TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt luong van tuy ninh binh lan 1 nam 2018 co loi giai chi tiet 15682 1514270509 tủ tài liệu bách khoa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƢỜNG THPT CHUYÊN LƢƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học 2017 – 2018 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 188 Câu 1: (Vận dụng) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, A’C’, BB’ Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: A V B V 24 C V D V 24 Câu 2: (Thông hiểu) Biết hệ số x n n khai triển x 31 Tìm n A n 31 B n 33 C n Câu 3: (Vận dụng) Nghiệm phương trình sin x cos x cos x A k k B k Z k C k Z 32 D n 30 là: k Z D k k Z Câu 4: (Nhận biết) Cho đường thẳng song song d1 , d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên d có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có đỉnh màu đỏ là: A B 32 C Câu 5: : (Thơng hiểu) Tập nghiệm bất phương trình log x2 A S C S 0; ; 5 ;3 D là: 3x B S 0; D S 5 ;3 Câu 6: (Nhận biết) Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) A V a3 B V a3 C V a3 Câu 7: (Nhận biết) Đồ thị hàm só sau có đường tiệm cận? D V a3 24 2x x A y B y x Câu 8: (Nhận biết) Cho phương trìn x3 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 A m 1 C y 3x x x2 x D y x 5x (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có m x3 là: x2 B m C m Câu 9: (Vận dụng cao) Cho hình tứ diện ABCD có AD D m ( ABC ) , ABC tam giác vuông B Biết BC = a, AB a , AD = 3a Quay tam giác ABC ABD (bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối tròn xoay a3 A 3 a3 B 16 a3 C 16 Câu 10: (Nhận biết) Số điểm cực trị hàm số y A 2x2 x B Câu 11: : (Thông hiểu) Cho hàm số y C f ( x) liên tục a3 D 16 D , đồ thị đạo hàm f '( x) hình vẽ sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực đại x B f đạt cực tiểu x C Cực tiểu f nhỏ cực đại D f đạt cực tiểu x Câu 12: (Nhận biết) Cho mặt cầu có diện tích A a B a2 Bán kính mặt cầu a C a Câu 13: : (Thông hiểu) Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn (m 1)sin x sin x A 4036 cos x D a 2018; 2018 để phương trình có nghiệm là: B 2019 C 2020 D 4037 Câu 14: (Nhận biết) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Cắt hình lăng trụ mặt phẳng ta thiết diện Số cạnh lớn thiết diện thu là? A B C Câu 15: (Nhận biết) Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? D A y x sin x x3 B y 3x C y x x D y x4 x2 Câu 16: : (Thơng hiểu) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, SA = a Gọi H hình chiếu A SB Khoảng cách AH BC bằng? A a B a C a D a Câu 17: (Nhận biết) Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a là: A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 18: (Nhận biết) Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x B y C y log0,5 x x D y a3b Câu 19: (Nhận biết) Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức P kết là: A ab2 C a 2b2 B a 2b Câu 20: (Nhận biết) Hình đa diện sau có mặt ? x2 12 a b D ab x A 20 B 11 C 12 D 10 Câu 21: (Nhận biết) Tìm số hạng chứa x3 y khai triển biểu thức ( x A x3 y B 160 x3 y y)6 thành đa thức: C 120 x3 y D 20 x3 y Câu 22: (Nhận biết) Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: A V Rh B V rh C V Câu 23: : (Thơng hiểu) Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số y A y (2018) 22018.xe2 x B y (2018) e2 x R h D V R h e2 x C y (2018) 22018.e2 x D y (2018) 22017.e2 x biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? Câu 24: (Nhận biết) Nghiệm phương trình tan x A Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F B Điểm E, điểm F C Điểm F, điểm D D Điểm C, điểm F Câu 25: (Vận dụng) Một sinh viên trường làm ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm a đồng/ tháng sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua nhà có giá trị thời điểm 1/1/2018 tỷ đồng sau năm giá trị nhà tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua ngơi nhà đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà không đổi (kết quy tròn đến hàng nghìn đồng) A 11.487.000 đồng B 14.517.000 đồng C 55.033.000 đồng D 21.776.000 đồng Câu 26: : (Thông hiểu) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón là: a3 A a3 12 B a3 C a3 D Câu 27: (Thơng hiểu) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V B V C V D V Câu 28: (Vận dụng cao) Có viên bi hình cầu bán kính 1cm Người ta đặt viên bi tiếp xúc tiếp xúc với mặt bàn Sau đai viên bi lại đặt viên bi thứ tiếp xúc vởi viên bi hình vẽ bên Gọi O điểm thuộc bề mặt viên bi thứ có khoảng cách đến mặt bàn lớn Khoảng cách từ O đến mặt bàn A B 6 Câu 29: (Vận dụng) Phương trình 25x A m C m 1;0 2.10 x C m2 x D có nghiệm trái dấu khi: B m 0;1 D m 1 m Câu 30: : (Thông hiểu) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y B y sin x Câu 31: (Vận dụng) Phương trình log ( x 1)2 log B Vô nghiệm A nghiệm B x log8 (4 m (m 1) x3 C m m 2 B m 2 Câu 34: (Nhận biết) Phương trình log3 (3x 2) 25 A x B x C x)3 có nghiệm? 3(2m 5) x m m nghịch biến là: D m 1 cos x D nghiệm Câu 33: (Vận dụng) Với giá trị tham số m phương trình x A D y C nghiệm Câu 32: (Vận dụng) Tất giá trị m để hàm số y A m cos x C y 2cos x x2 m có nghiệm D m 2 có nghiệm là: 87 29 C x D x 11 Câu 35: (Thơng hiểu) Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối màu giống A 120 B 150 C 180 Câu 36: (Vận dụng) Cho n số nguyên dương a > 0, a log a 2019 A n = 2016 log a 2019 ;1 B n = 2017 2; Tìm n cho log a 2019 log n a 2019 2033136.log a 2019 C n = 2018 Câu 37: (Vận dụng) Tập nghiệm bất phương trình x A D 60 B 1; 2( x C 5)3x ;0 D n = 2019 9(2 x 1) 2; Câu 38: (Vận dụng cao) Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sơng thẳng rộng 3km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B, hay chèo thuyền trực tiếp đến B, chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyển 6km/h, chạy 8km/h quãng đường BC = 8km Biết tốc độ dòng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A C 73 B D là: D 0;1 2; x Câu 39: (Nhận biết) Cho hàm số y x2 có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ có hệ số góc là: x0 A B 40 C 39 Câu 40: (Vận dụng) Tìm số nghiệm phương trình x A 2017 B R\ k , k C D R\ Z Câu 42: : (Thơng hiểu) Giải phương trình 2,5 A x B x 2017 x 2018 x 5x 2017 x D 2016 tan x là: Z k ,k 4x C Câu 41: (Nhận biết) Tập xác định hàm số y A D 3x D 51 B D R\ k , k D D R\ k2 ,k Z x C x Câu 43: (Vận dụng cao) Cho hình chóp S.ABCD có ABC Z ADC D x 900 , cạnh bên SA vng góc với (ABCD), góc tạo SC đáy ABCD 600 , CD = a tam giác ADC có diện tích a2 Diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A Smc 16 a B Smc a2 C Smc 32 a D Smc a2 Câu 44: (Vận dụng) Trong trận đấu bóng đá đội Real madrid Barcelona, trọng cho đội Barcelona hưởng Penalty Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào vị trí 1, 2, 3, thủ môn bay người càn phá ngẫu nhiên đến vị trí 1, 2, 3, với xác suất (thủ môn cầu thủ sút phạt khơng đốn ý định đối phương) Biết cầu thủ sút thủ mơn bay vị trí (hoặc 2) thủ mơn càn phá cú sút đó, vào vị trí (hoặc 4) xác suất càn phá thành cơng 50% Tính xác suất biến cố “cú sút khơng vào lưới”? A 16 B C D 16 Câu 45: (Vận dụng) Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Gọi O O’ tâm hình vng ABCD A’B’C’D’ Gọi M N trung điểm cạnh B’C’ CD Tính thể tích khối tứ diện OO’MN A a3 24 B a3 C a3 D a3 12 Câu 46: : (Thông hiểu) Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số y log a x, y logb x, y log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c b a B b c a C a b c D c Câu 47: (Vận dụng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết ASB mặt phẳng (SAD) (SBC) bằng: A 600 B 450 C 300 a b a Mặt bên SAB 1200 Góc D 900 Câu 48: (Nhận biết) Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ? A 87 143 B 56 143 Câu 49: (Vận dụng cao) Cho f ( x) A 1008 B Câu 50: (Vận dụng cao) Cho hệ C 2018 x 2018 x 2018 73 143 Giá trị S 2016 C 2017 x2 y log m (3x y) log3 (3x y) giá trị lớn m là: f 2017 f D 70 143 2017 f 2016 là: 2017 D 1006 có nghiệm (x; y) thỏa mãn 3x 2y Khi A log5 B log3 C D -5 HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1B 11D 21B 31C 41C 2C 12C 22C 32C 42C 3A 13C 23C 33D 43A 4C 14A 24C 34C 44A 5B 15C 25B 35C 45A 6B 16C 26B 36A 46D 7B 17C 27A 37D 47A 8B 18A 28C 38B 48D 9B 19D 29C 39C 49A Câu Phƣơng pháp: Lập tỉ số thể tích khối chóp dựa vào tỉ số chiều cao tỉ số diện tích đáy khối chóp Cách giải: Gọi I trung điểm AC, G trọng tâm tam giác ABC, J giao điểm NP IB Ta có: VCMNP VN MCJ VN MCJ VN MBC Do BJ JI S MCJ S MBC NP NJ PJ (*) (vì NJ BJ JI BP NI NP NJ ) GJ GB nên B trung điểm IJ G trọng tâm tam giác ABC => GB IB GB BJ GJ BG VN MCJ VN MBC ( 2*) 10B 20B 30D 40B 50C VN MBC 2 Từ (*), (2*) suy : VCMNP VN ABC 2 1 V 2 V 24 Chọn: B Câu 2: Phƣơng pháp: Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: ( x n y)n Cni xi y n i 31 n n i Cách giải: x n n i Cni i Hệ số x n x n i ứng với i thỏa mãn : n i Hệ số bằng: Cn2 31 n n! (n 2)!.2! 16 31 i n(n 1) 32 Chọn: C Câu 3: Phƣơng pháp: - Giải phương trình lượng giác - Biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác - Kết hợp nghiệm lại Cách giải: sin x cos x cos x sin x cos x cos x x x x k (1) k (2) , k k (3) Điểm biểu diễn họ nghiệm (1) đường tròn lượng giác là: A, A’ 10 32 31 ( L) Câu 20: Chọn: B Câu 21: Phƣơng pháp: Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: ( x y)n n i Cách giải: (x y )6 C6i xi (2 y )6 i i C6i 26 i xi y i i Số hạng chứa x3 y ứng với i thỏa mãn: Số hạng chứa x3 y : C63.23 x3 y3 i i i 160 x3 y3 Chọn: B Câu 22: Phƣơng pháp: Thể tích khối trụ V r 2h Cách giải: Thể tích khối trụ V r 2h Chọn: C Câu 23: Phƣơng pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp e u ' u '.e u Cách giải: 17 Cni xi y n i y e2 x y' 2.e2 x y '' 22.e2 x y ''' 23.22 x y ( n) 2n.e2 x y (2018) 22018.e2 x Chọn: C Câu 24: Phƣơng pháp: Giải phương trình lượng giác bản: tan x tan x k k Z Cách giải: tan x 3 x k ,k Z Chọn: C Câu 25: Cách giải: Giá trị ngơi nhà sau 10 năm là: 000 000 000 5% Tổng tiền lương anh 10 năm là: 12a.2 1,1 1,12 10 000 000 000.1, 055 (đồng) 1,13 1,14 (đồng) Số tiền anh tích cóp 10 năm là: 12a.2 1,1 1,12 1,13 1,14 (100% 40%) Ta có phương trình: 12a.2 1,1 1,12 12a.2 1,1 1,12 1,13 1,14 0,6 Chọn: B Câu 26: Phƣơng pháp: - Cơng thức thể tích khối nón: Vnon Sd h R2 h Cách giải: 18 1,13 1,14 0,6 (đồng) 000 000 000.1,055 a 14 517 000 Theo đề bài, ta có, tam giác SAB có cạnh 2a, Khi đó, chiều cao SO R AB a Thể tích hình nón là: V Sd h R SO a3 12 a a Chọn: B Câu 27: Phƣơng pháp: - Lập tỉ số thể tích khối chóp Cách giải: VS BDE VS BCD SE SC VS BCD VS ABCD h.S BCD h.S ABCD S BCD S ABCD VS BDE VS ABCD 3 Chọn: A Câu 28: Phƣơng pháp: Ta đánh số viên bi hình vẽ Gọi tâm viên bi 1, 2, 3,4 A, B, C, D Vì viên bi tiếp xúc nhau, nên điểm tiếp xúc đôi viên bi trung điểm cạnh tứ diện ABCD Khoảng cách từ O đến mặt bàn OJ = OA + AI + IJ (I tâm tam giác BCD) OA = IJ =1 Tính AI ! Cách giải: Tứ diện ABCD có cạnh ( BC = BM + MC = + = 2) Tam giác ACD đều, cạnh => Chiều cao AN 19 2a a , bán kính đáy Tam giác BCD đều, cạnh 2, I trọng tâm BN => IN 3 3 Tam giác AIN vuông I, theo Pytago ta có: AI AN IN Vậy, khoảng cách từ O đến mặt bàn OJ = OA + AI + IJ = + Câu 29: Phƣơng pháp: - Chia vế cho 4x ( 10 x , 25x ), sau đặt ẩn phụ x t, t , nghiệm t1 t2 - Sử dụng đồ thị hàm số để giải Cách giải: 25 x Đặt 2.10 x m2 x 25 x x m2 (1) x t, t Khi đó, phương trình (1) trở thành: t (1) có nghiệm trái dấu Phương trình (2) t2 (2) có nghiệm t1, t2 thỏa mãn 2t m2 20 2.t t1 2 6 +1= 3 Chọn: B - Đặt 3 m2 (2) t2 24 (2) có nghiệm t1, t2 thỏa mãn t1 t2 m2 m2 m 0 m 1 m Chọn: C Câu 30: Phƣơng pháp: Thay tọa độ điểm đặc biệt đồ thị hàm số vào hàm số phương án => Loại đáp án sai Cách giải: Xét y sin x : x Xét y 2cos x : x Xét y cos x : x : Loại phương án A y : Loại phương án B y y : Loại phương án C Chọn: D Câu 31: Phƣơng pháp: Đưa tất số 2, sử dụng công thức log a x log a y log a xy (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: Điều kiện xác định : log ( x 1)2 log x log x 4x 16 log x x x log 4 x log (4 log (4 x)(4 x log8 (4 x) x x) log (4 x) x) x (*) Nếu x , phương trình (*) Nếu x , phương trình (*) 4( x 1) 4( x 1) 16 16 x2 x2 x2 x 12 x2 Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn: C 21 x 20 x x 0 (TM ) ( L) x 2 ( L) x 2 (TM ) Câu 32: Phƣơng pháp: - Hàm số y f ( x) nghịch biến R y ' 0, x , ( y ' hữu hạn điểm) Cách giải: y (m 1) x3 3(2m 5) x m y' 3(m 1) x * Nếu m y ' * Nếu m hàm số cho nghịch biến 3(2m 5) 0, x (thỏa mãn) y' 0, x , ( y ' hữu hạn điểm) m m 0 Vậy m m 4(m 1).3(2m 5) m m m 1 Chọn: C Câu 33: Phƣơng pháp: - Quan sát bảng biến thiên đưa nhận xét Cách giải: Số nghiệm phương trình x thẳng y m y x x2 y' x x m số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường x x2 y' x2 4 x2 x x x2 x x2 Bảng biến thiên: x -2 y’ || 2 + - || 2 y -2 Để đồ thị hàm số y x x đường thẳng y m cắt Chọn: D 22 m 2 Câu 34: Cách giải: log3 (3x 2) 33 3x 3x 27 x 29 Chọn: C Câu 35: Phƣơng pháp: Để cuối màu giống nhau, ta có trường hợp sau: TH1: màu xanh TH2: màu đỏ TH3: màu trắng Cách giải: Số cách lấy để cuối màu xanh là: C31.C41 C51 Số cách lấy để cuối màu đỏ là: C41 C31.C51 60 60 Số cách lấy để cuối màu trắng là: C51.C61.C21 60 => Số cách lấy để cuối màu giống là: 60 60 60 180 Chọn: C Câu 36: Phƣơng pháp : log a b (giả sử biểu thức có nghĩa) n Sử dụng công thức log a n b Cách giải: log a 2019 log a 2019 log a 2019 log a 2019 log n a 2019 n 2033136.log a 2019 n(n 1) 2033136.log a 2019 n(n 1) log a 2019 2033136 log a 2019 log a 2019 n(n 1) (vo nghiem) 2033136 2033136.log a 2019 n n 0 2016 2017 ( L) 23 Chọn: A Câu 37: Cách giải: 9x 3x x 3x Xét y y' 5)3x 2( x 9(2 x 1) 4) (x 9x 2( x 5)3x (3x x 1)(3x có nghiệm => phương trình 3x 2x Bảng xét dấu hàm số y x y x x 1)(3x 0 2; 9) (*) x2 x 16 0, x 9) : + - Chọn: D Câu 38: Phƣơng pháp: Gọi độ dài đoạn CD x (km, x ) Xây dựng hàm số thời gian mà người từ A đến B Từ khảo sát hàm số, tìm thời gian ngắn người đến B Cách giải: Gọi độ dài đoạn CD x (km, Quãng đường AD dài là: x AC ) DC 32 x2 Quãng đường BD dài là: – x (km) x2 x2 Thời gian người đến B: Xét hàm số y 0 có nhiều nghiệm 2x có nghiệm x (3x - 0;1 5) nghiệm 0, x => Phương trình 3x (x 3x.ln 2 x , ta có: y ' Ta nhẩm được, x (*) 8 x ,x x (h) 0;8 24 x2 (km) + x y' x2 y' x x2 4x x 16 x 9(9 x x2 ) 81 x2 x x Bảng biến thiên: x y’ - y + 73 Vậy, thời gian đến B ngắn (h) Chọn: B Câu 39: Phƣơng pháp: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong y f ( x) điểm x0 f '( x0 ) Cách giải: y x x2 5.32 y '(3) y' 2.3 39 5x2 2x Chọn: C Câu 40: Phƣơng pháp: Hàm số y D f ( x) đồng biến D , hàm số y g ( x) nghịch biến D Cách giải: y 2x 3x 4x 2017 x 2018 x y' x ln 3x ln x ln 2017 x ln 2017 2018 x ln 2018 Do hàm số đồng biến R 25 0, x f ( x) g ( x) có tối đa nghiệm y 2017 x y' => Phương trình x 3x Ta có: x Hàm số nghịch biến R 0, x 4x 2017 x 2018 x 2017 x có tối đa nghiệm thỏa mãn phương trình nghiệm phương trình cho => x Chọn: B Câu 41: Chọn: C Câu 42: Phƣơng pháp: - Chuyển lũy thừa vế số Cách giải: 2,5 x x 5x 7 5x x 5x x 5 5x x Chọn: C Câu 43: Phƣơng pháp: Gọi O, I trung điểm AC, SC Do tam giác ABC tam giác ADC vuông B, D nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD O Dễ dàng chứng minh I tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta xác định độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD thay vào cơng thức tính diện tích mặt cầu: Smc R2 Cách giải: SC ( ABCD) Do SC , ( ABCD) C 600 SCA 600 Tam giác ABC tam giác ADC vuông B, D, gọi O trung điểm AC => O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD (1) IO đường trung bình tam giác SAC => IO // SA Mà SA ( ABCD) IO ( ABCD) Từ (1), (2) suy IA = IB = IC = ID (2) (3) 26 Do tam giác SAC vuông A, I trung điểm SC IS IC IA (4) Từ (3), (4) suy I tâm đường ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có S ACD AD.CD a2 AD.a Áp dụng định lý Pytago: AC AD2 Diện tích mặt cầu: Smc R CD2 600 Tam giác SAC vuông A, SCA CD SC a a SC a2 AC cos C 4a 2a cos 60 AC 2a 2a 4a (2a) 16 a Chọn: A Câu 44: Phƣơng pháp: - Chia trường hợp: TH1: Thủ môn càn phá cú sút vị trí (hoặc 2) TH2: Thủ mơn càn phá cú sút vị trí (hoặc 4) Cách giải: Xác suất thủ môn càn phá cú sút vị trí (hoặc 2) là: 1 4 Xác suất thủ môn càn phá cú sút vị trí (hoặc 4) là: 1 50% 4 => Xác suất cú sút không vào lưới là: 16 16 Chọn: A Câu 45: Phƣơng pháp: - Tính tỉ số diện tích thơng qua kiện chiều cao, diện tích đáy Cách giải: Gọi E, G, H trung điểm A’D’, AD, BC 27 1 4 1 50% 4 16 VN O ' OM VN EMHG Khi đó, Mà VN EMHG VN ABB ' A ' Suy ra, S ( O ' OM S EMHG ) (do d( N ,( EMHG)) 1 VN ABB ' A ' VN O ' OM d( N ,( ABB ' A ')) hình vng EMHG hình vng ABB’A’) 1 VABCD A ' B 'C ' D ' 3 a 24 Chọn: A Câu 46: Phƣơng pháp: Xét hàm số y log a x : * Nếu a 1: Hàm số nghịch biến (0; * Nếu a : Hàm số đồng biến (0; ) ) Cách giải: Ta thấy: Hàm số y log c x nghịch biến (0; Hàm số y log a x, y Tại x x0 , log a x0 ) c logb x đồng biến (0; logb x0 a a, b ) b Vậy c < a < b Chọn: D Câu 47: Phƣơng pháp: Cho hai mặt phẳng (𝛼) (𝛽) cắt nhau, ta xác định góc (𝛼) (𝛽) sau: - Tìm giao tuyến Δ hai mặt phẳng (𝛼) (𝛽) - Tìm mặt phẳng (𝛼), (𝛽) đường thẳng 𝑎,𝑏 cùng vng góc với Δ cắt Δ điểm - Xác định góc 𝑎 𝑏 Cách giải: Gọi I trung điểm đoạn AB, d giao điểm mặt phẳng (SAD) (SBC) 28 Ta có: ( SAD) ( SBC ) BC ( SBC ) AD ( SAD) BC / / AD Vì d d / / BC / / AD (1) ( SAB) ( ABCD) AB SI AB ( SAB can tai S ) Mà AB SI ( ABCD) SI AD AD ( ABCD hình chữ nhật) Suy ra, AD ( SAB) (2) Từ (1), (2) suy ra: d ( SAB ) d d SA SB => (SAD),( SBC ) SA, SB 600 ( góc ASB 1200) Chọn: A Câu 48: Phƣơng pháp: người chọn có nữ, ta có trường hợp: TH1: nữ, nam TH2: nữ Cách giải: Gọi A biến cố: người chọn có nữ Số phần tử không gian mẫu: n C13 Số cách chọn người chọn có nữ: n( A) C83.C51 Xác suất để người chọn có nữ là: P( A) n( A) n( ) Chọn: D Câu 49: Phƣơng pháp: Tính f(x) f(1-x) tìm mối liên hệ f(x) f(1-x) Cách giải: 29 C84 C83 C51 C13 C84 350 715 70 143 2018 x f ( x) 2018 x 2018 2018 2018 x 2018 2018 2018 x x 2018 f (1 x) f ( x) x 2018 2018 2018 x f (1 x) 2018 x 2018 2018 2018 2018 2018 x 2018 2018 2018.2018 x 2018 2018 x Ta có : S f 2017 2017 f f 2017 f 2016 2017 f 2017 f 2016 2017 f f 2017 2017 f 2015 2017 f 2017 f 2017 1008 2017 f f 1009 2017 f 1008 2017 ( có: 1008 số 1) = 1.1008 = 1008 Chọn: A Câu 50: Cách giải: Ta có: x y2 (3x y)(3x y) 3x y 3x 2y Khi đó, ta có: log m (3x y ) log3 (3x y) log m (3 x log3 (3x y ) log3 m log3 log3 (3x y ) log3 m log3 log3 (3 x log3 m log3 (3 x y) y ) log y) log3 (3x y ) (1) log3 log3 (3 x y ) Xét hàm số y f (t ) t log3 t ,t ;log3 30 f 3x 2y 1008 2017 f '(t ) log3 (log3 t 1)2 0, t ;log3 Bảng biến thiên: t log3 f’(t) f(t) + log3 -1 Vậy, để (1) có nghiệm log m log3 m => Giá trị lớn m thỏa mãn yêu cầu đề Chọn: C 31