Bài toán: Cho AB là dây bất kì của đường tròn (O;R).. Bốn điểm B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn. DE là dây không qua tâm. BC là đường kính.. BC là đường kính. Nên DE<BC[r]
(1)KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CƠ GIÁO VỀ DỰ GIỜ KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CƠ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
TIẾT 22 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TIẾT 22 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Thứ 5, ngày 16 tháng 10 năm 2008
Thứ 5, ngày 16 tháng 10 năm 2008
Giáo viên: Lâm Thị Thảo
Giáo viên: Lâm Thị Thảo
Trường THCS Thụy An
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
A A
B
B CC
O O
B B
A A
C C E
E DD Bài 1: Cho hình vẽ
Bài 1: Cho hình vẽ
Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng: ABC tam giác vuông.ABC tam giác vng
Bài 2: Cho hình vẽ Bài 2: Cho hình vẽ
Chứng minh : Chứng minh :
Bốn điểm B,E,D,C thuộc đường Bốn điểm B,E,D,C thuộc đường tròn
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
A A
B
B CC
O O
Dây
Dây BC BC
Dây
Dây AB,AC AB,AC
qua tâm đường trịn qua tâm đường trịn
khơng qua tâm đường trịn khơng qua tâm đường trịn
(
(làlà đường kínhđường kính)) (
(4)TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1) So sánh độ dài
1) So sánh độ dài đường kính dâyđường kính dây
Bài tốn: Cho AB dây đường trịn (O;R) Chứng minh AB
Bài tốn: Cho AB dây đường tròn (O;R) Chứng minh AB 2R2R
A
A BB
O O
R
R AA
B B
O O Trường hợp
Trường hợp
dây AB đường kính dây AB đường kính
Trường hợp Trường hợp
dây AB khơng đường kính dây AB khơng đường kính AB = 2R
AB = 2R Xét Xét OAB có AB < OA + OB = R+R = 2ROAB có AB < OA + OB = R+R = 2R Vậy ta ln có AB
Vậy ta ln có AB 2R 2R Xem phim minh họa
Xem phim minh họa
(5)B B
A A
C C E
E DD Chứng minh :Chứng minh :
Bốn điểm B,E,D,C thuộc đường tròn.Bốn điểm B,E,D,C thuộc đường tròn Cho hình vẽ
Cho hình vẽ
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1) So sánh độ dài
1) So sánh độ dài đường kính dâyđường kính dây
Bài tốn
Bài tốn: Cho AB dây đường trịn (O;R) Chứng minh AB : Cho AB dây đường tròn (O;R) Chứng minh AB 2R2R
A
A BB
O O
R
R AA
B B
O O
Định lý
Định lý 1: Trong dây đường tròn, : Trong dây đường trịn, dây lớn đường kínhdây lớn đường kính
b) DE < BC b) DE < BC a)
a)
I
I DE dây không qua tâm.DE dây không qua tâm. BC đường kính
BC đường kính Nên DE<BC
(6)TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1) So sánh độ dài
1) So sánh độ dài đường kính dâyđường kính dây
A
A BB
O O
R
R AA
B B
O O Định lý
Định lý 1: Trong dây đường tròn, : Trong dây đường tròn, dây lớn đường kínhdây lớn đường kính
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
Cho (O;R) , đường kính AB vng góc với dây CD I Chứng minh IC = ID Cho (O;R) , đường kính AB vng góc với dây CD I Chứng minh IC = ID
(O;R) đường kính AB, dây CD (O;R) đường kính AB, dây CD AB
AB CD = I CD = I AB
AB CD CD
IC = ID
IC = ID
GT GT KL KL Trường hợp
Trường hợp
dây CD đường kính dây CD đường kính
Trường hợp Trường hợp
dây CD khơng đường kính dây CD khơng đường kính D
D
C
C DD
O O C
C
O O I I
A A
B B A
A
B B
I I
I
I O IC = ID O IC = ID OCD cân đỉnh O (vì OC = OD = R)OCD cân đỉnh O (vì OC = OD = R) Có OI đường cao (OI
Có OI đường cao (OI CD) nên OI đường CD) nên OI đường trung tuyến, IC = ID
(7)TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1) So sánh độ dài
1) So sánh độ dài đường kính dâyđường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý
Định lý 2: Trong đường trịn, đường kính : Trong đường trịn, đường kính vng gócvng góc với dây với dây qua trung qua trung điểm
điểm dây dây
Trường hợp Trường hợp
dây CD đường kính dây CD đường kính
Trường hợp Trường hợp
dây CD không đường kính dây CD khơng đường kính D
D
C
C DD
O O C
C
O O I I
A A
B B A
A
B B
(O;R) đường kính AB, dây CD (O;R) đường kính AB, dây CD AB
AB CD = I CD = I AB
AB CD CD IC = ID
IC = ID
GT GT KL KL I
I
I
I O IC = ID O IC = ID OCD cân đỉnh O (vì OC = OD = R)OCD cân đỉnh O (vì OC = OD = R) Có OI đường cao (OI
Có OI đường cao (OI CD) nên OI đường CD) nên OI đường trung tuyến, IC = ID
trung tuyến, IC = ID A
A BB
O O
R
R AA
B B
O O Định lý
Định lý 1: Trong dây đường tròn, : Trong dây đường tròn, dây lớn đường kínhdây lớn đường kính R
(8)TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1) So sánh độ dài
1) So sánh độ dài đường kính dâyđường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý
Định lý 2: Trong đường trịn, đường kính : Trong đường trịn, đường kính vng gócvng góc với dây với dây qua trung qua trung điểm
điểm dây dây
D D
C
C DD
O O C
C
O O I I
A A
B B A
A
B B
(O;R) đường kính AB, dây CD (O;R) đường kính AB, dây CD
AB
AB CD = I CD = I AB
AB CD CD IC = ID
IC = ID
GT GT KL KL I
I
Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây có vng góc với Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng? Vẽ hình minh họa
dây khơng? Vẽ hình minh họa A
A BB
O O
R
R AA
B B
O O Định lý
Định lý 1: Trong dây đường tròn, : Trong dây đường tròn, dây lớn đường kínhdây lớn đường kính R
(9)TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1) So sánh độ dài
1) So sánh độ dài đường kính dâyđường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý
Định lý 2: Trong đường tròn, đường kính : Trong đường trịn, đường kính vng gócvng góc với dây với dây qua trung qua trung điểm
điểm dây dây
Định lý
Định lý 3: Trong đường trịn, đường kính : Trong đường trịn, đường kính qua trung điểmđi qua trung điểm dây không qua dây khơng qua tâm
tâm thì vng gócvng góc với dây với dây D
D
C
C DD
O O C
C
O O I I
A A
B B A
A
B B
(O;R) đường kính AB, dây CD (O;R) đường kính AB, dây CD
AB
AB CD = I CD = I AB
AB CD CD IC = ID
IC = ID
GT GT KL KL I
I A
A BB
O O
R
R AA
B B
O O Định lý
Định lý 1: Trong dây đường tròn, : Trong dây đường trịn, dây lớn đường kínhdây lớn đường kính R
R
(O;R) đường kính AB, (O;R) đường kính AB, dây CD khơng qua O dây CD không qua O AB
AB CD = I; CD = I; IC = IDIC = ID AB
AB CD CD GT
GT KL KL C
C DD
O O A A
(10)TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1) So sánh độ dài
1) So sánh độ dài đường kính dâyđường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
2) Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lý
Định lý 2: Trong đường trịn, đường kính : Trong đường trịn, đường kính vng gócvng góc với dây với dây qua trung qua trung điểm
điểm dây dây
Định lý
Định lý 3: Trong đường trịn, đường kính : Trong đường trịn, đường kính qua trung điểmđi qua trung điểm dây không qua dây không qua tâm
tâm thì vng gócvng góc với dây với dây D
D
C
C DD
O O C C O O I I A A B B A A B B
(O;R) đường kính AB, dây CD (O;R) đường kính AB, dây CD
AB
AB CD = I CD = I AB
AB CD CD IC = ID
IC = ID
GT GT KL KL I I A
A BB
O O
R
R AA
B B
O O Định lý
Định lý 1: Trong dây đường tròn, : Trong dây đường trịn, dây lớn đường kínhdây lớn đường kính R
R
(O;R) đường kính AB, (O;R) đường kính AB, dây CD khơng qua O dây CD không qua O AB
AB CD = I; CD = I; IC = IDIC = ID AB
AB CD CD GT
GT KL KL C
C DD
O O A A B B I I A
A BB
O O 13 13 5 M M Biết: Biết:
OA = 13cm OA = 13cm MA = MB MA = MB OM = 5cm OM = 5cm Tính AB ? Tính AB ?
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ …Điền cụm từ thích hợp vào chỗ …
1) Trong dây đường tròn, dây lớn … 1) Trong dây đường tròn, dây lớn …
2) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây … 2) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây … ………
………
3) Trong đường trịn, đường kính … ……… 3) Trong đường trịn, đường kính … ……… ………
……… vng góc với dây ấy.thì vng góc với dây
đường kính
đường kính
đi
đi
qua trung điểm dây
qua trung điểm dây
đi qua trung điểm dây
đi qua trung điểm dây
không qua tâm
không qua tâm
C C D D O’ O’ A
A BB
O
O II
H H A
A BB
O O C
C
M
M DD K K
Chứng minh : CH = DK Chứng minh : CH = DK
Cho (O:R), đường kính BC A điểm di động đường tròn Cho (O:R), đường kính BC A điểm di động đường trịn Gọi S diện tích
Gọi S diện tích ABC ABC
a) Tìm giá trị lớn S theo R? a) Tìm giá trị lớn S theo R? b) Khi