VËn dông ®Ó tÝnh nhanh hoÆc gi¶i PT tÝch mµ vÕ tr¸i cÇn PT thµnh nh©n tö.. II.[r]
(1)Ngày soạn : / / 200
Ngày dạy : / / 200 … TiÕt 14
: Lun tËp
(ph©n tích đa thức phối hợp nhiều phơng pháp)
================
I Mục tiêu dạy.
+ HS củng cố phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua BT vận dụng + Thấy đợc tác dụng to lớn việc phân tích tốn chứng minh hay tìm x
+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc nhóm hạng tử Vận dụng để tính nhanh giải PT tích mà vế trái cần PT thành nhân tử
II chuẩn bị GV HS
GV: + Bảng phụ ghi VD BT
+ Các phơng án giải tình đặt làm BT HS: + Nắm vững phơng pháp PT ĐT thành nhân tử
+ Làm đủ tập cho nhà
III ổn định tổ chức kiểm tra cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo khơng khí học tập Kiểm tra cũ:
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
Phân tích thành nhân tử: x4 – 2x2 phơng pháp đặt nhân tử chung
phơng pháp dùng HĐT
phơng pháp nhóm hạng tử
phơng pháp phối hợp phơng pháp
* GV củng cố kiến thức sau vào học mới:
5
p
h
ó
t
HS thùc hiƯn nh sau: x4 – 2x2 =
2
x 2.x
=
2
2
x 2.x
=
2
x 2.x x 2.x
=
2
x x x
IV tiến trình dạy
Hot ng 1: Luyn tập
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
Bài tập 54:
+ Giáo viên cho học sinh thực phân tích đa thức sau thành nh©n tư:
a) x3+ 2x2y + xy2– 9x
b) 2x – 2y – x2+ 2xy –y2
Ta dùng phơng pháp gì?
lu ý HS HĐT cho dới dạng tắc mà nhiều phải đổi dấu vị trí hạng tử
GV cho nhận xét đánh giá điểm số
1
5
p
h
ó
t
+ Häc sinh quan sát thấy có nhân tử chung thực hiÖn nh sau:
a) x3+ 2x2y + xy2– 9x = x.(x2+ 2xy + y2 – 9) = x.[(x + y)2 – 32].
= x.(x + y + 3)( x + y – 3) HS: Vừa dùng phơng pháp đặt nhân tử chung vừa dùng HĐT
b) 2x – 2y – x2+ 2xy –y2 = (2x – 2y) – (x2– 2xy +y2) = 2.( x – y) – (x – y)2
= (x – y).[( – (x – y)] = (x – y).( – x + y)
(2)Bµi tËp 55:
+ GV cho HS nghiên cứu yêu cầu tập đa hớng giải
Tìm x biÕt:
a) x3 –
1 4 x = 0
HÃy thực phân tích vế trái thành nh©n tư b) x2(x – 3) + 12 – 4x =
HÃy thực phân tích vế trái thành nhân tử c) (2x 1)2 (x + 3)2 = 0
(2x – + x + 3)(2x – – x – 3) = (3x + 2) (x – 4) = Bài tập 56:
Tính nhanh giá trị biểu thøc:
a) x2+
1
2x +
1
16 t¹i x = 49,75
b) x2 y2 2y x = 93 y =
GV: Ta có thay giá trị trực tiếp vào đa thức khơng? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị
2
x – y2– 2y – = x2
– (y2+ 2y + 1) = x2– (y + 1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1)
= (93 + + 1)(93 – – 1) = 100 86 = 600
1
0
p
h
ó
t
+ HS: khơng thể tìm x theo cách học mà phỉ phân tích đa thứcthành nhân tử để đa PT PT tích:
+ HS thực phân tích trình bày nh sau: a) x3 –
1 4 x = 0 x (x2–
1 4) = 0
x (x2–
2 ) = 0
x (x +
1
2)(x –
2) =
b) x2(x – 3) + 12 – 4x =
x2(x – 3) – 4.(x – 3) =
(x – 3).(x2 – 4) =
(x – 3)(x + 2)(x – 2) =
+ HS thùc hiƯn ph©n tÝch:
a) x2+
1
2x +
1
16 = x2
+ 2.x 4 +
2
1
=
2
1 x
4
= x 0, 25 2
vµ thay sè =
2 49, 75 0, 25 50 2500
b) T¬ng tù:
Hoạt động 3: Củng cố phơng pháp phân tích thêm bớt:
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
+ GV cho học sinh làm BT57:
Phân tích đa thức thành nh©n tư:
a) x2– 4x +
Giáo viên gợi ý: tách 4x = – x – 3x b) x2+ 5x +
Giáo viên gợi ý: tách 5x = x + 4x c) x2– x
Giáo viên gợi ý: tách – x = 2x – 3x d) x4 + = x4+ 4x2+ – 4x2
= (x2+ 2)2– (2x)2 = (x2+ 2x + 2)(x2– 2x +
2)
1
0
p
h
ó
t
+ HS thực tách nhóm để phân tích: a) x2– 4x + = x2– x – 3x + = (x2– x) – (3x – 3) = x.(x – 1) – 3.(x – 1) = (x – 1) (x – 3) b) x2+ 5x + = (x + 1)(x + 4) c) x2– x – = (x + 2)(x – 3) * gợi ý Bài 58:
n3 – n = n(n2 – 1) = n.(n + 1)(n – 1)
= (n – 1).n.(n + 1)
Đó tích số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho 2, có số chia hết cho 3, nguyên tố nên tích số vừa chia hết cho vừa chia hết chúng chia hết cho
V Híng dÉn häc t¹i nhà.
+ Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử ứng dụng + BTVN: BT 52 + 58 + 54 57 vµ c¸c BT SBT
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Chia đơn thức cho đơn thức.
x =
2
x =
x = x = –
1
x =
1