Đang tải... (xem toàn văn)
PhiÕu häc tËp 1. Cho h×nh vÏ.[r]
(1)TiÕt 61: HƯ thøc l ỵng trong tam giác vuông
Ngison: Trn Th Hng Nga
(2)1 Cho tam giác ABC vuông A, đ ờng cao AH
CMR:
AC2 = BC.HC
2. Cho hình vẽ Điền vào chỗ trống: Hình chiếu A BC là: Hình chiếu AB BC là: Hình chiếu AC BC là:
A
B H C
H BH CH
(3)Cho hình vẽ, xác định hình chiếu AB, AC BC
A
B H M C
(4)AC2 = BC.HC
AC.AC = BC.HC
BC AC AC HC
HD:
H C
A
B
ABC HAC
Chữa 1:
Cho tam giác ABC vuông A, đ ờng cao AH
CMR:AC2 = BC.HC
AC2 = BC.HC
KL
ABC , A=1v AHBC
GT
và HAC có:
AC2 = BC.HC (Đpcm)
A =H=1v (gt) C chung
XÐt ABC
ABC HAC(g.g) BC AC
AC HC
CM:
(5)Cho: AB = 3m AC = 4m Hái: BC = ?
3 4
?
H C
A
(6)H C A
B
AC2 = BC.HC
TiÕt 61: HÖ thøc l ợng tam giác vuông ( t1 )
I Định lý Pitago.
c2 = a.c
b b’ c
c’
CH = b’, b2 = a.b’
KL GT
a
1.ưĐịnhưlýư1ư(SGKưtr78)
ABC ( A=1v)
AH BC, BC = a AC=b, AB = c
(7)T ơng tự: c2 = a.c
1.ưĐịnhưlýư1ư(SGKưtr78)
CM:
Ta cã: AC2 = BC.HC (phÇn kiĨm tra bµi cị)
b2 = a.b’ (BC = a, AC = b, CH = b’)
c2 = a.c’
CH=b’,
b2 = a.b’
KL GT
(8)T ¬ng tự: c2 = a.c
1.ưĐịnhưlýư1ư(SGKưtr78)
CM:
Ta có: AC2 = BC.HC (phần kiểm tra cũ)
b2 = a.b’ (BC = a, AC = b, CH = b’) a2
b2 + c2
Có nhận xét mối liên hệ
(9)ABC,
a2 = b2 + c2
KL GT
I Định lý Pitago.
1.ưĐịnhưlýư1.ưSGKưtr78
2.ưĐịnhưlýư2ư(ĐịnhưlýưPitago):ưSGKưtr78
A=1v BC = a AC=b, AB=c
TiÕt 61: HÖ thøc l ợng tam giác vuông
(10)ABC
a2 = b2 + c2
KL
GT
= a a
(cmt)
(A=1v) BC = a
AC=b, AB=c
CM:
Ta cã: b2 = a.b’
c2 = a.c’
= a (b’+c’)
(đpcm)
2.ưĐịnhưlýư2ư(ĐịnhưlýưPitago):ưSGKưtr78
Vậy b2 + c2 = a2
b2 + c2 = a.b’+ a.c’
(11)Pitago
VàiưnétưgiớiưthiệuưvềưPitago
- Sinh khoảng năm 582 - 500 tr ớc công nguyên
- Là nhà triết học toán học ng ời Hy Lạp
(12)PhiÕu häc tËp 1
Cho h×nh vÏ TÝnh a =?
B A
C
4 5
a = ?
b)
C A
B
4 3
a = ?
(13)Tr¶ lêi: PhiÕu häc tËp 1 Cho hình vẽ Tính số đo a =?
a)
C A
B
3 4
a = ?
a = 5
B A
C
4 5
a = ? a = 3 b)
Víi h
×nh vÏ
trªn ch a t
(14)B A
C
4 cm 0,5 dm
Chúư ý:ư Khiư tính,ư phảiư đổiưđơnưvịư(ưnếuưcóư)
(15)
a2 = b2 + c2 b
2 = a2 - c2
(16)a c
b
B
(17)(18)(19)(20)1 2
3 4
5
2 3
4
5
(21)2 3 4 5 2 3 4 5
1 1 1
(22)C A
B
3 4
5
(23)I Định lý Pitago.
1.ưĐịnhưlýư1:ưSGKưtr78
2.ưĐịnhưlýư2(ĐịnhưlýưPitago):ưSGKưtr78 3.Địnhưlýư3ư(Địnhưlýưđảo): SGKưtr78
TiÕt 61: HƯ thøc l ỵng tam giác vuông
GT KL
ABC
A=1v
BC2 =AB2+AC2
C B
(24)GT
KL
ABC
A=1v
BC2 =AB2+AC2
C B
A
3.Địnhưlýư3ư(Địnhưlýưđảo) SGK tr78
H íng dÉn CM:
Dùng A’B’C’ cã:
A’C’= AC = b A’= 1v
A’B’= AB = c
y
x
A’
(V× B C’ ’2 = BC2 = b2 + c2))
c/m ABC = A’B’C’
A = A’= 1v
B2:
( B’C’ = BC
(25)PhiÕu häc tËp 2
Tam giác có độ dài cạnh nh sau có là tam giác vuông không?
a) 3m; 4m; 5m.
b) 4m; 5m; 6m.
c) 6m; 8m; 10m.
V×: 52 = 32 + 42 = 25
V×: 62 = 36
V×: 102 = 62 + 82 = 100
Độ dài cạnh Trả lêi
Kh«ng. Cã.
Cã.
42 + 52 = 16 +25 = 41
(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)Kết hợp định lý thuận đảo ta có:
C A
B
c b
a
Đảo Thuận
ABC A=1v a
(36)Tæng kÕt:
C A
B
c b
a
Pitago
A=1v a2 = b2 + c2
H
c’ b’
c2 = a.c’
b2 = a.b’
ABC
(37)a) AB2 = AD2 +
b) AB2 = AD
c) AC = cm
d) … = DC AC e) DC = … cm
D A B C DB2 AC 10 6 8 BC2
ChoABC,B=1v,AB=6cm,BC=8cm,®êng
caoưBD.ưĐiềnưvàoưôưtrốngưchoưthíchưhợp:
(38)BàI tập nhà
1) Làm BT 1,2,3 Tr81 2) Học định lý 1; 2;3. 3) Xem tr ớc các