BÀI TẬP ĐỊNH LÝ TA_ LÉT 1- a, Cho đoạn thẳng AB , M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho 4 7 = MB AM tính tỷ số , AM AB BM AB B, Cho AB =6cm 1 điểm C ở trong đường thẳng AB sao cho CA=3,6 cm trên đường thẳng AB vẽ về phía B hãy tìm một điểm D sao cho CB CA DB DA = 2- Cho tam giác ABC đường thẳng // với BC cắt AB ,AC tại D E vẽ dường thẳng a qua A //BC a cắt các đường BE, CD lần lượt tại G,K chứng minh A là trung điểm của KG 3- Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F chứng minh MB 2 =ME.MF 4- Cho tam giác ABC trong nửa mặt phẳng chứa A bờ BC, vẽ tia Cx //AB từ trung điểm E của AB vẽ dường thẳng //với BC cắt AC tại D và cắt Cx tại F đường thẳng BF cắt AC tại I A, chứng minh : IC 2 = IA .ID B, Tính : ? = IC ID 5- Cho hình thang ABCD ( AB //CD ) một đường thẳng // với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I cắt đường chéo BD ở K cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh bên BC ở M A, chúng minh : IK=LM B, Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và // với hai đáy cắt cạnh bên ở E,F chứng minh OE=ÒF 6- Cho tam giác ABC đường cao AH lấy I,K thuộc đường cao AH sao cho AI=IK=KH qua I và K vẽ các đường DE ,MN //BC ( D,M thuộc AB, E,N thuộc AC) A, Chứng minh : AK BCAH MN va AH AI BC DE == B, Cho BC = 24cm tính : DE và MN ? 7- Cho tam giác ABC lấy M,N thuộc hai cạnh AB,AC nối B với N C với M qua M kẻ dường thẳng //BN cắt AC tại I qua N kẻ đường // CM cắt AB tại K chứng minh : IK //BC 8- Cho tam giác ABC qua một điểm O tùy ý nằm bên trong tam giác dựng các đường thẳng AO.BO,CO cắt BC,CA,AB tương ứng tại M,N,K Chứng minh rằng : 1 =++ CK IK BN ON AM OM 9- Cho hình thang ABCD (AB//CD) N là trung điểm của CD , I giao điểm của AM với BD K là giao điểm của BM với AC A, Chứng minh : IK//AB B, Gọi E,F lần lượt là giaop điểm của AD ,BC chứng minh : EI =KF 10- Cho tam giác ABC lấy D thuộc BC M là nằm giữa Avaf D gọi I,L lần lượt là trung điểm của MB và MC đường thẳng DI cắt AB tại E đường thẳng DL cắt AC tại F Chứng minh : È F//I L 11- Cho hình chữ nhật ABCD M,N là trung điểm của AD ,BC trên tia đối của tia DC lấy một điểm P bất kỳ gọi Q là giao điểm của PM với đường chéo AC Chứng minh rằng : MN là tia phân giác của góc QNP 12- Cho tam giác ABC ba góc đều nhọn ba đường cao A A” B B” C C” đồng qui tại H Chứng minh rằng : sntco CC HC BB HB AÂ HA =++ ' ' ' ' ' ' Chứng minh : S ABC = '. 2 1 AÂBC S BHC = '. 2 1 HABC Chứng minh tương tự ta có : SABC SAHC = . ' ' BB HB (1) ' ' CC HC SABC SAHB = (2) ' ' AÂ HA SABC SBHC = (3) Cộng (1) (2) (3) ta có 1 ' ' ' ' ' ' ==++=++ SABC SABC SABC SAHC SABC SAHC SABC SBHC BB HB AÂ HA CC CH . DA = 2- Cho tam giác ABC đường thẳng // với BC cắt AB ,AC ta i D E vẽ dường thẳng a qua A //BC a cắt các đường BE, CD lần lượt ta i G,K chứng. nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC ta i E và cắt AD ta i F chứng minh MB 2 =ME.MF 4- Cho tam giác ABC trong nửa mặt phẳng chứa A bờ