ngµy so¹n 892005 page ch­¬ng i tø gi¸c tiõt 1 tø gi¸c ngµy so¹n 20 8 2008 ngµy d¹y 2282008 a môc tiªu häc sinh n¾m ®­îc c¸c ®þnh nghüa tø gi¸c tø gi¸c låi tæng c¸c gãc cña tø gi¸c låi häc

Cã ý thøc vËn dông dùng h×nh vµo thùc tÕ.. II..[r]

Chơng I : Tứ giác

TiÕt : Tø gi¸c

Ngày soạn : 20/ / 2008, Ngày dạy : 22/8/2008 A) Mục tiêu :

* Học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi  Học sinh biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ

gi¸c låi

 Học sinh biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản

B) Chn bÞ giáo viên học sinh GV: Thớc thẳng, bảng phơ

HS: SGK, thíc th¼ng

C) hoạt động dạy học lớp Hoạt động giáo viên

Hoạt động 1: giới thiệu ch ơng 1

GV giới thiệu chơng Hoạt động 2: Định nghĩa

GV Trong hình dới gồm đoạn thẳng , Đọc tên đoạn thẳng hình

GV giới thiệu hình 1a, 1b,1c, tø gi¸c ABCD

Hoạt động học sinh Học sinh nghe giới thiệu chơng Học sinh trả lời hình 1a, 1b, 1c, gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA HS vẽ hình vào

Vậy tứ giác ABCD hình đợc định nghĩa nh ?

? Hình 1d có phải tứ giác không? ?

GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác ABCD, BCDA, BADC…

GV giới thiệu đỉnh, cạnh GV yêu cầu hs làm ?1 SGK

GV giới thiệu tứ giác hình 1a tứ giác lồi

Vậy tứ giác lồi tứ giác nh ? GV cho hs thực ?2

chỉ hai góc đối nhau, hai cạnh kề , vẽ đờng chéo

Hoạt động 3: Tổng góc tứ giác ? Tổng góc tam giác độ ?

Dự đốn xem tổng góc tứ giác độ ? giải thích điều Hãy phát biểu định lý tổng góc tứ giác ?

Nªu GT, KL

GV cho HS chứng minh minh định lý

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

Gv cho HS lµm bµi tËp trang 66 SGK HS lµm bµi tËp sè :

Gv cho hs lµm bµi tËp sè Hs lµm bµi tËp sè

Hs nhËn xét làm bạn

HS làm ?1 SGK

HS trả lời theo định nghĩa SGK HS làm ?2 SGK

HS hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, đờng chéo tứ giác

HS Tỉng c¸c gãc mét tam gi¸c b»ng 1800

Tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c b»ng 3600

GT: Tø gi¸c ABCD

KL : ∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D = 3600

a) x = 500 b) x = 900 c) X = 1150 d) X = 750

Bµi tËp sè 2) gãc D = 1070 Góc D 730

Hot ng 5: h ớng dẫn nhà Học thuộc định nghĩa, định lý

Bµi 2,9 SBT

Đọc em cha biết

****************************************** Ngày soạn: 21 / / 2008 Ngày dạy : 23/8/2008

Tiết 2: Hình thang A) Mục tiêu

 Học sinh nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang

HS biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vuông

HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông.Biết tính số đo góc hình thang, hình thang vuông

Bit s dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang Rèn luyện t linh hoạt nhn dng hỡnh thang

B) Chuẩn bị giáo viên học sinh GV: SGK, thớc thẳng, bảng phụ, ê ke HS: SGK, thớc thẳng, bảng phụ, ê ke

C) Các hoạt động dạy học lớp Hoạt động giáo viên

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

Định nghĩa tứ giác ABCD

Vẽ tứ giác lồi, yếu tố ( đỉnh, cạnh, góc, đờng chéo) HS2 phát biểu định lý tổng góc tứ giác làm tập số sgk

GV nhËn xét cho điểm hs

Hot ng : Định nghĩa

GV giíi thiƯu tø gi¸c ABCD có AB // CD hình thang.Vậy hình thang ?

GV yờu cu hs xem hình 69sgk gọi học sinh đọc định nghĩa hỡnh thang

Gv vẽ hình hớng dẫn hs cách vẽ hình thang

Gv gii thiu cạnh bên, cạnh đáy, chiều cao hình thang

Hot ng ca hc sinh

2 hs lên bảng trả lời câu hỏi làm tập theo yêu cầu gv

Hs nhận xét câu trả lời bạn sửa chữa sai sót

Gv yêu cầu hs thực ?1 Gv yêu cầu hs trả lời miệng ?1

Gv cho hs làm ?2 theo nhóm nửa lớp làm phần a, nửa lớp lại làm phần b

Gi i din nhóm trả lời GV yêu cầu hs đọc nhận xét sgk

Hoạt động 3: Hình thang vng

Hãy vẽ hình thang có góc vng đặt tên cho hình thang GV giới thiệu tứ giác vừa vẽ hình thang vng

ThÕ hình thang vuông ?

Nêu cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vu«ng ?

Hoạt động 4: Luyện tập

Gv cho hs lµm bµi tËp sè hs tr¶ lêi miƯng

Hình thang ABCD ( AB // CD) AB, CD cạnh đáy

BC, AD lµ cạnh bên

AH DC ; AH l ng cao HS thực ?1 sgk

HS tra lêi miÖng ?1

HS hoạt động nhóm làm ?2

Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b đại diện nhóm trình bày

Hs đọc nhận xét sgk

HS vÏ h×nh thang cã mét gãc vu«ng

HS nởu ợẺnh nghườ hÈnh thang vuỡng

HS nêu cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vuông

HS làm tập trang 70 sgk Một hs trình bày miệng X = 1000 ; y = 1400

Hoạt động : H ớng dẫn nhà

Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng hai nhận xét trang 70 sgk Ơn lại định nghĩa, tính chất tam giác cân

VỊ nhµ lµm bµi tËp sè 7,8,9 sgk, sè 11,12, 19 SBT

************************************************* Ngày soạn : 25/8/2008 Ngày dạy : 28/8/2008

Tiết Hình thang cân

A Mơc tiªu

-Hs nắm đợc Định nghĩa ,các t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng Định nghĩa , t/c hình thang cân tính toán c/m, biết c/m tứ giác hình thang cân

- Rèn luyện tính xác cách lập luận c/m hình học B Chuẩn bị

1 Kiểm tra cũ

HS1: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) nh HvÏ , biết ^A =1100, BCx =1100 Tính góc lại hình thang

2 Bài

GV: cú nhận xét góc kề đáy hìnhthang ABCD ( phần kiểm tra cũ ) ; ( HS: bng nhau)

VĐ: hình thang có dạng nh hình thang cân, học hôm ta ng/c kỹ dạng hình thang

Hoạt động GV Hoạt động 1: Định nghĩa

? Theo em hình thang nh đợc gọi hình thang cân ?

* §Þnh nghÜa : sgk

Tứ giác ABCD hình thang cân ( đáy AB,CD)

¿ ¿ ¿

¿ ¿

AB//CD; C^ = ^D hc ^A = B^ * Chó ý : sgk

GV: Nhấn mạnh ý Định nghĩa GV: treo bảng phụ ghi nội dung ?2 hình vẽ

Trong hình ( H24),hình hình thang cân ?

? Em hÃy tính góc lại hình thang cân

? Cú nhn xét hai góc đối hình thang cân ?

GV: Chèt l¹i

Hoạt động Tớnh cht

a) Định lí

GV: V hình thang cân lên bảng , cho hs lên bảng đo độ dài hai cạnh bên

? Em có nhận xét ( phát hiện) GV: kiểm chứng điều *Định lí : sgk

Hot ng ca HS

1 Định nghĩa

HS: Hình thang cân hình thnag có góc kề đáy

? C¶ líp thực theo yêu cầu ?2 - HS lớp nháp

a) Hình thang cân : ABCD, IKMN, PQST b) ^D =1000, ^I = 1100, ^N = 700, S^ = 900

c)

Hai góc đối hình thang cân bù

2 TÝnh chÊt

? Em h·y vÏ hình ghi gt, kl

? Lm th no để c/m đợc AD = BC Em c/m điều

? Nếu AB =CD , nghĩa AD//BC, vào đâu để khẳng định AD =BC?

GV: nªu chó ý sgk

? Các khẳng định sau hay sai

a) Trong h×nh thang cân có cạnh bên

b) hình thang có cạnh bên hình thang cân

b Định lí GV: vẽ hình

? Căn vào định lí

ta cã đoạn thẳng

Từ hình vẽ em hÃy dự đoán xem có đoạn thẳng ?

GV: gi hs lên bảng đo kiểm tra dự đoán ? Bằng suy luận em khẳng định điều

Hoạt động Dấu hiệu nhận biết

? Hs lớp làm ?3

GT ABCD h×nh thang ( AB//CD) KL AD = BC

CM

* AD c¾t BC ë O (g/sư AB<CD)

Vì ABCD hình thang cân nên C^ = ^

D , ^A

1 = B^1 C^ = ^D nên OCD cân OD =OC (1)

Ta cã: ^A

1 = B^1 nªn ^A2 = B^2

 OAB c©n  OA = OB hay AD = BC *AB = CD  AD// BC

( theo nhận xét : hai cạnh bên cđa h×nh thang // th× b»ng nhau)

- Hs trả lời -đúng - sai

- hs quan s¸t trả lời - AD = BC

- hs dự đoán -AC =BD

- Hs lên bảng đo vµ kÕt luËn AC = BD

- Hs : xét ADC BCD ( theo trờng hợp c.g.c)

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt

- Hs: dùng compa thớc thẳng

GV: vẽ hình yêu cầu hs đọc nd ?3 GV: gọi hs lên bảng

? Em cã dự đoán hình thang có hai đ-ờng chéo b»ng

GV: nội dung định lí

? Em phát biểu nội dung định lí  Định lí 3: sgk

H×nh thang ABCD có AC=BD hình thang cân

? Em h·y viÕt GT, KL

? VËy h×nh thang cã điều kiện kết luận hình thang cân

Hot ng :Cng c luyn tập

? Nhắc lại định nghĩa t/c ca hỡnh thang cõn

? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân

? Làm tập : (BT 13- T74 sgk) Cho hình thang cân ABCD( AB//CD) a) C/M : ACD =BCD

b) Gäi E giao điểm Ac BD CMR: EA = EB

^

D ABCD hình thang

Dự đốn : Hình thang có đờng chéo hình thang cân

- Hs phát biểu định lí Gt Hthang ABCD, AC=BD KL ABCD hỡnh thang cõn

- HS: nhắc lại dấu hiệu hình thang cân

4 Củng cố - luyện tập

HS: nhắc lại

HS: lớp nháp -1 em lên bảng trình bày

a) CM: ABC =  BCD ( c.g.c hay c.c.c)

b)

 ACD =BCD

c) tõ c©u a  ECD cân EC =ED mà AC = BD EA =EB

D H íng dÉn häc ë nhµ

- Làm tập sgk

- Học nắm kĩ đ/n ,2 t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

************************************************** Ngày soạn : 27/8/2008 Ngày dạy : 30/8/2008

Tiết Luyện tập Hình thang cân

A Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức tứ giác, hình thang ,hình thang vuông, hình thang cân

- Vận dụng định nghĩa, t/c định lí, dấu hiệu nhận biết hình thang cân để c/m tứ giác hình thang , hình thang cân

B Chn bÞ

1.KiĨm tra bµi cị

HS1: phát biểu đ/n t/c( cạnh bên đờng chéo ) hình thang cân

- Lµm tập 22 (T63- sgk)

HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân _ làm tập 23 ( T63- sbt)

2 Bµi míi

Hoạt động GV Chữa tập15 (T75- sgk) Giáo viên gọi hs đọc đề ? Hãy vẽ hình ghi gt,kl

- cho hs hoạt động cá nhân, gọi em lên bảng trình bày

-cho hs nhận xét làm bạn giáo viên uốn nắn sửa sai

Bài tập 16 sgk

- gọi hs đọc đề ,lên vẽ hình ghi gt,kl

-? làm để c/m đợc BEDC hình thang cân

? em c/m điều

? Làm để c/m DE =BE?

Hoạt động HS Chữa tập15 (T75- sgk) HS: lên bảng viết gt,kl GT ABC( AB=AC) D AB, E AC AD =AE

KL a) BCDE hình thang cân

b)TÝnh ^D , ^E , C^ , B^ biÕt ^

A =500 CM: a) ^D

^

1 = B^ ( v× cïng b»ng

1800❑− ^ A ¿

2

¿

) DE//BC

Hthang ABCD cã B^ = C^ nên hình thang

b) B^ = C^ = 650 , ^D = ^E =1150 Bµi tËp 16 sgk

HS: lên bảng

GT ABC( AB = AC)

BD,CE phân giác

KL BEDC hình thang cân có cạnh bên đáy nhỏ

CM:

ABC = ACE (g.c.g) AD =AE mµ AB =AC EB =DC

Bµi tËp 17 ( T75 sgk)

?Em h·y vẽ hình ghi GT,KL

? Để c/m ABCD hình thang cân ta phải c/m điều gì?

? Để c/m hai đờng chéo AC = BD, ta phải c/m điều

Bµi 18- sgk GV: Híng dÉn

AC = BE mµ AC =BD  BD= BC BDE cân

GV: câu lại c/m tơng tự nh trớc

1800 ^A

2 ) BECD hình thang cân

DE//BC  ^D

^

1 = B^2 ( so le trong) Ta l¹i cã B^

1 = B^2 nên B^1 = ^D1 Do BED cân ED =EB

Bµi tËp 17 ( T75 sgk)

Gt Hthang ABCD ( AB//CD) ^D

1 = C^1

KL ABCD hình thang cân

- Ta c/m cho đờng chéo

- C/m: EA = EB, EC = ED

- HS lªn bảng c/m

D H ớng dẫn học nhà

- Xem lại phần lí thuyết , nắm vững ®/n , t/c, dÊu hiƯu nhËn biÕt

- Lµm tập lại sgk,BT 24,25,30 (SBT)

******************************************

Ngày soạn: 02/09/2008 Ngày dạy: 05/09/2008 Tiết Đờng trung bình tam giác, hình thang ( tiết1 ) A Mục tiêu

- Hs nắm đợc định nghĩa định lí 1, định li2 đờng trung bình tam giác

- Biết vận dụng định lí đờng trung bình tam giác để tính dộ dài , c/m hai đoạn thẳng , hai đờng thẳng //

- Rèn luyện cách lập luận c/m định lí vận dụng định lí học vào thực tế B Chuẩn bị

Thớc thẳng thớc đo góc , bảng phụ C.Các hoạt động dạy học

HS1: - Nêu định nghĩa hình thang cõn

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang c©n

HS2: Vẽ ABC bất kì, lấy trung điểm D AB Qua D vẽ đờng thẳng // với BC, đờng thẳng cắt AC E Bằng cách quan sát , nêu dự đoán điểm E cạnh AC

2 Bµi míi

GV: nội dung định lí đờng trung bình tam giác Hoạt động GV

Hoạt động 1: Đ ờng trung bình tam giác

? Phát biểu định lí đờng thẳng qua trung im cnh ca tam giỏc

* Định lí 1: sgk

? Em h·y viÕt gt, kl, vÏ h×nh

GV: suy kuận , khẳng định dự đoán phần kiểm tra cũ ? Làm để c/m đợc AE = EC?

- gọi em đứng lên trình bày

? qua toán em rút nhận xét gì? ? Vậy đờng trung bình tam giác gỡ?

Định nghĩa : sgk

? Mt tam giác có đờng trung bình

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 GV: đay nội dung định lí đờng trung bình tam giác

? Em phát biểu nội dung định lí  Định lí 2: sgk

? Em hÃy vẽ hình ghi gt, kl

? Lm để c/m đợc DE//BC, DE= 1/2BC?

GV: gợi ý cách vẽ thêm điểm F

? c/m DF = BC, ta phải c/m điều

Hoạt động HS 1 Đ ờng trung bình tam giác

- HS phát biểu định lí

GT ABC, DA = DB DE // BC

KL AE = EC CM:

- hs lên bảng trình bày

- Qua toán hs tự rút nhận xét -Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác

HS: tam giác có đờng trung bình HS: lên bảng thực

HS : §êng trung bình tam // với cạnh thứ b»ng nưa c¹nh Êy

GT ABC, DA = DB AE = EC

KL DE// BC DE = 1/2 BC CM:

- Ph¶i c/m DE =BC

- Ta c/m ADE = CFE

? Em h·y c/m thĨ

?3 : Em tính độ dài đoạn BC hình 33( phần đầu )

1 Cđng cè - lun tËp Bµi tËp 20(T79- sgk)

GV: treo bảng phụ ghi nội dung BT hình vẽ

Bài tập 21(T79- sgk)

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung tập hình vẽ

? BA = ?

GV: cho hs nhắc lại nội dung nh lớ

- HS: trình bày

HS: BC = 2, DE = 100m

2 Cñng cè - luyện tập HS: suy nghĩ trả lời x= 10 cm (®lÝ1)

- Theo định lí2 đờng trung bình tam giác

- Ta cã: CD = 1/2 AB  AB = 2CD =6cm D H íng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững đ/n định lí đờng trung bình tam giác - Làm BT 22 (sgk) BT 34,35 ( sbt)

***************************************************** Ngày soạn : 13/09/2008 Ngày dạy : 16/ 09/2008 Tiết6 đờng trung bình tam giác, hình thang A Muc tiêu

- hs nắm đợc đ/n định lí đờng trung bình hình thang

- Biết vận dụng định lí đờng trung bình hình thang để tính độ dài,,c/m đoạn thẳng nhau, đờng thẳng //

- Rèn cách lập luận c/m định lí vận dụng định lí học vào tốn thực tế

B Chn bÞ

- Thớc thẳng, bảng phụ C Các hoạt động dạy học Kiểm tra cũ

HS: - Phát biểu định lí đờng trung bình tam giỏc

- Làm tập : Cho ABC, điểm D  AC cho AD = 1/2 DC Gọi M trung điểm BC, I giao ®iĨm cđa BD vµ AM CMR: AI = IM

2 Bµi míi

Hoạt động cuả Gv

2 § êng trung b×nh cđa h×nh thang

Hoạt động cuả hs

GV: cho hs trả lời ?4

? Có nhận xét điểm I AC? Giải thích

? Cú nhn xét điểm F BC? GV: Đây nội dung định lí đờng trung bình hình thang

? Em phát biểu nội dung định lí * Định lí 3: sgk

? Hãy viết gt, kl định lí

? Làm để c/m đợc BF = FC

- Gọi hs lên bảng trình bày

GV: Trong hình vẽ , EF gọi đờng trung bình hình thang

? Thế đờng trung bình hình thang

?Nhắc lại định lí đờng trung bình cảu tam giác

? Hãy dự đốn t/c đờng trung bình hình thang

GV: Chúng ta dùng suy luận để c/m d úan ú

* Định lí 4: sgk

- I trung điểm AC Vì theo định lí đờng trung bình tam giác

- F trung điểm BC ( theo Đlí đờng trung bình tam giác)

- HS: phát biẻu nội dung định lí GT ABCD hình thang ( AB // CD) AE = ED , EF // AB , EF // CD KL BF = FC

HS:

Xét ADC để c/m IA = IC Xét CAB để c/m đợc FB = FC - HS : lên bảng trình bày

HS: đoạn thẳng nối trung điểm cạnh bên hình thang

- HS nờu nh lớ

- HS dự đốn : đờng trung bình hình thang // với cạnh đáy nửa tổng độ dài đáy

GT Hthang ABCD ( AB // CD ) AD = ED, FB = FC

? Em hÃy viết gt,kl

GV: gợi ý : tạo tam giác có E,F trung điểm cạnh DC nằm cạnh thứ

? Tạo cách ?

Để c/m EF // AB ; EF // CD vµ

EF = ( AB + CD ) : , ta ph¶i c/m ®iỊu g×?

* Cđng cè: GV: cho h×nh vÏ

? Tính x hình vẽ (?5)

Gọi K giao điểm BC FBA = FCK cã:

Góc F1= F2 ( đối đỉnh) FB = FC (gt )

Gãc ABC = FCK( so le trong, AB// DK )  FAB = FCK ( g.c.g)

 FK = FK vµ AB = CD

Vì EA = ED FA = FK  è đờng trung bình ADK

EF // DK hay EF // DC vµ Ì //AB vµ Ì = 1/2 DK

Mặt khác: DK = DC + CK =DC + ab : EF = (DC + AB ):2

(24 + x ): = 32  x=4cm

D H íng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững đinh nghĩa t/c đờng trung bình hình thang - Làm tập sgk sbt

************************************************* Ngày soạn: 15/09/2008 Ngàydạy: 18/09/2008 Tiết Lun tËp

A Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức đờng trung bình tam giác, hình thang

- Vận dụng Đ/n tính chất Đờng trung bình tam giác, hình thang để chứng minh tốn hình học

B Chuẩn bị

1 Kiểm tra cò

HS1: Phát biểu đ/n t/c đờng trung bình tam giác

- Lµm bµi tËp: Tính x hình

HS2: Phỏt biu /n v t/c đờng trung bình hình thang

- Làm tập: Tính x hình vẽ 2 Tổ chøc luyÖn tËp

Hoạt động GV Bài tập 26( T 80- sgk)

GV: Treo b¶ng phơ ghi nội dung hình

? Tớnh x,y bit AB//CD//EF//GH ? Làm để tính đợc x ? x=? Tơng tự em tính y Bài tập 27( T 80- sgk) ? Vẽ hình ghi GT,Kl

Hoạt động HS

- HS quan sát hình vẽ, suy nghĩ để tính HS: áp dụng tính chất đờng trung bình hình thang

x =CD = EF 

AB

= 16 8

=12 cm

EF=

GH CD

=

y CD

 y = EF - CD = 16 - 12 = 20 cm GT ABCD,EA = ED

KA = KC; FB = FC

KL a) So sánh : EK CD; KF AB b) EF  AB+2¿CD CM: a) V× EA =ED( gt)

b) KA =KC (gt)

? Căn vào đâu để so sánh EK AD? ? Tơng tự so sánh KF AB

? Em h·y c/m EF  CD+¿AB

2

Bµi tËp 28 ( T80 - sgk)

GV: Treo b¶ng phơ ghi néi dung BT ? Em hÃy vẽ hình ghi GT, KL

?Lm th để tính AK = KC

? VËy em h·y c/m AK = KC; BI = ID

? Tơng tự nh tập , em hÃy tính EI, KF, IK

EK = 12 DC

- Tơng tự , KF dờng trung bình ACB

KF =

2 AB

b) Ta cã EF  EK + KF mµ EK + KF =

2 DC + AB

FF  DC+¿AB

2

GT Hthang ABCD ( AB //CD ), EA =ED, FB = FC

EF c¾tBD ë I , c¾t AC ë K KL a) AK = KC , BI = ID

b) Cho AB = 6cm, CD= 10 cm EI = ? , KF = ? , IK = ?

-HS : dựa vào đờng trung bình tam giác

CM:

a) Ta có EF đờng trung bình hình thang ABCD nên EF //AB //CD

XÐt ABC cã BE = FC FK // AB nên AK = KC

XÐt ABD cã AE = ED vµ EI // AB nªn BI = ID

HS dựa vào cách tính tập để tính

C Cđng cè

D H íng d·n häc bµi ë nhµ

- Nắm vững đ/n t/c đờng trung bình tam giác hình thang - Làm tập 33- 38 (SBT ) ; HSK: BT 39 -44 ( SBT)

- Ôn tập toán dựng hình đẫ học lớp 6,

Ngày soạn : 20/09/2008 Ngàydạy: 23/09/2008 Tiết Dựng hình thớc compa dựng hình thang

I Mục tiêu:

Qua HS cÇn:

- Biết dùng thớc compa để dựng hình theo yếu tố cho số biết trình bày phần cách dựng chứng minh

- Biết sử dụng thớc compađể dựng hình vào cách xác

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn së dơng dơng cụ : rèn luyện khả suy luận c/m Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

II ChuÈn bÞ

Compa thớc thẳng , thớc đo góc bảng phụ III Các hoạt động dạy học lớp

A KiĨm tra bµi cị:

HS1: Em nêu tốn dựng hình biết ( hình học lớp 6,7) HS2: Em dựng tam giác ABC biết AB = 4cm;

B Bµi

1 Bài toán dựng hình

GV: Cỏc tốn vẽ hình mà sử dụng dụng cụ compa thớc thẳng đợc gọi tốn dựng hình

- Khi nói dựng hình ta hiểu hẵy cách vẽ hình thớc thẳng compa

? Thớc thẳng dụng để làm gì, compa dùng để làm ?

GV: chèt l¹i : cách nêu tác dụng thớc compa

2 Các toán dựng hình

GV: a tốn dựng hình biểu thị lời giải tốn dựng hình biết

? H·y cho biÕt cách vẽ bảng hình vẽ biểu thị nội dung lời giải toán dựng hình ?

Hãy mô tả thứ tự thao tác sử dụng compa thớc thẳng để vẽ đợc hình theo yêu cầu

GV: ( chốt) Trình bày thao tác sử dụng compa , thớc thẳng bài toán đợc coi nh biết , sử dụng toán để giải tốn dựng hình khác

3 Dùng h×nh thang

GV; nhiƯm vơ cđa chóng ta - chØ c¸ch dùng

- c/m

GV: g/sử dựng đợc hình thang ( bảng phụ ) ABCD thhoả mãn yêu cầu

Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác định đợc đỉnh Những đỉnh no cú th

1 Bài toán dựng hình

HS: trả lời

2 Các toán dựng hình HS: trả lời

- HS mô tả theo thứ tự cách sử dụng compa thớc thẳng

3 Dùng h×nh thang

GT góc 700, đoạn thẳng có độ dài 3cm ; 4cm ; cm

KL dùng h×nh thang ABCD( AB // CD) cã : AB = 3cm; CD =4cm ; AD =2cm d= 700

xác định đợc Vì sao?

GV: chốt lại vấn đề nói cách phân tích để tìm cách dựng ghi bảng cách dựng ) ? Em c/m tứ giác ABCD hình thang thoả mãn yêu cầu đề

2cm 3cm A B 4cm x

D C y C¸ch dùng :

- dùng ACD cã D = 700; CD = 4cm ; DA = 2cm

- Dùng tia Ax //CD ( Tia Ax điểm C nằm nửa mặt phẳng bờ AD) -Dựng điểm B tia Ax: AB = 3cm Kẻ BC

Chứng minh: Tứ giác ABCD hình thang AB// CD

Hình thang ABCD cã CD = 4cm ; D =700 ; AD = 2cm; AB = 3cm nên thoả mÃn yêu cầu toán

GV: vi CD trờn ta cú th dựng đợc hình thang thoả mãn yêu cầu toán Với toán :ACD dựng đợc cách

Trong nửa mặt phẳng bờ AD, củng dụng đợc điểm B thoả mãn yêu cầu KL: BT đx cho có nghiện hỡnh nht

C Luyện tập : giải toán dựng hình gồm phần Phân tích - c¸ch dùng - chøng minh - biƯn ln

* Lời giải toán dựng hình yêu cầu trình bày phần : dợng hình chng minh - Phần dựng hình ghi hệ thống phép dựng hình , hình vẽ cần thể c¸ch dùng

-Phần c/m dựa vào cách dựng yếu tố dựng hình đợc thoả mãn yêu cầu để

- Phân tích t để tìm cách dựng hình khơng cần ghi vào lời giải

- Phần biện luận : có dựng đợc hình thảo mãn u cầu đề khơng ? có hình D H ớng dẫn học nhà

- §äc sgk, vë ghi

- Lµm bµi tËp 29,30,31 sgk/83

*************************************************

Tiết Ngày soạn: 22/09/2008 Ngày dạy: 25/09/2008

Luyện tập

I)Mục tiêu:

HS rèn luyện kĩ trình bày phần dựng hình c/m lời giải tốn dựng hình , đợc tập phận tích tốn dựng hình để cách dựng

Về kĩ sử dụng compa , thớc thẳng để dựng đợc hnhf vào II Đồ dùng dạy học

Compa , thớc thẳng thơc đo góc III Các hoạt động dạy học lớp Kiểm tra cũ

- Muèn giải toán dựng hình cần phải làm công việc ? - Nội dung lời giải toán dựng hình gồm có phần nào? - Trình bày lời giải toán 29 sgk

GV: cho HS nhận xét câu trả lời , tập chốt lại

Cách dựng: Dựng xBy = 650

Dựng điểm C tia BX cho BC = 4cm

là đỉnh tam giác cần dựng

Chøng minh: Theo CD B^ =650, BC =4cm, ABC vu«ng

2 Bµi míi ( Tỉ chøc lun tËp )

Bµi 1( sè 30 sgk) y - Dùng gãc vu«ng xBy

- Dựng điểm C tia BY cho BC = 2cm -Dựng điểm A tia Bx cách C khoảng

cỏch AC = 4cm C ( A gt đờng tròn tâm C, bán kính 4cm tia bx)

CM: Theo CD ta cã B^ = 900, BC = 2cm, CA = 4cm 2

Vậy ABC vuông B thoả mãn yêu cầu để B A GV: Cho hs lên bảng trình bày lời giải toán

- Chốt lại vấn đề cách nhắc lại cách dựng chứng minh

C¸ch dùng

- Dựng ACD biết độ dài cạnh DA = 2, AC = 4cm , CD = 4cm

- Dùng tia Ax song song víi CD ( x , C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng điểm B tia Ax cho AB = 2cm Kẻ đoạn thẳng BC

CM: Theo cách dựng ACD, ta có AD = 2cm, Ac = 4cm, - Theo CD tia Ax , ta cã AB =2cm

Vậy hình thang ABCD thoã mãn yêu cầu đề Bài 3( số 33 sgk)

GV: Vẽ hình , g/ sử dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề tốn - Phân tích đề tốn hình vẽ

- ChØ c¸ch dùng theo thø tù tõng bíc

- Dùng ®iĨm C trªn tia Dx cho DC = 3cm

- Dựng điểm A tia Dy cho CA = 4cm - Dùng tia Az cho DB = 4cm

Kẻ CB đợc hình thang ABCD

Chøng minh: Theo c¸ch dùng ta cã xDy = 800, DC = 3cm , AC = 4cm

Theo c¸ch dùng tia Ax song song víi DC ta cã AB//DC Theo cách dựng điểm B, ta có DB =4 cm =AC

Tứ giác ABCD có AB//DC nên hình thang có đáy AB,DC

Theo cách dựng ta có AC = DB nên hình thang ABCD hình thang cân thoả mãn yêu cầu đề tốn

III H íng dÉn häc ë nhµ

Làm tập 32, SBT Xem lại cỏc li gii ó cha

Ngày soạn: 28/9/2008 Ngày dạy: 30/9/2008 Tiết 10 Đối xứng trục

I Mục tiêu : Qua hs cÇn :

Hiểu đ/n điểm đối xứng với qua đờng thẳng Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân hình có trục đối xứng

Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc , đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng Biết c/m điểm đối xứng với qua đờng thẳng

Biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào hình vẽ , gấp hình

II.Chn bÞ

Bảng phụ, giấy kẻ vuông III Các hoạt động dạy học Kiểm tra cũ :

H·y dùng mét gãc b»ng 300

Cách dựng : Dựng ABC để có góc 600

- Dựng tia phân giác góc , chẳng hạn ^A , ta đợc BAE

CM: Theo CD ABC tam giác nên BAE = 600 Theo cách dựng tia phân giác AE ta có BAE = EAC =

2 BAC=

2 600 = 300

2 Bµi míi

ĐVĐ: qua tập ta thấy ABC nên đờng thẳng AE đờng trung trực của đoạn thẳng BC; B C hai điểm đối xứng qua đờng thẳng AE Hai đoạn thẳng AB AC hai hình đối xứng với qua đờng thẳng AE ABC hình có trục đối xứng đờng thẳng AE

xứng với qua trục ', ' Hình có trục đối xứng ta ng/c học hôm Hai điểm đối xứng qua ng

thẳng GV: cho hs làm ?1

GV: cho đờng thẳng d điểm A d ? Hãy vẽ điểm A' cho d đờng thẳng trung trục đoạn thẳng AA'

GV: ta nói điểm A A' hai điểm đối xứng qua đờng thẳng d

? Vậy hai điểm gi l i xng no

* Định nghÜa : sgk * Qui íc : sgk

2 Hai hình đối xứng qua đ ờng thẳng

GV: ta biết điểm đối xứng qua đờng thẳng Vậy hai hình đợc gọi đối xứng qua đ-ờng thẳng d?

GV: treo bẳng phụ ghi nội dung ?2 ? Hs thực hành theo nhóm yêu cầu ?2 GV: Ngời ta c/m đợc : điểm A đối xứng với A' qua đờng thẳng d B đối xứng B' qua d điểm AB có điểm đối xứng với qua đờng thẳng d điểm A'B' ngợc lại

GV: Ta nói AB A'B' hia đoạn thẳng đối xứng với qua đờng thẳng d

? Vậy hình đợc gọi đối xứng qua đờng thẳng d no

Định nghĩa : sgk

GV: đờng thẳng d đợc gọi trục đối xứng hai hỡnh ú

GV; nêu toán bảng phô

? Cho ABC đờng thẳng d (nh hình vẽ)

? Vẽ hình đối xứng với cạnh tam giác qua đờng thẳng d

GV: chốt lại vấn đề

GV: Treo bảng phụ hình vẽ H 54 ( sgk) nêu : hai hình ( H H') đối xứng qua trục d

1 Hai điểm đối xứng qua ng thng

- Hs lên bảng thực hiÖn

'

- Hs: tr¶ lêi nh sgk

2 Hai hình đối xứng qua đ ờng thẳng

- Nhóm hs thực - hs lên bảng thùc hiÖn

B C

A

d A'

C' B' - Hs : tr¶ lêi nh sgk

- HS : lên bảng

A d A'

B B'

C C'

3 Hình có trục đối xứng ? Hs lớp ?3

GV: treo b¶ng phơ cã ghi néi dung toán

? Tỡm hỡnh i xng vi cạnh tam giác ABC qua AH

GV: ta nói đờng thẳng AH trục đối xứng ca tam giỏc cõn ABC

? Còn cách nói khác không

? Vy mt ng thng gọi trục đối xứng hình

Định nghĩa : sgk

GV: treo bng ph ghi nội dung ?4 ? Mỗi hình có trục đối xứng ?

GV: chèt l¹i

? Hình thang cân có trục đối xứng khơng đờng thẳng

GV: nêu định lí: sgk Củng cố - luyện tập Bài tập 37- sgk

? Quan sát hình hình 59 (sgk) Em tìm trục đối xứng trêm hình

HS: tr¶ lêi

AB đối xứng với AC qua AH AC đối xứng với AB qua AH BC tự đối xứng với qua AH

* Tam giác cân ABC có trục đối xứng trung trực ca cnh ỏy

- HS: nêu đ/n nh sgk HS : tr¶ lêi

a) Chữ A có trục đối xứng

b) Tam giác có trục đối xứng c) đờng trịn tân O có vơ số trục đối xứng - Hình thang cân có trục đối xứng đ-ờng thẳng qua trung điểm đáy hình thang cân

- KH trục đối xứng hình thang cân ABCD

3 Cđng cè - lun tËp HS: quan s¸t - tr¶lêi

Ha) có trục đối xứng Hg) có trục đối xứng

Hh) ckhơng có trục đối xứng

Các hình cịn lại (b,c,d,e.i) hình có trục đối xứng

4 Híng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc đ/n : Hai đỉêm đối xứng qua đờng thảng , hai hình đối xứng qua đờng thẳng , trục đối xứng mt hỡnh

- Làm tập 35,36,38(sgk)

**********************************************************

Tiết 11: ngày soạn:, ngày dạy:

lun tËp

I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết đối xứng trục

– Rèn luyện kỷ vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng

– Biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án , bìa hình tam giác cân, bìa hình tam giác đều, bìa hình thang

cân để thực hành 38 / 88

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS : Định nghĩa hình có trục đối xng ?

Giải tập 37 / 87 ?

HS :

Định nghĩa hai hình đối xứng qua đờng thẳng ?

Giải tập 38 / 88 ?

Hóy gp bìa để kiểm tra lại điều ?

Hoạt động : Luyện tập

Mét em lên bảng giải tập 36 / 87

a) Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua

đờng thẳng Ox đờng AB ?

O nằm đờng tung trực đoạn thẳng AB nên ta có đợc điều ? ( ⇒ OA = OB ) (1)

Tơng tự Oy đờng AC ? O nằm đờng tung trực đoạn thẳng AC nên ta có đợc điều ? ( ⇒ OA = OC ) (2)

Từ (1) (2) ta suy đợc điều ? Các em nhận xét làm bạn ? Một em lên bảng giải tập 39 / 88 Các em lại giải tập 39 vào

C©u hái gợi ý :

HÃy so sánh AD + DB víi CD + DB = CB ? (1)

H·y so s¸nh AE + EB víi CE + EB ? Mµ CB thÕ nµo víi CE + EB ?

VËy BC thÕ nµo víi AE + EB ?

HS :

37 / 87 Gi¶i

Trên hình 59 hình a, b, c, d, e, g , i có trục đối xứng; hình a có hai trục đối xứng hình g có trục đối xứng

38 / 88 Gi¶i

Đối với tam giác cân, đờng cao xuất phát từ đỉnh trục đối xứng

Đối với hình thang cân, đờng thẳng qua trung điểm hai đáy trục đối xứng hình thang cân

36 / 87 Gi¶i

a) Ox đờng trung trực AB ⇒ OA = OB Oy đờng trung trực AC ⇒ OA = OC Suy OB = OC

b) Δ AOB cân O Ô1 = Ô2 =

2 AOB

AOC cân O Ô3 = Ô4 =

2 góc AOC

Góc( AOB + AOC) = 2(Ô1+ Ô3) = 2xOy = 2.500 = 1000

VËy gãc BOC = 1000 39 / 88 Gi¶i

a)Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua đờng thẳng d đờng trung trc AC; D E nằm d nên ta có :

DA = DC; EA = EC

VËy AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB

Theo bất đẳng thức tam giác BCE ta có : CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2) Từ (1) (2) suy AD + DB < AE +EB

b) Con đờng ngắn mà bạn Tú nên đ ờng ADB

y

x O

C

B A

3

(2)

Từ (1) (2) em suy đợc điều ? Các em nhận xét làm bạn ? Một em đứng chỗ trả lời 40 trang 88

Em hÃy cho biết ý nghĩa biễn báo thông báo nội dung ?

Mt em đứng chỗ trả lời 41 trang 88

Một em đứng chỗ trả lời 42 trang 89

H

íng dÉn vỊ nhµ

Giải lại tập giải Ôn tập lại lý thuyết

40 / 88 Gi¶i

Các biển hình 61a, b, d SGK có trục đối xứng 41 / 88 Giải

a) §óng b) §óng c) §óng d) Sai

Giải thích : Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng , đờng thẳng AB ng trung trc ca

đoạn thẳng AB

42 / 89 Giải a) Các chữ có trục đối xứng :

– Chỉ có trục đối xứng dọc, chẳng hạn : A, M, T, U, V, Y

– Chỉ có trục đối xứng ngang, chẳng hạn : B, C, D, Đ, E

– Có hai trục đối xứng dọc ngang, chẳng hạn :H , O , X

b) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H chữ H có hai trục đối xứng vng góc Tiết : 12 Hình bình hành Ngày soạn : 04/10/2008

Ngày giảng : 07/10/2008

I) Mục tiêu :

Qua này, HS cần :

Hiu nh ngha hỡnh bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hnh

Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

– Tiếp tục rèn luyện khã chứng minh hình học, biết vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng , bảng phụ vẽ hình 71

HS : thớc thẳng , giấy kẻ ô vuông để vẽ hình tập 43 SGK III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

KiÓm tra vë tËp em

Hoạt động : Định nghĩa

Các em quan sát hình 66, suy luận tìm xem cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt

Mét tø gi¸c nh gọi hình bình hành

Vy em định nghĩa đợc hình bình hành ?

HS :

Tứ giác ABCD hình 66 cã :

AB // CD

v× cã A + D = 700 + 1100 = 1800

và AD // BC

vì có D + C = 1100 + 700 = 1800

HS :

Hình bình hành tứ giác có cnh i song song

1) Định nghĩa :

Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song

Tứ giác ABCD hình bình hµnh

Các em định nghĩa hình bình hành theo hình thang ? * Hình bình hành hình thang đặc biệt

Hoạt động : Tính chất Các em thực

Cho hình bình hành ABCD Hãy thử phát tính chất cạnh, góc, đ-ờng chéo hình bình hành ?

Em dựa vào tính chất hình thang để chứng minh

AB = CD , AD = BC ? §Ĩ chøng minh gãc D b»ng gãc B ta ph¶i chøng minh điều ?

Nối BD tơng tự hÃy chøng minh AC = BD

c) §Ĩ chøng minh

OA = OC, OB = OD ta ph¶i chøng minh điều gì?

* Ta phải chứng minh

Δ AOB = Δ COD

Cñng cè :

Cho Δ ABC, gäi D, E, F theo thø tù trung điểm AB, AC,BC

Chứng minh BDEF hình bình hành góc B góc GEF ?

Thùc hiƯn H

íng dÉn nhà :

Học thuộc phần lí thuyết Bµi tËp vỊ nhµ : 43, 44, 46,

HS :

Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song

Hỡnh bỡnh hnh hình thang có hai đáy Tính chất

– Các cạnh đối AB = CD , AD = BC – Các góc đối A = C , B = D

– Hai đờng chéo cắt trung điểm đ-ờng

HS :

a) H×nh b×nh hành ABCD hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nªn AB = CD, AD =BC

b) Δ ABC vµ Δ CDA cã AB = CD, AD = BC (cmt) AC cạnh chung

Suy Δ ABC = Δ CDA (c c c)

Do Nối BD chứng minh t-ơng tự ta có

AC = BD

c) Δ AOB vµ Δ COD cã :

AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành)

A1 = C1 (so le trong, AB // CD)

B1 = D1 (so le trong, AB // CD)

Do Δ AOB = Δ COD (g, c, g)

Suy OA = OC, OB = OD ?3:Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có DE // BC hay DE // BF EF // AB hay EF // DB Vậy tứ giác BDEF hình bình hành

Tứ giác GHEF có cặp góc đối

Tứ giác PQRS có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

Tứ giác XYUV có cặp cạnh đối vừa song song vừa

90 )

GT ABCD hình bình h AC cắt BD O

a) AB = CD , AD = BC KL b) A = C , B = D c) OA = OC, OB = OD

Chøng minh : ( SGK 91)

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt ( SGK / 91 )

D C

48 trang 92, 93

Tiết : 13 luyện tập Ngày soạn : 05/10/2008 Ngày giảng : 09/10/2008 I) Mục tiêu :

– Cđng cè lÝ thut vỊ h×nh bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

Rốn luyn k nng ng dng lí thuyết để giải tập, biết vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thng song song

II) Chuẩn bị giáo viên vµ häc sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 71 HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết

III) TiÕn tr×nh d¹y häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kim tra bi c HS 1:

Định nghĩa hình bình hành theo hai cách :

Theo tứ giác ?

Theo hình thang ?

Phát biểu tính chất hình bình hành ? Giải tập 43 trang 92 SGK

( GV đa hình 71 lên bảng )

HS 2:

Phát biểu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành ?

Giải tập 44 trang 92 SGK

Để chứng minh BE = DF ta phải chứng minh điều ?

( Ta phải chứng minh tứ giác BEDF h bình hành )

Da vào giả thiết để chứng minh BEDF hình bình hành ta phải chứng minh điều ?

Hoạt động : luyện tập

Méi em lên giải tập 46 trang 92 Câu sai th× chØ v× sai ?

HS 1:

43 / 92 Gi¶i

Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ hình bình hành

V× theo h×nh vÏ ta cã :

* Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB CD vừa song song vừa * Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH FG vừa song song vừa * Tứ giác MNPQ có hai đờng chéo MP NQ cắt trung điểm đờng

HS : Gi¶i

ABCD h bình hành GT E AD , EA = ED F BC , FB = FC KT BE = DF

ABCD hình bình hành nên ta có AD // = BC

Mà E AD, F BC nên ED // BF ( )

ED = AD : , BF = BC :

Mµ AD = BC suy ED = BF ( )

Tø (1) vµ (2) suy tứ giác BEDF hình bình hành

Do ú BE = DF

46 / 92 Giải Câu a v cõu b ỳng

Câu c câu d sai hình thang cân

47 / 93 Gi¶i

a) Hai tam giác vuông AHD CKB có :

D C

B A

Mét em lªn bảng giải tập 47 trang 93

Để chứng minh tứ giác AHCK hình bình hành

ta phải chứng minh điều ?

* Ta phải chøng minh AH = CK vµ AH // CK

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta phải chứng minh điều ?

* Ta phi chng minh ba điểm nằm đờng thẳng

Một em lên bảng giải tập 48 trang 93 Theo giả thiết EF đờng tam gíac ABC ?

Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có đựơc ?

Tơng tự HG đờng trung bình Δ

ADC nên ta có đợc điều ?

Từ EF HG với ? Vậy EFGH hình ?

H

íng dÉn vỊ nhµ :

Xem lại tập giải Ơn tập lại lí thuyết

Bµi tËp vỊ nhµ : 45, 49 trang 92, 93 SGK

AD = BC ( ABCD hình bình hành ) ADH = CBK ( hai gãc so le , AD // BC

Do Δ AHD = Δ CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

⇒ AH = CK ( )

AH vµ CK cïng vuông góc với DB nên AH // CK ( )

Tõ (1) vµ (2) suy tø giác AHCK h bình hành

b) Xột hỡnh bình hành AHCK, trung điểm O đờng chéo HK củng trung điểm đờng chéo AC (tính chất đờng chéo hình bình hành) Do ba điểm A, O, C thẳng hàng

48 / 93 Gi¶i

E trung điểm AB, F trung điểm BC EF đờng trung bình tam giác ABC

Suy EF // AC vµ EF = AC

2 (1)

Tơng tự HG đờng trung bình Δ

ADC

Suy HG // AC vµ HG = AC

2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy EF // HG vµ EF = HG VËy EFGH lµ hình bình hành

Tiết : 14 Đối xứng tâm Ngày soạn : 11/10/2008 Ngày giảng : 14/10/2008

I) Mục tiêu :

Qua häc sinh cÇn :

– Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm Nhận biết đợc hình bình hành hình có tâm đối xứng

– Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc qua điểm, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua điểm Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm

– Biết nhận hình có tâm đối xứng thực tế A

K

H

D C

B .

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án , số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành HS : Giấy kẻ ô vuông cho tập 50

III) TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

KiÓm tra vë tËp hai em

Hoạt động : Thực Trung điểm đoạn thẳng ?

Vậy để vẽ điểm A’ ta phải ?

Ta gọi A’ điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O, hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O

Vậy em định nghĩa đợc hai điểm đối xứng với qua điểm ?

Hoạt động : Thực Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB A’B’ gọi hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm O

GV đa hình 77 lên bảng Trên hình 77, ta cã :

– Hai đoạn thẳng AB A’B’ đối xứng với qua tâm O

– Hai đờng thẳng AC A’C’ đối xứng với qua tâm O

– Hai góc ABC A’B’C’ đối xứng với qua tâm O

– Hai tam giác ABC A’B’C’ đối xứng với qua tâm O Ngời ta chứng minh đợc rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng

Hoạt động : Thực * Trên hình 79, điểm đối xứng với mổi điểm thuộc cạnh hình bình hành ABCD qua điểm O

HS :

Nối AO Trên tia đối tia OA ta lấy điểm A’ cho OA’ = OA

§iĨm A’ điểm cần tìm

Hình 76

H×nh 79 HS :

Hình đối xứng AB qua O CD, hình đối xứng BC qua O DA, hình đối xứng CD qua O AB, hình đối xứng DA qua O BC

Các chữ in Hoa khác có tâm đối xứng : I , O, X, Z

1) Hai điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa:

Hai im gi l đối xứmg với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

Quy íc.

Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O điểm O

2) Hai hình đối xứng qua một điểm

Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O ngợc lại

Điểm O gọi tâm đối xứng hai hình

3) Hình có tâm đối xứng Định nghĩa : ( SGK trang 95 )

Định lí : ( SGK trang 95 )

?1 . . .

A O A’

thuộc cạnh hình bình hành Ta nói điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD

Thùc hiƯn Cđng cè :

Cho đờng thẳng a điểm O Hãy vẽ đờng thẳng a’ đối xứng với đờng thẳng a qua O

Giải tập 50 trang 95 SGK

(GV đa hình 81 lên bảng) H

ớng dẫn nhà :

Học thuộc phần lí thuyết Bài tập vỊ nhµ :

50, 51, 53, 54 trang 95, 96

HS :

Trên đờng thẳng a ta lấy hai điểm Avà B

Vẽ hai điểm A’ B’ hai điểm đối xứng hai điểm A B qua O

Nối A’ B’ ta đợc đờng thẳng a’ cần vẽ

TiÕt : 15

luyện tập Ngày soạn : 12/10/2008

Ngày giảng : 16/10/2008

I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết đối xứng tâm

– Rèn luyện kỷ vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn

thẳng cho trớc qua điểm

– Biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng qua điểm

II) ChuÈn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ

HS : Học thuộc lí thuyết , giải tập nhà tiết trớc, thớc thẳng III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS :

Định nghĩa hai điểm đối xứng qua mt im ?

Giải tập 51 trang 96 SGK HS 2:

Định nghĩa hai hình đối xng vi qua mt im ?

Giải tËp 52 trang 96 SGK

Để chứng minh E đối xứng với F qua D ta phải chứng minh điều ?

– Ta ph¶i chøng minh B trung điểm EF; tức ta phải chứng minh E, B, F thẳng hàng BE = BF

HS :

Toạ độ điểm K ( -3; -2 ) HS :

52 / 96 Giải ?4

â O

A

B

B’

A’

3 -3

-2

H

K

2

x y

Hãy dựa vào giả thuyết để chứng mimh điếu ?

Hoạt động : luyện tập

Một em lên bảng giải tập 53 trang 96 Để chứng minh A đối xứng với M qua I ta phải chứng minh điều ?

– Ta phải chứng minh I trung điểm AM Giả nh ta chứng minh đợc I trung AM tứ giác AGME hình ?

Vậy ta phải chứng minh ADME hình bình hành để rút đợc I trung điểm AM Các em có nhận xét bàil àm bạn ? Một em lên bảng giải tập 54 trang 96

Để chứng minh B đối xứng với C qua O ta phải chứng minh điều ?

Ta phải chứng minh O trung điểm BC; tức ta phải chứng minh: B, O, C thẳng hàng có OB = OC

H

íng dÉn vỊ nhµ :

Xem lại tập giải, ơn tập phần lí thuyết

Bµi tËp vỊ nhµ : 55, 56, 57 trang 96

ABCD hình bình hành nên ta có : BC // AD vµ BC = AD (1)

E điểm đối xứng D qua A nên BC // AE AD = AE (2)

Tõ (1) vµ (2) suy BC // AE vµ BC = AE Vậy ACBE hình bình hành

BE // AC BE = AC (3) Tơng tự ACFB hình bình hành

BF // BC vµ BF = AC (4)

Tõ (3) vµ (4) suy E, B, F thẳng hàng BE = BF

Suy B trung điểm EF E đối xứng với F qua D

DM // AB nªn DM// EA EM // AC nªn EM // AD Vậy ADME hình bình hành

Hai đờng chéo hình bình hành cắt trung điểm đờng nên AM qua I I trung điểm AM Vậy A đối xứng với M qua I

54 / 96 Gi¶i

B điểm đối xứng A qua Ox nên Ox trung trực AB suy OA = OB C điểm đối xứng A qua Oy nên Oy trung trực AC suy OA = OC Vậy OB = OC (1)

AOB

AOC cân O Ô3 = Ô4 =

AOC

AOB + AOC = 2(Ô2 + Ô3) = 900 = 1800

B, O, C thẳng hàng (2)

T (1) v (2) suy B đối xứng với C qua O

Tiết : 16+ 17 hình chữ nhật Ngày

soạn : 19/10/2008

Ngày giảng : 21/10 + 24/10/2008

I) Mục tiêu :

Qua này, học sinh cần :

Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

– BiÕt vÏ mét hình chữ nhật, biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật vào tam giác , tính toán, chứng minh, toán thực tế

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án , êke, thớc thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn tứ giác để kiểm tra xem có phải hình

chữ nhật hay không

HS : Êke, thớc thẳng, compa, làm tập nhà tiết trớc III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

KiÓm tra vë tËp em

Hoạt động : Định nghĩa Các em quan sát hình 84 có đặc biệt ?

Hình 84 hình chữ nhật Vậy em định nghĩa hình chữ nhật ?

Hình bình hành hình chữ nhật ?

Hình thang cân hình chữ nhật ?

Hot ng : Tính chất Các em thực

H×nh chữ nhật có tất tính chất hình bình hành , hình thang cân

Từ tính chÊt cđa h×nh thang

HS :

– H×nh 84 tứ giác có góc vuông

Định nghĩa :

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông

Hình bình hành có góc vuông hình chữ nhật Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật Tứ giác ABCD hình 84 có : AB//CD vuông góc vớiAD

AD//BC vuông góc vớiDC

Vậy ABCD hình chữ nhật

1) Định nghĩa :

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông

2) Tính chất :

Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành , hình thang cân

– Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

D C

B A

?1

cân hình bình hành ta có : – Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết

§Ĩ nhËn biÕt tứ giác hình chữ nhật, cần chứng minh tứ giác có góc vuông ? ?

Nếu tứ giác hình thang cân hình thang cân cần thêm góc vng để trở thành hình chữ nhật ? ?

Nếu tứ giác hình bình hành hình bình hành cần thêm góc vng để trở thành hình chữ nhật ? ?

Hai đờng chéo hình bình hành có tính chất hình bình hành trở thành hình chữ nhật

Chøng minh dÊu hiÖu nhËn biÕt

( SGK trang 98 ) Cđng cè :

Có thể khẳng định tứ giác có hai đờng chéo hình chữ nhật hay khơng ?

Vậy hai đờng chéo tứ giác thoả mãn tính chất tứ giác hình chữ nhật ?

C¸c em thùc hiƯn

Giáo viên đa tứ giác MNPQ lên bảng ( hình chữ nhật )

Hoạt động :

áp dụng vào tam giác vuông

Tứ giác ABCD hình 84 có : AB//CD vuông góc vớiAD

Nên ABCD hình thang cã C = D = 900

VËy ABCD hình thang cân

HS :

nhn biết tứ giác hình chữ nhật, cần chứng minh tứ giác có ba góc vng , tổng góc tứ giác 3600 , mà ba góc vng góc cịn lại vng

Nếu tứ giác hình thang cân hình thang cân cần thêm góc vng để trở thành hình chữ nhật, hình thang cân hai góc kề với đáy nhau, hai góc kề với cạnh bên bù

Nếu tứ giác hình bình hành hình bình hành cần thêm góc vng để trở thành hình chữ nhật hình bình hành hai góc kề với cạnh bù

Hai đờng chéo hình bình hành hình bình hành trở thành hình chữ nhật

Một tứ giác có hai đờng chéo ta cha thể khẳng định đợc tứ giác hình chữ nhật

Hai đờng chéo tứ giác cắt trung điểm đờng bàng tứ giác hình chữ nhật

Với tứ giác MNPQ bảng ta dùng compa kiÓm tra thÊy:

MN = QP, MQ = NP, MP = NQ

Thì kết luận đợc MNPQ hình chữ nhật

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt : 1- Tứ giác có ba góc vuông

là hình chữ nhật

2- Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật

3- Hình bình hành có góc vuông hình chữ nhật

4 - Hình bình hành có hai đờng

chéo hình chữ nhật

4) áp dụng vào tam giác vuông

C¸c em thùc hiƯn

Hãy phát biểu định lí tính chất đờng trung tuyến tam giác vng ?

C¸c em thùc hiƯn

Hãy phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đ-ờng trung tuyến ?

Bµi tËp vỊ nhµ : 58, 59, 61, 62

Trang 99

a) Tứ giác ABDC hình bình hành đờng chéo cắt trung điểm đờng Hình bình hành ABDC cú = 900

nên hình chữ nhật

b) ABDC hình chữ nhật nên

AD = BC

Ta l¹i cã AM =

2 AD

Nªn AM =

2 BC

c) Trong tam giác vuông, đ-ờng trung tuyến ứng víi c¹nh hun b»ng nưa c¹nh hun

a) ABDC hình bình hành có đờng chéo cắt trung điểm đờng bng

b) ABDC hình chữ nhật nên góc BAC= 900 ABC vuông A

c) Nếu tam giác có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

TiÕt18: lun tập

Ngày soạn : 26/10/2008 Ngày giảng : 28/10/2008 I) Mục tiêu :

Củng cố lí thuyết hình chữ nhật, biết chứng minh tứ giác hình chữ nhật

– Rèn luyện kỉ ứng dụng lí thuyết để giải tập, biết vận dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác vuông hai đờng thng song song

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 88, 89

HS : Học thuộc lí thuyết , giải tập nhà tiết trớc III) Tiến trình dạy học:

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS :

Định nghĩa hình chữ nhật ?

Phát biểu tính chất hình hình chữ nhật ?

Giải tËp 60 / 99 ?

HS :

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?

Giải tập 61 / 99 ?

Cũn cách để chứng minh AHCE hình chữ nhật hay không ? Cách 2: AHC tam giác vng có HI trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HI = IA =IC

Suy HE = AC Tứ giác AHCE có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng nên hình chữ nhật

Hoạt động : luyện tập Một em đứng chỗ trả lời 62 trang 99 ?

V× ?

Một em lên bảng làm tập 63 trang 100

H¹ BH DC ( H DC )

Tứ giác ABHD hình ? ? Để tìm x ta cần tìm độ dài đoạn thẳng ? (BH)

Tam giác BHC vuông H , để tìm BH ta cần biết độ dài on thng no ?

Một em lên bảng làm bµi tËp 64 trang 100

60 / 99 Giải

ABC vuông A

GT IB = IC AB = 7cm AC = 24cm

KT Tính AI ? Δ ABC vng A nên theo định lí Pitago ta có

BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625

⇒ BC = 25cm

Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền nên ta có : AI = BC: = 25: = 12,5cm

61 / 99 Gi¶i

Tứ giác AHCE có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng nên hình bình hành Hình bình AHCE có góc AHC = 900 nên AHCE hình chữ nhật

62 / 99 Giải Cả câu a) b) ; :

a) Nếu gọi O tâm đờng trịn đờng kính AB OC trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên OC = OA = OB C đờng trịn đờng kính AB b) Điểm C thuộc đờng trịn đờng kính AB nên ta có CO trung tuyến tam giác ABC OC = OA = OB suy tam giác ABC vuông C 63 / 100 Giải

H¹ BH DC ( H DC )

Tø gi¸c ABHD cã ba gãc vuông nên hình chữ nhật suy BH = AD = x vµ AB = DH = 10

Vì H DC nên ta có : HC = DC – DH HC = 15 – 10 =

Tam giác BHC vuông H nên theo định lí Pitago ta có : BC2 = BH2 + HC2

Suy BH2 =BC2 – BC2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144

Theo giả thuyết để chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật ta phải chứng minh điều ?

* Tø giác EFGH có góc vuông, tứ giác EFGH hình bình hành có góc vuông

DEC cã D1 + C1 b»ng bao nhiªu ?

suy góc E ? Tơng tự góc G ? Tơng tự góc F ?

Một em lên bảng làm tập 65 trang 100

Bµi tËp vỊ nhµ : 66 trang 100

Δ DEC cã D1 + C1 = D

2 +

C

2=

D+C

2 = 1800

2 =90

0

nên E = 900

Tơng tự G = 900 , F = 900

Tø gi¸c EFGH cã góc vuông nên hình chữ nhật

65 / 100 Gi¶i

EF đờng trung bìmh Δ ABC nên EF // AC HG đờng trung bìmh Δ ADC nên HG // AC

Suy EF // HG

Chứng minh tơng tự ta có EH // FG Do EFGH hình bình hành (1) EF // AC BD AC nên BD EF EH // BD EF BD nên EF EF Hay góc HEF = 900 (2)

Từ (1) (2) suy EFGH hình chữ nhật Tiết : 19 đờng thẳng song song

với mt ng thng cho trc

Ngày soạn : 27/10/2008 Ngày giảng : 30/10/2008 I) Mục tiêu :

Qua này, học sinh cần :

– Nhận biết đợc khái niệm khoảng cách hai đờng thẳng song song, định lý đ-ờng thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đđ-ờng thẳng cho trớc khoảng cho rớc

– Biết vận dụng định lí đờng thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Biết cách chứng tỏ điểm nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

– Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án , phấn màu, đèn chiếu HS : Nghiên cứu trớc

III) TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Hoạt động : Kiểm tra

cị

Ph¸t biĨu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?

Hot ng :

Các em làm Nhận xét :

Mọi điểm thuộc đờng thẳng a hình 93 cách đờng thẳng b khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đờng thẳng song song a b

Vậy em định

Tø gi¸c ABKH cã :

AB // KH ( theo gi¶ thiÕt ) AH // BK (cũng vuông góc với b)

Nên ABKH hình bình hành

Và có góc H vuông

1) Khoảng cách hai đờng thẳnh song song Định nghĩa:

Khoảng cách hai đ-ờng thẳnh song song khoảng cách từ điểm tuỳ ý đờng thẳng đến đờng thẳng

nghĩa khoảng cách hai đờng thẳnh song song?

Hoạt động :

C¸c em làm Câu hỏi gợi ý :

AHKM l hình ? ? Suy hai đờng thẳng AM HK với ? Nh qua điểm A ta có đờng thẳng song song với b

* Qua điểm A ta có hai đ-ờng thẳng song song với b a AM

Theo tiên đề Ơclit hai đ-ờng thẳng phải với ?

* Hai đờng thẳng phải trùng

Từ ta suy đợc điều ?

Các em làm

Tam giỏc ABC cú BC cố định , đờng cao AH ứng với cạnh BC cm hay điểm A cách BC khoảng cm Vậy theo tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc đỉnh A tam giác ABC nằm đâu ?

Hoạt động :

C¸c em lµm Híng dÉn :

áp dụng tính chất đờng trung bình hình thang để chứng minh

Suy ABKH hình chữ nhật

Do ú BK = AH = h

Tø gi¸c AHKM cã

AH // MK vµ AH = MK = h Nên AHKM hình bình hành

Suy AM // HK

Theo tiên đề Ơclit a AM

Hay M a

Chøng minh t¬ng tù ta cã : M’ a’

Tam giác ABC có BC cố định , đờng cao ứng với cạnh BC cm nên theo tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc đỉnh A tam giác ABC nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng cm

Chøng minh :

a)NÕu a // b // c // d vµ AB = BC = CD th× : EF = FG = GH Giải

Hình thang AEGC có AB = BC, AE // BF // CG nªn EF = FG (1)

Chøng minh t¬ng tù ta cã : FG = GH (2)

Tõ (1)vµ (2) suy EF = FG = GH

c) NÕu a // b // c // d Vµ EF = FG = GH Thì AB = BC = CD Giải

H×nh thang AEGC cã FE =

2) Tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc

TÝnh chÊt :

Các điểm cách đờng thẳng b khoảng bẳng h nằm hai đờng thẳng song song với b cách b khoảng h

(I) (II)

NhËn xÐt : (SGK)

3) Đờng thẳng song song cỏch u

Định nghĩa : ( SGK trang 102 )

Em phát biểu kết luận câu a) b) thành định lí ?

Cđng cố :

Làm tập 68 trang 102 Kẻ AH CK vuông góc với d

Khi B di chuyển d hai tam giác vuông AHB CKB với ?

Vậy B di chuyển d điểm C di chuyển nhng cách d khoảng 2cm suy C di chuyển đâu?

Bài tập nhà : 67,69,70/ 102, 103

FG , AE // BF // CG nªn AB = BC (3)

Chøng minh t¬ng tù ta cã : BC = CD (4)

Tõ (3) vµ(4) suy AB = BC = CD

68 / 102 Giải

Kẻ AH CK vu«ng gãc víi d Δ AHB = Δ CKB (c¹nh hun - gãc nhän)

⇒ CK = AH = 2cm

Điểm C cách đờng thẳng d cố định khoảng không đổi 2cm nên C di chuyển đ-ờng thẳng m song song với d cách d khoảng 2cm

*******************************************

Tiết : 19

luyện tập Ngày soạn : 2/11/2008

Ngày giảng : 4/11/2008

– Củng cố kiến thức lí thuyết khái niệm khoảng cách hai đờng thẳng song song, định lý đờng thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng cho rớc

– Biết vận dụng định lí đờng thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Biết cách chứng tỏ điểm nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

– Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án , bảng phụ ghi tập 69 trang 103

HS : Häc thu«c lÝ thuyết, giải tập nhà tiết trớc III) Tiến trình dạy học:

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS :

Định nghĩa khoảng cách hai đờng thẳng song song ?

Giải tập 67 trang 102 Cách :

Các em dùng tính chất đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang để chứng minh

C¸ch :

Vẽ đờng thẳng d qua A song song với EB

Thì đờng thẳng d, CC’, DD’, EB có đậc biệt ?

* Các đờng thẳng d, CC’, DD’, EB đờng thẳng song song cách có AC = CD = DE

Vậy theo định lí đờng thẳng song song cách ta suy đợc điếu ?

Qua toán này, để chia đoạn thẳng làm n ( n N, n 0) phần mà dùng thớc compa ta phải ?

HS :

Phát biểu định lí đờng thẳng song song cách ?

Giải tập 69 trang 103

Hot ng : luyện tập

Mét em lªn bảng giải tập 70 trang 103 Cách :

Kẻ CH Ox

Chứng minh CH cã sè ®o b»ng cm

Dựa vào tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc để kết luận Cách :

N«i OC

Ta chøng minh OC = AC

Suy C nằm đâu đoạn thẳng OA

67 / 102 Giải HS :

Cách :

Tam gi¸c ADD’ cã : CC’ // DD’ vµ CA = CD Suy AC’ = C’D’ ( I ) Tứ giác CEBC có CC // EB Nên CEBC hình thang có : DD// CC// EB, DC = DE

Suy C’D’ = D’B ( II )

Tõ ( ) vµ ( ) suy AC’ = C’D’ = D’B

C¸ch :

Vẽ đờng thẳng d qua A song song với EB

Ta có AC = CD = DE nên đờng thẳng song song d, CC’, DD’, EB song song cách

Theo định lí đờng thẳng song song cách

Ta cã: AC’ = C’D’ = D’B HS :

69 / 103 Giải Ghép ý : ( ) víi ( ) ( ) víi ( ), ( ) víi ( ) ( ) víi ( ) 70 / 103 Giải

Cách :

KỴ CH Ox

Δ AOB cã :

CH // AO ( vuông góc víi Ox ) CA = CB ( theo gi¶ thiÕt )

Suy HO = HB

Vậy CH đờng trung bình Δ AOB

Vậy điểm B di chuyển tia Ox C di chuyển đờng ?

Một em lên bảng giải tập 71 trang 103

a) Hai đờng chéo hình chữ nhật có tính chát ?

b) Phát biểu định lí mối quan hệ đ-ờng xiên đđ-ờng vuông góc ?

Bµi tËp vỊ nhµ : 72 trang 103

Khi điểm B di chuyển tia Ox C di chuyển nhng C cách Ox khoảng 1cm C di chuyển tia Em song song với Ox cách Ox khoảng 1cm

Cách :

Nối OC OC trung tuyến tam giác vuông AOB ứng với cạnh huyền AB

Suy OC = AC = AB :

Suy C n»m trªn trung trùc cđa AO Vậy điểm B di chuyển tia Ox C di chuyển tia Em thuộc trung trực cđa AO

71 / 103 Gi¶i

a) Tø gi¸c AEMD cã DA // ME ( cïng vg víi AC )

AE // DM ( cïng vuông góc với AD ) Nên AEMD hình bình hành có góc A vuông

Vậy AEMD hình chữ nhật

O l trung im ca ng chéo DE nên O trung điểm đờng chéo AM Vậy A, O, M thẳng hàng

b) Kẻ AH BC, M di chuyển đoạn thẳng BC điểm O di chuyển đoạn thẳng PQ đờng trung bình tam giác ABC

c) Qua quan hệ đờng vng góc đờng xiên điểm M vị trí điểm H (M trùng H) AM có độ dài nhỏ

Tiết : 20 Hình thoi Ngày soạn : 2/11/2008

Ngày dạy :

I) Mục tiêu :

Qua này, häc sinh cÇn :

– Hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

– Biết vẽ hình thoi, biết cách chứng minh tứ giác hình thoi

Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính toán, chứng minh toán thực tế

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình tập 73 trang 105 HS : Nghiên cứu hình thoi trớc,

III) Tiến trình dạy häc:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Định nghĩa đờng thẳng song song cách ?

Phát biểu nh lớ v cỏc

đ-ờng thẳng song song cách HS :

m E

B O

A

x C

H

E D

Q P

H M C

B

A

O

đều ?

Hoạt động : Định nghĩa Các em quan sát hình 100 : tứ giát ABCD có đặc biệt? Một tứ giác có tính chất nh gọi hình thoi Vậy em định nghĩa hình thoi ?

C¸c em thùc hiƯn

Từ định nghĩa hình thoi, ta suy

H×nh thoi hình bình hành

Hot ng : Tính chất Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Các em thực

Em chứng minh đợc định lí ?

* Đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy tam giác cân có tính chất ?

Tam giác ABC tam giác ?

Vì ?

BO có phải trung tuyến không ?

Vì ?

Vậy BO vµ AC thÕ nµo víi ?

BO đờng góc B ?

Cđng cè :

Các em làm tập 74 trang 106

C¸c em thùc hiƯn

Một tứ giác có hai đờng chéo vng góc với có phải hình thoi không ? Vậy hai đờng chéo tứ giác thoả mãn tính chất tứ giác ú l hỡnh

Tứ giác hình 100 có AB = BC = CD = DA ( c¹nh ) Định nghĩa :

Hình thoi tứ giác có bốn cạnh

ABCD l hình bình hành có cạnh đối :

AB = BC = CD = DA

a) Theo tính chất hình bình hành, hai đờng chéo hình thoi cắt trung điểm đờng

b) Hai đờng chéo AC BD có thêm tính chất :

AC BD

AC đờng phân giác góc A CA đờng phân giác góc C BD đờng phân giác góc B DB đờng phân giác góc D Chứng minh :

Δ ABC cã AB = BC (đn hình thoi)

nên tam giác c©n

BO đờng trung tuyến tam giác cân ( AO = OC t/c đ-ờng chéo hình bình hành )

Δ ABC cân B có BO đ-ờng trung tuyến nên BO đờng cao đờng phân giác Vậy BD AC BD đờng phân giác góc B

Chứng minh tơng tự ta có : AC đờng phân giác góc A CA đờng phân giác góc C DB đờng phân giác góc D

Chøng minh :

Δ ABC có BO đờng trung tuyến ( AO = OC t/c đờng chéo hình bình hành ) vừa đ-ờng cao nên Δ ABC cân B suy AB = BC

Theo dấu hiệu nhận biết ABCD hình thoi

73 / 105 Giải Các tứ giác hình thoi : hình 102a SGK ( theo đn )

1) Định nghĩa : Hình thoi tứ giác có bốn cạnh

Tứ giác ABCD hình thoi

AB = BC = CD = DA

2) TÝnh chÊt §Þnh lÝ :

Trong hình thoi : a) Hai đờng chéo vng góc với

c) Hai đờng chéo đờng phân giác góc hình thoi

thoi ? Cđng cè :

Các em làm tập 73 trang 105

Híng dÉn vỊ nhµ : Häc thc lÝ thut

Bµi tËp vỊ nhµ : 75, 76, 77 / 106

ë h×nh 102b SGK (dÊu hiƯu nb )

ë h×nh 102c SGK ( dÊu hiƯu nb3 )

ở hình 102e SGK ( theo đn )

( SGK trang 105 )

* ******************************************************

TiÕt : 21

h×nh vuông Ngày soạn : 2/11/2008 Ngày giảng : I) Mục tiêu :

Qua này, học sinh cÇn

– Hiểu định nghĩa hình vng, thấy đợc hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật v hỡnh thoi

Biết vẽ hình vuông , biết chứng minh tứ giác hình vuông

Biết vận dụng kiến thức hình vuông toán chứng minh, tính toán toán thực tế

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, thớc vuông, compa, bảng phụ vẽ hình 105 HS : Làm tập, xem trớc

III) Tiến trình d¹y häc:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : Kim tra bi c

Định nghĩa hình thoi ? Phát biểu tính chất hình thoi?

Lµm bµi tËp 75 trang 106

Hoạt động : Định nghĩa Các em quan sát hình 104 : tứ giát ABCD có đặc biệt ?

Mét tø gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt nh vËy ngêi ta gọi hình vuông

Vy em no cú thể định nghĩa đợc hình vng ? Từ định nghĩa hỡnh vuụng ta suy :

- Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh bằnh

75/106 Giải

Gọi E, F, G, H lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA hình chữ nhật ABCD

Bốn tam giác vuông HAE, HDG, FBE, FCG cã

HA = HD = FB = FC

vµ EA = EB = GC = GD suy Δ HAE = Δ HDG = Δ FBE = Δ FCG ⇔ HE = HG = FE = FG

vậy tứ giác EFGH hình thoi HS :

Tứ giác ABCD hình 104 cã A = B = C = D = 900

Vµ AB = BC = CD = DA

1) Định nghĩa :

Hình vuông tứ giác có bốn góc vuông có bốn cạnh

Tứ giác ABCD hình vuông

A = B= C = D = 900

AB = BC = CD = DA ¿{

- Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông

- Hình vuông vừa hình chữ nhật , vừa hình thoi

Hot ng : Tính chất Vì hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi ?

C¸c em thùc hiƯn

Cđng cè : Lµm bµi tËp 79/ 108

Hai em đọc u hiu nhn bit ?

Có tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi không ?

Đó hình ? Các em thực hiƯn Cđng cè :

Lµm bµi tËp 81 / 108 Híng dÉn vỊ nhµ : Häc thc lÝ thut Bµi tËp vỊ nhµ :

82, 83, 84, 85 trang 108, 109

Hình vuông có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi hình vuông hình chữ nhật, hình thoi

Hai ng chộo ca hỡnh vuông :

– cắt trung điểm đờng :

– b»ng :

– vu«ng gãc víi 79 / 108 Gi¶i

a) Một hình vng có cạnh 3cm đờng chéo hình vng √18 cm b) Đờng chéo hình vng bằmg 2dm cạnh hình vng √2 dm Các tứ giác hình vng : - hình 105a ( hình chữ nhật có hai cạnh kề )

- hình 105c ( hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc)

- ë h×nh 105d ( h×nh thoi có góc vuông) 81 / 108 Giải

Tứ giác AEDF hình vuông Vì:

EAF = EAD + DAF = 450 + 450 = 900

Tứ giác AEDF có ba góc vuông nên hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEDF có AD phân giác nên hình vuông

2) TÝnh chÊt :

Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Hai đờng chéo hình vng nhau, cắt trung điểm đờng vng góc với

3) DÊu hiÖu nhËn biÕt :

( SGK 107 ) NhËn xÐt :

Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi tứ giác hình vng

*****************************************

TiÕt : 22 luyÖn tËp Ngày soạn :

Ngày giảng : .I) Mơc tiªu :

?1

?1

- HƯ thèng ho¸ kiến thức lí thuyết hình thoi hình vuông

- Biết áp dụng định nghĩa, định lí để chứng minh đờng thẳng song song ,các đoạn thẳng nhau, đờng thẳng vng góc

- Rèn luyện kỉ ứng dụng lí thuyết để giả tập , áp dụng vào thực tế II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án , thớc thẳng , êke, kéo giấy rời để minh hoạ tập 86/109 HS : Học thuộc lí thuyết , làm tập nhà tiết trớc

III) Tiến trình dạy học:

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS :

Định nghĩa hình vuông ? Làm tập 86/ 109

HS :

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt hình vuông ? Dấu hiệu nhận biết hình vuông ? Lµm bµi tËp 83/ 109

Hoạt động : Luyn

Một em lên bảng giải tập 84 / 109

a) T giỏc AEDF hình ? ? b) AD đờng hình bình hành

AEDF ?

Đờng chéo hình bình hành có tính chất hình bình hành hình thoi ?

Vậy điểm D mằm vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi ?

c) Hình bình hành có góc vuông h×nh g× ?

Đờng chéo hình chữ nhật có tính chất hình chữ nhật hỡnh vuụng ?

Vậy ABC vuông A điểm D mằm vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vuông ?

Một em lên bảng giải tập 85 / 109 Góc hình bình hành thoả mãn điều hình bình hành hình chữ nhật ?

HS :

86 / 109 Gi¶i

Lấy tờ giấy gấp làm t cắt chéo theo nhát cắt AB ( nh hình 108 ) Sau mở tờ giấy ta đợc tứ giác Thì tứ giác nhận đợc hình thoi có hai đờng chéo vng góc với cắt trung điểm đờng Nếu có thêm OA = OB hình thoi nhận đợc có hai đờng chéo nên hình vng

HS : 83 / 109

Các câu a) d) sai Các câu b), c), e) 84/109 Giải

a) Tø gi¸c AEDF cã AE // DF, DE // AF ( gt )

nên hình bình hành

b) Nếu D giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC AEDF hình thoi

Vỡ hỡnh bỡnh hành có đờng chéo đờng phân giác góc hình thoi

c)NÕu Δ ABC vu«ng A AEDF hình chữ nhật Nếu ABC vuông A D giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC AEDF hình vuông

85 / 109 Giải E

D C

B

A

F

D C

B A

F E

Hai đờng chéo hình vng có tính chất ?

Híng dÉn vỊ nhµ :

Ơn lại lí thuyết hình thoi hình vng Giải lại tập giải

a) Tø giác ADFE hình vuông : Tứ giác ADFE có AE // DF , AE = DF nên hình bình hành

Hình bình hành ADFE có góc A = 900 nên hình chữ nhật, lại có AE = AD nên hình vuông

b) Tứ giác EMFN hình vng : Tứ giác EMFN có EB // DF , EB = DF nên hình bình hành, DE // BF Tơng tự AF // EC Suy EMFN hỡnh bỡnh hnh

ADFE hình vuông ( c©u a ) ⇒ ME = MF, ME MF

Hình bình hành EMFN có góc M = 900 nên hình chữ nhật , lại có ME = MF nên hình vuông

***********************************************

Tiết : 23 + 24 Ôn tập chơng I Ngày soạn : Ngày giảng :

I) Mục tiêu :

Qua này, học sinh cần :

_ H thng hoá kiến thức tứ giác học chơng ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết )

_ Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

_ Thấy đợc mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện t biện chứng cho hc sinh

II) Chuẩn bị giáo viên vµ häc sinh :

GV : Giáo án , bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết loại tứ giác, hình 109 HS : Ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập SGK

III) Tiến trình dạy học:

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết 1) Phát biểu định nghĩa tứ giác ?

2) Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân ?

3) Phát biểu tính chất hình thang cân ?

4) Phát biểu tính chất đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang

5) Phát biểu định nghĩa hình bình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình

vuông ?

6) Phát biểu tính chất hình bình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ?

7) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vu«ng ?

8) Thế hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng ? Trục đối xứng hình thang cân đờng thẳng ?

9) Thế hai điểm đối xứng với qua điểm ? Tâm đối xứng hình bình hành điểm ?

Hoạt động : Phần tập Các em làm tập 87 trang 111

Các em làm tập 88 trang 111 EFGH hình ? ?

a) Hình bình hành hình chữ nhật nµo ?

Để HE EF Thì hai đờng chéo AC BD phải với ? ? b) Hình bình hành hình thoi ?

Vậy để HE = EF Thì hai đờng chéo AC BD phải với ? ? c) Hình bình hành hình vng ?

87 / 111 Giải

a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang

b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang

c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vuông

88 / 111 Gi¶i

E trung điểm AB, F trung điểm BC EF đờng trung bình tam giác ABC

Suy EF // AC vµ EF = AC

2 (1)

Tơng tự HG đờng trung bình Δ ADC Suy HG // AC HG = AC

2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy EF // HG EF = HG Vậy EFGH hình bình hành

a) Hình bình hành EFGH hình chữ nhËt

⇔ EH EF

⇔ AC BD ( v× EH // BD, EF // AC )

Vậy Các đờng chéo AC, BD tứ giác ABCD vuông góc với EFGH hình chữ nhật b) Hình bình hành EFGH hình thoi

⇔ EF = HE

⇔ AC = BD ( v× EF = AC

2 , EH = BD

2 )

Vậy Các đờng chéo AC, BD tứ giác ABCD EFGH hình thoi

c) Hình bình hành EFGH hình vuông

¿

EFGH lµ hinh chu nhËt EFGH lµ hinh thoi

¿{ ¿

C¸c em lµm bµi tËp 89 trang 111 Híng dÉn vỊ nhµ :

Ôn tập chơng I :

Chuẫn bị tiÕt sau kiĨm tra tiÕt

Bµi tËp vỊ nhà : Làm tiếp hai câu c, d 89 trang111 vµ bµi 90 trang 112

¿

AC ⊥ BD AC = BD

¿{ ¿

Vậy Các đờng chéo AC, BD tứ giác ABCD vng góc với EFGH hình vuông

89 / 111

a) MD đờng trung bình Δ ABC

⇒ MD // AC Do AC AB nên MD AB Ta có AB trung trực ME nên E đối xứng với M qua AB

b) Ta cã EM // AC, EM = AC(vì 2DM ) Nên AEMC hình bình hành

* T giỏc AEBM l hỡnh bỡnh hành đờng chéo cắt trung điểm đờng Hình bình hành AEBM có AB EM nên hình thoi

TiÕt 25 KiĨm tra: Tiết ( số 1) Hình học 8 Ngày soạn : 16/11/2008 Ngày kiểm tra: 25/11/2008 I) Mục tiªu :

Kiểm tra chơng tứ giác, nắm đợc mức độ tiếp thu lí thuyết , vận dụng lí thuyết để giải tập em học sinh , qua biết đợc phần đa số học sinh nắm cha vững, vận dụng không đợc phải bổ sung kịp thời cho học sinh

II) ChuÈn bị giáo viên học sinh : GV : Đề kiểm tra in sẵn

HS : Ôn tập lí thyết luyện tập tập chơng I thật kỷ

1 Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

H×nh thang

0,5

1

1,5

2

2,0

H×nh b×nh hành Hình thoi

1

0,5

1

0,5

1

1,0

1

1,0

4

3,0

Hình chữ nhật Hình vuông

1

0,5

1

0,5

2

2,0

4

3,0

Đối xứng trục đối xứng tâm

1

1,5

1

0,5

2

2,0

Tæng 4

3,0

4

3,5

4

3,5

12 10,0 Đề

Phần tự luận

Cõu 1; Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

Nếu A B đối xứng với qua trung điểm đoạn thẳng MN a Tứ giác AMBN hình bình hành

d AB = MN

Câu 2: Chọn câu câu sau: Hình bình hành :

a Hình thang có hai góc đối b Tứ giác có hai cạnh đối diện c Tứ giác có hai đờng chéo d Tứ giác có hai cạnh đối diện song song Câu 3: Điền dấu x vo ụ thớch hp

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

2 Trong hỡnh ch nhật giao điểm hai đờng chéo cách bốn đỉnh ca hỡnh ch nht

3 Hình thoi hình thang cân

4 Hình vuông vừa hình thang cân vừa hình thoi Phần tự luận:

Câu 4: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), M, N trung điểm AD BC Gọi E, F lần lợt trung điểm AB CD Xác định điểm đối xứng điểm A, N, C qua EF

C©u 5: Cho tam giác ABC Gọi M N lần lợt trung điểm AB AC. a Tứ giác BMNC h×nh g×? v×

b Trên tia đối tia NM xác định điểm E cho NE = NM Hỏi tứ giác AECM hình ? Vì

c Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật ? hình thoi ? Là hình vng?

IV Đáp án thang điểm. Bài 1: 0,5đ chọn D

Câu 2: 0,5đ chọn a

Câu 3: 2đ S, §, S, §

Câu :Các điểm đối xứng với A, N, C qua EF B, M , D (1,5đ) Câu 5: câu a(1,5đ) t giỏc BMNC l hỡnh thang

Câu b) (1đ) tứ giác AECM hình bình hành

Câu c) (3đ) AECM hình chữ nhật ME = AC mà ME = BC nên BC = AC tam giác ABC cân C tứ giác AECM hình chữ nhật

AECM l hỡnh thoi AC vng góc với ME từ suy AC vng góc với BC C tam giác ABC vng C tứ giác AECM hình thoi

Tiết 26: Đa giác - đa giác Ngày soạn: 23/11/2008 Ngày dạy : 27/11/2008

A Mơc Tiªu–

 HS cần nắm đợc khái niệm đa giác lồi, đa giác  HS biết cách tính tổng số đo góc đa giác

 Vẽ đợc nhận biết số đa giác lồi, số đa giác

 Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

 HS biết sử dụng phép tơng tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khài niệm tơng ứng biết tứ giác

 Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc mt a giỏc

Kiên trì suy luận (tìm đoán suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình

B Chuẩn bị GV HS

GV: - Thớc thảng, com pa, thớc đo góc, phấn màu, bút dạ, phim trong, máy chiÕu, b¶ng phơ

 HS: - Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, phấn màu, bút - Ôn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi

C- Tiến trình Dạy Học

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động

ôn tập tứ giác đặt vấn đề(5 phút) GV yêu cầu nhắc lại định nghĩa tứ giác

ABCD

- Định nghĩa tứ giác lồi

GV treo bảng phụ vẽ hình sau Hỏi: Trong hình sau, hình tứ giác, tứ giác låi? V× sao?

HS: Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB,BC,CD,DA, hai đoạn thẳng không nằm đờng thảng

Hs: Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh tứ giác

HS: Hình b,c tứ giác cịn hình a khơng tứ giác hai đoạn thảng AD, DC nằm đờng thảng

- Tứ giác lồi hình c.(theo định nghĩa)

Hoạt động

Gv treo bảng phụ có hình 112 > 117 (tr 113 SGK)

GV gipis thiệu: tơng tự nh tứ giác, đa giác ABCDE hình gồm đoạn thảng AB,BC,CD,DE,EA hai đoạn thẳng khơng nằm đ-ờng thẳng(114,117)

GV giới thiệu đỉnh, cạnh đa giác GV yêu cầu HS thực ?1 SGK (câu hỏi hình upload.123doc.net đa lên hình)

GV: khái niệm đa giác lồi tơng tự nh khái niệm tứ giác lồi là đa giác lồi?

GV: đa giác đa giác đa giác lồi?

GV yêu cầu HS làm ?2 SGK

GV nêu ý tr 114 SGK

Gv đa ?3 lê bảng phụ yêu cầu HS đọc to phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm

(PhiÕu häc tËp có in ?3 hình 119 SGK)

GV kim tra làm vài nhóm GV giới thiệu đa giác có n đỉnh (n>=3) cách gọi nh SGK

Hs lµm ?4

Híng dÉn vỊ nhµ : học kỹ lý thuyết làm tập 1,2,3,4

HS quan sát bảng phụ nghe GV gipis thiệu hình 112 > 117 đa giác HS nhắc lại định nghĩa đa giác ABCDEF

HS đọc tên đỉnh điẻm

A,B,C,D,E,F Tên cạnh đoạn thẳng AB,BC,CD,DE,EA

HS: hình gồm đoạn thẳng

AB,BC,CD,DE,EA khụng phi l đa giác đoạn AE,DE nằm đờng thẳng HS: Nêu định nghĩa đa giác lồi tr 114 SGK HS: đa giác hình 115, 116, 117 đa giác lồi (theo định nghĩa)

HS: đa giác hình 112, 113, 114 khơng phải đa giác lồi đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh đa giác

HS: hoạt động nhóm, điền vào chỗ trống phiếu học tập

B¶ng nhãm:

- Các đỉnh điểm A,B,C,D,E,G

- Các đỉnh kề A B, B C, C D, D E

- Các cạnh đoạn thẳng AB,BC,CD,DE,EG,GA

- Các đờng chéo AC,AD,AE,BG,BE,BD

- C¸c gãc <A, <B, <C, <D, <E, <G

- Các điểm nằm đa giác là: M,N,P

- Cỏc điểm nằm đa giác Q,R HS đại diện nhóm báo cáo kết HS nhóm khác nhận xét, góp ý

đa giác : đ/n SGK

TiÕt 29 DiƯn tÝch tam gi¸c

Ngày soạn: 14/12/2008

Ngày dạy : /12/2008 A Mơc tiªu

- HS biết CM định lí tích tam giác cách chặt chẽ gồm trờng hợp biết trình bày gọn cách Cm

- HS vận dụng đợc cơng thc s tính diện tích tam giác giải toán

- HS vẽ đợc hcn hoắc hình tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trớc - Vẽ cắt dán cẩn thận , xác

B Chn bÞ

- bảng phụ , thớc êke, tam giác bìa mỏmg , kéo cắt giấy , keo , phấn màu , bút C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ:

GV: Đa tập lên bảng phụ

áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hÃy tính diện tích tam giác ABC hình

A A

cm

B cm C B cm H cm C HS!: Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích hcn, tam giác vng - Tính diện tích ABC hình a

HS2: - Ph¸t biểu t/c diện tích đa giác - Tính diện tÝch ABC h×nh B

GV: (ĐVĐ): ở tiểu học , em biết cách tính DT tam giác SABC = b

2 Nhng c«ng

thức đợc c/m nh Bài học hôm se cho biết Bài mới

1 Định lí Bài toán

GT Δ ABC; AH BC KL SABC = 1/2 BC AH

GV: Chỉ vào phần khiểm tra cũ : ? c¸c em võa tÝnh DT thĨ cđa tam giác vuông , tam giác nhon, dạng tam giác

GV: Chúng ta c/m t/h: Tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù

GV; Treo bảng phụ vẽ hình

- Còn dạng tam giác tù

B H C B H C H B C ? có nhận xét vị trí ®iÓm H

tơng ứng với trờng hợp ? C/m định lí trờng hợp a, có

^

B = 900

? NÕu B^ nhän sao

? SABC tổng DT tam giác

? Nếu B^ tù sao ? SABC = ?

? Vậy trờng hợp DT tam giác ln đợc tính

Đó CT: SABC = aì h

2

2 Tìm hiểu cách c/m khác diện tích tam giác

GV: Treo bảng phụ ghi néi dung? (sgk)

HS: B^ = 900 th× H B

- B^ nhän th× H nằm B C - B^ tù H nằm BC * Nếu B^ = 900 th× AH = AB SABC = BC×AB

2 =

BC×AH

* NÕu B^ nhän H nằm B C SABC = SAHB +SAHC

= BH×AH

2 +

HC×AH

= (BH+HC)AH

2 =

BC×AH

* Nếu B^ tù H nằm BC SABC = SAHC - SAHB

= HC×AH

2 -

BH×AH

= (HC−HB)AH

2 =

BC×AH

HS: ? Em cã nhËn xÐt tam giác

hcn hình vẽ

? Vậy diện tích hình nh

? Yêu cầu hs hoạt động nhóm để thực sgk

? H·y gi¶i thÝch DT tam giác lại DT hcn

? Từ suy cách c/m diện tích tam giác từ diện tích hcn

- Hcn có đọ dài cạnh đáy tam giác , cạnh kề với nửa chiều caotơng ứng tam giác

S = SHCN = a× h

2

h a

S = SHCN = S1+ S2 + S3 -> SHCN = a× h

S = a× h

2

3 Lun tËp cđng cè Bµi tËp 16 -sgk

GV: treo bảng phụ có ghi đề hỡnh v

? Giải thích hình 128

? Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S = aì h2 giải thích điều nh thÕ nµo

Bµi tËp 17-sgk

GV: treo bảng phụ ghi đề ? Giải thích ta cú ng thc

HS: giải thích SABC = aì h

2 =

SBCDE

2

SABC = S2+ S3

SBCDE = S1+ S2 + S3 + S4 mµ S1 = S2 ; S3 = S4

-> SABC = 1/2 SBCDE = 1/2 a.h HS gi¶i thÝch

AB OM = OA OB

? Qua học cho ta biết sở để c/m tính diện tích tam giác

SAOB = AB×OM

2 =

OA×OB

AB OM = OA OB

* Các t/c diện tích đa giác , công thức tính diện tích tam giác vuông hcn

4 H íng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác , diện tích hcn , tập hợp đ ờng thẳng //, đ/n hai đại lợng tỉ lệ thuận ( lớp 7)

TiÕt 30 Lun tËp

Ngµy soạn: /12/2007

Ngày dạy : /12/2007

A Mơc tiªu

- Cđng cè cho hs công thức diện tích tam giác

- HS dụng đợc cơng thức tính diẹn tích tan giác thoả mãn yêu cầu diện tích tam giác

- Hiểu đợc tập hợp đỉnh tam giác có cạnh đáy cố định diện tích khơng đổilà đờng thẳng sông với đáy tam giác

B ChuÈn bị

- Bảng phụ , thớc kẻ , êke, phấn màu C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ

HS1: Viết công thức tính diện tíc tam giác - Chữa tập 19- sgk Chữa tập 27- sbt Tổ chức luyện tập

Bµi tËp 21- sgk

GV: treo bảng phụ có ghi đề ? Tính SABCD theo x

? Để tính SABCD theo x ta phải làm nh

- Gọi hs lên bảng trình bày Bài tập 24- sgk

GV: gi hs lên bảng vẽ hình ? Để tính đợc SABC biết BC = a AB = AC = b ta cần biết điều ? Em nêu cách tính AH ? Vậy SABC = ?

? Nếu a= b hay ABC  cạnh a c tớnh theo cụng thc no

GV: Đây lµ néi bµi tËp 25 - sgk Bµi tËp 30- sgk

GV: treo bảng phụ ghi nội dung to¸n GV: BiÕt AB = AC

? TÝnh tØ sè BI

CK

? Làm để tính đợc tỉ số ? Em thực hin iu ú

HS lên bảng trình bày SABCD= 5x ( cm2 ) SABCD= 5×2

2 = ( cm2)

SABCD= 3SADE 5x = 3.5 x= cm

Hs lµm bµi tËp 30 sgk

2S = AB BI = CK AC

⇒BI CK=

AC

AB mµ AB = 3AC

- Ôn tập công thức tính Shcn , diện tích tam giác , diện tích hình thang , c¸c t/c cđa diƯn tÝch tam gi¸c

TiÕt 33 DiƯn tÝch h×nh thang

A Mơc tiªu

– HS năm đợc cơng thức tính diện tích hình thang , hbh

– HS tính đợc cơng thức tính diện tích hình thang , hbh theo công thức học

– Hs vẽ đợc hình tam giác , hbh hay hcn diện tích hcn hay hbh cho tr-ớc

– HS c/m đợc diện tích hình thang , hbh theo S hình biết

– Đợc làm quen với phơng pháp đặc biệt hố qua việc c/m cơng thức tính diện tích hbh

B Chn bÞ

- Bảng phụ , thớc thẳng , êke, compa C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ

2 Bµi míi

1 Cơng thức tính diện tích hình thang ? Nêu đ/n hình thang học

GV: vÏ h×nh thang

? Nêu cơng thức tính diện tích hình thang học tiểu học

? Em h·y c/m c«ng thøc tính diện tích hình thang

GV: gợi ý

- Là tứ giác có hai cạnh đối song song

HS : SABCD = (AB+CD) AH

2

GV: gỵi ý ? SADC =? ? SABC= ? ? SABCD = ?

? Còn cách c/m khác Em hÃy trình bày

* Định lí: sgk S =

2(a+b).h

2 C«ng thøc tính diện tích hình bình hành

GV : hbh dạng đặc biệt hình thang

? Điều có khơng ? Giải thích GV : v hỡnh

? Dựa vào công thức tinh diƯn tÝch h×nh thang , h·y tÝnh diƯn tÝch h×nh hbh

* định lí : sgk S = a.h

? Tính diện tích hbh biết độ dài cạch 3,6 cm, độ dài cạnh kề với

là 4cm tạo với cạch đáy 1góc300

HS:

SABCD = SADC+ SABC ( t/c diÖn tích đa giác ) SADC = DC AH

2

SABC = AB CK

2 =

AB AH

( v× AH = CK ) -> SABCD = DC AH

2 +

AB AH

= (AB+DC) AH

2

- Hbh dạng đặc biệt hình thang điều Vì hbh hình thang có cạnh đáy

Shbh = (a+a).h

2 =a.h

- Gọi hs lên bảng trình bày

3 VÝ dô SABCD = AB AH = 3,6 = 7,2 cm

GV : treo b¶ng phơ ghi VD sgk

? Nếu tam giác có cạnh b»ng a, muèn cã diÖn tÝch b»ng a.b ( tøc diện tích hcn) phải có chiều cao tơng ứng với cạnh a

? Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tơng ứng

? HÃy vẽ tam giác nh vËy

? Có hcn kích thớc a b Làm để vẽ hbh có cạnh cạnh hcn có kích thớc nửa diện tích hcn

? Em hÃy vẽ hình

GV: treo bảng phụ vÏ hai hcn

HS: §Ĩ tÝnh diƯn tÝch tam giác a.b chiều cao ứng với cạnh a phải 2b

- Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tơng ứng phải 2a

- Hbh có kích thớc nửa diện tích hcn nên diện tích hbh= 1/2a.b Nếu hbh có cạnh athì chiều cao tơng ứng với cạnh phải 1/2b.Nếu hbh có cạnh b chiều cao tơng ứng 1/2a

3 Cñng cè – lun tËp Bµi tËp 26 – sgk

GV: treo bảng phụ vẽ hình

? tớnh đợc SABED ta cần biết thêm cạnh Nêu cỏch tớnh ? Tớnh SABED

Đáp số : 972 cm2

4 H íng dÉn häc bµi ë nhµ

- Nêu mối quan hệ hbh, hình thang hcn nhận xét cơng thức tính diện tích hình

TiÕt 34 Diện tích hình thoi

Ngày soạn: 11/1/2009

Ngày dạy : /1/2009 A mục tiêu :

- HS nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thoi

- HS biết đợc cách tính diện tích hình thoi , biết cách tính diện tích hình tứ giác có hai đờng chéo vng góc

- HS vẽ đợc hình thoi cách xác

- HS phát c/m định lí diện tích hình thoi B chuẩn bị

- Bảng phụ , thớc thẳng , com pa , êke C Tiến trình dạy học

1 Bi c đặt vấn đề

HS: ViÕt c«ng thøc tÝnh diện tích hình thang , hbh , hcn Giải thích CT - Chữa tập 28 ( sgk)

2 Bµi míi

1 Cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc

? Thực yêu cầu ? B

A C D

? TÝnh SABC = ? SADC= ?

- HS lên bảng SABC = AC×BH

2

SADC= AC×DH

2

S ABCD= AC(BH+DH)

2 =

AC×BD

S ABCD= ?

? Cịn cách tính khác khơng Em nêu cách tính

? Từ ND ?1 em phát biểu thành định lí ? Làm tập 23a ( T 123- sgk)

GV: treo bảng phụ có ghi nội dung tập ? Có thể vẽ đợc tứ giác nh ? Hãy tính diện tích tứ giác

2 C«ng thøc tÝnh diƯn tích hình thoi ? Thực yêu cầu ?2

GV: khẳng định viết công thức S =

2d1d2

? VËy cã mÉy c¸ch tÝnh diƯn tích hình

* Tính SABD S CBD

- Diện tích tứ giác có hai đờng cheo vng góc nửa tích hai đờng chéo

HS: B

A H 6cm C

3,6cm

D

Có thể vẽ đợc vơ số tứ giác nh HS: tính

SABCD = AC×BD

2 =

6×3,6

2 =10,8 ( cm)

thoi ?

? Tính diện tích hình vng có độ dài d Ví dụ

GV: treo b¶ng phơ ghi néi dung vÝ dơ sgk

A E B M N D G C AB = 30 cm ; CD = 50 cm SABCD = 800m2

cũng nửa tích đờng chéo - Có hai cách tính : S = a h S =

2d1d2 -> Shv = 1/2d2

- gọi hs lên bảng làm

- HS da vào tính chất đờng trunh bình dấu hiệu nhận biết hình thoi để c/m ? Tứ giác MENG hình Vì

? TÝnh diƯn tÝch bån hoa

? để tính đợc SMENG ta cần tính thêm yéu tố

? Nếu biết SABCD 800m2 Có thể tính đợc S MENG đợc khơng ? Vì

- TÝnh thªm MN, EG MN = 40 m

EG = 20 m

S MENG = MN×EG

2 =

40×20

2 =400(m

2 )

3 Lun tËp - cđng cè Bµi tËp 33 ( T 128 - sgk )

GV: treo b¶ng phơ ghi néi dung bµi tËp

? Nếu cạnh đờng chéo BD hcn đợc vẽ nh

? Nếu khơng dựa vào cơng thức tính diện tích hình thoi theo đờng chéo , giải thích diện tích hcn AFEC diệnn tích hình thoi ABCD

? VËy cã thĨ suy c«ng thøc tính diẹn tích hình thoi từ công thức tính S hcn nh thÕ nµo? H íng d·n häc ë nhà

- Học công thức tính diện tích hình thoi, - Làm tập lại sgk vµ sbt TiÕt 35 Lun tËp

Ngày soạn: 3/12/2007

Ngày dạy : 4/12/2007 A Mơc tiªu

- áp dụng đợc cơng thức tính diện tích hình thoi vào giải tập

- Vận dụng đợc cơng thức tính diện tích hình học để tìm cơng thức tính diện tích hình thoi

- Rèn luyện kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hnhf học vào giải tập

B Chuẩn bị - Bảng phụ

C Tiến trình dạy häc KiĨm tra bµi cị

2 Tỉ chøc lun tËp Bµi tËp 33- sgk

- gọi hs đọc đề

- gäi em lên bảng vẽ hình

? Trong toán cho biết yêu cầu

? Trớc tiên ta tính diện tích hình Vì sao?

- Gọi hs lên bảng làm

- Cho hs nhận xét bạn

Bµi 34 - sgk

- Gọi hs c bi

- Gọi hs lên bảng vẽ hình

? Trong toán cho biết yêu cầu

? Để c/m tứ giác MNPQ hình thoi ta cần dựa vào kiến thøc nµo

? Dùa vµo dÊu hiƯu nhËn biÕt hình thoi

? HÃy so sánh diện tích hình thoi hình chữ nhật

B

A o C E D F

- hs lên bảng trình bày Ta có SABCD = SACFE = AC AE Mµ AE = OD =

2 BD

 SABCD = SACFE =

2 BD AC

VËy SABCD = =

2 BD AC

hs lªn bảng trình bày

HS: da vo tớnh cht ng trung bình để c/m MNPQ hình thoi ( dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ )

- Để so sánh diện tích hình thoi hcn Dùa vµo

+ Tính đờng trunh bình MP QN + Mà MP = AD = BC

Bµi tËp 35 - sgk

Ta cã thĨ tính diện tích hình thoi cách

- Gọi hs lên bảng trình bày Bài tập 36 - sgk

? Hai h×nh cã chu vi diện tích có không

? Hình thoi hình vuông có chu vi diện tích có không Vì

? Vậy diện tích hình lớn

QN = AB = DC

- Từ suy diện tích hai hình Suy cách tính diện tích hình thoi HS : tính đờng chéo hình thoi dựa vào tính cạnh tam giác vuông biết cạnh góc 300

HS: Hai chu vi b»ng diện tích không

- Hỡnh thoi hình vng có chu vi diện tích Vì cạnh chúng

- Xem lại ó lm

- Xem lại t/c diện tích đa giác

Tiết 35 Diện tích đa giác

Ngày soạn: 18 /1/2009

Ngày dạy : /1/2009 A Mục tiêu

- Nm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản , đặc biệt cách tính diện tích tam giác , hình thang

- Biết cách chia cách hợp lí đa giác cần tìm thành đa giác đơn giản mà tính đợc diện tích

- Biết thực cácphép vẽ đo cần thiÕt - RÌn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c vẽ , đo , tính B Chuẩn bị

- Thớc có chia khoảng , ê ke , máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ

HS: Nêu tính chất đa giác Bài

Hot ng ca thy GV: Treo bảng phụ vẽ H148, 149 ( sgk)

? Làm để tính diện tích đa giỏc H148 a,b

?Đối với H149 cách tính nh ta tính diện tích đa giác cách

Ví dụ : ( sgk)

? GV: treo bảng phụ ghi tập hình vẽ 150 ( sgk)

Hot ng ca trị HS : Trả lời

ở Ha chia đa giác thành nhiều đa giác nhỏ , sau tính diện tcíh tam giác , lúc naỳ S đa giác tổng S tam giác

H b : tạo tam giác chứa ®a gi¸c

-> Ta cã thĨ chia ®a gi¸c thành nhiều tam giác vuông hình thang vuông

- HS : đọc suy nghĩ

-> Chia đa giác thành nhiều đa giác nhỏ không cã ®iĨ chung

? để tính diện tích đa giác ABCDEGHI ta làm thê snào

? Em hÃy nêu cách chia

GV: tính diện tích hình , ta đo đoạn thẳng : CD , DE , EG , AB , AH đờng cao IK tam giác AIH

? Em đo đọc kết ? Tính S DEGC , SABGH , SAIH ? Vậy S ABCDèGHI= ?

- HD đo đọc : CD = 2cm,

DE = 3cm, CG = 5cm, AB = 3cm, AH = cm, IK = 3cm

ta cã : SDEGC = 3+5

2 ×2=8(cm

2 ) SABGH = = 21 (cm2)

SAIH = 1/2 = 10,5 ( cm2 ) S ABCDÌGHI= S DEGC + SABGH + SAIH = 39,5 (cm2)

3 Củng cố - luỵện tậ p Bµi tËp 37 ( T 130 - sgk ) GV: treo bảng phụ vẽ hình B A H K G C E D

? để tính đợc SABCDEta phải tính diện tích hình nào?

? để tính đợc diện tích hình ta phải đo đoạn thẳng no

? Nêu cách tính SABCDE GV: gọi hs lên bảng tính

- HS suy nghĩ trả lêi TÝnh SABC , SAHE , SDKC , SHKDE §o: BG, AC, AH, KC, EH, KD SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE - HS lên bảng trình baú

4 H ớng dẫn học nhà - Xem lại tập làm

- Làm tập sgk sbt

Ngày soạn : 2/ 2/ 2009 Ngày dạy : /2/ 2009 Tiết 36 : ôn tập chơng II

A) Mơc tiªu

Học sinh hiểu vận dụng đợc định nghĩa đa giác lồi, đa giác u

Học sinh hiểu biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, tam giác, hình thang

B) Chuẩn bị gv vµ häc sinh

Hs làm câu hỏi tập ôn tập chơng II C)Các hoạt động dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết Gv cho hs trả lời câu hỏi sgk

Gv cho hs lên bảng điền vào chỗ trống làm tập số

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 42 sgk

Gv nêu cách xác định điểm F : Nối AC, từ B vẽ BF // AC ( F nằm đờng thẳng DC) nối AF

Bµi tËp 44 sgk

Yêu cầu học sinh đọc đề hs lên bảng vẽ hình

Gv cho bµi tËp :

1)tÝnh diƯn tÝch cđa mét hình thoi biết cạnh dài 4cm c¸c gãc cđa nã

b»ng 300

Hoạt ng ca hc sinh

Hs trả lời câu hỏi sgk làm tập theo yêu cầu giáo viên

Hs nhận xét kết làm bạn HS làm tập 42 sgk :

SABCD = SADC + SABC mà SABC = SAFC ( có đáy AC chung đờng cao BH = FK)

⇒ SABCD = SADC + SAFC Hay SABCD = SADF

Một hs lên bảng vẽ hình Hs chứng minh :

SABO + SCDO = SBCO + SADO Ta cã SABO + SCDO = AB OH

2 +

CD OK

= AB(OH+OK)

2 =

AB HK

Mà SABCD = AB HK Nên SABO + SCDO = SABCD

2 ⇒ SBCO + SADO= SABCD

2

⇒ SABO + SCDO = SBCO + SADO

Hs hoạt động theo nhóm làm tập

Bµi 1: VÏ AH DC

XÐt ADC cã gãc H b»ng 900 vµ gãc D b»ng 300 nªn AH = AD

2 =

2 = 2(cm)

2) Tính diện tích hình thang vng biết hai đáy có độ dài 3cm 5cm, góc tạo cạnh bên với đáy lớn 450 Gv chia lớp thành hai nhóm, nửa lớp làm tập nửa lớp làm tập

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà Gv hớng dẫn 46 trang 133 sgk

C/M : SABMN =

4 SABC

Bài tập :

Tam giác BHC cã gãc H b»ng 900 vµ gãc C 450 nên BCH vuông cân

BH = HC = DC – DH = – = 2(cm)

Mà DH = DA = 3cm nên SABCD = (AD+DC) BH

2 =

(3+5)2

2 =

8(cm2)

Häc sinh theo dâi híng dẫn giáo viên SCAN = SBAN =

2 SABC

SCMN = SAMN =

2 SCAN = SABC ⇒ SABMN = SABC – SCMN

= SABC -

4 SABC = SABC

Hs nhà ôn tập định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều, công thức tính số đo góc đa giác n cạnh, cơng thức tính diện tích hình nhà làm tập 46, 47 sgk làm bi 47, 49 sbt

Ngày soạn : 1/2/2009 Ngày dạy : /2/2009 + /2/2009 Ch

ng III: Tam giác đồng dạng

TiÕt 37+38: Định lí talét tam giác

A Mơc tiªu

- HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng - Nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

- HS cần nắm vững nội dung định lí ta lét (thuận ) vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hình vẽ sgk

B Chuẩn bị

- Bảng phụ , thớc kẻ êke C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ : Giới thiệu chơng Bài

Hoạt động thầy Tỉ số hai đoạn thng

? Nhắc lại tỉ số hai số ( học lớp 6) GV: Đối với hai đoạn th¼ng ta cịng cã k/n vỊ tØ sè TØ số hai đoạn thẳng

? Thực hiƯn ?1

GV: treo b¶ng phơ ghi ND ?1

Hoạt động trị

Hs: tr¶ lêi

AB CD=

3

5 ; EF MN=

A B

C D ? Vậy tỉ số hai đoạn thẳng GV: Tỉ số đoạn thẳng AB CĐ đợc kí hiệu AB

CD

GV: Nªu vÝ dơ nh sgk

? Tỉ số hai đoạn thẳng ó phụ thuộc vào cáchchọn n v khụng

2 Đoạn thẳng tỉ lệ ? Thùc hiƯn ?2

GV: treo b¶ng phơ cã ghi ND ?2

GV: Ta nói : đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' C'D' ? Vậy AB vàCD đợc gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' vàC' D'

GV AB

CD=

A ' B ' C ' D '↔

AB

A ' B '=

CD

C ' D '

3 Định lí ta lét tam giác GV: Treo bảng phơ ghi ND ?3 ? Thùc hiƯn ?3

GV: Hớng dẫn nh sgk ? Đọc ND định lí sgk

GV: Định lí thừa nhận không c/m ? Em h·y viÐt gt, kl

D 6,5 M N x E F ? Tính độ dài x hình vẽ ? Thực yêu cầu ?4

GV: Treo hình vẽ H5 - gọi hs lên bảng tính

- Hs nờu định nghĩa nh sgk

- Tỉ số không phụ thuộc vào đơn vị đo - HS : trả lời

AB CD=

2 ;

A ' B ' C ' D'=

4 6= -> AB CD=

A ' B ' C ' D '

- Hs nêu đ/n nh sgk

- HS tr¶ lêi sau lËp tØ sè a) Ab'

AB = Ac'

AC ; b) AB'

BB' =

AC' C ' C

c) B ' B

AB =

C ' C

AC

- HS đọc định lí HS tính

Vì MN//EF theo định lí ta lét ta có

DM ME =

DN

NF hay 6,5

x =

4

- Hai hs lên bảng làm

HS a): Vỡ a//BC theo nh lí ta lét ta có

AD DB =

AE

EC  √ =

x

10

-> x = 10√3

5 =2√3

HS b) DE AC BA AC -> DE // BA  5

+3,5=

4

y

-> y = 8,5×4

5 =6,8

3 Cđng cè - lun tËp Bµi tËp ( T 59 - sgk )

GV: cho biÕt AB

CD=

4 vµ CD = 12

cm

? Tính độ dài AB

- HS lên bảng tính

AB 12 =

3

4  AB =

12×3

4 H íng häc bµi ë nhµ - Häc bµi theo sgk ghi

Ngày soạn : 8/2/2009 Ngày dạy : /2/2009

Tit 39 Định lí đảo hệ định lí Ta Lét

A Mơc tiªu

- HS nắm vững ND định lí đảo định lí Ta Lét

- Vận dụng định lí để xác định đợc cặp đờng thẳng song song hình vẽ với số liệu cho

- HS hiểu đợc cách c/m hệ định lí Ta Lét , đặc biệt phải nắm đợc trờng hợp xảy vẽ đờng thẳng B'C' // BC

Qua hình vẽ hs biết đợc tỉ lệ thức dãy tỉ số B Chuẩn bị : - Bảng phụ , com pa , êke , thớc kẻ

C TiÕn tr×nh dạy học 1 Kiểm tra cũ

HS: - Phát biểu định nghĩa : tỉ số hai doạn thẳng đoạn thẳng tỉ lệ - Phát biểu định lí ta lét tam giác , vẽ hình viết gt, kl

2 Bµi míi

Hoạt động giáo viên Định lí đảo

GV: treo b¶ng phơ ghi néi dung ?1 ? Thùc hiƯn yêu cầu ?1

A

C" a B' C' B C ? So s¸nh c¸c tØ sè AB'

AB va AC'

AC

? Tính độ dài AC"

? Có nhận xét C' C" hai đờng thẳng BC B'C' ?

GV: Đây nội dung định lí đảo định lí Ta Lét

? Đọc định lí sgk * Định lí đảo : sgk ? Em viết gt, kl ? Thực /2

GV: Treo b¶ng phj ghi nội dung tập ?2 hình vẽ

A D E 10 B F C 14

? Tứ giác BDEF hình ? ? So sánh tỉ số

AD AB ;

AE AC ;

DE BC

GV; nội dung định lí Ta Lét

Hoạt động học sinh - HS lên bảng

AB'

AB =

63=1 ; AC'

AC = 9=

1

 AB'

AB = AC'

AC

2a) Vì B'C" // BC Theo định lí Ta Lét tam giác ta có

AC \} over \{ ital AC\} \} \} \{

¿AB'

AB =¿



AC \} over \{9\} \} \} \{

¿2

6=¿

AC" = cm

b) V× AC' = cm , AC" = cm  C' = C" ; BC' = BC"

 B'C' // BC - HS đọc

gt ABC , B'  AB , C' AC AB'

BB' =

AC' C ' C

kl B'C' //BC

a) có cặp đờng thẳng song song DE//BC; EF // AB

? Phát biểu hệ định lí Ta Lét ? Vẽ hình ghi gt,kl

- Em h·y nªu c¸ch c/m

GV: Hệ trờng hợp đ-ờng thẳng a // với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại ( Treo bảng phụ vẽ hình 11- sgk) GV: Treo bảng phụ vẽ hình 12 ? Tìm x hỡnh v

- gọi hs lên bảng làm bµi - Cho hs nhËn xÐt

A

B' C'

B E C - HS lên bảng viết gt kl

- Một hs lên bảng c/m

- Hs ghi nhí chó ý

H12a Vì DE// BC Theo định lí ta lét đảo tam giác ta có :

AD AB=

AE AC=

DE BC



5=

x

6,5  x =

6,5×2 =2,6

H12b: x = 3,5 H12c : x = 5,25