Một số biện pháp dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 4

1 MỞ ĐẦU - Lí chọn đề tài: Tốn học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn cơng cụ cần thiết cho môn học khác, giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn học tốn cao , có khả phát triển tư logic, phát triển trí tuệ Nó có vai trị to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy, độc lập sáng tạo, linh hoạt Góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn tốn, vấn đề đặt cho người dạy làm để dạy học tốn có hiệu cao, học sinh chủ động sáng tạo, việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học để truyền đạt kiến thức khả học mơn tốn đạt kết cao Theo phương pháp dạy học xuất phát từ vị trí mục đích nhiệm vụ mục tiêu giáo dục nói chung mơn tốn lớp nói riêng Rèn kĩ làm tốn tạo cho học sinh có phong cách làm việc khoa học có hiệu cách học phong cách dạy học giáo viên học sinh Vì giáo viên cần phải biết tự tìm cách dạy để giảng đạt hiệu tốt Để đạt mục tiêu giáo viên lại phải biết đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học dể nhớ mau quên , tập trung học chưa cao đường tìm đến tiếp nhận luồng kiến thức cho em quan trọng Xuất phát từ kinh tế đất nước đổi , buộc người cần đổi tư cách làm phong cách học học sinh Là giáo viên dạy nhiều năm khối 4,5 tơi ln trăn trở tìm phương pháp dạy cho học sinh bước đầu mạnh dạn thực nghiệm phương pháp phần " Dạy dấu hiệu chia hết " cho học sinh lớp mơn tốn năm học 2016 - 2017 Dạy “Các dấu hiệu chia hết” cho học sinh lớp mạch kiến thức vô quan trọng, giúp học sinh có kĩ nhận biết số có chia hết cho 2, 3, 5, hay khơng? Và dựa vào để xác định dấu hiệu chia hết nâng cao Dựa vào số dấu hiệu cần thiết không cần thực hết phép tính Đây vấn đề mẻ nội dung phương pháp dạy – học giáo viên học sinh Đối với học sinh em học dấu hiệu chia hết sở phát hiện, giới thiệu tự phát biểu sách giáo khoa Học sinh tự giác thơng báo kết làm theo khơng chứng minh Vì em chưa có kĩ vận dụng cách linh hoạt sáng tạo vào việc giải tốn địi hỏi tư nhanh nhạy mà khơng cần phải tính toán – dạy – học tốt dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, khơng giúp em có khả nhận biết số có chia hết co (hoặc 3, 5, 9) mà cịn giúp em vận dụng vào việc học phân số chương sau làm sở để giúp em học tốt mơn tốn lớp Với lí ý thức tầm quan trọng việc dạy dấu chia hết bậc tiểu học Nên chọn đề tài “ Một số biện pháp dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 4” Mong muốn phần nâng cao chất lượng dạy dấu chia hết cho học sinh - Mục đích đề tài: Mục đích nghiên cứu đề tài xác định phương pháp hướng dẫn học sinh dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh Trên sở tơn trọng chương trình sách giáo khoa kế hoạch dạy học hành nhằm đạt yêu cầu dạy học, "các dấu hiệu chia hết" cho học sinh lớp cách chủ động chắn Từ giúp học sinh tiểu học hình thành phát triển tư linh hoạt sáng tạo Giúp cho học sinh có khả vận dụng dấu hiệu chia hết học để làm toán sách giáo khoa Đồng thời vận dụng hiểu biết để giải tập nâng cao Nghiên cứu thực trạng việc dạy học dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp Nghiên cứu, xác định, nội dung, phương pháp, mức độ yêu cầu việc dạy dạng toán dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp Nghiên cứu đọc loại sách có liên quan đến đề tài để tìm sở việc dạy tốn có dấu hiệu chia hết Tìm hiểu qua dự giờ, nghiên cứu giáo án giáo viên, kiểm tra đánh giá kết học sinh - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường Tiểu học Quảng Minh Thị xã Sầm Sơn Đối tượng học sinh thuộc diện đại trà trường xa trung tâm thị xã học sinh thuộc nơi kinh tế nghèo nàn - Phương pháp nghiên cứu * Thu thập, nghiên cứu phân tích tài liệu: Thơng qua đọc sách như: Sách giáo khoa, sách hướng dẫn giảng dạy, tập tài liệu phục vụ giảng dạy khác có liên quan đến vấn đề Tốn chia hết lớp 4, lớp * Khảo sát thực tế: Tôi lựa chọn biện pháp sau: + Điều tra giảng dạy trường Tiểu học Quảng Minh + Trao đổi với giáo viên phương pháp dạy toán khối lớp + Dự trao đổi với giáo viên + Khảo sát chất lượng học sinh nhiều hình thức: - Kiểm tra đọc miệng với nhiều hình thức như: Đọc nối tiếp cá nhân, đọc nối nhóm, đọc phân vai… - Kiểm tra đọc thầm như: Đọc thầm đoạn văn nêu cách ngắt nghỉ đoạn văn cho hợp lý, đọc thầm để tìm hiểu nội dung * Dạy thực nghiệm: Đây hình thức kiểm tra để vận dụng kiến thức nêu vào thực tiễn, từ xác định tính khả thi “Rèn kỹ đọc cho học sinh lớp 4” Với lý đề tài tiến hành dạy thực nghiệm : Ga– vrốt chiến luỹ (1 tiết) * Kiểm tra đánh giá: Để đánh giá kết trình tiến hành đề tài thực thi số đề kiểm tra (có thang điểm cụ thể) để đánh giá q trình đọc em theo hai dạng kiểm tra - Kiểm tra đọc thành tiếng - Kiểm tra đọc thầm để học sinh tự tìm hiểu nội dung phát cách đọc NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1 Cơ sở lý luận: Cấu tạo nội dung phần lý thuyết dấu hiệu chia hết sách giáo khoa toán Trong chương trinh lớp 4, người ta dạy cho học sinh điều kiện đủ dấu hiệu chia hết cho (hoặc 3, 5, 9) mà khơng đạy điều kiện cần Vì ghi nhớ phát biểu thành lời ghi sách giáo khoa mệnh đề có dạng “Điều kiện đủ” diễn đạt ngôn ngữ dể hiểu hoc sinh tiểu học Nội dung kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, cung cấp cho học sinh lớp theo trình tự sau: * Dấu hiệu chia hết cho Hai dấu hiệu giống yếu tố Dùng để xác định số có chia hết cho hay không, vào chữ số tận Vì dạy liền tách riêng thành tiết * Dấu hiệu chia hết cho Hai dấu hiệu có yếu tố dùng để xác định số có chia hết cho hay không Do bội (thay mệnh đề a M => a M đúng) nên chương trình dạy dấu hiệu chia hết cho trước dạy dấu hiệu chia hết cho sau Các dấu hiệu chia hết dạy cho học sinh lớp 4: * Dấu hiệu chia hết cho Các số tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho Hay a = 0, 2, 4, 6, => aM * Dấu hiệu chia hết cho Các số tân chia hết cho Hay a = 0, => a M * Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Hay ( an + a1 + a0) M  a M * Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Hay ( an + a1 + a0) M  a M Yêu cầu cần đạt dạy học dấu hiệu chia hết sách giáo khoa toán - Yêu cầu 1: Từ bảng chia (hoặc , , 9) dẫn dắt để học sinh nêu số bị chia chia hết cho ( , , ) từ đặc điểm số - Yêu cầu 2: Đưa nhiều ví dụ số có đặc điểm với số bị chia vừa nêu để khẳng định nhận xét vừa rút (về đặc điểm số có chia hết cho , , - Yêu cầu 3: Qua ví dụ học sinh rút ghi nhớ dấu hiệu chia hết cho ( , , 9) dạng mệnh đề điều kiện đủ Phương pháp giảng dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp Phối hợp cách hợp lí hoạt động thầy trị việc hình thành kiến thức luyện tập theo tinh thần hướng tập trung vào học sinh cụ thể cần có phương pháp ; - Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc phát cho học sinh - Phương pháp đàm thoại vấn đáp để dẫn dắt học sinh tìm nội dung kiến thức - Phương pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung - Phương pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức học để làm tập thực hành 2.2 Thực trạng việc giảng dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp Về phương pháp dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp Phương pháp chung việc dạy dấu hiệu chia hết chủ yếu phương pháp vấn đáp, gợi mở từ bảng chia để dẫn dắt học sinh rút kết luận dấu hiệu câu hỏi gợi ý phương pháp luyện tập củng cố kiến thức Qua dự thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp số giáo viên chưa nắm vững nội dung điều kiện cần đủ dấu hiệu Giáo viên chưa vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học hình thức giao việc theo dẫn giáo viên để học sinh tự tìm kiến thức Giáo viên chưa thực trọng rèn luyện nâng cao việc giải tốn , có liên quan đến dấu hiệu chia hết phụ đạo làm thêm tập nâng cao em học xong chương trình Về việc tiếp thu hoc sinh dấu hiệu chia hết Thu thập kiểm tra học sinh lớp đă dạy xong phần dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, Câu 1: Cho số 78; 253; 2352; 7650; 64260; 87651; 1657; 94875, 17624 Em : a Số chia hết cho ? b c Số chia hết cho ? Số chia hết cho ? Số chia hết cho ? Câu 2: Giải thích số 25875 chia hết cho 5, 3, mà không chia hết cho Câu 3: Viết vào dấu * số 86* chữ số để : a Số chia hết cho b Số chia hết cho c Số chia hết cho 2, ( Viết tất số viết ) Câu 4; Tìm số có chữ số cho lấy số chia cho dư 1, chia cho dư , chia cho dư 4, chia cho dư Qua trình nghiên cứu cho HS tiến hành làm kết thu sau Sỉ số HS 34 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành em / lớp SL TL SL TL SL TL Lớp đối chứng 11 32 18 53 15 4a Lớp thực 12 35 18 53 12 nghiệm 4b Căn vào làm bảng thống kê kết cho thấy: - Đa số học sinh làm tốt (câu 1) nghĩa em vận dụng dấu hiệu chia hết “ Điều kiện đủ” chiếm tỷ lệ 90% - Về lý luận giải thích (câu 2) dấu hiệu chia hết đạt 66,6 % - Vận dụng dấu hiệu chia hết (câu ) đạt 88,3 % - Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải tập nâng cao (câu 4) đạt tỷ lệ 33,2 % Điều chứng tỏ học sinh tiếp thu kiến tức dấu hiệu chia hết khơng khó khăn , học sinh hoàn thành song khả vận dụng dấu hiệu chia hết để lập luận giải thích vấn đề tập cịn yếu Nhất em lúng túng vận dụng để giải tập nâng cao (ngay học sinh hoàn thành tốt ) em chưa biết ứng dụng linh hoạt dấu hiệu chia hết phân thành nhóm để dễ nhận biết Các nhóm giải pháp thực : Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9: Nắm vững nội dung điều kiện “Cần đủ”của dấu hiệu chia hết Phải nắm sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp khơng hồn tồn Cần có chuẩn bị trước dạy để có khả dẫn dắt học sinh biết dấu hiệu cách lô gic chặt chẻ Cần nắm hiẻu rõ nội dung trình bày sách giáo khoa để từ định hướng, dẫn dắt em nắm vững kiến thức Cần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học hình thức sử dụng phiếu giao việc theo dẫn giáo viên để học sinh phát tự tìm kiến thức Từ giúp em nắm vững nội dung dáu hiệu chia hết để vận dụng cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải tập có liên quan Giải pháp2: Hình thành kiến thức cho học sinh cần theo bước sau : - Phát số chia hết cho ( 3, 5, ) tư bảng chia học tìm đặc điểm số chia hết cho (hoặc 5,9,3 ) bảng vừa nêu - Tìm số khác có đặc điểm giống với số bị chia bảng chia nêu cho học sinh so sánh , đối chiếu để tìm điểm chung số chia hết cho ( 5, ,3 ) - Lấy số đặc điểm với số chia hết cho (hoặc 5, ,3 ).Mệnh đề dạng “Điều kiện đủ” khâu ghi nhớ sách giáo khoa Giáo viên cần phải cho em làm tập sách giáo khoa a Cho học sinh thực phép chia để tìm thương số dư b Cho học sinh số không chia hết cho ( 5, ) sau giáo viên giảng thành lời - Yêu cầu vài em nhắc lại dáu hiệu vừa học Giải pháp 3: Nắm vững dấu hiệu thông qua luyên tập Dấu hiệu chia hết cho 2: Ví dụ : Cho số 65, 247, 1356, 420, 97350, 24683 - Tìm số số chia hết cho 2? - Học sinh tìm số chia hết cho : 1356; 420; 97350 Giáo viên hỏi : Vì em lại biết số 1356; 420; 97350 lại chia hết cho 2? (Vì dựa vào dấu hiệu chia hết cho ta thấy tận số 0; (là số có tận số 0; 2; 4; 6; chia hết cho 2.) Bằng câu hỏi giúp học sinh khắc sâu dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho : Nếu số phải tìm chia hết cho trước hết ta phải dựa vào dấu hiệu chia hết cho để xác định hàng đơn vị Ví dụ 1: Viết vào dấu (*) số 86* chữ số để số có chữ số số chia hết cho ; số không chia hết cho (Viết tất số viết được) + Học sinh làm : Số chia hết cho 860; 865 + Số không chia hết cho : 861; 863; ; Vì em lại biết số 860; 865 chia hết cho ? ( Vì dựa vào dấu hiệu chia hết cho số có tận chia hết cho ngược lại số khơng có tận hông chia hết cho )? Dấu hiệu chia hết cho 9: Theo ghi nhớ sách giáo khoa “ Các số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho 9” Như làm : Tìm số chia hết cho , học sinh phải tính theo bước :  Bước 1: Tính tổng chữ số số  Bước : Chia tổng tìm cho 9, phép chia hết số chia hết cho 9, chia cịn dư số khơng chia hết cho Ví dụ : Cho số 135 ; 87651 ; 147; 521 Tìm số chia hết cho ? Bài ta xét chử số tận khơng ? ( Không , ta phải dựa vào dấu hiệu chia hết cho , tức ta phải xem số số có tổng chử số chia hết cho chia hết cho ngược lại ) Ví dụ 1: ( Bài sgk / 97) Trong số sau , số chia hết cho : 99 ; 999 ; 643 ; 29 385 Cách làm * Với số 99 B1 : Tính tổng chữ số : + m = 18 B2 : Chia tổng tìm cho : 18 : = Ta làm tương tự với số lại * 999  + +9 +9 = 28 ; 28 : = (dư 1) * 643  + + + = 18 ; 18 : = * 29 385  + + + + = 27 ; 27 : = Nhìn vào phép chia ta có kết luận: Vậy số chia hết cho : 99 ; 5643 ; 29385 Với học sinh hoàn thành nắm cách làm tương đối dễ hiểu, dễ thực Cịn với học sinh chưa hồn thành tơi hướng dẫn cách sau: Thay tính tổng chữ số , lấy tổng đem chia cho Tơi lại hướng dẫn học sinh : Tính tổng chữ số , tổng tìm số có chữ số tơi lại hướng dẫn cộng tiếp để kết cuối số có chữ số  Nếu kết cộng cuối số chia hết cho  Nếu kết cộng cuối số từ 1 số khơng chia hết cho Với cách làm , học sinh làm nhanh , đối tượng chưa hoàn thành nắm bắt dễ làm tốt ( thay phải thực phép chia, học sinh cần thực tính cộng) Dấu hiệu chia hết cho 3: Theo ghi nhớ sách giáo khoa / 97 “ Các số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho 3” Và dấu hiệu chia hết cho , làm : Tìm số chia hết cho , học sinh phải tính theo bước :  Bước : Tính tổng chữ số số  Bước : Chia tổng tìm cho (Nếu phép chia hết số chia hết cho 3, phép chia cịn dư số khơng chia hết cho 3) * Tìm số chia hết cho Ví dụ : Cho số : 105 ; 147; 348 ; 678 ; 5609 ; 7895 + Học sinh phải xem xét số số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho + Học sinh dễ dàng tìm số chi hết cho 105 ; 147 ; 348; 678 Vì số cịn lại 5609 ; 7895; lại khơng chia hết cho (Vì số có tổng chữ số khơng chia hết cho 3) * Dạy tập có tính chất khắc sâu củng cố : Ví dụ : Cho số 786 ; 678 ; 87651 ; 16578 a Tìm số chia hết cho b Tìm số chia hết cho Sau học xong giáo viên hỏi : Vì sơ 786 ; 678 ; 87651 ; 16578 lại chia hết cho ( Học sinh phát biểu lại quy tắc dấu hiệu chia hết cho ) ? Vì số 786; 678 lại khơng chia hết cho (Vì số có tổng chữ số khơng chia hết cho khơng chia hết cho 9)? Đối với tập giáo viên cần khắc sâu cho học sinh dựa vào dấu hiệu cho ta thấy : Bất kỳ số chia hết cho ta khẳng định số chia hết cho Nhưng số chia hết cho chia hết cho không chia hết cho ) hay sau học xong dấu hiệu chia hết cho 2, , , yêu cầu học sinh làm tập sau : Ví dụ : Cho số 192; 186 ; 790 ; 214 ; 195 ; 477 ; 744 ; 678 ; 876 a Tìm số chia hết cho ? b Tìm số chia hết cho ? c Tìm số chia hết cho ? d Tìm số chia hết cho ? + Giáo viên hướng dẫn học sinh phân thành nhóm - Nhóm 1: Chia hết cho ta việc xét chữ số tận số - Nhóm 2: Chia hết cho ta phải xét tổng chữ số số Ví dụ : (Bài 1/98) Trong số sau , số chia hết cho : 451 ; 563 ; 050 ; 229 ; 576 ; 66 816 Cách làm : * 451 B1 : Tính tổng chữ số : + + + = 13 B2 : Chia tổng tìm cho : 13 : = ( dư1) Ta làm tương tự với số lại * 563  + + + = 18 ; 18 : = * 050 2+0+5+0=7 ; : = 2( dư1) * 229  + + + = 15 ; 15 : = * 576  + + + = 21 ; 21 : = * 66 816  + + + + = 27 ; 27 : = Vậy số chia hết cho : 563 ; 229 ; 576 ; 66 816 Với đối tượng học sinh trung bìmh yếu , hướng dẫn cách làm khác: - Thay tính tổng chữ số , lấy tổng đem chia cho Tơi u cầu học sinh tính tổng chữ số , tổng tìm số có chữ số lại lấy chữ số cộng tiếp cho kết cuối số có chữ số - Nếu kết cộng cuối ; ; số chia hết cho Để giúp học sinh khắc sâu , sau học sinh làm xong giáo viên vài em nhắc lại quy tắc dấu hiệu chia hết cho 2, , 9, ,3 Giải pháp 4: Củng cố, khắc sâu dấu hiệu chia hết hoạt động trò chơi Như học xong dấu hiệu chia hết cho , giáo viên cần có trị chơi sau : + Tham gia vào trò chơi 10 em , giáo viên chọn học sinh tham gia vào trị chơi ( em ) , giáo viên vào học sinh đếm tư đến 10 Yêu cầu em mang số chẵn sau nghe cô giáo đếm : 1, , chạy lên nhóm bên phải, em mang số lẻ (là số khơng chia hết cho 2)chạy lên nhóm bên trái bảng Nếu học sinh chạy lên không nhóm bị phạt theo lớp quy định * Trị chơi không giúp em khắc sâu dấu hiệu chia hết cho mà rèn cho em kĩ nghe chinh xác thao tác nhanh nhẹn Hay trò chơi dấu hiệu chia hết cho + Chuẩn bị: Giáo viên cần chuẩn bị hai bảng phụ, bảng ghi số chia hết cho bảng thứ ghi số không chia hết cho 10 bơng hoa có ghi sốchia hết không chia hết cho + Tiến hành trò chơi sau: Giáo viên gọi em hai tổ (cứ em chọn, em gắn hoa lên bảng phụ Học sinh vỗ tay đếm Sau em lên bảng chọn gắn hoa xong Giáo viên cho lớp nhận xét xem nhón làm nhanh, giáo viên khen, khuyến khích cho nhóm làm tốt * Trị chơi giúp em nắm vững dấu hiệu chia hết cho rèn cho em tính nhanh nhẹn * Ngồi ta cịn có thê hướng dẫn học sinh nhận biết số dấu hiệu sách giáo khoa * Dấu hiệu chia hết cho Giáo viên yêu cầu học sinh đưa số số tròn trăm chia cho từ em rút kết luận số trịn trăm chia hết cho Tiếp cho học sinh lấy số trịn trăm cộng với số có hai chữ số số có chữ số hàng chục hàng đơn vị số vừa cộng với số tròn trăm 00+xy = xy 00 M xy M xy M Từ rút dấu hiệu chia hết cho 4: "Những số có hai chữ số cuối tạo thành số chia hết cho chia hết cho 4" Ví dụ: Các số 32516; 5304; 356 có hai chữ số tận tạo thành số chia hết chia hết cho * Dấu hiệu chia hết cho Tương tự hướng dẫn học sinh nhận biết dấu hiệu chia hết cho sở số trịn nghìn chia hết cho 000 + xyz = xyz nên xyz M xyz M Dấu hiệu chia hết cho 8: " số có ba chữ số cuối tạo thành số chia hết cho chia hết cho 8" Ví dụ: Các số2120 ,25168, có chữ số tận 120;168 chia hết 2120,25168chia hết cho * Dấu hiệu chia hết cho 25 Tương tự cách hướng dẫn học sinh nhận biết dấu hiệu chia hết cho học sinh nhận biết dấu hiệu chia hết cho 25 sau: "Những số có chữ số tận 00 ; 25 ; 50 75 chia hết cho 25" Ví dụ :Các số 1200 ;2225 ;1350 ;36475 số chia hết cho 25 có chữ số cuối (00 ;25 ;50 ;75) * Dấu hiệu chia hết cho 125 Tương tự cách hướng dẫn học sinh nhận biết dấu hiệu chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 125 Những số có chữ số tận 000;125;250;375;500;625;750 875 chia hết cho125 Ví dụ :các số 2000; 3125; 5625; 4375; 8500; 6750; 3875 Chia hết cho 125 * Dấu hiệu chia hết cho Giáo viên đưa cho học sinh số số (trong có số chia hết cho có số không chia hết cho 7) Chẳng hạn : Giáo viên đưa số 91;134;2265;48916 yêu cầu học sinh thực sau : Lấy chữ số nhân với công thêm chữ số tuiếp theođược lại nhân với cộng thêm chữ số chữ số cuối (đối với số có nhiều chữ số chữ số chữ số lớn) làm kết cuối số lớn nên ta thực sau: Cứ sau lần nhân với cộng thêm chữ số ta lấy kết trừ x = 14; x = 21; x = 28 Ví dụ : Đối với số 48916 ta thực hiện: x = 12, thay 12 12 = lấy cộng với 13, thay 13 = 13 - = lấy 6x3=18 thay 18 10 18 - 14 = lấy cộng với 1được 5lấy x 3= 15 thay 15 15-14 = 1lấy cộng với đuợc kết cuối Khi học sinh thực phép chia 48916 :7=6988 dư Tương tự số khác từ học sinh rút kết luận: Dấu hiệu chia hết cho 7"Lấy chữ số nhân với cộng thêm chữ số nhân với cộng với chữ số chữ số cuối kết cuối chia hết cho chia hết cho 7" Ví dụ1: 1234 ta lấy 1x3+2=5;lấy 5x3+3=18;lấy 18x3+4=58 Do 58 không chia hết 1234 không chia hết cho Ví dụ 2: số 1239 ta lấy 1x3+2=5;lấy 5x3+3=18;lấy 18x3+9= 63Do 63 chia hết 1239 chia hết cho * Dấu hiệu chia hết cho 11 Từ trái sang phải ta coi chữ số thứ nhất, thứ ba, thứ năm, chữ số hàng lẻ, coi chữ số thứ hai, thứ tư, thứ sáu, chữ số hàng chẵn Giáo viên yêu cầu học sinh xác định tổng chữ số hàng chẵn hàng lẻ số sau tính hiệu chúng 517;1506;7491;24659;70829 -Tổng chữ số hàng lẻ 517 + = 12 - Tổng chữ số hàng chẵn 517 Tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn(12-1=11; 11 M 11 517 M 11) -Tổng chữ số hàng lẻ số 1506 + = -Tổng chữ số hàng chẵn số 1506 +6 =11 Tổng chữ số hàng chẵn trừ tổng chữ số hàng lẻ(11-1=10; 10 M 11 1506 M 11) Tổng chữ số hàng lẻ số 7491 + = 16 Tổng chữ số hàng chẵn số 7491 + = Tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn(16 – = 11; 11 M 11 7491 M 11) Dựa vào dấu hiệu chia hết biết để tìm thêm dấu hiệu chia hết khác Qua trình giảng dạy nghiên cứu tơi rút kết luận " Một số vừa chia hết cho a vừa chia hết cho b (a b không chia hết cho số khác 1) số chia hết cho a x b " * Kết hợp dấu hiệu chia hết dấu hiệu chia hết khác ( dấu hiệu chia hết số lẻ ) a Kết hợp dấu hiệu chia hết cho ta có dấu hiệu chia hết cho x = * Dấu hiệu chia hết cho : Những số chẵn chia hết cho chia hết cho Ví dụ: Các số 456; 2352; số chẵn chia hết chia hết cho b Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho ta có dấu hiệu chia hết x = 14 * Dấu hiệu chia hết cho 14 Những số chẵn chia hết cho chia hết cho 14 Ví dụ: 1819 số chẵn chia hết chia hết cho 14 11 c Kết hợp dấu hiệu chia hết cho chia hết cho 11 ta có dấu hiệu chia hết cho x 11 = 22 * Dấu hiệu chia hết cho 22 : Những số chia hết cho 11 chia hết cho 22 * Tương tự kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết khác ( dấu hiệu chia hết không chia hết cho như: Dấu hiệu chia hết cho khơng kết hợp ) d Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho có dấu hiệu chia hết cho x = 12 đ Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho có dấu hiệu chia hết cho x = 21 Tóm lại: Với cách kết hợp hai dấu hiệu chia hết ( dấu hiệu chia hết khơng chia hết cho số khác 1) ta có dấu hiệu chia hết: x = 15; x = 24; x 11 = 33; x = 28; x = 36; x 11 = 44; x = 45; x 11 = 55; x = 56; x = 63; x 11 =77; x 25 = 175; x 125 = 875 * Ta kết hợp ba dấu hiệu chia hết ( Ba dấu hiệu chia hết khơng chia hết cho số khác 1) để dấu hiệu chia hết khác Ví dụ: Kết hợp dấu hiệu chia hết 2, ta có dấu hiệu chia hết x x = 24 Kết hợp dấu hiệu chia hết 3, ta có dấu hiệu chia hết x x = 105 Ngoài với cách kết hợp ta kết hợp nhiều dấu hiệu chia hết ( dấu hiệu chia hết khơng chia hết cho số khác 1) ta hướng dẫn học sinh tìm nhiều dấu hiệu chia hết khác * Sử dụng dấu hiệu chia hết để giải số tập nâng cao Hướng dẫn học sinh kết hợp dấu hiệu chia hết để giải tập có liên quan đến tìm dấu hiệu chia hết Bài 1: Rút gọn phân số 286 374 Học sinh dễ dàng nhận thấy tử số mẫu số số chẵn nên chia hết cho Và thấy tử số mẫu số có tổng chữ số hàng chẵn chữ số hàng lẻ (2 + = 8; + = ).Nên tử số mẫu số chia hết cho 11 11 không chia hết cho số nên tử số mẫu số chia hết cho x 11 = 22 nên ta rút gọn phân số 286 286 286 : 22 13 sau: = = 374 374 374 : 22 17 Nhận xét: Những học sinh nắm vững phần 1, phần sáng kiến em rút gọn phân số cách khoa học Những học sinh không nắm vững học dấu hiệu chia hết sách giáo khoa khơng có cách rút gọn khoa học mà em rút gọn sau: 286 286 : 143 286 286 : 143 : 11 13 = = = = = 374 374 : 187 374 374 : 187 : 11 17 Bài : Cho số 12 825 1230 3960 4455 a.Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước số cần điền vào là: A 2825 B 2805 C 2880 D 2820 b Hãy giải thích em chọn kết * Nhận xét: Đây tập hình thức vận dụng tự luận áp dụng vào kiểm tra cho học sinh tiểu học * Nhận xét: Đây tập hình thức vận dụng tự luận áp dụng đưa vào kiểm tra cho học sinh tiểu học nên học sinh gặp nhiều khó khăn, đặc biệt em biết dấu hiệu chia hết sách giáo khoa Bài tập trở nên đơn giản em nắm vữmg phần 1, phần sáng kiến em dễ dàng có cách giải sau: a Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước số cần điền vào A 2825 B 2805 C 2880 D 2820 b Em chọn phương án b 8205; 1320; 3960; 4455 chia hết cho 3, 11 Trong số: 2825; 2805; 2880; 2820 có 2805 chia hết cho 3,5 11 Các số lại chia hết cho không chia hết cho 11 * Nhận xét chung: Các tập nâng cao có liên quan đến dấu hiệu chia hết em nẵm vững phần 1, phần sáng kiến em có cách giải sáng tạo, khoa học có hiệu suất cao 2.4 Kết đạt được: Để tiến hành dạy thử nghiệm theo mục đích đề tơi soạn giáo án theo phương pháp thông thường với dạy “Dấu hiệu chia hết cho 2” dạy “Dấu hiệu chia hết cho 9”và tiến hành soạn giáo án theo phương pháp với dạy Tôi chọn lớp để tiến hành kiểm nghiệm Đó lớp 4A lớp 4B (Hai lớp có sĩ số 34 ) Học lực lớp tương đương Ngày 18 tháng 12 năm 2016 dạy tiết với “ Dấu hiệu chia hết cho lớp 4A (lớp đối chứng) với phương pháp cũ lớp 4B ( Lớp dạy thử nghiệm ) với phương pháp đổi Sau dạy xong tiến hành cho lớp làm kiểm tra 30 phút với đề sau: (Các in thành phiếu phát cho học sinh) Câu 1: Điền chữ Đ vào ý em cho chữ S vào ý em cho sai ; a Các số có tận ; ; ; ; chia hết cho b Những số chia hết cho số lẻ c Các số tận không số ; ; ; ; khơng chia hết cho d Một số chia hết cho có tận 1; ; ; Câu 2: a, Với chữ số cho ; ; Viết tất số có chữ số chia hết cho b Giải thích số 5643 khơng chia hết cho 13 Câu : Tìm số có chữ số Biết chữ số hàng trăm gấp đơi chữ số hàng chục số chia hết cho Đáp án : Câu 1: điền Đ vào ý a c Điền sai S vào ý b d Câu : a Các số chia hết cho viết chữ số : 6; 2; 5: 652; 256; 562 ; 526 b Số 5643 có chữ số tận mà số chẳn nên số khơng chia hết cho Làm cách khác số 5643 có tận số lẻ nên khơng chia hết cho Giải thích , rõ ràng Câu : Các số có chữ số mà chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục 84; 63; 42; 21 Vì số phải tìm số chia hết số thoả mãn điều kiện đầu 84 42 Đáp số : Số phải tìm 84 42 * Làm lí luận chặt chẽ Kết khảo sát đựoc sau : ( Sĩ số 34 em ) Sỉ số HS 34 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành em / lớp SL TL SL TL SL TL Lớp đối chứng 16 47 16 47 4a Lớp thực 24 70 10 30 0 nghiệm 4b So sánh kết làm học sinh hai lớp ta thấy: Hiệu hai phương pháp (phương pháp cũ phương pháp đổi mới) dạy (Dấu hiệu chia hết cho 2) có chênh lệch, không lớn lắm, song chất lượng làm lớp 4B (lớp thử nghiệm) cao so với lớp 4A (lớp đối chứng) Với phương pháp soạn giảng dạy học sinh nắm vững kiến thức làm cách tự tin, lý luận chặt chẽ Ngày 23 tháng 12 năm 2016 dạy tiết với : “Dấu hiệu chia hết cho 9” lớp 4A (lớp đối chứng) dạy phương pháp cũ lớp 4B (lớp Để tiến hành dạy thử nghiệm theo mục đích đề tơi soạn giáo án theo phương pháp thông thường với dạy “Dấu hiệu chia hết cho 2” dạy “Dấu hiệu chia hết cho 9”và tiến hành soạn giáo án theo phương pháp với dạy Tôi chọn lớp để tiến hành kiểm nghiệm Đó lớp 4A lớp 4B (Hai lớp có sĩ số 34 ) Học lực lớp tương đương Ngày 18 tháng 12 năm 2016 dạy tiết với “ Dấu hiệu chia hết cho lớp 4A (lớp đối chứng) với phương pháp cũ lớp 4B ( Lớp dạy thử nghiệm ) với phương pháp đổi Sau dạy xong tiến hành cho 14 lớp làm kiểm tra 30 phút với đề sau: (Các in thành phiếu phát cho học sinh) Câu 1: Điền chữ Đ vào ý em cho chữ S vào ý em cho sai ; c Các số có tận ; ; ; ; chia hết cho d Những số chia hết cho số lẻ c Các số tận không số ; ; ; ; khơng chia hết cho d Một số chia hết cho có tận 1; ; ; Câu 2: a, Với chữ số cho ; ; Viết tất số có chữ số chia hết cho b Giải thích số 5643 không chia hết cho Câu : Tìm số có chữ số Biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục số chia hết cho Đáp án : Câu 1: điền Đ vào ý a c Điền sai S vào ý b d Câu : a Các số chia hết cho viết chữ số : 6; 2; 5: 652; 256; 562 ; 526 b Số 5643 có chữ số tận mà khơng phải số chẳn nên số khơng chia hết cho Làm cách khác số 5643 có tận số lẻ nên không chia hết cho Giải thích , rõ ràng Câu : Các số có chữ số mà chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục 84; 63; 42; 21 Vì số phải tìm số chia hết số thoả mãn điều kiện đầu 84 42 Đáp số : Số phải tìm 84 42 * Làm lí luận chặt chẽ Kết khảo sát đựoc sau : ( Sĩ số 34 em Sỉ số HS 34 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành em / lớp SL TL SL TL SL TL Lớp đối chứng 16 47 16 47 4a Lớp thực 24 70 10 30 0 nghiệm 4b So sánh kết làm học sinh hai lớp ta thấy: Hiệu hai phương pháp (phương pháp cũ phương pháp đổi mới) dạy (Dấu hiệu chia hết cho 2) có chênh lệch, khơng lớn lắm, song chất lượng làm lớp 4B (lớp thử nghiệm) cao so với lớp 4A (lớp đối chứng) Với phương pháp soạn giảng dạy học sinh nắm vững kiến thức làm cách tự tin, lý luận chặt chẽ 15 Ngày 23 tháng 12 năm 2016 dạy tiết với : “Dấu hiệu chia hết cho 9” lớp 4A (lớp đối chứng) dạy phương pháp cũ lớp 4B (lớp thử nghiệm) dạy phương pháp đổi (tự soạn) Sau tơi cho hai lớp làm kiểm tra 30 phút với đề sau: Câu 1: Viết tiếp vào cỗ chấm cho hoàn chỉnh câu: a Các số mà có chia hết cho b Một số chia hết cho c Các số mà.có chia hết cho khơng chia hết cho Câu 2: a Điền số thích hợp vào dấu * số *891 để số chia hết cho …………………………………………………………………… b Giải thích số 5986 chia hết cho mà không chia hết cho ……………………………………………………………………… Câu 3: Tìm số có ba chữ số chia hết cho9 Biết chữ số hàng chục gấp lần chư số hàng trăm số chia hết cho ……………………………………………………………………… * Đáp án chấm Câu 1: a Điền đúng: Tổng chữ số chia hết cho b Điền đúng: 1số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho c Điền đúng: Tổng chữ số mà không chia hết cho khơng chia hết cho Câu 2: a Điền vào dấu * 9891 b Giải thích số 5986 chia hết cho có số tận đồng thời khơng chia hết cho tổng chữ số + + + = 28 mà 28 không chia hết số 5986 không chia hết cho Câu 3: Số chia hết cho chữ số hàng đơn vị 0, 2, 4, 6, 8, Các số có ba chữ số mà số hàng chục gấp lần chữ số hàng trăm chia hết là: 140, 142, 144, 146, 148, ., 228 Trong số vừa tìm ta thấy có hai số 144 288 chia hết cho (vì 144 có tổng + + = chia hết cho 9) 288 có tổng + +8 =18 chia hết cho Vậy số cần tìm 144 288 (Làm đúng, lý luận chặt chẽ ) Làm đúng, lý luận chưa chặt chẽ kiến thức chưa đầy đủ Chỉ số cò chữ số mà hàng chục gấp lần chữ số hàng trăm chia hết cho ) Sỉ số HS 34 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành em / lớp SL TL SL TL SL TL Lớp đối chứng 17 50 16 47 4a Lớp thực 26 76 24 0 nghiệm 4b 16 So sánh kết làm học sinh hai lớp ta thấy chất lượng cao so với trước (Bài dấu hiệu chia hết cho 2) chứng tỏ học sinh làm quen với dấu hiệu chia hết Hơn lớp thử nghiệm chất lượng cao lớp đối chứng Với biện pháp hướng dẫn học sinh dạy học "các dấu hiệu chia hết "như nhận thấy làm cho học có hứng thú sinh động phù hợp với đặc điểm hình thức học sinh tiểu học.Trong học học sinh hoạt động nhiều hơn, độc lập suy nghĩ, thực hành để rèn luyện kỹ Vì học sinh cần nắm khái niệm dấu hiệu chia hết cách vững đặc biệt giúp em nắm chất vấn đề có khả vận dụng khái niệm vào thực hành cách dễ dàng thành thạo Học sinh tỏ hứng thú với phương pháp học tập thơng qua hoạt động tìm "các dáu hiệu chia hết".Các em trực tiếp tiến hành hoạt động kiến thức kỹ hình thành cách chắn sơ với trước Kết cho thấy chất lượng mơn tốn học sinh lớp vượt lên hẳn so với đầu năm Điều chứng tỏ dạy học mơn Tốn nói chung dạy dấu hiệu chia hết nói riêng hoạt động giáo viên học sinh thực cách nhịp nhàng vô quan trọng, giúp cho việc dạy học đạt hiệu cao đặc biệt có đổi phương pháp hình thức tổ chức dạy học cuả giáo viên KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ - Kết luận Toán " Các dấu chia hết" lớp đóng vai trị quan trọng q trình nhận thức phát triển khả tư suy luận sáng tạo học sinh cách giải, cách lập luận Kiến thức về" Dấu chia hết" không khó học sinh đại trà, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo trình tự chặt chẽ lơgíc để em tự phát " Dấu hiệu chia hết" Trong dạy học giáo viên phối hợp nhiều phương pháp để học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ trọng tâm với quan điểm " Lấy học sinh làm trọng tâm q trình dạy học" giáo viên người định hướng hoạt động Học sinh tự tổ chức huy động vốn kiến thức kinh nghiệm thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng tri thức vào thực hành Giáo viên cần ý rèn luyện cho học sinh việc giải tốn có vận dụng "Dấu hiệu chia hết" buổi tăng giờ, tăng tiết để em có khả thực hành, vận dụng giải tập nâng cao, gây hứng thú cho em học tập Qua thực tế giảng dạy trường sau áp dụng vào lớp phụ trách thực tế giảng dạy lớp đói chứng lớp thử nghiệm kết học tập “Các 17 dấu hiệu chia hết” học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết để vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào việc giải tập có liên quan Ngồi thân tơi dạy “Các dấu hiệu chia hết” đồng nghiệp tổ khối ủng hộ áp dụng - Đề xuất, kiến nghị : Đối với giáo viên: - Không ngừng học hỏiđể nâng cao trình độ với thân - Tự soạn , chuẩn bị kỹ nội dung câu hỏi phiếu giao việc cho lo gic có hệ thống câu hỏi dẫn dắt phù hợp theo trình tự dạy Đối với tổ chuyên môn - với nhà trường - Thông qua dạy thao giảng tiết dự thăm lớp tích cực góp ý xây dựng tiết dạy ngày tốt - Tạo điều kiện thuận lợi sở vật chất , phương tiện dạy học để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy Đối với ngành - Cần tổ chức thêm buổi chuyên đề rộng rãi cho giáo viên - Cần trang bị thêm đồ dùng dạy học, tài liệu tham khảo cho giáo viên Trong thời gian thực nghiệm đề tài nghiên cứu thu nhiều kết khả quan Nhiều đồng nghiệp thấy tán thành áp dụng có hiệu cao , góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường Trên số kinh nghiệm thân tơi q trình dạy học tốn Do khả giảng dạy phần hạn chế nên đề tài nghiên cứu khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đươc đóng góp đồng nghiệp giúp tơi có thêm kinh nghiệm để việc giảng dạy tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Ngày 20 tháng năm 2017 XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG NHÀ TRƯỜNG Tôi xin cam đoan SKKN viết khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Huệ 18 TÀI LIỆU THAM KHẢỎ 1- Thiết kế giảng Toán 4- Nhà xuất Hà Nội Sách giáo khoa Toán lớp – NXB Giáo dục Sách giáo viên Toán lớp – NXB Giáo dục Phương pháp dạy Toán Tiểu học – NXB Giáo dục Thực hành giải Tốn Tiểu học Tạp trí giáo dục Tiểu học Tạp chí Tốn tuổi thơ Giải Tốn Tiểu học ? Toán bồi dưỡng học sinh giỏi Toán - Nguyễn Áng 10 Chuẩn kiến thức kĩ môn học lớp - BGD Đào tạo 11 Giáo trình chuyên đề BDHSG toán Tiểu học, - Trần Diên Hiển 12 Các tốn điển hình lớp , - Đỗ Trung Hiệu 13 Thông tư 30 BGD& ĐT ngày 28 / / 2014 19 ... trình dạy dấu hiệu chia hết cho trước dạy dấu hiệu chia hết cho sau Các dấu hiệu chia hết dạy cho học sinh lớp 4: * Dấu hiệu chia hết cho Các số tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho Hay a = 0, 2, 4, 6,... * Dấu hiệu chia hết cho 14 Những số chẵn chia hết cho chia hết cho 14 Ví dụ: 1819 số chẵn chia hết chia hết cho 14 11 c Kết hợp dấu hiệu chia hết cho chia hết cho 11 ta có dấu hiệu chia hết cho. .. chia hết cho : Những số chẵn chia hết cho chia hết cho Ví dụ: Các số 45 6; 2352; số chẵn chia hết chia hết cho b Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho ta có dấu hiệu chia hết x = 14