tiet 22 duong kinh va day cua duong tron

[r]

Trong dây đ ờng

tròn tâm O bán kính R ,

dây lớn có độ dài bng

Bài toán:

Gọi AB dây

của đ ờng tròn (O;R)

Chøng minh r»ng: AB 2R

≤

A O B

R

A

O

B

R

Ta cã: AB

=

XÐt tam gi¸c AOB, ta

cã:

AB OA+OB

VËy ta lu«n cã:

AB  2R

Tr êng hợp 1:

dây AB đ ờng kính:

Tr ờng hợp 2:

dây AB không đ ờng

kính:

Giải

*Định lí 1:

Trong dây đ ờng tròn, dây

lớn

đ ờng kính

Tit 22

: Đườngưkínhưvàưdâyưcủaưđườngưtròn

<

<

(Bất đẳng thức tam giác)

Hay AB

<

2

R

2R

1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH

VÀ DÂY

?

*Định lí 1: Trong dây đ ờng

tròn, dây lớn

đ ờng

kính

2.ưQuanưhệưvuôngưgócưgiữaưđườngư kínhưvàưdây

*Định lí 2:

Trong đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây ấy

Tit 22

: Đườngưkínhưvàưdâyưcủaưđườngưtròn

1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH

VAỉ DAY *Chứng minh:Tr ờng hợp 1: CD

đ ờng kính:

Hiển nhiên AB qua trung ®iĨm O cđa CD *Tr êng hợp 2: CD không đ ờng kính:

D C B O A I

xÐt tam gi¸c OCD cã OC = OD = R

OCD

Cân O Mà OI đ ờng cao

Nên đ ờng trung tuyến

IC

ID 



R

?1 Hãy đ a ví dụ để chứng tỏ đ ờng kính qua trung điểm dây

cã thĨ kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy

.

D C B O A I O A B C D *Định lí 3:

Trong đ ờng tròn , đ ờng kính ®i qua

A I O D C B

Nèi OC, OD ta cã: OC = OD = R nªn

∆ COD O OI trung tuyến , …

võa lµ……



H íng dÉn chứng minh

Tit 22

: Đườngưkínhưvàưdâyưcủaưđườngưtròn

1 SO SNH DAỉI CA NG KNH VAỉ DY

*Định lí 1:

Trong dây đ ờng

tròn, dây lớn

đ ờng

kính

2.ưQuanưhệưvuôngưgócưgiữaưđườngư kínhưvàưdây

*Định lí 2:

Trong đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây ấy

*Định lí 3:

Trong đ ờng tròn , đ ờng kính qua

trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây ấy

AB CD

O

M

A B

13 cm

5cm

Tit 22

: Đườngưkínhưvàưdâyưcủaưđườngưtròn

1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DY

2.ưQuanưhệưvuôngưgócưgiữaưđư ờngưkínhưvàưdây

*Định lí 1:

*Định lí 2:

*Định lí 3:

?2

Cho hình vẽ 67 , tính độ dài dây AB , biết OA = 13cm , AM = MB , OM = 5cm

Chøng Minh

Do AB không qua tâm

MA = MB (gt)

Nên O M AB

( Đ/lí 3)

)

1

ˆ

(

M

v

AOM





Pi ta go

AM



2

OM

OA 

2

5

13 





144

= 12

BT: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

1 Trong dây đ ờng tròn dây lớn nhất.

2 Trong đ ờng tròn đ ờng kính

®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy

3 Trong đ ờng tròn đ ờng kính qua trung điểm dây

vuông góc với dây ấy

vuông góc với dây đ ờng kính

không đi qua t©m

B i t p tr c nghi m:à ậ ắ ệ Cho hình v sau Ch n câu nh t ẽ ọ ấ các k t qu sau:ế ả

F E

C A

O

B D

A.

AB <CD

B AB = CD

H

ướ

ng d n v nh

ẫ

ề

à

-

H c

ọ

đị

nh lÝ

- L m b i 10, 11 trang 104

à

à

SGK, tham kh o b i 15,17 trang

ả

à