KiÓm tra bµi cò: Lång vµo c¸c ho¹t ®éng häc tËp cña giê häc.. HÖ cã mét nghiÖm duy nhÊt.[r]
(1)TiÕt : Hµm sè A Mơc tiªu Gióp cho häc sinh:
1 VÒ kiÕn thøc:
Nắm đợc khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chn, l
2 Về kĩ năng:
- Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản
- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trớc
- Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản
3 Về t duy: Rèn luyện t hàm, phán đoán, biết quy lạ quen 4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chớnh xỏc.
B Ph ơng pháp
-Trc quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học
Hoạt động 1: ơn tập hàm số.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho học sinh ôn tập khái
niệm hàm số, tập xác định hàm số.
- Hàm số tập xác định hàm số (SGK)
- Chó ý: Có quy tắc f: D R mà với x D y R cho y = f(x)
+ Cho học sinh quan sát VD1 (SGK) - Nêu tập xác định hàm số - Nêu tập giá trị hàm số
- Hãy nêu cặp giá trị tơng ứng x, y + Sự tơng ứng thứ tự học sinh sổ điểm ngày sinh học sinh
* Tỉ chøc cho häc sinh ôn tập về cách cho hàm số.
+ Cách cho bảng - VD1 VD
+ Cách cho biểu đồ Xét VD (SGK)
- Tìm tập xác định, tập giá trị
- HÃy nêu cặp giá trị tơng ứng x, y + Cách cho công thức
- Tp xác định hàm số đợc quy ớc nh
- Hoµn thµnh VD - Chó ý: SGK
* Tổ chức cho học sinh ôn tập v th hm s.
- Đồ thị hàm sè (SGK)
- Hoàn thành VD (SGK), Cho học sinh nêu số điểm thuộc đồ thị hai hàm số hình vẽ
* Th¶o ln theo nhãm - T×m hiĨu SGK
- Mét häc sinh trả lời chổ - Một học sinh trả lời chổ
- Một học sinh đa ra, học sinh khác đa y tơng ứng
+ Hoàn thành HĐ1 (SGK) * Thảo luận theo nhóm
- Nêu cách cho hàm số học - Lấy VD cách cho hàm số bảng
- Hai học sinh trả lời chổ
- Một học sinh đa ra, học sinh khác đa y tơng ứng
- Hoàn thành HĐ4 (SGK) - Tìm hiểu SGK, trả lời - Hoàn thành HĐ5 (SGK) - Hoàn thành HĐ6 (SGK) * Thảo luận theo nhóm
- Hoàn thành HĐ7 (SGK) Hoạt động 2: Sự biến thiên hàm số.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho học sinh ôn tập sự
(2)- Phát biểu xuống đồ thị hàm số y = x2 (- ; 0) ngôn ngữ i s
- Phát biểu tơng tự (0; + ) - Chó ý : SGK
- Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến (SGK)
- Quan sát đồ thị nhận xét lên, xuống đồ thị hàm số y = x2.
- Hãy nêu VD hàm số đồng biến R, nghịch biến R, vừa đồng biến vừa nghịch biến R - Tìm hiểu SGK
Hoạt động 3: Tính chẵn lẻ hàm số.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu khái
niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Cho học sinh quan sát hình vẽ rút quan hệ Oy với đồ thị hàm số y = x2.
- So sánh f(1) với f(- 1), f(2) với f(- 2) - Oy có phải trục đối xứng đồ thị hàm số y = x khơng?
- So s¸nh g(1) víi g(- 1), g(2) víi g(- 2)
- KÕt ln vỊ tÝnh chẵn lẻ hai hàm số
- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ - Chú ý: SGK
- Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ (SGK)
* Thảo luận theo nhóm - Quan sát hình vẽ trả lời - Một học sinh trả lời chổ - Một học sinh trả lời chổ
- Tìm hiểu SGK
- Hon thành HĐ (SGK) - Rút từ hai trờng hợp nêu
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tập SGK. Bài tập nhà: Bài tập sách tập.
TiÕt : Hµm sè y = ax + b A Mơc tiªu Gióp cho häc sinh:
1 VÒ kiÕn thøc:
- Hiểu đợc biến thiên đồ thị hàm số bậc
- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y=|x| Biết đợc đồ thị hàm số y=|x| nhận Oy lm trc i xng
2 Về kĩ năng:
- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đợc đồ thị hàm số y = b, y=|x|
- Biết tìm tọa độ giao điểm hai đờng thẳng có phơng trình cho trớc 3 Về t duy: Rèn luyện t hàm, phán đoán, biết quy lạ quen 4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác.
B Ph ¬ng ph¸p
-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học
Hoạt động 1: ôn tập hàm số bậc nhất.
(3)* Tæ chøc cho häc sinh ôn tập khái niệm hàm số bậc nhất
- Công thức hàm số bậc nhất? - TXĐ hµm sè bËc nhÊt?
- Hàm số bậc đồng biến, nghịch biến nào?
- VÏ b¶ng biến thiên hàm số bậc hai trơng hợp
- Đồ thị tính chất ?
- Đồ thị qua điểm đặc biệt no ?
- Đồ thị hai hàm số y = ax + b vµ y = a’x + b’ song song, trùng nhau, cắt ?
- Vẽ đồ thị hàm số y = x, y = - 2x
* Th¶o luËn theo nhãm - Tìm hiểu SGK
- Học sinh trả lời chỗ
- Hai học sinh trả lời bảng - Học sinh trả lời chỗ
- Một học sinh trả lời bảng
- Các học sinh lần lợt lấy VD tr-ờng hợp
- Hoàn thành HĐ1 (SGK), hai học sinh lên vẽ bảng
- Hai hc sinh v Hot ng 2: Hàm số y = b.
- Học sinh nhận xét tính tăng giảm hàm số cho x tăng, từ kết luận hàm số y = b không đồng biến không nghịch biến
- Học sinh hoàn thành HĐ (SGK) - Kết luận đồ thị hàm số y = b Hoạt động 3: Hàm số y=|x|
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho học sinh khảo sát hàm
sè y=|x|
- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- NhËn xÐt vÒ sù biÕn thiên hàm số - Lập bảng biến thiên (chú ý chia làm hai trờng hợp)
- Nhn xột tính chẵn lẻ hàm số Từ suy tính đối xứng đồi thị - Nêu cách vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số y = x với x 0, vẽ đồ thị hàm số y = x với x < hệ trục tọa độ H1: Vẽ đồ thị hàm số y=|x −2|
* Th¶o luËn theo nhãm - Học sinh trả lời bảng
- Học sinh trả lòi chỗ - Một học sinh vẽ
(4)vµ
2 x víi x ≥ 0 −1
2x víi x < 0
¿
y={
¿
H2: Hoàn thành câu 2b (SGK) - A, B thuộc đồ thị nào? - Giải hệ phơng trình tìm a, b?
H3: Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(1 ; 2) song song với đờng thẳng y = 2x +
- Hai đờng thẳng song song hệ số góc có quan hệ gì? Từ suy a - Đờng thẳng cần tìm có dạng nh ( y = 2x + b), thay tọa độ điểm A vào phơng trình hàm số để tìm b
- Thảo luận dới gợi ý GV, sau học sinh kên bảng trình bày ? - Tơng tự nh H2
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức học, tổ chức chữa tập SGK Bài tập nhà: Bài tập sách tập
TiÕt 13 - 14: Hµm sè bËc hai
A Mơc tiªu Gióp cho häc sinh: 1 VỊ kiÕn thøc:
- Hiểu đợc biến thiên đồ thị hàm số bậc hai
- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Biết đợc đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xng
2 Về kĩ năng:
- Lập đợc bảng biên thiên hàm số bậc hai, xác định đợc tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đợc đồ thị hàm số bậc hai
- Đọc đợc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định đợc: trục đối xứng, xác định đợc giá trị x để y > 0, y <
- Tìm đợc phơng trình parabol bíêt hệ số biết hệ số biết đồ thị qua hai im cho trc
- Giải số toán vÒ parabol
3 Về t duy: Rèn luyện t hàm, phán đoán, biết quy lạ quen 4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác
B Ph ơng pháp
(5)C TiÕn tr×nh giê häc
Hoạt động 1: Đồ thị hàm số bậc hai.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho học sinh ơn tập đồ
thÞ hàm số y = ax2.
- Đồ thị quay bề lõm lên trên, xuống d-ới nào?
- TXĐ hàm số bậc nhất?
- Hm s bậc đồng biến, nghịch biến nào?
- Tọa độ đỉnh ?
-VÏ b¶ng biÕn thiên hàm số y = ax2 hai trờng hợp
- Đồ thị tính chất ?
* Tổ chức cho học sinh nhận biết đồ thị hàm số bậc hai thông qua đồ thị hàm số y = ax2.
- Thực biến đổi y = ax2 + bx + c = a
(
x+ b2 a
)
+− Δ
4 a , víi = b
2- 4ac. - Xét vị trí điểm I
(
b2 a; − Δ
4 a
)
so với điểm lại đồ thị hai trờng hợp a > 0, a <- KÕt luËn vÒ vai trò điểm I
- Kt lun: Nu dch chuyển parabol y = ax2 ta đợc đồ thị hàm số bậc hai, ngợc lại
- Đồ thị hàm số bậc hai: (SGK)
* T chức cho học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Cách vẽ (SGK)
- Hoàn thành VD (SGK)
- Hoµn thµnh HD (SGK)
* Thảo luận theo nhóm Hoàn thành HĐ
- Học sinh trả lời chỗ
- Học sinh trả lời chỗ
- Hai học sinh trả lời bảng
- Một học sinh trả lời chổ * Thảo luận theo nhóm
- Một học sinh lên bảng biến đổi
- Một học sinh trả lời chổ
- Ging nh điểm O đồ thị y = ax2.
* Thảo luận theo nhóm - Tìm hiểu SGK
- Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm Parabol với Ox, Oy - Vẽ đồ thị
(6)Hoạt động 2: Chiều biến thiên đồ thị hàm số bậc hai.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Bảng bin thiờn (SGK)
- Lập bảng biến thiên hàm số sau:
a) y = - x2 - 2x + 3 b) y = - 2x2 + 3
- Lập bảng biến thiên tơng tự nh bảng biến thiên parabol y = ax2.
- Hai học sinh trả lời bảng
Hot ng 4: Củng cố kiến thức học, tổ chức chữa tập SGK Bài tập nhà: Bài tập sách tập
TiÕt : ôn tập chơng ii
A Mục tiêu Giúp cho học sinh củng cố, khắc sâu: 1 Về kiến thøc:
- Khái niệm hàm số, tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Hµm sè bËc nhất, hàm số bậc hai khái niệm liên quan 2 Về kĩ năng: Giải toán liên quan.
3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, biết quy lạ quen 4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xỏc.
B Ph ơng pháp
- Gii quyt vấn đề, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học
Hoạt động 1: Ôn tập hàm số.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hoàn thành câu
H2: Hoàn thành câu H3: Hoàn thành câu
- Tóm tắt lại bảng phụ H4: Hoàn thành câu 8, a, b, c a) D = [- 3; + )\ {- 1}
b) D =
(
− ∞;1 2)
- Hai häc sinh 1, 2lên trả lời câu 2, 3, bảng
- Học sinh trả lời chổ, học sinh làm bảng
- Học sinh lớp theo dõi nhận xét làm cña häc sinh
(7)c) D = R
H5: Hoàn thành câu a, b, c, d a) Đồng biến R
b) Nghịch biÕn trªn R
c) Nghịch biến (- ; 0) đồng biến (0; + )
d) Nghịch biến (- ; -1) đồng biến (- 1; + )
- Häc sinh c¶ líp theo dâi nhËn xÐt - Bèn häc sinh 7, 8, 9, 10 lên trả lời bảng
- Hc sinh lớp theo dõi nhận xét Hoạt động 2: Ôn tập hàm số bậc nhất.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H6: Hoàn thnh cõu
H7: Hoàn thành câu 11
H8: Cho hàm số y = (2m - 3)x + Tìm m để hàm số đồng biến R
- Học sinh 11, 12 trả lời bảng
- Th¶o luËn theo nhãm, häc sinh 13 tr¶ lời chổ
- Cả lớp theo dõi nhận xÐt
Hoạt động 3: Ôn tập hàm số bậc hai.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H9: Hoàn thành câu
H10: Hoàn thành câu 10 a, b
a) Nghch bin (- ; 1) đồng biến (1; + )
b) Đồng biến (- ; 3/2) nghịch biến (3/2; + )
H11: Hoàn thành c©u 12a, b a) a = 1, b = - 1, c = - b) a = - 1, b = 2, c =
H12: Hoµn thµnh tập trắc nghiệm a) C b) D c) B
- Häc sinh 14, 15, 16 tr¶ lời bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét
- Học sinh 17, 18 trả lời bảng
- Một học sinh trả lời chổ
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức học. Bài tập nhà: Bài tập sách tập Bảng phụ:
(8)Hàm số y = f(x) đồng biến x1 < x2 f(x1) < f(x2) Đồ thị hàm số lên
Hµm sè y = f(x) nghÞch biÕn x1 < x2 f(x1) > f(x2) Đồ thị hàm số xuống
y = f(x) hàm số chẵn x D -x D f(- x) = f(x)
Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
y = f(x) hàm số lẻ x D -x D f(- x) = - f(x)
Đồ thị nhận gốc O làm tâm đối xứng
TiÕt : KiÓm tra ch¬ng iI
A Mục tiêu: Đánh giá kiến thức kĩ giải toán học sinh chơng II Đại số 10
B Ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề chính TNNhận biếtTL Thơng hiểuTN TL TNVận dụngTL Tổng
Hµm sè 0,5 0,5 2,0 3,0
Hµm sè y = ax + b 1,0 1,5 0,5 2,5
Hµm sè bËc hai 1,0 0,5 1,5 1,0 4,5
Tæng 4,0 3,0 3,0 1110,0
3 Đề (trang sau)
ỏp ỏn
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3, điểm, câu 0,5 điểm)
C©u
Đáp án c a d d b b a c
Phần Ii: Tự luận(6,5 điểm)
Câu 9: (1,5 ®iÓm) Ta cã
¿
a+b=3 2 a+b=−3
⇔
¿a=−6
b=9
¿{
¿
y = - 6x +
C©u 10: (2 điểm): TXĐ: D = R, Ta có f (− x)=|− x+3|−|3+x|
|2− x|+|x +2| =−
|x +3|−|3 − x|
(9)
a −b+c=−5 −b /2 a=1 b2− ac
¿/4 a=3 ¿
⇔
¿ ¿a=−2
¿ ¿
b=4
(P) có phơng trình y = -2x2 + 4x + 1
-Hết -Đề Kiểm tra chơng ii (Thời gian: 45 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm, câu 0,5 điểm)
Trong mi cõu t cõu đến câu có phơng án trả lời A, B, C, D, đó chỉ có phơng án Hãy chọn phơng án cách ghi vào thi thứ tự câu (từ đến 8) chữ đứng trớc phơng án câu đó.
Câu 1: Cho hàm số y = f (x)=√x +1
A f(2) = √1 B f(2) = √2 C f(2) = √3 D f(2) =
√4
Câu 2: Tập xác định hàm số y=√x+1+x x − 1
A [-1; 1) (1; +) B (- 1; +) \ {1} C [- 1; +) D (- 1; +)
C©u 3: Đồ thị hàm số y = 2x - ®i qua ®iÓm
A (1 ; 1) B (- ; 5) C (- ; - 1) D.(2 ; 1)
Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số y = - 2x - hàm số lẻ
B Hàm số y = -2x - hàm số chẵn C Hàm số y = - 2x - đồng biến R D Hàm số y = - 2x - nghịch biến R
Câu 5: Đồ thị hàm số y = (k + 1)x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A k = - B k = - C k = - D k = -
Câu 6: Hàm số y = 2x2 - 4x + có tọa độ đỉnh
A (1 ; 1) B (1 ; - 1) C (2 ; 1) ; D (- ; 1)
Câu 7: Hàm số y = - x2 + 4x + đồng biến
A (- ; 2) B (- ; - 2) C (2 ; +) D (- ; +)
Câu 8: Hàm số y = x2 - 3x + có đồ thị
A B
C D
Phần II Tự luận (6 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Viết phơng trình y = ax + b đờng thẳng qua hai điểm A(1; 3) v B(2; -3)
Câu 10: (2 điểm) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau y=|x +3|−|3 − x| |2+x|+|x − 2|
Câu 11: (2,5 điểm) Xác định vẽ đồ thị Parabol (P) : y = ax2 + bx + c biết (P)
đi qua điểm (- ; -5) có đỉnh I(1 ; 3)
O
1
-
x y
1
O
1
-
x y
1
O
1
-
x y
1
O
1
-
(10)-HÕt -TiÕt Đại cơng phơng trình
I Mục tiªu. 1 VỊ kiÕn thøc
- Hiểu rõ kháI niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) tập nghiệm phơng trình
- Hiểu kháI niệm phơng trình tơng đơng phép biến đổi tơng đơng 2 Về kỹ năng.
- Biết cách thử xem số cho trớc có phảI nghiệm phơng trình khơng? - Biết sử dụng phép biến đổi tơng đơng
- Về t thái độ.
- RÌn lun tÝnh nghiªm tóc khoa học - Cẩn thận xác
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Chuẩn bị häc sinh:
+ §å dïng häc tËp : Thớc kẻ, compa - Chuẩn bị giáo viên:
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học + Phiu hc
III Phơng pháp dạy học.
+ Phơng pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t IV Tiến trình học hoạt động.
A Các hoạt động.
- Hoạt động 1: Kiểm tra bit cũ mệnh đề chứa biến
- Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phơng trình , tập xác định , nghiệm phơng trình - Hoạt động 3: Nêu ví dụ ứng dụng định nghĩa
- Hoạt động 4: Phơng trình tơng đơng , ứng dụng - Hoạt động 5: Định lí , phép biến đổi tơng đơng
- Hoạt động 6: Củng cố giảng thông qua tập ứng dụng B Tiến trình học.
- Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Trình bày kết qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc
- Nêu khái niệm mệnh đề chứa biến? - Nêu ví dụ mệnh mđề chứa biến?
- Nhận xét đánh giá dẫn dắc định nghĩa
- Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn , điều kiện xác định phơng trình, phơng trình nhiều ẩn , phơng trình tham số
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe hiểu nội dung
- Ghi nhËn kiÕn thøc
- LÊy VD phơng trình ẩn: a 2x- =
b x2 + 5x - = ,
- Tìm nghiệm phơng trình VD
ĐK : x3 +2x2 - x + ….
- Nêu định nghĩa phng trỡnh
- Nêu khái niệm nghiệm phơng trình
- iu kin xỏc nh ca phng trình VD : Tìm điều kiện phơng trình
2
3
( 2)
2
x x
x x x
(11)- LÊy VD phơng trình nhiều ẩn
- Ghi nhận kiến thức
- Lấy VD phơng trình nhiều ẩn: VD : x-3y + =
2x - 4y + z - = ; - Phơng trình tham số
VD : 2x2 - mx + 1- 3m = (2a- 3)x- 3a +4 =
- Cho hoc sinh ghi nhận kiến thức - Hoạt động 3: Nêu ví dụ ứng dụng định nghĩa
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe hiểu nhim v
- Tìm phơng án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa cần - Ghi nhận kiến thức
- Giải phơng trình
3
( 2)
2
x x
x x x
- Chú ý cho học sinh điều kiện xác định phơng trình
- Gợi ý cách giải
- VD: Tỡm xác định phơng trình: x3 2x2 1
- Chú ý cho học sinh giải phơng trình nhiều tìm đợc nghiệm gần
- Nghiệm phơng trình f(x) = g(x)là hồng độ giao điểm hai đồ thị hàm số: y = f(x) y = g(x)
- Hoạt động 4: Phơng trình tơng đơng , phép biến đổi tơng đơng, phơng trình hệ
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe hiểu nhiệm v
- Tìm câu trả lời - Trình bày kết - Ghi nhận kiến thức
- Nêu khái niệm phơng trình tơng đ-ơng
- Cho hc sinh ghi nhận kiến thức - Đa ví dụ pt tơng đơng
- Ghi nhận kiến thức - Nắm vững định lí - Tập chứng minh định lí - Nghe hiểu câu hỏi - Trình bày kết
- Nêu dịnh lí phơng trình tơng đơng SGK
- Nêu phép biến đổi tơng tơng - Gợi mở cho học sinh cách chứng minh định lí
- Đa ví dụ phơng trình tơng ®-¬ng
(12)- Nghe hiĨu nhiƯm vơ - Tìm câu trả lời - Trình bày kết - Ghi nhận kiến thức
Nêu khái niệm phơng trình hệ - Cho học sinh ghi nhận kiến thức - Đa ví dụ pt hệ
- Hoạt động 6: Củng cố giảng thông qua tập ứng dụng * Củng cố.
- Khái niệm tập xác định, nghiệm phơng trình…
- Khái niệm phơng trình, phơng trình, tơng đơng , phép biến đổi tơng đơng, ph-ơng trình hệ
* Bài tập: Làm tập đến 11Trong SGK
TiÕt phơng trình quy phơng trình bậc , bậc hai
I VỊ mơc tiªu 1.VỊ kiÕn thøc
- Nắm đợc cách giải phơng trình ax+b=0 ; ax2+bx+c=0 - Cách giải biện luận số toán quy dạng: ax+b=0 - Cách giải biện luận số toán quy dạng: ax2+bx+c=0
2.Về kĩ năng:
- Thành thạo bớc giải biện luận số toán quy dạng: ax+b=0 - Thành thạo bớc giải biện luận số toán quy dạng: ax2+bx+c=0
3 VÒ t duy:
Hiểu đợc phép biến đổi để giải biện luận toán quy dạng: ax+b=0, ax2+bx+c=0
Biết quy lạ quen 4.Về thái độ:
CÈn thËn chÝnh x¸c
Biết đợc Tốn học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1.Thùc tiÔn:
Học sinh biết Cách giải biện luận số toán quy dạng: ax+b=0 ax2+bx+c=0
2.Ph¬ng tiƯn:
Chuẩn bị bảng kết cho hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập
(13)Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình học hoạt động 1.Tình học tâp:
Phơng trình quy dạng ax+b=0 ,ax2+bx+c=0 GV nêu vấn đề tập hoạt động : HĐ1,
HĐ2, HĐ3 GQVĐ thông qua HĐ
H 1: Củng cố kiến thức thông qua giải biện luận phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
HĐ 2: Củng cố kiến thức thông qua giải biện luận phơng trình ax+b=0 có ĐK ẩn
HĐ 3: Củng cố kiến thức thông qua giải biện luận phơng trình ax2+bx+c=0 có ĐK ẩn
2.Tiến trình học:
HĐ1: Cho HS nêu cách giải phơng trình ax+b=0 ; ax2+bx+c=0
Hoạt động học sinh Hoạt động GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Nêu cách giải phơng trình ax+b=0 ; ax2+bx+c=0
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng phơng trình - Tìm cách giải
- Trình bày kết
Cho HS nêu cách giải phơng trình ax+b=0 ; ax2+bx+c=0
- Cho HS làm HĐ1; HĐ2 (SGK)
- Nghe hiểu nhiƯm vơ
- Trả lời câu hỏi HĐ3 Cho HS nêu định lý Vi ét làm HĐ3 (SGK)
HĐ2: Giải biện luận phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải biện luận phơng trình: mx x m
Hoạt động học sinh Hoạt động GV
- Nghe hiÓu nhiệm vụ - Nhận dạng phơng trình - Tìm cách giải
- Trình bày kết
- Chỉnh sưa hoµn thiƯn (nÕu cã) - Ghi nhËn kiÕn thøc cách giải
* Hớng dẫn HS Nhận dạng phơng trình: mx x m
* Hớng dẫn HS cách giải bớc giải phơng trình dạng này:
Cỏch 1: B giỏ tr tuyt i Cách 2: Bình phơng
* Lu ý HS cách giải bớc giải ph-ơng trình chứa giá trị tuyt i
HĐ3: phơng trình chứa ẩn mẫu thức Giải biện luận phơng trình
1 mx
x
Hoạt động học sinh Hoạt động GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng phơng trình - Tìm cách giải
- Trình bày kết
- ChØnh sưa hoµn thiƯn (nÕu cã) - Ghi nhận kiến thức cách giải
* Hớng dẫn HS Nhận dạng phơng trình: dạng
Bớc 1: §Ỉt §K
Bớc 2: Quy đồng ,biến đổi dạng ax+b=0
(14)Bíc 4: So s¸nh §K vµ kÕt ln nghiƯm * Híng dÉn HS nhËn dạng phơng trình
( 0) mx n
e p px q
và bớc giảI phơng
trỡnh ú H 4: Giải biện luận phơng trình
2 2( 1) 6 2
2
x m x m
x x
Hoạt động học sinh Hoạt động GV
ĐK: x – > x > 2 Biến đổi phơng trình dạng: X2 – (2m + 3)x + 6m = 0 Giải biện luận
= (2m - 3)20 phơng trình có nghiÖm
x = 3, x = 2m 2m > m > 1 KL
m > phơng trình có tập nghiệm T
3;2mm phơng trình cã tËp nghiÖm
3 T * Hớng dẫn HS nhận dạng phơng trình: dạng
Bớc 1: Đặt ĐK
Bc 2: Quy ng, bin i v dng ax2+bx+c=0
Bớc 3: Giải biện luận phơng trình ax2+bx+c=0
Bớc 4: So sánh ĐK vµ kÕt ln nghiƯm * Lu ý: Häc sinh giải biện luận phơng trình ax2+bx+c=0 có ĐK Èn
3 Cđng cè: C©u hái1:
A Cho biết bớc giải biện luận phơng trình chứa giá trị tuyệt đối B Cho biết bớc giải biện luận phơng trình
( 0) mx n
e p px q
C Cho biết bớc giải biện luận phơng trình ax2+bx+c=0 có ĐK ẩn Câu hỏi 2: Chọn phơng án cho tập
ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m+1)x +6m -3 = cã
A nghiƯm d¬ng m >1/2 C nghiƯm ©m m >1/2
B nghiƯm d¬ng m >1/2 D nghiệm âm m >1/2 4 Bài tập nhµ: 2, 3, 4, SGK
(15)bËc nhÊt nhiỊu Èn (TiÕt 1) A Mơc tiªu: ¤n tËp cho häc sinh
- KiÕn thøc: ph¬ng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn
- Kĩ năng: giải hệ phơng trình bậc hai ẩn, biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, giải toán cách lập phơng trình
- T duy- Thái độ :Tính cẩn thận, xác, biết đợc tốn học có ứng dụng thực tiễn
B TiÕn tr×nh giê häc.
Hoạt động 1: Phơng trình bậc ẩn
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Trong cặp số (1; 1), (1; - 2),
(-1; - 5), (2; 3) cặp số nghiệm phơng trình 3x - 2y = * Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ
- Cho biết dạng phơng trình bậc hai ẩn ?
- TËp nghiƯm cđa (1) a = b = c = - TËp nghiƯm cđa (1) a = b = 0, c
- TËp nghiƯm cđa (1) b = 0, a - TËp nghiƯm cđa (1) b
- KÕt ln
H2: H·y biĨu diƠn hình học tập nghiệm phơng trình 3x - 2y = 6, y =
- Lµm viƯc theo nhóm, Thử cặp nghiệm, đa kết
*Häc sinh thùc hiƯn
- D¹ng ax + by = c (1) ( a2 + b2 0) - Mọi cặp (x, y)
- vô nghiệm
- đờng thẳng x = c/a - đờng thẳng y = −a
bx + c b - SGK
- Hai häc sinh biĨu diƠn
Hoạt động 2: Hệ phơng trình bậc hai ẩn
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H3 : Giải hệ phơng trình
a,
¿
4 x −3 y=9 2 x + y =5
¿{
¿
; b,
¿
3 x −6 y =9 −2 x+4 y =−3
¿{
¿
*Tỉ chøc cho häc sinh «n l¹i kiÕn thøc cị
- Cho biÕt d¹ng cđa hệ phơng trình bậc hai ẩn ?
- Häc sinh lµm viƯc theo nhãm
- Häc sinh giải theo hai phơng pháp: cộng
- Häc sinh thùc hiÖn
(16)- (x0; y0) lµ nghiƯm cđa hƯ nµo?
H4: Giải hệ phơng trình a,
2 x −3 y =4 − x+6 y=− 8
¿{
¿
b,
¿
7 x −5 y =9 14 x − 10 y=10
¿{
¿
- Häc sinh gi¶i
Hoạt động 3: Giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H5: Một cơng ti có 85 xe chở khách
gồm hai loại, xe chở đợc khách xe chở đợc khách Dùng tất số xe đó, tối đa cơng ti chở đợc 445 khách Hỏi cơng ti có xe loại ? *Hớng dẫn học sinh :
- Chọn ẩn
- Biểu diễn kiện qua ẩn, giải hệ
- Học sinh thảo luận, tìm cách giải
- Gi x, y tng ng l số xe chở đợc khách khách x, y N
- Ta cã hÖ
¿
x + y=85 4 x +7 y =445
⇔
¿x=50
y =35
¿{
¿
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua cỏc bi tp
Giáo viên tổ chức cho học sinh giải câu: 2a, 2b, SGK Bài tậpvề nhà: câu: 2c, 2d, 4, 7a, 7b SGK.
Tiết 24 : Phơng trình hệ phơng trình bậc nhiều ẩn (Tiết 2) A Mục tiêu: Học sinh nắm đợc
- KiÕn thøc: hÖ phơng trình bậc ba ẩn
- Kĩ năng: giải hệ phơng trình bậc ba ẩn phơng pháp Gau - xơ, giải toán cách lập hệ phơng trình ba ẩn
(17)B TiÕn tr×nh giê häc.
Hoạt động 1: Hệ phơng trình bậc ba ẩn
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho hc sinh tỡm hiu khỏi
niệm hệ phơng trình bậc ba ẩn - Cho biết dạng phơng tr×nh bËc nhÊt ba Èn
- (x0 ; y0 ; z0) lµ nghiƯm cđa hƯ nµo ?
H1 : Trong c¸c bé sè (1; 2; 1), (1; -2; 0) bé sè nµo lµ nghiƯm cđa hƯ phơng trình
2 x + y +3 z=0 x+ y +z=− 1 x − y − z=5
¿{ {
¿
H2 : KiĨm tra nghiƯm cđa hai hƯ SGK
H3: Giải hệ phơng trình
x+3 y −2 z=− 1 4 y +3 z=3/2
2 z=3
¿{{
¿
H4: Giải hệ phơng trình
x +2 y +2 z =1/2 2 x +3 y +5 z=−2 − x − y+z =− 4
{ {
- đa dạng tam giác phơng pháp cộng
- Học sinh thực hiƯn
- SGK
- Häc sinh th¶o ln, ®a kÕt qu¶
- Häc sinh kiĨm tra
- Học sinh giải theo trình tự: Tìm z, t×m y, t×m x
Hpt
⇔
x+2 y +2 z=1/2 − y+ z=−3
y+9 z=−2
¿{ {
⇔
x+2 y +2 z=1/2 − y+ z=−3 10 z=−5
¿{ {
Hoạt động 2: Giải toán cách lập hệ phơng trình bậc ba ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H5: Một on xe ti ch 290 tn xi
măng cho công trình xây đập thủy điên Đoàn xe có 57 chiÕc gåm ba lo¹i,
(18)xe chở tấn, xe chở tấn, xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến đợc số xi măng tổng số xi măng d xe chở chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại ?
*Híng dÉn häc sinh : - Chän Èn
- Biểu diễn kiện qua ẩn, giải hÖ
- Gọi x, y, z tơng ứng số xe chở đợc tấn, 7, x, y, z N - Ta có hệ
¿
x +5 y +z=57 3 x+5 y +7,5 z=290 22 ,5 z=6 x +15 y
⇔
¿x=20
y=19 z=18
¿{ {
¿
Hoạt động3: Củng cố kiến thức thông qua cỏc bi tp
Giáo viên tổ chức cho học sinh giải câu: 5a, SGK
Tiết 26 ôn tập chơng III
I Mục tiêu. 1 VÒ kiÕn thøc
- Nắm đợc khái niệm phơng trình, điều kiện phơng trình , phơng trình tơng đơng, phép biến đổi tơng đơng, phơng trình hệ
- cách giải biện luận phơng trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0, định lý Vi-et phơng trình quy dạng
- Mét sè hÖ hai Èn, ba ẩn, hệ bậc hai hai ẩn 2 Về kỹ năng.
- Rèn luyện thành thạo kĩ biến đổi phơng trình, hệ phơng trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = phơng trình quy dạng này. - Giải hệ phơng trình bậc hai ẩn, hệ ẩn theo phơng pháp Gauss
- Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình, giảI tốn sử dụng định lý Vi-et
3 Về t thái độ.
- RÌn lun t logÝc, biÕt quy lạ quen - Cẩn thận xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị giáo viên häc sinh. - Chn bÞ cđa häc sinh:
+ Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa - Chuẩn bị giáo viên:
(19)III Phơng pháp dạy học.
+ Phng phỏp m đáp thông qua hoạt động điều khiển t hoạt động đan xen nhóm
IV Tiến trình học hoạt động. A Các tình học tập.
* Tình 1: Ơn tập kiến thức cũ GV nêu vấn đề tập, GQVĐ thông qua 3 hoạt động
- Hoạt động 1: Các phép biến đổi, phơng trình ax + b = 0, tập quy dạng
- Hoạt động 2: Các tập phơng trình bậc hai, định lý Vi-et, phơng trình quy bậc hai
- Hoạt động 3: Hệ phơng trình bậc hai ẩn, hệ bậc hai, hệ bậc ba * Tình 2:
- Hoạt động 4: Củng cố kiến thức phơng trình thơng qua tập tổng hợp - Hoạt động 5: Củng cố kiến thức hệ thông qua tập tổng hợp
B Tiến trình học.
1 Kim tra bi c: Lồng vào hoạt động học tập học Bài
- Tình 1: (Từ HĐ1 – HĐ3): GV chia nhóm tổ chức, giao nhiệm vụ định hớng học sinh cho hoàn thành câu hỏi hồn thành nội dung học
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ - Trình bày kết
- ChØnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc
- Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức Nêu khái niệm hai phơng trình tơng đơng
- Phát biểu định lý Vi-et công thức nghiệm phơng trình bậc hai, cho biết ứng dụng ca nh lý Vi-et?
- Với giá trị m phơng trình sau có hai nghiệm dơng:
mx2 – 2mx + = 0
- Không giải phơng trình x2 2x = tÝnh A = x14 + x24
- Hoạt động3:Hệ phơng trình bậc hai ẩn- hệ bậc hai- hệ bậc ba Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe hiểu nhiệm v
- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ - Trình bày kết
- Chỉnh sửa hoàn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc
- Nêu kết giảI hệ ẩn - Chọn kết cho hệ:
2
2
2
1
x x y
y m
a HƯ v« nghiƯm
b HƯ cã mét nghiƯm nhÊt c HƯ cã hai nghiƯm ph©n biƯt d HƯ cã mét nghiƯm kÐp
* T×nh 2: HĐ4 HĐ5,Lmf tập trắc nghiệm (Từ 14-17), củng cố kiến thức thông qua tËp:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tìm hiểu nhiệm vụ
- Ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiƯm
- HS dựa vào gợi ý quy hệ bËc nhÊt hai Èn
- HS chun viƯc BL hệ BL phơng trình bậc hai
- BT1: Cho phơng trình : x2 + x + a = (1) vµ x2 + ax + = 0.(2)
a Tìm m để (2) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 =
b Tìm a để hai phơng trình có nghim chung
- BT2: Giải biện luận hệ phơng tr×nh
2
3x 2y
x y m
(20)* Cñng cè.
- Nêu bớc giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Nêu định lý biến đổi tơng đơng phơng trình - Nêu ứng dụng định lý Vi-et
* Bµi tËp: Làm tập SGK.
Tit 27-28 bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức.
I Mơc tiªu. 1 VỊ kiÕn thøc
- Hiểu khái niệm bất đẳng thức
- Nắm vững tính chất bất đẳng thức - Nắm đợc bất đẳng thức giá trị tuyệt đối
- Nắm vững BĐT trung bình cộng, trung bình nhân số không âm 2 Về kỹ năng.
- Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản khái niệm tính chấtcủa bất đẳng thức
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số biểu thức chứa biến Về t thái độ.
- RÌn lun tÝnh nghiªm tóc khoa häc - CÈn thËn chÝnh xác
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Chn bÞ cđa häc sinh:
+ §å dïng häc tËp : Thíc kỴ, compa… - Chn bị giáo viên:
+ Cỏc bng ph, đồ dùng dạy học + Phiếu học tập
III Phơng pháp dạy học.
+ Phng phỏp m vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển t hoạt động đan xen nhóm
IV Tiến trình học hoạt động. A Các hoạt động:
- Hoạt động 1: KháI niệm bất đẳng thức - Hoạt động 2: Tính chất bất đẳng thức - Hoạt động 3: Chứng minh x2 > 2(x - 1).
- Hoạt động 4: Cho a, b, c ba cạnh tam giác (b + c - a)(a + c - b)(a + b - c)abc
- Hoạt động 5: Chứng minh bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân - Hoạt động 6: Rèn luyện kỹ bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân
- Hoạt động 7: Vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
- Hoạt động 8: Nêu lại định nghĩa A, có nhận xét A - Hoạt động 9: Tìm giá trị x thỏa mãn x 3; x B Tiến trình học.
* Kiểm tra cũ lồng vào hoạt động học * Bài
Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức, BĐT tơng đơng
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Yuê cầu học sinh nhắc lại
- Từ khía niệm mệnh đề học sinh khẳng định sai bất đẳng thức
- HS khẳng sai haiHĐ (SGK)
- Ghi nhËn kiến thức - Làm HĐ (SGK)
- Chia nhãm häc sinh
- Nhắc lại khái niệm bất đảng thức lớp
- Chuyển thành mệnh đề
- Đa khái niệm bất đẳng thức BĐT tơng đơng
(21)Hoạt động2: Tính chất bất đẳng thức
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe hiểu nhim v
- Tìm phơng án thắng - Độc lập tiến hành lời giải - Trình bày kết
- ChØnh sưa nÕu cÇn - Ghi nhËn kiÕn thøc
- Chia nhãm häc sinh vµ giao nhiĐm vơ
- Cho học sinh nhắc lại tính chất học lớp
- Nêu tính chất bất đẳng thức - Nêu hệ bất đẳng thức - Cho học sinh ghi nhạn kiến thức Hoạt động3: Chứng minh x2 > 2(x - 1).
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm câu trả lời
- Thụng bỏo kt cho giáo viên hoàn thành nhiệm vụ
- Chính xác hoá kết - Ghi nhận kiÕn thøc
- Chia nhãm häc sinh
- Theo giỏi hoạt động học sinh gợi ý cn thit
- Nhận xác hoá kết hai học sinh hoàn thành nhiệm vụ
- Đa lời giảI ngắn gọn
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: Cho a, b, c ba cạnh tam giác
(b + c - a)(a + c - b)(a + b - c)abc
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viờn
- Tìm phơng pháp chứng minh bit toán trªn
- Sử dụng phơng phá biến đổi tơng đ-ơng để chứng minh
- ChØnh sưa nÕu cÇn - Ghi nhËn kiÕn thøc
- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Theo giỏi hoạt động học sinh - Gợi ý cho học sinh giảI toán cần - Yêu cầu học sinh chứng minh bất đẳng thức hpơng pháp chứng minh tơng đơng
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức Hoạt động 5: Chứng minh bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân.
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên OD = OA = OB = a+b
2 HC2 = ab HC =
√ab OD HC => a+b2 ≥√ab
OD=HC <=> OD HC <=> a=b
- Cho số thực khơng âm: a; b có hình vẽ Tính so sánh OD, CH theo a,b - Nêu khái niệm trung bình cộng, trung bình nhân số không âm => kết bất đẳng thức, nội dung định lý
Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân
D C
(22)Trong bất đẳng thức sau: a
b+ b
a≥2 víi a; b cïng dÊu a+b
c + b+c
a + c +a
b ≥ 6 a; b; c d¬ng bÊt kú
3 Cho x + y = S không đổi , x, y dơng chứng minh: xy S
2
4 Cho xy = P không đổi x, y dơng chứng minh: x + y 2√P
- Chia nhãm:
Tỉ 1: lµm vÝ dơ 1: Tỉ lµm VD2; Tỉ lµm VD3; Tỉ lµm VD4
- HD häc sinh sư dơng c«si
- Dựa vào điều kiện để nhận biết số tham gia dơng
* Kết luận nhấn mạnh sử dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bỡnh nhõn
+ Nêu nội dung hệ quả: - ứng dụng thực tế:
+ Diện tích hình vuông lớn (Trong hình chữ nhật có chu vi)
+ Chu vi hình vuông bé (Trong hình chữ nhật có diện tích)
Hoạt động 6: Vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
VD1: Tìm giá trị nhỏ nhất: f(x) = x +
x víi x > VD2: Tìm giá trị nhỏ nhất:
f(x) = x +
x −2 víi x > VD3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: f(x) = (x + 3)(4 - x) víi x -5;4
- Chia nhãm:
Nhóm làm VD1; Nhóm làm VD2; Nhóm làm y1 ; Nhóm làm y2 VD3 * Kết luận nhấn mạnh cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ sử dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân
Hoạt động 8: Nêu lại định nghĩa A, có nhận xét A
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + A=
+ A
+ -A A A
- Kiểm tra nhận xét, kết hoạt động học sinh
- Gợi ý học sinh dựa vào định nghĩa củaA
- Bæ sung vµ hoµn thiƯn
Hoạt động 9: Tìm giá trị x thỏa mãn x 3; x 3 +x
+x -3 x
+x x -3 hc x
Gợi ý học sinh phá dấu giá trị tuyệt đối - Nhận xét hoàn thiện
- Tỉng qu¸t:
+x a - a x a
+x a x - a hc x a
* Cñng cè.
(23)