05 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt ngo sy lien bac giang lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8519 1481010023

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN I Năm học: 2016–2017 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 05 trang) Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi uO nT hi D C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 2: Khối mười hai mặt khối đa diện loại: A {3,5} B {3,6} C {5,3} C {4,4} Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ie A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh iL B Tồn hình đa diện có số cạnh mặt Ta C Số đỉnh số mặt hình đa diện x2  , giá trị lớn hàm số f(x) tập xác định B C 2 D 10 /g A ro là: up 3x  s/ D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Câu 4: Cho hàm số y  f  x   a3 3 a3 ok c B om Câu 5: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, a độ dài cạnh đáy Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 30o Thể tích khối chóp S.ABCD A bo Câu 6: Cho hàm số y  x cho có phương trình là: ce A y = –x + C a3 D a3 2  3x  Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số B y = –2x + C y = 2x – D y = x – w fa Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A‟B‟C‟D‟ có đáy hình vuông tích V Để diện tích toàn phần lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ bằng: w w A V B V2 C V D V Câu 8: Hàm số y = x3 – mx – (với m tham số) có hai cực trị A m = B m ≠ C m < 01 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN D m > Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 9: Số mặt đối xứng hình tứ diện B C D Câu 10: Cho hàm số y = f(x) = x + 2sin x + 2, hàm số f(x) đạt cực tiểu tại:   B  k  k   C  2  k 2  k  3  D 2  k 2  k   H oc A    k  k  D m ≥ 3/2 C m < 3/2 Câu 12: Giá trị lớn hàm số y  cos x   cos2 x bằng: A B C uO nT hi D B –1 ≤ m < 3/2 Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x4 – (3 – 2m)x2 + Hàm số f(x) có cực đại khi: A m = –1 D 2 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a ; cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD) là: B 2a/3 C a/2 D a ie A a/3 iL Câu 14: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Ta A Tồn đa diện có mặt đa giác không B Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD hình chóp đa diện up s/ C Nếu đa diện mà đỉnh đỉnh chung mặt tổng số đỉnh phải số chẵn ro D Nếu lăng trụ tam giác ABC.A‟B‟C‟ lăng trụ đa diện om /g x  3x  Câu 15: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là: x  2x  A B C D c Câu 16: Cho hàm số y = f(x) = | x + |, mệnh đề sau mệnh đề SAI? ok A Hàm số f(x) hàm chẵn tập xác định B Giá trị nhỏ hàm số f(x) tập xác định bo C Hàm số f(x) không tồn đạo hàm x = –2 ce D Hàm số f(x) liên tục ℝ .fa Câu 17: Hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  đồng biến tập xác định khi: w w w A m > –1 m < –2 B m ≥ –1 m ≤ –2 C –2 ≤ m ≤ –1 D –2 < m < – Câu 18: Giá trị m để phương trình x2 – 3x + = m|x – 1| có nghiệm phân biệt là: A m > B m > C ≤ m ≤ D < m < Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 A 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A‟, B‟, C‟, D‟ trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A‟B‟C‟D‟ S.ABCD là: B 1/8 C 1/16 D 1/4 A < m < B < m < C m = D < m < C Vô số D Câu 22: Cho hàm số f(x) = x – 3x + x + Giá trị f „‟ (1) bằng: A B C uO nT hi D B Câu 21: Có tất khối đa diện đều? A H oc Câu 20: Điều kiện cần đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x4 – 2x2 – 2| điểm phân biệt là: D B 16 15 a 15 C 15a D iL 16 15 a ie Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , gọi M, N trung điểm AD, DC Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) vuông góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABCD là: A 15 a Ta Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c Khẳng định sau SAI ? B lim f  x    A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng s/ x  up C Đồ thị hàm số cắt trục hoành D Hàm số có cực trị Câu 25: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (0;+∞) thỏa mãn lim f  x   Với giả ro x  /g thiết đó, chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) om B Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) c C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) ok D Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) bo Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có AB  a, BC  a 3, AC  a SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S.ABC là: ce 11 a A 12 a3 B 12 C 3 a 12 D 15 a 12 fa Câu 27: Cho bốn hình sau Mệnh đề sau sai: w w w A Khối đa diện A khối đa diện B Cả khối đa diện A, B, C, D khối đa diện lồi C Khối đa diện C khối đa diện lồi D Khối đa diện B khối đa diện lồi Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 A 1/2 ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 đường thẳng y = –2x + m Điều kiện cần đủ để đồ thị hai x 1 hàm số cho cắt điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm đoạn thẳng AB có hoành độ là: A up s/ Ta iL Câu 28: Cho hàm số y  B 11 C 10 D a3 3 B a3 om A /g ro Câu 29: Khối lăng trụ ABC A‟B‟C‟ có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30o Hình chiếu vuông góc A‟ (ABC) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho là: C a3 12 D a3 D a3 ok a3 B bo A .c Câu 30: Thể tích khối bát diện cạnh a là: a3 3 C a3 ce Câu 31: Nếu (x;y) nghiệm phương trình x2y – x2 + 2xy – x + 2y – = giá trị lớn y là: fa A 3/2 B C D 2 Câu 32: Hàm số y = x – 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: B m ≠ w w w A m < C m > D m = Câu 33: Hàm số sau hàm số đồng biến ℝ? A y  x x 1 B y = tan x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D y  A 1  3 B sin x  cos x  là: sin x  cos x  C 01 Câu 34: Giá trị lớn hàm số y  x x 1 D 4sin 4sin  B 1 4sin   5 D (đơn vị thể tích) 1  cos 4sin (đơn vị thể tích) 1   (đơn vị thể tích) 1 iL sin C (đơn vị thể tích)  uO nT hi D A 20 cos ie  Câu 35: Thể tích khối hai mươi mặt cạnh a = đơn vị là: cos H oc C y = (x2 – 1)2 – 3x + B C D s/ A Ta Câu 36: Cho hàm số f có đạo hàm f „(x) = x(x +1)2(x – 1)4, số điểm cực tiểu hàm số f là: x 1 , đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 2 cho có phương trình là: ro /g B x = 4, y = C x  4, y   D x = 2, y = om A x  2, y  up Câu 37: Cho hàm số y  a3 6 B ok A .c Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có SA  a, SB  a 2, SC  a Thể tích lớn khối chóp là: a3 C a D a3 ce bo x3 Câu 39: Cho hàm số y   3x  x  Trong mệnh đề sau mệnh đề là: A Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm .fa B Hàm số đạt cực tiểu x = 5, hàm số đạt cực đại x = w w w C Hàm số đồng biến khoảng (1;5) D Hàm số đạt cực tiểu x = 1, hàm số đạt cực đại x = Câu 40: Chó hàm số y   m2  1 x3   m  1 x  3x  Để hàm số đồng biến ℝ thì: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B m ≤ –1 A m = ±1 C m ≤ –1 m ≥ D m ≥ B Câu 42: Hàm số y  2x  đồng biến trên: x3 A (–3;+∞) B ℝ C D –1 C (–∞;3) D ℝ \ {–3} H oc A 01 Câu 41: Cho parabol y = x2 Đường thẳng qua điểm (2;3) tiếp xúc parabol có hệ số góc là: a3 a3 B C uO nT hi D A Câu 43: Thể tích khối tứ diện cạnh a là: a3 12 D Câu 44: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện luôn: B Lớn C Lớn D Lớn iL  m  1 x  x  Hàm số cho đạt cực tiểu x1, đạt Ta Câu 45: Cho hàm số m  1 x3  y  ie A Lớn s/ cực đại x2 đồng thời x1  x2 khi: B m = m = Câu 46: Cho hàm số y   m  1 x3  x  D m <  m  1 x  Tập hợp tất giá trị tham số m B [0;2] C [0;2]\{1} D (–∞;0)∪(2;+∞) om A {1} /g ro để hàm số cho cực trị là: C m < m > up A m > a3 c Câu 47: Giá trị nhỏ hàm số y   sin x  sin x khoảng B 2/3 C D 4/3 ok A      ;  bằng:  2 bo Câu 48: Một bể nước có hình dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng chiều cao 2m; 1m; 1,5m Thể tích bể nước là: B 3cm3 C 3m3 D 2m3 ce A 1,5m3 fa Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A‟B‟C‟ tích 15 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện AB‟C‟C là: B 10 (đơn vị thể tích) C 12,5 (đơn vị thể tích) D 7,5 (đơn vị thể tích) w w w A (đơn vị thể tích) Câu 50: Số cực tiểu hàm số y = x4 – 3x2 + là: A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3D 13B 23A 33A 43C 4D 14C 24D 34B 44D 5C 15C 25D 35D 45D 6B 16A 26A 36A 46D 7C 17C 27B 37B 47B 8D 18A 28D 38A 48B Câu 10C 20B 30D 40C 50A uO nT hi D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 9D 19B 29B 39B 49A H oc 2C 12D 22D 32D 42A 1B 11C 21A 31A 41A Đa diện lồi đa diện mà đoạn thẳng nối hai điểm đa diện thuộc Các khối tứ diện, khối hộp, khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Ta iL ie Ghép hai khối hộp chưa khối đa diện lồi, ví dụ hình bên, đoạn AA‟‟ nằm khối đa diện thu ghép khối hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ A‟B‟C‟D‟.A”B”C”D” nên khối đa diện thu khối đa diện lồi s/ Chọn B up Câu Khối 12 mặt khối đa diện loại {5;3} (Hình học 12, trang 17) ro Chọn C /g Câu om Hình đa diện có số đỉnh số mặt nhỏ số cạnh c Không phải hình đa diện có số đỉnh số mặt, ví dụ hình lập phương có đỉnh mặt ok Hình tứ diện có số đỉnh số mặt (bằng 4) bo Chọn D Câu ce Hàm số liên tục ℝ .fa w w w x  3x  1 x  y'     x  1  x  3x  1  x  x 1 y '  0, x  3; y '  0, x  3 x2   y  3  10  max y  10 Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 ĐÁP ÁN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 01 Có BC ⊥ (SAB) nên góc BSC = 30o H oc SB  BC.cot 30  a uO nT hi D a3 VS ABCD  SA.S ABCD  3 SA  SB  AB  a Chọn C Câu y‟ = 3x2 – 6x = ⇔ x = x = Hai điểm cực trị đồ thị hàm số (0;2) (2;–2) ie Đường thẳng qua điểm y = –2x + iL Chọn B Ta Câu Dấu “=” xảy  x  ro V V V V V    x     2.3 x  V x x x x x  /g Stp  x  xh  x  up V x2 V  x 3V x c Chọn C om V  x2h  h  s/ Gọi x, h cạnh đáy chiều cao lăng trụ Có ok Câu Hàm số cho có cực trị ⇔ phương trình y‟ = 3x2 – m = có nghiệm phân biệt ce Chọn D bo ⇔m>0 Câu w fa Mỗi mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện tứ diện mặt phẳng đối xứng tứ diện Vì tứ diện có cạnh nên có mặt phẳng đối xứng w w Chọn D Câu 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2  x  k 2  2   2  y ''  2sin x; y ''   k 2   0; y ''    k 2       2  k 2 với k ∈ ℤ H oc Do hàm số đạt cực tiểu  01 y '   cos x   cos x   Câu 11 x  y '   m  1 x3    2m  x      m  1 x  2m   * uO nT hi D Chọn C Hàm số cho có cực đại ⇔ Hàm số có cực đại x = x = điểm cực đại hàm ie y ''  12  m  1 x   2m  3 ; y ''     2m  3   m  iL số  y  x  hàm số có cực tiểu x = nên loại 2 Vậy m  thỏa yêu cầu toán Chọn C up s/ Ta Khi m  Câu 12 t   t   t2  t 1 om f 't   1 /g ro Đặt cos x  t , t   1;1 Xét f  t   t   t [–1;1] 2t f  1  0; f 1   max y  max f  c ok Chọn D Áp dụng công thức đường cao tứ diện vuông SABD vuông A, ta có d(A;(SBD)) = AH với 1 1 2a     AH  2 2 AH AS AB AD Chọn B w w w fa ce bo Câu 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 14 Không tồn đa diện có đỉnh, chóp S.ABCD lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ đa diện H oc Nếu đỉnh đỉnh chung mặt đỉnh chung cạnh Giả sử số đỉnh đa diện n số cạnh phải 3n/2 (vì cạnh tính lần), n chẵn 01 Đa diện có tất mặt đa giác uO nT hi D Chọn C Câu 15 Hàm số cho bậc / bậc nên có tiệm cận ngang Hàm số có mẫu x2 – 2x – đa thức có nghiệm phân biệt khác nghiệm tử thức nên có tiệm cận đứng Vậy hàm số có tiệm cận ie Chọn C iL Câu 16 Ta Hàm số cho hàm chẵn f(2) = ≠ = f(–2) s/ Giá trị nhỏ hàm số cho f(x) ≥ ∀ x ∈ ℝ f(–2) = up Hàm số f(x) không tồn đạo hàm x = –2 f „(–2–) = –1 ≠ = f „(–2+) Hàm số f(x) liên tục ℝ (theo định nghĩa) Câu 17 om Hàm số cho đồng biến ℝ /g ro Chọn A  y '  x   m  1 x   m  1  0, x    '   m  1   m  1   m2  3m    2  m  1 ok bo Chọn C Câu 18 c ce x = không nghiệm phương trình nên xét x ≠ Phương trình cho tương đương với w w w fa x  3x  m  f  x  x 1  x2  x    x  1 f ' x    2x  x   x  1  10  x  1  x  1  x  1 x  ; f ' x    x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bảng biến thiên: 0 – – + +∞ +∞ + +∞ +∞ +∞ H oc Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số f(x) điểm phân biệt ⇔ m > uO nT hi D Chọn A Câu 19 Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích khối tứ diện, ta có VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC '   VS ABC SA SB SC ie VS D ' B 'C ' VS A ' B ' C ' D '   VS DBC VS ABCD iL Tương tự Ta Chọn B Câu 20 s/ Đồ thị hàm số cho có hình bên Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt ⇔ < m < Chọn B fa ce bo ok c om /g ro up (Vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 – lấy phần đồ thị trục hoành đối xứng qua trục hoành) Câu 21 w w w Có khối đa diện (SGK Hình học 12, trang 16) Chọn A Câu 22 f „(x) = 3x2 – 6x + 1; f „‟(x) = 6x – 6; f „‟(1) = 11 01 –∞ x f „(x) f (x) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 23 01 Gọi H giao CM BN SH ⊥ (ABCD) BC BC  CN  4a 4a 15 16a 15  SH S ABCD  uO nT hi D  SH  BH tan 60   VS ABCD Chọn A ie Câu 24 BC  BH   BN H oc Chứng minh CH ⊥ NB H iL Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng (là điểm uốn đồ thị hàm số) Ta Vì hệ số x3 dương nên giới hạn hàm số x tiến đến +∞ +∞ up Hàm số bậc ba có cực trị không s/ Đa thức bậc ba có nghiệm nên hàm số cắt trục hoành Chọn D ro Câu 25 /g Chọn D om Câu 26 SB tạo với đáy góc 45o nên SA = AB = a c Áp dụng công thức Hê rông, có  bo a2   AB  BC  CA   p        1        a 11 ce  ok p  p  AB  p  AC  p  BC  S ABC  fa (sử dụng máy tính để tính biểu thức dấu căn) w w w 11 a Suy VS ABC  SA.S ABC  12 Chọn A Câu 27 Khối đa diện A có đỉnh nên đa diện 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khối đa diện D khối đa diện lồi Khối đa diện B, C khối đa diện lồi 01 Chọn B H oc Câu 28 Xét phương trình hoành độ giao điểm đường: uO nT hi D x  x 1   2 x  m    x   m  1 x  m   (*) x    x  m x  x 1      Yêu cầu toán ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt có trung bình cộng 5/2    m  12   m  1    m9 m 1 5  x1  x2   ie Chọn D iL Câu 29 Ta Gọi H trung điểm BC ⇒ A‟H ⊥ (ABC) s/ Có góc A‟AH = 30o bo ce fa Chọn B Hình bát diện cạnh a gồm hình chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a cạnh bên a Chiều cao hình chóp w w Thể tích hình chóp Thể tích bát diện 13 a3 ok Câu 30 w  VABC A ' B 'C '  A ' H S ABC  c om /g ro up a a2 AH  ; S ABC  a A ' H  AH tan 30  a a3 a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 31 (*) 01 Phương trình cho tương đương với (y – 1)x2 + (2y – 1)x + 2y – = H oc Khi y = (*) ⇔ x = –1 Khi y ≠ (*) phương trình bậc hai nên có nghiệm ∆ = (2y – 1)2 – 4(y – 1)(2y – 1) ≥ ⇔ 4y2 – 4y + – (8y2 – 12y + 4) ≥ ⇔ –4y2 + 8y – ≥ ⇔ 1/2 ≤ y ≤ 3/2 uO nT hi D Kết hợp trường hợp ta có giá trị lớn y 3/2 Chọn A Câu 32 Có y‟ = 3x2 – 6x + m; y‟‟ = 6x – Nếu hàm số cho có cực tiểu x = y‟(2) = ⇔ m = ie Mà y‟‟(2) = > nên m = x = điểm cực tiểu hàm số iL Chọn D Ta Câu 33 up s/ Các hàm số ý B D có y‟ > ∀x ∈ ℝ đồng biến khoảng xác định hàm số ro Hàm số ý C có y‟ = 2x.2(x2 – 1) – = 4x3 – 4x – < x < nên không đồng biến ℝ x2   x 1 x2   om /g Hàm số ý A xác định ℝ có y '  x2 đồng biến ℝ  1 x   ∀ x ∈ ℝ nên c Chọn A x ok Câu 34 Hàm số nhận giá trị m fa ce bo sin x  cos x   m  sin x  cos x   m  sin x  cos x  3 sin x  cos x    m  1 sin x   m  1 cos x  3m   w w w Phương trình (ẩn x tham số m) có nghiệm khi:  m 1   m  1 2   3m  1  7m2  6m    1  m  Vậy GTLN y 1/7 Chọn B 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35 4sin  (đvtt) 01 10  cos   1 H oc Thể tích khối hai mươi mặt cạnh đơn vị cos Câu 36 uO nT hi D Hàm số f có đạo hàm xác định ℝ f „(x) có nghiệm x = 0, x = –1 x = Chọn D Nhưng f „(x) đổi dấu (từ âm sang dương) qua giá trị x = nên x = điểm cực tiểu hàm số Vậy hàm số có cực tiểu –∞ –1 – 0 – + +∞ + ie x f „(x) f (x) iL Chọn A Ta Câu 37 lim y   y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số s/ x  up lim y  ; lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  4 x 4 ro Chọn B /g Câu 38 a3 SA.SB.SC  6 c VS ABC  om Thể tích khối chóp S.ABC lớn tứ diện vuông S Khi ok Chọn A Câu 39 ce bo y‟ = x2 – 6x + 5; y‟ = ⇔ x = x = Có y(1).y(5) < nên đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt (hoặc sử dụng máy tính thấy phương trình y = có nghiệm thực phân biệt) Hàm số có hệ số x3 dương nên xCĐ < xCT, suy x = điểm cực đại, x = điểm cực tiểu fa Hàm số nghịch biến (1;5) y‟ < ∀ x ∈ (1;5) w w w Chọn B Câu 40 Hàm số cho đồng biến ℝ ⇔ y‟ = (m2 – 1)x2 + 2(m + 1)x + ≥ ∀ x ∈ ℝ 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m   m   m    m  1  m      2  m  1 2m  2m    '   m  1   m  1  m     m  1  H oc 01 Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) (P): y = x2: x2 = k(x – 2) + ⇔ x2 – kx + 2k – = (*) (d) tiếp xúc với (P): y = x2 ⇔ Phương trình (*) có nghiệm kép ⇔ ∆ = k2 – 4(2k – 3) = ⇔ k2 – 8k + 12 = ⇔ k = k = ie Chọn A uO nT hi D Phương trình đường thẳng qua điểm (2;3) có hệ số góc k y = k(x – 2) + (d) Câu 41 Câu 42 Ta iL Hàm số cho đồng biến khoảng (–∞;–3) (–3;+∞) nên có đáp án A Chọn A up a3 12 ro Thể tích khối tứ diện cạnh a s/ Câu 43 Chọn C /g Câu 44 om Số cạnh hình đa diện lớn Đa diện nhỏ tứ diện có cạnh .c Chọn D Câu 45 ok Hàm số có cực trị ⇔ Phương trình y‟ = (m – 1)x2 + 2(m – 1)x + = có nghiệm phân biệt bo ⇔ m ≠ ∆ „ = (m – 1)2 – 4(m – 1) > ⇔ m > m < ce Hàm số có điểm cực tiểu nhỏ điểm cực đại ⇒ Hệ số x3 âm ⇒ m – < ⇒ m < Chọn D fa Câu 46 w w w Hàm số cực trị ⇔ Phương trình y‟ = (m – 1)x2 + 2x + m – = vô nghiệm ⇔ m ≠ ∆ „ = – (m – 1)2 < ⇔ m > m < Chọn D Câu 47 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt t = sin x ⇒ t ∈ (–1;1) Xét f  t    t  t [–1;1] 01 f '  t    4t   t   H oc 1  1 f  1  f    ; f 1  f      y  f  2  2 Chọn B uO nT hi D Câu 48 Thể tích bể 2.1.1,5 = (m3) Chọn B Câu 49 ie Thể tích tứ diện AB‟C‟C thể tích tứ diện ABCC‟ 1/3 thể tích lăng trụ nên đơn vị thể tích iL Chọn A Câu 50 s/ Ta y‟ = 4x3 – 6x = 2x(2x2 – 3) có nghiệm phân biệt hệ số x4 dương nên hàm số có cực tiểu cực đại w w w fa ce bo ok c om /g ro up Chọn A 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Đặt t = sin x ⇒ t ∈ ( 1; 1) Xét f  t    t  t [ 1; 1] 01 f '  t    4t   t   H oc 1  1 f  1 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 3D 13 B 23A 33A 43C 4D 14 C 24D 34B 44D 5C 15 C 25D 35D 45D 6B 16 A 26A 36A 46D 7C 17 C 27B 37B 47B 8D 18 A 28D... 38A 48B Câu 10 C 20B 30D 40C 50A uO nT hi D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 9D 19 B 29B 39B 49A H oc 2C 12 D 22D 32D 42A 1B 11 C 21A 31A 41A Đa diện lồi đa diện mà đoạn thẳng nối hai điểm đa diện thu c Các