Phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình Phương trình hệ quả và lưu ý những phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả VI.[r]
(1)Ngày soạn: 09/10/2009 Người soạn: Lưu Văn Tiến
CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 18 :
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, TXĐ, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình
Hiểu khái niệm phương trình tương đương phép biến đổi tương đương phương trình
Hiểu khái niệm phương trình hệ quả, phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn
Kĩ năng: Thành thạo việc tìm TXĐ phương trình, biết nhận biết hai phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn
II PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp III CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Giáo án, SGK
2 Học sinh: Ôn lại kiền thức cũ phương trình IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1 Ổn định lớp 2 Nội dung mới
HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng
Cho học sinh tiến hành hoạt động
Thế nghiệm phương trình
Giải phương trình tìm ? Giáo viên gợi ý cho học sinh việc tìm điều kiện phương trình tìm TXĐ phương trình
Nếu giải đk mà q phức tạp khơng cần giải cụ thể
Đưa số giá trị x, y… cho học sinh thay vào vế Kết luận ? Những giá trị gọi ? Như nghiệm cặp số, số thoả mãn
Giá trị ẩn thoả mãn vế phương trình
Học sinh lên bảng tìm điều kiện phương trình a) 3− x2= x
√
2− x b)x2−1=
√
x+3Những giá trị gọi nghiệm phương trình
I)KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH 1)Phương trình ẩn (SGK) Dạng: f (x)=g(x)
Ví dụ: 5x2
+3x=8x −2
2) Điều kiện phương trình (SGK)
Ví dụ: Tìm điều kiện phương trình sau:
a) 3− x2
= x
√
2− x b)x2−1=
√
x+33) Phương trình nhiều ẩn (SGK) Ví dụ: 3x+2y=x2−2 xy+8
4x2−xy
+2z=3x2+2 xz+y2
4) Phương trình chứa tham số ( SGK)
(2)vế (2 vế nhau), tuỳ theo phương trình ẩn Giới thiệu phương trình chứa tham số
Nghiệm phương trình chứa tham số phụ thuộc vào yếu tố ?
Nghiệm phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số
x2−2x+m=0
HOẠT ĐỘNG 2: PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG- PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng Cho hai phương trình sau:
a) 2x −5=0
b) 3x −15 =0
Giải hai phương trình so sánh tập nghiệm chúng Sau giáo viên đưa khái niệm hai phương trình tương đương
Thơng thường để giải pt, thương đưa pt đơn giản không cần thử nghiệm, gọi phép biến đổi tương đương
Ở lớp dưới, em có phép biến đổi ? (lớp 8)
Giải phương trình sau a) 3x −9=0
b) x2−3x=0
Nhận xét tập nghiệm hai phương trình ?
Giáo viên đưa khái niệm phương trình hệ
Giải phương trình
2x −5=0⇔2x=5⇔x=5 Vậy S ={ 52 }
3x −15
2 =0⇔x= Vậy T={ 52 } Ta thấy: S=T
Đã học hai phép biến đổi tương đương
3x −9=0⇔x=3 Vậy : S={ }
x2−3x=0⇔x(x −3)=0
⇔ x=0
¿ x=3
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Vậy T={0 ;3} Ta thấy : S T
II)PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG- PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
1)Phương trình tương đương Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm
Ví dụ: Xét xem hai phương trình sau có tương đương khơng
(x −1)(x −2)=0
x2−3x
+2=0
2) Phép biến đổi tương đương (SGK)
*Chú ý:
Chuyển vế đổi dấu phép biến đổi tương đương
Ví dụ: Giải phương trình 2x
x2+3=6
3)Phương trình hệ quả(SGK) Cho hai phương trình
f (x)=g(x) (1) f1(x)=g1(x) (2)
Nếu phương trình (2) hệ phương trình (1) ta kí hiệu
f(x)=g(x)⇒f1(x)=g2(x)
Phương trình hệ có thêm nghiệm khơng phái phương trình ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai
*Chú ý:
(3)x(x −x+31)+3 x=
2− x x −1 Gọi học sinh tìm điều kiện xác định phương trình
Sau thực việc qui đồng khử mẫu lưu ý học sinh phép biến đổi cho ta phương trình hệ
Điều kiện: x ≠0
x ≠1
Sau giải tìm nghiệm cần thử lại vào phương trình ban đầu để loại nghiệm ngoại lai
Ví dụ: Giải phương trình x x+3
(x −1)+ x=
2− x x −1
V CỦNG CỐ: Khái niệm phương trình điều kiện xác định phương trình
Phương trình tương đương phép biến đổi tương đương phương trình Phương trình hệ lưu ý phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ VI BTVN: Làm 3,4 (SGK/ 57)
*RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY