+ Như thế nào là một chỉnh hợp?Công thức tính số các chỉnh hợp là gì.. +Như thế nào là một tổ hợp?Công thức tính số các tổ hợp là gì.[r]
(1)Ngày soạn : Tiết PPCT : 04 Ngày dạy :
Chủ đề 4
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Định nghĩa Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp + Các cơng thức Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp + Hai tính chất số Cnk
2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
+ Phân biệt cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp
+Vận dụng linh hoạt : quy tắc đếm , hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp vào toán cụ thể
3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng học Có tư sáng tạo.
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Chuẩn bị giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
2 Chuẩn bị học sinh:
+ Ôn tập trước nhà
III Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen với hoạt động nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục. 2 Bài cũ: Đan xen tiến trình học. 3 Bài mới:
Hoạt động 1:
Ôn tập kiến thức
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng + Như
hốn vị?Cơng thức tính số hóan vị gì? + Như chỉnh hợp?Cơng thức tính số chỉnh hợp gì?
+Như tổ hợp?Cơng thức tính số tổ hợp gì?
+Trả lời chỗ câu hỏi giáo viên
+Trả lời chỗ câu hỏi giáo viên
+Trả lời chỗ câu hỏi giáo viên
I Kiến thức cần có:
1 Hốn vị : Kết việc xếp n phần tử A theo thứ tự gọi hoán vị tập hợp A
Pn = n! = n(n -1) … 2.1
2 Chỉnh hợp : Kết việc lấy k phân tử A ( k n) xếp chúng theo
một thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử
)! (
!
k n
n Ak
n
3 Tổ hợp : Một tập gồm k phần tử A (1 k n) gọi tổ hợp chập k
của n phần tử
* Kết việc lấy k phần tử từ n phần tử A( không quan tâm đến thứ tự ) chỉnh hợp chập k n phần tử
C k n
n! k!(n k)!
(2)T/c 2:
1
1
k k k
Cn Cn Cn
( k < n)
Họat động 2:
Bài tập ứng dụng
4 Củng cố: Đan xen tiến trình học 5 Dặn dị: Về nhà xem lại bài, ví dụ làm. 6 Rút kinh nghiệm:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng +Giao tập
+Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận Tập A gồm phần tử khác
a)có tất số? b) Có chữ số không thiết khác , số có cách chọn?
c) Ta chọn số số từ tập A xếp chúng theo thứ tự
d)
a1 a2 a3 a4
+ Giao tập
+Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận
+ Giao tập
+Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận +Gợi ý hứong dẫn cách giả cho em
+Đọc kỹ tập
+ Suy nghĩ thảo luận tìm cách giải tốn +Trả lời chỗ
+Trả lời chỗ giải thích em chọn
+Trả lời chỗ giải thích em chọn
+Dựa vào gợi ý làm +Đọc kỹ tập
+ Suy nghĩ thảo luận tìm cách giải toán
+Đọc kỹ tập
+ Suy nghĩ thảo luận tìm cách giải tốn +Chú ý khắc sâu kiến thức giải tập
Bài tập 1: A = {1 , , ,4 , , 6} Có số tự nhiên lập từ A : a Có chữ số đơi khác ?
b Có chữ số khơng thiết khác nhau? c Có chữ số đôi khác ?
d Có chữ số đơi khác , phải có mặt chữ số ?
Gải:
a 6! = 720 (số)
b Gọi số cần tìm : a a a1
Mỗi số a1 , a2 , a3 có cách chọn từ tập A
Theo quy tắc nhân có : 6.6.6 = 216 (số) c Có A64 = 360 (số)
d Có tất 4.A53 = 240(số)
Bài tập 2: Từ tập thể gồm 12 học sinh ưu tú , người ta cần cử đồn dự trại hè quốc tế có trưởng đồn , phó đồn , đồn viên Hỏi có cách cử ?
Đáp số:
C125 A52 = 15840
Bài tập 2: Giải phương trình:
a)
1 )! (
)! ( !
m m m
b)
2
x
A
c)
X x A
P
3
3
Đáp số:
a m = hay m = b x =