Đang tải... (xem toàn văn)
b/ Từ S kẻ cát tuyến MCD với đường tròn, gọi I là trung điểm của CD, chứng minh điểm I nằm trên đường tròn xác định ở câu a..[r]
(1)(2)(3)3 điểm không thẳng hàng 4 1 điểm 1 2 điểm 2
3 điểm thẳng hàng 3
Một Không Vô số
(4)Quan hệ
điểm M đườngtròn (O; R)
Hệ thức
OM bán kính R
OM > R OM = R OM < R M nằm ngồi đường trịn
(5)(6)(7)(8)O
A H B
a
R
OH = d < R HA = HB = R2 OH2
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn.
(9)O
A H B
a
R
C H D
Chứng minh : Giả sử H khơng trùng với C Kẻ OH vng góc với a , lấy điểm D thuộc a cho H trung điểm CD C khơng trùng với D Vì OH đường trung trực CD nên OC = OD mà OC = R nên OD = R
Như điểm C ta điểm D điểm chung đường thẳng a đường tròn (O) Mâu thuẫn với giả thiết Vậy H phải trùng với C suy OC
vng góc với a OH = R
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn.
b, Đường thẳng đường tròn tiếp xúc: a, Đường thẳng đường tròn cắt nhau:
(10)O
a
C H
Đường thẳng a đường tròn khơng giao OH = d > R
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn.
b, Đường thẳng đường tròn tiếp xúc: a, Đường thẳng đường tròn cắt nhau:
(11)2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng (d) bán kính đường trịn (R)
Vị trí tương đối đường thẳng
đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R
Đường thẳng đường tròn cắt
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc
Đường thẳng đường trịn khơng giao
2 1 0
d = R d < R
(12)2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng (d) bán kính đường trịn (R)
Vị trí tương đối đường thẳng
đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R
Đường thẳng đường tròn cắt
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc
2 1
(13)
o
B H c
a
3 cm
E
2 cm
Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đường trịn tâm O bán kính cm
a, Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O) ? Vì ?
(14)Cho ng tròn tâm O bán kính R đường thẳng a Hãy hồn thành bảng sau :
R (cm) d (cm) Vị trí tương đối
4 tiếp xúc
6 cắt nhau
5 7
3 không cắt nhau
(15)R (cm) d (cm) Vị trí tương đối
4 tiếp xúc
6 cắt nhau
5 7
3 không cắt nhau
tiếp xúc
4 R > 6
d >3 d = R R = d
(16)Cho điểm M nằm đường tròn (O,R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm)
a/ Chứng minh bốn điểm O,A,S,B nằm đường tròn
(17)Hướng dẫn nhà
1/ Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức khoảng cách vị trí