tuçn 2tiõt5 ngµy so¹n 2482009 ngµy d¹y 2582009 tiõt 5 luyön tëp a môc tiªu häc sinh n¾m v÷ng thªm vò quy t¾c khai ph¬ng mét tých quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bëc hai rìn luyön kü n¨ng rót gän c¸c b

- §Ó rót gän biÓu thøc trªn cã thÓ ph©n tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän... Lµm bµi tËp vÒ nhµ..[r]

(1)

Ngày soạn: 24/8/2009 Ngày dạy: 25/8/2009

TiÕt Lun tËp

A-Mơc tiªu :

-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai -Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

-Giáo dục tính cẩn thận B-Chuẩn bị:

Thầy: soạn bài

Trũ: -Quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai C.Ph ơng pháp: Nêu giải quyt

D-Tiến trình giảng I.

ổ n định tổ chức: 1’ II-Kiểm tra cũ: 5’ -Học sinh

?- Nªu quy tắc khai phơng tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Học sinh TÝnh

a) 63  b) 2,5 30 48  III.Bµi míi 30’

Hoạt động thầy Ghi bảng

Bµi 22

?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức

a)

2

13 12 ? ? ?

KQ

  

 

b)

2

17 ? ? ?

KQ

  

 

c)

2

117 108 ? ? ?

KQ

  

  Bµi 23

?-Nêu cách chứng minh a)

?-Vn dng hng ng thức =>KQ b)

?-Nêu dấu hiệu nhận biết hai số nghịch đảo =>cách làm

Bài 24 a)

?-Nêu cách giải toán

2

4(1 6 x9 )x

=? ®a khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=?

b)

?-Nêu cách giải toán -?Nêu cách đa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay số vào =>KQ=?

Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính

a)

2

13 12 (13 12)(13 12) 25 5.1

   

  

b)

2

17 (17 8)(17 8) 25 5.3 15

   

 

c)

2

117 108 (117 108)(117 108) 225 15.3 45

   

 

Bµi 23 Chøng minh

a)(2 3)(2 3) 1 Ta biến đổi vế trái VT=22-3 =4 - =1 =VP

b)Ta xÐt

2

( 2006 2005)( 2006 2005) ( 2006) ( 2005) 2006 2005

   

  

Vậy hai biểu thức hai số nghịch đảo Bài 24

Rút gọn tìm giá trị a)

2

4(1 6 x9 )x

t¹i x= Ta cã

2

4(1 6 x9 )x

 22  22

4 (1 ) (1 ) 2(1 )

x x

x

   

 

Thay sè ta cã

2

(2)

Bài 25

?Nêu cách tìm x bµi a)

16x  8 16x ? x? b)

4x  5 4x ? x? c)

9( 1) 21 ?

1 ? ?

x x

    

    

d)

?-Nêu cách làm

?Ti phi lấy dấu trị tuyệt đối => có giá trị x b)

2 2

9 ( 4) ( 2)

3

a b b a b

a b

   

 

Thay sè ta cã

3a b  3.2( 2) 6( 2) Bài 25: Tìm x biết

a)

64

16 16 64

16

x  x  x  x

b)

5

4 5

4 x   x  x

c)

9( 1) 21 21

1 49 50

x x x

x x

       

    

d)

2

4(1 ) (1 )

1

(1 ) 3

1

2

x x

x

x x

x

     

 

      

  

Vậy phơng trình có hai nghiệm x=-2 x=4

IV-Củng cố : 5

?- Nêu quy tắc khai phơng tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai V-H íng dÉn vỊ nhµ: 4’

*Häc thc lÝ thut theo SGK lµm bµi tËp 26,27/16 *Híng dÉn bµi 27

a)Ta đa hai số cần so sánh vào 16 12Vậy4 > b) Tơng tự câu a

Tiết Liên hệ phép chia phép khai phơng A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thức bậc hai vận dụng chúng giải số tập

-RÌn luyện kĩ tính toán với biểu thức chứa thức -giáo dục tính cẩn thận,chịu khó suy nghỉ làm toán B-Chuẩn bị:

*Thy : -son giỏo án *Trị : -Máy tính bỏ túi -Quy tắc khai phơng tích C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề D-Tiến trình lên lớp

(3)

1 Nêu quy tắc khai phơng tích T×m x biÕt (1 x)2 6

2 Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai T×m x biÕt x  1 21

III-Bµi míi

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

Hoạt động 1: 7’

Häc sinh tÝnh 16

25=?

√16

√25=?

Học sinh Nhận xét kết với hai cách tính Học sinh từ ví dụ =>định lí

√a b?

√a

√b Víi a,b?

Học sinh nhận xét cách Chứng minh tronh SGK Hoạt động 2: 7’

√a b?

√a

√b Víi a,b?

Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm

√25

121=?=? thùc hiƯn phÐp tÝnh nµo tríc b)Nêu cách làm

?2

a)Học sinh nhận xét cách làm =>KQ=? b)=>KQ=?

Hot ng3:12

Học sinh nêu quy tắc theo SGK

a b =?

VD2:

a)Thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ? 80/5=? =>KQ=?

Häc sinh thùc hiƯn câu b ?3

a)Nhận xét tử mẫu lấy có nguyên không ? Vậy ta thùc hiƯn phÐp tÝnh nµo tríc ? =>KQ=?

VD3

a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=? b)Học sinh thực

?4: Rút gọn

1)Định lí:

?1: Tính so sánh 16 25 Và

16 25

ta cã 16

25=

4

5

      

2

16 4

5 25  Vậy

16 25=

16 25 *Định lí: <SGK/16>

Víi a  b > ta cã

a a

b  b

*Chøng minh <SGK/16> 2) áp dụng

a)Quy tắc khai ph¬ng mét th¬ng <SGK/17>

a a

b  b

VÝ dô : tÝnh a)

25 25

121 12111 b)

9 25 25

: : :

19 36  16 36 4 10 ?2:TÝnh

a)

225 225 15

256  256 16

b)

196 196 14

0,0196

10000 10000 100 50

   

b)Quy tắc chia hai bậc hai <SGK/17>

a b =

a b

VD2: a)

80 80

16

5   

b)<SGK/17> ?3: TÝnh a)

999 999

9 111

111   

*Chó ý :<SGK/17>

(4)

a)Học sinh thực rút gọn biến đổibiểu thức =?

b)Học sinh biến đổi rút gọn =>KQ=? a)

2 2 2

4 4

25 25 25

a

a a a

  

b) SGK/18 ?4: Rót gän

a)

 2

2 2

2 4 .

2

50 25 25

a b a b

a b a b

  

b)

2 2

2

162 81

b a

ab ab ab a b

   

IV-Cñng cè : 5

- Phát biểu quy tắc khai phơng thơng -Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai V-H íng dÉn vỊ nhµ: 6’

*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 28,29 31 *Híng dÉn bµi 28

-Vận dụng quy tắc khai phơng thơng để giải a)

289 289 17

225  225 15 b)

8,1 81 81

1,6  16  16 4 Bµi 29

-Vận dụng quy tắc chi hai bậc hai để giải a)

2 1

18

18     d)

5 5

2 5

6

2

2 3

2    

Tiết Lun tËp

A-Mơc tiªu :

-Häc sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thức bậc hai -Rèn luyện kĩ tính toán với biểu thức có chứa thức bậc hai

B-Chuẩn bị:

*Thầy -Giáo ¸n,SGK,

*Trò -Quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai bậc hai -Máy tính bỏ túi C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề

D-Tiến trình lên lớp I.ổn định tổ chức:1’

II-Kiểm tra cũ: 8

1- Phát biểu quy tắc khai phơng thơng tính

289 225

2-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai

tính 18 III-Bài mới: 28’

Nªu c¸ch tÝnh nhanh nhÊt a)

(5)

9 25 49

1 0,01 ? ?

16 16 100

5

? ?

4 10

 

 Häc sinh tÝnh =>KQ b)

1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ?

144 81 144 81

?

100 100 100 100

12 ? 10 10      

Häc sinh tÝnh vµ =>KQ c)

2

165 124 ? 164

? 289 17.2 ? 



   

Vận dụng ng thc no ? Bi 33:

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải

) 50 ? ?

25 ?

a x x x

x x

     

   

b)?-Nêu cách biến đổi

3 12 27 ?

3 ? ?

x x

x x x

    

   

Bài 34

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải

2 2

2

3 3

)

? ?

3 ?

a ab ab ab

a b ab ab     

?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối b)

2

27( 3) ? ?

48 16

9 .? ? 16

a 

 

Bµi 35

?-Nêu cách giải toán

32 ? ?

3 ? ? ? x x x x x                

Có giá trị x thỏa m·n

9 25 49

1 0, 01

16 16 100

25 49 25 49

16 100 16 100

5 7

4 10 24



 

b)

1, 44.1, 21 1, 44.0, 1, 44(1, 21 0, 4) 144 81 144 81

1, 44 0,81

100 100 100 100 12 27

10 10 25

  

  

 c)

2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

289.41

289 17.2 34 164

  



   

Bài 33:Giải phơng trình

a)

50 50

2 50

2

25

x x x

x x

     

   

) 3 12 27 3 3

4

3 4

3

b x x

x x x

      

     

Bµi 34: Rót gän biĨu thøc

2 2

2 2 4

2

3 3

)

3

a ab ab ab

a b a b a b

ab ab

 

 

 V× a<0

b)

 

2

27( 3) 27

3

48 48 16

9 3( 3)

( 3) 16 a a a a a      Vì a>3 Bài 35:Tìm x biết

 32 9

(6)

IV-Cđng cè : 3’

?- Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai V-H ớng dẫn nhà : 5’

*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tập 36,37/20 *Hớng dẫn 36

a)Đúng vì0,01 >0 0,012=0,0001

b)Sai biểu thức 0,25 <0

c)Đúng 39<49 => 39 49 Hay 39< E.Rót kinh nghiƯm:

Tiết Bảng bậc hai A-Mục tiêu :

-Hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

-Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm B-Chuẩn bị:

Thày : Soạn bài.+ Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 mẫu Trò :

-Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân -Đọc trớc nội dung

-Làm bµi tËp vỊ nhµ

C-Ph uơng pháp: Nêu giải vấn đề D-Tiến trình lên lớp

I.ổn định tổ chức:1’ II-Kiểm tra cũ: 7’

-Giải tập 33 (d) -Giải tập 34(b) III-Bài míi

Hoạt động 1:6’

- Giới thiệu vị trí bảng bậc hai ? Bảng bậc hai đợc chia nh th no

? Có hàng , cột nh , có phần thêm

Hot ng 2:10

- GV ví dụ sau hớng dẫn học sinh dùng bảng bậc hai tra tìm kết bậc hai số -Treo bảng phụ hớng dẫn hàng , cột , hiệu VD1: Tìm 1, 68

? Để tìm bậc hai 1,68 ta phải tra hàng , cột

VD2

? Để tìm bậc hai 39,18 ta phải tra hàng , cột

=>KQ=? ?1

a)Nêu cách tìm 9,11 ? b) 39,82 ?

Hoạt động3:7’

1) Giíi thiƯu b¶ng

- N»m ë qun b¶ng sè víi chữ số thập phân - Là bảng IV bảng số

-Gồm có : dòng cột hiệu 2) Cách dùng bảng

a) Tìm bậc hai số lớn nỏ 100 Ví dụ : T×m √1, 68

Tìm giao hàng 1,6 cột ta đợc số 1,296 Vậy

√1, 68 ≈ ,296 VÝ dô : T×m √39 ,18

T×m giao cđa hµng 39 vµ cét ta cã sè 6,253 VËy

√39 ,1 ≈ , 253

Tìm giao 39 cột phần hiệu ta cã sè VËy ta cã : 6,253 + 0,0006  6,259

VËy √39 ,18 ≈ , 259 ?1 ( sgk – 21)

a) ta cã : √9 ,11≈ , 018 ( tra hµng 9,1 vµ cét ) b) Ta cã : √39 ,82 ≈ , 310

( Tra hµng 39 cột ; hàng 39 cột phần hiệu ) b) Tìm bậc hai số lớn h¬n 100

(7)

?Từ cách tìm bậc hai số nhỏ 100 ta làm cách để tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ Tìm √1680 =? =?=? Ta biết 16,8 ? => √1680 =?

?2(sgk-22)

a) 911? 9,11.100 ? ?  b) 988 ? 9,88.100 ? Ta có : 9,88 ?  988 ? Hoạt động 4:7’

?Từ cách tìm bậc hai số lớn hơn1 nhỏ 100 ta làm cách để tìm bậc hai số dơng nhỏ hơn1

VD4

T×m √0 , 00168

Ta cã : 0,00168 ? 16,8 : 10000

VËy 0,00168 ? 16,8 : 10000 =? =>KQ=?

Chó ý ( sgk )

Do : √1680=√16 , √100=10 √16 ,8 Tra bảng ta có : √16 ,8 ≈ , 099 Vậy :

√1680≈ , 099 10 ≈ 40 , 99 ?2(sgk-22)

a) √911=√9 ,11 100=10 √9 ,11

Ta cã : √9 ,11=3 , 018⇒√911≈ 10 , 018 ≈ 30 ,18 b) √988=√9 , 88 100=10 √9 , 88

Ta cã : √9 , 88=3 , 143⇒√988 ≈10 , 143 31 , 43 c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ Ví dơ ( sgk – 22 )

T×m √0 , 00168

Ta cã : 0,00168 = 16,8 : 10000 VËy √0 , 00168=√16 , :√10000

4 ,099 :100 ≈ , 04099 Chó ý ( sgk )

?3(sgk) √0 , 3982

¿√39 ,82 :√100≈ ,31 :10 ≈ ,631

VËy ph¬ng trình có nghiệm : x = 0,631 x = - 0,631

IV-Cñng cè: 3’

-Nêu lại cách dùng bảng bậc hai để tìm kết bậc hai số không âm

- Giải tập 38 ý ( , ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi HS làm ) - áp dụng tơng tự nh ví dụ tập chữa

V-H íng dÉn vỊ nhµ : 4’

-Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp 38,39 42

- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 ( Tơng tự nh ví dụ tập chữa ) E.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày dạy: 21/09/2009 Tiết

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A-Mục tiêu :

(8)

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức B-Chuẩn b:

Thày : -Soạn

Trũ : -Nắm quy tắc khai phơng tích , thơng đẳng thức -Đọc trớc nắm ý

C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề D-Tiến trình lên lớp

I.ổn định tổ chức:1’ II-Kiểm tra cũ: 8

-Nêu quy tắc khai phơng tích , mét th¬ng -Rót gän biĨu thøc :

2 2

4 a b

a b víi a >

- Giải tập 43 ( sgk ) III-Bài mới:

Hoạt động thầy Nội dung

Hoạt động1: 15’

-GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau nhận xét - Qua đẳng thức em rút nhận xét ?

?-Thế phép đa thừa số dấu Ví dụ ( sgk )

a> ?2 

b> 20 ? 4.5 ? ?2 

- GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng ?2( sgk ) Rút gọn biểu thức

a> 2 8 50 ? 2 22  22 ? 2 ?(1 5) ?     b> 4√3+√27 −√45+√5

? 4√3 −√32.3 −

√32 5+

√5 ?4 3 3 5   ?

Víi A , B mµ B  ta cã A B 2 ? VÝ dô ( sgk )

? ( sgk )

a>

4 2 2

28a b ? (2a b) ? 2a b ?

b>

2 2

72 ? (6 ) ? ?

a b ab ab



Hoạt ng2:15

?-Thừa số đa vào phải dơng hay âm ?-cách đa vào

+Với A vµ B  ta cã A B ?

1)Đa thừa số dấu căn ?1 ( sgk )

Ta cã : √a2

b=√a2.√b=|a|.√b=a √b

( Vì a  b  ) KL : Phép biến đổi √a2

b=a√b gäi lµ phép đa thừa số dấu

VÝ dô ( sgk ) a) √32

2=3√2 b) √20=√4 5=√22

5=2√5  VÝ dô ( sgk ) Rót gän biĨu thøc

3√5+√20+√5 Gi¶i :

Ta cã : 3√5+√20+√5=3√5+√22.5+

√5 = 3√5+2√5+√5=(3+2+1)√5=6√5 ?2( sgk ) Rót gän biĨu thøc

a) √2+√8+√50=√2+√22

2+√52 = √2+2√2+5√2=(1+2+5)√2=8√2 b) 4√3+√27 −√45+√5

= 4√3 −√32.3 −

√32 5+

√5

= 4√3+3√3 −3√5+√5=7√3 −2√5  TQ ( sgk )

Víi A , B mµ B  ta cã √A2 B=|A|.√B

VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) a)

2 a2b

¿2.7 ¿ ¿

√28 a4b2

=√¿

( v× b  )

b)

6 ab2¿2 ¿ ¿|6 ab2|.√2

¿ ¿

√72a2 b4

=√¿

V× a<0

2) : Đa thừa số vào dấu căn Nhận xét ( sgk )

+Víi A  vµ B  ta cã A√B=√A2

B

(9)

+Víi A < vµ B  ta cã A B ? VÝ dô ( sgk )

a>3 ? ? 9.7 ?2  b>2 ? ?2  c>

2 2

5a ? (5 ) ? 25 2a a a a a ?

d>

2 2

3a 2ab? (3 ) 2a ab ?

  

? ( sgk )

a>3 ? ?2  b>

2

1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ?

VÝ dô ( sgk )

VÝ dô ( sgk ) a) 3√7=√32

.7=√9 7=√63 b) −2√3=−√22

.3=−√12 c)

5 a2¿2.2 a ¿ ¿

5 a2√2 a=√¿

d)

3 a2¿2 ab ¿ ¿

−3 a2√2 ab=−√¿

= - √18 a5

b

? ( sgk ) a) 3√5=√32

5=√45 b)

1,2¿2.5 ¿ ¿

1,2√5=√¿

c)

ab4¿2 a ¿ ¿

ab4√a=√¿

d)

2ab2¿2 a ¿ ¿

−2 ab2√5 a=−√¿

= −√20 a3

b4

VÝ dô ( sgk ) VI-Cđng cè :3’

- Nêu cơng thức đa thừa số dấu vào dấu áp dụng biểu thức - Giải tập 43 ( b , d ) ( gọi HS làm HS khác nhận xột )

- Giải tập 45 ( a , c ) ( gäi HS lµm bµi , c¶ líp theo dâi nhËn xÐt ) V-H íng dÉn vỊ nhµ : 3’

-Häc thc lÝ thu theo SGK,lµm bµi tËp SGK

- Giải tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm

E.Rót kinh nghiƯm:

Tiết 10 Luyện tập A-Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh cơng thức đa thừa số ngồi dấu đa thừa số vào dấu - Rèn luyện kỹ áp dụng phép biến đổi đa thừa số dấu vào dấu để giải số

bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn

- Kiểm tra 15 phút phần kiến thức học B-Chuẩn b:

*Thày : Soạn kiểm tra

*Trò Học thuộc cũ , nắm công thức , làm tập giao nhà,Chuẩn bi giấy kiểm tra C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề

II-KiĨm tra bµi cị: 8’ kiÓm tra 15’

(10)

a) √a2

= b) √a

b= c) √a b=

C©u2: TÝnh

a-> √999

√111 = b-> √25 100=¿

c> √252− 242

=¿ d>

√7−√8¿2 ¿ ¿

√¿

e)

2

2 x x x

= II-Đáp án + Biểu ®iÓm

Câu1 3điểm ý cho điểm a) |a| b) √a

√b c) √a√b

Câu2)7điểm a)= 999

111 =9=3 (1,đ) b) 25.100=5 10=50 (1,5®)

c)=7 (1,5®) d)= √8 −√7 (1,5®) e)(1,5đ)

III-Bài mới:

Hot ng ca thầy Nội dung

bµi tËp 45

GV tập 45 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Để so sánh số ta áp dụng cách biến đổi , áp dụng cách biến đổi để làm ?

- Nêu công thức phép biến đổi học ? GV treo bảng phụ ghi công thức học để HS theo dõi áp dụng

- GV gäi HS lªn bảng làm Gợi ý :

Hãy đa thừa số vào dấu sau so sánh số dấu

: Giải tập 46

? Cho bit cỏc thức thức đồng dạng Cách rút gọn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS nêu cách làm sau cho HS làm Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gợi ý : Đa thừa số dấu cộng , trừ cn thc ng dng

Giải tập 47 - Gỵi ý :

+ Phần (a) : Đa dấu ( x + y ) phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau rút gọn

+ Phần ( b): Phân tích thành bình phơng sau

bài tập 45

a) So sánh 33 √12 Ta cã : 3√3=√32 3=

√9 3=√27 Mà 27>1233>12 b) So sánh 35 Ta có : 3√5=√32

5=√9 5=√45 L¹i cã : = √49>√45⇒7 >3√5 c) So s¸nh :

3√51 vµ 5√150 Ta cã :

3√51=√

9.51=√ 17

3 L¹i cã :

5√150=√

25.150=√6=√ 18

3 V× √18

3 >√ 17

3 ⇒

1 3√51<

1 5150 : Giải tập 46

(11)

đó đa ngồi dấu rút gọn ( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối )

a)

x + y¿2 ¿ ¿2

3¿ ¿

2 x2− y2√¿

Ta cã :

x + y¿2 ¿ ¿2

3¿ ¿

2 x2− y2√¿

=

(x+ y)(x − y )

(x + y)√3

√2 =

2√3

√2(x − y )

b)

2 a −1√5 a

2

(1− a+4 a2) víi a > 0,5 Ta cã :

2

2 a −1√5 a

2

(1− a+4 a2)=

2 a −1√5 [a(1 −2 a)]

2

=

2 a −1|a(1− 2a)|.√5=

2a − a(2 a −1).√5

¿2 a.√5 iV-Cđng cè :

- Nêu cơng thức đa thừa số dấu vào dấu áp dụng biểu thức V-H ớng dẫn nhà :

-Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp SGK

- Giải tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm

E.Rút kinh nghiệm:

Tit 11 Bin i đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A-Mục tiêu :

-Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu -Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi B-Chuẩn bị:

*Thày : - Soạn Bảng phụ tập hợp công thức tổng quát *Trò : Làm tập nhà , nắm kiến thức học C-PhƯ ơng pháp: Nêu giải vấn đề

II-Kiểm tra cũ: 7

-Nêu công thức đa thừa số , vào dấu -Giải tập 46(b) sgk 27

-Nêu công thức đa thừa số , vào dấu -Giải tập 47(b) sgk

iII-Bµi míi:

- Khử mẫu biểu thức lấy ta phải làm ? biến đổi nh ?

(12)

- Hãy nêu cách biến đổi ?

- Gợi ý : đa mẫu dạng bình phơng cách nhân Sau đa ngồi dấu ( Khai phơng thơng ) - Qua ví dụ phát biểu thành tổng quát

- GV gọi HS phát biểu sau chốt lại công thức A

? B 

Hãy áp dụng cơng thức tổng qt ví dụ để thực hiện ?

a)=? b)=? c)=?

- GV giới thiệu trục thức mẫu sau lấy ví dụ minh hoạ

- GV ví dụ sau làm mẫu

- Có thể nhân với số để làm mẫu Phải nhân ( √3+1¿ với biểu thức để có hiệu

hai bình phơng Nhân (√5−√3) với biểu thức để có hiệu hai bình phơng

- Thế đợc gọi biểu thức liờn hp

- Qua ví dụ em hÃy rút nhận xét tổng quát công thøc tỉng qu¸t

A ? B 

C A B ? ? ( sgk)

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tơng tự nh ví dụ chữa

- Để trục thức phần (a) ta nhân mẫu số với ?

- Để trục thức phần (b,c) ta nhân với biĨu thøc g× cđa mÉu ?

a)=? b)=? c)=?

a) √2

3=√ 3 3=√

2 32 =

√6 b) √5 a

7 b=√

5 a b 7 b b=√

35 ab 49 b2 =

√35 ab 7 b ( v× a , b > )

 Tỉng qu¸t ( sgk ) √A

B=

√AB

|B| ( víi A, B  vµ B  )

?

a) √4

5=√ 5 5=√

20 52=

2√5

b) √

125=√ 25 5=√

3 52 5=√

15 54=

√15 25

c) √

2 a3=√ 3 a 2a3 a=√

6 a 4 a2=

√6 a

|2 a|=

√6 a

2 a ( v× a > nªn |a| = a )

2) Trơc thức mẫu Ví dụ ( sgk )

a)

2√3= √3 2√3 √3=

5√3 =

5√3 b)

√3¿2−1 ¿

10

√3+1=

10(√3 − 1)

(√3+1)(√3 −1)=

10 (√3− 1)

¿

= 10(√3 −1) 3 −1 =

10(√3 −1)

2 =5 (√3− 1)

c)

√5 −√3=

6 (√5+√3) (√5 −√3)(√5+√3)

¿6 (√5+√3)

5 −3 =

6(√5+√3)

2 =3(√5+√3)  Tæng qu¸t ( sgk )

A

√B= A√B

B ( víi B > ) C

√A ± B=

C (√A∓ B)

A-B2 ( víi A ≥ ) vµ A ≠ B

¿

C √A ±√B=

C(√A∓√B) A − B ( Víi A , B  ) vµ A  B ) ? ( sgk )

a)

3√8=

5 √2 √2 √2=

5√2 2=

5√2 12

√b= √b

√b √b= 2√b

b ( v× b > )

b)

5 − 2√3=

5(5+2√3) (5 −2√3)(5+2√3)=

5(5+2√3) 25 − 3

¿5 (5+2√3)

25 −12 =

5(5+2√3) 13

2 a 1 −√a=

2 a(1+√a)

(13)

c) √7+√5=

4 (√7 −√5)

7 −5 =2(√7 −√5) 6 a

2√a −√b=

6 a (2√a+√b) 4 a b iV-Củng cố : 3

-Nêu lại phép , khử mẫu , trục thức mẫu , công thức tổng quát -áp dụng giải tËp 48 ( ý , ) , Bµi tËp 49( ý , )

-Häc thc lÝ thu theo SGK,làm tập -Giải tập sgk – 29 , 30

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số ngun tố sau nhân để có bình phơng) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu trục thức ( ý biểu thức liên hp )

TiÕt 12 Lun tËp A-Mơc tiªu :

-Củng cố lại cho học sinh kiến thức khử mẫu biểu thức , trục thức mẫu , cách biến đổi để giải toán liên quan đến khử mẫu trục thức

-Rèn kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản

- Qua số tập vận dụng phép biến đổi để làm số tập phân tích thành nhân tử , so sánh giá trị thức , giải phơng trình

B-ChuÈn bÞ:

Thày : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- bảng phụ tập hợp công thức biến đổi , tập 57 ( sgk) Trò :

- Nắm phép biến đổi học , giải tập giao nhà - Giải trớc tập phần luyện tập

C-PhƯ ơng pháp: Nêu giải vấn đề D-Tiến trình lên lớp

-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu trục thức mẫu -Giải tập 50 ( ý , , ) ;

III-Bµi míi:

- GV tập 53 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi ?

b) 2

1 ab

a b

 

?=? =>KQ

c)

a a

b b ?=? =>KQ

d) - H·y trôc thức rút gọn biểu thức

(nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu)

Giải tập 54 ( sgk / 30 )

- GV cho HS thảo luận nhóm đa cách làm sau cho HS làm GV gợi ý cách làm - Để rút gọn biểu thức phân tích tử mẫu thức thành nhân tử rút gọn

: Giải tập 53 ( sgk /30) b) ab√1+

a2b2=ab√

a2b2+1 a2b2 =ab

√a2b2+1

|ab|

= ±√a2b2+1

c) √a b3+

a b4=√

ab+a b4 =

√a(b+1) b2

d) a+√ab

√a+√b=

(a+√ab)(√a −√b) (√a+√b)(√a −√b)

Giải tập 54 ( sgk /30 ) a) C1 : 2+√2

1+√2=

√2(√2+1) 1+√2 =

√2(1+√2) 1+√2 =√2 C2 : 2+√2

1+√2=

(2+√2)(1−√2) (1+√2)(1−√2)=

(14)

a)

2 2( 1)

? ?

1 2

 



  =>KQ

b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức 15 5( 1) 5( 1)

? ? ?

1 3 ( 1)

  



   

Gi¶i bµi tËp 55 ( sgk / 30 )

- Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư

-Có thể nhóm hạng tử với ? Hãy chia thành nhóm sau đặt nhân tử chung a)ab b a  a1?(ab b a ) ( a1) =?=>KQ

b)

√x3− √y3

+√x2y −√xy2 =? x (√x +√y )− y (√x +√y ) =?

¿−√2

− 1 =√2

( C1 nhanh gọn ) b) 15 −√5

1 −√3 =

√5 (√3− 1) 1 −√3 =

√5(√3 −1)

−(√3 −1)=−√5 a−√a

1−√a=

√a(√a −1) −(√a − 1) =−√a

¿a√a− a√b+a√b − b√a

a − b =

a√a− b√a a− b

¿√a (a −b)

a − b =a

Giải tập 55 ( sgk / 30 ) a) ab +b√a+√a+1

¿(ab+b√a)+(√a+1) ¿b√a(√a+1)+(√a+1)

¿(√a+1)(b√a+1)

b) √x3

−√y3+√x2y −√xy2

= xy2

√y3+√¿

(√x3+√x2y )−¿

=

x

√y +√¿

√x2

(√x +√y)−√y2

¿

= x (√x +√y )− y (√x +√y )

= (x − y)(√x +√y) iV-Cñng cè :

-Nêu lại cách biển đổi đơn giản thức bậc hai học

GV treo bảng phụ ghi tập 57 ( sgk – 30 ) sau chia lớp theo nhóm cho HS thảo luận đa đáp án GV cho nhóm ghi kết phiếu học tập sau thu

V-H íng dÉn vỊ nhµ :

-Häc thc lÝ thut theo SGK,lµm tập lại

- Gii bi 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào dấu sau so sánh xếp - Đọc trớc học , nắm nội dung

E.Rót kinh nghiÖm:

(15)

Tiết 13 Rút gọn biểu thức chứa thức bËc hai A-Mơc tiªu :

- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan B-Chuẩn bị:

Thày : Soạn ,bảng phụ ghi phép biến đổi học

Trò : - Học thuộc phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Làm tập nhà C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề

II-KiĨm tra bµi cị: 8’ kiĨm tra 15’

-Nêu phép biến đổi thức học Rút gọn 2 1 ab

a b

 

-Lµm bµi tËp 55b III-Bµi míi:

- Để rút gọn đợc biểu thức ta phải làm phép biến đổi ? nêu bớc biến đổi ?

- Gợi ý : + Đa thừa số ngồi dấu , sau trục thức mẫu

5√a+6√a 4− a√

4

a+√5 =?

+ Xem thức đồng dạng  ớc lợc để rút gọn

2

4

5 ?

2

a a

a

   

?

Gợi ý : Đa thừa số dấu sau rút gọn thức đồng dạng

3√5 a −√4 a+4√9 a+√a =? Hoạt động 1: 10’

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức ) ?

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )

VT=√a

3

+√b3

√a+√b −√b =?=?VP

- §Ĩ rót gän biĨu thức ta thực thứ tự phép tính nh thÕ nµo ?

- Hãy thực phép tính ngoặc sau thực phép nhân

- Để thực đợc phép tính ngoặc ta

VÝ dô 1 ( sgk ) Rót gän : 5√a+6√a

4− a√

a+√5 víi a > Gi¶i :

Ta cã : 5√a+6√a 4− a√

4 a+√5

= 5√a+6√a − a√

4 a

a2 +√5=5√a+3√a −2√a+√5 = 6√a+√5

? ( sgk ) – 31 Rót gän :

3√5 a −√20 a+4√45 a+√a víi a ≥ 0 (1) Gi¶i :

Ta cã : (1) = 3√5 a −√4 a+4√9 a+√a

¿3√5 a − 2√5 a+12√5 a+√a

¿13√5 a+√a=(13√5+1)√a

Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng thức : (1+√2+√3)(1+√2 −√3)=2√2 Giải :

Ta cã :

VT=[(1+√2)+√3].[(1+√2)−√3]

√3¿2=1+2√2+2 −3=2√2=VP ¿

1+√2¿2−¿

VT =¿

VËy VT = VP ( ®cpcm)

? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :

√a −√b¿2 Víi a > ; b >

a√a+b√b

√a+√b −√ab=¿

Gi¶i :

Ta cã : VT =√a

3

+√b3

√a+√b −√b VT=(√a+√b)(a −√ab+b)

(16)

phải làm ? ( quy đồng mẫu số )

- Hãy thực phép biến đổi nh để rút gọn biểu thức

?3

- Gợi ý : xem tử mẫu rút gọn đợc khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn

- Còn cách làm khác không ? HÃy dùng cách trục thức rút gọn

2

( )

VT a ab b ab a ab b

a b VP

      

   VT = VP ( §cpcm)

VD3

a) Ta cã

√a+1¿2 ¿

√a −1¿2−(¿(√a+1)(√a −1)¿)

¿ ¿

P=(a −1 2√a)

2

.¿

a −1¿2 ¿

¿4 a a −2√a+1 −a − 2√a −1

a− 1

¿

a −1¿2 ¿ ¿ ¿

P=¿

VËy P=1− a

√a víi a > vµ a ≠ 1

b) Do a > vµ a nên P < : – a <  a > VËy víi a > th× P < ? ( sgk )

a) Ta cã : x

2

−3 x+√3=

(x+√3)(x −√3)

x +√3 =x −√3 Ta cã : 1 − a√a

1 −√a =

(1−√a)(1+√a+a)

1−√a =1+√a+a

iV-Cđng cè :3’

- ¸p dơng c¸c vÝ dụ ? ( sgk ) làm tËp 57 ( sgk ) phÇn a , c GV gọi HS lên bảng làm

-Häc thc lí thuyế theo SGK,làm tập SGK lại - Giải tập sgk ( 32 , 33 )

BT 58 ( b , d ) – Tơng tự phần ( a , c ) khử mẫu , đa thừa số dấu BT 59 ( sgk ) Tơng tự nh 58

BT 60 ( sgk – 33 ) - đa thừa số ngồi dấu sau rút gn cỏc cn thc ng dng

Ngày soạn: Ngày dạy:

Luyện tập A-Mục tiêu :

+ Củng cố nắm lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai từ áp dụng linh hoạt vào tốn thực phép tính rút gọn

+ Rèn luyện kỹ biến đổi , giải toán rút gọn chứng minh đẳngthức B-Chuẩn bị:

Thµy :

(17)

Trß :

- Nắm phép biến đổi , nắm dạng tập chữa cách làm toán - Giải trớc tập phần luyện tập

I.ổn định tổ chức:1’

II-KiĨm tra bµi cị: 8’ kiĨm tra 15’

-Hoạt động thầy Nội dung

I-KiÓm tra bµi cị: Häc sinh

-Nêu phép biến đổi bậc hai học Giải tập 59 ( a) ;

Häc sinh

-Nêu phép biến đổi bậc hai học làmBT 61 ( b )

II-Bµi míi:

Giải tập 62 ( sgk 33 ) –

- Để rút gọn biếu thức ta dùng phép biến đổi ?

- Gợi ý : Khử mẫu , đa thừa số dấu sau rút gọn

1

2√48 −2√75 −

√33

√11+5√1 =?

¿1

2.√16 − 2.√25 −√ 33 11+5√

4 =? - Nêu quy tắc nhân thức bậc hai sau áp dụng vào giải 62 ( c)

- Trớc thực phép nhân ta biến đổi nh ?

Giải tập 63 ( sgk 33 )

- Để rút gọn đợc biểu thức ta biến đổi nh ?

- Gợi ý : a) Khử mẫu sau tìm thức đồng dạng để rút gọn

a)

?

a a b

ab

b  b a =>KQ=?

b)=?

Giải tập 64 ( sgk 33 ) - Bài toán yêu cầu ?

- Để chứng minh đẳng thức ta có cách làm nh ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế phải kết luận

+

1− a√a=13−√a3=( .− .)( + + ) sau rút gọn tử , mẫu

Giải tập 65 ( sgk 35 )

- Để rút gọn biểu thức ta thực từ đâu trớc ?

- Hóy thc hin phép tính ngoặc đơn thực phép chia cách nhân nghịch đảo

- Gợi ý : phân tích thành nhân tử , quy đồng mẫu số , dùng đẳng thức

Học sinh Nêu phép biến đổi bậc hai học Học sinh Giải tập 59 ( a)

Học sinh Nêu phép biến đổi bậc hai ó hc

II-Bài mới:

Giải tËp 62 ( sgk 33 ) – a) Ta cã

2√48 −2√75 −

√33

√11+5√1

¿1

2.√16 − 2.√25 −√ 33 11+5√

4

¿1

2 √3 −2 √3−√3+5

√3

¿2√3 −10√3 −√3+10

3 √3=(2− 10 −1+ 10

3 )√3

¿−17

3 √3 c) (√28− 2√3+√7).√7+√84

¿(2√7 −2√3+√7).√7+√4 21=(3√7 −2√3).√7 +2√21 ¿3 − 2.3 7+221=21 221+221=21

Giải tập 63 ( sgk 33 )–

a) √a

b+√ab+ a b√

b

a Víi a , b >

¿√ab

b +√ab+ a b.√

ab

a =√ab( b+1+

1

b)=√ab ( b+1)

b) √ m

1 −2 x+x2.√

4 m− mx+4 x2

81 Víi m > vµ x ≠ 1 x −1¿2

¿

x −1¿2 ¿ ¿92

4 m¿ ¿

m

Giải tập 64 ( sgk 33 )–

a) Ta cã : VT=((1 −√a)(1+√a+a) 1 −√a +√a)(

1−√a 1− a )

(18)

¿(1+√a+a+√a)(1−√a

1− a )

2

=(1+√a)2 (1 −√a)

2

[(1+√a) (1−√a)]2

¿ [(1+√a) (1+√a)]

2

[(1+√a)(1−√a)]2=1 = VP

Vậy VT = VP ( Đcpcm ) Giải tập 65 ( sgk 35 ) – Ta cã :

M = (

a −√a+

√a− 1):

√a+1

a − 2√a+1 Víi a > vµ a ≠ 1

=

√a −1¿2

(¿¿)

√a+1

¿

(√a(1+√a −1)√a ):¿

= 1+√a

√a(√a − 1)

(√a −1)2

√a+1

= √a − 1

√a <1 ( v× √a −1<√a )

iV-Cđng cè :

- Nêu thứ tự thực phép tính toán rút gọn V-H ớng dẫn nhà :

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm tập cịn lại - Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tiếp tập SGK - 33 , 34 ( phần lại chữa ) làm tơng tự nh cỏc phn ó cha

Ngày soạn: Ngày dạy:

Căn bậc ba A-Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác - Biết đợc số tính chất bậc ba

- Học sinh đợc giới thiệu cách tìm bậcba nhờ bảng số máy tính bỏ túi B-Chuẩn bị:

Thµy :

- Soạn , đọc kỹ giáo án

- Bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ trích phần bảng lập phơng , máy tính bỏ túi CASIO fx - 500 máy tính có chức tơng đơng

Trß :

- Ơn tập định nghĩa , tính chất bậc hai - Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trớc C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề

(19)

-C-Tiến trình giảng

I-KiĨm tra bµi cò: Häc sinh

-Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a

-Với số a có bậc hai Häc sinh

-Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a

-Với số a có bậc hai

II-Bài mới:

1)Khái niệm bậc ba

- Bài toán cho yêu cầu tìm ?

- HÃy nêu công thức tính thể tích hình lập ph-ơng ?

- Nếu gọi cạnh hình lập phơng x ta có công thức ?

- Hóy gii phng trỡnh trờn tỡm x ?

- KH bậc ba , số , pháp khai bậc ba ?

- GV a chỳ ý sau chốt lại cách tìm bậc ba

- áp dụng định nghiã thực ?1 ( sgk) Gợi ý : Hãy viết số dấu thành luỹ thừa số khai bậc ba

?1 a)=? b)=? c)=? d)=?

Nªu nhËn xÐt SGK 2) TÝnh chÊt

- Hãy nêu lại tính chất bậc hai Từ suy tính chất bậc tơng tự nh

- Dựa vào tính chất ta so sánh , biến đổi biểu thức chứa bậc ba nh ?

- GV vÝ dô HD học sinh áp dụng tính chất vào tËp

- áp dụng khai phơng tích viết dới dạng luỹ thừa để tính

Gỵi ý

C1 : Khai phơng sau chia kết

C2 : áp dụng quy tắc khai phơng thơng - áp dụng ví dụ tập em hÃy tính bậc ba

- HÃy viết số dấu dới dạng luỹ thừa khai

Hóy cho bit 53 = ? từ suy cách viết để

sao s¸nh

Học sinh Nêu định nghĩa bậc hai số không âm a Với số a  có bậc hai

Học sinh trả lời câu hỏi tơng tự

II-Bài mới:

1)Khái niệm bậc ba Bài toán ( sgk ) Giải :

Gọi cạnh hình lập phơng x ( dm) Theo bµi ta cã :

x3 = 64  x = v× 43 = 64

Vậy độ dài cạnh hình lập phơng 4(dm)  Định nghĩa ( sgk )

VÝ dô :

2 bậc ba 23 =

( - 5) bậc ba cđa - 125 v× (-5)3 = - 125

KL : Mỗi số a có bậc ba Căn bậc ba a  KH :

√a sè gäi lµ số Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

 Chó ý ( sgk ) √3a¿3=√3a3=a

¿

?1 ( sgk ) a)

√27=√333=3 b)

− 4¿3 ¿ ¿

3

√−64=√3¿

c)

√0=0 d) √1251 =

3

√(15)

3

=1  NhËn xÐt ( Sgk )

2) TÝnh chÊt a) a<b ⇔3

√a<3

√b

b)

√ab=3

√a 3

√b

c) Víi b  ta cã : √3 a

b=

3

√a

3

√b

 VÝ dơ ( sgk ) So s¸nh vµ

√7 Ta cã 2=3

√8 mà > nên

8>3

7 VËy >3

√7  VÝ dô (sgk ) Rót gän √3 8 a3

−5 a

Ta cã :

√8 a3−5 a=3

√8.√3a3−5 a

= 2a - 5a = - 3a ? ( sgk ) TÝnh

√1728:√364 C1 : Ta cã :

12¿3 ¿ ¿

3

√1728:√364=√3¿

(20)

Ta cã : √3 1728:√364=

3

√1728

3

√64 =

3 √1728

64 =

3

√27=3 Bµi tËp 67 ( sgk - 36 )

b)

−9¿3 ¿ ¿

3

√−729=√3¿

c)

0,4¿3 ¿ ¿

3

√0 , 064=√3¿

d)

−0,6¿3 ¿ ¿

3

√−0 , 216=3

√¿

e)

− 0,2¿3 ¿ ¿

3

√−0 , 008=3

√¿

Bµi tËp 69( sgk -36 ) a) So sánh

123 Ta cã : =

√125 mµ 125 > 123 → √3125>√3123 VËy >

√123 iV-Cñng cè :

- Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , khai phơng bậc ba Nêu tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số biến đổi

V-H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc khái niệm định nghĩa , tính chất

- Nắm công thức biến dổi học Xem lại ví dụ tập ó cha Ngy son: 18/10/09

Ngày dạy: 19/10/09

Ôn tập chơng I A-Mục tiêu :

- Qua tiết ôn tập củng cố khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phơng bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa

- Ôn tập lại quy tắc khai phơng tích , thơng , phép biến đổi đơn giản thức bậc hai - Rèn luyện kỹ giải toán biến đổi thức bậc hai

B-ChuÈn bÞ:

Thày : Soạn Tập hợp công thức , phép biến đổi học vào bảng phụ Trị : Ơn tập , nắm cơng thức học

Nắm phép biến đổi đơn giản vận dụng vào tập Giải trớc phần ôn tập chơng C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề

II-KiĨm tra bµi cị: 6’

-Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai học -Trả lời câu hỏi ôn tập , , ( sgk ) - 39

Trả lời câu hỏi 4,5/39 III-Bài mới: 30’

Hoạt động thầ yvà trò Nội dung

Ôn tập lý thuyết 10

- GV cho HS ôn tập lại kiến thức câu hỏi phần ôn tập công thức biến đổi học GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ

- GV gọi HS trả lời câu hỏi ôn tập SGK Gọi HS viết cụng thc bin i ó hc

Ôn tập lý thuyết

(21)

Giải tập 20

- tớnh giá trị biểu thức ta biến đổi nh ?

- áp dụng quy tắc khai phơng tích để tính giá trị biểu thức

- Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phơng tích để làm

- áp dụng quy tắc khai phơng thơng để tính , phân tích tử mẫu thành thừa số nguyên tố

- GV tiếp tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau suy nghĩ làm

- GV cho HS làm phút sau nêu cách làm lên bảng trình bày lời giải

- Gv gỵi ý HD lµm bµi :

+ Đa thừa số ngồi dấu , khử mẫu , trục thức , ớc lợc thức đồng dạng , nhân chia thức nhờ quy tắc nhân chia thức bậc hai + áp dụng đẳng thức √A2

=|A| để khai ph-ơng

- GV cho HS làm phần ( c) sau gọi HS lên bảng làm , học sinh khác nhận xét GV chữa chốt lại cách làm

Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phơng pháp ? Hãy áp dụng phơng pháp để làm tập

Gợi ý : a) Nhóm (xy+ yx) (x+1)

c) √a2

− b2=√( a+b) (a − b) GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV bµi tËp 73 ( sgk - 40 ) ( a) học sinh nêu phơng hớng giải bµi tËp

- Để rút gọn tốn ta biến đổi biểu thức dạng ? sử dụng công thức ?

- Gợi ý : đa bình phơng dùng ng thc khai phng

Giải tập

 Bµi tËp 70 ( sgk - 40 ) b) √3

16 14 25

34 81=√

49 16

64 25

196 81

¿√49

16 √ 64 25 √

196 81 =

7

8

14 =

196 45 c) √640 √34 ,3

√567 =

√640 34 ,3

√567 =√

64 343 567

¿√2

6

.73 34 7=√

26 34=

23 32=

8  Bµi tËp 71 ( sgk - 40 )

a) (√8 −3 √2+√10)√2−√5

¿(2√2 −3√2+√10)√2 −√5

¿(−√2+√10)√2 −√5=−2+√20 −√5

¿−2+2√5 −√5=−2+√5=√5 − 2 c) (1

2.√ 2−

3 2.√2+

4

5.√200):

¿(1

2

√2 −

3 2.√2+

4

5.10√2):

¿(1

4.√2−

2√2+8√2): 8=

27 √2 :

1

¿27

4 √2 8=54√2

 Bµi tËp 72 ( sgk - 40 ) a) xy − y√x +√x − 1

x xy − y√¿

¿ ¿ ¿

¿y√x(√x +1)+(√x +1)

¿(√x+1) (y√x +1)

c) √a+b+√a2

− b2

¿√a+b+√( a+b) (a −b )

¿√a+b(1+√a − b)

 Bµi tËp 73 ( sgk - 40) a) Ta cã :

√−9 a −√9+12a+4 a2

3+2 a¿2 ¿ ¿

¿√9 (−a)−√¿

(*) Thay a = -9 vµo (*) ta cã :

(*) = 3√−(− 9)−|3+2(− 9)|

¿3√9−|3+(−18)|=3 −|− 15|=9− 15=− iV-Cñng cè : 4’

(22)

- Giải tập 73 ( sgk - 40 ) ( b ) - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phơng sau đa ngồi dấu xét trị tuyệt đối rút gọn

V-H íng dÉn vỊ nhà : 4

- Giải tiếp tập phần lại

BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d ) BT 73 ( c , d ) Làm tơng tự nh chữa

- biĨu thøc nh thÕ nµo ? áp dụng làm tập 68 (SGK - 36 - a) *Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định nghĩa tính chất áp dụng vào tập - Đọc kỹ đọc thêm áp dụng vào bảng số máy tính , - Giải tập sgk phần lại

Tiết 17 Ôn tập chơng I ( tiếp )

A-Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai

- áp dụng vận dụng công thức phép biến đổi học vào giải tập biến đổi , rút gọn tính giá trị biểu thức

- Rèn kỹ biến đổi rút gọn biểu thức B-Chuẩn bị:

Thày : Soạn , tập phần ôn tập chơng , bảng phụ ghi công thức học Trị : -Nắm khái niệm , ccơng thức biến đổi

-Giải tập ôn tập chơng SGK SBT C-Ph ơng pháp: Nêu giải vấn đề

II-KiĨm tra bµi cị: 6’

-Viết công thức trục thức mẫu giải tập 71 ( b) -Giải tập 73 (d) - SGK

III-Bµi míi: 30’

Hoạt ng ca thy v trũ Ni dung

Giải tËp 74 ( SGK - 40

- Nhận xét biểu thức dấu từ đ-a rđ-a ngồi dấu , giải phơng trình chứđ-a dấu giá trị tuyệt đối ?

- Nêu cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

- Xét hai trờng hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau giải theo trờng hợp

- Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? Gợi ý : Rút gọn thức đồng dạng , quy đồng biến đổi dạng đơn giản bình phơng vế phơng trình

=>x=?

Bµi tËp 75 ( SGK - 40 )

- Chứng minh đẳng thức ta thờng biến đổi nh ?

- Hãy biến đổi VT  VP để CM

- GV cho HS biến đổi sau HD chữa

- Gợi ý : Phân tích tử thức mẫu thức

Giải tập 74 ( SGK - 40 ) a) √(2 x −1)2=3 (1) Ta cã : (1)  |2 x −1|=3 (2) ,Cã

|2 x −1|={

2 x − NÕu x ≥1 −(2x-1) nÕu x <1

2  Víi x 

2 ta cã : (2)  2x - =  2x =  x = (tm)

 Víi x<1

2 ta cã : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + =  -2x =  x = -1 ( tm)

VËy cã giá trị x cần tìm : x = hc x = -1

b)

3√15 x −√15 x −2=

3√15 x (3) §K : x 

⇔ 5√15x −3√15 x −6=√15 x

⇔ √15x=6 (4) : Bình phơng vế (4) ta đợc : (4)  15x = 36  x = 36

15 → x = 12

(23)

thành nhân tử , sau rút gọn , quy đồng mẫu số , thực phép tính phân thức đại s

- GV gọi HS lên bảng chữa

Giải tập 76 ( SGK / 40)

- Trong tập để rút gọn ta biến đổi từ đâu trớc biến đổi nh ?

- Thực ngoặc trớc , biến đổi , quy đồng , nh phân thức sau thực phép tính cộng trừ , nhân chia phân thức

- §Ĩ tÝnh giá trị Q ta làm ? thay vào đâu ?

- HS thay a = 3b vào (*) tính giá trị Q

Bµi tËp 75 ( SGK - 40 ) a) Ta cã : VT = (2√3 −√6

√8 − 2 −

√216 )

1

√6

¿(√6(√2− 1)

2(√2− 1) −

6√6 ).√

6 =(√

6

2 −2√6).√ 6 =−

3√6 √

6 =−

3 VËy VT = VP = -1,5 ( §cpcm)

c) Ta cã :

VT=a√b+b√a √ab :

1 √a −√b=

√ab(√a+√b)

√ab :

1 √a −√b

¿(√a+√b).(√a −√b)=a −b=VP VËy VT = VP ( §cpcm)

d) Ta cã : VT =

(1+√a(√a+1)

√a+1 )(1 −

√a(√a −1)

√a −1 )=(1+√a) (1−√a)=1 − a

VËy VT = VP ( Đcpcm ) Giải tập 76 ( SGK /40) a ) Rót gän :

Ta cã : Q = a

√a2− b2−(1+

a

√a2− b2):

b a−√a2−b2

¿ a

√a2− b2−(

a+√a2−b2 √a2− b2 )

a −√a2−b2

b

¿ a

√a2− b2−

a2−(

√a2− b2)2

b√a2− b2 =

a

√a2− b2−

a2− a2

+b2 b√a2− b2

¿ a

√a2− b2−

b

√a2−b2=

a −b

√(a+b )( a− b)=

√a −b

√a+b (∗)

b) Khi a = 3b thay vµo (*) ta cã :

Q=√a −b

√a+b=√ 3 b −b 3 b+b=√

2b 4 b=√

1 2=

√2 VËy a = 3b giá trị Q : 2

2 III-Cñng cè: 4’

- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu bớc tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức IV-H ớng dẫn nhà : 4’

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	234,85 KB

tuçn 2tiõt5 ngµy so¹n 2482009 ngµy d¹y 2582009 tiõt 5 luyön tëp a môc tiªu häc sinh n¾m v÷ng thªm vò quy t¾c khai ph­¬ng mét tých quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bëc hai rìn luyön kü n¨ng rót gän c¸c b

tuçn 2tiõt5 ngµy so¹n 2482009 ngµy d¹y 2582009 tiõt 5 luyön tëp a môc tiªu häc sinh n¾m v÷ng thªm vò quy t¾c khai ph¬ng mét tých quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bëc hai rìn luyön kü n¨ng rót gän c¸c b