Đề ôn tập kiểm tra HK 2 trường THPT nho quan a ninh bình đề 08 file word có lời giải chi tiết

1https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 08 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, điểm, thời gian làm 75 phút) Câu 1: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính A = z1 + z A 10 Câu 2: Tìm B 20 ∫ C 10 D 20 ln x +C C ln x D +C 2 ln x dx ta được: x ln x +C A ln x B +C Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( −3;; 2;0 ) mặt phẳng ( α ) : 3x − 5y + 3z − 24 = Tọa độ điểm M A ( 3; −8;6 ) B ( 0; −3;3) đối xứng với M qua ( α ) là: C ( −6;7; −3) D ( 5;0;3) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng ( α ) qua M ( 3; 2;1) cắt ba tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ A 2x + 3y + 6z + 18 = B 2x + 3y + 6z − 18 = C 2x + 6y + 3z − 21 = D 3x + 2y + 6z − 19 = Câu 5: Số phức liên hợp số phức z = ( − 2i ) ( + 3i ) là: A z = −9 − 46i B z = − 46i C z = + 46i D z = −9 + 46i Câu 6: Cho hai số phức z1 = −1 + 3i; z = + 6i Tìm số phức z cho z − z + 2z1 = A z = B z = + 12i C z = −6 D z = − i Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 5;0; ) , B ( 3;1; −2 ) , C ( 4; 2; −6 ) Khẳng định sau nói tam giác ABC? A Cân không vuông B Đều C Vuông cân D Vuông không cân Câu 8: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Điểm M ( a; b ) điểm biểu diễn số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ a = c B a + bi = c + di ⇔  b = d https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien ) mặt phẳng Oxy 2https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien C Số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) có số phức liên hợp z = −a + bi D Số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) có mơđun Câu 9: Tích phân π ∫ tan x dx = ln ( m + ) a + b2 m bằng: A + C B 2 −1 D Câu 10: Thể tích vật thể tròn xoay sinh phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = e 2− x , x = 1, x = bằng: A π ( e − 1) B π ( e + 1) π ( e − 1) C 2 e D ( − 1) 2 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 6x; x + y = 10 miền x ≥ bằng: A ( 7π − 3 ) B ( 4π + 3 ) C 8π D ( 8π + 3 ) x = + t  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ :  y = −1 − t mặt phẳng  z = 2t  ( α ) : 3x − y − 2z − = Khẳng định sau nói quan hệ ∆ ( α ) ? A ∆ ⊂ ( α ) B Cắt vng góc C ∆ / / ( α ) D Cắt khơng vng góc Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm r A ( 0; −1;3) có vectơ phương u = ( 1; −2;1) là: x = t  A  y = −1 − t z = + t  x = t  B  y = −1 + 2t z = + t  x = t  C  y = −2 − t  z = + 3t  x = −t  D  y = −1 − t z = + t  π 15 x.f x dx = ( ) ∫ Câu 14: Biết 64 Tính tích phân ∫ sin 2x.f ( sin x ) dx π A 15 64 B 45 32 C 15 128 D 15 32 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm đối xứng với điểm A ( 1; 2;1) qua trục Oy là: https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 3https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien A ( 1; 2; −1) B ( 1; −2;1) C ( −1; 2; −1) D ( −1; −2; −1) Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3 ) Phương trình sau khơng phải phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? y z + =1 B 6x + 3y + 2z − = C 12x + 6y + 4z − 12 = D 6x + 3y + 2z + = A x + Câu 17: Gọi M điểm biểu diễn số phức z = + 2i N điểm biểu diễn số phức z ' = −1 + 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm M N nằm đường thẳng x = B Hai điểm M N đối xứng với qua trục tung C Hai điểm M N đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm M N đối xứng với qua trục hoành Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + 2, y = 3x bằng: A B C 12 D Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn đường y = cos x, y = 0, x = 0, x = tạo thành A quay quanh trục hồnh tích bằng: π ( π + 2) ( π + 2) π2 − 2π A B C 8 D π Khối tròn xoay π2 + π Câu 20: Trong tập số phức, bậc hai số −4 là: A Không tồn B 2i C –2 Câu 21: Cho số phức tùy ý z ≠ Xét số phức α = D ±2i i 2007 − i z3 − z 2 − z + ( z ) β = + ( z ) + z Trong z −1 z −1 khẳng định sau khẳng định đúng? A α, β số thực B α, β số ảo C α số ảo, β số thực D α số thực, β số ảo Câu 22: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x ( + 3x ) là: 2 A x ( + 3x ) + C B x2 + x +C C x ( x + x ) + C https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 3 3 D x  + x ÷+ C   4https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 0; 2;3) , N ( 1; 2;0 ) , Q ( 1;0;3) Khoảng cách MN OQ là: A B Câu 24: Hàm số y = cos A y = sin x C nguyên hàm hàm số: x 1 B y = − sin C y = sin x x x D D y = − 1 sin x x Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm M ( 1;0; −1) vng góc với mặt phẳng ( α ) : 2x − y + z + = là:  x = + 2t  A  y = − t  z = −1 + t  x −1 y z +1 = = B 1 x =  C  y = −4 + t  z = + 3t  x = + t  D  y = −1 z = − t  Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0, x = 1, y = 0, y = x − 3x + x + bằng: A B C D Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách hai điểm A ( 4; −1;1) , B ( 2;1;0 ) là: A B C D e Câu 28: Tích phân ∫x ln x dx bằng: A 2e3 + B e2 + C 3e + D 2e + 3 C 247 D 278 25 Câu 29: Tích phân ∫ xdx bằng: A 262 B 248 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng 2x + 2y − z + = tiếp xúc với mặt cầu x + y + z + 6x − 2y + 4z − = là:  2x + 2y − z + = A   2x + 2y − z − =  4x + 4y − 2z + 28 = B   4x + 4y − 2z − 20 =  4x + 4y − 2z − 28 = C   4x + 4y − 2z + 20 =  2x + 2y − z − 14 = D   2x + 2y − z + 10 = https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 5https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien Câu 31: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = π biết F  ÷ = − cos 2x 6 A F ( x ) = ( + cot x ) B F ( x ) = ( C F ( x ) = ( − cot x )  3 + D F ( x ) =  ÷ ÷  sin x  tan x − ) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định giá trị m n để cặp mặt phẳng ( β ) : nx − 8y − 6z + 1999 = m = A   n = −2 ( α ) : 2x + my + 3z − 2017 = song song với  m = −2 B  n =  m = −4 C  n = m = D   n = −4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 1;1;1) N ( 2; 2; ) phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng MN ? x = + t − x y −1 z −1  = = A B  y = + t 1 z = + t  C x −1 y −1 z −1 = = 1 1 Câu 34: Tích phân ∫xe x2 D x −1 y −1 z −1 = = 2 C 1 e+ dx bằng: A ( e − 1) B e −1 D ( e − 1) 2 Câu 35: Cho phương trình z + az + b = ( a; b ∈ ¡ ) Nếu phương trình nhận z = + i àm nghiệm a b bằng: A a = −2, b = B a = 4, b = C a = 1, b = D a = 2, b = −2 Câu 36: Trong tập số phức, phương trình z + z + = có nghiệm là: A z = −1 ± i B z = −1 ± C Vô nghiệm D z = C D −1 ± i Câu 37: Phần ảo số phức z = −i là: A −1 B −i Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M ( 2; −5;1) , N ( −1; 4; −2 ) song song với trục Oy là: A x − y − = B x − z − = C x + z − = https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien D y + z = 6https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien Câu 39: Tích phân π ∫ + 4sin x cos x dx bằng: A B C ( ) 3 −1 D − Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −1;3; ) B ( −3; −1; −4 ) mặt cầu đường kính AB có phương trình: 2 A ( x + ) + ( y − 1) + z = 20 B x + y + z − 4x + 2y − 10 = D ( x + ) + ( y + 1) + z = 20 C x + y + z + 4x − 2y − 16 = II PHẦN TỰ LUẬN (gồm Câu, điểm, thời gian làm 15 phút) Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx x x2 + x −1 y + z − = = mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + = Gọi A giao điểm d (P) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ nằm (P) , qua A vuông góc với d Câu 2: (1.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 7https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Đề 08 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1-B 2-D 3-A 4-B 5-B 6-A 7-A 8-C 9-C 10-A 11-B 12-C 13-A 14-D 15-C 16-D 17-B 18-B 19-C 20-D 21-C 22-D 23-B 24-C 25-A 26-D 27-D 28-A 29-B 30-B 31-C 32-D 33-A 34-D 35-A 36-D 37-A 38-B 39-C 40-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B  z = −1 + 3i z + z + 10 = ⇔   z2 = −1 − 3i 2 ⇒ A = z1 + z2 = 20 Câu 2: Đáp án D ln x ln x dx = ln xd ln x = +C ( ) ∫ x ∫ Câu 3: Đáp án A Đường thẳng qua M vng góc với ( α ) là:  x = − + 3t  d :  y = − 5t  z = 3t  Gọi H = d ∩ ( α ) ⇒ 3(−3 + 3t ) − 5(2 − 5t ) + 3.3t − 24 = ⇔ t = ⇒ H (0; −3;3) H trung điểm MM’ https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 8https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien ⇒ M’(3; -8; 6) Câu 4: Đáp án B A thuộc Ox ⇒ A(a; 0; 0) B thuộc Oy ⇒ B(0; b; 0) C thuộc Oz ⇒ C(0; 0; c) thể tích khối chóp OABC là: V = abc Sử dụng phương trình mặt phẳng chắn ta có phương trình ( α ) : M ∈( α ) ⇒ 27.6 + + = ≥ 33 ⇒1≥ ⇒ abc ≥ 162 a b c abc abc ⇒ V ≥ 27 ⇒ Vmin = 27 a = 1  Dấu “=” xảy = = = ⇒ b = a b c  c = Vậy phương trình ( α ) là: x y z + + = ⇔ x + y + z − 18 = Câu 5: Đáp án B z = (3 − 2i )(2 + 3i) = + 46i ⇒ z = − 46i Câu 6: Đáp án A z − z2 + z1 = ⇔ z = z2 − z1 ⇔ z = Câu 7: Đáp án A uuur uuur Ta có: AB = (− 2;1;2), AC = ( − 1;2; − 2) ⇒ AB = AC AB, AC không vuông góc Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án C https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien x y z + + =1 a b c 9https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien π π 0 ∫ tan xdx = −∫ d ( cos x ) = − ln cos x cos x π = − ln = ln 2 ⇒m=0 Câu 10: Đáp án A Thể tích khối trịn xoay là: 2 V = π ∫ e dx − π ∫ e 2x 4−2 x 2 π ( e − 1) π 2x π 4− x π x 4−2 x π dx = e + e = (e +e ) = ( e − 2e + 1) = 2 2 1 Câu 11: Đáp án B Xét phương trình giao điểm: ( với x ≥ ) x = 16 − x ⇒ x = Diện tích hình phẳng là: S = ∫ xdx + 2∫ 16 − x dx = I1 + I Ta có: 2 I1 = ∫ xdx = x x = 0 16 3 π  Đặt x = 4sin t ,  ≤ t ≤ ÷ 2  π π π π π π 6 I = ∫ − sin t cos tdt = 16 ∫ ( + cos 2t ) dt = 16t π2 + 8sin 2t π2 = Vậy S = I1 + I = ( 4π + 3 ) Câu 12: Đáp án C uu r uuur u∆ n( α ) = ⇒ ∆ / / ( α ) Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án D https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 16π −4 3 10https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien π π 6 15 ∫ sin x f (sin x)dx = 2π∫ sin x f (sin x)d ( sin x ) = 2∫ x f ( x)dx = 32 π Câu 15: Đáp án C Gọi H hình chiếu A Oy H ∈ Oy ⇒ H (0; a; 0) uuur r Ta có: AH = ( − 1; a − 2; − 1), j = (0;1;0) uuur r AH j = ⇔ a − = ⇔ a = ⇒ H (0; 2; 0) Gọi A’ điểm đối xứng với A qua Oy H trung điểm AA’ Do đó: A’(-1; 2; -1) Câu 16: Đáp án D uuur uuur Ta có: AB = (− 1; 2;0), AC = ( − 1;0;3) ⇒ VTPT (ABC) là: uuu r uuur  AB, AC  = (6; 3; 2)   ⇒ phương trình (ABC) là: 6x + 3y + 2z − = Câu 17: Đáp án B M( 1; 2), N(-1; 2) ⇒ M, N đối xứng qua Oy Câu 18: Đáp án B x = 2 Xét phương trình: x + = 3x ⇔  x = Diện tích hình phẳng là: S =∫  x 3x  x + − x dx = ∫ ( x − 3x + ) dx =  − + 2x ÷ =  1 2 Câu 19: Đáp án C https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 11https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien Thể tích khối trịn xoay là: π π V = π ∫ cos xdx = π π π sin x  π (π + 2) ∫0 ( + cos x ) dx =  x + ÷ = Câu 20: Đáp án D Trong tập số phức thì: −4 = ±2i Câu 21: Đáp án C Giả sử z = a + bi ,( a, b ∈ R ) α= i 2017 − i i (i 2016 − 1) − z + ( z )2 = − z + ( z ) = − z + ( z ) = −(a + bi ) + (a − bi ) = −4abi z −1 z −1 z3 − z + z + z = z ( z + 1) + z z −1 = 2a − 2b + 2a β= ( ) ( ) ( ) + z = z2 + z + z + z = (a + bi ) + (a − bi ) + a + bi + a − bi Như α , β số phức số thực Câu 22: Đáp án D ∫ f ( x)dx = ∫ ( x + x ) dx = x + x +C Câu 23: Đáp án B uuuu r uuur MN = (1;0; −3), OQ = (1;0;3) uuuu r uuuu r uuur OM  MN , OQ  12 ⇒ d ( MN , OQ ) = = =2 uuuu r uuur  MN , OQ    Câu 24: Đáp án C Ta có: y ' = 1 1 sin nên nguyên hàm hàm số y = sin x x x x Câu 25: Đáp án A Đường thẳng vng góc với ( α ) nên nhận VTPT ( α ) làm VTCP https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 12https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien  x = + 2t  Do phương trình đường thẳng là:  y = −t  z = −1 + t  Câu 26: Đáp án D Diện tích hình phẳng là: S=∫  x4  x2 x − x + x + dx = ∫ ( x − 3x + x + ) dx =  − x + + x ÷ =  0 3 Câu 27: Đáp án D AB = 22 + (−2) + 12 = Câu 28: Đáp án A e Gọi I = ∫ x ln xdx 1  du = dx  u = ln x  x ⇒ Đặt   dv = x dx v = x  e e x3 2e + ⇒ I = ln x − ∫ x dx = 31 Câu 29: Đáp án B 25 ∫ 25 248 xdx = x x = 3 Câu 30: Đáp án B Gọi (P) mặt phẳng cần tìm Vì (P) song song với mặt phẳng 2x + 2y – z +3 = nên có VTPT (2; 2; -1) ⇒ phương trình (P): 2x + 2y – z + m = 0, ( m ≠ 3) Mặt cầu (S): ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 16 có tâm I( -3; 1; -2 ) bán kính R = https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 13https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d ( I , ( P ) ) = R ⇔ m−2  m = 14 = ⇔ m − = 12 ⇔   m = −10  x + y − z + 14 =  x + y − z + 28 = ⇔ Vậy phương trình (P) là:   x + y − z − 10 =  x + y − z − 20 = Câu 31: Đáp án C F ( x) = ∫ f ( x) dx = ∫ 1 dx = − cot x + C 2sin x π  Mà F  ÷ = ⇒ C = 6 Vậy F ( x ) = ( − cot x ) Câu 32: Đáp án D Để ( α ) / / ( β ) m = n −8 −6 = = ⇔ m n = −4 Câu 33: Đáp án A uuuu r Ta có: MN = (1;1;1) VTCP MN x = 1+ t x −1 y −1 z −1  ⇒ phương trình MN là:  y = + t , dạng tắc: = = 1 z = 1+ t  Câu 34: Đáp án D 1 ( ) 1 x2 x2 ∫0 x.e dx = ∫0 d e = e = ( e − 1) x2 Câu 35: Đáp án A z = + i nghiệm phương trình nên ta có: a = −2 (1 + i )2 + a (1 + i ) + b = ⇔ ( a + 2)i + a + b = ⇔  b = Câu 36: Đáp án D https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 14https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien  z = − + z2 + z +1 = ⇔   z = − −  i i Câu 37: Đáp án A Câu 38: Đáp án B uuuu r Ta có: MN = (−3;9; −3) r VTCP Oy là: j = (0;1; 0) ⇒ VTPT mặt phẳng cần tìm là: r r  uuuu MN , j  = (1;0; −1) 3 Vậy phương trình là: x − z − = Câu 39: Đáp án C π ∫ π π ( ) 1 1 + 4sin x cos xdx = ∫ + 4sin xd ( + 4sin x ) = ( + 4sin x ) + 4sin x = − = 3 −1 40 6 Câu 40: Đáp án C Mặt cầu có tâm trung điểm AB nên tọa độ tâm mặt cầu là: (-2; 1; 0) Bán kính mặt cầu là: AB = 21 Vậy phương trình mặt cầu là: ( x + 2) + ( y − 1) + z = 21 ⇔ x + y + z + x − y − 16 = II PHẦN TỰ LUẬN Bài I= ∫ dx x x2 + Đặt t = x + ⇒ dt = x tdt dx ⇒ dx = t x https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 15https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien  x = ⇒ t = Với   x = ⇒ t = 4 dt  1  t −2 ⇒I =∫ = ∫ − ÷dt = ln t −4 3t−2 t +2 t+2 = ln Bài x = 1− t  Phương trình tham số d:  y = −3 + 2t z = + t  A = d ∩ ( P ) ⇒ 2(1 − t ) − + 2t − 2(3 + t ) + = ⇔ t = ⇒ A(0; −1; 4) ∆ nằm (P) vng góc với d nên có VTPT là: r uuur  uu u , n( P )  = (1; 0;1) d 5 x = t  Vậy phương trình tham số ∆ :  y = −1 z = + t  https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien ... 1-B 2- D 3 -A 4-B 5-B 6 -A 7 -A 8-C 9-C 10 -A 11-B 12- C 13 -A 14-D 15-C 16-D 17-B 18-B 19-C 20 -D 21 -C 22 -D 23 -B 24 -C 25 -A 26 -D 27 -D 28 -A 29 -B 30-B 31-C 32- D 33 -A 34-D 35 -A 36-D 37 -A 38-B 39-C 40-C LỜI... = tạo thành A quay quanh trục hồnh tích bằng: π ( π + 2) ( π + 2) ? ?2 − 2? ? A B C 8 D π Khối tròn xoay ? ?2 + π Câu 20 : Trong tập số phức, bậc hai số −4 là: A Không tồn B 2i C ? ?2 Câu 21 : Cho số phức... https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien 7https://www.facebook.com/groups/hotrogiaovien TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 08 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 20 17 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút I