Dai so lop 8 chuong 4

Ph©n tÝch cho häc sinh thÊy râ nh÷ng chè sai sãt trong bµi lµm ®Ó häc sinh rót kinh nghiÖm.. Gióp HS t×m hiÓu nh÷nh c¸ch lµm kh¸c nhau.[r]

(1)

Ngày soạn :

Chơng 4

Bất Ph ơng trình bậc ẩn.

Tiết 57: Đ1 Liên hệ thứ tự phép cộng. I Mục tiêu bài:

- Kiến thức : - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép céng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gíc

II Ph ¬ng tiện dạy học:

- HS: bút dạ, bảng nhóm

- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ

III.Ph ơng pháp dạy học:

.) Phng pháp vấn đáp

.) Phơng pháp phát vấn đề giải vấn đề .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ

IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức:

2.KiÓm tra: KÕt hỵp giê.

3.Bài mới : * Hoạt động (10 )

"Nhắc lại thứ tự tập hợp số - GV: "Khi so sánh số thực a b

xảy trờng hợp nào"

- GV: hÃy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luËn g×? | | | | | | | | -2 -1 -G treo h×nh vẽ minh hoạ thứ tự số trục số

* Chốt: Điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn

- HS thùc hiƯn ?1

- GV: "H·y biĨu diƠn c¸c sè: - 2, -1,3; 0, √2 ; lên trục số có kết luận gì?

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiÖu: a  b & a b

+ Sè a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b

- HS thảo luận nhóm trả lời:

- Xảy trờng hợp sau:

a = b hc a > b, a < b

- Một HS lên bảng

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh số thực a b xảy trờng hợp sau: a = b a > b, a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12 18

  

d)

3 13 5 20

- NÕu sè a không lớn số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- Nếu số a không nhỏ số b th× ta thÊy sè a & b cã quan hệ : a > b a = b

KÝ hiƯu lµ: a  b

* Hoạt động (5 )’ "Bất đẳng thức" - GV cho HS tự nghiên cứu

s¸ch gi¸o khoa

-G giới thiệu bất đẳng thức vế bất đẳng thức

?Lấy ví dụ bất đẳng thức?

HS tự nghiên cứu sách giáo khoa 2 Bất đẳng thức: (SGK); Hệ thức dạng a < b

(a > b; a ≥ b; a ≤ b) gọi bất đẳng thức

(2)

-Xác định vế bất đẳng thức

bất đẳng thức: + (-3) > -5 + (-3) l v trỏi

-5 vế phải

* Hoạt động (15 )’

"Liªn hệ thứ tự phép cộng" GV phát phiếu học tập

Điền dấu "<" hoăc ">" thích hợp vào ô

a) -   - 1,4  - 1,41

- +  2+3 +  + +  -1 + -1 4, +  -1,41 - b) NÕu a > th×

a +  + NÕu a < th×

a +  + NÕu a < b th×

a + c  b+ c a - c b c

-Qua KQ trên: nêu thành tính chất

-G ghi bng t/c a < b Các t/c lại H tự ghi +G giới thiệu ‘’Bất đẳng thức chiều‘’

?Ph¸t biĨu t/c b»ng lêi?

-G treo bảng phụ: nhấn mạnh ý ‘’đợc bất đẳng thức chiều’’

-G dùng t/c để trình bày VD

-Cho H làm?3

-Tơng tự với?4

GV cho HS rút nhËn xÐt - HS thùc hiƯn ?3, ?4 ?§äc chó ý?

- HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm

- HS làm việc cá nhân trao đổi với nhóm

- HS làm việc cá nhân trao đổi với nhúm

3 Liên hệ thứ tự phép céng

TÝnh chÊt:

-4

-4+3 2+3 - -4 + (-3) < + (-3) ?2 a) -4 + (-3) < + (-3)

b) Dự đoán: -4 + c < + c *TÝnh chÊt: Víi a, b, c ta cã: NÕu a b th× a + c > b + c NÕu a b a + c b + c Phát biểu: SGK( trang 36)

*VD2: Chøng tá:

2003 + (-35) < 2004 +(-35)

Giải: Vì 2003 < 2004

Nªn 2003 + (-35) < 2004 +(-35) ?3 so sánh

-2004 + (-777) -2005 + (-777)

mà không tính giá trị biểu thức

Giải:

Vì -2004> -2005 Nên

-2004 + (-777) > - 2005 + (-777) ?4

√2<3⇒√2+2<3+2 ⇒√2+2<5 *Chó ý : SGK

Cñng cè - Híng dÉn vỊ nhµ Bµi tËp 1(d), 3(a)

Híng dÉn vỊ nhµ:

Bµi tËp 6, 7, 8, (Sách tập) trang 42

HS lm vic cỏ nhân tra đổi với nhóm

Bµi tËp 1d:

Ta cã: x2  víi mäi sè thùc x. Suy ra: hay:

(3)

x2 +  1

Bµi tËp 3a: Ta cã: a -  b-

suy a-5 +  b - 5+5 hay a  b

4.Cđng cè: Cho H lµm bµi tËp 1 a) S b) § c) § d) §

* Bài tập củng cố t/c: Trong cách suy sau cách cách sai? a <b  a + c< b + c

a ≥ b  a + c ≤ b + c. a ≤ b  a + c b  a + c > b + c

Các tính chất bất đẳng thức

5.H íng dÉnhäc bµi vµ lµm bµi ë nhµ :

Bµi 2; 3; 4/37( sgk)

Ngµy säan :

TiÕt 58: Đ2 Liên hệ thứ tự phép nhân. I Mục tiêu bài:

- Kin thc : - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lơ gíc

II Ph ơng tiện dạy học:

- HS: bút dạ, bảng nhóm.

- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.

.) Phơng pháp vấn đáp

IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức:

2.Kiểm tra: * Hoạt động (5 )’

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào ô thích hợp

+ Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

3.Bài mới : * Hoạt động (10 )

"Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng" Dự đoán:

Từ - < ta cã:

-2 c  3.c (c > 0); Tõ a < b ta cã:

a c  b.c (c > 0)

GV đặt vấn đề : -2c <3c có ln xảy với số c hay khơng ?

G vÏ trơc số lên bảng

?Biểu diễn -2 cïng mét trơc sè?

- HS lµm theo nhãm trả lời

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng.

(4)

Có bất đẳng thức nào?

? Cùng nhân vào vế bất đẳng thức với 2, biểu diễn KQ trục số thứ hai? ? So sánh KQ?

-Cho H lµm ?1

? Vậy nhân hai vế BĐT với số dơng nh nào?

- GV: nêu tính chất yêu cầu HS phát biểu tính chÊt thµnh lêi

G nhấn mạnh “Nhân với số d-ơng” “bất đẳng thức chiều” -Cho H làm ?2

- HS thùc hiÖn ?2 (Lu ý HS giải thích)

- HS phát biểu

- HS làm việc cá nhân trả lời

?1.a) -2 < 3

⇒ -2.5091 < 3.5091 b) Dự đoán : -2c < 3c (c > 0)

*TÝnh chÊt:

Víi a, b, c mµ c > 0, ta cã: NÕu a b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc ?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

* Hoạt động (15 ) ’

"Liªn hệ thứ tự phép nhân với số âm" - GV: phát phiếu học tập cho HS

"Điền dấu "<" ">" thích hợp vào ô

"

Tõ -2 < ta cã -2(-2)  3.(-2) Tõ -2 < ta cã -2(-5)  3.(-5) Tõ -2 < ta có -2(-7) 3.(-7) Dự đoán:

Tõ - < ta cã -2.c  3.c (c < 0)

Tõ a < b ta cã a.c b.c (c < 0)

-Cho H lµm ?3 ?Đọc tính chất? -G tóm tắt ghi bảng

G nhấn mạnh‘’nhân với số âm ‘’ bất đẳng thức ngợc chiều ‘’ -G giới thiệu:Hai bất đẳng thức ngợc chiều‘’

-Cho H th¶o luËn?4 ?5

Hơ

HS trả lời

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số ©m.

?3.

a) -2 < ⇒ -2 345) > (-345)

b)Dự đoán : -2 c > 3c (c < 0) *TÝnh chÊt :

Víi a, b, c mµ c < 0, ta cã NÕu a bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac < bc Nếu a b ac bc Phát biểu: ( SGK) - Ví dụ:

Không cần tính kết quả, ta có: (-5) > 5(-5) <

3 (-2005) < 2(-2005) v× >

Tõ a > suy -2a < -4 ?4 V× -4a > -4b

⇒ -4a −1

4 < -4b −1

4 ⇒ a < b

?5.

Khi chia vế bất đẳng thức cho số âm (dơng) ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều (cùng chiều) với bất đẳng thức cho

* Hoạt động (3 )

"Tính chất bắc cầu thø tù" GV: "Víi sè a, b, c nÕu a > b b > c

thì có kÕt ln g×?"

GV: giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự ý nghĩa giải số toán bất đẳng thức (chọn số trung gian)

- t/c thờng dùng để c/m bất đẳng

- HS thảo luận nhóm, đại din nhúm tr li

3 Tính chất bắc cầu cña thø tù

+ NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c +NÕu a  b & b  c th× a  c *VÝ dô:

(5)

thøc, dïng hình vẽ minh hoạ

-G cho H ỏp dng t/c bắc cầu để c/m bất đẳng thức

*Chú ý: cách trình bày c/m bất đẳng thức phải dựa sở phép biến đổi

?Nhắc lại t/c liên hệ thứ tự phép nhân?

Giải

Cng vo v bất đẳng thức a> b ta đợc:

a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc:

b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có: a + > b –

4,

Củng cố * Hoạt động (10’)

1/ Bµi tËp 2/ Bµi tËp 3/ Bµi tËp

GV: yêu cầu HS làm việc theo nhóm khuyến khích em giải nhiều cách 4/ Bài tập 8a

Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (đặc biệt nhân với số âm) Nhắc lại t/c bắc cầu

- HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời

Bµi tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)

d) Đúng vì: x2  x nªn - x2  0

Bài tập 7: Cách 1:

Nếu a = th× 12a = 15b NÕu a <

Do 12 < 15 nªn 12a > 15a NÕu a >

Do 12 < 15 nªn 12a < 15a

Suy 12a < 15a a > Cách 2:

Do 12a < 15a nên 12a - 15a < Suy ra: -3a < V× - < nªn a > 5.H íng dÉnhäc bµi vµ lµm bµi ë nhµ :

Bµi tËp 9, 10, 11, 12, 13, 14

Ngµy säan :

TiÕt 59: Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức : - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lụ gớc

- HS: chuẩn bị tốt tập nhà, bảng nhóm, bút dạ - GV: bảng phụ ghi tâp.

(6)

.) Phơng pháp thực hành luyện tập .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV- Tiến trình dạy:

1.

n nh tổ chức:

2.Kiểm tra: * Hoạt động (20 )’ Kiểm tra cũ- chữa tập

Hoạt động của

G Hoạt động H Ghi bảng

- Bµi tËp 9:

+ gọi HS lên bảng trả lời

+ GV ý giải thích tr-ờng hợp c (Mệnh đề có mệnh đề đúng)

- Bµi tËp 10:

+ GV gọi HS lên bảng trả lời

- Bµi tËp 12:

+ gäi mét HS lên bảng trả lời

- HS trả lời

- Một HS lên bảng - Một HS lên bảng

Bài tập 9: Câu a, câu d sai Câu b, câu c Bài tập 10:

b) tõ (-2).3 < -4,5 ta cã

(-2).3.10 < -4,5.10 10 > suy (-2).30 < -45 Bµi tËp 12:

C¸ch 1:

TÝnh trùc tiÕp råi so s¸nh C¸ch 2:

Tõ -2 < - nªn

4.(-2) < 4(-1) > Suy ra:

(7)

- Bµi tËp 11

- Bài tập 13

- Bài tập 14:

+ GV cho HS dự đoán kết trớc so sánh

- Một HS lên bảng

- Một HS lên bảng - Trả lời miệng

Bài tập 11: a) Tõ a < b, ta cã: 3a < 3b > Suy 3a + < 3b + b) Tõ a < b, ta cã: -2a > -2b - < Suy ra: -2a - > -2b –

Bµi tËp 13:

a) Tõ a + < b + ta cã: a + - < b + - Suy ra: a < b

d) tõ -2a +  - 2b + ta cã:

-2a + -  -2b + - Hay: -2a  - 2b

Suy ra: a  b dp - < Bài 14/40:

Cho a < b So sánh a) 2a + 2b +

Giải: V× a < b ⇒ 2a < 2b

⇒ 2a + < 2b +

b) 2a + 2b +

Giải: V× a < b ⇒ 2a < 2b

⇒ 2a + < 2b +

V× < ⇒ 2b + < 2b +

VËy 2a + < 2b + 3.Tỉ chøc lun tËp:

* Hoạt động (23’)

- GV cho HS lµm bµi tập 16b, 17b Sách tập

+ Gọi HS lên bảng

+ Sau hai HS giải xong yêu cầu HS rút cách giải tập nói

- Bài tập 25 Sách tập

+ GV yêu cầu HS nêu hớng giải 20a

- Hai HS lên bảng - Dùng tính chất bắc cầu

- Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m n) ta phảI biết dấu m n

Bài tập 16b.sbt

Cho m < n, chøng tá: - 5m > 1-5n

Giải: Từ m < n, ta có: -5m > -5n Do đó: - 5m > - 5n (*) Từ > 1, ta có: - 5n > 1- 5n (**) Từ (*) (**), suy ra: - 5m > 1- 5n 4,

Củng cố * Hoạt động (10 )

- GV: nhắc lại phơng pháp chøng minh - Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã

(8)

 a( m - n ) > b(m - n)

Bµi tËp 9, 10, 11, 12, 13, 14

- Bµi tËp 18, 21, 23, 26, 28 Sách tập - HS suy nghĩa trả lời, chẳng hạn:

Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m-n) ta phải biết dÊu cđa m - n

Ngµy säan bµi:

Tiết 60: Đ3 Bất phơng trình ẩn. I Mục tiêu bài:

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn dạy học:

- HS: bút dạ, bảng nhóm.

- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.

.) Phng phỏp vấn đáp

.) Phơng pháp phát vấn đề giải vấn đề .) Phơng pháp dạy học hp tỏc nhúm nh

IV- Tiến trình dạy: 1.

ổ n định tổ chức:

2.KiÓm tra: Lång vµo bµi míi

3, Bài mới * Hoạt động (10 )’ "Giới thiệu bất phơng trình ẩn"

Hoạt động G Hoạt động H Ghi bảng

- GV cho HS đọc tốn "Bạn Nam… mua đợc" SGK trả lời

- GV yêu cầu HS giải thích kết tìm đợc

- GV "Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc, ta có hệ thức gì?"

- GV giíi thiệu bất phơng trình ẩn

HÃy vế trái, vế phải bất phơng trình (b), (c)

GV dùng ví dụ (a) để giới thiệu nghiệm bất phơng trình

- HS thùc hiƯn ?1

- HS thảo luận nhóm trả lời: Số bạn Nam mua đ-ợc 2,9

2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000

…

2200.9 + 4000 < 25000 2200.10+4000> 25000 - HS suy nghÜ trả lời:

2200.x + 4000 25000

HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhúm

1 Mở đầu: Ví dụ:

2200x+400025000 (a) x2 < 6x - (b)

x2 - > x + (c)

là phơng trình ẩn Trong bất phơng trình (a) Vế phải: 25000

VÕ tr¸i: 2200x + 4000 Do:

2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000

…

2200.9+4000 < 25000 2200.10+4000 > 25000

nªn 1, 2, 3, nghiệm bất phơng trình (a) ?1.a) x26x 5

(9)

6x – VP b) x = x2 = 6x – = 13 Mà < 13 khẳng định nên x = nghiệm bất ph-ơng trình

* Hoạt động (10’) "Tập hợp nghiệm bất phơng trình" - GV: "Tơng tự nh tập nghiệm

của phơng trình; em thử nêu định nghĩa tập nghiệm bất phơng trình; giải bất phơng trình - GV cho HS thực ?2

- GV: "H·y viÕt tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh x > 3, x < 3, x  3, x biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số"

GV sửa chữa nh÷ng sai sãt nÕu cã cđa HS

- GV cho HS thùc hiÖn ?3, ?4

- Mét HS lên bảng giải

- HS thảo luận nhóm làm việc cá nhân

- HS làm cá nhân kiểm tra kết thông qua hớng dẫn SGK

-H lên bảng trình bày

2 Tập nghiệm bất ph ơng trình. * Tập nghiệm bất ph ơng trình (SGK) * Giải bất ph ¬ng tr×nh (SGK)

- VÝ dơ 1:

Tập nghiệm bất phơng trình x > là: x/x > 3

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:

BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// ( ?2.

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diƠn tập nghiệm bất phơng trình trục số + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} | )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

*VÝ dơ 2: TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình x

S={x x }

O ?3 x -

S = {x x −2}

-2 ?4 x < 4

S = {x x < }

* Hoạt động (10’) "Bất phơng trình tơng đơng" (5’)

GV cho HS nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa

(10)

nghiƯm

VÝ du : x >  < x

Chú ý: Hai bất phơng trình vơ nghiệm tơng đơng với

Ví dụ: x2<-1  0.x> 3 4."Củng cố" * Hoạt động (18’)

Khái niệm bất phơng trình ẩn, tập nghiệm, cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số kháI niệm bất ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng

GV cho HS lần lợt làm tập sau:

1/ BT 15; 2/ BT16; 3/ BT17

- HS làm việc cá nhân, trình bày vào vở, 1Hs lên bảng trình bày

Bài tập 15 SGK

-Víi x = ta cã 2.3 + < (Sai)

x = không nghiệm bất phơng trình (a)

-Với x = ta cã -4.3 > 2.3 + (Sai)

⇒ x = không nghiệm bất phơng trình (b)

-Víi x = ta cã – > 3.3 – 12 (§)

⇒ x = nghiệm bất phơng trình (c)

Bµi tËp 17 SGK : a x  b x >

c x  d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô :

50 x ( h )

Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50 x < 2 5.H íng dÉnhäc bµi vµ lµm bµi ë nhµ :

- BT 18 (SGK) BT33, BT 35, 38 (SBT)

- Xem l¹i tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng phép nhân

Ngày sọan bài:

Tiết 61 Đ4 Bất phơng trình bậc ẩn ( T1) I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc : - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn d¹y häc:

(11)

- HS: Bài tập nhà.

n định tổ chức:

2.Kiểm tra: * Hoạt động (5 )’ a BT 16 (a, b

- Gọi HS lên bảng trình bày

Hai HS lên bảng trình bày b.Bài 16/43 :

a) x <

S = {x x < }

b) x -

S = {x  x ≤ −2} 3, Bài * Hot ng (7 )

" Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn" GV: " Có nhận xét dạng

của BPT sau: a 2c - < ; b 5x - 15  0; c

2 x+√2≤0 ; d 1,5x - > 0; e 0,15x - < 0; f 1,7x <

GV: "Mỗi bất phơng trình đợc gọi bất phơng trình bậc ẩn, em thử định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn"

-G nhÊn m¹nh:

+Dạng bất phơng trình +Điều kiện a

- Yêu cầu HS lấy VD Có thể cho hai HS lên bảng thi đua lấy VD xem lấy đợc nhiều

GV: "Trong ?1, bÊt ph¬ng trình b, d có phải bất phơng trình bậc ẩn hay không? Tại sao"

- GV: Yêu cầu HS cho ví dụ bất phơng trình bất phơng trình bậc ẩn"

- HS thảo luận nhóm trình bày nhận xét

"Có dạng ax + b > ax + b  0"

hc ax + b <

hoặc ax + b a 

- nghe

- tr¶ lêi

- HS suy nghĩa cá nhân

1 Định nghĩa (SGK) +Định nghĩa :

Bất phơng trình d¹ng ax + b < (ax + b > 0; ax + b 0; ax + b

0)

Với a, b số cho; a bất phơng trình bậc ẩn Ví dụ:

a 2c - < 0; b 5x - 15  0; c

2 x+√2≤0 ; d 1,5x - > 0; e 0,15x - < 0; f 1,7x <

là bất phơng trình bậc ẩn

?1.Các bất phơng trình bậc ẩn

2x < 5x – 15

" Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình" GV: đặt vấn đề: " Khi giải

phơng trình bậc nhất, ta dùng quy tắc nhân để biến đổi thành phơng trình tơng đơng,

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

(12)

khi giải bất phơng trình, quy tắc biến đổi bất phơng trình tơng đơng gỡ?

- GV: Trình bày nh SGK giới thiệu quy tắc chuyển vế

GV: trình bày ví dụ 1,

- GV: HÃy giải bất phơng trình sau:

a/ x + 18 b/ x -  c/ 3x < 2x - d/ -2x  -3x -

Råi biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số - GV: trình bày nh sách giáo khoa giới thiệu quy tắc nhân với số Chú ý: Khi giải BPT bậc nhất: Ta thờng chuyển hạng tử chứa ẩn VT hạng tử không chứa ẩn VP

GV trình bày ví dụ 3,

- GV: "HÃy giải bất phơng trình sau, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số"

a/ x - > - b/ -x +1 < - c/ -0,5x > - d/ -2(x+1) <

G nhắc lại qui tắc: nhấn mạnh nếu nhân vế bất phơng trình với số âm phải đổi chiều bất phơng trình

?C¬ sở qui tắc? -G hớng dẫn H làm VD3 (Có thể chia vế cho 0,5) - Tơng tự nh PT ta phát biểu qui tắc chia nh thÕ nµo ? -G chÐp VD4

?Nhân vế với bao nhiêu? ?Bất phơng trình thay i nh th no?

-Cho H lên bảng làm?3

- HS làm việc cá nhân, trao đổi kt qu nhúm

-Hai H lên bảng

-H nhận xét sửa chữa

-H trả lời -Đổi chiều

-Hai H lên trình bày

-H trả lời

-Tìm tập nghiệm so sánh

Giải bất phơng trình x < 18 Gi¶i : x – < 18 ⇔ x < 18 + ⇔ x < 23 S = {x x < 23 }

*VD2 : Giải bất phơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số

Gi¶i: 3x > 2x + ⇔ 3x – 2x > ⇔ x > S = {x x > }

?2.Gi¶i bất phơng trình a) x + 12 > 21

⇔ x > 21 – 12 ⇔ x >

S = {x x > } b) - 2x > - 3x – ⇔ - 2x + 3x > - ⇔ x > -

S = {x x > - }

b.Qui tắc nhân với mét sè : SGK/44

VÝ dụ 3: SGK Giải bất phơng trình 0,5x < Gi¶i: 0,5x < 3 ⇔ 2.0,5x < 2.3 ⇔ x < S = {x x < }

*VD4 : Giải bất phơng trình 1

4 x<3 Gi¶i: ⇔ -4 (

1 4x 

) < -4.3 ⇔ x > -12

S = {x /x >-12 }

//////////////////////( -12

(13)

?ThÕ nµo lµ bất phơng trình t-ơng đt-ơng?

?Cỏch chng t bất phơng trình tơng đơng?

-Cho H nhóm thảo luận (có thể biến đổi bất phơng trình mà khơng cần giải

-H th¶o ln theo nhóm

?3.Giải bất ph ơng trình a) 2x < 24

⇔ x < 12

VËy tËp ngiƯm cđa BPT lµ:S = {x /x < 12}

b) – 3x < 27 ⇔ x > -

VËy BPT cã tËp ngiƯm lµ: S ={x/ x > - 9}

?4.Gi¶i thÝch sù t ¬ng ® ¬ng

a) x + < x – < ⇔ x < ⇔ x < Hai BPT có tập ngjiệm là: S = { x / x < 4} nên bất phơng trình cho tơng đ

b)2x< -4 - 3x >

⇔ x >- ⇔ x < - Hai BPT cã cïng tËp nghiƯm lµ: S = {x / x < - 2}

4.Củng cố: * Hoạt động (3’)

Nêu lại định nghĩa bất phơng trình ẩn

Hai qui tắc biến đổi t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình

? Để giải thích tơng đơng BPT ta có cách ?

Bµi tËp 19, 20 Híng dÉn nhà: - Đọc mục 3, - Bài tập 23, 24 SGK

Lµm vµo vë

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình - Đọc mục 3,

- Lµm tập 19, 20, 21, 22/47( sgk)

Ngày sọan bài:

Tiết 62 Đ4 Bất phơng trình bậc ẩn (tiếp) I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by

II Ph ơng tiện dạy häc:

HS: nắm quy tắc biến đổi bất phơng trình nhân chia hai vế bất phơng trình cho số âm

GV: Chuẩn bị phiếu học tập.

.) Phng phỏp ỏp

(14)

2.Kiểm tra: * Hoạt động (8 )’ 1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ;  thích hợp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

3 d) 2x 2 <  x -

3 e) x 3 - < x  x3 x + 4 2) Gi¶i BPT: -

3

2x > biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

HS làm việc cá nhân HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////./////////////////// -2

3, Bài * Hoạt động (15 )’

" Gi¶i bất phơng trình bậc ẩn" - GV: Giải BPT 2x +

< gì?

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?

* Gi¶i BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè

+ Có thể trình bày gọn cách nào? - HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- HS thảo luận nhóm làm việc cá nhân

- HS lên bảng trình bày lời giải

3 Giải số bất ph ơng trình khác. + Ví dụ 5

a) 2x + <  2x < -  x < - - TËp hỵp nghiƯm:

{x / x < -

2} )//////////////.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + Chun vÕ

+ Nh©n vÕ víi -

* Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tËp nghiƯm cđa BPT lµ:

* Hoạt ng (15 )

" Giải bất ph ơng trình đ a dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  " - GV: Cho HS ghi phơng trình nêu

hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ

B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

HS thảo luận nhóm làm việc cá nhân

* VÝ dơ 7: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: ////////////////////( |

(15)

B3: kÕt luËn nghiÖm - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

{x/x > } ?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3 4, Củng cố: * Hoạt động (10)

Cho HS giải thêm số BPT sau: 15

5 11

13

2

3

x x

  



 



GV chèt: NÕu PT cha cã d¹ng ax + b <

(ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0)

thì ta dùng pháp biến đổi đa dạng để giải

? Những BPT đa đợc dạng: ax + b <

(ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0)

HS làm việc theo nhóm

Các nhóm nhận xét

trả lời

1) Giải BPT sau: 15

5 11

13

2

3

x x

  



 

 a)

15

15 15 15 15

0 x

x x x x 



  

   

  

 

VËy BPT cã tËp nghiƯm lµ: S ={x / x < 0}

2) Giải BPT sau: a) 2x >

2x > x > b) –

1 4x > 2  -

1

4 x > –  - 4x >

 - x > 4  x < 4

VËy BPT cã tËp nghiƯm lµ: S = {x / x < 4}

* Hoạt động (2 )’ - Làm tập:22, 23, 24, 25 ( SGK trang 47)

Ngµy säan :

TiÕt 63 Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

(16)

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn d¹y häc:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ, lựa chọn tập cho phù hợp trình độ HS - HS: Bi v nh

III.Ph ơng pháp d¹y häc:

1.

n nh t chức:

2.Kiểm tra: * Hoạt động (8 )’ Kiểm tra cũ- chữa tập

Bài tập 28:

- GV yêu cầu HS nêu híng sưa bµi tËp

- Sau giải xong câu b, GV yêu cầu HS phát biểu đề tốn cách khác, chẳng hạn

"T×m tËp nghiƯm bất phơng trình x2 > 0;

hoặc

Mọi giá trị ẩn x nghiệm phơng trình nào?" Bài tập 29:

- HS lên bảng trình bày a) 2x -

b) - 3x  - 7x + - HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết - GV: Yêu cầu HS viết tập 29a, 29b dới dạng bất phơng trình

Một HS lên bảng sửa bµi tËp

- x x  0

- x2 0

- Giải bất phơng trình: a 2x - 

b - 3x  -7x +

Bµi tËp 28

a Với x = ta đợc

22 = > khẳng định đúng, nên nghiệm bất phơng trình x2 > 0.

b Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm bất phơng trình x2 > 0. Bài tập 29:

a) 2x -   2x   x 

2

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

 - 4x  -  x 

5

3, Tổ chức luyện tập * Hoạt động (35’)

Bµi tËp 30:

-GV: yêu cầu HS chuyển tập 30 thành tốn giải bất phơng trình cách chọn ẩn x ( x Z+ ) số giấy bạc 5000 đồng

- GV đến số nhóm gợi ý cách lập bất ph-ơng trình

-G chép lên bảng

?Bất phơng trình có dạng gì? ?Cách giải?

HS tự giải

- HS thảo luận nhóm, làm việc cá nhân tìm lời giải

- HS làm việc cá nhân

Bµi tËp 30:

- Gọi x ( x Z+ ) số tờ giấy bạc loại 5000 đồng

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng 15 - x (t)

Ta có bất phơng trình

5000x + 2000(15 - x)  70000 Gi¶i bÊt phơng trình ta có: x

40

Do x  Z+ nên x = 1, 2, … 13. Kết luận: Số tờ giấy bạc loại 5000 đồng 1; 2; … ; 13

Bµi tập 32:

Giải bất phơng trình

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

(17)

-Cho H lên bảng trình bày - Cho HS Giải tập 31(c) 34 a GV khắc sâu từ " hạng tử" quy tắc chuyển vế

b GV khắc sâu nhân hai vế với số âm

HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b) 11

13

x 



c)

4( x - 1) < x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

⇔ 8x > ⇔ x >

b) 2x( 6x – 1) > ( 3x – 2)( 4x + 3)

c) ⇔ 12x2 – 2x > 12x2 + 9x – 8x –

⇔ -11x > - x < 6/11

Vâỵ BPT có tập nghiƯm lµ: s ={x / x <6/11}

Bµi tËp 31:

Giải BPT biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè

b) 11

13

x 

  8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////( -4 c)

1

4 ( x - 1) < x

 12

4( x - 1) < 12 x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.////////////////// -5

Chữa 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :   2x + 33  48

 2x 15  x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi mơn Tốn 7,5

4

,Củng cố : Rút kinh nghiệm tập chữa - GV: Nhắc lại PP chung gii BPT

- Nhắc lại qui tắc

5.H ớng dẫnhọc làm ë nhµ :

* Hoạt động (2 )’ - Nắm lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số

(18)

Ngµy säan :

Tiết 64 Đ5 Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối I Mục tiêu:

- Kiến thức : - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà.

.) Phng phỏp ỏp

.) Phơng pháp phát vấn đề giải vấn đề .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhúm nh

2.Kiểm tra: * Hoạt động (15 )’ "Nhắc lại giá trị tuyệt đối" - GV: " Hãy nhắc lại định nghĩa

giá trị tuyệt đối dới dạng kí hiệu" - GV: cho HS tìm 5; -27, 

1

2 ; -4,13

GV: "Hãy mở dấu giá trị tuyệt đối biểu thức sau:

a/ x - 1; b/ -3x; c/ x+2; d/ 1 - x"

GV: ý sửa sai lầm nÕu cã cđa HS

- GV: cho HS lµm vÝ dô SGK

- a = a nÕu a  0; a = -a nÕu a <

- HS làm việc cá nhân

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối.

a= a nÕu a

a= - a nÕu a <

*VD1: Bỏ dấu GTTĐ rút gọn biểu thøc

a) A = x - 3 + x – x Gi¶i:

Khi x ⇒ x –

(19)

- GV: cho HS làm ?1

(GV: yêu cầu HS trình bày hớng giải trớc giải)

b) B = 4x + + -2x x > Gi¶i:

Khi x > ⇒ - 2x < ⇒ -2x = 2x

B = 4x + + 2x = 6x +

?1.Rót gän c¸c biĨu thøc

a) C = -3x + 7x – x

Gi¶i: Khi x ⇒ - 3x ⇒ -3x = - 3x

C = - 3x + 7x – = 4x –

b) D = – 4x + x - 6 x < Gi¶i: x < ⇒ x – <

⇒ x - 6 = – x D = – 4x + – x = 11 – 5x

"Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối"

-G: để giải pt chứa dấu GTTĐ

ta phải bỏ đợc dấu GTTĐ pt

G giíi thiƯu VD theo bớc nh toán mẫu

+ĐK bỏ dấu GTTĐ

+GiảI pt trờng hợp

+Kiểm tra nghiệm theo ĐK +Trả lời

-G chép VD lên bảng ?Tìm ĐK để bỏ dấu GTTĐ? -Cho H lên bảng trình bày

-Cho H th¶o ln theo nhãm?2 -G kiĨm tra KQ cđa nhóm sửa chữa

Cho HS giải thêm mét sè PT sau:

HS tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn có điều kiện

HS trao đổi nhóm tìm hớng giải

-H theo dâi bớc giải G

-H làm nháp trả lời -H lên bảng trình bày

-Các nhãm th¶o luËn

2 Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

*VD2: Gi¶i pt: 3x = x + (1) +Khi 3x ⇔ x

⇒ 3x = 3x (1) ⇔ 3x = x + ⇔ 2x =

⇔ x = (t/m §K x ) +Khi 3x < ⇔ x <

⇒ 3x = - 3x (1) ⇔ - 3x = x + ⇔ 4x = -

⇔ x = - (t/m §K x < 0) VËy pt(1) cã nghiÖm: x = 2; x = -1 *VD3 : Gi¶i pt x - 3= – 2x (2) +Khi x – ⇔ x

⇒ x - 3 = x – (2) ⇔ x – = – 2x ⇔ 3x = 12

⇔ x = (t/m §K x 3) +Khi x – < ⇔ x <

⇒ x - 3 = – x (2) ⇔ – x = – 2x

⇔ x = (không t/m ĐK x < 3) Vậy pt cã nghiƯm x =

?2.Gi¶i pt

a) x + 5 = 3x + (3) b) 5x 2x21 Gi¶i:

+Khi x + ⇔ x - ⇒ x + 5 = x +

(3) ⇔ x + = 3x + ⇔ 2x =

(20)

1)

  

  

3

4

x x

+Khi x + < ⇔ x < -

⇒ x + 5 = - x – (3) ⇔ -x – = 3x + ⇔ 4x = -

x =- 1,5(không t/m ĐK x <- 5)

VËy pt cã nghiÖm x =

* Hoạt động (10’) "Luyện tập” GV theo dõi kĩ làm

số HS yếu trung bình để có biện pháp giúp đỡ

2 HS thùc hiƯn bµi tËp 36c, 37c Híng dÉn nhà

BT 35, 37b, d

Soạn phần trả lời phần A - câu hỏi phần ôn tập

- HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm - HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm

Bµi tËp 36(c) Bµi tËp 37c.

4.Củng cố : Nhắc lại bớc giải phơng trình chứa dấu GTTĐ - ĐIều kiện để bỏ Giá trị tuyệt đối

- Quy vè giải PT với hai ĐK khác

? Nếu PT có nhiều dấu giá trị tuyệt đối (HS nhà nghiên cứu) 5.H ớng dẫn học làm nhà :

* Hoạt động (2 )’ Bài 35, 36, 37( SGK)

Làm đề cơng ôn tập chơng IV Trả lời câu hi ụn

Tiết 65 Ôn tập chơng 4 I Mơc tiªu:

- Kiến thức : HS hiểu kỹ kiến thức chơng + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS: Bài tập nhà, nắm kỹ quy tắc biến đổi tơng đơng cách mở dấu tuyệt đối

.) Phng phỏp ỏp

1.

n định tổ chức:

2.Kiểm tra: * Hoạt ng (15 )

Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nờu cõu hi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bt PT bậc có dạng nh nào? Cho VD Hãy nghiệm BPT

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

(21)

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả li:

Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm

HS nhớ:

a a

a   

 ? * Hoạt động (25 )’

L uyÖn tËp GV: cho HS lần lợt làm tập

38c, 39a, c, e, 41a

GV tranh thủ theo dõi giải số HS

- GV cho HS giải tập 42a, 42c

Cho HS giải tập 43

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán giải bất phong trình

- Cho HS trả lời câu hỏi 2, 4, 5".

Lu ý HS A = -A

VÝ dô: x - 1 = 1 - x

- Cho HS gi¶i bµi tËp 45 (d, b)

HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm

-HS trao đổi nhóm 42c, sau làm việc cá nhân Trả lời miệng

Tr¶ lêi miƯng

Bµi tËp 38(c)

Cho m > n Chøng minh c) 2m – > 2n – Gi¶i: V× m > n ⇒ 2m > 2n

⇒ 2m – > 2n – d) – 3m < – 3n Gi¶i: V× m > n ⇒ -3m < -3n

⇒ – 3m < – 3n Bµi tËp 41a

2− x

4 <  2− x

4 < 4.5 ( > 0)  - x < 20  - 20 < x  -18 < x

TËp nghiệm: xx > -18

Bài tập 42

Giải bất phơng trình a)

2

x

< 

4 x 

<  2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18} c,(x - 3)2 < x2 - 3

 x2 - 6x + < x2 - 3  x2 - 6x - x2 < - - 9  - 6x < - 12  x > TËp nghiƯm: xx > 2

Bµi tËp 43:

a/ - 2x >  - 2x > -5  x < −5

−2  x < S = x/ x <

2 

b/ Khi x  0; -2x = 4x + 18  -2x = 4x + 18

(22)

 x = -3 < ( thoả điều kiện) Khi x > -2x = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 2x - 4x = 18  -2x = 18

 x = 18: (-2)  x = -9 < ( không thoả mÃn điều kiện)

Kết luận: Tập nghiệm phơng trình là: S = -3

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18  -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

* Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18  -2x = 18 x = -9 < kh«ng thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm ph-ơng tr×nh

S = { - 3} 4.Cđng cố :

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

5.H íng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ :

* Hoạt động (2 )’ - Ơn lại tồn chơng chuẩn bị kim tra chng IV

- Làm tập lại

Cỏc tham kho

Đề 1

(Thêi gian lµm bµi 45 phót) Bµi (3®): Cho 2m - > 2n - 5

a Chøng minh m > n b m - > n - Bài (2,5đ):

a Giải bất phơng trình (x-2)2 < x2 + 4x + < H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa chóng trªn trơc sè

b Hai bất phơng trình có tơng đơng với khơng? Tại sao? Bài (2đ): Tìm x cho giá trị biểu thức

2 x −5 kh«ng nhá giá trị biểu thức 2x - Bài (2,5đ): Giải bất phơng trình 1 - x = 3x -

Từ suy nghiệm bất phơng trình x - 1 + 1-x = 3x -

§Ị 2

KiĨm tra ci năm

a)Mục tiêu

- ỏnh giỏ trỡnh HS; phân loại HS; Kiểm tra kiến thức HS - GD tính tự lập; lịng say mê làm việc

b)

Ph ơng pháp dạy học: G; Ra đề

(23)

c) Tiến trình dạy GV phát đề cho HS

§Ị 1

I)Trắc nghiệm khách quan: Khoanh vào chữ caí đứng trớc câu trả lời đúng Giá trị PT

2 4 x x



 t¹i x = - cã b»ng:

A – B -

2 C D 2 x =1 lµ nghiƯm cđa PT

A ( x2 + 1) ( x – 1) = B

1

x

x  

C

2 1

1

x

x x

  

 D ( 2x + 1) ( x2 + 1)

3 ĐK để biểu thức

:

x

x đợc xác định là:

A x ≠ 1vµ x ≠ B x ≠ C x ≠ 5vµ x ≠ D x ≠ Ph©n thøc

2

4

x x

x

 

 có phân thức rút gọn là:

A 2x B 2x + C -4x – D

2

x x

  Gi¶i PT x x cã kÕt

A Mọi x B vô nghiệm C x ≥ D x = x =5 lµ nghiƯm cđa BPT

A 2x – 11<0 B 2x – 10 >0 C – x + < D 2x < 7 Gi¶i PT

( 1) 1 x x

x 



 kÕt qu¶ là:

A x = -1 B vô nghiệm C x = D x =

8 NÕu a C ≤ D ≥

9.Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Biết CD = AB Gọi S diện tích hình thang ABCD; S diện tích tam giác ABC ta có S bằng:

A 2S1 B

2S1 C S1 D S

10 Cho hình lăng trụ đứng ABCA,B,C, Biết AB = 3cm; AC = cm; BC = 5cm ; A A, = 7cm Ta có S

xq cđa lăng trụ là: A 84cm2 B 42cm2 C 49 cm2 C 84cm 11 Đúng hay sai

Câu §óng Sai

a, Nếu tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với

A B

(24)

b, Mọi hình hộp đứng đeeuf hình hộp chữ nhật

c, Nếu hai tam giác có diện tích hai tam giác II) Tự luận

12) Cho tam giác ABC ( Â = 190) có AB = 15 cm BC = 25cm Kẻ đờng cao AH Tính độ dài đoạn thẳng HC

13) Cho tam giac MNP; đờng cao NN, PP, cắt H Từ N kẻ Nx //PP,; từ p kẻ Py //NN, gọi Q giao điểm Nx Py

a) Tø gi¸c HPQN hình gì?

b) Tam giỏc MNP cn điều kiện để tứ giác HPQN hình chữ nhật

14) Cho biÓu thøc

2

2 ( 1)

(1 ) :

1

x x

P

x x x

 

 

  

a) Tìm giá trị x để ghía trị biểu thức đợc xác định b) Rút gọn biểu thức cho

c) Tìm x để P =

15) Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc ngời với vận tốc 30 km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quóng ng AB

Dáp án biểu điểm

I) Trắcngiệm: Mỗi ý o,15 đ tổng 3,25đ 1C; 2B; 3A; 4D; 5D; 6C; 7A; 8B; 9B; 10A;

11 ( A®; Bs; Cs) II, Tù luËn 12 (1®)

2

16

ABC HAC

AC BC AC

HC

HC AC BC

HC cm

   

 

 

13) a) (1đ) b) 0,75đ)

Hình bình hành HNPQ hình chữ nhật NHP= 900 mà NHP = N,HP,

suy N,HP, = 900

XÐt tø giác MP,HN, có góc vuông suy ra M =900

Vậy tứ giác MHPQ hình chữ nhật tam, giác MNP vuông M 14) a) 1,25đ

x x -1

b)(1đ)

2

1 ( 1)( 1)

1 ( 1)

1 ( 1)( 1)

1 ( 1)

( 1)

x x x x x x

P

x x x

x x x x

P

x x x

x P

x

      



  

   



  

 



c) x= x = 3( 0,5đ) 15) ( 1đ)

Đáp số: AB = 50km D, Thu bài:

V, H ớng dẫn nhà : Ôn tập cuối năm, làm đề cơngon tập đại số

A

B H C

1 5

(25)

Ngày soạn:

Tiết 68 + 69 Ôn tập cuối năm (2 tiết) I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- HS: Bi v nh, nắm kỹ quy tắc biến đổi tơng đơng cỏch m du tuyt i

III.Ph ơng pháp dạy häc:

.) Phơng pháp thực hành luyện tập .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV- Tiến trình d¹y:

1.

ổ n định tổ chức: 2.Luyện tập

Hoạt động G Hoạt động H Ni dung ghi bng

?Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-G chép lên bảng -Cho H lên trình bày

?Nhận xét?

G: dạng toán thờng dùng phân tích thành nhân tử: giải pt bậc cao, giải bpt bậc cao

-G chép lên bảng ?Yêu cầu gì? -Cho H lên bảng làm phần

?Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ?

-Cho H lên bảng rót gän biĨu thøc

?Cách tìm x để A = -Cho H lên trình bày (chú ý đến ĐK x) ?Phân thức có giá trị âm nào?

-H tr¶ lêi

-H lên bảng làm bài: Nêu rõ phơng pháp áp dụng để phân tích

-H nhËn xÐt

-H trả lời

-H lên bảng trình bày -Đặt cho A = giải pt với ẩn x

-H lên bảng trình bày -Khi tử mẫu trái dấu

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) xz yz - x ❑2 + 2xy - y

❑2

= z(x – y) – (x – y) ❑2 = (x – y)(z – x + y) 2) x3− x2− x+1 = x2(x - 1) – (x – 1) = (x – 1)(x2 – 1) = (x – 1)2(x + 1) 3)16x2 – 9(x + y)2

= [4x – 3( x + y)][4x + 3(x + y)] = (4x – 3x – 3y)(4x + 3x + 3y) = (9x – 3y)(7x + 3y)

D¹ng2: Rót gän biĨu thøc

1)A=

x+1− x 1− x+

2 x21 a)Tìm ĐKXĐ

b)Rút gọn A

c)Tỡm cỏc giá trị x để A âm

Gi¶i:

a)

¿

x+1≠0 x −1≠0

¿{

¿

⇔ x ≠ −1

x ≠1

¿{ b)

= x −1+x(x+1)+2

(26)

-Cho H tìm giá trị x để tử mẫu tráI dấu

(Phải kết hợp ĐK) ?Các dạng pt học? G chép lên bảng -H nhận dạng loại pt nêu rõ cách giải Sau pt, G chốt lại cách giải

*Chú ý pt: pt chứa ẩn mẫu, pt chứa dấu GTTĐ phảI kiểm tra nghiệm trớc KL -Với pt cha dấu GTTĐ đặc biệt, G nêu lại cách trình bày đơn giản

-G đọc cho H chép +Một XN theo KH phảI dệt 30 áo

ngày.Thực tế XN dệt 40 áo ngày nên hoàn thành trớc thời hạn ngày thêm 20 áo Tính số áo XN phải dệt theo KH

-Cho H đọc lại nêu cách làm

-Cho H lên bảng trình bày

-G c bi 2: Xe máy từ A đến B hết 3h30phút, ô tơ hết 2h30phút Tính qng đờng AB biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20km/h -Cho H lờn bng trỡnh by

-H trả lời -H trả lời

-H nhận xét sửa chữa

-H c u bi v nêu cách chọn ẩn

(cã thÓ chän Èn trùc tiếp)

=

x+1¿2 ¿ ¿

x2+2x+1 (x+1)(x −1)=¿ = x+1

x −1

c) A = ⇔ x+1 x −1 = ⇔ x + =

⇔ x = - (khơng t/m ĐKXĐ) Vậy khơng có giá trị x để A = d) A < ⇔ x+1

x −1 < ⇔

¿

x+1>0 x −1<0

¿{

¿

hc

¿

x+1<0 x −1>0

¿{ ¿ ⇔ ¿ x>−1 x<1 ¿{ ¿ hc ¿

x<−1 x>1

¿{

¿

(V«

nghiƯm)

VËy víi – < x < A < Dạng 3: Giải phơng trình 1) x2

+x −2=0

⇔ x2+2x − x −2=0

⇔ x(x + 2) - (x - 2) =

⇔ (x + 2)(x – 1) = ⇔

x+2=0

¿ x −1=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=−2 ¿ x=1 ¿ ¿ ¿ ¿

2) 4x −2

3 − x+1= 1−5x

4 −2

⇔ 4(4x – 2) – 12x + 12 = 3(1 – 5x) – 24

⇔ 16x – – 12x + 12 = – 15x – 24

⇔ 19x = - 25

⇔ x = −25 19

3) x

x −1− 2x

x2−1=0 §KX§: x ± ⇒ x(x + 1) – 2x =

⇔ x2+x −2x=0

x2 x=0

(27)

?Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình?

?Nhắc lại phép biến đổi tơng đơng bất phơng trình?

*Cách giải bpt chứa dấu GTTĐ: tơng tự nh giải pt chứa dấu GTTĐ

-H c u bi

-H trả lời

-H lên bảng giải bất ph-ơng trình

⇔

x=0

¿

x=1

¿

Phơng trình có nghiệm x = 4) x + 8 = x (1)

+Khi x + ⇔ x - ⇒ x + 8 = x +

(1) ⇔ x + = x

⇔ 0x = (pt v« nghiƯm) +Khi x + < ⇔ x < -

⇒ x + 8 = - x – (1) ⇔ - x – = x ⇔ 2x = -

⇔ x = - (T/m §K x < - 8) VËy pt cã nghiÖm x = -

5) 5 – 2x = – 2x ⇔ – 2x

⇔ 2x

⇔ x

VËy pt cã vô số nghiệm t/m x

Dạng 4 : Giải toán cách lập phơng trình

1)Gäi x lµ sè ngµy XN dƯt theo KH (x > 0; ngµy)

Thực tế XN làm x – (ngày) Số áo dệt theo KH 30x (cỏi)

Số áo dệt thực tế 40(x – 3) (c¸i) Ta cã pt:

40(x – 3) – 30x = 20

⇔ 40x – 120 – 30x = 20 ⇔ 10x = 140

⇔ x = 14 (t/m §K)

VËy theo KH XN phảI dệt 14 ngày Số áo phải dệt theo KH :

14 30 = 420 (cái)

2)Gọi vận tốc xe máy x (x > 0; km/h)

Vận tốc ô tô : x + 20 (km/h) Quãng đờng xe máy là: 3,5x (km) Quãng đờng ô tô : 2,5(x + 20) (km)

Ta cã pt:

3,5x = 2,5(x + 20)

⇔ 3,5x = 2,5x + 50 ⇔ x = 50 (T/m §K)

Vậy vận tốc xe máy 50km/h Quãng đờng AB là:

3,5.50 = 175 (km)

Dạng 5: Giải bất phơng trình

(28)

⇔ x2+6x+8>x2+6x −16+26

⇔ 0x >

Bất phơng trình vô nghiệm 2) x 1

4 −1> x+1

3 +8

⇔ 3(x – 1) – 12 > 4(x + 1) + 96

⇔ 3x – – 12 > 4x + + 96 ⇔ x < - 115

VËy bÊt ph¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm {x x < - 115 }

3)x - 7 > 2x + (1)

+Khi x – ⇔ x ⇒ x - 7= x –

(1) ⇔ x – > 2x +

⇔ x < - 10 (không t/m ĐK x 7) +Khi x – < ⇔ x <

⇒ x - 7= – x (1) ⇔ - x > 2x + ⇔ 3x <

⇔ x <

3 (T/m §K x < 7) VËy bpt cã nghiÖm x <

3 4.Cñng cè :

- Xem tập chữa

- Ôn lại toàn kiến thức năm - Làm tập lại

Ngày soạn:

Tiết 68 Ôn tập cuối năm ( tiết 2) I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- HS: Bi v nh, nắm kỹ quy tắc biến đổi tơng đơng cỏch m du tuyt i

III.Ph ơng pháp dạy häc:

.) Phơng pháp thực hành luyện tập .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV- Tiến trình d¹y:

1.

2.Kiểm tra: * Hoạt động (15 )’

Ôn tập giải toán cách lËp PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

HS1 ch÷a BT 12:

(29)

Cho HS chữa BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên

M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta thờng biến đổi đa dạng ngun phân thức có tử khơng chứa biến Giải phơng trình

a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày 1 x x   

*H§4: Cđng cè:

Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

Lúc 25

25 x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30 x

x

PT: 25 x

- 30 x

=

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 ch÷a BT 13:

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50 x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255

PT: 50 x

-

255 65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoch l 1500

1) Chữa 6

M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

M = 5x + - 2x 3  2x - Ư(7) = 1; 7 x 2;1; 2;5

2) Chữa 7 Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x = NÕu: 2x - = -  x =

1 3) Chữa 9

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x                                                              

⇔ x + 100 =  x = -100 4) Chữa 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11

(30)

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16

;

 

 

 

6) Ch÷a bµi 15

1

x x 



 ⇔

1

x x 

  

⇔ x (x x3 3)  > 0

⇔ x23

 > ⇔ x - > ⇔ x >

4.Cñng cè :

- Xem tập chữa

* Hoạt động (2 )’ - Xem lại toàn b cỏc kin thc c nm

- Làm tập lại

TIt 70 Trả kiểm tra cuối năm phần đại số I Mục đích yêu cầu.

Phân tích cho học sinh thấy rõ chố sai sót làm để học sinh rút kinh nghiệm Giúp HS tìm hiểu nhữnh cách làm khác Các cách trình bày hợp lí

II

Ph ơng tiện dạy học

GV: Chấm học sinh, tìm hiểu chỗ HS sai, nguyên nhân sai GV tìm hay cách giải phù hợp

III.Tin trình dạy học 1, ổn định lớp:

2, NhËn xét: GV nhận xét chung chất lợng

- Nhận xét phơng pháp làm phơng pháp trình bày 3, Trả bài:

Cho HS trả tự xem lại 4, Chữa bài:

I, Trắc nghiệm khách quan( 3đ) CHo HS chữa miệng II, Tự luận:

Bài Giải PT

a, 4x 20 = 2x ( x – 5)

4( x – ) – 2x ( x – ) = ( x – ) ( – 2x ) = x = hc x =

Vây PT có tập nghiệm S = { 2; 5}

b,

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

§KX§: X – ; x

  2x( x- 1) = 0



0 1( ) x

x loai

    

Vâyl PT có tập nghiệm S = {0} Bài §ỉi 25% = 1/4

(31)

Sè HS giái HK I lµ x/5 em Sè HS giái HK II lµ x/4 em

Theo đề ta có PT: x/4 – x/5 = GIải PT ta đợc x = 40

Vây số HS lơp 8b 40 em Cách khác:Gọi số HS giỏi HKI x Giải PT ta đợc x =

Bài Hình học

a,Có nhiều cách c/m CM = BN

Trong cách đn giản c/m tam giác BMC = tam giác CNB( g.c.g) Suy CM = BN

b,Dùng t/c đờng phân giác suy

MA BA

MC BC

NA CA

BN BC

  Mµ AB = AC Nªn

MA NA

MC NB suy MN //BC( theo đl tTalét đảo) c,

4 10

MA BA MA AB

MC BC  AC BC AB  

AMN ~ ABC nªn

2

NM MA

BC AB 

Suy MN = 2,4 cm

GV nêu thêm số cách khác để HS theo dõi 5, H ớng dẫn nhà: Làm lại kiểm tra vào vở

A

B C

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	0,96 MB