Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
1,41 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Đề thi thử MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút x 1 x 1 C y 2x 2x-2 D y x 1 x 2x2 3x khẳng định sau sai? x2 2x iL Câu 2: Cho hàm số y x 1 x 1 ie B y Ta A y uO nT hi D H oc 01 Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào? /g x mx2 (2m 1)x Mệnh đề sau sai? om Câu 3: Cho hàm số y ro up s/ B Đồ thị hàm số có tiện cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = -1, x = A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y m < hàm số có điểm cực trị Hàm số ln có cực đại cực tiểu m # hàm số có cực đại cực tiểu m >1 hàm số có cực trị bo ok c A B C D ce Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y w w w fa A B C D 2x đúng? x 1 Hàm số đồng biến khoảng (- ;-1) (-1; + ) Hàm số đồng biến R \ { 1} Hàm số nghịch biến khoảng (- ;-1) (-1; + ) Hàm số luôn nghịch biến R \ { 1} Câu 5: Cho hàm số y x3 2x 3x Tọa độ cực đại hàm số là? 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B (3; ) A (-1; 2) C.( 1; -2) D.( 1; 2) H oc Có giá trị nhỏ y = Có giá trị lớn max y = -1 Có giá trị nhỏ y = -1 Có giá trị lớn max y = uO nT hi D A B C D 01 Câu 6: Trên khoảng (0; + ) hàm số y x3 3x : Câu 7: Hàm số y x 2x 2x x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà có tích là: A B C D -1 2x có tung độ Tiếp tuyến đồ thị M cắt Ox, Oy lần x 1 lượt A, B diện tích tam giác OAB là? 119 C 123 D 125 up s/ B Ta 121 A iL ie Câu 8: Gọi M thuộc ( C): y ro Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số: y x4 8x2 điểm phân biệt? 13 m 4 B m /g A C m 13 D 13 m 4 w w w fa ce bo ok c om Câu 10: Một đường dây điện nối từ nhà máy A đến đảo C, khoảng cách ngắn C đến B 1km Khoảng cách từ B đến A 4km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD đặt đất 3000 USD Hỏi từ S bờ cách A km để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất? A 15 B 13 C 10 D 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2mx m Với giá trị m đường tiệm cận đứng , tiệm x 1 cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 8? A x B 2x y y 1 ) là? x x uO nT hi D Câu 12: Biểu thức rút gọn của: D (x y )2 (1 D 2 C x+1 D x-1 x Câu 13: Giải phương trình: 8.3 15 x x C x log3 25 ie x log3 B x log3 25 iL x x log3 A C 4 H oc B A x D x s/ Ta Câu 14: Hàm số y loga2 2a 1 x nghịch biến (0; ) khi? A a#1 < a < up B a > D a#1 a C a < ro Câu 15: Giải bất phương trình log (x2 3x 2) 1 ? /g B x [0;2) om A x (;1) C x [0;1) (2; 3] D x [0;2) (3;7] c Câu 16: Hàm số y ln( x x x) có tập xác định là? ok A (- ; -2) B (1; + ) C (- ; -2) (2;+ ) D (-2; 2) bo Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7ab(a, b 0) hệ thức sau đúng? ce A log2 (a b) log2 a log2 b w w w fa B log2 (a b) log2 a log2 b ab 2(log2 a log2 b) ab D log2 log2 a log2 b C log2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu 11: Cho hàm số y www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 18: Cho log2 m; log n log5 tính theo m, n là? C m n D m2 n2 01 mn mn B H oc mn A Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y a x với < a < hàm số đồng biến (-: +) uO nT hi D B Hàm số y a x với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y a x qua điểm (a ; 1) a D Đồ thị hàm số y a x y ( )x (0 < a < 1) đối xứng với qua trục tung Câu 20: Tìm m để phương trình log22 x log2 x2 m có nghiệm x 1; 8 C m ie B m D m iL A m A Ta Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưịi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? C s/ B D up x)dx là? x x3 ln x x3 C 3 B x3 lnx x3 3 C x3 ln x x3 C 3 D x3 ln x x3 C 3 ce bo ok c om /g A ro Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số (x2 Câu 23: Giá trị m để hàm số f(x) mx3 (3m 2)x2 4x nguyên hàm hàm số A M = B m = C m=1 D m=2 w w w fa f(x) 3x2 10x ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 sin3 x sin2 x dx ? 3 2 C 2 2 D A B.7 a C cos2x D sin 2x dx ln Tìm giá trị a là:? Câu 26: Cho I C iL B ie A uO nT hi D Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 ; y x ? H oc 2 B 2 A 11 D 17 15 C 18 15 D 19 15 ro B up 16 15 s/ Ta Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x x2; y Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox? A x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 hành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào? om /g Câu 28: Parabol y B 0,5;0,6 C 0,6;0,7 D 0,7;0,8 c A 0,4;0,5 bo ok Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: (2 i)(1 i) z 2i ? A -1 – 3i B -1 + 3i C – 3i D 1+ 3i ce Câu 30: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình: z2 2z 10 Tính giá trị biểu 2 w w w fa thức A z1 z2 ? A 15 B 17 C 19 D 20 (1 3i)3 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z tìm mođun z iz ? 1i Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu 24: Tính tích phân www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B C D H oc Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 Xác định phần thực phần ảo z? uO nT hi D Phần thực – ; Phần ảo 5i Phần thực – ; Phần ảo Phần thực – ; Phần ảo Phần thực – ; Phần ảo 5i A B C D Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i (1 i)z ? Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính A B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính ie C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính iL D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính s/ up 25 C 15 D 15 /g B 1 i z Tính diện tích tam giác OMM’? ro 25 A Ta Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ điểm biểu diễn cho số phức z ' om Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác c A Hình tam giác bo ok Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a là? a 11 12 ce A B a3 C a3 12 D a3 w w fa Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB a; AD a w 01 A Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1 ),(ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B a 3 C a D a H oc Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 ? 9a 15 C 9a 3 D 18a 15 B uO nT hi D A 18a 3 Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: A b2 B b2 C b2 D b2 a 2 a Ta B C D s/ a 3 iL ie Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A a up Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A, ro AC a; ACB 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp (AA’C’C) a3 om /g góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A C B C B a 2a D a3 ce bo ok c Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: fa A 01 a A (4; -6 ; 2) w w w Câu 43: Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương Phương trình tham số đường thẳng là: D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 3t z t Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – = 0? A (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 B (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 01 x 2 2t B y 3t z t H oc x 2 4t A y 6t z 2t uO nT hi D C (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 D (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là? B y – 2z + = C 2y – z + = D x + y – z =0 ie A x + 2z – = Ta iL Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: B 30 s/ D B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) /g A M(3;-1;0) 29 x 3 y 1 z ,(P) : 2x y z ? 1 ro Câu 47: Tìm giao điểm d C up A 3 x y 1 z 2 mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + =0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) 2? ok c om Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: B M(-1;-3;-5) C (-2;-5;-8) D (-1;-5;-7) bo A M(-2;-3;-1) Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d: w w w fa ce x 1 y 2 z Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3? 1 3 3 15 11 ; ; );( ; ; ) 2 3 3 15 11 ; ); ; ; B ( ; 2 A ( Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3 15 11 ; );( ; ; ) 2 3 15 11 D ( ; ; );( ; ; ) 2 H oc 01 C ( ; Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A( 3; 0; 1) B( 6; -2 ;1) Viết phương trình uO nT hi D 2x 3y 6z 12 2x 3y 6z 2x 3y 6z 12 B 2x 3y 6z-1=0 2x 3y 6z 12 C 2x 3y 6z-1=0 2x 3y 6z 12 D 2x 3y 6z mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với (Oyz) góc , c os= ? ro up s/ Ta iL ie A /g HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2A 12A 22A 32B 42A 3B 13C 23C 33D 43C 4A 14A 24B 34A 44B 5D 15C 25C 35B 45B 6C 16C 26C 36A 46C 7D 17B 27A 37A 47B 8A 18B 28A 38B 48B 9A 19D 29D 39C 49A 10B 20B 30D 40B 50C w w w fa ce bo ok 1A 11C 21D 31A 41B c om Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Sử dụng điểm mà đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy, dựa vào tiệm cận để tìm đồ thị hàm số H oc Lời giải: d c d , đồ thị qua điểm ( -1 ; 0) c x 1 a b nên ta a b nhìn vào đáp án ta có y c d x 1 uO nT hi D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = nên ta có: Chọn A Câu 2: iL ie Phương pháp: Theo dõi đáp án A, B, C, D câu lý thuyết nhận định sai Ta Có thể sử dụng máy tính CASIO sử dụng CALC cho x = 999999 x = -999999… để tìm tiệm cận ngang up s/ Lời giải: ro Dễ có hàm số có tiệm cận đứng x = -1 x = (cho mẫu = 0) Sử dụng máy tính CASIO sử dụng CALC cho x = 999999 x = -999999… ta kết giới hạn /g Chọn A om Câu 3: c Phương pháp: ok Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số phân thức bo + Tìm tập xác định D ce + Tính y’, giải phương trình y’ = fa + Giải bất phương trình y’ > y’ < w w + Kết luận hàm số đồng biến (các) khoảng liên tục mà y’ > 0, nghịch biến (các) khoảng liên tục mà y’ < w 01 Câu 1: Biện luận theo y’ để tìm xem có nghiệm Để có cực trị phương trình y’ = phải có nghiệm phân biệt 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01 Thay vào ta có: uO nT hi D Chọn B Câu 19: Phương pháp: Xem xét câu lý thuyết để loại trừ tìm câu trả lời Lời giải: ie Ý A sai phải nghịch biến iL Ý B sai phải đồng biến Ta Ý C sai phải điểm (1; a) s/ Chọn D up Câu 20: /g ro Phương pháp: Sử dụng công thức loga bc c loga b om Lời giải: ĐKXĐ: x > .c Theo đề ta có: bo ok log22 x log2 x m t2 2t m 0(t log2 x) ce Để thỏa mãn điều kiện ta cần tìm m cho phương trình có nghiệm thuộc [0; 3] Ta có: w w w fa m m 4(3 m) m m m 4m x m m 1 m Chọn B 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21: 01 Phương pháp: Công thức số tiền thu sau n năm với số tiền ban đầu A là: A(1 r%)n H oc Lời giải: Ta có: (1 8, 4%)n n Chọn D Ta dễ có: uO nT hi D Câu 22: x3 x2 x3 2 1 (x x)dx (x 3x 2x ) ln x C ln x x C x 3 3 iL ie Chọn A Ta Câu 23: s/ Ta dễ có: (mx3 )' 3x2 m up Chọn C ro Câu 24: /g Phương pháp: Sử dụng máy tính CASIO thử đáp án ABCD cho ta kết xác hồn tồn sai Phải sử dụng hàm Rađian: w w w fa ce bo ok c om Lời giải: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc Thử đáp án ta có: Chọn B Phương pháp: Bước 1: Tìm hồnh độ giao điểm đường cho Bước 2: Thiết lập công thức tính tích phân: S x1 f(x) g(x) dx x2 ro up s/ Ta x Ta tìm hồnh độ giao điểm là: x2 x x 2 iL ie Lời giải: uO nT hi D Câu 25: /g Diện tích hình phẳng cần tìm là: om Chọn C .c Câu 26: w w w fa ce bo Lời giải: ok Phương pháp: Thử đáp án A, B, C, D vào máy tính ta tìm kết Chọn C Câu 27: Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay trường hợp 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 b V= f x g2 x dx 01 a Ta có: uO nT hi D H oc Lời giải: Chọn A Câu 28: iL ie Trước hết ta tìm giao điểm( đủ ta lấy đối xứng qua trục Oy sang) parapol vs đường tròn up s/ Ta x2 x4 y x x 4x2 32 x2 x y2 A(2;2); B(2;2) ok c om /g ro x2 ; y x2 là: Ta tính diện tích hình cho giới hạn đường: y w fa ce bo Từ ta có tỉ số thể tích là: w w Chọn A Câu 29: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Thiết lập cơng thức số phức thơng qua MODE Tính tồn trực tiếp công thức số phức H oc 01 Lời giải: Như ta có uO nT hi D Thao tác máy tính CASIO sau: kết Chọn D Câu 30: ie Phương pháp: Tính trực tiếp nghiệm phương trình để thay vào giá trị cần tính iL Lời giải: 2 6i 1 3i (1 ).2 20 ro up s/ z2 2z 10 x z1 z2 Ta Ta có: /g Chọn D om Câu 31: thay vào ta được: w w w fa ce bo ok c Thực tìm số phức z ta có: Chọn A Câu 32: 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Để tìm dạng tốn này, ta thường đặt z = a + bi để giải a, b cần tìm 01 Lời giải: uO nT hi D H oc (2 i)(a bi) (4 i)(a bi) (1 3i)2 2a 3ai 2bi 3b 4a 4bi b (1 6i 9) (6a 4b 8) i(2a 2b 6) 6a 4b a 2 2a 2b b Chọn B Câu 33: ie Phương pháp: Để tìm dạng toán này, ta thường đặt z = a + bi để giải a, b cần tìm tìm mối liên hệ a b s/ a (b 1)2 (a b)2 (a b)2 Ta a bi i (1 i)(a bi) (a b) i(a b) iL Lời giải: up 2b a b2 ro a (b 1)2 /g Từ ta dễ dàng: om Chọn D .c Câu 34: ok Phương pháp: Điểm biểu diễn số phức z = a + bi có tọa độ (a; b) bo Sử dụng cơng thức Herong tính diện tích tam giác biết cạnh: ce Diện tích tam giác có cạnh a, b, c fa S p p a p b p c với p abc Lời giải: w w w (công thức Hê–rông) 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 106 ;OM 5;OM ' 2 H oc MM ' 2, 52 4, 52 01 1 Ta tìm tọa độ điểm: M(3; 4); M'( ; ) Ta tính được: 2 Áp dụng cơng thức Herong ta dễ có: uO nT hi D Chọn A Câu 35: Phương pháp: Để tìm thiết diện, ta cho mặt phẳng giao hết với mặt phẳng khối chóp ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie Lời giải: fa Qua M kẻ SE cắt BC E Qua N kẻ SF cắt CD F w w w AC giao EF K, MN giao SK I, SC giao AI J, JM giao SB P, JN giao SC Q Do đó: Thiết diện (PJQA) Thiết diện hình tứ giác 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B a Chiều cao tam giác cạnh a tính nhanh theo cơng thức: h H oc Phương pháp: Hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm mặt đáy uO nT hi D Lời giải: Ta gọi O tâm mặt đáy thì: SO (ABCD) Áp dụng định lý Pytago ta có: Ta iL ie a a 33 SA SO2 OA2 SO 4a ( ) 3 a 33 a a 11 VS.ABC a 3 2 12 s/ Chọn A up Câu 37: ro Phương pháp: Để tìm góc mặt phẳng (P) (P’) ta làm sau: /g +) Bước 1: Tìm giao tuyến d chúng om +) Bước 2: Tìm mặt phẳng (P’’) vng góc với d, cắt (P) (P’) a b .c +) Bước 3: ((P),(P')) (a, b) ok Lời giải; bo Gọi H giao AC BD Từ H dựng HK vng góc AD ta có: w w w fa ce A1H AD AD (A1HK) Hơn nữa: HK AD (A1HK) (AA1D1D) A1K ((AA1D1D, ABCD) A1KH 600 (A HK) (ABCD) HK AK a a HK AB ; tan 60 A1K 2 HK 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu 36: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: 01 Từ H dựng HI vng góc A1K Dễ dàng có HI vng góc với mặt phẳng (AA1D1D) d(B1,(A1 BD)) d(D1,(A1BD)) d(B,(A1 D1D).SA D D 3V 1 SA BD SA BD 1 SA BD uO nT hi D 2.d(H,(A1AD)).SA D D d(B1,(A1 BD)) H oc B1D1 / /BD B1D1 / /(A1BD) Tới ta sử dụng Pytago, tính cạnh tam giác sử dụng hệ thức Herong, 1 2 HI HA1 HK2 iL ie Chọn A Ta Câu 38: up s/ Phương pháp: Khi mặt phẳng (P) (P’) vng góc với đường thuộc mặt phẳng vng góc với giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng Để tìm góc đường thẳng mặt phẳng ta làm sau: ro +) Bước 1: Tìm giao tuyến d với mặt phẳng (P) A om /g +) Bước 2: Từ điểm d( giả sử M) dựng đường cao với (P) H +) Bước 3: Góc chúng MAH .c Lời giải: bo ok Dựng SH vng góc AB, SH đường cao hình chóp S.ABCD ce Dễ dàng ta xác định được: (SC,(ABCD)) SCH 600 w w w fa Do SAB cân S nên H trung điểm AB Ta có: 3a 3a ) 2 SH 3a 15 tan 60 SH HC 3a 15 9a 15 VS.ABCD 3a.3a 2 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HC (3a)2 ( www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B 01 Câu 39: H oc Phương pháp: Ghi nhớ lại cơng thức diện tích xung quanh hình nón: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nửa tích độ dài đường trịn đáy độ dài đường sinh Sxq Rl uO nT hi D Lời giải: Áp dụng công thức ta có: Sxq .AC'.AA' AC'= AB2 BC '2 b2 (b 2)2 b ie Sxq .b 3.b b2 Ta iL Chọn C Câu 40: up s/ Phương pháp: Ghi nhớ lại cơng thức diện tích xung quanh hình nón: /g ro Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nửa tích độ dài đường trịn đáy độ dài đường sinh Sxq Rl om Lời giải: ok c Đường tròn đáy ngoại tiếp A’B’C’D’ nên: R A'C' a 2 bo Đường sinh l chiều cao hình lập phương a Sxq a a 2 a 2 w fa ce Áp dụng cơng thức ta có: w w Chọn B Câu 41: Phương pháp: Để tìm góc đường thẳng mặt phẳng ta làm sau: 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Bước 1: Tìm giao tuyến d với mặt phẳng (P) A 01 +) Bước 2: Từ điểm d( giả sử M) dựng đường cao với (P) H H oc +) Bước 3: Góc chúng MAH Lời giải: ie uO nT hi D BA AC BA (AA'C'C) (BC',(AA 'C'C)) BC ' A 300 BA CC ' a 3 tan 300 AC ' 3a AC2 CC '2 CC ' 2a AC ' ACB 60 AB a VABC.A ' B ' C ' a 3.a.2a a Ta có: iL Chọn B Ta Câu 42: s/ Phương pháp: ro up Ghi nhớ lại cơng thức tính diện tích mặt cầu: S 4r2 cơng thức tính diện tích xung quanh hình /g trụ: S 2rh bo Câu 43: ok Chọn A .c om S1 3.4r2 12r2 S S2 S2 2rh 2.r.3.2r=12r ce Phương pháp: Đường thẳng qua điểm M có vectơ phương( a; b; c) có phương trình: w w w fa x x at M y y M bt z z ct M Lời giải: 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Áp dụng công thức ta có ngay: H oc 01 x 4t x 2t ' (t ' 2t) y 3t ' y 6t z 1 2t z 1 t ' Câu 44: uO nT hi D Chọn C Phương pháp: Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi: d(I,(P)) R Lời giải: 1 2.2 2.1 ie 14 4 iL Áp dụng công thức ta có: d(I,(P)) Ta Chọn B s/ Câu 45: up Phương pháp: Giả sử mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0: ro +) Nếu (P)// Ox a = /g +) Nếu (P)// Oy b = om +) Nếu (P)// Oz c = .c +) Nếu (P)// Oxy a = b = 0,……………… ok Lời giải: bo Mặt phẳng // với Ox nên a = 0(Giả sử mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0) ce Ta có hệ phương trình: c 1 y z y 2z b w w w fa c d (d 1) 2b 2c d Chọn B Câu 46: 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Khi có điểm nằm đường thẳng biết điểm, tỉ lệ đoạn chúng biết, ta sử dung vecto để tìm điểm 01 Lời giải: Chọn C ie Câu 47: uO nT hi D MC 2MB MC 2MB 2BM (3 x;6 y; z) 2(x; y 3; z 1) 3 x 2x x 1 6 y 2y y AM 32 42 22 29 4 z 2z z H oc Ta có: Ta iL Phương pháp: Để tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P), ta tham số hóa tọa độ M theo d, thay vào phương trình mặt phẳng tìm ẩn s/ Lời giải: ro up Do M thuộc d( gọi M giao tuyến d (P)) nên ta có: M( t + 3; -t -1; 2t) thay vào (P) ta có: om /g 2(t 3) (t 1) 2t t0 Chọn B ok c Câu 48: Phương pháp: fa ce bo Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = tính theo cơng thức: d(M,(P)) ax M by M czM d a b2 c Do M thuộc d nên gọi M có tọa độ M( t; 2t – 1; 3t – 2) thay vào cơng thức ta có: w w w Lời giải: 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 t 2(2t 1) 2(3 t 2) 22 22 t t 1(t 0) 01 d(M,(P)) H oc Chọn B [MA.MB].MC uO nT hi D Phương pháp: Thiết lập công thức thể tích tứ diện ta có: VM.ABC Câu 49: Lời giải: iL Ta VA.BCM [AB.AC].AM ie Do M thuộc d nên ta gọi M( 2t + 1; -t – 2; 2t + 3) Tuy nhiên ta khéo léo lựa chọn công thức sau: Ta có: Câu 50: bo Chọn A ok c om /g ro up s/ AB(2;1;2) [AB.AC]=(-3;-6;6) AC(2;2;1) AM(2t 1; t 3;2 t 3) [AB.AC].AD 6t 6t 18 12t 18 12t 33 5 15 12t 33 18 t xM 12t 33 18 17 t x M w w w fa ce Phương pháp: Sử dụng cơng thức góc mặt phẳng : aa ' bb ' cc ' (P) : ax+by+cz d : c os((P),(P'))= (P ') : a ' x b ' y c ' z d a b2 c2 a '2 b '2 c '2 Lời giải: Phương trình mặt phẳng Oyz: x=0 ta gọi phương trình (P) ax + by + cz + d = thì: 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 uO nT hi D A: 6.2 – 2.(-3)+6-12 > nên loại Tương tự cho đáp án B, C, D Tới ta thử đáp án A, B, C, D vào để tìm kết đúng: H oc 01 3a c d 6a 2b c d a a b2 c w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie Chọn C 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa- Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... ? ?A1 H AD AD (A1 HK) Hơn n? ?a: HK AD (A1 HK) (AA1D1D) A1 K ((AA1D1D, ABCD) A1 KH 600 (A HK) (ABCD) HK AK a a HK AB ; tan 60 A1 K 2 HK 24 Truy cập trang... A1 K Dễ dàng có HI vng góc với mặt phẳng (AA1D1D) d(B1, (A1 BD)) d(D1, (A1 BD)) d(B, (A1 D1D).SA D D 3V 1 SA BD SA BD 1 SA BD uO nT hi D 2.d(H, (A1 AD)).SA D D d(B1, (A1 BD)) H oc B1D1... 43C 4A 1 4A 24B 3 4A 44B 5D 15 C 25C 35B 45B 6C 16 C 26C 3 6A 46C 7D 17 B 2 7A 3 7A 47B 8A 18 B 2 8A 38B 48B 9A 19 D 29D 39C 4 9A 10 B 20B 30D 40B 50C w w w fa ce bo ok 1A 11 C 21D 3 1A 41B c om Thực hiện: Ban