)2 = (x+y+x-y)2 = (2x)2 = 4x2 Đáp số (D)

C©u 3:

x3+1 = (x+1)(x2-x+1) : (x2-x+1) = (x+1)

Đáp số (D) *Hoạt động 3:Chữa phần tựluận Phần tự luận:

*Chữa câu 7: số em làm cha cẩn thận ,khi biến đổi ko có dấu (nên kq sai)

C©u 7:Phan tÝch ®a thøc thµnh NT 1, x3-9x = x(x2- 9)

= x(x+3)(x-3)

2, b(a-c)+5c-5a = b(a-c)+5(c-a) = b(a-c)-5(a=c) = (a-c)(b-5) HS: làm sai cha hiĨu râ nµo

dïng tõ “vµ” dùng từ Câu 8:

K

             1 1 1 2 x x x x x x

x x+2003

x

VD h/s viÕt sai lµ

x ≠1

¿

x ≠ −1

¿

x ≠0

¿ ¿ ¿ ¿ a, ¿

x+1≠0

x −1≠0 x ≠0

¿{ { ¿

<=>

¿

x ≠ −1 x ≠1 x ≠0

¿{ { ¿

ý b đa số em lam nhng kết cha đa đáp số cuối mà để đáp số

x+2003

x nên số điểm ý b ko đợc tối đa

b,

K 

             1 1 1 2 x x x x x x

x x+2003

x

=

x+1¿2 ¿

x −1¿2 ¿

(¿(x+1)(x −1)¿) ¿

¿ ¿

x+2003 x = x

2

+2x+1− x2+2x −1+x2−4x −1 (x+1)(x −1)

= x

−1 x2−1

x+2003

x =

x+2003

x =1+ 2003

x ý c:đa số em suy luận cha

ch¾n thĨ

c,

K=1+ 2003

x để K nguyên 2003 ⋮ x Hay x (2003)

* Ư(2003)={1 ;2003}thiếu g.trị

-1 ; -2003 ¦(2003) = { ± ; ± 2003}

*Cha để ý đến đk cảu tập xđ để loại g.trị x ko thoả mãn nên có đáp số sai

V× x ± nên x= ko thoả mÃn đk K

Vậy để K ngun x có giá trị nguyên ± 2003

*ChØ g.trị x nhng ko thay vào

tìm g.trị cảu K Với x=2003 K=1+ 20032003=1+1=2 x=-2003 K=1- 2003

2003=1−1=0 *Hoạt động củng cố:

*Nhắc lại số kiên thức bai thi nhấn mạnh phân kiến thức h/s thờng mắc ph¶i

*H

ớng dẫn học nhà : -Xem lại chữa

- «n lại kiến thức bàI thi cách làm tập

Ngày soạn:21/12/2008

Ngày giảng: Tiết 42: Phơng trình bậc mộtẩn cách giải

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ cđa GV-HS:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tiến trình dạy:

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng

HS1: t = ; t = -1 lµ nghiệm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

víi kh«ng ?

GV nhận xét cho điểm x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 = Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ )

GV giói thiệu đ/n nh SGK Đa c¸c VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) PTBN Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )

GV ®a BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thc hin nhng QT no ?

Nhắc lại QT chun vÕ ?

Víi PT ta cịng cã thĨ làm tơng tự a)Quy tắc chuyển vế :

- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - =  x = b)

3

4 + x =  x = -

3

c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? Cho HSHĐ nhóm

HS đọc to Làm ? a)

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = - Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ )

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS gi¶i PTTQ nêu PTBN có nghiệm x =

-b a

HS lµm ?3

HS nªu t/c

HS đọc VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

 ax=-b  x =

-b a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8 Hoạt động : Luyện tập (7’ )

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra sè nhãm

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

KQ

a)S 5 ; )b S  ; ) c S  4 ; )d S 1

HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Cã lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Là PTBN Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3 ) ’

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn:25/12/2008

Ngy ging: Phng trỡnh c a v Tiết 43

d¹ng ax + b = 0 I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Sĩ số :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 

 2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc ph-ơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

a) x - = - x  2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2

 ; S =

2



c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x -  3x = 12 x =  S = {4} d)

5

2

x x

 

* HĐ1: Cách giải phơng trình

1, Cách giải ph ơng trình - GV nªu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chèt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh

5

3

x

+ x = +

5

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

* HĐ2:áp dụng

2)

á p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x - x = x 

 x =

25 11

-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK * H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cè

- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai vỡ chuyn v m khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng tr×nh: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15 x = vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3

x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phơng trình nhận đợc 2)

p dụng á

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x  

 x = vËy S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp bµi VÝ dơ 4:

1 1

2

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dô 6:

x + = x +  x - x = -  0x = 0

phơng trình nghiệm ỳng vi mi x

Ngày soạn: 1/1/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 44

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Sĩ số :

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa 14.

- Mun bit s no số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Khơng

x

= x  x nghiệm ) 4) Chữa bµi 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?

- Ta cã phơng trình nào? 5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chÐo

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x

  30x + = 60 + 32x

 2x = - 51  x =

51



- HS 2: Sai x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

 0x = Phơng trình vô nghiệm S = {} 2) Chữa 18a

2

3

x x x x



  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3} 3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

6

1 x= x + 4

2 nghiệm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

6) Chữa 20

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x N) , kết cuối A.

- VËy A= ?

- x vµ A có quan hệ với nh nào? * HĐ2: Tỉng kÕt

3- Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3

2( 1) 3(2 1)

x x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định c no?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = *Bài tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H ớng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần li

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta cã phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7 6) Chữa 20

Số nghĩ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kết 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0  2x - - 6x -  0  - 4x -  0  x 

5



VËy víi x 

5



phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40  5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40  70 + 10 k = 40  10k = -30  k = -3

Ngµy soạn:10/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình tíchTiết 45

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhúm, c trc bi

Iii Tiến trình dạỵ

SÜ sè :

Hoạt động củaGV Hoạt ng ca HS

* HĐ 1: Kiểm tra cũ 1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong mt tớch nu có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0

* HĐ3:áp dụng giải tập

2)

p dụng: Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)  ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Những phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dô1: x( x + 5) =

 x = hc x + = 0  x = 0

x + =  x = -5

TËp hợp nghiệm phơng trình S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dông:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =  x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

5



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ: {1 ;

3 }

VÝ dơ 3:

* H§ : Tổng kết

3- Củng cố: + Chữa 21(c) + Chữa 22 (b) 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1} + Chữa 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

1

} + Chữa 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

TËp nghiƯm cđa PT : {2;5}

Ngày soạn:15/1/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 46

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii Tiến trình dạỵ

Sĩ số :

Hot động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tËp chÐp vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50 * H§2: Tỉ chøc lun tËp

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S =

{1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

7 2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) = x = -1 hc x =

1

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

 (x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8 1) Chữa 23 (a,d)

2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hµng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mỡnh,

cuối HS số chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cđng cè:

- GV: Nh¾c lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xÐt thùc hiƯn bµi 26 4- H íng dÉn vỊ nhà

- Làm 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mẫu

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = hc - x =  x = 6 VËy S = {0, 6}

d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

 x =

7

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0  (x - 1)(x +2) =  S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0  S = {- 1; -

1 3}

3) Chữa 26 - §Ị sè 1: x = - §Ị sè 2: y =

1

- §Ị sè 3: z =

2

- §Ị sè 4: t = Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

V× t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}

Ngày soạn: 20/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình chứa ẩn mẫuTiết 47`

I Mục tiêu giảng:

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phng trỡnh

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Thỏi độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

Iii Tiến trình dạỵ

Sĩ số :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

1

x

x  x ; d)

4

1

x x x x

 

 

e)

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x * HĐ1: giới thiệu mới

Nhng PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay không? Bài ta nghiên cứu 2- Bi mi

* HĐ2:Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu * x 1 ĐKXĐ PT(1)

trên Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt KX ca PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ cña PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT

2

1

x x

+ Phơng trình a, b c loại

+ Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu Giải phơng trình sau: x +

1

1

x

x   x (1) x +

1

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = nghiệm ph-ơng trình thay x = vào phph-ơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph - ơng trình.

kh«ng?

+) x = & x = cã lµ nghiƯm phơng trình

2

1

1

x   x kh«ng? - GV: Theo em nÕu PT

2 1 x x  

 cã nghiƯm hc PT

2

1

1

x x có nghiệm phải thoả mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiu iu kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thực ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số mẫu - GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình - HS giải phơng trình vừa tìm đợc - GV: Qua ví dụ nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu? 3- Củng cố:

- HS lµm tập 27 a, b: Giải phơng trình: a) 5 x x 

 = (3) b)

2 6 3

2 x x x    4- H íng dÉn vỊ nhà:

- Làm tập 27 lại vµ 28/22 sgk

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a) 1 x x    ; b)

2

1

1

x x Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1 3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

3 Ta thÊy x = - 3 thoả

mÃn với ĐKXĐ phơng trình Vậy tập nghiệm PTlà: S = {-

8 3}

* Cách giải phơng trình chøa Èn sè ë mÉu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

2

5

x x

  = 3

- §KX§ phơng trình:x -5

Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}

Ngày soạn: 25/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình chứa ẩn ởTiết 48`

mẫu (Tiếp)

I Mục tiêu giảng:

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Iii Tiến trình dạỵ

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu * áp dụng: giải PT sau:

3

2 x x x x     

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4 1 x x x x    

2- Bµi mới

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải + Tìm ĐKXĐ phơng trình

+ Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng +) GV cho HS làm ?3

+)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

0

x x x x

  



(1)

- HS lên bảng trình bµy - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Khơng nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

5

3x2= 2x – 1

- GV gäi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: §KX§ : x 1

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) §KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =  x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

HS lµm ?3 Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

0

x x x x

  



 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)

5

3x2= 2x -

§KX§: x -

* H§2: Tỉng kÕt

3- Cđng cè: - Lµm bµi 36 sbt Giải phơng trình

2 3

2

x x x x

 



   (1) Bạn Hà làm nh sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

14x = -  x = -

4

VËy nghiƯm cđa phơng trình là: S = {-

4 7}

Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho giá trị biểu thức:

2

2

4

x x x

 

 = 2

2)T×m x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x x x

 

  b»ng nhau?

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)  6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0  x = hc x =

7



tho¶ m·n §KX§

VËy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;

7

 } Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

+ ThiÕu ®iỊu kiện XĐ

Ngày soạn:5/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 49`

I Mục tiêu giảng:

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiện thực hiện.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Iii Tiến trình dạy

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra: 15 (ci giê) 2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp) * HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 28 (c) - HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

Bài 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1

x x x x x

 

 §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình 3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phân thức phơng trình -Giải phơng trình tìm đợc

5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* HĐ2: Kiểm tra 15 6)KiĨm tra 15 phót

- HS lµm bµi kiểm tra 15 phút Đề 1: (chẵn)

Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:

4 (4 )

0 x x x    

 .Cã nghiƯm lµ x = 2 b)PT:

2( 3)

0

x x x

 

.Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

Câu2: ( 6 điểm ) Giải phơng trình :

   

2

2

2

1 1

x x x

x x x x

 



 

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:

( 2)(2 1)

1

x x x x x

   

  = Cã tËp nghiƯm lµ S = {- ; 1}

b)PT:

2 2 1

1

x x x

 

 = Có tập nghiệm S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm ) Giải phơng trình :

(x2 + x +1) = mµ (x +

1 2)2 +

3 4> 0

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} Bµi 28 (d) :

Giải phơng trình :

3 x x x x   

 = (1) §KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => phơng trình vơ nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn không ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={}.

hay phơng trình vô nghiệm Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x 1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12 x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0

 x        -1 x     

 (x2+1) = 0

1

x

 

     x2=

0

=>x= −1

2 lµ nghiệm PT

* Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x

Nªn 4x - + - 2x =  x = 2

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S

={0;3}

không thoả mÃn Câu2: ( 6 điểm )

(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) =

4x2 - 1

 3x =  x = tho¶ m·n §KX§. VËy S = {0}

§Ị 2:

C©u1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cđng cè:

- GV nh¾c nhë HS thu bµi 4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S

={-1 }

không thoả mÃn Câu2: ( 6 điểm ) ĐKXĐ: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

hoặc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }

Ngày soạn:05/02/2009

Ngày giảng:

Tiết 50`

Giải toán bằng cách

lập phơng trình

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình dạy

SÜ sè:

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra: Lång vµo bµi míi 2- Bài mới

* HĐ1:Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn không? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quãng đờng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Quãng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100

x (h)

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mẫu số tử số x

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x

* H§3:VÝ dơ vỊ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS làm lại toán cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

H·y biĨu diƠn theo x: - Sè chã

- Số chân gà - Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lp phng trỡnh

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

3- Củng cố:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- H íng dẫn nhà

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gäi x lµ sè tự nhiên có chữ số, biểu

thc biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải sè x lµ: 10x +

2) VÝ dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ

Do tỉng sè gµ lµ 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng tr×nh: 2x + 4(36 - x) = 100

2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

 x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn

VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14

Cách giẩi toán cách lập ph ¬ng tr×nh?

B1: LËp ph¬ng tr×nh

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

+ HS làm ?3 Ghi BTVN

Ngày soạn: 11/02/2009

Ngày giảng: Giải toán cách Tiết 51

lập phơng trình I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình d¹y

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ? 2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích to¸n

1) VÝ dơ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng ph

Vận tốc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô t« 45

x-

2

5 45 - (x- 5)

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lËp nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS gii phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* H§2: HS tự giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc (km/h) TG đi (h) QĐ (km)

VÝ dơ:

- G x (km/h) vận tốc xe máy

( x >

2 5)

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5giờ nên ôtô thời

gian lµ: x -

2

5 (h) v i c quóng

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5) (km)

Ta cã phơng trình: 35x + 45 (x-

2

5 ) = 90 80x = 108  x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp

27 20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S



Ta cã phơng trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bài 37/sgk

Xe máy x

1

2 3

1 2 x

Ô tô x+20

1

2 (x + 20) 2

- GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km) Xe máy

2

7x 3

1

2 x

Ô tô

5 x 2

1

2 x

* H§3: Tỉng kÕt

3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tËp 38, 39 /sgk

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thêi gian ô tô hết quÃng đ-ờng AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là:

1 2x

( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20)

1

2 (km)

Ta có phơng trình: (x + 20)

1 = 3

1 2x

 x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50

1

2 = 175 km

Ngày soạn:11/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 52

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình d¹y

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra: Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập

1) Chữa 38/sgk

Bài 38/sgk

- Gi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?

- NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào « trèng Sè tiỊn ph¶i

tr¶ cha cã VAT

Thuế VAT Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm i din trỡnh by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn s thm l x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

§· TH 18

3-

Cđng cè:

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

x

    

= 6,6  x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 ®

Sè tiỊn Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo bµi ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000 Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40

Gọi x số tuổi Phơng ( x 

N+)

Sã tuæi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TMĐK

Vậy tuổi Phơng là: 13 Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí

nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc 20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18

x

( tÊm) Ta có phơng trình:

24 18

x =

120 100- 20

x

x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300 tm

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1,

100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

Ngày soạn:15/2/2009

Ngày giảng: Luyện tập Tiết 53 ( tiếp)

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

H«m ta tiÕp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập

1) Cha bi 41/sgk - HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?

HS lµm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b = 8 2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thờm vo bờn phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x 4)

Mẫu số phân số là: x -

cho Èn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính cht ó cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nu gọi x quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT Trªn AB x

Dự định 48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54 4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Häc sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình

3- Cñng cè

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại lợng

4- H íng dẫn nhà

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x x x

Ta cã ph¬ng tr×nh: 10( 4)

x

x x=

1

KÕt qu¶: x =

20

3 không thoả mÃn điều

kin bi đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định là48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Quãng đờng lại ôtô phải x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại

48 54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+

1 6+ 48 54 x (h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số cđa tØnh A lµ

101,1 100 x

Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngi

Số dân năm ngoái tØnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngày soạn: 15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)Tiết 54: ôn tËp ch¬ng III

- KiÕn thøc: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt ch

- Rèn t phân tích tổng hợp

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ơn tập lại tồn chơng

* H§2: Ôn tập lý thuyết

I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào đúng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Häc sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp - GV: Cho HS lµm nhanh phiÕu häc tËp vµ trả lời kết (GV thu số bài)

-Học sinh so với kết sửa li cho ỳng

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết 3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

HS trả lời theo c©u hái cđa GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bµi 50/33 a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S

={-5 6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3;

1 3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

1

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

1 2x 3

-3

(2 3)

x x =

5

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần l¹i

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i

c) S ={x} x2(v« sè nghiƯm ) d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhËn xét 4) Chữa 53

- GV gi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác III) Củng cố

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) H ớng dẫn nh

-Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3

 (2 3)

x x x

-3

(2 3)

x x =

5(2 3) (2 3) x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0  9x =12 x =

12 =

4

3 tho¶ m·n,vËy S ={ 3}

Bài 53:Giải phơng trình :

1 x + x = x + x  ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 -1 6) = 0

 x = -10 S ={ -10 }

Ngày soạn:15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)Tiết 55: ôn tập chơng III

I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp II

Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy

Sĩ sè :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cu HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập

1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình

2x + = 2m +1 có nghiệm -1 1) Chữa 52

Giải phơng trình

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

(2x + 3) x x       

 = (x + 5)

3 x x           x x       

 (2x + - x - 5) = 0 

3

( 2) x x x x         

  = 0

 - 4x + 10 =  x =

5

x - =  x = 2) Chữa 54

Gi x (km) l k/cỏch hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trỡnh

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dựng ht 165 số điện phải trả mức giá (qui nh)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4

x

=

x

+4 x = 80 Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g) Chữa bµi 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng tr×nh: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450.

- Phơng trình tơng ng

- Giải toán cách lập phơng trình 4- H ớng dẫn nhà

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56

A Mơc tiªu kiĨm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm vỊ PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đ-ơng để đa PT dạng PT bậc

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT b»ng c¸ch lËp PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1 0,5 1 0,5 2 1 PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu

2

1 Gi¶i toán cách lập

PT bậc Èn

Tæng 1,5 3,5

2

10

c.§Ị kiĨm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng

x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

2

      x = x2 = hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =  0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =0;2 II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau :

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d)

2

1

x x x  x

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’

Tính quãng đờng AB ?

d.Đáp án chấm :

I Phn trc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4đ )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

……… b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

……… d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) = x = x = 1( loại ĐKXĐ ) Vậy S = 0

1

1

1

2 ( 3®)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30

x

h Thời gian từ B đến A 24

x

h §ỉi : 5h30’ =

11 h

Theo bµi ta cã PT :

11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60

Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1

Ngày soạn:1/03/09

Ngày giảng:

Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số

Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- K năng: trình bày biến đổi - Thái độ: T lụ gớc

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

III Tiến trình dạy

Sĩ sè :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra:

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bài mới:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b l cỏc bt ng thc

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: hÃy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; ; trục số cã kÕt luËn g×?

| | | | | | | | -2 -1 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiÖu: a  b & a b + Sè a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c số không âm: c 0 * Ví dô: x2 0 x

- x2 0 x

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b a > b a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y mét trờng hợp sau:

a = b a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12

18

  

d)

3 13

5 20

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

y 3 ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thc

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bt ng thc.

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thứ tự phép cộng - GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: §a c©u hái

+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4

So s¸nh: & ; + & 3- Cñng cè:

+ Làm tập

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c + NÕu a b th× a + c b + c +) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2

=> + <

Ngày soạn:2 /03 /09

Ngày giảng: Liên hệ thứ tự vàTiết 58

phép nhân I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lô gíc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra:

phÐp cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè ©m :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu cđa thø tù

Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc + NÕu a  b th× ac  bc ?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liªn hệ thứ tự phép nhân với số ©m

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) * TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc + NÕu a  b th× ac  bc ?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0) a b

c c ( c < 0)

- GV híng dÉn HS CM

* H§3: Tỉng kÕt

3- Củng cố:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao? 4- H ớng dẫn nhà

Làm tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

*VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)

d) §óng vì: x2 x nên - x2 0

Ngày soạn:5/03/09

Ngày giảng: Tiết 59 : Luyện tập

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn

- HS: bµi tËp nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ 1-Kiểm tra cị

- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập 2-Luyện tập:

1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày

HS trả lời

1) Cha 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Ch÷a 12/ sgk

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

- GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b >

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<  -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Làm 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n < Do a < b vµ m - n <  a( m - n ) > b(m - n) 4- H íng dÉn nhà

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

 3a + < 3b + 1

a) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<  -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b + -

 -2a  -2b Do - <  a b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Ngày soạn: 11/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình ẩnTiết 60

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

II Ph ¬ng tiƯn thùc :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy SÜ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ 1- KiĨm tra bµi cị: Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc tốn sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- H·y chØ vÕ trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, T-ơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đ-ợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS lµm tập ?2 - HS lên bảng làm

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm

1) Mở đầu VÝ dô:

a) 2200x + 4000  25000 b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < …

25000 ?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biểu

2) Tập nghiệm bất ph ơng trình ?2

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm bất phơng trình trục số VD: Tập nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} + TËp nghiƯm cđa BPT x là: {x/x 3} Biểu diễn trục sè:

////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trôc sè

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT t-ơng đt-ơng

4- H ớng dẫn nhà Làm tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27  x > -9

?4: T×m tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm  x x/ 4

* Hai BPT cã cïng tËp hợp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng

Ký hiÖu: "  "

BT 17 : a x  b x > 2 c x  d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô :

50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50

x <

Ngày soạn: 18/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc ẩnTiết 61

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình d¹y SÜ sè:

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0 c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT u cú dng:

* HĐ1:Kiểm tra cũ

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2:Giới thiệu bất phơng trình bËc nhÊt Èn

- GV: Cã nhËn xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0 c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định ngha

- HS nhắc lại

- HS ly ví dụ BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS ph¸t biĨu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- HÃy biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kết luận

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk)

- HS làm ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- §äc mơc 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a =

BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc

HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình

a) Qui t¾c chun vÕ * VÝ dơ1:

x - < 18  x < 18 + 5  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }

BT :

a) x +  18  x  15 b) x -   x  14 c) 3x < 2x -  x < - 5 d) - 2x  - 3x -  x - 5 b) Qui tắc nhân với số * VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2)

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6} * VÝ dơ 4:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục sè

1 x



< 

1 x



(- 4) > ( - 4)  x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S = x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S = x x/  9

?4

b) 2x < -  -3x > Nh©n c¶ vÕ víi -

3

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: 08/04/08

Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc ẩnTiết 62 (tiếp)

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ;  thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

3

d) 2x 2 <  x -

3

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

3

2x > biểu diễn

tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2:Giải số bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn

- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất mét Èn:

a) 2x + <  2x < -  x < -

3

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

3

2}

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS díi líp cïng lµm - HS lµm viƯc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chøa Èn vỊ mét vÕ B2: ¸p dơng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*HĐ 3: Củng cố

HS làm bµi tËp 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hỡnh 26a

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyÕt

- Giê sau luyÖn tËp

+ Nh©n vÕ víi -

1

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích - Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là: 2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn:10/04/08

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 63

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số ////////////////////( |

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tËp

- HS: { x2  0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

- HS lªn bảng trình bày

a) 2x -

b) - 3x  - 7x + - HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Díi líp HS nhËn xÐt

H§ nhãm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè

b)

8 11 13

x

 

c)

1

4( x - 1) <

x

1) Chữa 28

a) Vi x = ta đợc 22 = > khẳng

định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định

sai nªn nghiệm BPT x2

>

2) Chữa 29

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5   - 4x  - 5

 x

5

3) Chữa 30

Gäi x ( x  Z*) lµ sè tê giấy bạc loại 5000

đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000  x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

VËy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- Chữa 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục sè

b)

8 11 13

x

   8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS làm theo HD GV

*HĐ3: Củng cố:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

*H§4: Híng dÉn nhà

- Làm tập lại

- Xem trớc : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

c)

1

4( x - 1) <

x

 12

1

4( x - 1) < 12

x

 3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0 5- Chữa 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến là x điểm

Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8  2x + 33  48

 2x 15  x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi mơn Tốn 7,5

Ngày soạn:10/04/08

Ngày giảng:

Tiết 64

Phơng trình có chứa dấu

giỏ tr tuyt i

I Mục tiêu giảng:

- Kin thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Sĩ số :

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

- HS nhắc lại định nghĩa | a| = a a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2:Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = >

- GV: Cho HS làm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* H§3:Lun tËp

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

*H§ 4: Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng

1) Nhc li giá trị tuyệt đối | a| = a a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dơ 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x  | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x - 2 A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình: | 3x | = x + B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x < B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn B3: KÕt luËn : S = { -1; }

* VÝ dơ 3: ( sgk)

?2: Gi¶i phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

3

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hớng dẫn nhà

- Lµm bµi 35

- Ôn lại toàn chơng

- 5x = 2x +  7x =  x =

7

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

3

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập chơng IVTiết 65

I Mục tiêu giảng:

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhc li nh nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ nµo lµ bÊt ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tp

- GV: Cho HS lên bảng làm

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS tr li:

Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhớ:

a a

a

  

- HS lên bảng trình bày c) Từ m > n

Giải bất phơng trình a)

2

x



< Gọi HS làm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phng trỡnh

Giải phơng trình *HĐ 3:Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5 2)

Chữa 41 Giải bất phơng tr×nh a)

2

x



< 

2

x



<  2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18} 3)

Ch÷a 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2} 4)

Chữa 43

Ta có: - 2x >  x <

5

VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45 Giải phơng trình Khi x

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình

S = { - 3} HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn:20/04/08

Ngày giảng: Kiểm tra cuối năm: 90Tiết 66+67

(c i s v hình học )

(§Ị KSCL Phịng giáo dục ra)

Về nhà ôn tập : 1 Thế PT tơng đơng ? Cho VD 2 Thế BPT tơng đơng ? Cho VD

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến i BPT So sỏnh?

4 Định nghĩa PT bậc nhÊt mét Èn? Sè nghiƯm cđa PT bËc nhÊt mét ẩn? Cho VD Định nghĩa BPT bậc ẩn? Cho VD

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 68

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS hiu k kin thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy SÜ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tng ng: l PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc

nhÊt mét ẩn * HĐ3:Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng phơng pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Rót gän tính giá trị biểu thức

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bt phng trỡnh Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều Định nghĩa BPT bậc ẩn BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc gọi BPT

bËc nhÊt mét Èn

1) Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chøng minh hiÖu bình phơng số lẻ chia hÕt cho

Gäi sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

* HĐ4:Củng cố:

Nhắc lại dạng * HĐ5:Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho

VËy biÓu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hÕt cho

3) Chữa 4/ 130

2 2

2

4

2

3

( 3) ( 3)

24 12

1:

81

2

x x

x x x

x x x x

x

 

 

 

    

 

  

   

 

 

 

 

Thay x =

1

ta có giá trị biểu thøc lµ:

1 40



HS xem lại

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 69

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy Sĩ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lập PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km) Lóc ®i 25

25

x

x (x>0) Lóc vỊ 30

30

x

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tỉng hỵp

Tìm giá trị ngun x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng ngun phân thức có tử khơng cha bin

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1 x x   

*H§4: Cđng cố:

Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

PT: 25

x

- 30

x

=

1

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả

mãn ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:

SP/ngµ

y Số ngày Số SP Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255

PT: 50

x

-

255 65

x

= Giải ta đợc x=

1500( tho¶ mÃn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x x

 

 

M = 5x + -

7 2x 3

 2x - Ư(7) = 1; 7 x 2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

7

NÕu: 2x - = -  x =

1



3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x x x x

x x x x

x                                                              

⇔ x + 100 = x = -100 4) Chữa 10

a) V« nghiƯm

b) V« sè nghiƯm 2 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S =

1 1;       

b) (3x - 16)(2x - 3) = S =

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm

( phần đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV chữa tập cho học sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Trả kiểm tra ( 7)

Trả cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân

+ Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35 ) ’

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiệm

- ĐÃ biết làm trắc nghiệm

- Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :

- KÜ làm hợp lí cha thạo - số em kĩ tính toán , trình bày

còn cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa

theo ỏp ỏn bi kim tra +HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt u cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )