Tiet 24Vi tri tuong doi cua duong thang vaduong tron

Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. GV: Hoàng Văn Sơn.[r]

Kiểm tra bài cũ

KiĨm tra bµi cị:

Câu 1: Phát biểu định lý mối liên hệ dây khong cỏch t tõm n dõy

định lí 1: Trong đ ờng tròn

1 Hai dây thỡ cách tâm 2 Hai dây cách tâm thỡ nhau

Với hai đ ờng thẳng a b Hãy nêu vị trí t ơng đối a b mt phng ?

Hai đ ờng thẳng song song Hai đ ờng thẳng cắt nhau

a

b

a a b

b

Không có điểm chung Có điểm chung Có vô sè ®iĨm chung

O

a

C

a

a

TiÕt 25

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn

1 Ba v trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trònị

? Vỡ đ ờng thẳng đ ờng tròn có nhiều hai ®iĨm chung.

. O

B

A

1

O

.

6

4

2

0 A H B

R

a

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn

1 Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn

? Khi đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) cắt

O

A B

a R

? HÃy so sánh OH R ? Nêu cách tính HA HB theo OH vµ R ? OH < R

a) đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau:

đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) có hai điểm chung A B, ta nói a cắt (O)

2 OH

R 

đ ờng thẳng a gọi cát tuyến đ êng trßn (O)

H

; AH = BH =

a O

B A

Hình71

H

a O

B A

?2(SGK) Hãy chứng minh khẳng định trên: OH < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a qua tâm (O) Khoảng cách từ O đến đ ờng thẳng a bằng nên OH = O < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không qua tâm O

O

A B

a R

Kẻ OH Vuông góc với AB. Xét tam giác OHB vuông H, ta cã OH < OB nªn OH < R

● B ●

A

●

O

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn

1 Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn

a ® êng thẳng đ ờng tròn cắt nhau:

b đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau

H  ●O a C ●O A B H a

Cã nhËn xÐt vỊ vÞ trÝ cđa C H ? Tính OH nêu mối quan hệ tiếp tuyến a bán kính OC Giải thích.

Khi a (O) có điểm chu C, ta nãi a tiÕp xóc (O)

; OH = R ; OC  a t¹i C

a tiếp tuyến C (O) C tiếp điểm

H

C

? Khi đ ờng thẳng a ® êng trßn (O) tiÕp xóc víi Khi a (O) có hai điểm chung A B, ta nãi a c¾t (O)

2 OH

R

a cát tuyến (O)

OH < R ; HA = HB =

H



●O

a

C H● D●

Gi¶ sư H không trùng với C

Trên a lấy ®iĨm D cho H lµ trung ®iĨm cđa CD / /

OH đ ờng trung trùc cđa CD ( OH  CD t¹i H vµ HC = HD)

 OD = OC (t/c)

 D thuéc (O)  a  (O) = C, D (v« lÝ)

VËy H trïng víi C ; OH = R; OC  a t¹i C

TiÕt 25

Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn

1 Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn

a đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau

b đ ờng thẳng đ ờng tròn tiÕp xóc nhau

H  ●O a C ●O A B H a

*) Khi a vµ (O) cã mét ®iĨm chung C

; OH = R ; OC  a t¹i C

*) a tiếp tuyến C (O) C tiếp ®iÓm

H



*) C

*) định lý (SGK) ( tính chất tiếp tun)

GT a lµ tiÕp tun cđa (O) C tiếp điểm

KL OC a C

*) Khi a (O) có hai điểm chung A vµ B

2 OH

R

*) a cát tuyến (O)

*) OH < R ; HA = HB =

a C¾t (O)

TiÕt 25:

Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

1.Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn: a Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

OH < R ; HA = HB = R2 OH



b.Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

OH = R

c Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:

OH > R

? Hãy so sánh OH R?

●O

a

TiÕt 25:

Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn

1 Ba vị trí t ơng đối đ ờng thng v ng trũn

a đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau:

OH < R ; HA = HB = R2 OH2



b đ ờng thẳng đ ờng ttròn tiếp xúc nhau: OH = R c đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau: OH > R

2 Hệ thức giửa khoảng cách từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng và bán kính đ ờng trịn.

Đặt OH = d

Cho ® ờng thẳng a đ ờng tròn (O) OH  a t¹i H.

●O

a H

*) a (O) không giao nhau *) a (O) cắt nhau

*) a (O) tiÕp xóc nhau

 d < R

 

d > R

d = R

Bảng tóm tắt:

V trớ t ơng đối đ ờng thẳng đ

ờng tròn Số điểm chung Hệ thức d và R

đ ờng thẳng đ ờng tròn tiÕp xóc nhau

d > R

đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau

0

đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau d < R

1 d = R

?3 Cho đ ờng thẳng a v điểm O cách a l cm.Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính cm.

a Đ ờng thẳng a có vị trí nh đ ờng tròn (O) ? Vỡ ?

Luo ngv angian

g

Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính cm

a ng thẳng a có vị trí nh đ ờng tròn (O) ? Vỡ sao? b Gọi B C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng trịn (O) Tính độ dài BC

?3

.

O

B H C

3cm

Gi¶i :

a đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) vỡ d < R b) Kẻ OH vng góc BC ; áp dụng định lí PitaGo tam giác OBH vng H Ta có : BH = =

= 4(cm)

2 OH OB  2 3 5 

B ià 17-109(sgk)

điền vào chổ trống bảng sau (R bán kính đ ờng trịn, d khoảng cách từ tâm đến đ ờng thẳng ) :

R d Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn

5cm 3cm

6cm TiÕp xóc nhau

4cm 7cm

6cm

c t nhauắ

A

O 3

4

x y

H íng dÉn Bµi 18/SGK

I K

H

Do AH = 4>R nên đ ờng tròn (A) trục hoành không giao nhau

H íng dÉn bµi 19

O O

O

O’ m’

m

O

Hướng dẫn về nhà:

* Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng

đường tròn,các hệ thức liên hệ d R. Các khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm.

* Hoàn thành tập.