giáo an toán 8 - 2 cột chuẩn KTKN

Ngày soạn: Chơng I. Phép nhân và phép chia các đa thức. Tiết 1. Đ1. Nhân đơn thức với đa thức. I.Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Nắm đợc cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng. - Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế. II.Chuẩn bị: HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. - Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân một số với một tổng. GV: - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bớc) - Máy chiếu, máy vi tính hoặc bảng phụ nhóm. III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: GV: giới thiệu chơng trình đại số 8, yêu cầu về sách vở. 2.Kiểm tra : Phát biểu qui tắc nhân một tổng với một số? Viết dạng tổng quát? 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I (10 phút) -GV giới thiệu bài. -Đọc các yêu cầu của ?1 GV cho HS giải quyết từng yêu cầu +Lấy một đôn thức và một đa thức bất kỳ, xác định từng hạng tử của đa thức. +Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. +Cộng các tích tìm đợc. ? Phát biểu thành qui tắc? HS trả lời. ? Trong qui tắc có mấy bớc -GV treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo 2 bớc. Dựa vào qui tắc ta khẳng định đợc: qui tắc nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc nhân một số với một tổng. Hoạt động II ( 12 phút) -HS làm VD áp dụng 1. Qui tắc : ?1. 5x(3x - 4x + 1) =5x.3x +5x.(-4x) + 5x.1 = 15x -20x + 5x *Qui tắc: Sgk / 4. A. (B + C) = A.B + A .C. 2. Vận dụng : VD : Làm tính nhân : -GV có thể hớng dẫn HS cách xét dấu của tích -Khi làm thành thạo , có thể bỏ bớc trung gian -Cho HS thực hiện? 2: Có nhận xét gì ? Cho Hs làm thêm câu b) (-4x 3 + 2 3 y - 1 4 yz).(- 1 2 xy) -Gọi HS lên bảng trình bày. -Đọc yêu cầu của ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hình thang? -Cho HS sinh hoạt nhóm. Nhận xét bài của từng nhóm. ? Nhắc lại qui tắc? Hoạt động III (16Phút) 1)Gv đa đề bài lên màn hình Bài giải sau đúng hay sai: a) x(2x + 1) = 2x 2 +1 b) (y 2 x - 2xy)(-3x 2 y) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2 c) 3x 2 (x-4) = 3x 3 - 12x 2 d)6xy(2x 2 -3y)=12x 2 + 18xy 2 ( -2x).(x + 5x - 2 1 ) =(-2x).x+(-2x).5x + (-2x)(- 2 1 ) = - 2x 5 -10x 4 + x ?2. Làm tính nhân. a) (3xy - 2 1 x + 5 1 xy).6 xy = 18x 4 y 4 - 3 xy + 5 6 xy 4 . b) (-4x 3 + 2 3 y - 1 4 yz).(- 1 2 xy) ?3. Diện tích mảnh vờn hình thang là : [(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2 =( 8x + y + 3 ).y Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vờn là : (8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m) 3. Luyện tập Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : a) x.(x - y) + y.(x + y) = x - xy + xy + y = x + y Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã RG ta có : (-6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100 4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc 5.HDVN: - Thuộc qui tắc, viết dạng TQ - Bài tập: 1, 2b, 3, 5, 6 / 5 6. (sgk) HD bài 3: Tìm x -Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức) -Thu gọn đa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C - Chú ý dấu trừ đứng trớc dấu ngoặc Ngày soạn: Tiết 2: Đ2. nhân đa thức với đa thức I.Mục tiêu -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức -Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến) -Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập II. Chuẩn bị: - Bảng nhóm ?2 - 2 bảng chơi trò chơi III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 3.Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? Xác định từng hạng tử của đa thức thứ nhất? -G hớng dẫn H làm theo các bớc nh gợi ý trong SGK -Từ VD, kết hợp với SGK hãy phát biểu QT? -Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức? (Cho H thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi cha thu gọn) -H làm ?1 G giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa thức đặt theo cột dọc (Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thức là đa thức 1 biến, đã sắp xếp) -Trình bày cách làm? Hoạt động II -Cho H làm ?2 -Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm 1.Qui tắc: a.Ví dụ :Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1 (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = x(6x 2 - 5x + 1) - 2(6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 b. Qui tắc: SGK/7 c.Nhận xét: ? 1. ( 2 1 xy - 1)(x 3 - 2x - 6) = 2 1 xy(x 3 - 2x - 6) - (x 3 - 2x - 6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 *Chú ý: 6x 2 - 5x + 1 x - 2 + -12x 2 + 10x- 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 - 17x 2 + 10x - 2 *Cách làm : SGK/7 2.áp dụng: ? 2 a. (x + 3)(x 2 + 3x - 5) = x(x 2 + 3x - 5) + 3(x 2 + 3x - 5) -Đọc ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hcn? ? Viết biểu thức tính diện tích hcn? ? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y? (H có thể tính từng kích thớc rồi mới tính diện tích) -Nhắc lại QT? -Cho H áp dụng làm bài 7b ? Lên bảng chữa bài ? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2? Hoạt động III Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y 2 , 1, y 3 để học sinh gắn vào ô trống -2 đội chơi (mỗi đội 3 ngời chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí = x 3 + 3x 2 - 5x + 3x 2 + 9x - 15 = x 3 + 6x 2 + 4x - 5 b. (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 ? 3. Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y) = 4x 2 - 2xy + 2xy - y 2 = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5) 2 - 1 2 = 4.6,25 - 1= 24(cm 2 ) 3. Luyện tập: Bài 7/8. Làm tính nhân: b. (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) =5x 3 -x 4 - 10x 2 + 2x 3 + 5x- x 2 -5+ x = -x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 Vì (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) = - ( x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) = - (- x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5) = x 4 - 7x 3 + 11x 2 - 6x + 5 *Trò chơ i : Điền các đơn thức vào dấu? để đợc đẳng thức: a. (x - 2)(x + ? ) = x 2 + x - ? -? b. (? + 1)(1 - y) = y 2 -? + ?- y 4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc 5.HDVN: -Thuộc qui tắc -BTVN: 7a, 8, 9, 11/8 HD bài 11/8: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứabiến (thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học) Ngày soạn: 27/08/2009 Tiết3. Luyện tập I.Mục tiêu : - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thự hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Học sinh áp dụng làm vào nhiều dạng bài tập - Rèn kỹ năng trình bày cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị : III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa bài 8a/8 ? Nhận xét? -Một H lên bảng phát biểu và chữa bài -H nhận xét cho điểm ? Một H lên chữa bài 11: Trình bày cách làm? G hệ thống lại cách giải loại toán trên và nhận xét phần trình bày của H - H làm ra nháp - 2 H lên trình bày Hoạt động II Cho H làm bài 10a ? Nhận xét bài của bạn? G lu ý những lỗi mà H thờng mắc ? Lên bảng trình bày? -Nhận xét bài của bạn? G hệ thống lại cách làm I.Chữa bài tập: 1.Bài 8a/8: Làm tính nhân (x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y)(x - 2y) = x 3 y 2 - 2x 2 y 3 - 2 1 x 2 y + xy 2 + 2xy - 4y 2 2.Bài 11/8: CMR giá trị của bt sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của bt đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến II.Luyện tập: 1. Bài 10: Thực hiện phép tính a. (x 2 - 2x + 3)( 2 1 x - 5) = 2 1 x 3 -5x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x -15 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 23/2x - 15 b. (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 13/9: Tìm x biết (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x- 48x-7+112x2 = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 ? Đọc bài 14? ? Bài toán cho biết gì? ? Yêu cầu của bài toán? G hớng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN cần tìm đặt là a. Số a có đ k gì? ? Biểu diễn các số còn lại qua a? ? Tính tích của 2 số đầu, tích của 2 số sau rồi lập hiệu? Bài toán đa về dạng bài 13 Cho H thảo luận theo nhóm để hoàn thiện bài tập. Vậy x = 1 3.Bài 14/9 Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2 (a > 2, aN) Tích của 2 số đầu là a(a-2) Tích sủa 2 số sau là a(a+2) Ta có : a(a + 2) - a(a - 2) = 192 a2 + 2a - a2 + 2a = 192 4a = 192 a = 48 a - 2 = 48 - 2 = 46 a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50 4.Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 12/8, 15/9 Ngày soạn: 28/08/2009 Tiết 4. Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu: -Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh và biết áp dụng cả 2 chiều của hằng đẳng thức II.Chuẩn bị: -G chuẩn bị bảng phụ ghi 3 HĐT và ?7 III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài 15a. Làm tính nhân ( 2 1 x + y)( 2 1 x - y) 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? Chữa bài 15a? Thông qua bài cũ G giới thiệu bài học 1.Bình ph ơng của một tổng : ? 1. Cho H làm? 1 -Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT (1) G ghi dạng TQ lên bảng và hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT Cho H làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời? -Cho H áp dụng HĐT (1) để làm bài tập ?Xác định các thành phần A, B rồi thay vào HĐT (1) ? Muốn viết đợc dới dạng bình phơng của 1 tổng ta cần xđ gì? ? Căn cứ vào đâu? H trình bày ? Cách tính nhanh? ? Tại sao lại viết nh thế? -2 H lên bảng trình bày Hoạt động II Cho H làm ?3 Có thể rút ra KL gì qua bài tập? G giới thiệu HĐT(2) -Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)? H trả lời? 4 Cho H áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập Hoạt động III Cho H làm? 5 G rút ra HĐT (3) Phát biểu bằng lời? (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) A, B là bt tuỳ ý ? 2. * á p dụng: a. (a + 1) 2 = a 2 + 2a +1 b. x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 c.51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 +2.50 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 +2.300 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình ph ơng của một hiệu: ? 3. (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 ( 2) A, B là bt tuỳ ý ? 4. * á p dụng: a. (x - 2 1 ) 2 = x 2 - x + 4 1 c. (2x - 3y) = 4x 2 - 12xy + 9y 2 d. 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 - 2.100 + 1 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình ph ơng : ? 5. A 2 -B 2 = (A + B) (A - B) (3) A, B là bt tuỳ ý Xác định các thành phần A, B trong đẳng thức?(Căn cứ vào hiệu) Tơng tự với phần b ? Cách tính nhanh? (60 là TB cộng của 56 và 64) H trình bày H đọc? 7 G treo bảng phụ G yêu cầu KL bằng công thức ? 6. áp dụng: a. (x + 1)(x - 1) = x 2 - 1 b. (x - 2y)(x + 2y) = x 2 - 4y 2 c. 56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584 ? 7. Cả 2 bạn làm đúng (A - B) 2 = (B - A) 2 4.Củng cố: G treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng tích (sẽ đợc học ở tiết sau) 5. HDVN: - Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) Và phát biểu bằng lời - BTVN 16, 17, 18, 19/11-12 Ngày soạn: 05/09/2009 Tiết 5: luyện tập I.Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình ph- ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng thức đã học vào giải toán II.Chuẩn bị: III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: - Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I ? H chữa bài 16: giải thích cách làm? -Nhận xét bài làm của bạn? I.Chữa bài tập: 1.Bài 16/11: Viết các bt sau dới dạng bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu a. x 2 + 2x + 1 = (x+1) 2 -G hớng dẫn lại cách làm -H nhận xét- sửa chữa ? Bt vế phải có dạng gì? ? Xác định các thành phần cần điền? G hớng dẫn cách xác định các thành phần theo sơ đồ: B 2 B 2AB và B A A 2 H lên bảng trình bày Hoạt động II -G chép bài 20 lên bảng ? Cách nhận xét? ? Nêu cách làm của mình? -Lên bảng trình bày G lu ý H khi vận dụng HĐT để tránh sai sót -G chép bài 22 lên bảng ? Cách tính nhanh? -Cả lớp làm ra nháp H lên trình bày? (Chú ý các phép tính nhẩm H hay mắc lỗi) ? Nhận xét bài của bạn? -Cho H sinh hoạt nhóm bài 23 H thảo luận nhóm -Kiểm tra phần trình bày của các nhóm b. 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x + y) 2 c.25a 2 + 4b 2 - 20ab = (5a -2b ) 2 d. x 2 - x + 4 1 = (x - 2 1 ) 2 2.Bài 18b/11: Điền vào chỗ trống - 10xy + 25y 2 = ( - ) 2 Giải: Vì B 2 = 25y 2 = (5y) 2 nên B = 5y 2AB = 10xy = 2.x.5y nên A = x A 2 = x 2 Ta có: x 2 - 10xy + 25y 2 = (x 5y) 2 II.Luyện tập: 1.Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của KQ sau: x 2 + 2xy + 4y 2 = (x + 2y) 2 Giải: (x + 2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 x 2 + 2xy + 4y 2 Vậy KQ trên là sai 2.Bài 22: Tính nhanh a. 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100 + 1 2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b. 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200 + 1 2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c. 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2500 - 9 = 2491 3.Bài 23: Chứng minh * (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 VT = VP. Đẳng thức đợc c/m áp dụng: (a - b) 2 = 7 2 - 4.12 = 49 - 48 = 1 4. Củng cố: Nhắc lại các HĐT 1, 2, 3 và các bài tập áp dụng 5.HDVN: - Làm nốt bài 23 - Bài 21, 24, 25/12 -HD bài 25: Viết (a + b + c) 2 = [(a + b) + c] 2 rồi áp dụng HĐT (1) 2 lần (Đây là HĐT mở rộng: G hớng dẫn cách khái quát KQ) Ngày soạn: 05/09/2009 Tiết 6. Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn kĩ năng trình bày chính xác II.Chuẩn bị: - G: bảng phụ chép phần c - áp dụng Bài 29: để học sinh chơi trò chơi (bảng phụ) III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Chữa bài 21b/12 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động I -Cho học sinh làm ?1 - Học sinh làm ra nháp, đọc kết quả -G giới thiệu HĐT số (4) ghi dạng tổng quát của HĐT -G hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT dới dạng tổng quát + Hệ số (4 hạng tử) + bậc - số mũ của a, b + Dấu của từng hạng tử -cho học sinh trả lời ?2 G chép VD áp dụng lên bảng: + Xác định từng thành phần a, b + Thay vào hằng đẳng thức rồi tính từng bớc 1.Lập ph ơng của một tổng: ?1 (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B +3AB 2 + B 3 A,B là biểu thức tuỳ ý ?2 * á p dụng: Tính a) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b) (2x + y) 3 [...]... -5 x2+1 3x4 +3x2 3x2+x-3 x 3-3 x2+6x-5 x3 +x 2 -3 x +5x-5 -3 x2 -3 5x -2 4 3 3x +x +6x -5 = (x2+1)( 3x2+x-3) + 5x 2 II.Bài tập luyện: 1.Bài 70: Làm tính chia a. (25 x 5-5 x4+10x2) : 5x2 = 5x3 x2 + 2 b.(15x3y2 6x2y 3x2y2): 6x2y = 5 1 xy 1 - y 2 2 2. Bài 72/ 32: Làm tính chia 2x4+x3 - 3x2+5x -2 x2-x+1 2x 4- 2x3+2x2 2x2+3x -2 x3 -5 x2 +5x -2 x3 -3 x2 +3x -2 x2 +2x -2 -2 x2 +2x -2 0 2x4+x3 - 3x2+5x -2 : x2-x+1 = 2x2+3x -2 . .. b.x2 - 2xy + y2 - z 2 = (x2 - 2xy + y2) - z2 = (x - y )2 -z2 = (x - y - z)(x - y + z) c.a3 - a2x - ay + xy = a2(a - x) - y(a - x) =(a-x)(a2-y) 2. Tính nhanh giá trị của đa thức x 2- 2 xy- 4z2+y2 tại x=6; y =-4 ; z=45 Ta có: x 2- 2 xy-4z2+y2 = (x 2- 2 xy+y2) - 4z2 = (x-y )2 - (2z )2 = (x-y+2z)(x-y-2z) Thay x=6; y =-4 ; z=45 ta có (6+4 +2. 45)(6+ 4 -2 .45) = 100 .80 = 80 00 3.Tìm x biết 2( x+5)-x 2- 5 x=0 2( x+5)-x(x+5)=0 (x+5) ( 2- x)=0... 3(x2+2xy+y2-z2) = 3[(x2+2xy+y2) - z2] = 3[(x + y )2 - z2] = 3(x + y + z)(x + y - z) c x 2- 2 xy+y2-z2+2zt-t2 = (x 2- 2 xy+y2) - (z 2- 2 zt+t2) = (x - y )2 - (z - t )2 = (x - y + z t)(x- y -z +t) 2. Tìm x, biết: Bài 50b /23 : 5x(x - 3) - x + 3 = 0 5x(x - 3) - (x - 3) = 0 (x - 3)(5x - 1) = 0 x1 = 3; x2 = 1 5 II.Bài tập: 1.Phân tích đa thức thành nhân tử a.x2 - x - y2 - y = (x - y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x - y -. .. + b) = 2a.2b = 4ab b.(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3-a3+3a2b3ab2+b 3- 2b3 = 6a2b c (x+y+z) 2- 2 (x + y+ z)(x+y) + (x+y )2 = (x + y + z - x - y )2 = z2 2. Bài 35/17: Tính nhanh a.3 42 + 6 62 + 68. 66 = 3 42 + 2. 34.66 + 6 62 = (34 + 66 )2 = 10 02 = 10000 b.7 42 + 24 2 - 48. 74 = 7 42 - 2. 74 .24 + 24 2 = (74 - 24 )2 = 5 02 = 25 00 3.Bài 37/17: Nối các bt để có HĐT H tham gia: 14 H * Trò chơi: Đôi bạn nhanh nhất... bớc 2 D cuối cùng bằng 0 -Cho H lên bảng làm ? (đặt tính theo cột dọc, hay hàng ngang đều đợc) Hoạt động II ?áp dụng VD1, hãy thực hiện phép chia? Hoạt động của HS -H ghi bảng theo từng bớc làm của G Ghi bảng 1.Phép chia hết: Ví dụ: Chia 2x 4-1 3x3+15x2+11x-3 cho x 2- 4 x-3 Giải 2x 4-1 3x3+15x2+11x-3 x 2- 4 x-3 2x 4-8 x3 -6 x2 2x 2- 5 x+1 3 2 -5 x +21 x +11x-3 -5 x3 +20 x2+15x x2 - 4x -3 x2 - 4x -3 0 Ta có 2x 4-1 3x3+15x2+11x-3... tích đợc không? -Cho H làm tiếp -H trả lời ?ở VD1 ta đã sử dụng b.Ví dụ 2: những pp nào để phân x 2 - 2xy + y 2 - 9 tích? = (x 2 - 2xy + y 2 ) - 9 -Nhóm 3 hạng tử *G hệ thống lại các bớc = (x - y) 2 - 9 đầu đã làm = (x - y - 3)(x - y + 3) -Có dạng HĐT -Chép VD2 -H trình bày tiếp ?Cách làm? ?1 -H trả lời ?Tại sao? 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy ?Các pp đã áp dụng? = 2xy(x 2 - y 2 - 2y - 1) -Cho H thảo luận... 10x 4-4 x3+2x 2- 1 5x3+6x 2- 3 x = 10x4 19x3 + 8x2 3x Dạng 2: Rút gọn biểu thức a.(x + 2) (x - 2) - (x - 3)(x + 1) = x2 - 4 - x2 + 3x - x + 3 -Cách rút gọn biểu thức -Thực hiện các phép = 3x - 1 tính theo thứ tự b.(2x+1 )2+ (3x-1 )2+ 2(2x+1)(3x-1) thực hiện = (2x + 1 + 3x - 1 )2 = (5x )2 -Cho 2 H lên bảng trình -H lên bảng trình = 25 x2 bày bày Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 79: a.x2 4 + (x 2) 2 -G chép... tử a.x 3 + 2 x 2 y + xy 2 - 9x = x(x 2 + 2xy + y 2 - 9) = x[(x 2 + 2xy + y 2 ) 9] = x[(x + y) 2 - 9] = x(x + y + 3)(x + y 3) c.x 4 - 2x 2 = x 2 ( x 2 - 2) = x 2 (x + 2 )(x - 2 ) 3.Bài 55: Tìm x, biết 1 x=0 4 1 x(x 2 - ) = 0 4 1 1 x(x - )(x + ) = 0 2 2 1 1 x = 0; x = ; x = 2 2 a.x 3 - b (2x 1) 2 - (x + 3) 2 = 0 (2x 1 + x +3)(2x 1 - x -3 ) =0 (3x + 2) (x 4) = 0 -Cho H thảo luận theo nhóm (H có thể... c.(8x3+1) : (4x 2- 2 x+1) =(2x+1)(4x 2- 2 x+1):(4x 2- 2 x+1) = 2x + 1 d.(x 2- 3 xy+xy-3y): (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]:(x+y) = (x-3)(x+y) : (x+y) =x3 4.Bài 74: (2x 3-3 x2+x+a): (x -2 ) = 2x2 - 7x + 15 d a 30 Để đa thức 2x 3-3 x2+x+a chia hết cho x 2 thì a 30 = 0 a = 30 3 Vậy với a = 30 thì 2x -3 x2+x+a chia hết cho x - 2 4.Củng cố: Xem lại các bài tập đã chữa 5.HDVN: - Bài 71, 75, 76, 77/33 -Tìm a để (4x3 + 2x2 + ax + 5)... x 2 - 4x + 4 = x 2 - 2. x .2 + 4 = (x - 2) 2 b x 2 - 2 = x 2 - ( 2 ) 2 = (x - 2 )(x + 2 ) -G hớng dẫn cho H các VD còn lại một cách tơng c 1 - 8x 3 = 1 - (2x) 3 tự = (1 - 2x)(1 + 2x +4x 2 ) ?1.Phân tích đa thức thành nhân tử -Cho H thảo luận nhóm ?1 a.x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = (x + 1) 3 b.(x + y) 2 - 9x 2 -G kiểm tra kết quả của H = (x + y) 2 - (3x) 2 *Với phần b, sau khi phân tích phải thu gọn = (x + y - . tính a. (x 2 - 2x + 3)( 2 1 x - 5) = 2 1 x 3 -5 x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x -1 5 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 23 /2x - 15 b. (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x 3- 2x2y + xy 2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài. (y 2 x - 2xy) (-3 x 2 y) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2 c) 3x 2 (x-4) = 3x 3 - 12x 2 d)6xy(2x 2 -3 y)=12x 2 + 18xy 2 ( -2 x).(x + 5x - 2 1 ) = ( -2 x).x+ ( -2 x).5x + ( -2 x) (- 2 1 ) = - 2x 5 -1 0x 4 + x ?2. . 1. ( 2 1 xy - 1)(x 3 - 2x - 6) = 2 1 xy(x 3 - 2x - 6) - (x 3 - 2x - 6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 *Chú ý: 6x 2 - 5x + 1 x - 2 + -1 2x 2 + 10x- 2 6x 3 - 5x 2 + x